【類型三】 已知方程組的解,用代入法求待定系數(shù)的值 已知x=2,y=1是二元一次方程組ax+by=7,ax-by=1的解,則a-b的值為()A.1 B.-1 C.2 D.3解析:把解代入原方程組得2a+b=7,2a-b=1,解得a=2,b=3,所以a-b=-1.故選B.方法總結(jié):解這類題就是根據(jù)方程組解的定義求,即將解代入方程組,得到關(guān)于字母系數(shù)的方程組,解方程組即可.三、板書設(shè)計解二元一,次方程組)基本思路是“消元”代入法解二元一次方程組的一般步驟回顧一元一次方程的解法,借此探索二元一次方程組的解法,使得學(xué)生的探究有很好的認(rèn)知基礎(chǔ),探究顯得十分自然流暢.充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想.引導(dǎo)學(xué)生充分思考和體驗轉(zhuǎn)化與化歸思想,增強學(xué)生的觀察歸納能力,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.
第一環(huán)節(jié)感受生活中的情境,導(dǎo)入新課通過若干圖片,引導(dǎo)學(xué)生感受生活中常常需要確定位置.導(dǎo)入新課:怎樣確定位置呢?——§3.1確定位置。第二環(huán)節(jié)分類討論,探索新知1.溫故啟新(1)溫故:在數(shù)軸上,確定一個點的位置需要幾個數(shù)據(jù)呢? 答:一個,例如,若A點表示-2,B點表示3,則由-2和3就可以在數(shù)軸上找到A點和B點的位置。總結(jié)得出結(jié)論:在直線上, 確定一個點的位置一般需要一個數(shù)據(jù).(2)啟新:在平面內(nèi),又如何確定一個點的位置呢?請同學(xué)們根據(jù)生活中確定位置的實例,請談?wù)勛约旱目捶?2.舉例探究Ⅰ. 探究1(1)在電影院內(nèi)如何找到電影票上指定的位置?(2)在電影票上“6排3號”與“3排6號”中的“6”的含義有什么不同?(3)如果將“6排3號”簡記作(6,3),那么“3排6號”如何表示?(5,6)表示什么含義? (4) 在只有一層的電影院內(nèi),確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)?結(jié)論:生活中常常用“排數(shù)”和“號數(shù)”來確定位置. Ⅱ. 學(xué)有所用(1) 你能用兩個數(shù)據(jù)表示你現(xiàn)在所坐的位置嗎?
本節(jié)課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望,把課程內(nèi)容通過學(xué)生的生活經(jīng)驗呈現(xiàn)出來,然后進行大膽置疑,生活中的數(shù)并不都是有理數(shù),那它們究竟是什么數(shù)呢?從而引發(fā)了學(xué)生的好奇心,為獲取新知,創(chuàng)設(shè)了積極的氛圍.在教學(xué)中,不要盲目的搶時間,讓學(xué)生能夠充分的思考與操作.(二)化抽象為具體常言道:“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”,數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過一系列數(shù)學(xué)活動開啟學(xué)生的思維,因此對新數(shù)的學(xué)習(xí)不能僅僅停留于感性認(rèn)識,還應(yīng)要求學(xué)生充分理解,并能用恰當(dāng)數(shù)學(xué)語言進行解釋.正是基于這個原因,在教學(xué)過程中,刻意安排了一些環(huán)節(jié),加深對新數(shù)的理解,充分感受新數(shù)的客觀存在,讓學(xué)生覺得新數(shù)并不抽象.(三)強化知識間聯(lián)系,注意糾錯既然稱之為“新數(shù)”,那它當(dāng)然不是有理數(shù),亦即不是整數(shù),也不是分?jǐn)?shù),所以“新數(shù)”不可以用分?jǐn)?shù)來表示,這為進一步學(xué)習(xí)“新數(shù)”,即第二課時教學(xué)埋下了伏筆,在教學(xué)中,要著重強調(diào)這一點:“新數(shù)”不能表示成分?jǐn)?shù),為無理數(shù)的教學(xué)奠好基.
2.如何找一條線段的黃金分割點,以及會畫黃金矩形.3.能根據(jù)定義判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點.Ⅳ.課后作業(yè)習(xí)題4.8Ⅴ.活動與探究要配制一種新農(nóng)藥,需要兌水稀釋,兌多少才好呢?太濃太稀都不行.什么比例最合適,要通過試驗來確定.如果知道稀釋的倍數(shù)在1000和2000之間,那么,可以把1000和2000看作線段的兩個端點,選擇AB的黃金分割點C作為第一個試驗點,C點的數(shù)值可以算是1000+(2000-1000)×0.618= 1618.試驗的結(jié)果,如果按1618倍,水兌得過多,稀釋效果不理想,可以進行第二次試 驗.這次的試驗點應(yīng)該選AC的黃金分割點D,D的位置是1000+(1618-1000)×0.618,約等于1382,如果D點還不理想,可以按黃金分割的方法繼續(xù)試驗下去.如果太濃,可以選DC之間的黃金分割 點 ;如果太稀,可以選AD之間的黃金分割點,用這樣的方法,可以較快地找到合適的濃度數(shù)據(jù).這種方法叫做“黃金分割法”.用這樣的方法進行科學(xué)試驗,可以用最少的試驗次數(shù)找到最佳的數(shù)據(jù),既節(jié)省了時間,也節(jié)約了原材料.●板書設(shè)計
(2)如果對應(yīng)著的兩條小路的寬均相等,如圖②,試問小路的寬x與y的比值是多少時,能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?解析:(1)根據(jù)兩矩形的對應(yīng)邊是否成比例來判斷兩矩形是否相似;(2)根據(jù)矩形相似的條件列出等量關(guān)系式,從而求出x與y的比值.解:(1)矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下:假設(shè)兩個矩形相似,不妨設(shè)小路寬為xm,則30+2x30=20+2x20,解得x=0.∵由題意可知,小路寬不可能為0,∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似;(2)當(dāng)x與y的比值為3:2時,小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下:若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似,則30+2x30=20+2y20,所以xy=32.∴當(dāng)x與y的比值為3:2時,小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法總結(jié):因為矩形的四個角均是直角,所以在有關(guān)矩形相似的問題中,只需看對應(yīng)邊是否成比例,若成比例,則相似,否則不相似.
2.為了表現(xiàn)出我國航母艦載戰(zhàn)斗機首架次成功著艦時驚心動魄的氣勢,表現(xiàn)出艦載機成功著艦后國人的喜悅,作者在語言上也下了一番功夫,請你結(jié)合課文做具體分析。明確:(1)運用修辭手法,描繪著艦場面?!奥暼缜T疾,氣卷萬山來。”運用對偶、夸張和比喻的修辭手法,增強文章氣勢,生動形象地表現(xiàn)了艦載機著艦時的浩大聲勢,具有感染力。(2)運用細(xì)節(jié)描寫,生動形象地描繪出艦載機著艦的情形。如“震耳欲聾”“轟鳴”描繪出艦載機著艦時巨大的聲音,“眨眼之間”“剎那間”“疾如閃電”等詞描繪出艦載機著艦時的震撼場面?!袄卫蔚亍薄胺€(wěn)穩(wěn)地”生動地寫出了我國艦載機著艦技術(shù)的成熟和飛行員操作技能的嫻熟?!岸ǜ窳艘粋€象征勝利的巨大‘V’字”的特寫鏡頭,既是對當(dāng)時情景的生動再現(xiàn),也表現(xiàn)了作者對我國航母艦載戰(zhàn)斗機首架次成功著艦的喜悅和自豪。
A: Hi Lisa. You don’t look well. __________21__________?B: I have a stomachache. A: __________22__________?B: I started to feeluncomfortable last night. A: Last night? __________23__________?
41. Bill cares about sportsevents and how the sports players are now.42. Tony is interested in reading. He wants to knowwhat kind of new books have come out and how some famous writers are livingnow.
3、注重五育并舉實施途徑,樹立“五育并舉”的育人觀,拓寬“五育并舉”的實施途徑,優(yōu)化“五育并舉”干部教師隊伍,構(gòu)建“五育并舉”監(jiān)測評價體系。4、在五育并舉工作中,貫徹好因地制宜原則、適應(yīng)性原則、普及性的原則、全面性原則、以人為本原則。5、為切實保證五育并舉工作實施,學(xué)校將抓好宏觀謀劃和調(diào)度總結(jié);完善設(shè)施設(shè)備,做好后勤保障;開展豐富多彩活動,搭建好五育并舉展示平臺。(五)安全及后勤工作1、安全工作(1)牢固樹立“安全第一、預(yù)防為主、綜合治理”工作方針,全面落實安全目標(biāo)責(zé)任制。強化安全目標(biāo)責(zé)任意識,落實“一崗雙責(zé)”,確定安全責(zé)任管理主體,全員、全面,全過程落實管理工作。(2)開齊開足安全教育課;充分發(fā)揮“濟南市學(xué)校安全教育平臺”的資源優(yōu)勢,繼續(xù)深化“1530”安全警示教育,利用開學(xué)初、寒暑假、重大節(jié)日等時機,通過各類主題教育活動,增強安全教育的針對性和實效性。實時舉辦法制講座和心理健康講座,增強學(xué)生的法制觀念,提髙學(xué)生辨別是非和自我調(diào)控的能力,繼續(xù)開展好每周一次的國旗下安全教育活動。
同理,圖③中,三角形的三邊長分別為2,5,3;同理,圖④中,三角形的三邊長分別為2,5,13.∵21=22=105=2,∴圖②中的三角形與△ABC相似.方法總結(jié):(1)各個圖形中的三角形均為格點三角形,可以根據(jù)勾股定理求出各邊的長,然后根據(jù)三角形三邊的長度是否成比例來判斷兩個三角形是否相似;(2)判斷三邊是否成比例,可以將三角形的三邊長按大小順序排列,然后分別計算他們對應(yīng)邊的比,最后由比值是否相等來確定兩個三角形是否相似.三、板書設(shè)計相似三角形的判定定理3:三邊成比例的兩個三角形相似.從學(xué)生已學(xué)的知識入手,通過設(shè)置問題,引導(dǎo)學(xué)生進行計算、推理和歸納,提高分析問題和解決問題的能力.感受兩個三角形相似的判定定理3與全等三角形判定定理(SSS)的區(qū)別與聯(lián)系,體會事物間一般到特殊、特殊到一般的關(guān)系.讓學(xué)生經(jīng)歷從實驗探究到歸納證明的過程,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識和品質(zhì).
(一)導(dǎo)入新課三角形全等的判定中AA S 和ASA對應(yīng)于相似三 角形的判定的判定定理1,SAS對應(yīng)于相似三 角形的判定的判定定理2,那么SSS 對應(yīng)的三角形相似的判定命題是否正確,這就是本節(jié)研究的內(nèi)容.(板書)(二) 做一做畫△ABC與△A′B′C′,使 、 和 都等 于給定的值k.(1)設(shè)法比較∠A與∠A′的大?。唬?)△ABC與△A′B′C′相似嗎?說說你的理由.改變k值的大小,再試一試.定理3:三邊:成比例的兩個三 角形相似.(三)例題學(xué)習(xí)例:如圖,在△ABC和△ADE中,ABAD=BCDE=ACAE ,∠BAD=20°,求∠CAE的度數(shù).解:∵ABAD=BCDE=ACAE ,∴△ABC∽△ADE(三邊成比例的兩個三角形相似). ∴∠BAC=∠DAE,∴∠BAC-∠DAC =∠D AE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°,∴∠CAE=20°. 三、鞏固練習(xí)四、小結(jié)本節(jié)學(xué) 習(xí)了相似三角形的判定定理3,使用時一定要注意它使用的條件.
目的:課后作業(yè)設(shè)計包括了兩個層面:作業(yè)1是為了鞏固基礎(chǔ)知識而設(shè)計;作業(yè)2是為了擴展學(xué)生的知識面;拓廣知識,增加學(xué)生對數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的思考而設(shè)計,通過此題可讓學(xué)生進一步運用三元一次方程組解決問題.教學(xué)設(shè)計反思1.本節(jié)課的內(nèi)容屬于選修學(xué)習(xí)的內(nèi)容,主要突出對數(shù)學(xué)興趣濃厚、學(xué)有余力的同學(xué)進一步探究和拓展使用,在數(shù)學(xué)方法和思想方面需重點引導(dǎo),通過引導(dǎo),使學(xué)生明白解多元方程組的一般方法和思想,理解鞏固環(huán)節(jié)需多注意多種解題方法的引導(dǎo),并且比較各種解題方法之間的優(yōu)劣,總結(jié)出解多元方程的基本方法.2.作為選修課,在內(nèi)容上要讓學(xué)生理解三元一次方程組概念的同時,要讓學(xué)生理解為什么要用三元一次方程組甚至多元方程組去求解實際問題的必要性,從而掌握本堂課的基礎(chǔ)知識.在教學(xué)的過程中,要讓學(xué)生充分理解對復(fù)雜的實際問題方程中元越多,等量關(guān)系的建立就越直接;充分理解代入消元法和加減法解方程的優(yōu)點和缺點,有關(guān)這一方面的題目要讓學(xué)生充分討論、交流、合作,其理解才會深刻.
方法總結(jié):利用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判定直角三角形,從而推出兩線的垂直關(guān)系.探究點二:勾股數(shù)下列幾組數(shù)中是勾股數(shù)的是________(填序號).①32,42,52;②9,40,41;③13,14,15;④0.9,1.2,1.5.解析:第①組不符合勾股數(shù)的定義,不是勾股數(shù);第③④組不是正整數(shù),不是勾股數(shù);只有第②組的9,40,41是勾股數(shù).故填②.方法總結(jié):判斷勾股數(shù)的方法:必須滿足兩個條件:一要符合等式a2+b2=c2;二要都是正整數(shù).三、板書設(shè)計勾股定理的逆定理: 如果一個三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形.勾股數(shù):滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù),稱為勾股數(shù).經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力、歸納能力.體驗生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣.
解:方法一:因為DE∥BC,所以∠ADE=∠B,∠AED=∠C,所以△ADE∽△ABC,所以ADAB=DEBC,即44+8=5BC,所以BC=15cm.又因為DF∥AC,所以四邊形DFCE是平行四邊形,所以FC=DE=5cm,所以BF=BC-FC=15-5=10(cm).方法二:因為DE∥BC,所以∠ADE=∠B.又因為DF∥AC,所以∠A=∠BDF,所以△ADE∽△DBF,所以ADDB=DEBF,即48=5BF,所以BF=10cm.方法總結(jié):求線段的長,常通過找三角形相似得到成比例線段而求得,因此選擇哪兩個三角形就成了解題的關(guān)鍵,這就需要通過已知的線段和所求的線段分析得到.三、板書設(shè)計(1)相似三角形的定義:三角分別相等、三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形;(2)相似三角形的判定定理1:兩角分別相等的兩個三角形相似.感受相似三角形與相似多邊形、相似三角形與全等三角形的區(qū)別與聯(lián)系,體驗事物間特殊與一般的關(guān)系.讓學(xué)生經(jīng)歷從實驗探究到歸納證明的過程,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動手探究、歸納總結(jié)的能力.
合探2 與同伴合作,兩個人分別畫△ABC和△A′B′ C′,使得∠A和∠A′都等于∠α,∠B和∠B′都等于∠β,此時,∠C與∠C′相等嗎?三邊的比 相等嗎?這樣的兩個三角形相似嗎?改變∠α,∠β的大小,再試一試.四、導(dǎo)入定理判定 定理1:兩角分別相等的兩個三角形相似.這個定理的 出 現(xiàn)為判定兩三角形相似增加了一條新的途徑.例:如圖,D ,E分別是△ABC的邊AB,AC上的點,DE∥BC,AB= 7,AD=5,DE=10,求B C的長。解:∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC(兩角分別相等的兩 個三角形相似).∴ ADAB=DEBC.∴BC=AB×DEAD = 7×105=14.五、學(xué)生練習(xí):1. 討論隨堂練 習(xí)第1題有一個銳角相等的兩個直角三角形是否相似?為什么?2.自己獨立完成隨堂練習(xí)第2題六、小結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)了相似三角形的定義及相似三角形的判定定理1,一定要掌握好這個定理.七、作業(yè):
[想一想]同學(xué)們經(jīng)歷了上述三種方法,你還能想出哪些測量旗桿高度的方法?你認(rèn)為最優(yōu)化的方法是哪種?思路點拔:1、如果旗桿周圍有足夠地空地使旗桿在太陽光照射下影子都在平地上,并能測出影子的長度,那么,可以在平地垂直樹一根小棒,等到小棒的影子恰好等于棒高時,再量旗桿的影子,此時旗桿的影子長度就是這個旗桿的高度.2、可以采用立一個已知長度的參照物在旗桿旁照相后量出照片中旗桿與參照物的長度根據(jù)線段成比例來進行計算.3、拿一根知道長度的直棒,手臂伸直,不斷調(diào)整自己的位置,使直棒剛好完全擋住旗桿,量出此時人到旗桿的距離、人手臂的長度和棒長,就可以利用三角形相似來進行計算.等等.第四環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)1、本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?2、在運用科學(xué)知識進行實踐過程中,你是否想到最優(yōu)的方法?3、在與同伴合作交流中,你對自己的表現(xiàn)滿意嗎?第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè),反思提煉
本單元主要是學(xué)習(xí)情態(tài)動詞can的肯定句、否定句、一般疑問句,肯定與否定回答,以及特殊疑問句的構(gòu)成和用法;復(fù)習(xí)what弓!導(dǎo)的特殊疑問句。本單元主要圍繞“加人俱樂部,談?wù)撟约旱哪芰Α边@一話題,設(shè)計了三個任務(wù)型活動:任務(wù)一是:自己的才藝表演,學(xué)習(xí)情態(tài)動詞can的用法;任務(wù)二是:自己建立俱樂部,運用情態(tài)動詞can談?wù)撟约涸谀骋环矫娴哪芰Α⑾埠煤鸵庠?;任?wù)三是:我能成功,主要是復(fù)習(xí)鞏固談?wù)摳髯缘膼酆煤吞亻L的方法。單元知識系統(tǒng)(樹)Can you/he/she/you dance? 一Yes,I/he/she/we can./No,I/he/she/we can’t.Can Bill play the guitar?一Yes,he can,but he can’t sing.單元總體目標(biāo)通過學(xué)習(xí)情態(tài)動詞can的用法,使學(xué)生能夠表達自己在某一方面所具備的才能;能夠談?wù)撟约旱南埠门c意愿;能夠為自己成立的各種俱樂部制作海報;會寫招聘廣告。單元重難點一覽重點 難點I.復(fù)習(xí)詞匯:can,play,want2.詞匯:guitar, dance, swim,sing, chess, speak, drum,trumpet,violin,play the guitar3.句型:Can you/he/she/you dance?Yes,I/he/she/we can./No,I/he/she/we can’t.Can Bill play the guitar?
在這一單元中,學(xué)生要學(xué)會就有關(guān)人與物之間所屬關(guān)系進行問答的句子。本單元大量引入有關(guān)運動的名詞,要求學(xué)生彼此詢問有無此類物品,并做出相應(yīng)的回答。 同時學(xué)習(xí)表示建議的句型Let’s運動的形容詞。 本單元所選用的話題來自學(xué)生所喜歡的生活片段,在教學(xué)中生生交流、師生交流會更融洽,會促進師生彼此間的了解,成功的教學(xué)還會讓部分學(xué)生養(yǎng)成良好的運動習(xí)慣和收藏習(xí)慣。 教學(xué)目標(biāo) 1) 語言知識:A.在詢問對方是否有某物的對話中學(xué)會使用do和does引導(dǎo)的一般疑問句; B. 學(xué)會使用描述性的形容詞來評價事物; C. 學(xué)會在對話中使用名詞復(fù)數(shù); D. 學(xué)會用祈使句來向?qū)Ψ教岢鼋ㄗh. 2) 語言技能:A. 學(xué)會用祈使句詢問某人是否有某物; B. 學(xué)會向他人提出建議的句子. 3) 學(xué)習(xí)策略:A.通過與同學(xué)討論,做出猜測;
討論喜歡的影視類型及理由:在看過一部影視作品后,大家總是喜歡在一起談?wù)撚耙暤闹饕獌?nèi)容、主要情節(jié)、主要演員主題歌曲、主題音樂等,互相介紹自己對該影視的看法。教師可以組織一次活動,分組討論學(xué)生喜歡看什么類型的電影,并說明喜歡的理由。運用I like…I don’t like…Because it is…等語言結(jié)構(gòu);然后每個組選派一名代表向全班學(xué)生闡述本組組員喜歡觀看的電影類型;最后匯總,總結(jié)出全班同學(xué)最喜歡觀看哪一種類型的電影。如果有可能,根據(jù)學(xué)生的選擇放一部(一段)這種類型的影視節(jié)目。通過學(xué)生的討論、調(diào)查,使他們在完成任務(wù)的過程中學(xué)會詢問和陳述自己或別人在影視方面的喜好及理由,更好地鞏固所學(xué)內(nèi)容。Self Check教學(xué)內(nèi)容Self Check(教材P58)教學(xué)目標(biāo)知識與能力復(fù)習(xí)詞匯go,movie,action,comedy,documentary,thriller,and,but,scary,funny, sad,exciting;引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)、鞏固“制訂計劃和打算并談?wù)撓埠煤推珢邸钡哪繕?biāo)語言。
個性練習(xí)設(shè)計 閱讀廣告:在日常生活中,人們?nèi)ベI東西之前,一般要閱讀廣告,從廣告中獲取該商品的一些有用信息,包括價格、性能等。所以給學(xué)生提供有些商品的廣告或讓學(xué)生去商店去閱讀一些商品的廣告,從中獲取商品的價格,即可以鍛煉學(xué)生的閱讀能力,又能提高實踐能力。 Self Check 教學(xué)內(nèi)容 Self Check(教材P42) 教學(xué)目標(biāo) 知識與能力 復(fù)習(xí)詞匯pant,sock,T-shirt,sweater,shoes,color,black,white,red,green,blue,big,short,long,數(shù)字10--31; 學(xué)習(xí)詞匯Zig Zag,clothes,shop,yellow,ask,which;學(xué)會談?wù)摲b的價格、顏色、大小和長短;學(xué)會填寫價格標(biāo)簽。 過程與方法 運用Summarizing和Classifying的學(xué)習(xí)策略。在復(fù)習(xí)教學(xué)中,運用聽寫、繪畫、互相詢問調(diào)查與檢測等手段,促使學(xué)生不斷地使用所學(xué)內(nèi)容,從而提高他們靈活運用知識的能力。 情感態(tài)度價值觀 該部分學(xué)習(xí)內(nèi)容主要是復(fù)習(xí)談?wù)摲b的價格和顏色以及對服裝的喜好,能引起學(xué)生的共鳴;通過購物的對話練習(xí)教學(xué)生學(xué)會購物時使用的禮貌用語和如何感謝人。