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兩條平行線間的距離教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
一、情境導學前面我們已經得到了兩點間的距離公式，點到直線的距離公式，關于平面上的距離問題，兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1：立定跳遠測量的什么距離？A.兩平行線的距離 B.點到直線的距離 C. 點到點的距離二、探究新知思考2：已知兩條平行直線l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖與l〗_2間的距離？根據兩條平行直線間距離的含義，在直線l_1上取任一點P（x_0,y_0 ），,點P（x_0,y_0 ）到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離，這樣求兩條平行線間的距離就轉化為求點到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義：夾在兩平行線間的__________的長.公垂線段2. 圖示： 3. 求法：轉化為點到直線的距離.1．原點到直線x＋2y－5＝0的距離是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.選D.]
兩直線的交點坐標教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點坐標是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點坐標是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,可設交點坐標為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,若l1⊥l2,則點P的坐標為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點P的坐標為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過一定點. 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對于m的任意實數值都成立,根據恒等式的要求,m的一次項系數與常數項均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圓的標準方程教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質,如圓的性質等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標準方程,從而得到圓的標準方程.(2)待定系數法由三個獨立條件得到三個方程,解方程組以得到圓的標準方程中三個參數,從而確定圓的標準方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設——設所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設方程,得所求圓的方程.跟蹤訓練1．已知△ABC的三個頂點坐標分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設所求圓的標準方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因為A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標都滿足圓的標準方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標準方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圓的一般方程教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
情境導學前面我們已討論了圓的標準方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見,任何一個圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來探討這一方面的問題.探究新知例如,對于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對其進行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因為任意一點的坐標 (x,y) 都不滿足這個方程，所以這個方程不表示任何圖形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過恒等變換為圓的標準方程，這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程（1）當D2+E2-4F>0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）當D2+E2-4F=0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一個點(-D/2,-E/2)（3）當D2+E2-4F0);
直線的兩點式方程教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
解析：①過原點時，直線方程為y＝－34x.②直線不過原點時，可設其方程為xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直線方程為x＋y－1＝0.所以這樣的直線有2條，選B.答案：B4.若點P(3,m)在過點A(2,-1),B(-3,4)的直線上,則m= . 解析:由兩點式方程得,過A,B兩點的直線方程為(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又點P(3,m)在直線AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直線ax+by=1(ab≠0)與兩坐標軸圍成的三角形的面積是 . 解析:直線在兩坐標軸上的截距分別為1/a 與 1/b,所以直線與坐標軸圍成的三角形面積為1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三個頂點A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三邊所在直線的方程；(2)求AC邊上的垂直平分線的方程．解析(1)直線AB的方程為y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直線BC的方程為y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直線AC的方程為x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)線段AC的中點為D(－4,2)，直線AC的斜率為12，則AC邊上的垂直平分線的斜率為－2，所以AC邊的垂直平分線的方程為y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
直線的一般式方程教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
解析:當a0時,直線ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿足.故選B.答案:B 3．過點(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：設所求直線方程為x－2y＋c＝0，把點(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直線方程為x－2y－1＝0.故選A.4．已知兩條直線y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，則a＝________.答案：1或－3 解析：依題意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直線．(1)求實數m的范圍；(2)若該直線的斜率k＝1，求實數m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直線，則m2－3m＋2與m－2不能同時為0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
小學美術桂美版三年級上冊《第18課十二生肖1》教學設計說課稿
一、導入師:今天看見一道題把老師給難住了,想大家?guī)蛶兔?同學們愿不愿意啊?生:愿意師:出示課件(看圖猜成語) 生:畫蛇添足、虎頭蛇尾師:看來大家的語文基礎還是很扎實了,謝謝大家的幫忙。大家有沒有發(fā)現(xiàn)剛才的兩個成語有一個共同點是什么?誰能告訴老師今年是什么年?去年是什么年?明年又是什么年?生:蛇年、龍年、馬年師:請把你知道的生肖年勇敢、大膽、完整的告訴大家 生:略師:今天就讓我們一起走進“十二生肖”的國度。 出示課件《十二生肖》
小學美術桂美版三年級上冊《第18課十二生肖2》教學設計說課稿
2學情分析在這節(jié)課中,我恰當地運用多種教學手段,利用學生及教師自身的優(yōu)勢,在課堂上師生共同參與教學活動,充分發(fā)揮了學生的主體作用,使每個學生都成為學習活動的主人,從中獲得許多新鮮的感受。本設計從課題入手,設謎導入,通過畫一畫,引導學生抓住生肖動物的外形特征,要學生利用身邊各種材料,設計制作出自己喜愛的或自己的生肖工藝品,讓學生感受中國傳統(tǒng)文化的源遠流長。
小學美術桂美版三年級上冊《第16課小小鐘表店1》教學設計說課稿
3教學過程活動1【導入】一、創(chuàng)設情境，激活情趣導入 1、拍一拍,唱一唱:播放《時間就像小馬車》音樂視頻,學生跟著一邊打節(jié)拍一邊唱。2、想一想:師:同學們,剛才這首歌和時間有關,那關于時間,你想到了什么?3、引出課題:除了車輪的圓形鐘表之外,生活中還有很多形狀奇特的鐘表,你們想不想一起來看看啊?今天,老師就領著大家一起來逛逛這個小小鐘表店吧。(板書課題:小小鐘表店)
小學美術桂美版一年級上冊《第10課神奇的果樹》教學設計說課稿
2學情分析 新入學的學生第一次接觸正規(guī)化的美術課,對一年級學生來說是新 奇、有趣、好玩的,而且新生入學前所受的教育各不相同,心理因素 也不一樣,在繪畫上、工藝制作上一定有著自己的創(chuàng)造思維、想象能 力和自己的個性,但這些會造成學習的不一致性、習慣不統(tǒng)一化,給 美術課的課堂帶來不必要的麻煩。因此, 對待這些剛進入課堂的小朋友, 我們在情感態(tài)度上要做出很大 的努力,小學生在思維的想象力、創(chuàng)造力方面發(fā)展的空間很大,所以 我們要好好把握機會, 激發(fā)孩子們對美術學習的興趣,讓孩子們能發(fā) 現(xiàn)美,有創(chuàng)造美的想法。
小學美術桂美版一年級上冊《第7課泥巴真好玩》教學設計說課稿
2學情分析 通過本課的學習,調動和激發(fā)學生參與學習活動的熱情,使學生在游戲活動中通過教師的引導及自己動手實踐的親身體驗,感知泥性并自我解決如何使泥巴聽話,如何玩出新的方法這一問題。同時,在教師的鼓勵下,使學生能大膽自由的進行造型活動并大膽發(fā)表自我感受。3重點難點 1.探索感知泥性,歸納玩泥的幾種方法。2.感受、探索、泥性及口頭表達。
小學美術桂美版三年級上冊《第10課漂亮的紙袋》教學設計說課稿
一．激趣導入?！ ?. 教師展示做好的漂亮紙袋，讓孩子們產生想要動手的愿望。 2.結合多媒體課件，出示漂亮紙袋。 同學們，這些袋子漂亮嗎？你喜歡嗎？發(fā)現(xiàn)這些紙袋都是什么做成的？下面我們就來做一做這些漂亮的紙袋?！ 《畬W習制作紙袋的基本過程?！ ?.教師出示制作紙袋需要準備好的東西，讓孩子們自主檢查是否準備齊全?！ ?.多媒體出示紙袋制作步驟，讓學生注意觀察，清晰每一步制作的過程： ?。?）把長方形的對折，畫上虛線，用小剪刀剪去我們不需要的部分，然后用雙面膠粘貼，形成一個紙袋。
小學美術桂美版一年級上冊《第5課撕紙動物》教學設計說課稿
2學情分析 一年級的小朋友比較好動,撕紙對于他們來說比用彩筆作畫更加自由、隨意,簡便易行,且更加生動、自然,更能體現(xiàn)稚拙、率真的天性,釋放自己。通過大膽的撕紙來表達心中所想,培養(yǎng)學生的創(chuàng)造和動手能力。3重點難點 重點:通過撕紙拼貼的方法表現(xiàn)一種動物難點:撕的方法
小學美術桂美版一年級上冊《第4課動物的花衣裳》教學設計說課稿
2學情分析 1、這一課是一年級的“造型·表現(xiàn)”學習領域,一年級孩子自制力較差,注意力集中時間不長,缺乏一定的造型能力,但好奇心很強,表現(xiàn)欲望非常強烈,非常希望得到老師和同學們的認可,從他們的興趣入手就能達到事半功倍的效果;2、教學方式應該是直觀的;3、讓學生通過欣賞與想象進行創(chuàng)作,激發(fā)他們對大自然的興趣,感受大自然的美。
小學美術桂美版一年級上冊《第6課送給老師的愛》教學設計說課稿
教學過程：一、組織教學，導入學習1.觀察導入，激發(fā)興趣（教具出示）2.教師和學生一起做猜節(jié)日的游戲，激發(fā)學生的興趣。 每年的9月10日都是教師們最開心的日子，也是學生們表達對老師尊敬的日子，中國自古以來便有尊師重教的傳統(tǒng)，《教師法》 第四條規(guī)定全社會應當尊重教師。
小學美術桂美版三年級上冊《第12課小掛飾3》教學設計說課稿
二．教學重、難點：利用身邊材料設計制作一個鑰匙掛飾。掛飾形式的構思創(chuàng)意。三．教具準備：教具學具及多媒體應用，彩陶、小刀等。四．教學過程：（一）導入設問：同學們，你們知道為什么越來越多的人喜歡在自己的鑰匙上掛上小掛飾嗎？比如像這樣的……（馬上出示各式各樣的掛飾圖片欣賞）
小學美術桂美版三年級上冊《第12課小掛飾1》教學設計說課稿
2學情分析三年級(2)班大部分學生喜愛美術課,喜歡做一些折紙、小制作。在準備材料方面,多數學生能準備較充分。本節(jié)課我想利用剪、粘、畫等制作方法,圍繞如何運用廢舊的材料制作小掛飾,從中培養(yǎng)學生的設計意識和操作能力。教學主要使學生通過觀察、創(chuàng)作來表達自己的生活感受,提高學生的美術素養(yǎng)。3重點難點尋找與眾不同的材料來制作掛飾,熟練并安全地使用工具進行制作,向同學們展示自己的作品并說明掛飾的用途。
小學美術桂美版三年級上冊《第15課實用美觀的竹器》教學設計說課稿
2學情分析本課內容選用了苗族阿姐的背簍,黎族阿爸的魚籠,竹搖籃、簸箕等借助家庭中常見的竹器作為學習內容,目的是要求學生用線描的方法對竹器的外形及竹編的篾紋進行描繪,鍛煉學生對事物的觀察能力和表現(xiàn)能力。在此之前學生已經學過了如何用線描的方式描繪生活中的小物件,這為過渡到本課內容的學習起到了鋪墊作用,同時為后面的素描教學內容打下造型基礎。
小學美術桂美版三年級上冊《第14課鼓聲咚咚響3》教學設計說課稿
3學情分析 鼓的歷史很悠久,中國在原始社會時期就有了鼓。古時候,鼓曾被廣泛用于祭祀、戰(zhàn)爭、宗教等場合。在現(xiàn)代,鼓也廣泛應用于生活的各個領域,如生活娛樂、節(jié)日慶典,人們用它來表達思想、抒發(fā)感情。把鼓作為學習內容,目的是讓學生通過本課知識的學習,大略知道鼓的來源和作用等有關鼓的文化知識,學習表現(xiàn)打鼓的動態(tài),更好的體驗美術造型表現(xiàn)的樂趣,增加民族自豪感。4重點難點 教學重點:學習運用繪畫語言創(chuàng)作少數民族同胞打鼓的形象。教學難點:在創(chuàng)作中大膽的、形象的表現(xiàn)出活靈活現(xiàn)的人物動態(tài)。
小學美術桂美版三年級上冊《第14課鼓聲咚咚響1》教學設計說課稿
2教學目標1、初步了解鼓的文化,激發(fā)學生熱愛我國民間民俗文化。2、用繪畫的方式表現(xiàn)人物動態(tài)。3重點難點教學重點:學習運用繪畫語言創(chuàng)作少數民族同胞打鼓的熱鬧場景。教學難點:畫面線形的把握和構圖安排,顏色的搭配。