解析:整個(gè)陰影部分比較復(fù)雜和分散,像此類問題通常使用割補(bǔ)法來計(jì)算.連接BD、AC,由正方形的對(duì)稱性可知,AC與BD必交于點(diǎn)O,正好把左下角的陰影部分分成(Ⅰ)與(Ⅱ)兩部分(如圖②),把陰影部分(Ⅰ)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分①處,把陰影部分(Ⅱ)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分②處,使整個(gè)陰影部分割補(bǔ)成半個(gè)正方形.解:如圖②,把陰影部分(Ⅰ)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分①處,把陰影部分(Ⅱ)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分②處,使原陰影部分變?yōu)槿鐖D②的陰影部分,即正方形的一半,故陰影部分面積為12×10×10=50(cm2).方法總結(jié):本題是利用旋轉(zhuǎn)的特征:旋轉(zhuǎn)前、后圖形的形狀和大小不變,把圖形利用割補(bǔ)法補(bǔ)全為一個(gè)面積可以計(jì)算的規(guī)則圖形.三、板書設(shè)計(jì)1.簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖2.旋轉(zhuǎn)圖形的應(yīng)用教學(xué)過程中,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流,經(jīng)歷觀察、歸納和動(dòng)手操作,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖.
方法總結(jié):垂徑定理雖是圓的知識(shí),但也不是孤立的,它常和三角形等知識(shí)綜合來解決問題,我們一定要把知識(shí)融會(huì)貫通,在解決問題時(shí)才能得心應(yīng)手.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第2題【類型三】 動(dòng)點(diǎn)問題如圖,⊙O的直徑為10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求OP的長(zhǎng)度范圍.解析:當(dāng)點(diǎn)P處于弦AB的端點(diǎn)時(shí),OP最長(zhǎng),此時(shí)OP為半徑的長(zhǎng);當(dāng)OP⊥AB時(shí),OP最短,利用垂徑定理及勾股定理可求得此時(shí)OP的長(zhǎng).解:作直徑MN⊥弦AB,交AB于點(diǎn)D,由垂徑定理,得AD=DB=12AB=4cm.又∵⊙O的直徑為10cm,連接OA,∴OA=5cm.在Rt△AOD中,由勾股定理,得OD=OA2-AD2=3cm.∵垂線段最短,半徑最長(zhǎng),∴OP的長(zhǎng)度范圍是3cm≤OP≤5cm.方法總結(jié):解題的關(guān)鍵是明確OP最長(zhǎng)、最短時(shí)的情況,靈活利用垂徑定理求解.容易出錯(cuò)的地方是不能確定最值時(shí)的情況.
(3)若要滿足結(jié)論,則∠BFO=∠GFC,根據(jù)切線長(zhǎng)定理得∠BFO=∠EFO,從而得到這三個(gè)角應(yīng)是60°,然后結(jié)合已知的正方形的邊長(zhǎng),也是圓的直徑,利用30°的直角三角形的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四邊形CDPF的周長(zhǎng)為FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假設(shè)存在點(diǎn)P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法總結(jié):由于存在性問題的結(jié)論有兩種可能,所以具有開放的特征,在假設(shè)存在性以后進(jìn)行的推理或計(jì)算.一般思路是:假設(shè)存在——推理論證——得出結(jié)論.若能導(dǎo)出合理的結(jié)果,就做出“存在”的判斷,若導(dǎo)出矛盾,就做出“不存在”的判斷.
解析:首先求得圓的半徑長(zhǎng),然后求得P、Q、R到Q′的距離,即可作出判斷.解:⊙O′的半徑是r= 12+12=2,PO′=2>2,則點(diǎn)P在⊙O′的外部;QO′=1<2,則點(diǎn)Q在⊙O′的內(nèi)部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圓的半徑,故點(diǎn)R在圓上.方法總結(jié):注意運(yùn)用平面內(nèi)兩點(diǎn)之間的距離公式,設(shè)平面內(nèi)任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【類型四】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用如圖,城市A的正北方向50千米的B處,有一無線電信號(hào)發(fā)射塔.已知,該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號(hào)的有效半徑為100千米,AC是一條直達(dá)C城的公路,從A城發(fā)往C城的客車車速為60千米/時(shí).(1)當(dāng)客車從A城出發(fā)開往C城時(shí),某人立即打開無線電收音機(jī),客車行駛了0.5小時(shí)的時(shí)候,接收信號(hào)最強(qiáng).此時(shí),客車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近,信號(hào)越強(qiáng))?(2)客車從A城到C城共行駛2小時(shí),請(qǐng)你判斷到C城后還能接收到信號(hào)嗎?請(qǐng)說明理由.
教學(xué)目標(biāo):1、理解并掌握正切的含義,會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值。2、了解計(jì)算一個(gè)銳角的正切值的方法。教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握正切的含義,會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值。教學(xué)難點(diǎn):計(jì)算一個(gè)銳角的正切值的方法。教學(xué)過程:一、觀察回答:如圖某體育館,為了方便不同需求的觀眾設(shè)計(jì)了多種形式的臺(tái)階。下列圖中的兩個(gè)臺(tái)階哪個(gè)更陡?你是怎么判斷的?圖(1) 圖(2)[點(diǎn)撥]可將這兩個(gè)臺(tái)階抽象地看成兩個(gè)三角形答:圖 的臺(tái)階更陡,理由 二、探索活動(dòng)1、思考與探索一:除了用臺(tái)階的傾斜角度大小外,還可以如何描述臺(tái)階的傾斜程度呢?① 可通過測(cè)量BC與AC的長(zhǎng)度,② 再算出它們的比,來說明臺(tái)階的傾斜程度。(思考:BC與AC長(zhǎng)度的比與臺(tái)階的傾斜程度有何關(guān)系?)答:_________________.③ 討論:你還可以用其它什么方法?能說出你的理由嗎?答:________________________.2、思考與探索二:
解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,銳角的正弦值隨著角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故選D.方法總結(jié):當(dāng)角度在0°cosA>0.當(dāng)角度在45°<∠A<90°間變化時(shí),tanA>1.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關(guān)的探究性問題在Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC邊(除端點(diǎn)外)上的一點(diǎn),設(shè)∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關(guān)系;(2)試證明你的結(jié)論.解析:(1)因?yàn)樵凇鰽BD中,∠ADC為△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα,sinβ的關(guān)系式即可得出結(jié)論.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法總結(jié):利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比,然后進(jìn)行比較是解題的關(guān)鍵.
[教學(xué)目標(biāo)]1、 理解并掌握正弦、余弦的含義,會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切。[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)] 在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。[教學(xué)過程] 一、情景創(chuàng)設(shè)1、問題1:如圖,小明沿著某斜坡向上行走了13m后,他的相對(duì)位置升高了5m,如果他沿著該斜坡行走了20m,那么他的相對(duì)位置升高了多少?行走了a m呢?2、問題2:在上述問題中,他在水平方向又分別前進(jìn)了多遠(yuǎn)?二、探索活動(dòng)1、思考:從上面的兩個(gè)問題可以看出:當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小已確定時(shí),它的對(duì)邊與斜邊的比值________;它的鄰邊與斜邊的比值________。(根據(jù)是__________________。)2、正弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做∠A的______,記作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______,記作=_________,即:cosA=______=_____。(你能寫出∠B的正弦、余弦的表達(dá)式嗎?)試試看.___________.
在因式分解的幾種方法中,提取公因式法師最基本的的方法,學(xué)生也很容易掌握。但在一些綜合運(yùn)用的題目中,學(xué)生總會(huì)易忘記先觀察是否有公因式,而直接想著運(yùn)用公式法分解。這樣直接導(dǎo)致有些題目分解錯(cuò)誤,有些題目分解不完全。所以在因式分解的步驟這一塊還要繼續(xù)加強(qiáng)。其實(shí)公式法分解因式。學(xué)生比較會(huì)將平方差和完全平方式混淆。這是對(duì)公式理解不透徹,彼此的特征區(qū)別還未真正掌握好。大體上可以從以下方面進(jìn)行區(qū)分。如果是兩項(xiàng)的平方差則在提取公因式后優(yōu)先考慮平方差公式。如果是三項(xiàng)則優(yōu)先考慮完全平方式進(jìn)行因式分解。培養(yǎng)學(xué)生的整體觀念,靈活運(yùn)用公式的能力。注重總結(jié)做題步驟。這章節(jié)知識(shí)看起來很簡(jiǎn)單,但操作性很強(qiáng)的,相同或者相似的式子比較熟悉而需要轉(zhuǎn)化的或者多種公式混合使用的式子就難以入手,基礎(chǔ)不好的學(xué)生需要手把手的教,因此,應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)多項(xiàng)式因式分解的一般步驟①如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式,那么先提公因式;
答:所有陰影部分的面積和是5050cm2.方法總結(jié):首先應(yīng)找出圖形中哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考,善用聯(lián)想來解決這類問題.三、板書設(shè)計(jì)1.平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b);2.平方差公式的特點(diǎn):能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式,兩項(xiàng)都能寫成平方的形式,且符號(hào)相反.運(yùn)用平方差公式因式分解,首先應(yīng)注意每個(gè)公式的特征.分析多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù),然后再確定公式.如果多項(xiàng)式是二項(xiàng)式,通??紤]應(yīng)用平方差公式;如果多項(xiàng)式中有公因式可提,應(yīng)先提取公因式,而且還要“提”得徹底,最后應(yīng)注意兩點(diǎn):一是每個(gè)因式要化簡(jiǎn),二是分解因式時(shí),每個(gè)因式都要分解徹底.
一、本章知識(shí)要點(diǎn): 1、銳角三角函數(shù)的概念; 2、解直角三角形。二、本章教材分析: (一).使學(xué)生正確理解和掌握三角函數(shù)的定義,才能正確理解和掌握直角三角形中邊與角的相互關(guān)系,進(jìn)而才能利用直角三角形的邊與角的相互關(guān)系去解直角三角形,因此三角形函數(shù)定義既是本章的重點(diǎn)又是理解本章知識(shí)的關(guān)鍵,而且也是本章知識(shí)的難點(diǎn)。如何解決這一關(guān)鍵問題,教材采取了以下的教學(xué)步驟:1. 從實(shí)際中提出問題,如修建揚(yáng)水站的實(shí)例,這一實(shí)例可歸結(jié)為已知RtΔ的一個(gè)銳角和斜邊求已知角的對(duì)邊的問題。顯然用勾股定理和直角三角形兩個(gè)銳角互余中的邊與邊或角與角的關(guān)系無法解出了,因此需要進(jìn)一步來研究直角三角形中邊與角的相互關(guān)系。2. 教材又采取了從特殊到一般的研究方法利用學(xué)生的舊知識(shí),以含30°、45°的直角三角形為例:揭示了直角三角形中一個(gè)銳角確定為30°時(shí),那么這角的對(duì)邊與斜邊之比就確定比值為1:2。
二、為了保證學(xué)生能夠全員上課,上課點(diǎn)名查學(xué)生到課情況,上課中間會(huì)不定時(shí)點(diǎn)名提問,結(jié)束時(shí)還會(huì)再次查到課情況,盡管反復(fù)強(qiáng)調(diào)課堂紀(jì)律,但總有部分學(xué)生不能按時(shí)上課,還有1—2個(gè)學(xué)生甚至不上課?! ∪⒄n后會(huì)利用釘釘家校本給學(xué)生布置幾個(gè)填空題或完成課堂筆記,鞏固所學(xué)知識(shí)。為了保證作業(yè)能夠按時(shí)完成,每天利用釘釘?shù)募倚1镜奶嵝鸭议L(zhǎng)功能多次提醒家長(zhǎng)督促孩子完成作業(yè),但完成情況不盡如人意,就昨天的作業(yè)檢查情況來看,118班40人,完成36人。116班36人,完成32人。
1、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)各種美術(shù)工具和材料。2、引導(dǎo)學(xué)生用不同的美術(shù)工具和材料,大膽、自由地表達(dá)自己的各種想法。3、引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識(shí)美術(shù)工具和材料的過程中對(duì)美術(shù)課產(chǎn)生興趣。教學(xué)重點(diǎn):了解不同的用具和材料能制作不同的繪畫作品。教學(xué)難點(diǎn):學(xué)生自己能用工具和材料自由的表達(dá)自己的情感。教學(xué)方法:游戲相結(jié)合、觀察比較法、談話法
《樹之歌》是統(tǒng)編版二年級(jí)上冊(cè)第二單元的一篇識(shí)字課文。介紹樹木特征的歸類識(shí)字歌,描寫了楊樹、榕樹、梧桐樹……等11種樹木,表現(xiàn)了大自然樹木種類的豐富。課文安排了一組“木”字旁歸類識(shí)字。把樹木的名稱集中在一首詩(shī)歌中,讓學(xué)生在感受美麗景色、感受美好生活的同時(shí),認(rèn)識(shí)事物,認(rèn)識(shí)表示樹木的漢字,感知不同樹木的名稱。教學(xué)的過程中可引導(dǎo)學(xué)生在誦讀文本的同時(shí),體現(xiàn)多樣的識(shí)字形式,要將識(shí)字教學(xué)與閱讀文本有機(jī)融合, 在反復(fù)的讀書體會(huì)中,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)漢字規(guī)律,運(yùn)用形聲字形旁表義、聲旁表音的特點(diǎn)歸類識(shí)字,并鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)掌握的方法自主識(shí)字。 1.認(rèn)識(shí)“梧、桐”等15個(gè)生字,會(huì)寫“楊、壯”等10個(gè)生字。學(xué)會(huì)運(yùn)用形聲字的特點(diǎn)自主識(shí)字。2.正確、流利地朗讀兒歌,并背誦全文。3.通過看圖和讀兒歌,初步了解11種樹木的基本特點(diǎn)。積累與樹木有關(guān)的語句。4.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察身邊的事物,樹立愛護(hù)花草樹木的意識(shí)。 1.教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會(huì)本課生字,利用形聲字特點(diǎn)掌握木字旁的8個(gè)生字。朗讀課文,背誦課文。了解不同樹木的特點(diǎn)。2.教學(xué)難點(diǎn):能按掌握形聲字的構(gòu)字特點(diǎn),了解11種樹木的基本特點(diǎn)。積累與樹木有關(guān)的語句。能背誦課文。 2課時(shí)
《場(chǎng)景歌》是統(tǒng)編版二年級(jí)上冊(cè)第二單元的一篇識(shí)字課文。這是一組數(shù)量詞歸類識(shí)字。把數(shù)量詞分類集中在四幅不同的圖畫之中,讓學(xué)生在感受美麗景色、感受美好生活的同時(shí),認(rèn)識(shí)事物,認(rèn)識(shí)表示事物的漢字,初步感知不同事物數(shù)量詞的表達(dá)方式。全文共五節(jié)。第一節(jié)是一幅大海風(fēng)景圖。第二節(jié)是一幅山村田園風(fēng)光圖。第三節(jié)是一幅公園景色圖。第四幅是少先隊(duì)員活動(dòng)的場(chǎng)面。教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,采用各種各樣的方法,讓學(xué)生自己認(rèn)字,朗讀。在教學(xué)的過程中,通過結(jié)合圖片和上下文,欣賞美麗景色,感受美好生活,同時(shí)認(rèn)識(shí)事物,初步感知不同事物數(shù)量詞的表達(dá)方式。 1.認(rèn)識(shí)“帆、艘”等10個(gè)生字,會(huì)寫“處、園”等10個(gè)生字。2.正確朗讀課文。初步感受場(chǎng)景展示的美麗景色,了解不同事物數(shù)量詞的不同的表達(dá)。3.選擇照片或圖畫,仿照課文,學(xué)習(xí)用數(shù)量詞表達(dá)生活中的事物。4.培養(yǎng)學(xué)生留心觀察周圍事物的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和想象能力。 1.教學(xué)重點(diǎn):會(huì)認(rèn)、會(huì)寫課文相關(guān)生字。正確朗讀課文。背誦課文。初步感受場(chǎng)景展示的美麗景色,了解不同事物量詞的不同表達(dá)。2.教學(xué)難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生留心觀察周圍事物的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和想象能力。學(xué)習(xí)用數(shù)量詞表達(dá)生活中的事物。 2課時(shí)
2. 主要從服裝上嘗試辨認(rèn)蒙古族、藏族、維吾爾族、朝鮮族四個(gè)民族,了解他們的主要生活習(xí)慣及居住地。 3. 培養(yǎng)幼兒熱愛少數(shù)民族的情感,進(jìn)行愛國(guó)主義教育。 活動(dòng)準(zhǔn)備 1. 課前豐富有關(guān)地理知識(shí)與音樂舞蹈方面的技巧。 2. 自制投影片,中國(guó)地圖,四個(gè)民族娃娃(彩色圖片),居住地標(biāo)記(蒙古包、大雪山等彩色圖片大小各一套),彩色掛圖,錄音機(jī)。 活動(dòng)過程 一、 開始部分 1. 出示中國(guó)地圖,復(fù)習(xí)兒歌“中國(guó)地圖”,鞏固以前所學(xué)的地理知識(shí)。 2. 讓幼兒知道中國(guó)是個(gè)多民族國(guó)家。 第一次嘗試:中國(guó)是個(gè)多民族國(guó)家,請(qǐng)幼兒說一說知道有哪些民族,居住在地圖上的什么位置? 幼兒討論 3. 出示朝鮮、蒙古族、藏族、維吾爾族四個(gè)民族的娃娃,一起找出他們居住在“大公雞”的什么地方,并將民娃娃與他們居住地的標(biāo)記貼在地圖上。
2,發(fā)展分析問題的能力. 教學(xué)準(zhǔn)備:大頭子兩個(gè);小骰子,筆,記錄紙,五角星若干.教學(xué)過程:一 看骰子 ---小朋友看一下老師手中拿的是什么東西?(小骰子)在哪里看到過? ---我們一起來看看骰子由幾個(gè)面組成?每個(gè)面上的圓點(diǎn)都一樣嗎?(每人一個(gè)) 二 玩骰子 ---老師拿出一個(gè)大骰子輕輕的擲在地上,請(qǐng)小朋友看看是幾點(diǎn)?是怎么看的?(看骰子 應(yīng)該看最上面)-
2、激發(fā)幼兒大膽的想象,自由剪出不同變化的“春”字。 3、通過幼兒自主的操作,初步理解“減法”的含義?;顒?dòng)重點(diǎn):能大膽想象剪出不同變化的“春”字活動(dòng)難點(diǎn):初步理解減法的含義材料與環(huán)境創(chuàng)設(shè): 1、 幼兒已經(jīng)學(xué)會(huì)剪“春”字2、 工具:剪刀、固體膠、手工紙(每人數(shù)量不同)方形鉛畫紙3、 5以內(nèi)的減法題(人手一份)
活動(dòng)目標(biāo):1、通過購(gòu)買禮物這一活動(dòng),初步嘗試合理安排錢幣的方法。2、體驗(yàn)購(gòu)物的樂趣?;顒?dòng)過程:1、談話導(dǎo)入:新年馬上就要到了,熊貓奶奶邀請(qǐng)我們?nèi)プ隹汀?/p>
由②得y=23x+23.在同一直角坐標(biāo)系中分別作出一次函數(shù)y=3x-4和y=23x+23的圖象.如右圖,由圖可知,它們的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2).所以方程組3x-y=4,2x-3y=-2的解是x=2,y=2.方法總結(jié):用畫圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果,但不是很準(zhǔn)確.三、板書設(shè)計(jì)1.二元一次方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo);2.用圖象法解二元一次方程組的步驟:(1)變形:把兩個(gè)方程化為一次函數(shù)的形式;(2)作圖:在同一坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象;(3)觀察圖象,找出交點(diǎn)的坐標(biāo);(4)寫出方程組的解.通過引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探索,進(jìn)一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,很自然的得到二元一次方程組的解與兩條直線的交點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí),充分提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力,使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法.
2. 在彈性限度內(nèi),彈簧的長(zhǎng)度y(厘米)是所掛物體質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時(shí)彈簧長(zhǎng)15厘米;當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí),彈簧長(zhǎng)16厘米.寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.答案: 當(dāng)x=4是,y= 3. 教材例2的再探索:我邊防局接到情報(bào),近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛.邊防局迅速派出快艇B追趕,如圖所示, , 分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s(海里)與追趕時(shí)間t(分)之間的關(guān)系.當(dāng)時(shí)間t等于多少分鐘時(shí),我邊防快艇B能夠追趕上A。答案:直線 的解析式: ,直線 的解析式: 15分鐘第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)(2分鐘,教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié))內(nèi)容:一、函數(shù)與方程之間的關(guān)系.二、在解決實(shí)際問題時(shí)從不同角度思考問題,就會(huì)得到不一樣的方法,從而拓展自己的思維.三、掌握利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟:1.用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式: ;2.將已知條件代入上述表達(dá)式中得k,b的二元一次方程組;3.解這個(gè)二元一次方程組得k,b,進(jìn)而得到一次函數(shù)的表達(dá)式.