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道德與法治八年級上冊勇?lián)鐣熑?作業(yè)設計
8.“在前進的道路上， 我們搬開別人腳下的絆腳石有時恰恰是為自己鋪路。”這告訴我們( )A．真誠的關愛都是為了補償 B．關愛自己也就是關愛了他人C．關愛他人，也是關愛和善待自己 D．關愛他人不能獲得任何幫助9.2021 年 5 月 10 日人民日報報道：陜西西安一餃子館老板李愷一年多來堅持為困難人群提供 愛心餐，求助者只需報暗號“A 套餐”即可免費領取。李愷的行為( )A．自覺履行了法定義務 B．關愛了他人并且能講究策略 C．是為了贏得他人贊許 D．體現(xiàn)服務社會需要愛崗敬業(yè) 10.全國“新時代好少年”小李長期積極參加首都博物館、首都圖書館義務講解， 以及社區(qū)綠 色低碳宣傳活動， 組織同學為邊遠地區(qū)貧困小學捐贈衣物和書籍，幫助非洲兒童接種疫苗。 這啟示我們要( )A．遵守制度，維護規(guī)則 B． 積極實踐，服務社會C．走出國門，展示風采 D．努力學習，體味生活11.近年來， 感動中國人物已成為人民廣泛學習的楷模。為了更好地傳遞這些人物身上的正能 量，我們要( )①熱心公益，服務社會 ②積極承擔責任，不言代價與回報③培養(yǎng)高度的社會責任感 ④從身邊小事做起，只對自己負責
道德與法治八年級上冊豐富的社會生活作業(yè)設計
2.內(nèi)容內(nèi)在邏輯本課由引言和兩框內(nèi)容組成。引言開宗明義，指出人的成長離不開社會，意在告訴 學生，社會性是人的根本屬性，離開社會提供的物質和精神支持，個人就是無源之水、 無本之本。因此，要把社會當作成長的課堂，在其中學習、鍛煉、發(fā)展，這是成長的必 經(jīng)之路。第一框“我與社會”，從中學生自身生活經(jīng)驗入手，引導學生在體驗社會豐富多彩 的同時，認識到隨著身體的發(fā)育、智力的提高、能力的增強，對社會生活的感受越來越 豐富，認識越來越深刻，進而認識到“我”與社會的關系，理解“我”是社會中的一分 子，在社會交往中建立了各種社會關系，進而獲得不同的社會身份，扮演不同的社會角 色，承擔相應的社會責任。第二框“在社會中成長”，引導學生結合個人經(jīng)驗探究社會對個人成長的支持和幫助，認識人的成長是不斷社會化的過程，養(yǎng)成親社會行為對個人成長的重要意義并努力 踐行。(三) 學情分析初中學生處于由兒童向青年過渡的生理發(fā)育期和精神成長期，學校教育應幫助學生 正視自己所處的人生階段，引導其“過積極健康的生活，做負責任的公民”。
道德與法治八年級上冊維護國家利益2作業(yè)設計
2. 內(nèi)容內(nèi)在邏輯第八課《國家利益至上》設計了“國家好，大家才會好”“堅持國家利益至 上”兩框內(nèi)容，其立意在于幫助學生認識維護國家利益的重要性，正確認識國家 利益與人民利益的關系，提高維護國家利益的意識，樹立正確的國家利益管，提 高辨析各種愛國觀念和行為的能力，使自己的愛國情感更加理性、深沉。第九課《樹立總體國家安全觀》設計了“認識總體國家安全觀”和“維護國 家安全”兩框。 目的在于引導學生正確理解和全面把握我國安全形勢面臨的挑戰(zhàn) ，從小樹立總體國家安全觀， 自覺擔負起維護國家安全的責任。第十課《建設美好祖國》設計了“關心國家發(fā)展”“天下興亡，匹夫有責” 兩框內(nèi)容，其目的和意圖在于幫助學生全面認識國家發(fā)展，從初中學生的角度認 識祖國發(fā)展，正視國家發(fā)展過程中的問題，理解自己與國家發(fā)展的密切關聯(lián)，讓 學生在關心祖國發(fā)展的同時，為將來投身于國家建設奠定認識基礎。
道德與法治八年級上冊勇?lián)鐣熑?作業(yè)設計
一、單項選擇題1、 以下是某校807班學生小麗的生活片段，下列行為中屬于積極承擔責任的是（）A. 上學遲到，怪媽媽沒及時叫醒自己B. 考試沒考好，怨試題太難C. 保持本班衛(wèi)生整潔，在別的班級衛(wèi)生區(qū)隨手亂扔垃圾D. 打掃衛(wèi)生時不小心將教室玻璃打碎，如實告訴老師2、 某校807班學生小麗在上學路上遇到了很多人，這些人扮演的角色與其應承擔的責任不對應的是（ ）A. 執(zhí)勤的交警:維護秩序B.上學的學生:孝敬父母C.早到的老師:教書育人 D.跑步的阿姨:遵守規(guī)則3、 在家庭生活中，我們是父母的孩子，在學校里，我們是老師的學生，在社會上，我們是國 家的公民，這說明（）A. 人是善變的B. 每個人扮演著不同的角色C. 人善于適應新環(huán)境D. 每個人都想不斷改變自己4、某校807班的學生對于中學生參與社會公益活動，有著不同的看法，下列同學的看法中正 確的是（ ）A. 甲同學：中學生學習任務重，參與社會公益活動只會影響學習B. 乙同學：中學生年齡小，社會經(jīng)驗不足，不具有參與社會公益活動的能力
道德與法治八年級上冊勇?lián)鐣熑?作業(yè)設計
(一) 課標要求責任意識是指具備承擔責任的認知、態(tài)度和情感，并能轉化為實際行動。責任意 識主要表現(xiàn)為 ∶1.主人翁意識。對自己負責，關心集體，關心社會，關心國家，維護祖國統(tǒng)一和 國家安全，具備國家利益高于一切的觀念。2.擔當精神。具有為人民服務的奉獻精神，積極參與志愿者活動、社區(qū)服務活動， 熱愛自然，踐行綠色生活方式。3.有序參與。具有民主與法治意識，守規(guī)矩，重程序，能夠依規(guī)依法參與公共事務，根據(jù)規(guī)則參與校園生活的民主實踐。培育學生的責任意識，有助于他們提升對自己、家庭、集體、社會、國家和人類 的責任感，增強擔當精神和參與能力。學生能夠關心集體、社會和國家，具有主人翁意識、責任感和集體主義精神，主 動承擔對自己、家庭、學校和社會的責任， 自覺維護祖國統(tǒng)一和國家安全；能夠主動 參與志愿者活動、社區(qū)服務活動，具有為人民服務的奉獻精神，勇于擔當；能夠遵守 社會規(guī)則和社會公德，依法依規(guī)有序參與公共事務，具有公共意識和公共精神；敬畏 自然，保護環(huán)境，形成人與自然生命共同體意識。
道德與法治八年級上冊勇?lián)鐣熑?0作業(yè)設計
本單元內(nèi)容選至是八年級上冊教材第三單元，在全書內(nèi)容結構上起著承上啟 下的作用。在了解社會生活和社會規(guī)則的基礎上，本單元將進一步引導學生明確 社會責任，積極主動服務奉獻社會。本單元是對第一單元、第二單元內(nèi)容的深化。 本單元以“社會責任”為主題，基于學生可感知的社會生活，重點強調(diào)責任意識 和奉獻精神的培養(yǎng)，使學生懂得因社會角色的差異而產(chǎn)生不同的責任，明確自身 應承擔的社會責任，理解責任的承擔和履行對個人、對社會的意義，培養(yǎng)學生的 責任意識。因此整個單元的核心任務是幫助學生認識到個人是社會的成員，社會 是由每個個體組成的。只有每個人承擔責任，社會才能和諧發(fā)展；只有社會發(fā)展 了，才能為個人的成長提供良好的基礎和條件。幫助學生理解承擔責任的結果可 能會獲得回報，也可能要付出一定的代價，懂得對自己的行為負責，使學生理性 對待承擔責任過程中的得與失。引導學生感悟生活中無時無處不在的關愛，理解 關愛他人是一種幸福，同時也要講究一定的藝術。引導學生思考服務和奉獻的意 義，培養(yǎng)學生的服務意識和奉獻精神。
道德與法治八年級上冊走進社會生活3作業(yè)設計
背景素材：北京師范大學團隊發(fā)布了全國“區(qū)域教育質量健康體檢”報告 考點考查：網(wǎng)絡的利與弊、合理利用網(wǎng)絡能力考查：調(diào)動和運用知識，論證和探究問題核心素養(yǎng)：公共參與(1) 第一步：本題的設問主體是教育部“禁入”的依據(jù)，聯(lián)系網(wǎng)絡對青少年的影響的 相關內(nèi)容；第二步：有效信息：要求學生原則上不得將個人手機帶入校園→從網(wǎng)絡的利與弊、未 成年人缺乏控制能力和自我保護意識、沉迷網(wǎng)絡的危害性等角度進行分析；第三步：組織答案。得分點：網(wǎng)絡是把雙刃劍，有利也有弊；未成年人身心發(fā)育尚不 成熟， 自我能力較弱，辨別是非和自我控制能力不強，更容易受到手機網(wǎng)絡消極因素 的影響和不法侵害，需要給予特殊保護；這樣做有利于避免未成年人沉迷于手機網(wǎng)絡， 有利于未成年人專心學習，保護未成年人身心健康成長。(2) 本題考查對如何來合理利用網(wǎng)絡的認識和理解，屬于課本中基礎知識的范疇，結 合相關課本知識進行回答。
人教版高中政治必修4真正的哲學都是自己時代的精神上的精華說課稿
2、講授新課：（35分鐘）通過教材第一目的講解，讓學生明白，生活和學習中有許多蘊涵哲學道理的故事，表明哲學并不神秘總結并過渡：生活也離不開哲學，哲學可以是我正確看待自然、人生、和社會的發(fā)展，從而指導人們正確的認識和改造世界。整個過程將伴隨著多媒體影像資料和生生對話討論以提高學生的積極性。3、課堂反饋，知識遷移。最后對本科課進行小結，鞏固重點難點，將本課的哲學知識遷移到與生活相關的例子，實現(xiàn)對知識的升華以及學生的再次創(chuàng)新；可使學生更深刻地理解重點和難點，為下一框學習做好準備。4、板書設計我采用直觀板書的方法，對本課的知識網(wǎng)絡在多媒體上進行展示。盡可能的簡潔，清晰。使學生對知識框架一目了然，幫助學生構建本課的知識結構。5、布置作業(yè)我會留適當?shù)淖詼y題及教學案例讓同學們做課后練習和思考，檢驗學生對本課重點的掌握以及對難點的理解。并及時反饋。對學生在理解中仍有困難的知識點，我會在以后的教學中予以疏導。
初中化學人教版九年級上冊《實驗活動1氧氣的實驗室制取與性質》教案
【學習目標】1．知識與技能：知道氧氣的制取及檢驗方法，復習鞏固氧氣的相關性質。2．過程與方法：通過“探究能使帶火星木條復燃所需氧氣的最低體積分數(shù)”的探究性學習，學習科學探究的基本方法。3．情感態(tài)度與價值觀：提高實驗設計的能力和合作意識，復習鞏固相關的基本操作，培養(yǎng)學習化學的興趣。【學習重點】氧氣的實驗室制取操作步驟和性質檢驗。【學習難點】實驗操作過程中的注意事項?！菊n前準備】《精英新課堂》：預習學生用書的“早預習先起步”。《名師測控》：預習贈送的《提分寶典》。情景導入 生成問題1．復習引入：實驗室用高錳酸鉀制取氧氣的反應原理是什么？操作步驟有哪些？2．明確學習目標，由學生對學習目標進行解讀。合作探究 生成能力閱讀課本P45～P46的內(nèi)容。提出問題：實驗室加熱高錳酸鉀制取氧氣的實驗中，使用了哪些儀器？哪部分是氣體發(fā)生裝置？哪部分是氣體收集裝置？為什么可用排水法收集氣體？討論交流：結合化學實驗基本操作和氧氣的性質討論歸納。
北師大初中數(shù)學八年級上冊建立平面直角坐標系確定點的坐標2教案
活動目的：（1）通過小組討論活動，讓學生理解坐標系的特點，并能應用特點解決問題。（2）培養(yǎng)學生逆向思維的習慣。（3）在小組討論中培養(yǎng)學生勇于探索，團結協(xié)作的精神。第四環(huán)節(jié)：練習隨堂練習 （體現(xiàn)建立直角坐標系的多樣性）（補充）某地為了發(fā)展城市群，在現(xiàn)有的四個中小城市A，B，C，D附近新建機場E，試建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担懗龈鼽c的坐標。第五環(huán)節(jié)：小結內(nèi)容：小結本節(jié)課自己的收獲和進步，從知識和能力上兩個方面總結，老師予于肯定和鼓勵。目的：鼓勵學生大膽發(fā)言，敢于表達自己的觀點，同時學生之間可以相互學習，共同提高，老師給予肯定和鼓勵，激發(fā)學生的學習熱情。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)A類：課本習題5.5。B類：完成A類同時，補充：（1）已知點A到x軸、y軸的距離均為4，求A點坐標；（2）已知x軸上一點A（3，0），B(3，b)，且AB=5，求b的值。
大班數(shù)學教案：小矮人上樓梯
活動目標： ◇ 愿意跟著老師一起進行10以內(nèi)的唱數(shù)活動。 ◇ 能按正確的順序唱數(shù)1-10。 ◇ 能合著身體動作有節(jié)拍地唱數(shù)。 活動準備： ◇ 學具：小矮人指偶，卡紙制作的10步階梯。 活動過程： ◇ 游戲：小矮人上樓梯 1．老師操作紙偶講故事： 小矮人很想爬到高高的樓梯上去玩玩，看看上面有什么。小矮人一邊爬樓梯一邊有節(jié)奏地唱數(shù)：1 2 3 4 5， 6 7 8 9 10。小矮人爬到了10步高的樓梯上，他高興得跳呀跳，向小朋友們揮揮手。
2024年鄉(xiāng)上半年人才工作情況總結(1)
二是人才培養(yǎng)方式缺乏新。受到場所、經(jīng)費及師資力等情況制約人員培訓上還是以傳統(tǒng)課堂授課主知識講得多、實操做得少且大多都是蜻蜓點水難以取得良好效果。三是人才開發(fā)難度大。我鄉(xiāng)實用人才隊伍中還有不少人依舊持小農(nóng)經(jīng)濟思想只足于一時的溫飽小富即安主動受新知識、新技能的愿不強。三、下一步工作打算一是打好“人情牌”。借助中秋、國慶等返鄉(xiāng)峰節(jié)點通過實地走訪慰問、座談了解等方式廣泛征求見建議不斷深化感情。持續(xù)大人才政策宣傳力度增強農(nóng)村青年一返回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)的識。二是打好“發(fā)展牌”。持續(xù)強同省農(nóng)業(yè)農(nóng)村廳、科技特派團等單位的溝通借才引智采取集中培訓、觀摩交流、實踐鍛煉等方式重點培訓農(nóng)業(yè)實用技術、鄉(xiāng)村旅游等內(nèi)容不斷升鄉(xiāng)村人才隊伍帶富致富能力。三是打好“暖心牌”。堅決落實好人才工作相關扶持政策支持鼓勵鄉(xiāng)土人才創(chuàng)辦產(chǎn)業(yè)合作社、家庭農(nóng)場等等新型農(nóng)業(yè)經(jīng)營主題確其起到產(chǎn)業(yè)帶動和示范作用。
2024年鄉(xiāng)上半年人才工作情況總結
二是人才培養(yǎng)方式缺乏新。受到場所、經(jīng)費及師資力等情況制約人員培訓上還是以傳統(tǒng)課堂授課主知識講得多、實操做得少且大多都是蜻蜓點水難以取得良好效果。三是人才開發(fā)難度大。我鄉(xiāng)實用人才隊伍中還有不少人依舊持小農(nóng)經(jīng)濟思想只足于一時的溫飽小富即安主動受新知識、新技能的愿不強。[&]三、下一步工作打算一是打好“人情牌”。借助中秋、國慶等返鄉(xiāng)峰節(jié)點通過實地走訪慰問、座談了解等方式廣泛征求見建議不斷深化感情。持續(xù)大人才政策宣傳力度增強農(nóng)村青年一返回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)的識。二是打好“發(fā)展牌”。持續(xù)強同省農(nóng)業(yè)農(nóng)村廳、科技特派團等單位的溝通借才引智采取集中培訓、觀摩交流、實踐鍛煉等方式重點培訓農(nóng)業(yè)實用技術、鄉(xiāng)村旅游等內(nèi)容不斷升鄉(xiāng)村人才隊伍帶富致富能力。三是打好“暖心牌”。堅決落實好人才工作相關扶持政策支持鼓勵鄉(xiāng)土人才創(chuàng)辦產(chǎn)業(yè)合作社、家庭農(nóng)場等等新型農(nóng)業(yè)經(jīng)營主題確其起到產(chǎn)業(yè)帶動和示范作用。
XX鄉(xiāng)2024年上半年人才工作情況總結
二、存在的問題在肯定成績的同時，我們也清醒地認識到我鄉(xiāng)人才工作還存在一些不足。一是人才存量不足。我鄉(xiāng)地狹人疏，擁有大專及以上文憑的高學歷人員占比不高，在外人才返鄉(xiāng)意愿不強。二是人才培養(yǎng)方式缺乏新意。受到場所、經(jīng)費及師資力量等情況制約，人員培訓上還是以傳統(tǒng)課堂授課為主，知識講得多、實操做得少，且大多都是蜻蜓點水，難以取得良好效果。三是人才開發(fā)難度大。我鄉(xiāng)實用人才隊伍中還有不少人依舊保持小農(nóng)經(jīng)濟思想，只滿足于一時的溫飽，小富即安，主動接受新知識、新技能的意愿不強。三、下一步工作打算一是打好“人情牌”。借助中秋、國慶等返鄉(xiāng)高峰節(jié)點，通過實地走訪慰問、座談了解等方式，廣泛征求意見建議，不斷深化感情。持續(xù)加大人才政策宣傳力度，增強農(nóng)村青年一代返回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)的意識。
《規(guī)則之上的自由》班會說課稿
1、 通過活動的開展與交流，讓學生明白到底為何自由要有規(guī)則來局限。2、 通過活動的參與，學生能夠懂得什么是真正的自由。3、 逐步養(yǎng)成即懂規(guī)則又懂自由的好習慣（性格、意識），樹立正確的人生觀、價值觀。三、說活動準備為了使本課的活動目標順利完成，課前需要做一定的活動準備。教師準備：搜集大量的和自由有關的資料，視頻、圖片、案例等。學生準備：1、課前搜集有關自由的故事；2、排演情景劇、詩朗誦、小品等。四、說活動重難點重點：讓學生理解（感受）到規(guī)則之上的自由的重要性。難點：讓學生學以致用，自由觀念深入人心。五、說活動方法根據(jù)本節(jié)課的具體內(nèi)容，結合小學生具有的心理特點，我采用了講述法、課堂討論法、學生互動交流、表演節(jié)目、舉例子等方法。學生主要采用“自主、合作、探究”的探究方法，充分地調(diào)動小學生參與活動的積極性，達到預期的教育目的。
2023年XX區(qū)委農(nóng)村工作領導小組第一次會議上的講話
同志們：剛才，會議審議了《XXXX》等重要文件，今年“三農(nóng)”工作目標任務已明確（一產(chǎn)增加值增速XX％、農(nóng)民人均可支配收入增速XX％），要細化制定我區(qū)年度鄉(xiāng)村振興工作方案，按照“清單制＋責任制＋時限制”將任務分解到鎮(zhèn)（街）、細化到部門。回首2022年，面對疫情沖擊、高溫干旱等多重考驗，全區(qū)上下堅持把“三農(nóng)”工作作為全區(qū)工作的重中之重，以愿拼敢拼能拼會拼的精氣神，牢牢守住“三農(nóng)”基本盤，全力以赴抓產(chǎn)業(yè)、攻項目、促振興，順利抱回幾個沉甸甸的牌子，成績來之不易，這是市委、市政府堅強領導的結果，也是全區(qū)“三農(nóng)”干部埋頭苦干、拼搏實干的成果。在此，我代表區(qū)委、區(qū)政府向大家的辛勤付出，表示衷心的感謝！在肯定成績的同時，我們也要清醒地認識到“三農(nóng)”工作的短板和差距，例如，糧食單產(chǎn)較低、產(chǎn)業(yè)鏈條不長、農(nóng)產(chǎn)品品牌較少、部分涉農(nóng)項目推進緩慢。針對問題，區(qū)級各部門、各鎮(zhèn)（街道）要堅持“缺什么補什么、什么問題突出就解決什么問題”，把該謀的大事謀在前，把該做的工作做到位，認真落實中央和省委、市委農(nóng)村工作會議決策部署，落實落細中央和省市1號文件各項措施，全面推進鄉(xiāng)村振興，加快農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化步伐。下面，我再強調(diào)5點意見。
北師大初中七年級數(shù)學上冊普查和抽樣調(diào)查教案2
1.舉例說明什么時候用普查的方式獲得數(shù)據(jù)較好，什么時候用抽樣調(diào)查的方式獲得數(shù)據(jù)較好？2、下列調(diào)查中分別采用了那些調(diào)查方式？⑴為了了解你們班同學的身高，對全班同學進行調(diào)查.⑵為了了解你們學校學生對新教材的喜好情況，對所有學號是5的倍數(shù)的同學進行調(diào)查。3、說明在以下問題中，總體、個體、樣本各指什么？⑴為了考察一個學校的學生參加課外體育活動的情況，調(diào)查了其中20名學生每天參加課外體育活動的時間.⑵為了了解一批電池的壽命，從中抽取10只進行實驗。⑶為了考察某公園一年中每天進園的人數(shù)，在其中的30天里對進園的人數(shù)進行了統(tǒng)計。通過本節(jié)課的學習，同學們有什么收獲和疑問？1、基本概念：⑴.調(diào)查、普查、抽樣調(diào)查.⑵.總體、個體、樣本.2、何時采用普查、何時采用抽樣調(diào)查，各有什么優(yōu)缺點？
北師大初中數(shù)學九年級上冊復雜圖形的三視圖2教案
教學目標：1．會畫直棱柱（僅限于直三棱柱和直四棱柱）的三種視圖，體會這幾種幾何體與其視圖之間的相互轉化。2. 會根據(jù)三視圖描述原幾何體。教學重點：掌握直棱柱的三視圖的畫法。能根據(jù)三視圖描述原幾何體。教學難點：幾何體與視圖之間的相互轉化。培養(yǎng)空間想像觀念。課型：新授課教學方法：觀察實踐法一、實物觀察、空間想像觀察：請同學們拿出事先準備好的直三棱柱、直四棱柱，根據(jù)你所擺放的位置經(jīng)過 想像，再抽象出這兩個直棱柱的主視圖，左視圖和俯視圖。繪制：請你將抽象出來的三種視圖畫出來，并與同伴交流。比較：小亮畫出了其中一個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，你認為他畫的對不對？談談你的看法。拓展：當你手中的兩個直棱柱擺放的角度變化時，它們的三種視圖是否會隨之改變？試一試。
北師大初中數(shù)學九年級上冊平行投影與正投影2教案
四、范例學習、理解領會例2 某校墻邊有甲、乙兩根木桿。已知乙木桿的高度為1.5m.（1）某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖5-6所示，你能畫出此時乙木桿的影子嗎？（用線段表示影子）(2)在圖中，當乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？（3）在(2)的情況下,如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1.24m和1m,那么你能求出甲木桿的高度嗎?學生畫圖、 實驗、觀察、探索。五、隨堂練習課本隨堂練習 學生觀察、畫圖、合作交流。六、課堂總結本節(jié)課通過各種實踐活動，促進大家對內(nèi)容的理解，本課內(nèi)容，要體會物體在太陽光下形成的不同影子，在操作中觀察不 同時刻影子的方向和大小變化特征。在同一時刻,物體的影子與它們的高度成比 例.
北師大初中數(shù)學九年級上冊正方形的性質1教案
在Rt△ABC中，AC＝AB2＋BC2＝12＋12＝2(cm)，∴FC＝AC－AF＝2－1(cm)，∴BE＝2－1(cm)．方法總結：正方形被對角線分成4個等腰直角三角形，因此在正方形中解決問題時常用到等腰三角形的性質與直角三角形的性質．【類型三】 利用正方形的性質證明線段相等如圖，已知過正方形ABCD的對角線BD上一點P，作PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，求證：AP＝EF.解析：由PE⊥BC，PF⊥CD知四邊形PECF為矩形，故有EF＝PC，這時只需說明AP＝CP，由正方形對角線互相垂直平分可知AP＝CP.證明：連接AC，PC，如圖．∵四邊形ABCD為正方形，∴BD垂直平分AC，∴AP＝CP.∵PE⊥BC，PF⊥CD，∠BCD＝90°，∴四邊形PECF為矩形，∴PC＝EF，∴AP＝EF.方法總結：(1)在正方形中，常利用對角線互相垂直平分證明線段相等；(2)無論是正方形還是矩形，經(jīng)常連接對角線，這樣可以使分散的條件集中．