對于離散型隨機變量,可以由它的概率分布列確定與該隨機變量相關事件的概率。但在實際問題中,有時我們更感興趣的是隨機變量的某些數字特征。例如,要了解某班同學在一次數學測驗中的總體水平,很重要的是看平均分;要了解某班同學數學成績是否“兩極分化”則需要考察這個班數學成績的方差。我們還常常希望直接通過數字來反映隨機變量的某個方面的特征,最常用的有期望與方差.二、 探究新知探究1.甲乙兩名射箭運動員射中目標靶的環(huán)數的分布列如下表所示:如何比較他們射箭水平的高低呢?環(huán)數X 7 8 9 10甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2類似兩組數據的比較,首先比較擊中的平均環(huán)數,如果平均環(huán)數相等,再看穩(wěn)定性.假設甲射箭n次,射中7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)和10環(huán)的頻率分別為:甲n次射箭射中的平均環(huán)數當n足夠大時,頻率穩(wěn)定于概率,所以x穩(wěn)定于7×0.1+8×0.2+9×0.3+10×0.4=9.即甲射中平均環(huán)數的穩(wěn)定值(理論平均值)為9,這個平均值的大小可以反映甲運動員的射箭水平.同理,乙射中環(huán)數的平均值為7×0.15+8×0.25+9×0.4+10×0.2=8.65.
解析:當a0時,直線ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿足.故選B.答案:B 3.過點(1,0)且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是( ) A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0C.2x+y=2=0 D.x+2y-1=0答案A 解析:設所求直線方程為x-2y+c=0,把點(1,0)代入可求得c=-1.所以所求直線方程為x-2y-1=0.故選A.4.已知兩條直線y=ax-2和3x-(a+2)y+1=0互相平行,則a=________.答案:1或-3 解析:依題意得:a(a+2)=3×1,解得a=1或a=-3.5.若方程(m2-3m+2)x+(m-2)y-2m+5=0表示直線.(1)求實數m的范圍;(2)若該直線的斜率k=1,求實數m的值.解析: (1)由m2-3m+2=0,m-2=0,解得m=2,若方程表示直線,則m2-3m+2與m-2不能同時為0,故m≠2.(2)由-?m2-3m+2?m-2=1,解得m=0.
課前小測1.思考辨析(1)若Sn為等差數列{an}的前n項和,則數列Snn也是等差數列.( )(2)若a1>0,d<0,則等差數列中所有正項之和最大.( )(3)在等差數列中,Sn是其前n項和,則有S2n-1=(2n-1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2.在項數為2n+1的等差數列中,所有奇數項的和為165,所有偶數項的和為150,則n等于( )A.9 B.10 C.11 D.12B [∵S奇S偶=n+1n,∴165150=n+1n.∴n=10.故選B項.]3.等差數列{an}中,S2=4,S4=9,則S6=________.15 [由S2,S4-S2,S6-S4成等差數列得2(S4-S2)=S2+(S6-S4)解得S6=15.]4.已知數列{an}的通項公式是an=2n-48,則Sn取得最小值時,n為________.23或24 [由an≤0即2n-48≤0得n≤24.∴所有負項的和最小,即n=23或24.]二、典例解析例8.某校新建一個報告廳,要求容納800個座位,報告廳共有20排座位,從第2排起后一排都比前一排多兩個座位. 問第1排應安排多少個座位?分析:將第1排到第20排的座位數依次排成一列,構成數列{an} ,設數列{an} 的前n項和為S_n。
1.判斷正誤(正確的打“√”,錯誤的打“×”)(1)函數f (x)在區(qū)間(a,b)上都有f ′(x)<0,則函數f (x)在這個區(qū)間上單調遞減. ( )(2)函數在某一點的導數越大,函數在該點處的切線越“陡峭”. ( )(3)函數在某個區(qū)間上變化越快,函數在這個區(qū)間上導數的絕對值越大.( )(4)判斷函數單調性時,在區(qū)間內的個別點f ′(x)=0,不影響函數在此區(qū)間的單調性.( )[解析] (1)√ 函數f (x)在區(qū)間(a,b)上都有f ′(x)<0,所以函數f (x)在這個區(qū)間上單調遞減,故正確.(2)× 切線的“陡峭”程度與|f ′(x)|的大小有關,故錯誤.(3)√ 函數在某個區(qū)間上變化的快慢,和函數導數的絕對值大小一致.(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0),則函數f (x)在區(qū)間內單調遞增(減),故f ′(x)=0不影響函數單調性.[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用導數判斷下列函數的單調性:(1)f(x)=x^3+3x; (2) f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因為f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ,函數在R上單調遞增,如圖(1)所示
一、 問題導學前面兩節(jié)所討論的變量,如人的身高、樹的胸徑、樹的高度、短跑100m世界紀錄和創(chuàng)紀錄的時間等,都是數值變量,數值變量的取值為實數.其大小和運算都有實際含義.在現實生活中,人們經常需要回答一定范圍內的兩種現象或性質之間是否存在關聯(lián)性或相互影響的問題.例如,就讀不同學校是否對學生的成績有影響,不同班級學生用于體育鍛煉的時間是否有差別,吸煙是否會增加患肺癌的風險,等等,本節(jié)將要學習的獨立性檢驗方法為我們提供了解決這類問題的方案。在討論上述問題時,為了表述方便,我們經常會使用一種特殊的隨機變量,以區(qū)別不同的現象或性質,這類隨機變量稱為分類變量.分類變量的取值可以用實數表示,例如,學生所在的班級可以用1,2,3等表示,男性、女性可以用1,0表示,等等.在很多時候,這些數值只作為編號使用,并沒有通常的大小和運算意義,本節(jié)我們主要討論取值于{0,1}的分類變量的關聯(lián)性問題.
溫故知新 1.離散型隨機變量的定義可能取值為有限個或可以一一列舉的隨機變量,我們稱為離散型隨機變量.通常用大寫英文字母表示隨機變量,例如X,Y,Z;用小寫英文字母表示隨機變量的取值,例如x,y,z.隨機變量的特點: 試驗之前可以判斷其可能出現的所有值,在試驗之前不可能確定取何值;可以用數字表示2、隨機變量的分類①離散型隨機變量:X的取值可一、一列出;②連續(xù)型隨機變量:X可以取某個區(qū)間內的一切值隨機變量將隨機事件的結果數量化.3、古典概型:①試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個;②每個基本事件出現的可能性相等。二、探究新知探究1.拋擲一枚骰子,所得的點數X有哪些值?取每個值的概率是多少? 因為X取值范圍是{1,2,3,4,5,6}而且"P(X=m)"=1/6,m=1,2,3,4,5,6.因此X分布列如下表所示
1.對稱性與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增減性與最大值 當k(n+1)/2時,C_n^k隨k的增加而減小.當n是偶數時,中間的一項C_n^(n/2)取得最大值;當n是奇數時,中間的兩項C_n^((n"-" 1)/2) 與C_n^((n+1)/2)相等,且同時取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二項式系數的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以,(a+b)^n 的展開式的各二項式系數之和為2^n1. 在(a+b)8的展開式中,二項式系數最大的項為 ,在(a+b)9的展開式中,二項式系數最大的項為 . 解析:因為(a+b)8的展開式中有9項,所以中間一項的二項式系數最大,該項為C_8^4a4b4=70a4b4.因為(a+b)9的展開式中有10項,所以中間兩項的二項式系數最大,這兩項分別為C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4與126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…與B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小關系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不確定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
1.確定研究對象,明確哪個是解釋變量,哪個是響應變量;2.由經驗確定非線性經驗回歸方程的模型;3.通過變換,將非線性經驗回歸模型轉化為線性經驗回歸模型;4.按照公式計算經驗回歸方程中的參數,得到經驗回歸方程;5.消去新元,得到非線性經驗回歸方程;6.得出結果后分析殘差圖是否有異常 .跟蹤訓練1.一只藥用昆蟲的產卵數y與一定范圍內的溫度x有關,現收集了6組觀測數據列于表中: 經計算得: 線性回歸殘差的平方和: ∑_(i=1)^6?〖(y_i-(y_i ) ?)〗^2=236,64,e^8.0605≈3167.其中 分別為觀測數據中的溫度和產卵數,i=1,2,3,4,5,6.(1)若用線性回歸模型擬合,求y關于x的回歸方程 (精確到0.1);(2)若用非線性回歸模型擬合,求得y關于x回歸方程為 且相關指數R2=0.9522. ①試與(1)中的線性回歸模型相比較,用R2說明哪種模型的擬合效果更好 ?②用擬合效果好的模型預測溫度為35℃時該種藥用昆蟲的產卵數.(結果取整數).
學習設計的前三步,體現了深度學習,學生經歷了一個“觀察——分析——思考——創(chuàng)新——遷移運用”的過程。另外,在設計的過程中,體現了德育課程一體化,既滲透了環(huán)保理念,又將學生的課堂活動與學校特色相整合。 第二課時屬于實地操作,分為三個環(huán)節(jié)(一)依據藍圖,小組行動根據上節(jié)課商討結果,以小組為單位進行實地裝扮。(二)發(fā)現問題,解決問題引導學生在實踐操作的過程中及時發(fā)現問題,并組內協(xié)商解決,增強團隊意識。(三)評比選優(yōu),交流分享教師帶領學生一起參觀并進行評價,選出“最優(yōu)設計團隊”。活動結束后,分享活 動感受,體會團結合作的意義。 本課時的三個環(huán)節(jié)讓學生在真實的生活情境中去體驗,獲得真實感受,這是深度學習的重要方面。在這個過程中,學生能夠將道德認知和道德情感落實到行動中去,真正提升了學生的道德行為能力。
教育作為一種職業(yè),最能夠吸引我們的,莫過于在我們伴隨孩子們共同經歷的從幼稚到逐漸成熟的生命歷程中,我們同樣也體驗著成長的艱辛與歡樂,真正體會到教師是光榮的、教書是嚴肅的、講臺是神圣的;我們場初中的教師雖然很忙碌,勞累但我始終堅信我們都愛自己的事業(yè),都對自己的選擇無怨無悔。
校園內我們本著“處處是教育之地,人人是教育之師”的原則,把教育理念與科學文化知識融進校園的每一個角落,教師、學生齊動員,開墾樓后荒地。我們在開墾出來的土地上種花草,栽樹木,一草一木的設置、一花一景的搭配,都使整個學校體現著濃厚的人文氛圍,美好的環(huán)境不僅給學生以美的享受,更能于無聲處發(fā)揮其規(guī)范學生言行,凈化學生心靈的作用。在勞動之余使學生有了“學習如禾苗,懶惰如蒿草”的人生感悟。優(yōu)美的校園環(huán)境對學生品德具有潛移默化、陶冶熏陶的作用。我們本著“有限空間,開拓無限創(chuàng)意”對教學樓墻壁進行著裝,一層,名人名言警句。二層,師生書畫作品。三層,獲獎美術作品。四層,科技創(chuàng)意作品。讓學生置身于文化氛圍濃郁的教學樓中耳濡目染,感受傳統(tǒng)文化與現代文化的對接,感受名人與偉人的人格魅力,感受傳統(tǒng)工藝與現代科技完美結合。
希望通過這次總結表彰大會,進一步激發(fā)全院廣大教職工教書育人、管理育人、服務育人的責任感和使命感,動員和激勵大家為完成新學年教育教學任務而努力工作。希望受表彰的同志們,繼續(xù)發(fā)揮先鋒模范、榜樣帶頭作用,艱苦奮斗、真抓實干,在學院的發(fā)展建設中再立新功。過去的一年,在上級領導和教育主管部門的關心支持下,學院全體教職員工解放思想,開拓創(chuàng)新,凝聚力量,攻堅克難,以科學發(fā)展觀為統(tǒng)領,認真貫徹落實教育規(guī)劃綱要,扎實推進中心工作,順利通過人才水平評估工作,取得了可喜的成績。由于學院整體形象提升,極大地促進了招生工作,今年我院招生工作創(chuàng)造歷史新高,這歸功于教學條件的改善和教學質量的提高,更歸功于全院師生員工的辛勤努力,至此,我再次感謝大家對學院工作的傾力支持和無私奉獻!回顧過去一年的工作,我看可以用“快”、“新”“實”這樣幾個字來概括?!翱臁鞭D變觀念快。一年來,我們強化制度建設,全面推進學院各項改革,通過改革,進一步明確了學院辦學和發(fā)展定位,結合盟委提出的“四大基地”建設和全力推進縣域經濟發(fā)展的大格局,我們的辦學理念、辦學思路、辦學方向調整快,全院領導和教職工的思想觀念隨時代要求轉變得快,人才培養(yǎng)模式不斷創(chuàng)新。發(fā)展建設速度快。加大校園基礎建設的力度,生態(tài)停車場、圖書館、實訓樓、籃球場等11項校園建設工程全面推進,共投入1億多元建設資金,優(yōu)化了辦學環(huán)境,改善了辦學條件,辦學整體實力得到提升。一年來,自治區(qū)和XX盟的各級領導多次蒞臨學院,對我們發(fā)展的態(tài)勢、建設的力度、校園整體面貌的改觀予以肯定。
1. 監(jiān)管力度不一,學習效率參差?! 【€上學習,有部分家長很重視,為孩子提供了安靜的學習環(huán)境,部分學生也很自律,能按時聽課、積極思考、完成各項課內課外練習。但不排除存在家長無條件提供好的學習環(huán)境,學生缺乏自控能力的現象。我校生源一大部分是新居民子女,線上教學的中后期,學生家長絕大部分外出務工,學生的學習幾乎處于“放任自流”的狀態(tài)。孩子缺少大人的監(jiān)督,不自覺更體現無疑,上課不專心,不記筆記,甚至不上課的也都存在,更別說語文的口頭朗讀、背誦作業(yè)和筆頭的聽寫作業(yè)等的落實了。學生上課的參與率不保障,學校效率也參差不齊,兩級分化明顯。
1、強化德育隊伍建設。不斷增強教職工德育意識,努力提高德育理論水平和德育技能,以班主任、生活教官隊伍為龍頭,健全班委會、學生會、團支部隊伍,積極推行課任老師德育工作學科浸透,以各類德育活動為載體,全面張開德育工作?! ?、提高學生道德評價水平。學生中的犯錯誤現象比較普遍、犯錯誤后又不愿接受教育,其根本原因是在于學生心目中的是非觀、善惡觀、美丑觀不準確。因此本學期德育工作之首便是著眼于逐步形成準確的道德評價標準。通過講座、演講、征文、辯論會、典型引路等各種方式提升學生道德認知水準,樹立健康向上的世界觀、人生觀,這是學生改正錯誤、加快進步的源動力、內驅力。
1、八年級地理上冊(湘教版)教材內容是中國地理為主,分為中國的疆域、中國的自然環(huán)境、中國的自然資源和中國的區(qū)域差異四大部分。八年級地理上冊表現出對各種能力的培養(yǎng),教材更多篇幅的圖片和活動的訓練。我國地域遼闊,資源豐富,但存在巨大的地域差異,這就需要在教學上處理好整體與差異的關系?! ±纾何覈慕蛎娣e居世界第三,但東西和南北都跨度很大,帶來了冬季氣候上的南北差異也帶來了東西的時間差異。
在教學工作方面,整學期的教學任務都非常重。但不管怎樣,為了把自己的教學水平提高,我堅持經常翻閱《小學語文教學》、《優(yōu)秀論文集》、《青年教師優(yōu)秀教案選》等書籍。還爭取機會多出外聽課,從中別人的長處,領悟其中的教學藝術。
一、安全問題安全問題是一切工作的前提與根本,沒有安全,一切等于零。在我的工作中,安全分為三個方面:1、人身安全。通過不斷地講解、案例分析、防范措施的執(zhí)行,信息機構的建立與運行等,首先保證人身安全不受傷害,其實保證對于班級情況的掌控與了解,信息反饋的順暢。2、心理安全。主動與系部分管心理健康工作的輔導員聯(lián)系,通過大規(guī)模心理調查,建立新生心理檔案,收集各種相關信息,隨時了解實際情況并決定是否采取措施。每個人都需要心理檔案齊全,掌握進程,及時進行心理咨詢,保證心理健康,進而保證全部的安全。3、宿舍安全。積極配合學院后勤保障部,爭取每周至少兩次深入寢室了解學生情況。這樣,不僅及時了解學生的生活狀況與宿舍衛(wèi)生情況,更能加深與學生之間的感情,同時對宿舍進行安全隱患排查。
1、繼承和發(fā)揚我組教師良好的師德修養(yǎng)、愛崗敬業(yè)的精神、良好的教風和教學研究的熱情。在全組發(fā)揚團隊意識、合作意識和競爭意識,構成濃厚的教研之風、互學之風、創(chuàng)新之風?! ?、在學習、實踐、研討中更新教師的教學觀念,探索,總結新課程的實踐經驗,進一步提升本組教師的教科研本事,組建一支適應新課標要求的數學教師隊伍?! ?、規(guī)范數學教學常規(guī),教學質量再上新臺階?! ?、加強優(yōu)質課評比,挖掘骨干教員。
一、課堂教學提質量 課堂是學生學習的主陣地,學生知識的接受、方法的提煉、語言的淬煉、思維的碰撞以及價值觀的養(yǎng)成,皆在40分鐘的課堂中得以發(fā)生并收獲。可以說,課堂的效率決定了學生學習的質量、作業(yè)的質量與速度以及思維的提升。所以,我認為,作為教師,首先要扎扎實實、盡心盡力的備好每一堂課,課前充分了解學生因材施教,課堂上充分的尊重學生,給予并鼓勵學生有表達與思辨的機會,不做“填鴨式”的教學,做到“以點帶面”、精講精練,重方法的引導與提煉,輕知識的傳授與說教
一、樹立事業(yè)心,增強責任心。 教書是手段,育人是目的。因此,教師在任何時候都不能忘記,自己不單單是為教書而教書的“教書匠”,而應是一個教育家,是人類靈魂的工程師?!耙郧橛?,熱愛學生;以言導行,誨人不倦;以才育人,親切關心;以身示范,尊重信任”。熱愛學生是教師職業(yè)道德的根本。教師對學生的愛,即是敬業(yè)精神的核心,又是教師高尚品德的自我表現,既是育人的目的,又是教師教書這個職業(yè)的具體表現。