新建成的紅星中學(xué),首次招收七年級(jí)新生12個(gè)班共500人,學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)自行車(chē)車(chē)棚.請(qǐng)問(wèn)需要修建多大面積的自行車(chē)車(chē)棚?請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案解決這個(gè)問(wèn)題.解析:決定自行車(chē)車(chē)棚面積的因素有兩個(gè),即自行車(chē)的數(shù)量與每輛自行車(chē)的占地面積.因此收集數(shù)據(jù)的重點(diǎn)應(yīng)圍繞這兩個(gè)因素進(jìn)行.解:調(diào)查方案如下:(1)對(duì)全體新生的到校方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.調(diào)查問(wèn)卷如下:你到校的方式是騎自行車(chē)嗎?A.經(jīng)常是 B.不經(jīng)常是C.很少是 D.從不是(2)根據(jù)調(diào)查問(wèn)卷結(jié)果分類(lèi)統(tǒng)計(jì)騎自行車(chē)的人數(shù);(3)實(shí)際測(cè)量或估計(jì)存放1輛自行車(chē)的大約占地面積;(4)根據(jù)學(xué)校的建設(shè)規(guī)劃、財(cái)力等因素確定自行車(chē)車(chē)棚的面積.方法總結(jié):確定調(diào)查方案時(shí)必須明確兩個(gè)問(wèn)題:(1)需要收集哪些數(shù)據(jù)?(2)采用什么方式進(jìn)行調(diào)查可以獲得這些數(shù)據(jù)?探究點(diǎn)三:從圖表中獲取信息小冰就公眾對(duì)在餐廳吸煙的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果制作成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題:
1. 小明的腳長(zhǎng)23.6厘米,鞋號(hào)應(yīng)是 號(hào)。2.小亮的腳長(zhǎng)25.1厘米,鞋號(hào)應(yīng)是 號(hào)。3.小王選了25號(hào)鞋,那么他的腳長(zhǎng)約是大于等于 厘米且小于 厘米。小結(jié):剛才同學(xué)們都體會(huì)到了分組編碼使原來(lái)繁多,無(wú)敘的數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化、有序。因此分組、編碼是整理數(shù)據(jù)的一種重要的方法,在工商業(yè)、科研等活動(dòng)中有廣泛的應(yīng)用(四)反饋練習(xí)課內(nèi)練習(xí)以下是某校七年級(jí)南,女生各10名右眼裸視的檢測(cè)結(jié)果:0.2,0.5,0.7(女),1.0,0.3(女),1.2(女),1.5,1.2,1.5(女),0.4(女),1.5,1.1,1.2(女),0.8(女),1.5(女),0.6(女),1.0(女),0.8,1.5,1.2(1)這組數(shù)據(jù)是用什么方法獲得的?(2)學(xué)生右眼視力跟性別有關(guān)嗎?為了回答這個(gè)問(wèn)題,你將怎樣處理這組數(shù)據(jù)?你的結(jié)論是什么?(五). 歸納小結(jié),體味數(shù)學(xué)快樂(lè)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有那些收獲?(課堂小結(jié)交給學(xué)生)數(shù)據(jù)收集的方法:直接觀察、測(cè)量、調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、查閱文獻(xiàn)資料、使用互連網(wǎng)等。整理數(shù)據(jù)的方法:分類(lèi)、排序、分組編碼等。(學(xué)生可能還會(huì)指出鞋碼和腳長(zhǎng)之間的關(guān)系等)
將有理數(shù)-2,+1,0,-212,314在數(shù)軸上表示出來(lái),并用“<”號(hào)連接各數(shù).解析:利用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示相應(yīng)的數(shù),再利用它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置來(lái)判斷各數(shù)的大?。猓喝鐖D:由數(shù)軸可知-212<-2<0<+1<314.方法總結(jié):一般地,數(shù)軸上多個(gè)數(shù)的大小比較,可利用“數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù),右邊的總比左邊的大”這一性質(zhì)進(jìn)行比較.探究點(diǎn)四:點(diǎn)在數(shù)軸上的移動(dòng)問(wèn)題點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為()A.2 B.-6C.2或-6 D.以上答案都不對(duì)解析:∵點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn),①當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-6;②當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為2.故選C.方法總結(jié):點(diǎn)A在數(shù)軸上移動(dòng)要注意分兩種情況:一個(gè)向左,一個(gè)向右,不要漏掉其中的一種情況.
解析:本題是要求兩個(gè)未知數(shù),即3和4的權(quán).所以應(yīng)把平均數(shù)與方程組綜合起來(lái),利用平均數(shù)的定義來(lái)列方程,組成方程組求解.解:設(shè)投進(jìn)3個(gè)球的有x人,投進(jìn)4個(gè)球的有y人,由題意,得3x+4y+5×2=3.5×(x+y+2),0×1+1×2+2×7+3x+4y=2.5×(1+2+7+x+y).整理,得x-y=6,x+3y=18.解得x=9,y=3.答:投進(jìn)3個(gè)球的有9人,投進(jìn)4個(gè)球的有3人.方法總結(jié):利用平均數(shù)的公式解題時(shí),要弄清數(shù)據(jù)及相應(yīng)的權(quán),避免出錯(cuò).三、板書(shū)設(shè)計(jì)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù):x=1n(x1+x2+…+xn)加權(quán)平均數(shù):x=(x1f1+x2f2+…+xnfn)f1+f2+…fn通過(guò)探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力;通過(guò)有關(guān)平均數(shù)問(wèn)題的解決,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的密切聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.
探究點(diǎn)三:函數(shù)的圖象洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí),每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個(gè)連續(xù)過(guò)程(工作前洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水).在這三個(gè)過(guò)程中,洗衣機(jī)內(nèi)的水量y(升)與漿洗一遍的時(shí)間x(分)之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為()解析:∵洗衣機(jī)工作前洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水,∴A,B兩選項(xiàng)不正確,淘汰;又∵洗衣機(jī)最后排完水,∴D選項(xiàng)不正確,淘汰,所以選項(xiàng)C正確,故選C.方法總結(jié):本題考查了對(duì)函數(shù)圖象的理解能力,看函數(shù)圖象要理解兩個(gè)變量的變化情況.三、板書(shū)設(shè)計(jì)函數(shù)定義:自變量、因變量、常量函數(shù)的關(guān)系式三種表示方法函數(shù)值函數(shù)的圖象在教學(xué)過(guò)程中,注意通過(guò)對(duì)以前學(xué)過(guò)的“變量之間的關(guān)系”的回顧與思考,力求提供生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并通過(guò)層層深入的問(wèn)題設(shè)計(jì),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng).在活動(dòng)中歸納、概括出函數(shù)的概念,并通過(guò)師生交流、生生交流、辨析識(shí)別等加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解.
本節(jié)課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望,把課程內(nèi)容通過(guò)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)呈現(xiàn)出來(lái),然后進(jìn)行大膽置疑,生活中的數(shù)并不都是有理數(shù),那它們究竟是什么數(shù)呢?從而引發(fā)了學(xué)生的好奇心,為獲取新知,創(chuàng)設(shè)了積極的氛圍.在教學(xué)中,不要盲目的搶時(shí)間,讓學(xué)生能夠充分的思考與操作.(二)化抽象為具體常言道:“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”,數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過(guò)一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)開(kāi)啟學(xué)生的思維,因此對(duì)新數(shù)的學(xué)習(xí)不能僅僅停留于感性認(rèn)識(shí),還應(yīng)要求學(xué)生充分理解,并能用恰當(dāng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行解釋?zhuān)腔谶@個(gè)原因,在教學(xué)過(guò)程中,刻意安排了一些環(huán)節(jié),加深對(duì)新數(shù)的理解,充分感受新數(shù)的客觀存在,讓學(xué)生覺(jué)得新數(shù)并不抽象.(三)強(qiáng)化知識(shí)間聯(lián)系,注意糾錯(cuò)既然稱(chēng)之為“新數(shù)”,那它當(dāng)然不是有理數(shù),亦即不是整數(shù),也不是分?jǐn)?shù),所以“新數(shù)”不可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示,這為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“新數(shù)”,即第二課時(shí)教學(xué)埋下了伏筆,在教學(xué)中,要著重強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn):“新數(shù)”不能表示成分?jǐn)?shù),為無(wú)理數(shù)的教學(xué)奠好基.
解:有理數(shù):3.14,-53,0.58··,-0.125,0.35,227;無(wú)理數(shù):-5π,5.3131131113…(相鄰兩個(gè)3之間1的個(gè)數(shù)逐次加1).方法總結(jié):有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的主要區(qū)別.(1)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),而有理數(shù)可以用有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示.(2)任何一個(gè)有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式,而無(wú)理數(shù)則不能.探究點(diǎn)二:借助計(jì)算器用“夾逼法”求無(wú)理數(shù)的近似值正數(shù)x滿(mǎn)足x2=17,則x精確到十分位的值是________.解析:已知x2=17,所以417,所以4.117,所以4.120)中的正數(shù)x各位上的數(shù)字的方法:(1)估計(jì)x的整數(shù)部分,看它在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間,較小數(shù)即為整數(shù)部分;(2)確定x的十分位上的數(shù),同樣尋找它在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間;(3)按照上述方法可以依次確定x的百分位、千分位、…上的數(shù),從而確定x的值.
2、某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?3、y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值: (1)寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)根據(jù)表達(dá)式完成上表。教師巡視個(gè)別輔導(dǎo),學(xué)生完畢教師給予評(píng)估肯定。II鞏固練習(xí):限時(shí)完成課本“隨堂練習(xí)”1-2題。教師并給予指導(dǎo)。七、總結(jié)、提高。(結(jié)合板書(shū)小結(jié))今天通過(guò)生活中的例子,探索學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念,我們要掌握反比例函數(shù)是針對(duì)兩種變化量,并且這兩個(gè)變化的量可以寫(xiě)成 (k為常數(shù),k≠0)同時(shí)要注意幾點(diǎn)::①常數(shù)k≠0;②自變量x不能為零(因?yàn)榉帜笧?時(shí),該式?jīng)]意義);③當(dāng) 可寫(xiě)為 時(shí)注意x的指數(shù)為—1。④由定義不難看出,k可以從兩個(gè)變量相對(duì)應(yīng) 的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)值的積來(lái)求得,只要k確定了,這個(gè)函數(shù)就確定了。
(2)由題意可得-10x2+180x+400=1120,整理得x2-18x+72=0,解得x1=6,x2=12(舍去).所以,該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔.方法總結(jié):解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是要吃透題意,確定變量,建立函數(shù)模型.變式訓(xùn)練:見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第8題三、板書(shū)設(shè)計(jì)二次函數(shù)1.二次函數(shù)的概念2.從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二次函數(shù)解析式二次函數(shù)是一種常見(jiàn)的函數(shù),應(yīng)用非常廣泛,它是客觀地反映現(xiàn)實(shí)世界中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學(xué)模型.許多實(shí)際問(wèn)題往往可以歸結(jié)為二次函數(shù)加以研究.本節(jié)課是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的第一節(jié)課,通過(guò)實(shí)例引入二次函數(shù)的概念,并學(xué)習(xí)求一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中二次函數(shù)的解析式.在教學(xué)中要重視二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu),在概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中,讓學(xué)生體驗(yàn)從問(wèn)題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過(guò)程,體驗(yàn)用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義.
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請(qǐng)求出它的范圍,[x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]5.若設(shè)該商品每天的利潤(rùn)為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0 <x <10=化為:y=-2x2+20x (0<x<10)…(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為:y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)…(2)三、觀察;概括1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2),提出問(wèn)題讓學(xué)生思考回答;(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)? (各有1個(gè))(2)多項(xiàng)式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項(xiàng)式?(分別是二次多項(xiàng)式)(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)? (都是用自變量的二次多項(xiàng)式來(lái)表示的)(4)本章導(dǎo)圖中的問(wèn)題以及P1頁(yè)的問(wèn)題2有什么共同特點(diǎn)?讓學(xué)生討論、歸結(jié)為:自變量x為何值時(shí),函數(shù)y取得最大值。2.二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù), a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項(xiàng)的系數(shù),c叫作常數(shù)項(xiàng).
議一議數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn),右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系?數(shù)軸上表示的數(shù),▁▁▁邊的總比▁▁▁邊的大;正數(shù)▁▁▁0,負(fù)數(shù)▁▁▁0,正數(shù)▁▁▁負(fù)數(shù)。練習(xí):比較大?。?3▁5; 0 ▁-4 ;-3 ▁-2.5。3、合作交流(1) 什么是數(shù)軸?怎樣畫(huà)數(shù)軸。(2) 有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間存在怎樣的關(guān)系?(3) 什么是相反數(shù)?怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?(4) 如何利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大???5、隨堂練習(xí):(1)下列說(shuō)法正確的是( ) A、 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)B、 一個(gè)數(shù)只能用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示C、 在1和3之間只有2D、 在數(shù)軸上離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是2 (2)語(yǔ)句:①-5是相反數(shù)?②-5與+3互為相反數(shù)③-5是5的相反數(shù)④-5和5互為相反數(shù)⑤0的相反數(shù)是0⑥-0=0。上述說(shuō)法中正確的是( )
【活動(dòng)準(zhǔn)備】 1.創(chuàng)設(shè)“鐘表展覽館”的教學(xué)環(huán)境。 2.人手一只可以撥動(dòng)的小時(shí)鐘。 3.反映幼兒一日生活內(nèi)容的圖片(起床、上學(xué)、午飯、午睡等),時(shí)鐘演變過(guò)程圖片。 4.可以用來(lái)自制鐘面的有關(guān)材料(如長(zhǎng)短針、1~12的數(shù)字、各種形狀和造型的硬板紙或吹塑紙若干)?!净顒?dòng)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)嘗試情境,激發(fā)幼兒嘗試欲望 邊聽(tīng)“在鐘表店”里的音樂(lè),邊把幼兒帶進(jìn)“鐘表展覽館”,引導(dǎo)幼兒欣賞各種各樣的鐘表,激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)的興趣。 師:請(qǐng)小朋友仔細(xì)看看、找找、比比這些鐘表有什么地方是相同的?再想想,工人叔叔和阿姨為什么要設(shè)計(jì)、制造這些鐘表? 二、觀察活動(dòng) 通過(guò)觀察活動(dòng)比較鐘表上時(shí)針、分針的不同,認(rèn)識(shí)12個(gè)數(shù)字以及數(shù)字的排列位置。 提問(wèn): 1.每只鐘面上都有什么?(出示3只不同形狀的時(shí)鐘,幼兒找出鐘面上都有兩根針和1~12的數(shù)字) 2.比比看,兩根針什么地方不一樣?(長(zhǎng)短、粗細(xì)之分)它們的名稱(chēng)叫什么?(了解時(shí)針、分針的名稱(chēng)) 3.鐘面上的數(shù)字排列位置是怎樣的?(認(rèn)識(shí)典型的幾個(gè)數(shù)字位置12、9、3、6)
準(zhǔn)備:數(shù)字卡 棋盤(pán) 不同顏色的棋子 旋轉(zhuǎn)六面體 各色旗 撲克牌 玩法:每組5名幼兒,一幅棋盤(pán),每位幼兒一套1——7的撲克牌,每名幼兒持一粒不同顏色的棋子,將各自的棋子放在起點(diǎn),按照自己的標(biāo)志次序輪流擲旋轉(zhuǎn)六面體,擲出數(shù)字幾,就向前走幾步,如果走到?jīng)]有圖案的格內(nèi),就讓下一位幼兒擲旋轉(zhuǎn)六面體;如果走到有圖案的格子內(nèi),就大聲說(shuō)出圖案的數(shù)量,并向其他幼兒提問(wèn)該數(shù)字和哪一個(gè)數(shù)字合起來(lái)是8,然后與同伴一起從自己的數(shù)字卡中拿出相應(yīng)的數(shù)字卡,拿對(duì)的幼兒向前走一步,拿錯(cuò)的幼兒原地不動(dòng),看誰(shuí)先走到終點(diǎn),誰(shuí)就在城堡的最底層插一面與自己棋子顏色相同的彩旗。游戲反復(fù)進(jìn)行,誰(shuí)的彩旗第一個(gè)到達(dá)城堡的頂端,誰(shuí)就取得勝利。
探究點(diǎn)三:作中心對(duì)稱(chēng)圖形如圖,網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形.(1)請(qǐng)你畫(huà)出三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形;(2)將(1)中畫(huà)出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體圖形,請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)整體圖形對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù);這個(gè)整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度能與自身重合?解:(1)如圖所示;(2)這個(gè)整體圖形的對(duì)稱(chēng)軸有4條;此圖形最少旋轉(zhuǎn)90°能與自身重合.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.中心對(duì)稱(chēng)如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng).2.中心對(duì)稱(chēng)圖形把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形.教學(xué)過(guò)程中,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流,結(jié)合圖形,多觀察,多歸納,體會(huì)識(shí)別中心對(duì)稱(chēng)圖形的方法,理解中心對(duì)稱(chēng)圖形的特征.
【教學(xué)目標(biāo)】1、掌握區(qū)間的概念;2、用區(qū)間表示相關(guān)的集合;3、通過(guò)數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)學(xué)思維能力。【教學(xué)重點(diǎn)】區(qū)間的概念【教學(xué)難點(diǎn)】 區(qū)間端點(diǎn)的取舍【教學(xué)設(shè)計(jì)】 1、實(shí)例引入知識(shí),提升學(xué)生的求知欲;2、數(shù)形結(jié)合,提升認(rèn)識(shí);3、通過(guò)知識(shí)的鞏固與練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的思維能力【課時(shí)安排】 1課時(shí)(45分鐘)【教學(xué)過(guò)程】² 創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問(wèn)題:資料顯示:隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,列車(chē)運(yùn)行速度不斷提高.運(yùn)行時(shí)速達(dá)200公里以上的旅客列車(chē)稱(chēng)為新時(shí)速旅客列車(chē).在北京與天津兩個(gè)直轄市之間運(yùn)行的,設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速達(dá)350公里的京津城際列車(chē)呈現(xiàn)出超越世界的“中國(guó)速度”,使得新時(shí)速旅客列車(chē)的運(yùn)行速度值界定在200公里/小時(shí)與350 公里/小時(shí)之間.如何表示列車(chē)的運(yùn)行速度的范圍??解決:不等式:200<v<350;集合:;數(shù)軸:位于200與3之間的一段不包括端點(diǎn)的線(xiàn)段;還有其他簡(jiǎn)便方法嗎?
方法總結(jié):判斷軸對(duì)稱(chēng)的條數(shù),仍然是根據(jù)定義進(jìn)行判斷,判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸,注意不要遺漏.探究點(diǎn)二:兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)如圖所示,哪一組的右邊圖形與左邊圖形成軸對(duì)稱(chēng)?解析:根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的意義,經(jīng)過(guò)翻折,看兩個(gè)圖形能否完全重合,若能重合,則兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng).解:(4)(5)(6).方法總結(jié):動(dòng)手操作或結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)的概念展開(kāi)想象,在腦海中嘗試完成一個(gè)動(dòng)態(tài)的折疊過(guò)程,從而得到結(jié)論.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義2.對(duì)稱(chēng)軸3.兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)這節(jié)課充分利用多媒體教學(xué),給學(xué)生以直觀指導(dǎo),主動(dòng)向?qū)W生質(zhì)疑,促使學(xué)生思考與發(fā)現(xiàn),形成認(rèn)識(shí),獨(dú)立獲取知識(shí)和技能.另外,借助多媒體教學(xué)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的學(xué)習(xí)氛圍,使學(xué)生在學(xué)習(xí)中始終保持興奮、愉悅、渴求思索的心理狀態(tài),有利于學(xué)生主體性的發(fā)揮和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
一、情境導(dǎo)入上一節(jié)課我們做過(guò):由兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形,通過(guò)剪一剪,拼一拼,得到一個(gè)邊長(zhǎng)為a的大正方形,那么有a2=2,a=________,2是有理數(shù),而a是無(wú)理數(shù).在前面我們學(xué)過(guò)若x2=a,則a叫做x的平方,反過(guò)來(lái)x叫做a的什么呢?二、合作探究探究點(diǎn)一:算術(shù)平方根的概念【類(lèi)型一】 求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1)64;(2)214;(3)0.36;(4)412-402.解析:根據(jù)算術(shù)平方根的定義求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根,只要找到一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方等于這個(gè)非負(fù)數(shù)即可.解:(1)∵82=64,∴64的算術(shù)平方根是8;(2)∵(32)2=94=214,∴214的算術(shù)平方根是32;(3)∵0.62=0.36,∴0.36的算術(shù)平方根是0.6;(4)∵412-402=81,又92=81,∴81=9,而32=9,∴412-402的算術(shù)平方根是3.方法總結(jié):(1)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí),首先要弄清是求哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根,分清求81與81的算術(shù)平方根的不同意義,不要被表面現(xiàn)象迷惑.(2)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根常借助平方運(yùn)算,因此熟記常用平方數(shù)對(duì)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根十分有用.
已知xm-n+1y與-2xn-1y3m-2n-5是同類(lèi)項(xiàng),求m和n的值.解析:根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念,可列出含字母m和n的方程組,從而求出m和n.解:因?yàn)閤m-n+1y與-2xn-1y3m-2n-5是同類(lèi)項(xiàng),所以m-n+1=n-1,①3m-2n-5=1.②整理,得m-2n+2=0,③3m-2n-6=0.④④-③,得2m=8,所以m=4.把m=4代入③,得2n=6,所以n=3.所以當(dāng)m=4,n=3時(shí),xm-n+1y與-2xn-1y3m-2n-5是同類(lèi)項(xiàng).方法總結(jié):解這類(lèi)題,就是根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義,利用相同字母的指數(shù)分別相等,列方程組求字母的值.三、板書(shū)設(shè)計(jì)用加減法解二元一次方程組的步驟:①變形,使某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等;②加減消元;③解一元一次方程;④求另一個(gè)未知數(shù)的值,得方程組的解.進(jìn)一步理解二元一次方程組的“消元”思想,初步體會(huì)數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想.選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析問(wèn)題的能力.
解析:要在地球儀上確定南昌市的位置,需要知道它的經(jīng)緯度,故選D.方法總結(jié):本題考查了坐標(biāo)確定位置,熟記位置的確定需要橫向與縱向的兩個(gè)數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.【類(lèi)型二】 用“區(qū)域定位法”確定位置如圖所示是某市區(qū)的部分簡(jiǎn)圖,文化宮在D2區(qū),體育場(chǎng)在C4區(qū),據(jù)此說(shuō)明醫(yī)院在________區(qū),陽(yáng)光中學(xué)在________區(qū).解析:本題首先給出的是表示文化宮和體育場(chǎng)的位置,即D2區(qū)和C4區(qū),這就確定了本題中表示建筑物位置的方法,即字母表示列數(shù),數(shù)字表示行數(shù).故填A(yù)3,D5.方法總結(jié):解此類(lèi)題先要弄清區(qū)域定位法中字母及數(shù)字各自表示的含義,再用已知的表示方法來(lái)確定相關(guān)位置.三、板書(shū)設(shè)計(jì)確定位置有序?qū)崝?shù)對(duì)方位法經(jīng)緯度區(qū)域定位法將現(xiàn)實(shí)生活中常用的定位方法呈現(xiàn)給學(xué)生,進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力.教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問(wèn)題情境;另一方面,為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作交流的機(jī)會(huì),促使他們主動(dòng)參與、積極探究.
1.知識(shí)目標(biāo):在回顧與思考中建立本章的知識(shí)框架圖,復(fù)習(xí)有關(guān)定理的探索與證明,證明的思路和方法,尺規(guī)作圖等.2.能力目標(biāo):進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性,發(fā)展學(xué)生的初步的演繹推理能力;進(jìn)一步掌握綜合法的證明方法,結(jié)合實(shí)例體會(huì)反證法的含義;提高學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)論證過(guò)程的能力.3.情感價(jià)值觀要求通過(guò)積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)的證明產(chǎn)生好奇心和求知欲,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力,以及獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.重點(diǎn):通過(guò)例題的講解和課堂練習(xí)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固難點(diǎn):本章知識(shí)的綜合性應(yīng)用?!練w納總結(jié)】(1) 定義: 三條邊都相等 的三角形是等邊三角形。(2)性質(zhì):①三個(gè)內(nèi)角都等于60度,三條邊都相等②具有等腰三角形的一切性質(zhì)。