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北師大初中數(shù)學九年級上冊反比例函數(shù)的性質1教案
如圖，四邊形OABC是邊長為1的正方形，反比例函數(shù)y＝kx的圖象經過點B（x0，y0），則k的值為.解析：∵四邊形OABC是邊長為1的正方形，∴它的面積為1，且BA⊥y軸.又∵點B（x0，y0）是反比例函數(shù)y＝kx圖象上的一點，則有S正方形OABC＝|x0y0|＝|k|，即1＝|k|.∴k＝±1.又∵點B在第二象限，∴k＝－1.方法總結：利用正方形或矩形或三角形的面積確定|k|的值之后，要注意根據(jù)函數(shù)圖象所在位置或函數(shù)的增減性確定k的符號.三、板書設計反比例函數(shù)的性質性質當k＞0時，在每一象限內，y的值隨x的值的增大而減小當k＜0時，在每一象限內，y的值隨x的值的增大而增大反比例函數(shù)圖象中比例系數(shù)k的幾何意義通過對反比例函數(shù)圖象的全面觀察和比較，發(fā)現(xiàn)函數(shù)自身的規(guī)律，概括反比例函數(shù)的有關性質，進行語言表述，訓練學生的概括、總結能力，在相互交流中發(fā)展從圖象中獲取信息的能力.讓學生積極參與到數(shù)學學習活動中，增強他們對數(shù)學學習的好奇心與求知欲.
北師大初中數(shù)學九年級上冊反比例函數(shù)的圖象2教案
觀察 和 的圖象，它們有什么相同點和不同點？學生小組討論，弄清上述兩個圖象的異同點。交流討論反比 例函數(shù)圖象是中心對稱圖形嗎？如果是，請找出對稱中心.反比例函數(shù)圖象是軸對稱圖形嗎?如果是，請指出它的對稱軸.二、隨堂練習課本隨堂練習 [探索與交流]對于函數(shù) ， 兩支曲線分別位于哪個象限內？對于函數(shù) ，兩支曲線又分別位于哪個象限內？怎樣區(qū)別這兩個函數(shù)的圖象。學生分四人小組全班探索。 三、課堂總結在進行函數(shù)的列表，描點作圖的活動中，就已經滲透了反比例函數(shù)圖象的特征，因此在作圖象的過程中，大家要進行積極的探索 。另外，（1）反比例函數(shù)的圖象是非線性的，它的圖象是雙曲線；（2）反比例 函數(shù)y= 的圖像，當k＞0時，它的圖像位于一、三象限內，當k＜0時，它的圖像位于二、四象限內；（3）反比例函數(shù)既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。
北師大初中數(shù)學九年級上冊一元二次方程的根與系數(shù)的關系2教案
3、一般地，對于關于 方程 為已知常數(shù)， ，試用求根公式求出它的兩個解x1、x2，算一算x1＋x2、x1?x2的值，你能得出什么結果？與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致?！局R應用】 1、（1）不解方程，求方程兩根的和兩根的積：① ② （2）已知方程 的一個根是2，求它的另一個根及 的值。（3）不解方程，求一 元二次方程 兩個根的①平方和；②倒數(shù)和。（4）求一元二次方程，使它的兩個根是 。【歸納小結】【作業(yè)】1、已知方程 的一個根是1，求它的另一個根及 的值。2、設 是方程 的兩個根，不解方程，求下列各式的值。① ；② 3、求一個一元次方程，使它的兩 個根分別為：① ；② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ？① ； ② ； ③ ； ④ ；
北師大初中七年級數(shù)學上冊有理數(shù)乘法的運算律教案2
分析：（1）（2）用乘法的交換、結合律；（3）（4）用分配律，4.99寫成5－0.01學生板書完成，并說明根據(jù)什么？略例3、某校體育器材室共有60個籃球。一天課外活動，有3個班級分別計劃借籃球總數(shù)的 ， 和 。請你算一算，這60個籃球夠借嗎？如果夠了，還多幾個籃球？如果不夠，還缺幾個？解：=60－30－20－15 =－5答：不夠借，還缺5個籃球。練習鞏固：第41頁1、2、7、探究活動 （1）如果2個數(shù)的積為負數(shù)，那么這2個數(shù)中有幾個負數(shù)？如果3個數(shù)的積為負數(shù)，那么這3個數(shù)中有幾個負數(shù)？4個數(shù)呢？5個數(shù)呢？6個數(shù)呢？有什么規(guī)律？ （2）逆用分配律 第42頁 5、用簡便方法計算（三）課堂小結通過本節(jié)課的學習，大家學會了什么？本節(jié)課我們探討了有理數(shù)乘法的運算律及其應用.乘法的運算律有：乘法交換律：a×b=b×a；乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c);分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.在有理數(shù)的運算中，靈活運用運算律可以簡化運算.（四）作業(yè)：課本42頁作業(yè)題
北師大初中七年級數(shù)學上冊有理數(shù)的加法法則教案1
方法總結：股票每天的漲跌都是在前一天的基礎上進行的，不要理解為每天都是在67元的基礎上漲跌．另外熟記運算法則并根據(jù)題意準確列出算式也是解題的關鍵．三、板書設計加法法則（1）同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，把絕對 值相加.（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并 用較大的絕對值減去較小的絕對值.（3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0.（4）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).本課時利用情境教學、解決問題等方法進行教學，使學生在情境中提出問題，并尋找解決問題的途徑，因此不知不覺地進入學習氛圍，把學生從被動學習變?yōu)橹鲃酉雽W．在本節(jié)教學中，要堅持以學生為主體，教師為主導，充分調動學生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中．
北師大初中數(shù)學八年級上冊單個一次函數(shù)圖象的應用2教案
（1）用簡潔明快的語言概括大意，不能超過200字；（2）圖表中能確定的數(shù)值，在故事敘述中不得少于3個，且要分別涉及時間、路和速度這三個量．意圖：旨在檢測學生的識圖能力，可根據(jù)學生情況和上課情況適當調整。說明：練習注意了問題的梯度，由淺入深，一步步引導學生從不同的圖象中獲取信息，對同學的回答，教師給予點評，對回答問題暫時有困難的同學，教師應幫助他們樹立信心。第四環(huán)節(jié)：課時小結內容：本節(jié)課我們學習了一次函數(shù)圖象的應用，在運用一次函數(shù)解決實際問題時，可以直接從函數(shù)圖象上獲取信息解決問題，當然也可以設法得出各自對應的函數(shù)關系式，然后借助關系式完全通過計算解決問題。通過列出關系式解決問題時，一般首先判斷關系式的特征，如兩個變量之間是不是一次函數(shù)關系？當確定是一次函數(shù)關系時，可求出函數(shù)解析式，并運用一次函數(shù)的圖象和性質進一步求得我們所需要的結果．
北師大初中數(shù)學八年級上冊二元一次方程與一次函數(shù)1教案
由②得y＝23x＋23.在同一直角坐標系中分別作出一次函數(shù)y＝3x－4和y＝23x＋23的圖象．如右圖，由圖可知，它們的圖象的交點坐標為(2，2)．所以方程組3x－y＝4，2x－3y＝－2的解是x＝2，y＝2.方法總結：用畫圖象的方法可以直觀地獲得問題的結果，但不是很準確．三、板書設計1．二元一次方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標；2．用圖象法解二元一次方程組的步驟：(1)變形：把兩個方程化為一次函數(shù)的形式；(2)作圖：在同一坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象；(3)觀察圖象，找出交點的坐標；(4)寫出方程組的解．通過引導學生自主學習探索，進一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對應關系，很自然的得到二元一次方程組的解與兩條直線的交點之間的對應關系．進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結合的意識，充分提高學生數(shù)形結合的能力，使學生在自主探索中學會不同數(shù)學知識間可以互相轉化的數(shù)學思想和方法．
北師大初中數(shù)學八年級上冊兩個一次函數(shù)圖象的應用1教案
解：∵y＝23x＋a與y＝－12x＋b的圖象都過點A(－4，0)，∴32×(－4)＋a＝0，－12×(－4)＋b＝0.∴a＝6，b＝－2.∴兩個一次函數(shù)分別是y＝32x＋6和y＝－12x－2.y＝32x＋6與y軸交于點B，則y＝32×0＋6＝6，∴B(0，6)；y＝－12x－2與y軸交于點C，則y＝－2，∴C(0，－2)．如圖所示，S△ABC＝12BC·AO＝12×4×(6＋2)＝16.方法總結：解此類題要先求得頂點的坐標，即兩個一次函數(shù)的交點和它們分別與x軸、y軸交點的坐標．三、板書設計兩個一次函數(shù)的應用實際生活中的問題幾何問題進一步訓練學生的識圖能力，能通過函數(shù)圖象獲取信息，解決簡單的實際問題，在函數(shù)圖象信息獲取過程中，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結合意識，發(fā)展形象思維．在解決實際問題的過程中，進一步發(fā)展學生的分析問題、解決問題的能力和數(shù)學應用意識．
北師大初中數(shù)學八年級上冊確定一次函數(shù)的表達式1教案
解：設正比例函數(shù)的表達式為y1＝k1x，一次函數(shù)的表達式為y2＝k2x＋b.∵點A(4，3)是它們的交點，∴代入上述表達式中，得3＝4k1，3＝4k2＋b.∴k1＝34，即正比例函數(shù)的表達式為y＝34x.∵OA＝32＋42＝5，且OA＝2OB，∴OB＝52.∵點B在y軸的負半軸上，∴B點的坐標為(0，－52)．又∵點B在一次函數(shù)y2＝k2x＋b的圖象上，∴－52＝b，代入3＝4k2＋b中，得k2＝118.∴一次函數(shù)的表達式為y2＝118x－52.方法總結：根據(jù)圖象確定一次函數(shù)的表達式的方法：從圖象上選取兩個已知點的坐標，然后運用待定系數(shù)法將兩點的橫、縱坐標代入所設表達式中求出待定系數(shù)，從而求出函數(shù)的表達式．【類型三】 根據(jù)實際問題確定一次函數(shù)的表達式某商店售貨時，在進價的基礎上加一定利潤，其數(shù)量x與售價y的關系如下表所示，請你根據(jù)表中所提供的信息，列出售價y(元)與數(shù)量x(千克)的函數(shù)關系式，并求出當數(shù)量是2.5千克時的售價.
北師大初中數(shù)學八年級上冊數(shù)據(jù)的離散程度1教案
(4)從平均分看，兩隊的平均分相同，實力大體相當；從折線的走勢看，甲隊比賽成績呈上升趨勢，而乙隊比賽成績呈下降趨勢；從獲勝場數(shù)看，甲隊勝三場，乙隊勝兩場，甲隊成績較好；從方差看，甲隊比賽成績比乙隊比賽成績波動小，甲隊成績較穩(wěn)定．綜上所述，選派甲隊參賽更能取得好成績．方法總結：本題是反映數(shù)據(jù)集中程度與離散程度的綜合題．從圖形中得到兩隊的成績，然后從平均數(shù)、方差的角度來考慮，在平均數(shù)相同的情況下，方差越小的越穩(wěn)定．三、板書設計數(shù)據(jù)的離散程度極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差方差：各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù) s2＝1n[（x1－x）2＋（x2－x）2＋…＋（xn－x）2]標準差：方差的算術平方根 公式：s＝s2經歷表示數(shù)據(jù)離散程度的幾個量的探索過程，通過實例體會用樣本估計總體的統(tǒng)計思想，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力．通過小組合作，培養(yǎng)學生的合作意識；通過解決實際問題，讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系．
北師大初中數(shù)學八年級上冊正比例函數(shù)的圖象和性質2教案
四、教學設計反思這節(jié)內容是學生利用數(shù)形結合的思想去研究正比例函數(shù)的圖象，對函數(shù)與圖象的對應關系有點陌生．在教學過程中教師應通過情境創(chuàng)設激發(fā)學生的學習興趣，對函數(shù)與圖象的對應關系應讓學生動手去實踐，去發(fā)現(xiàn)，對正比例函數(shù)的圖象是一條直線應讓學生自己得出．在得出結論之后，讓學生能運用“兩點確定一條直線”，很快作出正比例函數(shù)的圖象．在鞏固練習活動中，鼓勵學生積極思考，提高學生解決實際問題的能力．當然，根據(jù)學生狀況，教學設計也應做出相應的調整。如第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境 引入課題，固然可以激發(fā)學生興趣，但也可能容易讓學生關注代數(shù)表達式的尋求，甚至對部分學生形成一定的認知障礙，因此該環(huán)節(jié)也可以直接開門見山，直入主題，如提出問題：正比例函數(shù)的代數(shù)形式是y=kx，那么，一個正比例函數(shù)對應的圖形具有什么特征呢？
北師大初中數(shù)學九年級上冊反比例函數(shù)的應用1教案
因為反比例函數(shù)的圖象經過點A（1.5，400），所以有k＝600.所以反比例函數(shù)的關系式為p＝600S（S>0）；（2）當S＝0.2時，p＝6000.2＝3000，即壓強是3000Pa；（3）由題意知600S≤6000，所以S≥0.1，即木板面積至少要有0.1m2.方法總結：本題滲透了物理學中壓強、壓力與受力面積之間的關系p＝ ，當壓力F一定時，p與S成反比例.另外，利用反比例函數(shù)的知識解決實際問題時，要善于發(fā)現(xiàn)實際問題中變量之間的關系，從而進一步建立反比例函數(shù)模型.三、板書設計反比例函數(shù)的應用實際問題與反比例函數(shù)反比例函數(shù)與其他學科知識的綜合經歷分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題的過程，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識.通過反比例函數(shù)在其他學科中的運用，體驗學科整合思想.
北師大初中數(shù)學九年級上冊一元二次方程的根與系數(shù)的關系2教案
2、猜想 一元二次方程的兩個根 的和與積和原來的方程有什么聯(lián)系？小組交流。3、一般地，對于關于 方程 為已知常數(shù)， ，試用求根公式求出它的兩個解x1、x2，算一算x1＋x2、x1?x2的值，你能得出什么結果？與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致。【知識應用】 1、（1）不解方程，求方程兩根的和兩根的積：① ② （2）已知方程 的一個根是2，求它的另一個根及 的值。（3）不解方程，求一 元二次方程 兩個根的①平方和；②倒數(shù)和。（4）求一元二次方程，使它的兩個根是 ?！練w納小結】【作業(yè)】1、已知方程 的一個根是1，求它的另一個根及 的值。2、設 是方程 的兩個根，不解方程，求下列各式的值。① ；② 3、求一個一元次方程，使它的兩 個根分別為：① ；② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ？① ； ② ； ③ ； ④ ；
北師大初中數(shù)學八年級上冊二元一次方程與一次函數(shù)2教案
2. 在彈性限度內，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體質量x（千克）的一次函數(shù)．當所掛物體的質量為1千克時彈簧長15厘米；當所掛物體的質量為3千克時，彈簧長16厘米．寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并求當所掛物體的質量為4千克時彈簧的長度．答案： 當x＝４是，y＝ 3. 教材例2的再探索：我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛．邊防局迅速派出快艇B追趕，如圖所示， ， 分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關系．當時間t等于多少分鐘時，我邊防快艇B能夠追趕上A。答案：直線 的解析式： ，直線 的解析式： 15分鐘第五環(huán)節(jié)課堂小結（2分鐘，教師引導學生總結）內容：一、函數(shù)與方程之間的關系．二、在解決實際問題時從不同角度思考問題，就會得到不一樣的方法，從而拓展自己的思維．三、掌握利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達式的一般步驟：1．用含字母的系數(shù)設出一次函數(shù)的表達式： ；2．將已知條件代入上述表達式中得k，b的二元一次方程組；3．解這個二元一次方程組得k，b，進而得到一次函數(shù)的表達式.
北師大初中數(shù)學八年級上冊確定一次函數(shù)的表達式2教案
四個不同類型的問題由淺入深，學生能從不同角度掌握求一次函數(shù)的方法．對于問題４，教師可引導學生分析，并教學生要學會畫圖，利用圖象分析問題，體會數(shù)形結合方法的重要性．學生若出現(xiàn)解題格式不規(guī)范的情況，教師應糾正并給予示范，訓練學生規(guī)范答題的習慣．第五環(huán)節(jié)課時小結內容：總結本課知識與方法1．本節(jié)課主要學習了怎樣確定一次函數(shù)的表達式，在確定一次函數(shù)的表達式時可以用待定系數(shù)法，即先設出解析式，再根據(jù)題目條件（根據(jù)圖象、表格或具體問題）求出 ， 的值，從而確定函數(shù)解析式。其步驟如下：（1）設函數(shù)表達式；（2）根據(jù)已知條件列出有關k，b的方程；（3）解方程，求k，b；4．把k，b代回表達式中，寫出表達式．2．本節(jié)課用到的主要的數(shù)學思想方法：數(shù)形結合、方程的思想．目的：引導學生小結本課的知識及數(shù)學方法，使知識系統(tǒng)化．第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置習題４．５：１，２，３，４目的：進一步鞏固當天所學知識。教師也可根據(jù)學生情況適當增減，但難度不應過大．
北師大初中數(shù)學九年級上冊反比例函數(shù)的應用2教案
補充題：為了預防“非典”，某學校對教室采用藥熏消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成為正比例,藥物燃燒后，y與x成反比例(如右圖)，現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量6毫克，請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：(1)藥物燃燒時，y關于x的函數(shù)關系式為 ,自變量x的取值范圍為 ；藥物燃燒后，y關于x的函數(shù)關系式為 .(2)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經過______分鐘后，學生才能回到教室；(3)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效?為什么?答案：(1)y＝ x， 010，即空氣中的含藥量不低于3毫克/m3的持續(xù)時間為12分鐘，大于10分鐘的有效消毒時間.
北師大初中七年級數(shù)學上冊普查和抽樣調查教案2
1.舉例說明什么時候用普查的方式獲得數(shù)據(jù)較好，什么時候用抽樣調查的方式獲得數(shù)據(jù)較好？2、下列調查中分別采用了那些調查方式？⑴為了了解你們班同學的身高，對全班同學進行調查.⑵為了了解你們學校學生對新教材的喜好情況，對所有學號是5的倍數(shù)的同學進行調查。3、說明在以下問題中，總體、個體、樣本各指什么？⑴為了考察一個學校的學生參加課外體育活動的情況，調查了其中20名學生每天參加課外體育活動的時間.⑵為了了解一批電池的壽命，從中抽取10只進行實驗。⑶為了考察某公園一年中每天進園的人數(shù)，在其中的30天里對進園的人數(shù)進行了統(tǒng)計。通過本節(jié)課的學習，同學們有什么收獲和疑問？1、基本概念：⑴.調查、普查、抽樣調查.⑵.總體、個體、樣本.2、何時采用普查、何時采用抽樣調查，各有什么優(yōu)缺點？
北師大初中數(shù)學九年級上冊平行投影與正投影2教案
四、范例學習、理解領會例2 某校墻邊有甲、乙兩根木桿。已知乙木桿的高度為1.5m.（1）某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖5-6所示，你能畫出此時乙木桿的影子嗎？（用線段表示影子）(2)在圖中，當乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？（3）在(2)的情況下,如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1.24m和1m,那么你能求出甲木桿的高度嗎?學生畫圖、 實驗、觀察、探索。五、隨堂練習課本隨堂練習 學生觀察、畫圖、合作交流。六、課堂總結本節(jié)課通過各種實踐活動，促進大家對內容的理解，本課內容，要體會物體在太陽光下形成的不同影子，在操作中觀察不 同時刻影子的方向和大小變化特征。在同一時刻,物體的影子與它們的高度成比 例.
北師大初中數(shù)學九年級上冊一元二次方程2教案
三、課堂檢測：（一）、判斷題（是一無二次方程的在括號內劃“√”，不是一元二次方程的，在括號內劃“×”）1. 5x2+1=0 （ ） 2. 3x2+ +1=0 （ ）3. 4x2=ax(其中a為常數(shù)) （ ） 4.2x2+3x=0 （ ）5. =2x （ ） 6. =2x （ ） （二）、填空題.1.方程5(x2－ x+1)=－3 x+2的一般形式是__________，其二次項是__________，一次項是__________，常數(shù)項是__________.2.如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是關于x的一元二次方程，則a__________.3.關于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，當m__________時，是一元二次方程，當m__________時，是一元一次方程。四、學習體會：五、課后作業(yè)
北師大初中數(shù)學九年級上冊用頻率估計概率2教案
(4)議一議:頻率與概率有什么區(qū)別和聯(lián)系?隨著重復實驗次數(shù)的不斷增加,頻率的變化趨勢如何?結論：從上面的試驗可以看到：當重復實驗的次數(shù)大量增加時，事件發(fā) 生的頻率就穩(wěn)定在相應的概率附近，因此，我們可以通過大量重復實驗，用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率。三、做一做：1.某運動員投籃5次, 投中4次,能否說該運動員投一次籃,投中的概率為4/5?為什么?2.回答下列問題:(1)抽檢1000件襯衣,其中不合格的襯衣有2件,由 此估計抽1件襯衣合格的概率是多少?(2)1998年,在美國密歇根州漢諾城市的一個農場里出生了1頭白色的小奶牛,據(jù)統(tǒng)計,平均出生1千萬頭牛才會有1頭是白色的,由此估計出生一頭奶牛為白色的概率為多少?