教材首先呈現(xiàn)了一個實際問題,并增加了一個估算的要求,讓學生先估一估再計算。接著教材中通過線段圖幫助學生理解題意,引導學生思考“比八月份節(jié)約了”是什么意思?在線段圖中,隱含著題目中最基本的等量關(guān)系,然后引導學生根據(jù)等量關(guān)系列方程解答,最后驗證估算的結(jié)果。在開展教學時,注意下面幾個方面。一是估算意識的培養(yǎng)。結(jié)合具體情境發(fā)展學生的估算意識和能力是《新課程標準》中強調(diào)的,分數(shù)中的估算要比整數(shù)、小數(shù)的估算難把握一些,教學時,讓學生結(jié)合問題情境進行估算,關(guān)鍵是讓學生體會估算要有依據(jù)。二是解決問題策略的研究。教學時,可以讓師生交流畫圖,試著分析數(shù)量間的關(guān)系。根據(jù)等量關(guān)系列出方程,解決問題。接著進行變式練習,把題目中的“比八月份節(jié)約了”改寫成“比八月份增加了”,目的是讓學生進一步利用知識解決相關(guān)數(shù)學問題,讓學生再次利用圖找出等量關(guān)系。三是注重對估算結(jié)果進行驗證。
(四)引導觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.解決的問題(1)觀察發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質(zhì)(2)培養(yǎng)學生觀察--探索--抽象--概括的能力。2.教學安排(1)提出問題:通過驗證這兩組分數(shù)確實相等,那么,它們的分子、分母有什么變化規(guī)律呢?(2)全班交流:不論學生的觀察結(jié)果是什么,教師要順應學生的思維,針對學生的觀察方法,進行引導性評價①觀察角度的獨特性②觀察事物的有序性③觀察事物的全面性等。(注意觀察的順序從左到右、從右到左)引導層次一:你發(fā)現(xiàn)了1/2和2/4兩個數(shù)之間的這樣的規(guī)律,在這個等式中任意兩個數(shù)都有這樣的規(guī)律嗎?引導學生對1/2和4/8、2/4和4/8每組中兩個數(shù)之間規(guī)律的觀察。引導層次二:在1/2=2/4=4/8中數(shù)之間有這樣的規(guī)律,在9/12=6/8=3/4中呢?引導層次三:用自己的話把你觀察到的規(guī)律概括出來。
教學難點:理解整數(shù)除以分數(shù)的計算方法;二、說教法和學法為了突出重點,分散難點,讓學生積極主動地參與到知識形成的過程中來。教學中采用分步探究,分步實施的原則。把整數(shù)除以分數(shù)的計算方法分兩步進行探究。1.整數(shù)除以幾分之一的計算方法;2.整數(shù)除以幾分之幾的計算方法;這樣做,可以使學生通過自己的努力,小組合作交流,發(fā)現(xiàn)整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。數(shù)學教學不僅是讓學生獲得數(shù)學的基礎知識,還要教給學生學習知識的方法。培養(yǎng)學生的能力,發(fā)展學生的智力。教學中,讓學生觀察,分析,討論引導學生尋找方法。再通過發(fā)現(xiàn)總結(jié)運用法則鞏固知識內(nèi)容。通過調(diào)動學生的積極性,不僅使學生學會了,而且會學了,會用了。從而也形成了一套良好學習方法,增強能力發(fā)展智力。
三、鞏固練習,拓展應用練習是學生領悟知識,形成技能,發(fā)展智力的重要手段,我遵循“由淺入深,循序漸進”的原則設計了以下不同層次的練習。1、基本練習自主練習第1題填一填,借助直觀圖,鞏固分數(shù)乘法的意義和計算方法。2、提高練習自主練習2、4題。本題的設計,目的是使學生除了掌握基本的數(shù)學知識和技能外,初步學會從數(shù)學的角度去觀察事物、思考問題,同時,也讓學生感受到生活中處處有數(shù)學,從而激發(fā)對數(shù)學的興趣,以及學好數(shù)學的愿望。四、課堂小結(jié),升華認識引導學生回憶總結(jié):這節(jié)課你們都知道了些什么?你有哪些收獲?這節(jié)課你表現(xiàn)得怎樣?等等,這樣的小結(jié)有利于學生鞏固本節(jié)課的重點,獲得成功的體驗,激發(fā)學習的熱情。五、板書設計:簡單明了,能系統(tǒng)地反映出本課的重、難點。有利于學生形成一定的知識網(wǎng)絡。都起到了“畫龍點睛”的作用。
(二)探索新知,探究分類方法1、在剛才的討論交流中體驗到生活中需要分類,教師適時出示課件。(一個房間里到處凌亂不堪的物品,有衣服、文具、杯子、玩具等)教師簡單介紹課件內(nèi)容,讓學生認識到房間的物品需要進行分類整理,從而激發(fā)他們主動學習的興趣。讓學生在小組內(nèi)交流后,派代表上展示臺操作課件,進行分類整理。隨著學生的操作,房間里各類凌亂的物品都回到了各自的位置。緊接著教師提出疑問:“你對這樣的整理結(jié)果滿意嗎?”馬上有眼尖的學生發(fā)現(xiàn)衣物混在一起,還可以進行細分,上衣與褲子應該分開擺放。2、實驗操作。(細分)(1)教師出示準備好的五組物品:鉛筆、玩具、茶杯、衣服、鞋子的圖片,讓學生進行實物的第一次分類。小組討論熱烈進行著,學生與同伴們交流著,操作著,對同一類物品進行第一次試分類。
【教學目標】知識目標:(1)掌握利用計算器求角度的方法;(2)了解已知三角函數(shù)值,求指定范圍內(nèi)的角的方法.能力目標:(1)會利用計算器求角;(2)已知三角函數(shù)值會求指定范圍內(nèi)的角;(3)培養(yǎng)使用計算工具的技能.【教學重點】已知三角函數(shù)值,利用計算器求角;利用誘導公式求出指定范圍內(nèi)的角.【教學難點】已知三角函數(shù)值,利用計算器求指定范圍內(nèi)的角.【教學設計】(1)精講已知正弦值求角作為學習突破口;(2)將余弦、正切的情況作類比讓學生小組討論,獨立認知學習;(3)在練習——討論中深化、鞏固知識,培養(yǎng)能力;(4)在反思交流中,總結(jié)知識,品味學習方法.【教學備品】教學課件.【課時安排】2課時.(90分鐘)【教學過程】 教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 5.7已知三角函數(shù)值求角 *構(gòu)建問題探尋解決 問題 已知一個角,利用計算器可以求出它的三角函數(shù)值, 利用計算器,求= (精確到0.0001): 反過來,已知一個角的三角函數(shù)值,如何求出相應的角? 解決 準備計算器.觀察計算器上的按鍵并閱讀相關(guān)的使用說明書.小組內(nèi)總結(jié)學習已知三角函數(shù)值,利用計算器求出相應的角的方法. 利用計算器求出x:,則x= 歸納 計算器的標準設定中,已知正弦函數(shù)值,只能顯示出?90°~ 90°(或)之間的角. 介紹 質(zhì)疑 提問 引導 說明 了解 思考 動手 操作 探究 利用 問題 引起 學生 的好 奇心 并激 發(fā)其 獨立 尋求 計算 器操 作的 欲望 10
【教學目標】1、理解含絕對值不等式或的解法;2、了解或的解法;3、通過數(shù)形結(jié)合的研究問題,培養(yǎng)觀察能力;4、通過含絕對值的不等式的學習,學會運用變量替換的方法,從而提升計算技能?!窘虒W重點】(1)不等式或的解法.(2)利用變量替換解不等式或.【教學難點】 利用變量替換解不等式或.【教學過程】 教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖 *回顧思考 復習導入 問題 任意實數(shù)的絕對值是如何定義的?其幾何意義是什么? 解決 對任意實數(shù),有 其幾何意義是:數(shù)軸上表示實數(shù)的點到原點的距離. 拓展 不等式和的解集在數(shù)軸上如何表示? 根據(jù)絕對值的意義可知,方程的解是或,不等式的解集是(如圖(1)所示);不等式的解集是(如圖(2)所示). 介紹 提問 歸納總結(jié) 引導 分析 了解 思考 回答 觀察 領會 復習 相關(guān) 知識 點為 進一 步學 習做 準備 充分 借助 圖像 進行 分析
教學目標:知識與能力目標:1.能夠借助三角函數(shù)的定義及單位圓推導出三角函數(shù)的誘導公式 2.能夠運用誘導公式,把任意角的三角函數(shù)的化簡、求值問題轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)的化簡、求值問題情感目標:1.通過誘導公式的探求,培養(yǎng)學生的探索能力、鉆研精神和科學態(tài)度 2.通過誘導公式探求工程中的合作學習,培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的精神; 3. 通過誘導公式的運用,培養(yǎng)學生的劃歸能力,提高學生分析問題和解決問題的能力。 一導入:二、自學(閱讀教材第110---112頁,回答下列問題) 在直角坐標系下,角的終邊與圓心在原點的單位圓相交于,則,(一)終邊相同的角:終邊相同的角的 公式一:_______ ________________(二)關(guān)于軸的對稱點的特征: 。對于角而言:角關(guān)于軸對稱的角為_______公式二:__________ _________ _________
課程:數(shù)學課題: 3.1.1函數(shù)的概念課型:講授課課時:2課時授課班級:2015級南口班授課時間:2016年3月1日授課地點:南口校區(qū)教 學 目 標知識目標1.能用函數(shù)語言描述圖像、解析式中自變量與函數(shù)值的依賴關(guān)系; 2.會計算函數(shù)的定義域,理解值域的含義 3.會用語言表述自變量與函數(shù)值間的對應關(guān)系能力目標通過對實例的分析,培養(yǎng)學生的觀察能力,抽象概括及邏輯思維能力 通過計算函數(shù)的定義域,培養(yǎng)學生的計算能力素養(yǎng)目標函數(shù)概念的思想蘊含了很多數(shù)學思維,也滲透生活中及其他學科范圍內(nèi),通過學習使學生認同函數(shù)的抽象性。教學重 點理解函數(shù)的概念教學難 點判斷兩個函數(shù)是否相同教學方 法引導啟發(fā),講練結(jié)合教學資 源演示文稿板 書 設 計3.1函數(shù)的概念 設集合A、B為非空數(shù)集,對于確定的對 應法則f下,在集合A中取定任意一個數(shù)x, 在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)與之相 對應,則稱f:A→B為集合A到集合B的一 個函數(shù). 記作:y=f(x),x∈A X叫自變量,y叫函數(shù)值,集合A叫函數(shù)的 定義域,所有函數(shù)值組成的集合叫值域。
2、互動交流,探究規(guī)律。 (1)、小組內(nèi)交流討論: 讓每個同學說出自己的發(fā)現(xiàn),說說自己的猜想,并討論郵政編碼中的數(shù)字是怎樣編排的。(師巡視,隨機參與討論。) (2)、全班展示交流: 師:那個小組愿意先來展示一下你們的探究結(jié)果? 生1:我們發(fā)現(xiàn)郵政編碼都是由6個數(shù)字組成的?!?生2:我們發(fā)現(xiàn)前兩位數(shù)字表示省,如…… 生3:同一個省、市的郵政編碼前三位數(shù)字相同。比如……。 (讓學生充分發(fā)言) 【設計意圖:“自主探索——互動交流——匯報展示”,充分展現(xiàn)學生自主探究的過程,突出了學生的主體地位,培養(yǎng)了學生自主獲取知識的能力和合作交流的意識?!?3、共同優(yōu)化,形成結(jié)論。 (1) 教師配合多媒體課件說明郵政編碼的結(jié)構(gòu)和組成: 師:我國郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義采用“四級六位制”。編碼含義:郵政編碼的六位數(shù)字分別代表了省、市、郵政、縣市、投遞局四級單位。其中:前二位表示省(自治區(qū)、直轄市);前三位表示郵區(qū);前四位表示縣(市);最后兩位表示投遞局(所)
第一課時:從不同角度觀察一個物體教學內(nèi)容:教科書38頁例1、從不同角度觀察一個物體教學目標:1、知識目標:讓學生經(jīng)歷觀察的過程,認識到從不同的位置觀察物體,所看到的形狀是不同的。能辨認從正面、左面、上面觀察到的簡單物體的形狀。2、能力目標:培養(yǎng)學生從不同角度觀察,分析事物的能力。培養(yǎng)學生構(gòu)建簡單的空間想象力。教學重難點:幫助學生構(gòu)建初步的空間想象力。學情分析:學生在日常生活中已經(jīng)積累了豐富的觀察物體的感性經(jīng)驗,已經(jīng)能辨認從不同位置觀察到的簡單物體的形狀,因此可以放手讓學生自己去探究,讓學生真正地、實實在在地進行觀察和操作。教具學具:長方體、正方體、盒子等。教學設計:一、,謎語導入請同學們猜謎語:“左一片、右一片,摸得著,看不見,是什么呢?”(耳朵)為什么能看見別人的耳朵,卻看不見自己的耳朵呢?因為我們觀察的角度不一樣,那么今天我們就一起來進一步研究觀察物體(板書)
【教學過程】一、從實際情景入手,引入新知,使學生學會在具體情景中用數(shù)對確定位置1.談話引入。今天有這么多老師和我們一起上課,同學們歡迎嗎?老師們都很想認識你們。咱們先來給他們介紹一下我們班的班長,可以嗎?2.合作交流,在已有經(jīng)驗的基礎上探究新知。(1)出示要求:以小組為單位,想一想,可以用什么方法表示出班長的位置,把你的方法寫或畫在紙上。匯報:班長的位置在第4組的第三個,他在從右邊數(shù)第二組的第三排…哪個小組也用語言描述出了班長的位置?請班長起立,他們的描述準確嗎?剛才同學們的描述有什么相同和不同?(都表示的是班長的位置,有的同學說第幾組,第幾行,第幾排……)看來在日常生活中,我們可以用組、排、行、等多種方式,還可以從不同的方位來描述物體的位置。為了我們在確定位置的時候語言達成一致,一般規(guī)定:豎排叫列,橫排叫行。
教學目標: 1.理解、掌握梯形面積的計算公式,并能運用公式正確計算梯形的面積。2.發(fā)展學生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。3.掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法,進一步明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化的。教學重點:理解、掌握梯形面積的計算公式。教學難點:理解梯形面積公式的推導過程。教學過程:1.導入新課(1)投影出示一個三角形,提問:這是一個三角形,怎樣求它的面積?三角形面積計算公式是怎樣推導得到的?學生回答后,指名學生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。(2)展示臺出示梯形,讓學生說出它的上底、下底和各是多少厘米。(3)教師導語:我們已學會了用轉(zhuǎn)化的方法推導三角形面積的計算公式,那怎樣計算梯形的面積呢?這節(jié)課我們就來解決這個問題。(板書課題,梯形面積的計算)
整個實踐活動大體分為三部分,即發(fā)現(xiàn)問題,分析問題,解決問題。根據(jù)閱讀材料內(nèi)容和調(diào)查結(jié)果分析數(shù)據(jù),提出解決問題的方案。發(fā)現(xiàn)問題的過程實際上是閱讀材料和進行調(diào)查的過程。這部分活動分為兩個層次:第一個層次是閱讀資料。資料中蘊涵著兩方面的信息,一是平時寄賀卡的行為消耗掉了大量的森林資源;另一方面,對廢紙的有效回收是解決問題的有效途徑之一。閱讀資料是整個實踐活動的基礎,也是第二層次的活動進行的原由。第二個層次是對個人和家庭去年收到賀卡情況的調(diào)查統(tǒng)計,這一層次是對第一層次活動的擴展和延伸,也是活動的細化和切入點。教材中列舉了第一小組的調(diào)查統(tǒng)計表,其中所涉及到的“總計”和“平均”兩個統(tǒng)計量,在后面的分析問題中有很重要的作用。分析問題的過程就是根據(jù)閱讀材料的內(nèi)容和調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果分析數(shù)據(jù)的過程。這部分內(nèi)容,貫穿了對統(tǒng)計結(jié)果和估算等數(shù)學知識的運用,需要學生綜合分析問題。
一、關(guān)于教學目標的確定:第五章的主要內(nèi)容是一元一次不等式(組)的解法及其在簡單實際問題中的探索與應用。探索不等式的基本性質(zhì)是在為本章的重點一元一次不等式的解法作準備。不等式的基本性質(zhì)3更是本章的難點??墒钦f不等式的基本性質(zhì)這個概念既是不等式這一章的基礎概念又是學生學習的難點。因此我選擇此節(jié)課說課。教參指導我們:教學要注重和學生已有的學習經(jīng)驗和生活實際相聯(lián)系,注重讓學生經(jīng)歷和體會“從實際問題中抽象出數(shù)學模型,并回到實際問題中解釋和檢驗”的過程。注重“概念的實際背景與形成過程”的教學。使學生在熟悉的實際問題中,在已有的學習經(jīng)驗的基礎上,經(jīng)歷“嘗試—猜想—驗證”的探索過程,體會“轉(zhuǎn)化”的思想方法,體會數(shù)學的價值,激發(fā)學習興趣。在教學中要滲透函數(shù)思想。運用數(shù)學中歸納、類比的方法,理解方程與不等式的異同點。
本單元內(nèi)容是部編版《道德與法治》七年級上冊第三單元,單元標題是“師 長情誼”,依據(jù)《義務教育道德與法治課程標準 (2022 年版) 》,圍繞核心素 養(yǎng)確定的課程目標要求如下:1、道德修養(yǎng)家庭美德,踐行以尊老愛幼、男女平等、勤勞節(jié)儉、鄰里互助為主要內(nèi)容的 道德要求,做家庭好成員。培育學生的道德修養(yǎng),有助于他們經(jīng)歷從感性體驗到理性認知的過程,傳承 中華民族傳統(tǒng)美德,形成健全的道德認知和道德情感,發(fā)展良好的道德行為。 2、健全人格理性平和,開放包容,理性表達意見,能夠換位思考,學會處理與家庭、他 人的關(guān)系。3、總目標學生能夠了解個人生活和公共生活中基本的道德要求和行為規(guī)范,能夠在日常生 活中踐行尊老愛幼等的道德要求;形成初步的道德認知和判斷,能夠明辨是非善 惡;通過體驗、認知和踐行,形成良好的道德品質(zhì)。具有理性平和的心態(tài),能夠 建立良好的師生關(guān)系和家庭關(guān)系。
㈡教學目標⒈知識目標:①理解同類項的概念,并能辨別同類項;②掌握合并同類項的法則,并能熟練運用.⒉能力目標:①通過創(chuàng)設教學情景,使學生積極主動地參與到知識的產(chǎn)生過程中,培養(yǎng)學生的歸納、抽象概括能力;②通過鞏固練習,增強學生運用數(shù)學的意識,提高學生的辨別能力和計算能力.⒊情感目標:①讓學生學會在獨立思考的基礎上積極參與數(shù)學問題的討論,享受通過運用知識解決問題的成功體驗,增強學好數(shù)學的信心;②通過教學,使學生體驗“由特殊到一般、再由一般到特殊”這一認識規(guī)律,接受辯證唯物主義認識論的教育.
1.確定研究對象,明確哪個是解釋變量,哪個是響應變量;2.由經(jīng)驗確定非線性經(jīng)驗回歸方程的模型;3.通過變換,將非線性經(jīng)驗回歸模型轉(zhuǎn)化為線性經(jīng)驗回歸模型;4.按照公式計算經(jīng)驗回歸方程中的參數(shù),得到經(jīng)驗回歸方程;5.消去新元,得到非線性經(jīng)驗回歸方程;6.得出結(jié)果后分析殘差圖是否有異常 .跟蹤訓練1.一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與一定范圍內(nèi)的溫度x有關(guān),現(xiàn)收集了6組觀測數(shù)據(jù)列于表中: 經(jīng)計算得: 線性回歸殘差的平方和: ∑_(i=1)^6?〖(y_i-(y_i ) ?)〗^2=236,64,e^8.0605≈3167.其中 分別為觀測數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù),i=1,2,3,4,5,6.(1)若用線性回歸模型擬合,求y關(guān)于x的回歸方程 (精確到0.1);(2)若用非線性回歸模型擬合,求得y關(guān)于x回歸方程為 且相關(guān)指數(shù)R2=0.9522. ①試與(1)中的線性回歸模型相比較,用R2說明哪種模型的擬合效果更好 ?②用擬合效果好的模型預測溫度為35℃時該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù).(結(jié)果取整數(shù)).
2. 內(nèi)容內(nèi)在邏輯本單元親子之間的交往既承接了上一課的“師生之間”的交往,也為七年級 下冊關(guān)于中學生提升在集體中的交往水平和能力奠定了堅實的基礎,因此本單元 在教材中起承上啟下的作用。第一框“家的意味”,通過對“家規(guī)” “家訓”的探究,引出中國家庭文化中“孝”的精神內(nèi)涵,引導學生對家庭美德進行深入思考,學會孝親敬長。第二框“愛在家人間”,通過體驗家人間的親情之愛,進而引導學生感受對 家人割舍不斷的情感。第三框“讓家更美好”,通過對傳統(tǒng)家庭與現(xiàn)代家庭的比較,引導學生認識 現(xiàn)代家庭的特點,樹立共創(chuàng)共享家庭美德的意識,共創(chuàng)和諧美德之家。從初識家中“孝”,體驗家中“愛”,處理家中“沖突”,到自覺共建家庭 “美德”,學生逐步體味親情之愛,將“親情之愛”內(nèi)化于心、夕卜化于行。(三)學情分析(1) 認知水平與心理特點七年級學生正處于青春期,是生理和心理急劇變化的關(guān)鍵時期,自我意識不 斷增強,逆反心理更加強烈,情緒波動較大。
以引導學生的餓練習興趣,再讓學生根據(jù)畫面內(nèi)容提出用乘法計算的問題,之后再讓學生小組合作交流。然后匯集學生提出的問題,并和學生一起評價提出的問題。再讓學生獨立解決提出的用乘法計算的問題。并在組內(nèi)進行交流評價。讓學生積極主動地經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——解決問題的過程,感受數(shù)學在日常生活中的作用,獲得一些初步的提出用乘法計算的問題和解決問題實踐活動的經(jīng)驗。5,讓學生充分說說你有什么收獲。整堂課的設計,著重體現(xiàn)了以學生為主體,教師是學生的組織者、引導者、合作者。在整個教學過程中,主要讓學生樂學,愛學,使學生從學會變成“我要學,我會學,”激發(fā)了學生的學習興趣,培養(yǎng)其探究能力和自主學習的意識,同時,在不斷運用數(shù)學知識解決身邊的數(shù)學問題中,逐步發(fā)展學生的應用意識。