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北師大初中九年級數(shù)學下冊垂徑定理教案
方法總結：垂徑定理雖是圓的知識，但也不是孤立的，它常和三角形等知識綜合來解決問題，我們一定要把知識融會貫通，在解決問題時才能得心應手．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第2題【類型三】 動點問題如圖，⊙O的直徑為10cm，弦AB＝8cm，P是弦AB上的一個動點，求OP的長度范圍．解析：當點P處于弦AB的端點時，OP最長，此時OP為半徑的長；當OP⊥AB時，OP最短，利用垂徑定理及勾股定理可求得此時OP的長．解：作直徑MN⊥弦AB，交AB于點D，由垂徑定理，得AD＝DB＝12AB＝4cm.又∵⊙O的直徑為10cm，連接OA，∴OA＝5cm.在Rt△AOD中，由勾股定理，得OD＝OA2－AD2＝3cm.∵垂線段最短，半徑最長，∴OP的長度范圍是3cm≤OP≤5cm.方法總結：解題的關鍵是明確OP最長、最短時的情況，靈活利用垂徑定理求解．容易出錯的地方是不能確定最值時的情況．
北師大初中九年級數(shù)學下冊第一章復習教案
一、本章知識要點： 1、銳角三角函數(shù)的概念； 2、解直角三角形。二、本章教材分析： （一）.使學生正確理解和掌握三角函數(shù)的定義，才能正確理解和掌握直角三角形中邊與角的相互關系，進而才能利用直角三角形的邊與角的相互關系去解直角三角形，因此三角形函數(shù)定義既是本章的重點又是理解本章知識的關鍵,而且也是本章知識的難點。如何解決這一關鍵問題，教材采取了以下的教學步驟：1. 從實際中提出問題，如修建揚水站的實例，這一實例可歸結為已知RtΔ的一個銳角和斜邊求已知角的對邊的問題。顯然用勾股定理和直角三角形兩個銳角互余中的邊與邊或角與角的關系無法解出了，因此需要進一步來研究直角三角形中邊與角的相互關系。2. 教材又采取了從特殊到一般的研究方法利用學生的舊知識，以含30°、45°的直角三角形為例：揭示了直角三角形中一個銳角確定為30°時，那么這角的對邊與斜邊之比就確定比值為1：2。
北師大初中九年級數(shù)學下冊二次函數(shù)1教案
(2)由題意可得－10x2＋180x＋400＝1120，整理得x2－18x＋72＝0，解得x1＝6，x2＝12(舍去)．所以，該產(chǎn)品的質量檔次為第6檔．方法總結：解決此類問題的關鍵是要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第8題三、板書設計二次函數(shù)1．二次函數(shù)的概念2．從實際問題中抽象出二次函數(shù)解析式二次函數(shù)是一種常見的函數(shù)，應用非常廣泛，它是客觀地反映現(xiàn)實世界中變量之間的數(shù)量關系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學模型．許多實際問題往往可以歸結為二次函數(shù)加以研究．本節(jié)課是學習二次函數(shù)的第一節(jié)課，通過實例引入二次函數(shù)的概念，并學習求一些簡單的實際問題中二次函數(shù)的解析式．在教學中要重視二次函數(shù)概念的形成和建構，在概念的學習過程中，讓學生體驗從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程，體驗用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義.
北師大初中數(shù)學九年級上冊矩形的性質1教案
解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A＝90°，∴∠2＝∠3.又由折疊知△BC′D≌△BCD，∴∠1＝∠2.∴∠1＝∠3.∴BE＝DE.設BE＝DE＝x，則AE＝8－x.∵在Rt△ABE中，AB2＋AE2＝BE2，∴42＋(8－x)2＝x2.解得x＝5，即DE＝5.∴S△BED＝12DE·AB＝12×5×4＝10.方法總結：矩形的折疊問題是常見的問題，本題的易錯點是對△BED是等腰三角形認識不足，解題的關鍵是對折疊后的幾何形狀要有一個正確的分析．三、板書設計矩形矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形 叫做矩形矩形的性質四個角都是直角兩組對邊分別平行且相等對角線互相平分且相等經(jīng)歷矩形的概念和性質的探索過程，把握平行四邊形的演變過程，遷移到矩形的概念與性質上來，明確矩形是特殊的平行四邊形．培養(yǎng)學生的推理能力以及自主合作精神，掌握幾何思維方法，體會邏輯推理的思維價值.
北師大初中數(shù)學九年級上冊矩形的判定2教案
2．已知：如圖 ，在△ABC中，∠C＝90°， CD為中線，延長CD到點E，使得 DE＝CD．連結AE，BE，則四邊形ACBE為矩形嗎？說明理由。答案：四邊形ACBE是矩形.因為CD是Rt△ACB斜邊上的中線，所以DA=DC=DB,又因為DE=CD，所以DA=DC=DB=DE,所以四邊形ABCD是矩形（對角線相等且互相平分的四邊形是矩形）。四、課堂檢測：1．下列說法正確的是（ ）A.有一組對角是直角的四邊形一定是矩形 B.有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形C.對角線互相平分的四邊形是矩形 D.對角互補的平行四邊形是矩形2. 矩形各角平分線圍成的四邊形是（ ）A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的說法是否正確（1）有一個角是直角的四邊形是矩形 （ ）（2）四個角都是直角的四邊形是矩形 （ ）（3）四個角都相等的四邊形是矩形 （ ） （4）對角線相等的四邊形是矩形 （ ）（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形 （ ）（6）對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 （ ）4. 在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC.請再添加一個條件，使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是 .(寫出一種即可)
北師大初中數(shù)學九年級上冊矩形的判定1教案
在△AEF和△DEC中，∠AFE＝∠DCE，∠AEF＝∠DEC，AE＝DE，∴△AEF≌△DEC(AAS)，∴AF＝DC.∵AF＝BD，∴BD＝DC；(2)當△ABC滿足AB＝AC時，四邊形AFBD是矩形．理由如下：∵AF∥BD，AF＝BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形．∴AB＝AC，BD＝DC，∴∠ADB＝90°.∴四邊形AFBD是矩形．方法總結：本題綜合考查了矩形和全等三角形的判定方法，明確有一個角是直角的平行四邊形是矩形是解本題的關鍵．三、板書設計矩形的判定對角線相等的平行四邊形是矩形三個角是直角的四邊形是矩形有一個角是直角的平行四邊形是矩形（定義）通過探索與交流，得出矩形的判定定理，使學生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生過程，并會運用定理解決相關問題．通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法．通過動手實踐、合作探索、小組交流，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.
北師大初中數(shù)學九年級上冊菱形的性質2教案
1. _____________________________________________2. _____________________________________________你會計算菱形的周長嗎？三、例題精講例1．課本3頁例1例2．已知：在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點，求證：OE=OF=OG=OH.四、課堂檢測：1．已知四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，AC=8cm，DB=6cm，菱形的邊長是________cm．2．菱形ABCD的周長為40cm，兩條對角線AC：BD=4：3，那么對角線AC=______cm，BD=______cm．3．若菱形的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為 4．已知菱形的面積為30平方厘米，如果一條對角線長為12厘米，則別一條對角線長為________厘米.5．菱形的兩條對角線把菱形分成全等的直角三角形的個數(shù)是（ ）．（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個6.在菱形ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，BC=2，BE=1，求菱形的周長和面積
北師大初中數(shù)學九年級上冊菱形的判定2教案
方法三：一個同學先畫兩條等長的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點C，連接BC、CD，就得到了一個四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？請你畫一畫。通過探究，得到： 的四邊形是菱形。證明上述結論：三、例題鞏固課本6頁例2 四、課堂檢測1、下列判別錯誤的是( )A.對角線互相垂直,平分的四邊形是菱形. B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.有一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形. D.鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2、下列條件中，可以判定一個四邊形是菱形的是（ ）A.兩條對角線相等 B.兩條對角線互相垂直C.兩條對角線相等且垂直 D.兩條對角線互相垂直平分3、要判斷一個四邊形是菱形，可以首先判斷它是一個平行四邊形，然后再判定這個四邊形的一組__________或兩條對角線__________.4、已知：如圖 ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證：四邊形AFCE是菱形
北師大初中數(shù)學九年級上冊菱形的判定1教案
(1)求證：四邊形BCFE是菱形；(2)若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面積．(1)證明：∵D、E分別是AB、AC的中點，∴DE∥BC且2DE＝BC.又∵BE＝2DE，EF＝BE，∴EF＝BC，EF∥BC，∴四邊形BCFE是平行四邊形．又∵EF＝BE，∴四邊形BCFE是菱形；(2)解：∵∠BCF＝120°，∴∠EBC＝60°，∴△EBC是等邊三角形，∴菱形的邊長為4，高為23，∴菱形的面積為4×23＝83.方法總結：判定一個四邊形是菱形時，要結合條件靈活選擇方法．如果可以證明四條邊相等，可直接證出菱形；如果只能證出一組鄰邊相等或對角線互相垂直，可以嘗試證出這個四邊形是平行四邊形，然后用定義法或判定定理1來證明菱形．三、板書設計菱形的判 定有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（定義）四邊相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 經(jīng)歷菱形的證明、猜想的過程，進一步提高學生的推理論證能力，體會證明過程中所運用的歸納概括以及轉化等數(shù)學方法．在菱形的判定方法的探索與綜合應用中，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.
北師大初中數(shù)學九年級上冊相似多邊形1教案
（2）如果對應著的兩條小路的寬均相等，如圖②，試問小路的寬x與y的比值是多少時，能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似？解析：（1）根據(jù)兩矩形的對應邊是否成比例來判斷兩矩形是否相似；（2）根據(jù)矩形相似的條件列出等量關系式，從而求出x與y的比值.解：（1）矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下：假設兩個矩形相似，不妨設小路寬為xm，則30＋2x30＝20＋2x20，解得x＝0.∵由題意可知，小路寬不可能為0，∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似；（2）當x與y的比值為3：2時，小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下：若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似，則30＋2x30＝20＋2y20，所以xy＝32.∴當x與y的比值為3：2時，小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法總結：因為矩形的四個角均是直角，所以在有關矩形相似的問題中，只需看對應邊是否成比例，若成比例，則相似，否則不相似.
北師大初中數(shù)學九年級上冊相似多邊形2教案
(2)相似多邊形的對應邊的比稱為相似比；(3)當相似比為1時，兩個多邊形全等．二、運用相似多邊形的性質．活動3 例：如圖27.1-6，四邊形ABCD和EFGH相似，求角 的大小和EH的長度 ．27.1-6教師活動:教師出示例題，提出問題；學生活動:學生通過例題運用相似多邊形的性質，正確解答出角 的大小和EH的長度 ．(2人板演)活動41．在比例尺為1﹕10 000 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30 cm，求兩地的實際距離．2．如圖所示的兩個直角三角形相似嗎？為什么？3．如圖所示的兩個五邊形相似，求未知邊 、 、 、 的長度．教師活動:在活動中,教師應重點關注：（1）學生參與活動的熱情及語言歸納數(shù)學結論的能力；（2）學生對于相似多邊形的性質的掌握情況．三、回顧與反思．(1)談談本節(jié)課你有哪些收獲．(2)布置課外作業(yè)：教材P88頁習題4.4
北師大初中九年級數(shù)學下冊二次函數(shù)2教案
4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]5．若設該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關系式。[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]將函數(shù)關系式y(tǒng)=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化為：y=－2x2＋20x (0＜x＜10)…(1)將函數(shù)關系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為：y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)…(2)三、觀察；概括1.教師引導學生觀察函數(shù)關系式(1)和(2)，提出問題讓學生思考回答；(1)函數(shù)關系式(1)和(2)的自變量各有幾個? (各有1個)(2)多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式?(分別是二次多項式)(3)函數(shù)關系式(1)和(2)有什么共同特點? (都是用自變量的二次多項式來表示的)(4)本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點？讓學生討論、歸結為：自變量x為何值時，函數(shù)y取得最大值。2．二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)， a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項的系數(shù)，c叫作常數(shù)項．
北師大初中九年級數(shù)學下冊切線長定理教案
(3)若要滿足結論，則∠BFO＝∠GFC，根據(jù)切線長定理得∠BFO＝∠EFO，從而得到這三個角應是60°，然后結合已知的正方形的邊長，也是圓的直徑，利用30°的直角三角形的知識進行計算．解：(1)FB＝FE，PE＝PA；(2)四邊形CDPF的周長為FC＋CD＋DP＋PE＋EF＝FC＋CD＋DP＋PA＋BF＝BF＋FC＋CD＋DP＋PA＝BC＋CD＋DA＝23×3＝63；(3)假設存在點P，使BF·FG＝CF·OF.∴BFOF＝CFFG.∵cos∠OFB＝BFOF，cos∠GFC＝CFFG，∴∠OFB＝∠GFC.∵∠OFB＝∠OFE，∴∠OFE＝∠OFB＝∠GFC＝60°，∴在Rt△OFB中，BF＝OBtan∠OFB＝OBtan60°＝1.在Rt△GFC中，∵CG＝CF·tan∠GFC＝CF·tan60°＝(23－1)×3＝6－3，∴DG＝CG－CD＝6－33，∴DP＝DG·tan∠PGD＝DG·tan30°＝23－3，∴AP＝AD－DP＝23－(23－3)＝3.方法總結：由于存在性問題的結論有兩種可能，所以具有開放的特征，在假設存在性以后進行的推理或計算．一般思路是：假設存在——推理論證——得出結論．若能導出合理的結果，就做出“存在”的判斷，若導出矛盾，就做出“不存在”的判斷．
北師大初中九年級數(shù)學下冊圓教案
解析：首先求得圓的半徑長，然后求得P、Q、R到Q′的距離，即可作出判斷．解：⊙O′的半徑是r＝ 12＋12＝2，PO′＝2＞2，則點P在⊙O′的外部；QO′＝1＜2，則點Q在⊙O′的內(nèi)部；RO′＝（2－1）2＋（2－1）2＝2＝圓的半徑，故點R在圓上．方法總結：注意運用平面內(nèi)兩點之間的距離公式，設平面內(nèi)任意兩點的坐標分別為A(x1，y1)，B(x2，y2)，則AB＝（x1－x2）2＋（y1－y2）2.【類型四】 點與圓的位置關系的實際應用如圖，城市A的正北方向50千米的B處，有一無線電信號發(fā)射塔．已知，該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號的有效半徑為100千米，AC是一條直達C城的公路，從A城發(fā)往C城的客車車速為60千米/時．(1)當客車從A城出發(fā)開往C城時，某人立即打開無線電收音機，客車行駛了0.5小時的時候，接收信號最強．此時，客車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近，信號越強)?(2)客車從A城到C城共行駛2小時，請你判斷到C城后還能接收到信號嗎？請說明理由．
北師大初中九年級數(shù)學下冊圓的對稱性教案
我們知道圓是一個旋轉對稱圖形，無論繞圓心旋轉多少度，它都能與自身重合，對稱中心即為其圓心．將圖中的扇形AOB(陰影部分)繞點O逆時針旋轉某個角度，畫出旋轉之后的圖形，比較前后兩個圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么？二、合作探究探究點：圓心角、弧、弦之間的關系【類型一】 利用圓心角、弧、弦之間的關系證明線段相等如圖，M為⊙O上一點，MA︵＝MB︵，MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，求證：MD＝ME.解析：連接MO，根據(jù)等弧對等圓心角，則∠MOD＝∠MOE，再由角平分線的性質，得出MD＝ME.證明：連接MO，∵ MA︵＝MB︵，∴∠MOD＝∠MOE，又∵MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，∴MD＝ME.方法總結：圓心角、弧、弦之間相等關系的定理可以用來證明線段相等．本題考查了等弧對等圓心角，以及角平分線的性質．
北師大初中九年級數(shù)學下冊正切與坡度2教案
教學目標:1、理解并掌握正切的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。2、了解計算一個銳角的正切值的方法。教學重點：理解并掌握正切的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。教學難點：計算一個銳角的正切值的方法。教學過程：一、觀察回答：如圖某體育館，為了方便不同需求的觀眾設計了多種形式的臺階。下列圖中的兩個臺階哪個更陡？你是怎么判斷的？圖（1） 圖（2）[點撥]可將這兩個臺階抽象地看成兩個三角形答：圖 的臺階更陡，理由 二、探索活動1、思考與探索一：除了用臺階的傾斜角度大小外，還可以如何描述臺階的傾斜程度呢？① 可通過測量BC與AC的長度，② 再算出它們的比，來說明臺階的傾斜程度。（思考：BC與AC長度的比與臺階的傾斜程度有何關系？）答：_________________.③ 討論：你還可以用其它什么方法？能說出你的理由嗎？答：________________________.2、思考與探索二：
北師大初中九年級數(shù)學下冊正弦與余弦1教案
解析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，知sin70°＜1，cos70°＜1，tan70°＞1.又cos70°＝sin20°，銳角的正弦值隨著角的增大而增大，∴sin70°＞sin20°＝cos70°.故選D.方法總結：當角度在0°cosA>0.當角度在45°＜∠A＜90°間變化時，tanA＞1.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關的探究性問題在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為BC邊(除端點外)上的一點，設∠ADC＝α，∠B＝β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關系；(2)試證明你的結論．解析：(1)因為在△ABD中，∠ADC為△ABD的外角，可知∠ADC＞∠B，可猜想sinα＞sinβ；(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα，sinβ的關系式即可得出結論．解：(1)猜想：sinα＞sinβ；(2)∵∠C＝90°，∴sinα＝ACAD ，sinβ＝ACAB .∵AD＜AB，∴ACAD＞ACAB，即sinα＞sinβ.方法總結：利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比，然后進行比較是解題的關鍵．
北師大初中七年級數(shù)學上冊合并同類項教案1
一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商定的結果是：1千克土豆換0.5千克蘋果.當稱完帶籃子的土豆重量后，攤主對小明奶奶說：“別稱籃子的重量了，稱蘋果時也帶籃子稱，這樣既省事又互不吃虧.”你認為攤主的話有道理嗎？請你用所學的有關數(shù)學知識加以判定.解析：要看攤主說得有沒有道理，只要按稱籃子和不稱籃子兩種方式分別求出所得蘋果的重量，比較即可.解：設土豆重a千克，籃子重b千克，則應換蘋果0.5a千克.若不稱籃子，則實換蘋果為0.5a＋0.5b－b＝（0.5a－0.5b）千克，很明顯小明奶奶少得蘋果0.5b千克.所以攤主說得沒有道理，這樣做小明奶奶吃虧了.方法總結：體現(xiàn)了數(shù)學在生活中的運用.解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量之間的關系.三、板書設計數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，本節(jié)課從實際問題入手，引出合并同類項的概念.通過獨立思考、討論交流等方式歸納出合并同類項的法則，通過例題教學、練習等方式鞏固相關知識.教學中應激發(fā)學生主動參與學習的積極性，培養(yǎng)學生思維的靈活性.
北師大初中七年級數(shù)學上冊角的比較教案1
1.會用度量法和疊合法比較兩個角的大小.2.理解角的平分線的定義，并能借助角的平分線的定義解決問題.3.理解兩個角的和、差、倍、分的意義，會進行角的運算.一、情境導入同學們，如圖是我們生活中常用的剪刀模型，現(xiàn)在考考大家，剪刀張開的兩個角哪個大呢？二、合作探究探究點一：角的比較在某工廠生產(chǎn)流水線上生產(chǎn)如圖所示的工件，其中∠α稱為工件的中心角，生產(chǎn)要求∠α的標準角度為30°±1°，一名質檢員在檢驗時，手拿一量角器逐一測量∠α的度數(shù).請你運用所學的知識分析一下，該名質檢員采用的是哪種比較方法？你還能給該質檢員設計更好的質檢方法嗎？請說說你的方法.解析：角的比較方法有測量法和疊合法，其中測量法更具體，疊合更直觀.在質檢中，采用疊合法比較快捷.
北師大初中七年級數(shù)學上冊頻數(shù)直方圖教案1
一、情境導入游泳是一項深受青少年喜愛的體育活動，學校為了加強學生的安全意識，組織學生觀看了紀實片《孩子，請不要私自下水》，并于觀看后在本校的2000名學生中作了抽樣調查.你能根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下問題嗎？（1）這次抽樣調查中，共調查了多少名學生？（2）補全兩個統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)抽樣調查的結果，估算該校2000名學生中大約有多少人“一定會下河游泳”？二、合作探究探究點一：頻數(shù)直方圖的制作小紅家開了一個報亭，為了使每天進的某種報紙適量，小紅對這種報紙40天的銷售情況作了調查，這40天賣出這種報紙的份數(shù)如下：136 175 153 135 161 140 155 180 179 166188 142 144 154 155 157 160 162 135 156148 173 154 145 158 150 154 168 168 155169 157 157 149 134 167 151 144 155 131將上述數(shù)據(jù)分組，并繪制相應的頻數(shù)直方圖.解析：先找出這組數(shù)據(jù)的最大值和最小值，再以10為組距把數(shù)據(jù)分組，然后制作頻數(shù)直方圖.解：通過觀察這組數(shù)據(jù)的最大值為188，最小值為131，它們的差是57，所以取組距為10，分6組，整理可得下面的頻數(shù)分布表：