二、教學(xué)重難點(diǎn): 幫助家長(zhǎng)掌握一定的與孩子共同成長(zhǎng)的方法與實(shí)施技巧,并能在實(shí)際的家庭教育中靈活、有效地運(yùn)用?! ∪?、教學(xué)方式: 互動(dòng)探究 四、教學(xué)準(zhǔn)備: 1、進(jìn)行相關(guān)調(diào)查及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) 2、請(qǐng)幾位某一方面做得好的家長(zhǎng)作好簡(jiǎn)單的3分鐘以內(nèi)的發(fā)言準(zhǔn)備 3、制作好多媒體課件 五、教學(xué)過程: (一)情景啟思 切入主題 尊敬的各位家長(zhǎng),首先請(qǐng)大家看一個(gè)場(chǎng)景: 1、多媒體播放場(chǎng)景?! ?chǎng)景的大致內(nèi)容如下:
教學(xué)過程 :一、情景設(shè)置。歡迎大家來(lái)到音樂殿堂,今天我們將會(huì)繼續(xù)快樂的音樂之旅。不知音樂小使者今天又會(huì)帶我們到什么地方去呢?讓我們一起來(lái)看一看。小使者:同學(xué)們,你們好啊,我們又見面了。今天我將會(huì)帶大家到一個(gè)好玩的地方去,可是呀,想到那里必須先完成幾個(gè)小任務(wù),什么任務(wù)呢?下面讓我們來(lái)觀看一個(gè)錄像片段,請(qǐng)大家在影片中找答案。二、欣賞影片,導(dǎo)入新課。師:同學(xué)們,通過觀看影片,你們猜出小使者要我們完成的任務(wù)是什么了嗎? 師:原來(lái),音樂小使者看見我們學(xué)校豎笛隊(duì)的哥哥姐姐們這么棒,想讓我們向他們學(xué)習(xí)吹豎笛呢!那就讓我們來(lái)看看第一個(gè)小任務(wù)的具體內(nèi)容是什么吧。三、新課教學(xué)以完成音樂小使者的任務(wù)為線索,進(jìn)行豎笛教學(xué)。1、任務(wù)一:復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)過的“do”、“re”、“mi”、“fa”四個(gè)音。(1)空笛練習(xí)“do”、“re”、“mi”、“fa”四個(gè)音的指法。(2)空笛練習(xí)“do”、“re”、“mi”、“fa”四個(gè)音的吐奏。(3)隨鋼琴走音階。2、任務(wù)二:“猜一猜”游戲猜一猜老師所彈奏或吹奏的是什么旋律,唱出唱名,并用豎笛模仿出來(lái)。3、任務(wù)三:學(xué)習(xí)吹奏樂曲《波蘭圓舞曲》4、任務(wù)四:用豎笛模仿生活中的聲音。四、小結(jié)同學(xué)們,在音樂之旅中我們學(xué)到了許多新的知識(shí),就像今天的快樂農(nóng)場(chǎng),我們感受到了學(xué)習(xí)豎笛的樂趣。
教學(xué)流程 :一、導(dǎo)入(10分鐘)(1)復(fù)習(xí)5、6、7三個(gè)音,用手號(hào)指示5、6、7三個(gè)音,學(xué)生吹奏出來(lái)。(2分鐘)(2)教師即興用這三個(gè)音吹奏一個(gè)小樂段,學(xué)生模仿。(2分鐘)(3)教師給固定的節(jié)奏,學(xué)生進(jìn)行即興創(chuàng)編樂句。(6分鐘)X X | X X | X X | X — |X X X X | X X X — | 如:5 5 6 6 | 5 5 7 — | 6 6 5 5 | 5 ——— |學(xué)生創(chuàng)編并試吹奏,請(qǐng)完成創(chuàng)編的同學(xué)上臺(tái)試奏,評(píng)價(jià)表?yè)P(yáng)。(4)請(qǐng)同學(xué)們一起吹奏剛剛即興創(chuàng)編比較好的樂句。二、復(fù)習(xí)舊曲目(5分鐘)師:剛剛我們學(xué)習(xí)了5、6、7三個(gè)音,還會(huì)用這三個(gè)音進(jìn)行創(chuàng)編樂句,還記得我們?cè)鴮W(xué)過的一首豎笛曲《我有一只小羊羔》嗎?我們一起來(lái)吹奏一次好嗎?(教師鋼琴,學(xué)生吹奏,并評(píng)議優(yōu)缺點(diǎn))(2分鐘)7 6 5 6 | 7 7 7 — | 6 6 6 — | 7 7 7 — |7 6 5 6 | 7 7 7 5 | 6 6 7 6 | 5 ——— |1、生評(píng)價(jià)(氣息、吐音、樂感、吸氣符號(hào))(1分鐘)2、評(píng)價(jià)再重吹奏一次。(2分鐘)三、改編創(chuàng)編樂句(16分鐘)師:剛剛我們吹奏了這首《我有一只小羊羔》,現(xiàn)在我想請(qǐng)一位同學(xué)和我一起合作來(lái)把這首曲子吹奏兩次,同學(xué)們仔細(xì)聽聽,看看這兩次吹奏有什么不同的之處,哪一種吹奏會(huì)更加好聽一些。(4分鐘)(教師改編吹奏改編二、四、六、八小節(jié))
教學(xué)流程:一、組織教學(xué)師生問好二、導(dǎo)入:1、教師吹奏樂曲《劃小船》,《七個(gè)小兄弟》。聽教師范奏。2、介紹豎笛的歷史,了解認(rèn)識(shí)豎笛。3、認(rèn)識(shí)八孔豎笛:吹口,笛頭,窗孔,笛身,笛尾,觀看演奏姿勢(shì)。4、了解八孔豎笛八孔的音名及手勢(shì),手形,吹奏的姿勢(shì)。5、練習(xí)手指動(dòng)作,大家來(lái)做手指操,學(xué)習(xí)“do”、“re”、“mi”、“fa”四個(gè)音,提出閉指,開指手指尖的要求。6、吐奏練習(xí),介紹吹奏的要求,吐音練習(xí),氣息的控制。7、練習(xí):1 1 1 1 | 1———|| 請(qǐng)你跟我這樣吹,吐奏不同長(zhǎng)短時(shí)值同音的練習(xí)。8、找個(gè)別學(xué)生試吹,尋找優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn),并改正。聽學(xué)生范奏,糾正。9、2 2 2 2 | 2 ———|| 的練習(xí)。10、mi音練習(xí):3 3 3 3| 3 ——— ||11、任意說(shuō)do,re,mi,fa,四個(gè)音要求學(xué)生很快的將以上的相關(guān)練習(xí)吹奏出來(lái)。12、換音練習(xí),do——fa的換指練習(xí),要求將兩條連起來(lái)吹奏。13、四音吹奏,do——re——mi——fa的換指練習(xí),要求將四條連起來(lái)吹奏。14、將do——re——mi——fa改成fa——mi——re——do吹奏。15、換指練習(xí),換指得練習(xí)與要求。16、隨意說(shuō)音,讓學(xué)生吹奏。17、下課,師生再見!
教學(xué)流程:一、 創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課。教師簡(jiǎn)單介紹八孔豎笛的種類;并富有表情的范奏豎笛曲目《可愛的家》,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)豎笛的興趣。二、 新課教學(xué):1、教師介紹豎笛的起源,播放國(guó)外豎笛演奏視頻。2、教師簡(jiǎn)介八孔豎笛的兩種演奏體系;并教給學(xué)生區(qū)分德式和英式豎笛的方法。(德式豎笛是從上往下數(shù)第五孔為小孔;而英式的豎笛則是從上往下數(shù)第四孔為小孔。)3、師簡(jiǎn)介八孔豎笛的構(gòu)造、發(fā)音原理。師:我們要學(xué)習(xí)吹奏的高音八孔豎笛,是一種從頂端吹奏的小型哨嘴笛,分為笛頭、笛身、笛尾三個(gè)部分。它音色柔和、甜美,可任意轉(zhuǎn)調(diào)富有歌唱性。4、學(xué)習(xí)吹奏八孔豎笛的姿勢(shì):(1)持笛方法:左手在上,右手在下,左手拇指按住笛身背面上方孔為背孔,左手食指、中指、無(wú)名指按1、2、3孔。右手大拇指持笛身,食指、中指、無(wú)名指、小指按4、5、6、7孔。(教師邊講解邊示范,邊指導(dǎo)學(xué)生練習(xí))(2)演奏姿勢(shì):身體要自然端正,豎笛與身體的夾角保持40度左右,肩部放松,兩臂自然下垂。手指、手腕放松,應(yīng)注意用指肚按空,以使孔關(guān)閉嚴(yán)密。手指呈自然弧形,切忌癟指。(3)運(yùn)氣:氣流強(qiáng)弱不同,也能獲得不同的音高。如:開同一音孔,氣流越強(qiáng)。獲得的音則容易爆破,氣流弱獲得的音則柔和。教師引導(dǎo)學(xué)生做“按指”“緩吹”練習(xí)。5、單音“2”的學(xué)習(xí)(1)教師向?qū)W生講解“2”的指法和口風(fēng)地把握。并用豎笛進(jìn)行交流變換節(jié)奏來(lái)吹奏。(2)待學(xué)生掌握后進(jìn)行火車接龍游戲。
第一課時(shí)教學(xué)過程:1.播放《中學(xué)時(shí)代》歌曲視頻,讓學(xué)生感受歌曲歡快熱烈,充滿活力的情緒,進(jìn)入學(xué)習(xí)的情境。2.討論:對(duì)剛剛看到聽到的歌曲進(jìn)行初步的分析,如:歌曲的情緒是什么樣的?歌曲的速度為什么用“中速稍快”而不用慢速、很慢來(lái)表現(xiàn)?歌曲演唱有什么特點(diǎn)?等等。3.第二邊播放歌曲視頻,結(jié)合討論的問題再次聆聽,進(jìn)一步感受歌曲的力度\速度\演唱情緒。4.學(xué)唱《中學(xué)時(shí)代》,邊唱邊體會(huì)歌曲的意境.注意輕聲哼唱。5.請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察,找一找\議一議\談一談,簡(jiǎn)單分析歌曲的特點(diǎn)。6.在手風(fēng)琴伴奏下,進(jìn)一步練唱歌曲,直至熟練演唱。7.將學(xué)生分成兩組,比一比那個(gè)組演唱的聲音洪亮,情緒飽滿,音高、節(jié)奏準(zhǔn)確。8.討論:這首歌曲還可以采取哪些演唱形式?(獨(dú)唱、領(lǐng)唱等)9.教師可以按照學(xué)生討論的意見,采用多種方法和演唱形式練唱,邊唱邊拍手打節(jié)奏.還可由自主設(shè)計(jì)其它方式進(jìn)行表演。課堂練習(xí):進(jìn)一步練習(xí)準(zhǔn)確掌握曲中節(jié)奏x xx 0 ( xxxx)演唱與間奏的銜接。作業(yè)安排:視唱歌曲前半部分。
序數(shù)是表示集合中元素次序的數(shù),是用自然數(shù)表示事物排列的次序,讓幼兒回答“第幾”的問題。認(rèn)識(shí)序數(shù)要以認(rèn)識(shí)基數(shù)為基礎(chǔ)。本班幼兒已學(xué)習(xí)了10以內(nèi)初步數(shù)概念的數(shù)序,為學(xué)習(xí)序數(shù)做好了準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)序數(shù)不必像學(xué)習(xí)基數(shù)那樣逐個(gè)數(shù)地形成概念,因此可以分兩段集中學(xué)習(xí)10以內(nèi)的序數(shù),先學(xué)5以內(nèi)的序數(shù),再學(xué)10以內(nèi)的序數(shù),本節(jié)課就將內(nèi)容定為學(xué)習(xí)5以內(nèi)的序數(shù)。學(xué)習(xí)序數(shù)要求能從不同方向(從左到右,從右到左,從上到下,從下到上)確認(rèn)物體的排列次序。由于本節(jié)課是第一次接觸序數(shù),老師就降低了要求,即從左到右,從下到上來(lái)排列物體的次序,這符合幼兒的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。在生活中,幼兒已習(xí)慣這兩個(gè)方向來(lái)排列物體的次序。數(shù)數(shù)是從左到右數(shù)的,樓層是從下到上數(shù),避免了逆排序造成的干擾。
2.學(xué)情分析從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)看,學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形,并且有了一定數(shù)量的簡(jiǎn)單函數(shù)的儲(chǔ)備。同時(shí),剛剛學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性,已經(jīng)積累了研究函數(shù)的基本方法與初步經(jīng)驗(yàn)。從學(xué)生的思維發(fā)展看,高一學(xué)生思維能力正在由形象經(jīng)驗(yàn)型向抽象理論型轉(zhuǎn)變,能夠用假設(shè)、推理來(lái)思考和解決問題.
一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)教育點(diǎn)使學(xué)生掌握拋物線的定義、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過程.(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)要求學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握解析幾何的基本思想方法,提高分析、對(duì)比、概括、轉(zhuǎn)化等方面的能力.(三)學(xué)科滲透點(diǎn)通過一個(gè)簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)引入拋物線的定義,可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行理論來(lái)源于實(shí)踐的辯證唯物主義思想教育.二、教材分析1.重點(diǎn):拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程.2.難點(diǎn):拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo).三、活動(dòng)設(shè)計(jì)提問、回顧、實(shí)驗(yàn)、講解、板演、歸納表格.四、教學(xué)過程(一)導(dǎo)出課題我們已學(xué)習(xí)了圓、橢圓、雙曲線三種圓錐曲線.今天我們將學(xué)習(xí)第四種圓錐曲線——拋物線,以及它的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程.課題是“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”.首先,利用籃球和排球的運(yùn)動(dòng)軌跡給出拋物線的實(shí)際意義,再利用太陽(yáng)灶和拋物線型的橋說(shuō)明拋物線的實(shí)際用途。
教學(xué)目的:理解并熟練掌握正態(tài)分布的密度函數(shù)、分布函數(shù)、數(shù)字特征及線性性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn):正態(tài)分布的密度函數(shù)和分布函數(shù)。教學(xué)難點(diǎn):正態(tài)分布密度曲線的特征及正態(tài)分布的線性性質(zhì)。教學(xué)學(xué)時(shí):2學(xué)時(shí)教學(xué)過程:第四章 正態(tài)分布§4.1 正態(tài)分布的概率密度與分布函數(shù)在討論正態(tài)分布之前,我們先計(jì)算積分。首先計(jì)算。因?yàn)?利用極坐標(biāo)計(jì)算)所以。記,則利用定積分的換元法有因?yàn)?,所以它可以作為某個(gè)連續(xù)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)。定義 如果連續(xù)隨機(jī)變量的概率密度為則稱隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,記作,其中是正態(tài)分布的參數(shù)。正態(tài)分布也稱為高斯(Gauss)分布。
教學(xué)準(zhǔn)備 1. 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能掌握雙曲線的定義,掌握雙曲線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程形式及其對(duì)應(yīng)的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線.過程與方法掌握對(duì)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo),進(jìn)一步理解求曲線方程的方法——坐標(biāo)法.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),提高學(xué)生觀察、類比、分析和概括的能力.情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過本節(jié)的學(xué)習(xí),體驗(yàn)研究解析幾何的基本思想,感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)和解決實(shí)際問題中的作用,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.2. 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)雙曲線的定義及焦點(diǎn)及雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程.教學(xué)難點(diǎn)在推導(dǎo)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的過程中,如何選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系. 3. 教學(xué)用具 多媒體4. 標(biāo)簽
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 8.4 圓(二) *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 【知識(shí)回顧】 我們知道,平面內(nèi)直線與圓的位置關(guān)系有三種(如圖8-21): (1)相離:無(wú)交點(diǎn); (2)相切:僅有一個(gè)交點(diǎn); (3)相交:有兩個(gè)交點(diǎn). 并且知道,直線與圓的位置關(guān)系,可以由圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系來(lái)判別(如圖8-22): (1):直線與圓相離; (2):直線與圓相切; (3):直線與圓相交. 介紹 講解 說(shuō)明 質(zhì)疑 引導(dǎo) 分析 了解 思考 思考 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 啟發(fā) 學(xué)生思考 0 15*動(dòng)腦思考 探索新知 【新知識(shí)】 設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 , 則圓心C(a,b)到直線的距離為 . 比較d與r的大小,就可以判斷直線與圓的位置關(guān)系. 講解 說(shuō)明 引領(lǐng) 分析 思考 理解 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 30*鞏固知識(shí) 典型例題 【知識(shí)鞏固】 例6 判斷下列各直線與圓的位置關(guān)系: ⑴直線, 圓; ⑵直線,圓. 解?、?由方程知,圓C的半徑,圓心為. 圓心C到直線的距離為 , 由于,故直線與圓相交. ⑵ 將方程化成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,得 . 因此,圓心為,半徑.圓心C到直線的距離為 , 即由于,所以直線與圓相交. 【想一想】 你是否可以找到判斷直線與圓的位置關(guān)系的其他方法? *例7 過點(diǎn)作圓的切線,試求切線方程. 分析 求切線方程的關(guān)鍵是求出切線的斜率.可以利用原點(diǎn)到切線的距離等于半徑的條件來(lái)確定. 解 設(shè)所求切線的斜率為,則切線方程為 , 即 . 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 , 所以圓心,半徑. 圖8-23 圓心到切線的距離為 , 由于圓心到切線的距離與半徑相等,所以 , 解得 . 故所求切線方程(如圖8-23)為 , 即 或. 說(shuō)明 例題7中所使用的方法是待定系數(shù)法,在利用代數(shù)方法研究幾何問題中有著廣泛的應(yīng)用. 【想一想】 能否利用“切線垂直于過切點(diǎn)的半徑”的幾何性質(zhì)求出切線方程? 說(shuō)明 強(qiáng)調(diào) 引領(lǐng) 講解 說(shuō)明 引領(lǐng) 講解 說(shuō)明 觀察 思考 主動(dòng) 求解 思考 主動(dòng) 求解 通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì) 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識(shí) 點(diǎn) 50
本人所教的兩個(gè)班級(jí)學(xué)生普遍存在著數(shù)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)較為薄弱,計(jì)算能力較差,綜合能力不強(qiáng),對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的困難。在課堂上的主體作用的體現(xiàn)不是太充分,但是他們能意識(shí)到自己的不足,對(duì)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)興趣高,積極性強(qiáng)。 學(xué)生在學(xué)習(xí)交往上表現(xiàn)為個(gè)別化學(xué)習(xí),課堂上較為依賴?yán)蠋煹囊龑?dǎo)。學(xué)生的群體性小組交流能力與協(xié)同討論學(xué)習(xí)的能力不強(qiáng),對(duì)學(xué)習(xí)資源和知識(shí)信息的獲取、加工、處理和綜合的能力較低。在教學(xué)中盡量分析細(xì)致,減少跨度較大的環(huán)節(jié),對(duì)重要的推導(dǎo)過程采用板書方式逐步進(jìn)行,力求讓絕大多數(shù)學(xué)生接受。 1.理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo);掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;會(huì)根據(jù)條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,會(huì)根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求焦點(diǎn)坐標(biāo). 2.通過橢圓圖形的研究和標(biāo)準(zhǔn)方程的討論,使學(xué)生掌握橢圓的幾何性質(zhì),能正確地畫出橢圓的圖形,并了解橢圓的一些實(shí)際應(yīng)用。 1.讓學(xué)生經(jīng)歷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程,進(jìn)一步掌握求曲線方程的一般方法,體會(huì)數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想;培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比、聯(lián)想等方法提出問題. 2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想,進(jìn)一步掌握利用方程研究曲線的基本方法,通過與橢圓幾何性質(zhì)的對(duì)比來(lái)提高學(xué)生聯(lián)想、類比、歸納的能力,解決一些實(shí)際問題。 1.通過具體的情境感知研究橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的必要性和實(shí)際意義;體會(huì)數(shù)學(xué)的對(duì)稱美、簡(jiǎn)潔美,培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣,形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)度. 2.進(jìn)一步理解并掌握代數(shù)知識(shí)在解析幾何運(yùn)算中的作用,提高解方程組和計(jì)算能力,通過“數(shù)”研究“形”,說(shuō)明“數(shù)”與“形”存在矛盾的統(tǒng)一體中,通過“數(shù)”的變化研究“形”的本質(zhì)。幫助學(xué)生建立勇于探索創(chuàng)新的精神和克服困難的信心。
探究新知問題1:已知100件產(chǎn)品中有8件次品,現(xiàn)從中采用有放回方式隨機(jī)抽取4件.設(shè)抽取的4件產(chǎn)品中次品數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列.(1):采用有放回抽樣,隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布嗎?采用有放回抽樣,則每次抽到次品的概率為0.08,且各次抽樣的結(jié)果相互獨(dú)立,此時(shí)X服從二項(xiàng)分布,即X~B(4,0.08).(2):如果采用不放回抽樣,抽取的4件產(chǎn)品中次品數(shù)X服從二項(xiàng)分布嗎?若不服從,那么X的分布列是什么?不服從,根據(jù)古典概型求X的分布列.解:從100件產(chǎn)品中任取4件有 C_100^4 種不同的取法,從100件產(chǎn)品中任取4件,次品數(shù)X可能取0,1,2,3,4.恰有k件次品的取法有C_8^k C_92^(4-k)種.一般地,假設(shè)一批產(chǎn)品共有N件,其中有M件次品.從N件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取n件(不放回),用X表示抽取的n件產(chǎn)品中的次品數(shù),則X的分布列為P(X=k)=CkM Cn-kN-M CnN ,k=m,m+1,m+2,…,r.其中n,N,M∈N*,M≤N,n≤N,m=max{0,n-N+M},r=min{n,M},則稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布.
二項(xiàng)式定理形式上的特點(diǎn)(1)二項(xiàng)展開式有n+1項(xiàng),而不是n項(xiàng).(2)二項(xiàng)式系數(shù)都是C_n^k(k=0,1,2,…,n),它與二項(xiàng)展開式中某一項(xiàng)的系數(shù)不一定相等.(3)二項(xiàng)展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于2n,即C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.(4)在排列方式上,按照字母a的降冪排列,從第一項(xiàng)起,次數(shù)由n次逐項(xiàng)減少1次直到0次,同時(shí)字母b按升冪排列,次數(shù)由0次逐項(xiàng)增加1次直到n次.1.判斷(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)(1)(a+b)n展開式中共有n項(xiàng). ( )(2)在公式中,交換a,b的順序?qū)Ω黜?xiàng)沒有影響. ( )(3)Cknan-kbk是(a+b)n展開式中的第k項(xiàng). ( )(4)(a-b)n與(a+b)n的二項(xiàng)式展開式的二項(xiàng)式系數(shù)相同. ( )[解析] (1)× 因?yàn)?a+b)n展開式中共有n+1項(xiàng).(2)× 因?yàn)槎?xiàng)式的第k+1項(xiàng)Cknan-kbk和(b+a)n的展開式的第k+1項(xiàng)Cknbn-kak是不同的,其中的a,b是不能隨便交換的.(3)× 因?yàn)镃knan-kbk是(a+b)n展開式中的第k+1項(xiàng).(4)√ 因?yàn)?a-b)n與(a+b)n的二項(xiàng)式展開式的二項(xiàng)式系數(shù)都是Crn.[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√
2.某小組有20名射手,其中1,2,3,4級(jí)射手分別為2,6,9,3名.又若選1,2,3,4級(jí)射手參加比賽,則在比賽中射中目標(biāo)的概率分別為0.85,0.64,0.45,0.32,今隨機(jī)選一人參加比賽,則該小組比賽中射中目標(biāo)的概率為________. 【解析】設(shè)B表示“該小組比賽中射中目標(biāo)”,Ai(i=1,2,3,4)表示“選i級(jí)射手參加比賽”,則P(B)= P(Ai)P(B|Ai)= 2/20×0.85+ 6/20 ×0.64+ 9/20×0.45+ 3/20×0.32=0.527 5.答案:0.527 53.兩批相同的產(chǎn)品各有12件和10件,每批產(chǎn)品中各有1件廢品,現(xiàn)在先從第1批產(chǎn)品中任取1件放入第2批中,然后從第2批中任取1件,則取到廢品的概率為________. 【解析】設(shè)A表示“取到廢品”,B表示“從第1批中取到廢品”,有P(B)= 112,P(A|B)= 2/11 ,P(A| )= 1/11所以P(A)=P(B)P(A|B)+P( )P(A| )4.有一批同一型號(hào)的產(chǎn)品,已知其中由一廠生產(chǎn)的占 30%, 二廠生產(chǎn)的占 50% , 三廠生產(chǎn)的占 20%, 又知這三個(gè)廠的產(chǎn)品次品率分別為2% , 1%, 1%,問從這批產(chǎn)品中任取一件是次品的概率是多少?
(2)方法一:第一次取到一件不合格品,還剩下99件產(chǎn)品,其中有4件不合格品,95件合格品,于是第二次又取到不合格品的概率為4/99,由于這是一個(gè)條件概率,所以P(B|A)=4/99.方法二:根據(jù)條件概率的定義,先求出事件A,B同時(shí)發(fā)生的概率P(AB)=(C_5^2)/(C_100^2 )=1/495,所以P(B|A)=(P"(" AB")" )/(P"(" A")" )=(1/495)/(5/100)=4/99.6.在某次考試中,要從20道題中隨機(jī)地抽出6道題,若考生至少答對(duì)其中的4道題即可通過;若至少答對(duì)其中5道題就獲得優(yōu)秀.已知某考生能答對(duì)其中10道題,并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過,求他獲得優(yōu)秀成績(jī)的概率.解:設(shè)事件A為“該考生6道題全答對(duì)”,事件B為“該考生答對(duì)了其中5道題而另一道答錯(cuò)”,事件C為“該考生答對(duì)了其中4道題而另2道題答錯(cuò)”,事件D為“該考生在這次考試中通過”,事件E為“該考生在這次考試中獲得優(yōu)秀”,則A,B,C兩兩互斥,且D=A∪B∪C,E=A∪B,由古典概型的概率公式及加法公式可知P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=(C_10^6)/(C_20^6 )+(C_10^5 C_10^1)/(C_20^6 )+(C_10^4 C_10^2)/(C_20^6 )=(12" " 180)/(C_20^6 ),P(E|D)=P(A∪B|D)=P(A|D)+P(B|D)=(P"(" A")" )/(P"(" D")" )+(P"(" B")" )/(P"(" D")" )=(210/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))+((2" " 520)/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))=13/58,即所求概率為13/58.
3.某縣農(nóng)民月均收入服從N(500,202)的正態(tài)分布,則此縣農(nóng)民月均收入在500元到520元間人數(shù)的百分比約為 . 解析:因?yàn)樵率杖敕恼龖B(tài)分布N(500,202),所以μ=500,σ=20,μ-σ=480,μ+σ=520.所以月均收入在[480,520]范圍內(nèi)的概率為0.683.由圖像的對(duì)稱性可知,此縣農(nóng)民月均收入在500到520元間人數(shù)的百分比約為34.15%.答案:34.15%4.某種零件的尺寸ξ(單位:cm)服從正態(tài)分布N(3,12),則不屬于區(qū)間[1,5]這個(gè)尺寸范圍的零件數(shù)約占總數(shù)的 . 解析:零件尺寸屬于區(qū)間[μ-2σ,μ+2σ],即零件尺寸在[1,5]內(nèi)取值的概率約為95.4%,故零件尺寸不屬于區(qū)間[1,5]內(nèi)的概率為1-95.4%=4.6%.答案:4.6%5. 設(shè)在一次數(shù)學(xué)考試中,某班學(xué)生的分?jǐn)?shù)X~N(110,202),且知試卷滿分150分,這個(gè)班的學(xué)生共54人,求這個(gè)班在這次數(shù)學(xué)考試中及格(即90分及90分以上)的人數(shù)和130分以上的人數(shù).解:μ=110,σ=20,P(X≥90)=P(X-110≥-20)=P(X-μ≥-σ),∵P(X-μσ)≈2P(X-μ130)=P(X-110>20)=P(X-μ>σ),∴P(X-μσ)≈0.683+2P(X-μ>σ)=1,∴P(X-μ>σ)=0.158 5,即P(X>130)=0.158 5.∴54×0.158 5≈9(人),即130分以上的人數(shù)約為9人.
活動(dòng)準(zhǔn)備:超市貨架、食品(標(biāo)有價(jià)格和保質(zhì)期)、購(gòu)物盤、評(píng)判牌活動(dòng)過程:一、引起興趣,導(dǎo)入主題時(shí)間過得真快,一轉(zhuǎn)眼三年過去了,你們就要畢業(yè)了,老師真舍不得你們,為了讓你們和老師一起記住在幼兒園的快樂時(shí)光,老師想和你們一起舉行一次畢業(yè)郊游活動(dòng),你們說(shuō)好嗎?(好) 1.今天我們就進(jìn)行一個(gè)健康郊游餐比賽,為我們的畢業(yè)郊游配一份健康郊游餐! 2.那怎樣的郊游午餐才是健康的呢? 幼兒自由的講述,教師作相應(yīng)的歸納:剛才小朋友們說(shuō)了很多,要有主食、水果、水、這樣搭配才合理有營(yíng)養(yǎng)。還有選的食品要新鮮、要安全,這樣才健康。 3.接下來(lái),我們就進(jìn)行健康郊游餐比賽,請(qǐng)每組小朋友,拿著桌上的盤子,到超市挑選健康郊游餐,在挑選前請(qǐng)聽清規(guī)則,在五分鐘內(nèi)挑選一份夠一個(gè)人吃的午餐,選購(gòu)的食品不能超過十元錢,選購(gòu)時(shí)要注意營(yíng)養(yǎng)、新鮮、安全。 幼兒選購(gòu)時(shí)老師做適時(shí)的觀察,觀察每組幼兒選購(gòu)時(shí)的側(cè)重點(diǎn),以便老師做觀察。
二、 活動(dòng)目標(biāo):1、 了解合理的飲食結(jié)構(gòu)。2、 為自己設(shè)計(jì)營(yíng)養(yǎng)食譜。三、 活動(dòng)準(zhǔn)備:1、 掛圖第9號(hào)《營(yíng)養(yǎng)結(jié)構(gòu)》2、 制作營(yíng)養(yǎng)食譜的紙、筆人手一份。3、 自制健康印章一枚,圖案為太陽(yáng)或燈泡。