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人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等差數(shù)列的概念(1)教學(xué)設(shè)計

  • 人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊我長高了 說課稿2篇

    人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊我長高了 說課稿2篇

    【教學(xué)設(shè)想】《課程標(biāo)準》指出:“實踐活動是培養(yǎng)學(xué)生進行活動探索與合作交流的重要途徑?!痹谶@一理念的支持下,我設(shè)計了以小組為單位進行測量實踐活動。一、將學(xué)生個體間的學(xué)習(xí)關(guān)系改變?yōu)椤敖M內(nèi)合作”學(xué)習(xí)的關(guān)系。通過讓學(xué)生小組合作活動學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、集體觀念,培強了學(xué)生對集體的責(zé)任感受和榮譽感。二、根據(jù)學(xué)生的實際情況,我合理選取活動素材,向?qū)W生提供了具體有趣、富有一定啟發(fā)性的活動。全課共有四部分:第一部分,課前律動;課堂開始配以兒童喜歡的音樂,讓學(xué)生在輕松愉悅中進入課堂。第二部分,復(fù)習(xí)舊知、引入新課;通過對前面所學(xué)知識的復(fù)習(xí),加深對長度單位“厘米”和“米”的認識。第三部分,活動體驗、寓教于樂;這一部分共五個層次;第一層,選取了比較容易的活動,在木條上測量一米的長度,鞏固用尺子測量物體長度的方法;第二層,小組分工合作測量與同學(xué)們朝夕相處的課桌的長、寬、高這一實際問題,滲透了合作方法;

  • 小學(xué)數(shù)學(xué)人教版一年級上冊《認識圖形(一)》說課稿第二課時

    小學(xué)數(shù)學(xué)人教版一年級上冊《認識圖形(一)》說課稿第二課時

    尊敬的各位評委、各位老師,大家好,我今天說課的內(nèi)容是九年義務(wù)教育人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊第四單元《認識圖形》的第一課時——認識圖形。下面我將從說教材、說教法與學(xué)法、說教學(xué)過程和說板書設(shè)計這四方面來談?wù)勎覍Ρ菊n的教學(xué)設(shè)想。一、說教材: 1、教材分析 首先我對本教才進行簡單的分析,課程標(biāo)準把空間與圖形作為義務(wù)教育階段培養(yǎng)學(xué)生初步創(chuàng)新精神和實踐能力的一個重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。《認識圖行》是本冊教材《認識圖形》的起始課,旨在認識長方體、正方體、圓柱和球這些立體圖形,認識這幾種圖形有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力,動手操作能力和交流能力。 2、說教學(xué)目標(biāo) 依據(jù)一年級學(xué)生的心理特點和的認知能力,我確定了以下教學(xué)目標(biāo): 1、知識與技能:通過觀察操作,初步認識長方體,正方體,球和圓柱體。 2、過程與方法:在觀察、操作、比較等活動過程中,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、實踐、創(chuàng)新能力,建立空間觀念。

  • 小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級下冊《觀察物體(二)》說課稿

    小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級下冊《觀察物體(二)》說課稿

    一.我對教材的理解(教材地位作用分析)——參考教學(xué)參考書《觀察物體(二)》是物體的空間位置關(guān)系與形狀的認識,是小數(shù)教學(xué)中的重要基礎(chǔ)內(nèi)容之一,也是小學(xué)生學(xué)習(xí)圖形與幾何數(shù)學(xué)知識需要掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能。本課內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了從不同角度(視角)觀察物體位置與形狀的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教材選取學(xué)生熟悉的空間環(huán)境和物體,通過從相同的角度(視角)位置觀察、認識不同幾何組合體形狀的活動,認識、感悟從相同角度(視角)觀察不同物體,看到的形狀可能相同也可能不同,豐富、發(fā)展學(xué)生空間觀念和觀察、思考、判斷能力,為進一步學(xué)習(xí)圖形與幾何知識鋪路奠基。二.學(xué)情分析(根據(jù)考評要求,可不說)因為年齡特征決定了四年級學(xué)生活潑好奇好動,雖具一定的抽象思維能力,但仍然以形象思維為主;通過前面從不同方向角度觀察認識簡單物體的形狀的學(xué)習(xí),具一定的初步觀察思考判斷能力和左、右、前、后的二維空間觀念,但卻十分稚嫩;同時又存在個體差異,多數(shù)學(xué)生思維活躍,數(shù)學(xué)興趣濃厚,表現(xiàn)欲望強烈,少數(shù)學(xué)生缺乏積極性,學(xué)習(xí)被動,基礎(chǔ)較為薄弱;部分學(xué)生新知基礎(chǔ)遺忘。

  • 人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊表內(nèi)乘法(一) 說課稿

    人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊表內(nèi)乘法(一) 說課稿

    本課內(nèi)容安排在學(xué)習(xí)了2—5的乘法口訣后,考慮到以后每次出現(xiàn)的口訣都比較多,而且較難記,所以學(xué)習(xí)乘加乘減也是為了幫助學(xué)生學(xué)習(xí)后面的乘法口訣。本課的教學(xué)內(nèi)容有兩個特點:一是讓學(xué)生在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題,為解決實際問題列出乘加、乘減的算式,并感受解決問題的策略和方法是多樣的,通過對各種方法的比較能進一步加強對乘法意義的理解;二是第一冊學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了連加、連減,它的計算順序是從左到右,依次計算。本冊的乘加、乘減都是只教學(xué)乘法在前,加、減法在后的題型,計算順序同樣是從左至右;但在教學(xué)中,不能讓學(xué)生這樣說,而必須是學(xué)生明確要先算乘法,教材的設(shè)計就正是如此,沒把“先算乘法”作為運算順序機械的灌輸給學(xué)生,而是在現(xiàn)實的問題情境中聯(lián)系解題策略,使學(xué)生依據(jù)問題的情理確定先算乘法,真正明白算理。根據(jù)教材特點,制定如下教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo):在實際問題的情境中感受乘加、乘減算式的意義,能用不同的方法解決問題,知道乘加乘減算式的運算順序。

  • 人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊四則運算(第二課時)說課稿

    人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊四則運算(第二課時)說課稿

    1、自主檢測現(xiàn)在我們要開始攀登主峰了,道路是崎嶇的,我相信同學(xué)們能夠克服重重困難登頂成功,只要細心,你就能行。學(xué)生獨立完成習(xí)題。2、評價完善一生匯報答案,其余自我核對,矯正錯誤。(四)、歸納小結(jié) 課外延伸1、歸納小結(jié)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你最大的收獲是什么?你覺得自己的表現(xiàn)怎么樣?教師適時的對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況作以情感性和知識性評價。2、課外延伸課本第九頁思考練習(xí)。(設(shè)計意圖:讓學(xué)生總結(jié)所學(xué),在交流反思中,意識到學(xué)習(xí)方式的重要性和數(shù)學(xué)內(nèi)容的延續(xù)性,激發(fā)學(xué)生進一步探究知識的欲望。讓學(xué)生把這節(jié)課的收獲和尚存在的疑問告訴小組的同伴,針對學(xué)生疑問采用生生交流,師生交流的形式給予解決,這樣不但使問題得以解決,還培養(yǎng)了學(xué)生的團隊協(xié)助精神。)

  • 冀教版二年級數(shù)學(xué)下冊排列問題教案

    冀教版二年級數(shù)學(xué)下冊排列問題教案

    1.自學(xué)文本出示書中情境圖:有21架飛機要參加飛行表演,怎樣飛呢?想請同學(xué)們幫忙設(shè)計編組方案,下面小組同學(xué)合作,用學(xué)具擺一擺,設(shè)計出自己的編組方案,看哪個小組設(shè)計的方案最多?學(xué)生小組合作,邊擺學(xué)具邊說方案。2.交流研討哪組想到前面來匯報一下你們制定的飛行方案?(不必強調(diào)平均分,如有小組同學(xué)說出每組有7(3)架,可以分成3(7)組,或每7(3)架一組,可以分成3(7)組,老師在給予肯定的同時可以問其它小組擺法一樣嗎?之后板書算式:21÷7=3,21÷3=7。如果學(xué)生沒說出平均分,老師可引導(dǎo)說:有時表演的每組也可同樣多)

  • 二年級數(shù)學(xué)下冊教案匯總

    二年級數(shù)學(xué)下冊教案匯總

    教學(xué)反思:1、引導(dǎo)學(xué)生體驗抽象除法豎式的過程。學(xué)生在學(xué)習(xí)表內(nèi)乘除法時,利用乘法口訣已經(jīng)能夠在算式上直接寫出得數(shù)。教材安排了“18個蘋果,每盤放6個,可以放幾盤”的“分蘋果”活動,列舉了四種解決這一問題的方法。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生按照自己的想法來分這些蘋果,進而再由對除法豎式有一定了解的學(xué)生介紹豎式計算,并且把豎式中的每一步所表示的含義和分蘋果的活動緊密聯(lián)系起來。2、在探究中理解除法的試商方法。學(xué)生通過實際操作、觀察比較,培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑和創(chuàng)新精神,學(xué)會學(xué)習(xí)、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的有意義的學(xué)習(xí)過程。3、不足:這節(jié)課上得不夠生動、活潑。

  • 北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊二元一次方程與一次函數(shù)1教案

    北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊二元一次方程與一次函數(shù)1教案

    由②得y=23x+23.在同一直角坐標(biāo)系中分別作出一次函數(shù)y=3x-4和y=23x+23的圖象.如右圖,由圖可知,它們的圖象的交點坐標(biāo)為(2,2).所以方程組3x-y=4,2x-3y=-2的解是x=2,y=2.方法總結(jié):用畫圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果,但不是很準確.三、板書設(shè)計1.二元一次方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點坐標(biāo);2.用圖象法解二元一次方程組的步驟:(1)變形:把兩個方程化為一次函數(shù)的形式;(2)作圖:在同一坐標(biāo)系中作出兩個函數(shù)的圖象;(3)觀察圖象,找出交點的坐標(biāo);(4)寫出方程組的解.通過引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探索,進一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對應(yīng)關(guān)系,很自然的得到二元一次方程組的解與兩條直線的交點之間的對應(yīng)關(guān)系.進一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識,充分提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力,使學(xué)生在自主探索中學(xué)會不同數(shù)學(xué)知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法.

  • 部編人教版六年級上冊《有的人——紀念魯迅有感》說課稿(二)

    部編人教版六年級上冊《有的人——紀念魯迅有感》說課稿(二)

    五、說教學(xué)過程 (一)創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題。 以前面學(xué)習(xí)的課文《我的伯父魯迅先生》進行回顧導(dǎo)入,將學(xué)生再次帶入到魯迅逝世的場景中,感受人們對他的愛戴。適時補充本詩的寫作背景,奠定理解詩歌的感情基調(diào),為學(xué)生理解內(nèi)容做好鋪墊。 (二)誦讀全詩,整體感知。 給學(xué)生充足的時間讓學(xué)生自主探究,讀準字音,把詩句讀流暢。 播放朗讀音頻,學(xué)生傾聽,練習(xí)朗讀。指七名學(xué)生分節(jié)讀,教師隨機點撥。本首詩學(xué)生讀通順是沒問題的,但這首詩歌感情色彩強烈,愛憎分明,重點是要讀出感情。因此播放音頻朗讀,一是讓學(xué)生在傾聽中感受詩人的強烈感情,二是仿照練習(xí),讀好節(jié)奏、聲調(diào)等,幫助在理解詩歌后更好地感情朗讀。 默讀并思考:這首詩在內(nèi)容和寫法上你發(fā)現(xiàn)了有什么特別之處嗎? 引導(dǎo)學(xué)生感受詩歌對比和反復(fù)的特點,找出具體的對比內(nèi)容,為后面的理解學(xué)習(xí)做好準備。

  • 北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)2教案

    北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)2教案

    1.使學(xué)生掌握用描點法畫出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象。2.使學(xué)生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)。讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)以及性質(zhì)的過程,理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)。用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點坐標(biāo)理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的性質(zhì)以及它的對稱軸(頂點坐標(biāo)分別是x=-b2a、(-b2a,4ac-b24a)一、提出問題1.你能說出函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)嗎?(函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象的開口向下,對稱軸為直線x=2,頂點坐標(biāo)是(2,1)。2.函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象與函數(shù)y=-4x2的圖象有什么關(guān)系?(函數(shù)y=-4(x-2)2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=-4x2的圖象向右平移2個單位再向上平移1個單位得到的)

  • 北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象與性質(zhì)2教案

    北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象與性質(zhì)2教案

    【教學(xué)目標(biāo)】(一)教學(xué)知識點能夠利用描點法作出函數(shù) 的圖象,并根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù) 的性質(zhì);比較兩者的異同.(二)能力訓(xùn)練要求:經(jīng)歷探索二次函數(shù) 圖象的作法和性質(zhì)的過程,獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗.(三)情感態(tài)度與價值觀:通過學(xué)生自己的探索活動,達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數(shù)性質(zhì)的理解. 【重、難點】重點 :會畫y=ax2的圖象,理解其性質(zhì)。難點:描點法畫y=ax2的圖象,體會數(shù)與形的相互聯(lián)系。 【導(dǎo)學(xué)流程】 一、自主預(yù)習(xí)(用時15分鐘)1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境我們在教學(xué)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義后,都借助圖像研究了它們的性質(zhì).而上節(jié)課我們所學(xué)的二次函數(shù)的圖象是什么呢?本節(jié)課我們將從最簡單的二次函數(shù)y=x2入手去研究

  • 北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊二次根式及其化簡1教案

    北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊二次根式及其化簡1教案

    方法總結(jié):(1)若被開方數(shù)中含有負因數(shù),則應(yīng)先化成正因數(shù),如(3)題.(2)將二次根式盡量化簡,使被開方數(shù)(式)中不含能開得盡方的因數(shù)(因式),即化為最簡二次根式(后面學(xué)到).探究點三:最簡二次根式在二次根式8a,c9,a2+b2,a2中,最簡二次根式共有()A.1個 B.2個C.3個 D.4個解析:8a中有因數(shù)4;c9中有分母9;a3中有因式a2.故最簡二次根式只有a2+b2.故選A.方法總結(jié):只需檢驗被開方數(shù)是否還有分母,是否還有能開得盡方的因數(shù)或因式.三、板書設(shè)計二次根式定義形如a(a≥0)的式子有意義的條件:a≥0性質(zhì):(a)2=a(a≥0),a2=a(a≥0)最簡二次根式本節(jié)經(jīng)歷從具體實例到一般規(guī)律的探究過程,運用類比的方法,得出實數(shù)運算律和運算法則,使學(xué)生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系,加深學(xué)生對運算法則的理解,能否根據(jù)問題的特點,選擇合理、簡便的算法,能否確認結(jié)果的合理性等等.

  • 北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊認識二元一次方程組1教案

    北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊認識二元一次方程組1教案

    小劉同學(xué)用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張,單價分別是1元與2元.設(shè)1元的賀卡為x張,2元的賀卡為y張,那么x,y所適合的一個方程組是()A.x+y2=10,x+y=8 B.x2+y10=8,x+2y=10C.x+y=10,x+2y=8 D.x+y=8,x+2y=10解析:根據(jù)題意可得到兩個相等關(guān)系:(1)1元賀卡張數(shù)+2元賀卡張數(shù)=8(張);(2)1元賀卡錢數(shù)+2元賀卡錢數(shù)=10(元).設(shè)1元的賀卡為x張,2元的賀卡為y張,可列方程組為x+y=8,x+2y=10.故選D.方法總結(jié):要判斷哪個方程組符合題意,可從題目中找出兩個相等關(guān)系,然后代入未知數(shù),即可得到方程組,進而得到正確答案.三、板書設(shè)計二元一次方程組二元一次方程及其解的定義二元一次方程組及其解的定義列二元一次方程組通過自主探究和合作交流,建立二元一次方程的數(shù)學(xué)模型,學(xué)會逐步掌握基本的數(shù)學(xué)知識和方法,形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識,提高解決問題的能力,感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣,增進學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,增加對數(shù)學(xué)較全面的體驗和理解.

  • 北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠1教案

    北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠1教案

    解:設(shè)甲班的人數(shù)為x人,乙班的人數(shù)為y人,根據(jù)題意,得x+y=93,14x+13y=27,解得x=48,y=45.答:甲班的人數(shù)為48人,乙班的人數(shù)為45人.方法總結(jié):設(shè)未知數(shù)時,一般是求什么,設(shè)什么,并且所列方程的個數(shù)與未知數(shù)的個數(shù)相等.解這類問題的應(yīng)用題,要抓住題中反映數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵字:和、差、倍、幾分之幾、比、大、小、多、少、增加、減少等,明確各種反映數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵字的含義.三、板書設(shè)計列方程組,解決問題)一般步驟:審、設(shè)、列、解、驗、答關(guān)鍵:找等量關(guān)系通過“雞兔同籠”,把同學(xué)們帶入古代的數(shù)學(xué)問題情景,學(xué)生體會到數(shù)學(xué)中的“趣”;進一步強調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,突出顯示數(shù)學(xué)教學(xué)的實際價值,培養(yǎng)學(xué)生的人文精神;進一步豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心,進一步形成積極參與數(shù)學(xué)活動、主動與他人合作交流的意識.

  • 北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊一元二次方程1教案

    北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊一元二次方程1教案

    解:設(shè)需要剪去的小正方形邊長為xcm,則紙盒底面的長方形的長為(19-2x)cm,寬為(15-2x)cm.根據(jù)題意,得(19-2x)(15-2x)=81.整理,得x2-17x+51=0(x<152).方法總結(jié):列方程最重要的是審題,只有理解題意,才能恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù),準確地找出已知量和未知量之間的等量關(guān)系,正確地列出方程.在列出方程后,還應(yīng)根據(jù)實際需求,注明自變量的取值范圍.三、板書設(shè)計一元二次方程概念:只含有一個未知數(shù)x的整式方 程,并且都可以化成ax2+bx+c =0(a,b,c為常數(shù),a≠0)的形式一般形式:ax2+bx+c=0(a,b,c為?! ?數(shù),a≠0),其中ax2,bx,c   分別稱為二次項、一次項和   常數(shù)項,a,b分別稱為二次   項系數(shù)和一次項系數(shù)本課通過豐富的實例,讓學(xué)生觀察、歸納出一元二次方程的有關(guān)概念,并從中體會方程的模型思想.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),應(yīng)該讓學(xué)生進一步體會一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效數(shù)學(xué)模型,初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐的辯證唯物主義觀點,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

  • 北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊用公式法求解一元二次方程1教案

    北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊用公式法求解一元二次方程1教案

    ∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形.方法總結(jié):根據(jù)一元二次方程根的情況,利用判別式得到關(guān)于一元二次方程系數(shù)的等式或不等式,再結(jié)合其他條件解題.三、板書設(shè)計用公式法解一元二次方程求根公式:x=-b±b2-4ac2a(a≠0,b2-4ac≥0)用公式法解一元二次 方程的一般步驟①化為一般形式②確定a,b,c的值③求出b2-4ac④利用求根公式求解一元二次方程根的判別式經(jīng)歷從用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程到解字母系數(shù)的一元二次方程,探索求根公式,發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力,并認識到配方法是理解求根公式的基礎(chǔ).通過對求根公式的推導(dǎo),認識到一元二次方程的求根公式適用于所有的一元二次方程,操作簡單.體會數(shù)式通性,感受數(shù)學(xué)的嚴謹性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.提高學(xué)生的運算能力,并養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣.

  • 北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊用公式法求解一元二次方程1教案

    北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊用公式法求解一元二次方程1教案

    易錯提醒:利用b2-4ac判斷一元二次方程根的情況時,容易忽略二次項系數(shù)不能等于0這一條件,本題中容易誤選A.【類型三】 根的判別式與三角形的綜合應(yīng)用已知a,b,c分別是△ABC的三邊長,當(dāng)m>0時,關(guān)于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2m ax=0有兩個相等的實數(shù)根,請判斷△ABC的形狀.解析:先將方程轉(zhuǎn)化為一般形式,再根據(jù)根的判別式確定a,b,c之間的關(guān)系,即可判定△ABC的形狀.解:將原方程轉(zhuǎn)化為一般形式,得(b+c)x2-2m ax+(c-b)m=0.∵原方程有兩個相等的實數(shù)根,∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形.方法總結(jié):根據(jù)一元二次方程根的情況,利用判別式得到關(guān)于一元二次方程系數(shù)的等式或不等式,再結(jié)合其他條件解題.

  • 北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊二次函數(shù)1教案

    北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊二次函數(shù)1教案

    (2)由題意可得-10x2+180x+400=1120,整理得x2-18x+72=0,解得x1=6,x2=12(舍去).所以,該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔.方法總結(jié):解決此類問題的關(guān)鍵是要吃透題意,確定變量,建立函數(shù)模型.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第8題三、板書設(shè)計二次函數(shù)1.二次函數(shù)的概念2.從實際問題中抽象出二次函數(shù)解析式二次函數(shù)是一種常見的函數(shù),應(yīng)用非常廣泛,它是客觀地反映現(xiàn)實世界中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學(xué)模型.許多實際問題往往可以歸結(jié)為二次函數(shù)加以研究.本節(jié)課是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的第一節(jié)課,通過實例引入二次函數(shù)的概念,并學(xué)習(xí)求一些簡單的實際問題中二次函數(shù)的解析式.在教學(xué)中要重視二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu),在概念的學(xué)習(xí)過程中,讓學(xué)生體驗從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程,體驗用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義.

  • 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《分數(shù)的再認識(二)》說課稿

    北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《分數(shù)的再認識(二)》說課稿

    反思本課的教學(xué)過程,我有以下幾點認識:1、重視學(xué)生的經(jīng)驗和體驗,發(fā)展數(shù)感建構(gòu)主義的學(xué)生觀認為,學(xué)習(xí)不是教師把知識簡單地傳遞給學(xué)生,而是學(xué)生自己建構(gòu)知識的過程。在學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生不是被動地接受信息,而是以原有知識經(jīng)驗為基礎(chǔ),主動地建構(gòu)知識的意義。2、關(guān)注學(xué)生的思維,給學(xué)生較大的學(xué)習(xí)空間。引導(dǎo)學(xué)生自主探索的關(guān)鍵問題是要給學(xué)生多大的探究空間?我以引導(dǎo)學(xué)生自主探索作為根本出發(fā)點,設(shè)計具有較大探究問題的空間,如“你發(fā)現(xiàn)了什么?你有什么問題?”等,學(xué)生們結(jié)合直觀圖的觀察,逐步發(fā)現(xiàn)分子比分母小的分數(shù)可以在一個單位“1”中表示,并且小于1;3.本節(jié)課最大的不足之處就是由于時間觀念,把一節(jié)課的內(nèi)容分開了,比如在教學(xué)中加入畫一畫內(nèi)容可以加深學(xué)生從部分到整體的思維,使學(xué)生更近一步理解分數(shù)。

  • 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊《誰的得分高》說課稿

    北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊《誰的得分高》說課稿

    一、說教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】:1、經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、分析問題、獲得信息的過程,探索并掌握100以內(nèi)數(shù)的連加的計算方法,體驗算法多樣化。2、結(jié)合具體情境估算,并說明估算的過程?!緮?shù)學(xué)思考】:讓學(xué)生學(xué)會獨立思考,體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式?!締栴}解決】:初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,綜合運用數(shù)學(xué)知識和其他知識解決簡單的數(shù)學(xué)問題,發(fā)展應(yīng)用意識和實踐能力?!厩楦袘B(tài)度價值觀】:養(yǎng)成傾聽的好習(xí)慣二、說教學(xué)重難點【教學(xué)重點】:100以內(nèi)數(shù)連加的計算方法【教學(xué)難點】:結(jié)合具體情境估算,并說明估算的過程三、 說教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)情境法、引導(dǎo)法、自主學(xué)習(xí)法四、說教具多媒體課件

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