本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊》第二章《直線和圓的方程》,本節(jié)課主要學(xué)習(xí)拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學(xué)習(xí)后再學(xué)習(xí)拋物線,是在學(xué)生原有認知的基礎(chǔ)上從幾何與代數(shù)兩 個角度去認識拋物線.教材在拋物線的定義這個內(nèi)容的安排上是:先從直觀上認識拋物線,再從畫法中提煉出拋物線的幾何特征,由此抽象概括出拋物線的定義,最后是拋物線定義的簡單應(yīng)用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求通過豐富的實例展開教學(xué)的理念,而且符合學(xué)生從具體到抽象的認知規(guī)律,有利于學(xué)生對概念的學(xué)習(xí)和理解.坐標(biāo)法的教學(xué)貫穿了整個“圓錐曲線方程”一章,是學(xué)生應(yīng)重點掌握的基本數(shù)學(xué)方法 運動變化和對立統(tǒng)一的思想觀點在這節(jié)知識中得到了突出體現(xiàn),我們必須充分利用好這部分教材進行教學(xué)
二、典例解析例4.如圖,雙曲線型冷卻塔的外形,是雙曲線的一部分,已知塔的總高度為137.5m,塔頂直徑為90m,塔的最小直徑(喉部直徑)為60m,喉部標(biāo)高112.5m,試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(精確到1m)解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ,如圖所示:為喉部直徑,故 ,故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ,其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故雙曲線方程為 .例5.已知點 到定點 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ,則點 的軌跡方程為?解:設(shè)點 ,由題知, ,即 .整理得: .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?例6、 過雙曲線 的右焦點F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點,求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點坐標(biāo)易求,可直接用兩點間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設(shè)而不求,運用韋達定理來處理.解:由雙曲線的方程得,兩焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0).因為直線AB的傾斜角是30°,且直線經(jīng)過右焦點F2,所以,直線AB的方程為
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點P的縱坐標(biāo),∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點坐標(biāo)為(5,4).由兩點間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)兩個焦點的坐標(biāo)分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點與兩焦點的距離之差的絕對值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長軸的端點為焦點,且經(jīng)過點(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過點(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點在x軸上,且c=2√2.設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當(dāng)焦點在x軸上時,可設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.當(dāng)焦點在y軸上時,可設(shè)雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個焦點,M為其上任一點,則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個焦點為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點坐標(biāo)及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點坐標(biāo)為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點對稱;③頂點:長軸端點(0,10),(0,-10),短軸端點(-8,0),(8,0);④焦點:(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
二、典例解析例5. 如圖,一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面(橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面)的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分,燈絲位于橢圓的一個焦點F_1上,片門位另一個焦點F_2上,由橢圓一個焦點F_1 發(fā)出的光線,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解:建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程的思路1.利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時,通常采用待定系數(shù)法,其步驟是:(1)確定焦點位置;(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(對于焦點位置不確定的橢圓可能有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程);(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式,利用方程(組)求參數(shù),列方程(組)時常用的關(guān)系式有b2=a2-c2等.
問題1. 用一個大寫的英文字母或一個阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的一個座位編號,總共能編出多少種不同的號碼?因為英文字母共有26個,阿拉伯?dāng)?shù)字共有10個,所以總共可以編出26+10=36種不同的號碼.問題2.你能說說這個問題的特征嗎?上述計數(shù)過程的基本環(huán)節(jié)是:(1)確定分類標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)問題條件分為字母號碼和數(shù)字號碼兩類;(2)分別計算各類號碼的個數(shù);(3)各類號碼的個數(shù)相加,得出所有號碼的個數(shù).你能舉出一些生活中類似的例子嗎?一般地,有如下分類加法計數(shù)原理:完成一件事,有兩類辦法. 在第1類辦法中有m種不同的方法,在第2類方法中有n種不同的方法,則完成這件事共有:N= m+n種不同的方法.二、典例解析例1.在填寫高考志愿時,一名高中畢業(yè)生了解到,A,B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強項專業(yè),如表,
當(dāng)A,C顏色相同時,先染P有4種方法,再染A,C有3種方法,然后染B有2種方法,最后染D也有2種方法.根據(jù)分步乘法計數(shù)原理知,共有4×3×2×2=48(種)方法;當(dāng)A,C顏色不相同時,先染P有4種方法,再染A有3種方法,然后染C有2種方法,最后染B,D都有1種方法.根據(jù)分步乘法計數(shù)原理知,共有4×3×2×1×1=24(種)方法.綜上,共有48+24=72(種)方法.故選B.答案:B5.某藝術(shù)小組有9人,每人至少會鋼琴和小號中的一種樂器,其中7人會鋼琴,3人會小號,從中選出會鋼琴與會小號的各1人,有多少種不同的選法?解:由題意可知,在藝術(shù)小組9人中,有且僅有1人既會鋼琴又會小號(把該人記為甲),只會鋼琴的有6人,只會小號的有2人.把從中選出會鋼琴與會小號各1人的方法分為兩類.第1類,甲入選,另1人只需從其他8人中任選1人,故這類選法共8種;第2類,甲不入選,則會鋼琴的只能從6個只會鋼琴的人中選出,有6種不同的選法,會小號的也只能從只會小號的2人中選出,有2種不同的選法,所以這類選法共有6×2=12(種).因此共有8+12=20(種)不同的選法.
一是突出重點問題。今天的會議上,我們印發(fā)了《***縣環(huán)保問題整改清單》《20**年度***縣生態(tài)環(huán)境保護工作職責(zé)任務(wù)清單匯編(暫行)》,當(dāng)前被上級指出的問題和各專業(yè)委員會、各成員單位的重點工作任務(wù)已經(jīng)非常明確,責(zé)任單位也非常明確,剩下的就是要加快問題整改,落實工作職責(zé),以高質(zhì)量整改迎接上級檢查。下一步,由縣生態(tài)委辦公室代表縣委、縣政府,對各專委進行日常調(diào)度,問題整改進展要在全縣通報,實行周調(diào)度、周通報,對于弄虛作假、瞞報漏報、行動遲緩、整改不力的單位和責(zé)任人,依法依規(guī)追究責(zé)任。今天會上,我們專門印發(fā)了《重點領(lǐng)域典型案例匯編》,除生態(tài)環(huán)境領(lǐng)域外,還有自然資源、安全生產(chǎn)、城鄉(xiāng)建設(shè)3個領(lǐng)域,各部門單位、各鄉(xiāng)鎮(zhèn)(街道、開發(fā)區(qū))一定要認真學(xué)習(xí)總結(jié)、警鐘長鳴、舉一反三,堅決守牢各個領(lǐng)域的工作底線,為全縣高質(zhì)量發(fā)展創(chuàng)造良好環(huán)境。
知識和技能 1.了解人類活動對生物圈影響的幾個方面的實例。 2.掌握環(huán)境污染的產(chǎn)生及危害。 3.舉例說明人類對生物圈中資源的合理利用。 過程與方法 1.能初步學(xué)會收集資料,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,能夠運用所學(xué)知識、技能分析和解決一些身邊的生物學(xué)問題的能力。 2.培養(yǎng)學(xué)生初步具有近一步獲取課本以外的生物學(xué)信息的能力。 情感、態(tài)度與價值觀 1.讓學(xué)生認識到環(huán)境保護的重要性,能夠以科學(xué)的態(tài)度去認識生命世界,認同人類活動對生物圈的影響,形成環(huán)境保護意識,并使這種意識轉(zhuǎn)變成真正的行動,培養(yǎng)學(xué)生保護環(huán)境的意識,增強愛國主義思想1.認同人類活動對生物圈的影響,形成環(huán)境保護意識 2.做到從實際行動出發(fā)保護環(huán)境1.采取讓學(xué)生收集資料,整理資料,解疑
3、討論問題二:我國、我市人口增長對環(huán)境有那些影響?教師:讓第三、第四組學(xué)生分別介紹、展示課前調(diào)查到的資料,說明人口增長對我國環(huán)境的影響、對三亞市環(huán)境的影響。學(xué)生:第三組學(xué)生派代表介紹人口增長過快對我國生態(tài)環(huán)境的影響。第四小組由學(xué)生自己主持“我市人口增長過快對三亞市生態(tài)環(huán)境的影響”討論會,匯報課前調(diào)查到的資料和討論,其它小組參與發(fā)言。教師:投影:課本圖6-2組織學(xué)生討論、補充和完善。學(xué)生:觀察老師投影圖片并進行討論,對圖片問題進行補充和完善。教學(xué)意圖:通過讓學(xué)生匯報、觀察、主持,能讓學(xué)生親身體驗,更深刻地理解人口增長對生態(tài)環(huán)境的影響,培養(yǎng)和提高學(xué)生的表達能力、觀察能力、主持會議的能力。4、討論問題三:怎樣協(xié)調(diào)人與環(huán)境的關(guān)系?教師:組織第五組學(xué)生進行匯報課前調(diào)查到的資料,交流、討論、發(fā)表意見和見解。學(xué)生:展示課件、圖片,匯報調(diào)查到的情況,提出合理建議。
今年3月,市政府出臺《關(guān)于加快打造更具特色的“水運XX”的意見》,提出到2025年,“蘇南運河全線達到準(zhǔn)二級,實現(xiàn)2000噸級舶全天候暢行”。作為“水運XX”建設(shè)首戰(zhàn),諫壁閘一線閘擴容工程開工在即,但項目開工前還有許多實際問題亟需解決。結(jié)合“到一線去”專項行動,我們深入到諫壁閘一線,詳細了解工程前期進展,實地察看諫壁閘周邊環(huán)境和舶通航情況,不斷完善施工設(shè)計方案。牢牢把握高質(zhì)量發(fā)展這個首要任務(wù),在學(xué)思踐悟中開創(chuàng)建功之業(yè),堅定扛起“走在前、挑大梁、多做貢獻”的交通責(zé)任,奮力推動交通運輸高質(zhì)量發(fā)展持續(xù)走在前列。以學(xué)促干建新功,關(guān)鍵在推動高質(zhì)量發(fā)展持續(xù)走在前列。新時代中國特色社會主義思想著重強調(diào)立足新發(fā)展階段、貫徹新發(fā)展理念、構(gòu)建新發(fā)展格局,推動高質(zhì)量發(fā)展,提出了新發(fā)展階段我國經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展要堅持的主線、重大戰(zhàn)略目標(biāo)、工作總基調(diào)和方法論等,深刻體現(xiàn)了這一思想的重要實踐價值。
三、以“高質(zhì)量發(fā)展”檢驗成果,增治理之能。市糧食和物資儲備局堅持以學(xué)促干,緊密結(jié)合實際,破解發(fā)展難題,以推動高質(zhì)量發(fā)展新成效檢驗主題教育成果。一是聚焦糧食行業(yè)規(guī)范管理。針對當(dāng)前糧食市場形勢需要,廣泛征求縣(市)糧食主管部門和企業(yè)意見,推動修訂地方儲備糧競價交易規(guī)則,制定《**市地方儲備糧競價采購交易規(guī)則》和《**市地方儲備糧購銷雙向競價交易細則》,進一步規(guī)范了糧食交易業(yè)務(wù),推進市場主體提升依法管糧意識。二是聚焦購銷領(lǐng)域穿透式監(jiān)管。加快推進監(jiān)管信息化建設(shè),構(gòu)建地儲交易與儲備糧監(jiān)管平臺之間的數(shù)據(jù)互聯(lián)互通,提高我市儲備糧穿透式監(jiān)管水平和能力,進一步防范廉政風(fēng)險。三是聚焦產(chǎn)銷合作。開展“**糧油中國行”行動,組織企業(yè)先后走進北京、**、濟南、福州等地,推介**優(yōu)質(zhì)糧油產(chǎn)品,引導(dǎo)市糧油集團與京糧集團深度合作,支持**與**合作,推動**產(chǎn)銷對接,積極為我市酒用糧企業(yè)拓寬外市銷售渠道,幫助企業(yè)開拓全國市場,現(xiàn)場成交和簽訂合作協(xié)議*.*億元,簽訂意向協(xié)議**億元,進一步擴大跨區(qū)域產(chǎn)銷合作輻射面,助力**糧食走出去。
雖然我們具備了創(chuàng)建全國文明城市的一定條件,但我們還要充分認識到全國文明城市是所有城市品牌中含金量最高、創(chuàng)建難度最大的一個,是最能反映城市整體文明水平的綜合性榮譽稱號。環(huán)境整潔、衛(wèi)生清潔、交通文明是城市文明的最直接表現(xiàn),是成功創(chuàng)文的重要保證。今天舉辦啟動儀式的目的是明確目標(biāo),提振士氣,提升信心,在今后工作中,還靠大家發(fā)揚“釘釘子精神”和“工匠精神”,敢于擔(dān)當(dāng),敢于作為。借今天的機會,我想提三點意見,與大家一起共勉,攜手共創(chuàng)全國文明城市:
一是都發(fā)生在制造行業(yè)。我區(qū)是有限空間內(nèi)作業(yè)發(fā)生火災(zāi),市的事故是粉塵聚集到一定濃度遇明火發(fā)生爆炸,的事故是煤氣發(fā)生爐發(fā)生故障引起爆炸。幾起事故均發(fā)生在制造行業(yè),而不是礦山、非煤礦山等安全隱患較大的行業(yè),尤其是我區(qū)是在不該發(fā)生事故的地方發(fā)生了如此慘痛的事故?! 《瞧髽I(yè)實際控制人都不是企業(yè)經(jīng)營管理者。有兩家事故企業(yè)法人均在外地居住,委托他人進行經(jīng)營管理。
一、真抓實干,全省住建領(lǐng)域安全生產(chǎn)工作取得實效 今年以來,在省委、省政府的正確領(lǐng)導(dǎo)和住建部的大力支持關(guān)心下,全省住建系統(tǒng)堅持以提高建筑施工安全生產(chǎn)水平為目的,以房屋市政工程安全生產(chǎn)治理行動為主線,以推動企業(yè)落實安全生產(chǎn)主體責(zé)任為重點,狠抓危大工程安全管控,全力開展自建房安全專項整治和安全隱患排查治理,取得較好成效。截止目前,全省房屋市政工程領(lǐng)域未發(fā)生較大及以上生產(chǎn)安全事故,堅決遏制了重大事故發(fā)生,為我省建筑業(yè)高質(zhì)量發(fā)展?fàn)I造了穩(wěn)定的安全生產(chǎn)環(huán)境
一是安全紅線意識樹的不牢。個別鄉(xiāng)(鎮(zhèn)、場)及部門對安全生產(chǎn)的嚴峻性、復(fù)雜性認識不清,重視不夠,存在麻痹、松懈的思想。 二是安全生產(chǎn)工作仍有漏洞和盲點。有的行業(yè)領(lǐng)域隱患排查走過場、搞形式,沒有真正做到“全覆蓋”;隱患治理不及時、不徹底、不到位,隱患排查治理工作沒有形成“閉環(huán)”;部分行業(yè)領(lǐng)域“打非治違”不到位,工作不在狀態(tài);一些企業(yè)主體責(zé)任壓得不實,工作抓得不緊,安全投入不足,技術(shù)裝備差,規(guī)章制度形同虛設(shè),安全管理甚至滑坡。
“寧聽罵聲,不聽哭聲”。抓安全生產(chǎn)不能當(dāng)老好人,只有對事故責(zé)任一查到底、嚴肅追責(zé)、決不姑息,真正讓不在狀態(tài)、不守規(guī)則、不懂利害的人付出應(yīng)有代價,才能喚醒裝睡的人反思自省,逼迫健忘的人警鐘長鳴。抓安全生產(chǎn)是個系統(tǒng)工程,既要壓實主體責(zé)任、抓住關(guān)鍵人物,也要健全責(zé)任鏈條,確保人人盡責(zé)。當(dāng)前,要把貫徹落實國務(wù)院安委會安全生產(chǎn)十五條硬措施、省委省政府三十五條實施意見和國家礦山安監(jiān)局二十條具體措施作為首要任務(wù),扎實開展安全生產(chǎn)專項整治三年行動治本攻堅和安全生產(chǎn)大檢查,把安全責(zé)任壓實到礦井、壓實到區(qū)隊、壓實到班組、壓實到人頭,通過鐵腕治違、重典治亂,讓礦工兄弟對幸福美好生活的向往早日實現(xiàn)。制止違法違規(guī)行為被罵一陣子,失職釀成事故被罵一輩子,抓安全生產(chǎn)、保礦工安康是行善積德之事,要理直氣壯。
《中學(xué)生守則》可以說是我們的良師益友,是我們邁向人生路的一位優(yōu)秀的導(dǎo)航,教會我們邁好青春的第一步!閱讀《中學(xué)生守則》后,我認為作為一名中學(xué)生,首先應(yīng)該有一顆愛國心。熱愛祖國,自覺維護偉大祖國的尊嚴,在心中時時刻刻銘記——我只一名中國人!我為自己是一名中國人而感到驕傲,我們的祖國母親有著悠久的歷史,在古代為四大文明古國之一,對人類文明進步起了巨大的推進作用。中國人民一向都是善良、勤勞、勇敢的,祖國母親在近代飽受列強的欺凌和踐踏,但今時不同往日,現(xiàn)在的中國就像一頭崛起的雄獅,我們這一代人要通過自己的努力,刻苦學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識,讓這條東方巨龍屹立在世界之上!
我一直都喜歡閱讀課外書籍,每天都會利用時間來閱讀,比如放學(xué)后,比如在假期內(nèi)都是我閱讀的時間,課外閱讀能夠增加知識,更能夠讓我們學(xué)到更多的東西?! ∫驗槲医?jīng)常閱讀課外書籍,我在寫作文時,能夠輕易的運用好每個文字,同時也能夠看到更多不同的文化,習(xí)俗,學(xué)習(xí)很多人生哲理,讓我得到了極大的成長。從閱讀中找到更加有趣的知識,豐富自己的知識儲備,對我們來說這是成長,更是一次體驗,課外閱讀的好處不光是這些,更能夠提升我們的閱讀理解能力。
人有時候都是會累的,都會抱怨,工作忙,工作累,工作是受罪。都喜歡自由,喜歡家,因為在家覺得輕松自在不受束縛,于是我們越是抱怨,越是覺得累。越是覺得這簡直就是再受罪。從而我們會慢慢變的遲到早退偷懶服務(wù)態(tài)度不好等等對工作不認真負責(zé)的狀況屢屢發(fā)生,然而我們應(yīng)該問問自己,這是不付責(zé)任的。 只有員工將企業(yè)的事情當(dāng)作自己的事業(yè)來做,將企業(yè)當(dāng)作自己的家,才可以造就一個充滿生機,具有活力的企業(yè)。