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《項脊軒志》說課稿 2021-2022學年統(tǒng)編版高中語文選擇性必修下冊
1.誦讀法。鑒賞文學作品應(yīng)在反復誦讀的基礎(chǔ)上進行，在誦讀的過程中，學生聲情并茂，有利于體會作者所表達的情感。2.情景教學法。借助多媒體輔助教學，營造良好的學習氛圍，激發(fā)學生的學習興趣。3.點撥、討論法。學生對老師設(shè)置的思考題以及自己不理解的地方進行討論，得出比較準確的答案，老師在適當?shù)臅r候給以點撥。學法：“新課標”旨在建立“自主—合作—探究”的學習方式，課堂上學生“學會學習”比“學會什么”更為重要，因此我設(shè)計如下學法：1、自主學習法：學生是學習的主體，讓學生帶著問題讀書，目的明確，學生邊讀邊思考問題，并簡單分析散文的結(jié)構(gòu)和作者所表達的情感。2、合作探究法：學生以小組合作的形式，選擇一個自己感受最深的語段以及文中的重點詞語去探討作者是怎樣表達他的悲痛之情的，然后交流各自的體會。
《再別康橋》說課稿（三） 2021-2022學年統(tǒng)編版高中語文選擇性必修下冊
四、教法與學法1.誦讀法，詩歌是情感的藝術(shù)，尤其是《再別康橋》這樣一首意境很美的詩歌，更需要通過誦讀去感受詩中的情感、韻味，把握其中的美。誦讀方式可以范讀、齊讀等多種方式。2.發(fā)現(xiàn)法，新課程標準倡導培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)意識、發(fā)現(xiàn)能力。把文本放給學生，給學生充分的時間和空間去發(fā)現(xiàn)，去探究，是一種極其有效的學習方式。3.探究法。新課程標準倡導“自主、合作、探究”的學習方式，讓學生通過自主探究、合作探究，培養(yǎng)學生自主獲得知識的能力。 五、過程分析（一）課前預(yù)習①課前指導：指導學生閱讀學案中準備的有關(guān)徐志摩和寫作背景的資料。②指導學生誦讀文本，讀準字音，讀出節(jié)奏，體會感情。鑒賞詩歌離不開詩歌意象和有感情的誦讀，引導學生邊讀邊思考：詩歌寫了什么內(nèi)容？從哪些句子看出來？勾畫出你感受最深的句子。怎樣朗讀才能從分表達作者的感情？讓學生設(shè)計一個自己認為最值得探究的問題。讓學生設(shè)計一個自己認為本文最值得探究的問題。
《邊城》說課稿2021-2022學年統(tǒng)編版高中語文選擇性必修下冊
（重點突破一）1、分析環(huán)境描寫 探討邊城的景美？（重點突破二）2、分析人物形象 探討邊城的人性美和人情美？至此，以三要素為切入口，文章的重點已分析完畢，下一個步驟就是突破難點。第二課時首先回顧上節(jié)課所講的內(nèi)容 （5分鐘）（四）（難點突破）探究主題我設(shè)計了這樣兩個問題：1、小說表達了什么樣的主題？（5分鐘）2、有人說：《邊城》從頭到尾都隱藏著一種淡淡的愁緒，說說你的認識？從這篇小說中你可以看出沈從文先生的哪些顯著的寫作特點？（15分鐘）這是兩個定向設(shè)問的探究題，目的性很明確，就是為了突破難點，探究文章主旨。為了幫助學生理解文章的主旨，我用多媒體向?qū)W生 介紹《邊城》的寫作背景，給出“邊城”的解題。對于第一個題，學生的答案可能會有很多種，比如“美”“愛”“純”“和諧”“自然”等等，只要能基本概括，理由充足即可。
《陳情表》說課稿（二） 2021-2022學年統(tǒng)編版高中語文選擇性必修下冊
概括出祖母的形象：祖母是一位對我恩重如山，身纏重病，風燭殘年的老人。（緊扣“嬰”，）了解作者身世：“生孩六月，慈父見背；行年四歲，舅奪母志。祖母劉，憫臣孤弱，躬親撫養(yǎng)。臣少多疾病，九歲不行，零丁孤苦，至于成立。既無伯叔，終鮮兄弟；門衰祚薄，晚有兒息。外無期功強近之親，內(nèi)無應(yīng)門五尺之僮。煢煢孑立，形影相吊?！保ǜ爬鞔_：“孤苦”“孤弱”，突出“孤”）【先分析“應(yīng)該盡忠”和“不得不去盡忠”，再分析“不能去盡忠”，避免了串講課文的平淡與枯燥，使課堂有了波瀾。】（三）追問探究，察理析忠孝問題：只說自身孤苦、祖母多病是“以情動人”，或許能打動一個君王，但是對于像晉武帝這樣一個君王就很難說了。晉武帝究竟是一個什么樣的君王？李密又是用什么理由說服他的呢？其間體現(xiàn)了作者怎樣的機變和才智呢？
《鴻門宴》說課稿2021-2022學年高中語文統(tǒng)編版必修下冊
（由于前一部分的鋪墊，學生會比較容易地歸納出在矛盾中和對比映襯中刻畫這兩條，而在初中學過的《孔乙己》等小說中刻畫方法也會使較多的學生聯(lián)想到個性化的語言和動作是使人物栩栩如生重要方法這一條，所以學生自己就可以很快歸納出來。）作業(yè)：a.聯(lián)系情節(jié)背誦第三、四段；b.寫一篇讀后感，談?wù)勀銖摹傍欓T宴”故事得到的啟示。六、說板書設(shè)計好的板書就像一份微型教案，我的板書力圖全面而簡明的將授課內(nèi)容傳遞給學生，清晰直觀，便于學生理解和記憶，理解文章主要內(nèi)容。最上方兩行分別橫寫標題“鴻門宴”和“司馬遷”。板書重心是項羽、劉邦的人物分析：上半部分左邊橫寫“項羽”，中間對應(yīng)其主要性格“自矜功伐、為人不忍”，右邊對應(yīng)其形勢的轉(zhuǎn)化情況“主動”到“被動”；下半部分左邊橫寫“劉邦”，中間對應(yīng)其主要性格“能屈能伸、狡詐果斷”，右邊對應(yīng)“被動”到“主動”，各自用線相連，上下形成鮮明對比。這個板書設(shè)計可以突出本文人物傳記的特色和人物的鮮明性格及由此產(chǎn)生的形勢逆轉(zhuǎn)，是為教學重點的突出服務(wù)的。
《蜀道難》說課稿（二） 2021-2022學年統(tǒng)編版高中語文選擇性必修下冊
（二）整體感知（7分鐘） 讀—讀文見義“新課標”要求要在語文教學中要突出整體感知。古人云：書讀百遍，其義自見。詩歌學習重在誦讀，高中語文新課標對詩歌閱讀的要求是：加強誦讀涵泳，在誦讀涵泳中感受其思想、藝術(shù)魅力,獲得情感的體驗、心靈的共鳴和精神的陶冶。初步感知：此環(huán)節(jié)先由學生跟著范讀閱讀《蜀道難》，解決字音字意等基本問題，根據(jù)學生的自我感覺完成最為感性的詩歌認識，直接而感性的閱讀，培養(yǎng)的是學生的自我語言感受。之后將利用幻燈片給學生展示蜀道各式各樣的圖片，讓學生直觀的感受蜀道之險，在此基礎(chǔ)上播放動畫音頻，從而使學生深入理解詩歌情感，進一步感受李白詩歌浪漫奇特的藝術(shù)風格。（三）深入賞析（65分鐘） 探—探究鑒賞“新課標”要求培養(yǎng)學生自主、合作、探究的精神?；谡w感知詩歌后，我將進一步引導學生分析和鑒賞詩歌。首先，蘇格拉底說，教育不是灌輸，而是點燃火焰。
《再別康橋》說課稿（二） 2021-2022學年統(tǒng)編版高中語文選擇性必修下冊
康橋風光、劍橋大學風貌（配上劍橋的優(yōu)美圖片，讓學生從視覺上對課文有一定的感知，幫助理解詩人的“康橋情結(jié)”）2.誦讀體味(教學重點的解決)先讓學生自由朗誦。要求學生談?wù)剬θ姷恼w感受教師稍加點撥,答案不需標準,只要整體把握正確即可。然后逐字逐句指導朗誦并結(jié)合作者獨特的人生際遇分析本詩所體現(xiàn)的詩情和藝術(shù)上的“三美”,從而達到準確把握作品主旨的目的。這種引導是循序漸進的,也符合學生的認知規(guī)律。簡介詩歌“三美”追求聞一多先生是我國現(xiàn)代文學史上集詩人、學者和斗士于一身的重要詩人。他不但致力于新詩藝術(shù)美的探索，提出了音樂美（音節(jié)）、繪畫美（詞藻）、建筑美（節(jié)的勻稱和句的均齊）的詩歌\"三美\"的新格律詩理論主張，還努力進行創(chuàng)作實踐，寫出了許多精美詩篇。他的新格律詩理論被后人稱為現(xiàn)代詩學的奠基石，影響深遠。
《再別康橋》說課稿（一） 2020-2021學年統(tǒng)編版高中語文選擇性必修下冊
2.對比聯(lián)想法。讓學生在誦讀的基礎(chǔ)上，對《再別康橋》中康橋美景的賞析和意象進行解讀，引導學生欣賞詩歌的畫面美，從而受到審美的體驗。3.探究式學習法。引導學生對《再別康橋》情感和主題的探究。充分發(fā)揮學生自主學習的能力，引導學生主動地獲取知識，重視學生的實踐活動。三、學法1、誦讀法 加強誦讀，這是閱讀詩詞的一般方法。2、體悟法 通過意象把握情感，主要是讓學生設(shè)身處地走進雨巷去感悟。3、聯(lián)想比較法 通過與詩人的其他作品的比較學習，體會創(chuàng)作風格及作者情感。四、教學過程教學過程設(shè)計一、導入自古以來，離別總免不了沉重的愁緒。比如王維《宋元二使安西》：勸君更盡一杯酒，西出陽關(guān)無故人。李白《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》：孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流。柳永《雨霖鈴》執(zhí)手相看淚眼，竟無語凝噎。正所謂自古多情傷離別，更那堪冷落清秋節(jié)啊。（設(shè)計目的：以離別主題的詩歌導入課文，讓學生更快地進入課文情境。）
《祝?！氛f課稿（二） 2021-2022學年統(tǒng)編版高中語文必修下冊
三、說重點、難點 根據(jù)學生實際情況以及課文內(nèi)容特點，將重難點確定為：掌握運用肖像描寫、動作描寫、語言描寫等塑造人物的方法。以正確的立場、理性的頭腦和敏銳的眼睛觀察思考，分析鑒別人物形象，體會經(jīng)典小說中人物的不幸遭遇，從而提升對社會現(xiàn)實觀察、分析、判斷的能力。四、說教學方法 1．教法根據(jù)學生的這些情況，我采用了以下的教法：⑴創(chuàng)設(shè)情境法。通過創(chuàng)設(shè)“探究祥林嫂之死”閱讀情境與任務(wù)，激發(fā)學生閱讀興趣，引導學生發(fā)揮主觀能動性，逐層深入閱讀、鑒賞與探究。⑵點撥法。適當點撥，引導學生回憶以往學過塑造人物形象的方法等相關(guān)知識。 ⑶當堂訓練法。通過讓學生用語言描述不同時期祥林嫂的眼睛特點，檢測學生的感悟情況，判斷學生對所學內(nèi)容的接受程度。2．學法本節(jié)課充分發(fā)揮學生主體作用，引導學生自主學習，探究式學習。具體方法如下：（1）課前預(yù)習（此文長達萬余字，難以做到在課堂上讓學生通讀全文，需要提前布置課前預(yù)習任務(wù)，培養(yǎng)學生閱讀的自覺性。）
XX年小學國旗下講話稿大全
XX小學國旗下講話稿大全： 敬愛的老師，親愛的同學們：大家早上好!同學們肯定知道這句話：播種思想，收獲行為;播種行為，收獲習慣;播種習慣，收獲性格;播種性格，收獲命運。這32個字，告訴我們的是，思想決定行為，行為決定習慣，習慣決定性格，性格決定命運。而性格的形成，就在生活的點點滴滴。同學們現(xiàn)在正處于長身體，長知識的黃金期，這也是你們性格形成的黃金期，毫不夸張地說，現(xiàn)在養(yǎng)成的一些好的行為習慣可使你們受益終生。某公司招聘一職員，最后一位其貌不揚的應(yīng)聘者被公司選中。很多人不服，就去問老板。老板說，他之所以被選中，因為他帶來了很多“介紹信”。老板說的介紹信是指：他撿起了老板故意放在地板上的一本舊書，表明他細心敬業(yè);他為進房間的一位殘疾人起身讓座，表明他懂禮貌;他注視著老板回答提出的問題，表明他尊重他人。如果你是老板，把工作交給這樣的人，還有什么不放心的呢?很多同學很重視學習，可效果總不好，原因何在呢?就是忽視了細微之處。所以說，道理簡單，聽著容易，實踐起來就不那么容易了。
XX年小學國旗下講話演講稿
尊敬的老師、親愛的同學：你們好!藍天下，迎著初升的晨曦，我們在這里舉行莊嚴而隆重的升國旗儀式。再過幾天就是10月1日，中華人民共和國成立xx周年紀念日。我們祖國走過了58個年頭的輝煌道路，回顧歷史，每一個中國人都會為此感到驕傲與自豪。滔滔的長江,滾滾的黃河,連綿不斷的山脈,都屬于我們偉大的祖國。祖國的山川雄奇,祖國的河水秀逸,祖國的胸懷無比廣闊。曾經(jīng)，當侵略者的鐵蹄踐踏我們美麗山河的時候,每一個有良知的中國人臉上流著淚,心中淌著血。為了心中神圣不可侵犯的祖國,他們在黑暗中摸索,在屈辱中抗爭。
XX年元旦國旗下講話稿小學
小學元旦國旗下講話稿XX學校今天再一次舉行隆重的升國旗儀式。嚴寒的冬季中，光輝燦爛的XX年將要過去,充滿希望和挑戰(zhàn)的XX1年即將來臨。 回首往事，XX年，我們勤奮學習，努力拼搏、開拓創(chuàng)新。 XX年即將過去，XX年將要到來，雖然我們無法阻攔時間的流逝，但是我們可以主宰自己的未來。展望未來前景燦爛，我們豪情滿懷。 XX年，我們將用微笑共同敞開一扇心靈之窗，放飛希望，去尋覓我們的理想。XX年，讓我們用行動共同挽起友愛的臂膀，讓明天來傾聽我們愛心旋律的唱響。 走進新年，走進蓬勃的希望，每一顆青春的心都煥發(fā)出繽紛的色彩 。走進新年，走進時尚的動感地帶，世界在我們眼前燦爛地舒展開來。 陽光燦爛，那是新年絢麗的色彩。 歌聲悠揚，這歌聲是我們對偉大祖國的深情祝福，舞姿優(yōu)美，這舞蹈是我們對家鄉(xiāng)、對學校繁榮的衷心祝愿。
北師大初中數(shù)學九年級上冊反比例函數(shù)2教案
2、某村有耕地346.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m（公頃/人）是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？3、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值： （1）寫出這個反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)表達式完成上表。教師巡視個別輔導，學生完畢教師給予評估肯定。II鞏固練習：限時完成課本“隨堂練習”1-2題。教師并給予指導。七、總結(jié)、提高。（結(jié)合板書小結(jié)）今天通過生活中的例子，探索學習了反比例函數(shù)的概念，我們要掌握反比例函數(shù)是針對兩種變化量，并且這兩個變化的量可以寫成 （k為常數(shù)，k≠0）同時要注意幾點：：①常數(shù)k≠0；②自變量x不能為零（因為分母為0時，該式?jīng)]意義）；③當 可寫為 時注意x的指數(shù)為—1。④由定義不難看出，k可以從兩個變量相對應(yīng) 的任意一對對應(yīng)值的積來求得，只要k確定了，這個函數(shù)就確定了。
北師大初中數(shù)學九年級上冊比例的性質(zhì)2教案
請寫出 推理過程：∵ ，在兩邊同時加上1得， + = + .兩邊分別通分得： 思考：請仿照上面的方法，證明“如果 ，那么 ”．（3） 等比性質(zhì)：猜想 （ ），與 相等嗎？能 否證明你的猜想？（引導學生從上述實例中找出證明方法）等比性質(zhì)：如果 （ ），那么 ＝ ．思考：等比性質(zhì)中，為什么要 這個條件？三、 鞏固練習：1.在相同時刻的物高與影長成比例，如果一建筑在地面上影長為50米，高為1.5米的測竿的影長為2.5米 ，那么，該建筑的高是多少米？2．若 則 3．若 ，則 四、 本課小結(jié)：1．比例的基本性質(zhì)：a:b=c:d ；2. 合比性質(zhì)：如果 ，那么 ；3. 等比性質(zhì)：如果 （ ），五、 布置作業(yè)：課本習題4.2
北師大初中數(shù)學九年級上冊黃金分割2教案
2.如何找一條線段的黃金分割點，以及會畫黃金矩形.3.能根據(jù)定義判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點.Ⅳ.課后作業(yè)習題4.8Ⅴ.活動與探究要配制一種新農(nóng)藥，需要兌水稀釋，兌多少才好呢？太濃太稀都不行.什么比例最合適，要通過試驗來確定.如果知道稀釋的倍數(shù)在1000和2000之間，那么，可以把1000和2000看作線段的兩個端點，選擇AB的黃金分割點C作為第一個試驗點，C點的數(shù)值可以算是1000+（2000－1000）×0.618= 1618.試驗的結(jié)果，如果按1618倍，水兌得過多，稀釋效果不理想，可以進行第二次試 驗.這次的試驗點應(yīng)該選AC的黃金分割點D，D的位置是1000+（1618－1000）×0.618，約等于1382，如果D點還不理想，可以按黃金分割的方法繼續(xù)試驗下去.如果太濃，可以選DC之間的黃金分割 點 ；如果太稀，可以選AD之間的黃金分割點，用這樣的方法，可以較快地找到合適的濃度數(shù)據(jù).這種方法叫做“黃金分割法”.用這樣的方法進行科學試驗，可以用最少的試驗次數(shù)找到最佳的數(shù)據(jù)，既節(jié)省了時間，也節(jié)約了原材料.●板書設(shè)計
北師大初中數(shù)學九年級上冊矩形的判定2教案
2．已知：如圖 ，在△ABC中，∠C＝90°， CD為中線，延長CD到點E，使得 DE＝CD．連結(jié)AE，BE，則四邊形ACBE為矩形嗎？說明理由。答案：四邊形ACBE是矩形.因為CD是Rt△ACB斜邊上的中線，所以DA=DC=DB,又因為DE=CD，所以DA=DC=DB=DE,所以四邊形ABCD是矩形（對角線相等且互相平分的四邊形是矩形）。四、課堂檢測：1．下列說法正確的是（ ）A.有一組對角是直角的四邊形一定是矩形 B.有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形C.對角線互相平分的四邊形是矩形 D.對角互補的平行四邊形是矩形2. 矩形各角平分線圍成的四邊形是（ ）A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的說法是否正確（1）有一個角是直角的四邊形是矩形 （ ）（2）四個角都是直角的四邊形是矩形 （ ）（3）四個角都相等的四邊形是矩形 （ ） （4）對角線相等的四邊形是矩形 （ ）（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形 （ ）（6）對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 （ ）4. 在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC.請再添加一個條件，使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是 .(寫出一種即可)
北師大初中數(shù)學九年級上冊菱形的性質(zhì)2教案
1. _____________________________________________2. _____________________________________________你會計算菱形的周長嗎？三、例題精講例1．課本3頁例1例2．已知：在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點，求證：OE=OF=OG=OH.四、課堂檢測：1．已知四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，AC=8cm，DB=6cm，菱形的邊長是________cm．2．菱形ABCD的周長為40cm，兩條對角線AC：BD=4：3，那么對角線AC=______cm，BD=______cm．3．若菱形的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為 4．已知菱形的面積為30平方厘米，如果一條對角線長為12厘米，則別一條對角線長為________厘米.5．菱形的兩條對角線把菱形分成全等的直角三角形的個數(shù)是（ ）．（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個6.在菱形ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，BC=2，BE=1，求菱形的周長和面積
北師大初中數(shù)學九年級上冊菱形的判定2教案
方法三：一個同學先畫兩條等長的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點C，連接BC、CD，就得到了一個四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？請你畫一畫。通過探究，得到： 的四邊形是菱形。證明上述結(jié)論：三、例題鞏固課本6頁例2 四、課堂檢測1、下列判別錯誤的是( )A.對角線互相垂直,平分的四邊形是菱形. B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.有一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形. D.鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2、下列條件中，可以判定一個四邊形是菱形的是（ ）A.兩條對角線相等 B.兩條對角線互相垂直C.兩條對角線相等且垂直 D.兩條對角線互相垂直平分3、要判斷一個四邊形是菱形，可以首先判斷它是一個平行四邊形，然后再判定這個四邊形的一組__________或兩條對角線__________.4、已知：如圖 ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證：四邊形AFCE是菱形
北師大初中數(shù)學九年級上冊相似多邊形2教案
(2)相似多邊形的對應(yīng)邊的比稱為相似比；(3)當相似比為1時，兩個多邊形全等．二、運用相似多邊形的性質(zhì)．活動3 例：如圖27.1-6，四邊形ABCD和EFGH相似，求角 的大小和EH的長度 ．27.1-6教師活動:教師出示例題，提出問題；學生活動:學生通過例題運用相似多邊形的性質(zhì)，正確解答出角 的大小和EH的長度 ．(2人板演)活動41．在比例尺為1﹕10 000 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30 cm，求兩地的實際距離．2．如圖所示的兩個直角三角形相似嗎？為什么？3．如圖所示的兩個五邊形相似，求未知邊 、 、 、 的長度．教師活動:在活動中,教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學生參與活動的熱情及語言歸納數(shù)學結(jié)論的能力；（2）學生對于相似多邊形的性質(zhì)的掌握情況．三、回顧與反思．(1)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲．(2)布置課外作業(yè)：教材P88頁習題4.4
北師大初中九年級數(shù)學下冊垂徑定理教案
方法總結(jié)：垂徑定理雖是圓的知識，但也不是孤立的，它常和三角形等知識綜合來解決問題，我們一定要把知識融會貫通，在解決問題時才能得心應(yīng)手．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第2題【類型三】 動點問題如圖，⊙O的直徑為10cm，弦AB＝8cm，P是弦AB上的一個動點，求OP的長度范圍．解析：當點P處于弦AB的端點時，OP最長，此時OP為半徑的長；當OP⊥AB時，OP最短，利用垂徑定理及勾股定理可求得此時OP的長．解：作直徑MN⊥弦AB，交AB于點D，由垂徑定理，得AD＝DB＝12AB＝4cm.又∵⊙O的直徑為10cm，連接OA，∴OA＝5cm.在Rt△AOD中，由勾股定理，得OD＝OA2－AD2＝3cm.∵垂線段最短，半徑最長，∴OP的長度范圍是3cm≤OP≤5cm.方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是明確OP最長、最短時的情況，靈活利用垂徑定理求解．容易出錯的地方是不能確定最值時的情況．