這樣讓學(xué)生的想象建立在一定的表象基礎(chǔ)上,不是憑空去想像。學(xué)生經(jīng)歷了猜測(cè)、分析推理,最后再實(shí)物驗(yàn)證的過(guò)程。同時(shí),發(fā)展了學(xué)生的空間想像力和思維能力。)我繼續(xù)追問(wèn):你們能不能想出一個(gè)好辦法讓大家知道這究竟是什么物體嗎?這一富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,激發(fā)了學(xué)生積極主動(dòng)的去思維。從而探究出解決問(wèn)題的方法是還要知道另一個(gè)面或兩個(gè)面的形狀。2、有了練習(xí)八第2題做鋪墊,再小組合作完成39頁(yè)“做一做”就很容易了,這樣也體現(xiàn)了知識(shí)出現(xiàn)的層次性。)為了幫助學(xué)生把零散的知識(shí)進(jìn)行歸納梳理,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。接下來(lái)我對(duì)應(yīng)用部分進(jìn)行了小結(jié):我們通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)從同一個(gè)方向觀察不同形狀的立體圖形,得到的形狀也可能是相同的。因此,我們不能只根據(jù)一個(gè)方向看到的形狀就確定是什么立體圖形,只有把不同方向看到的形狀進(jìn)行綜合,才能進(jìn)行正確的判斷。我們要全面了解一件事物或一個(gè)人也要懂得從不同的角度去觀察、思考,不能片面的看待。
解:(1)根據(jù)題意,可得y=100025x,化簡(jiǎn)得y=40x;(2)根據(jù)題設(shè)可知自變量x的取值范圍為0<x<85.方法總結(jié):反比例函數(shù)的自變量取值范圍是全體非零實(shí)數(shù),但在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,自變量的取值范圍要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)確定.解題過(guò)程中應(yīng)該注意對(duì)題意的正確理解.三、板書設(shè)計(jì)反比例函數(shù)概念:一般地,如果兩個(gè)變量x,y之間 的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx(k 為常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y 是x的反比例函數(shù),反比例函數(shù) 的自變量x不能為0確定表達(dá)式:待定系數(shù)法建立反比例函數(shù)的模型結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式,形成反比例函數(shù)概念的具體形象,從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的思維.利用多媒體創(chuàng)設(shè)大量生活情境,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活實(shí)際,并為生活實(shí)際服務(wù),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)有用,從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
2、某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?3、y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值: (1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)根據(jù)表達(dá)式完成上表。教師巡視個(gè)別輔導(dǎo),學(xué)生完畢教師給予評(píng)估肯定。II鞏固練習(xí):限時(shí)完成課本“隨堂練習(xí)”1-2題。教師并給予指導(dǎo)。七、總結(jié)、提高。(結(jié)合板書小結(jié))今天通過(guò)生活中的例子,探索學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念,我們要掌握反比例函數(shù)是針對(duì)兩種變化量,并且這兩個(gè)變化的量可以寫成 (k為常數(shù),k≠0)同時(shí)要注意幾點(diǎn)::①常數(shù)k≠0;②自變量x不能為零(因?yàn)榉帜笧?時(shí),該式?jīng)]意義);③當(dāng) 可寫為 時(shí)注意x的指數(shù)為—1。④由定義不難看出,k可以從兩個(gè)變量相對(duì)應(yīng) 的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)值的積來(lái)求得,只要k確定了,這個(gè)函數(shù)就確定了。
請(qǐng)寫出 推理過(guò)程:∵ ,在兩邊同時(shí)加上1得, + = + .兩邊分別通分得: 思考:請(qǐng)仿照上面的方法,證明“如果 ,那么 ”.(3) 等比性質(zhì):猜想 ( ),與 相等嗎?能 否證明你的猜想?(引導(dǎo)學(xué)生從上述實(shí)例中找出證明方法)等比性質(zhì):如果 ( ),那么 = .思考:等比性質(zhì)中,為什么要 這個(gè)條件?三、 鞏固練習(xí):1.在相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例,如果一建筑在地面上影長(zhǎng)為50米,高為1.5米的測(cè)竿的影長(zhǎng)為2.5米 ,那么,該建筑的高是多少米?2.若 則 3.若 ,則 四、 本課小結(jié):1.比例的基本性質(zhì):a:b=c:d ;2. 合比性質(zhì):如果 ,那么 ;3. 等比性質(zhì):如果 ( ),五、 布置作業(yè):課本習(xí)題4.2
解析:想要看起來(lái)更美,則鞋底到肚臍的長(zhǎng)度與身高之比應(yīng)為黃金比,此題應(yīng)根據(jù)已知條件求出肚臍到腳底的距離,再求高跟鞋的高度.解:設(shè)肚臍到腳底的距離為x m,根據(jù)題意,得x1.60=0.60,解得x=0.96.設(shè)穿上y m高的高跟鞋看起來(lái)會(huì)更美,則y+0.961.60+y=0.618.解得y≈0.075,而0.075m=7.5cm.故她應(yīng)該穿約為7.5cm高的高跟鞋看起來(lái)會(huì)更美.易錯(cuò)提醒:要準(zhǔn)確理解黃金分割的概念,較長(zhǎng)線段的長(zhǎng)是全段長(zhǎng)的0.618.注意此題中全段長(zhǎng)是身高與高跟鞋鞋高之和.三、板書設(shè)計(jì)黃金分割定義:一般地,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC 和BC,如果ACAB=BCAC,那么稱線段AB被點(diǎn) C黃金分割黃金分割點(diǎn):一條線段有兩個(gè)黃金分割點(diǎn)黃金比:較長(zhǎng)線段:原線段=5-12:1 經(jīng)歷黃金分割的引入以及黃金分割點(diǎn)的探究過(guò)程,通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)和解決過(guò)程,體會(huì)黃金分割的文化價(jià)值,在應(yīng)用中進(jìn)一步理解相關(guān)內(nèi)容,在實(shí)際操作、思考、交流等過(guò)程中增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)和自信心.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式,增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.
解:∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∴∠2=∠3.又由折疊知△BC′D≌△BCD,∴∠1=∠2.∴∠1=∠3.∴BE=DE.設(shè)BE=DE=x,則AE=8-x.∵在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,∴42+(8-x)2=x2.解得x=5,即DE=5.∴S△BED=12DE·AB=12×5×4=10.方法總結(jié):矩形的折疊問(wèn)題是常見的問(wèn)題,本題的易錯(cuò)點(diǎn)是對(duì)△BED是等腰三角形認(rèn)識(shí)不足,解題的關(guān)鍵是對(duì)折疊后的幾何形狀要有一個(gè)正確的分析.三、板書設(shè)計(jì)矩形矩形的定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形 叫做矩形矩形的性質(zhì)四個(gè)角都是直角兩組對(duì)邊分別平行且相等對(duì)角線互相平分且相等經(jīng)歷矩形的概念和性質(zhì)的探索過(guò)程,把握平行四邊形的演變過(guò)程,遷移到矩形的概念與性質(zhì)上來(lái),明確矩形是特殊的平行四邊形.培養(yǎng)學(xué)生的推理能力以及自主合作精神,掌握幾何思維方法,體會(huì)邏輯推理的思維價(jià)值.
在△AEF和△DEC中,∠AFE=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC.∵AF=BD,∴BD=DC;(2)當(dāng)△ABC滿足AB=AC時(shí),四邊形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四邊形AFBD是平行四邊形.∴AB=AC,BD=DC,∴∠ADB=90°.∴四邊形AFBD是矩形.方法總結(jié):本題綜合考查了矩形和全等三角形的判定方法,明確有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形是解本題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計(jì)矩形的判定對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形三個(gè)角是直角的四邊形是矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形(定義)通過(guò)探索與交流,得出矩形的判定定理,使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生過(guò)程,并會(huì)運(yùn)用定理解決相關(guān)問(wèn)題.通過(guò)開放式命題,嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法.通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、合作探索、小組交流,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.
1. _____________________________________________2. _____________________________________________你會(huì)計(jì)算菱形的周長(zhǎng)嗎?三、例題精講例1.課本3頁(yè)例1例2.已知:在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn),求證:OE=OF=OG=OH.四、課堂檢測(cè):1.已知四邊形ABCD是菱形,O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn),AC=8cm,DB=6cm,菱形的邊長(zhǎng)是________cm.2.菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm,兩條對(duì)角線AC:BD=4:3,那么對(duì)角線AC=______cm,BD=______cm.3.若菱形的邊長(zhǎng)等于一條對(duì)角線的長(zhǎng),則它的一組鄰角的度數(shù)分別為 4.已知菱形的面積為30平方厘米,如果一條對(duì)角線長(zhǎng)為12厘米,則別一條對(duì)角線長(zhǎng)為________厘米.5.菱形的兩條對(duì)角線把菱形分成全等的直角三角形的個(gè)數(shù)是( ).(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)6.在菱形ABCD中,CE⊥AB,E為垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周長(zhǎng)和面積
方法三:一個(gè)同學(xué)先畫兩條等長(zhǎng)的線段AB、AD,然后分別以B、D為圓心,AB為半徑畫弧,得到兩弧的交點(diǎn)C,連接BC、CD,就得到了一個(gè)四邊形,猜一猜,這是什么四邊形?請(qǐng)你畫一畫。通過(guò)探究,得到: 的四邊形是菱形。證明上述結(jié)論:三、例題鞏固課本6頁(yè)例2 四、課堂檢測(cè)1、下列判別錯(cuò)誤的是( )A.對(duì)角線互相垂直,平分的四邊形是菱形. B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.有一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形. D.鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2、下列條件中,可以判定一個(gè)四邊形是菱形的是( )A.兩條對(duì)角線相等 B.兩條對(duì)角線互相垂直C.兩條對(duì)角線相等且垂直 D.兩條對(duì)角線互相垂直平分3、要判斷一個(gè)四邊形是菱形,可以首先判斷它是一個(gè)平行四邊形,然后再判定這個(gè)四邊形的一組__________或兩條對(duì)角線__________.4、已知:如圖 ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證:四邊形AFCE是菱形
(2)如果對(duì)應(yīng)著的兩條小路的寬均相等,如圖②,試問(wèn)小路的寬x與y的比值是多少時(shí),能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?解析:(1)根據(jù)兩矩形的對(duì)應(yīng)邊是否成比例來(lái)判斷兩矩形是否相似;(2)根據(jù)矩形相似的條件列出等量關(guān)系式,從而求出x與y的比值.解:(1)矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下:假設(shè)兩個(gè)矩形相似,不妨設(shè)小路寬為xm,則30+2x30=20+2x20,解得x=0.∵由題意可知,小路寬不可能為0,∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似;(2)當(dāng)x與y的比值為3:2時(shí),小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下:若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似,則30+2x30=20+2y20,所以xy=32.∴當(dāng)x與y的比值為3:2時(shí),小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法總結(jié):因?yàn)榫匦蔚乃膫€(gè)角均是直角,所以在有關(guān)矩形相似的問(wèn)題中,只需看對(duì)應(yīng)邊是否成比例,若成比例,則相似,否則不相似.
2.如何找一條線段的黃金分割點(diǎn),以及會(huì)畫黃金矩形.3.能根據(jù)定義判斷某一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn).Ⅳ.課后作業(yè)習(xí)題4.8Ⅴ.活動(dòng)與探究要配制一種新農(nóng)藥,需要兌水稀釋,兌多少才好呢?太濃太稀都不行.什么比例最合適,要通過(guò)試驗(yàn)來(lái)確定.如果知道稀釋的倍數(shù)在1000和2000之間,那么,可以把1000和2000看作線段的兩個(gè)端點(diǎn),選擇AB的黃金分割點(diǎn)C作為第一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn),C點(diǎn)的數(shù)值可以算是1000+(2000-1000)×0.618= 1618.試驗(yàn)的結(jié)果,如果按1618倍,水兌得過(guò)多,稀釋效果不理想,可以進(jìn)行第二次試 驗(yàn).這次的試驗(yàn)點(diǎn)應(yīng)該選AC的黃金分割點(diǎn)D,D的位置是1000+(1618-1000)×0.618,約等于1382,如果D點(diǎn)還不理想,可以按黃金分割的方法繼續(xù)試驗(yàn)下去.如果太濃,可以選DC之間的黃金分割 點(diǎn) ;如果太稀,可以選AD之間的黃金分割點(diǎn),用這樣的方法,可以較快地找到合適的濃度數(shù)據(jù).這種方法叫做“黃金分割法”.用這樣的方法進(jìn)行科學(xué)試驗(yàn),可以用最少的試驗(yàn)次數(shù)找到最佳的數(shù)據(jù),既節(jié)省了時(shí)間,也節(jié)約了原材料.●板書設(shè)計(jì)
若a,b,c都是不等于零的數(shù),且a+bc=b+ca=c+ab=k,求k的值.解:當(dāng)a+b+c≠0時(shí),由a+bc=b+ca=c+ab=k,得a+b+b+c+c+aa+b+c=k,則k=2(a+b+c)a+b+c=2;當(dāng)a+b+c=0時(shí),則有a+b=-c.此時(shí)k=a+bc=-cc=-1.綜上所述,k的值是2或-1.易錯(cuò)提醒:運(yùn)用等比性質(zhì)的條件是分母之和不等于0,往往忽視這一隱含條件而出錯(cuò).本題題目中并沒(méi)有交代a+b+c≠0,所以應(yīng)分兩種情況討論,容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是忽略討論a+b+c=0這種情況.三、板書設(shè)計(jì)比例的性質(zhì)基本性質(zhì):如果ab=cd,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab=cd等比性質(zhì):如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0), 那么a+c+…+mb+d+…+n=ab經(jīng)歷比例的性質(zhì)的探索過(guò)程,體會(huì)類比的思想,提高學(xué)生探究、歸納的能力.通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)和解決過(guò)程進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
2.已知:如圖 ,在△ABC中,∠C=90°, CD為中線,延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E,使得 DE=CD.連結(jié)AE,BE,則四邊形ACBE為矩形嗎?說(shuō)明理由。答案:四邊形ACBE是矩形.因?yàn)镃D是Rt△ACB斜邊上的中線,所以DA=DC=DB,又因?yàn)镈E=CD,所以DA=DC=DB=DE,所以四邊形ABCD是矩形(對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形)。四、課堂檢測(cè):1.下列說(shuō)法正確的是( )A.有一組對(duì)角是直角的四邊形一定是矩形 B.有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形C.對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形 D.對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形2. 矩形各角平分線圍成的四邊形是( )A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的說(shuō)法是否正確(1)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 ( )(2)四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形 ( )(3)四個(gè)角都相等的四邊形是矩形 ( ) (4)對(duì)角線相等的四邊形是矩形 ( )(5)對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形 ( )(6)對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形 ( )4. 在四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC.請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件,使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是 .(寫出一種即可)
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.(1)證明:∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四邊形BCFE是平行四邊形.又∵EF=BE,∴四邊形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等邊三角形,∴菱形的邊長(zhǎng)為4,高為23,∴菱形的面積為4×23=83.方法總結(jié):判定一個(gè)四邊形是菱形時(shí),要結(jié)合條件靈活選擇方法.如果可以證明四條邊相等,可直接證出菱形;如果只能證出一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直,可以嘗試證出這個(gè)四邊形是平行四邊形,然后用定義法或判定定理1來(lái)證明菱形.三、板書設(shè)計(jì)菱形的判 定有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(定義)四邊相等的四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 經(jīng)歷菱形的證明、猜想的過(guò)程,進(jìn)一步提高學(xué)生的推理論證能力,體會(huì)證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法.在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力.
(2)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比;(3)當(dāng)相似比為1時(shí),兩個(gè)多邊形全等.二、運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì).活動(dòng)3 例:如圖27.1-6,四邊形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的長(zhǎng)度 .27.1-6教師活動(dòng):教師出示例題,提出問(wèn)題;學(xué)生活動(dòng):學(xué)生通過(guò)例題運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì),正確解答出角 的大小和EH的長(zhǎng)度 .(2人板演)活動(dòng)41.在比例尺為1﹕10 000 000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是30 cm,求兩地的實(shí)際距離.2.如圖所示的兩個(gè)直角三角形相似嗎?為什么?3.如圖所示的兩個(gè)五邊形相似,求未知邊 、 、 、 的長(zhǎng)度.教師活動(dòng):在活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:(1)學(xué)生參與活動(dòng)的熱情及語(yǔ)言歸納數(shù)學(xué)結(jié)論的能力;(2)學(xué)生對(duì)于相似多邊形的性質(zhì)的掌握情況.三、回顧與反思.(1)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲.(2)布置課外作業(yè):教材P88頁(yè)習(xí)題4.4
對(duì)比分析為什么剛才咱們從不同的3個(gè)數(shù)字中選出兩個(gè),可以擺成6個(gè)不同的兩位數(shù),而現(xiàn)在三個(gè)同學(xué)每?jī)蓚€(gè)握一次手,就一共只握了3次呢?(學(xué)生討論,發(fā)表意見)(握手不存在調(diào)換位置的情況,跟順序無(wú)關(guān),而排列數(shù),位置調(diào)換就變成另一個(gè)數(shù),與順序有關(guān)。)三、實(shí)踐應(yīng)用,鞏固新知師引導(dǎo):同學(xué)們今天說(shuō)得太精彩了!那我們就進(jìn)數(shù)學(xué)廣角痛痛快快地玩玩吧?。ǔ鍪菊n件)問(wèn):進(jìn)去嗎?(再次打開課件,欣賞)1、快樂(lè)狗活動(dòng)室(練習(xí)二十三第2題)質(zhì)疑:咦,機(jī)靈貓,蘭蘭他們?nèi)ツ牧??呵,機(jī)靈貓貓想要運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng),就來(lái)到了快樂(lè)狗活動(dòng)室。(課件展示)機(jī)靈貓就是機(jī)靈貓,看他們打球還想到問(wèn)題了:如果每?jī)蓚€(gè)人打一場(chǎng)乒乓球比賽,他們?nèi)艘还惨蚨嗌賵?chǎng)比賽呢?誰(shuí)能很快說(shuō)出來(lái)!(學(xué)生分析,指名說(shuō)說(shuō))2、小喜鵲超市(練習(xí)二十三第1題)
以引導(dǎo)學(xué)生的餓練習(xí)興趣,再讓學(xué)生根據(jù)畫面內(nèi)容提出用乘法計(jì)算的問(wèn)題,之后再讓學(xué)生小組合作交流。然后匯集學(xué)生提出的問(wèn)題,并和學(xué)生一起評(píng)價(jià)提出的問(wèn)題。再讓學(xué)生獨(dú)立解決提出的用乘法計(jì)算的問(wèn)題。并在組內(nèi)進(jìn)行交流評(píng)價(jià)。讓學(xué)生積極主動(dòng)地經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——提出問(wèn)題——解決問(wèn)題的過(guò)程,感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用,獲得一些初步的提出用乘法計(jì)算的問(wèn)題和解決問(wèn)題實(shí)踐活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。5,讓學(xué)生充分說(shuō)說(shuō)你有什么收獲。整堂課的設(shè)計(jì),著重體現(xiàn)了以學(xué)生為主體,教師是學(xué)生的組織者、引導(dǎo)者、合作者。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,主要讓學(xué)生樂(lè)學(xué),愛學(xué),使學(xué)生從學(xué)會(huì)變成“我要學(xué),我會(huì)學(xué),”激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)其探究能力和自主學(xué)習(xí)的意識(shí),同時(shí),在不斷運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題中,逐步發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
1.了解扇形的概念,理解n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式并熟練掌握它們的應(yīng)用;(重點(diǎn))2.通過(guò)復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)、圓的面積公式,探索n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l=nπR180和扇形面積S扇=nπR2360的計(jì)算公式,并應(yīng)用這些公式解決一些問(wèn)題.(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖,其中鐵軌的半徑為100米,圓心角為90°.你能求出這段鐵軌的長(zhǎng)度嗎(π 取3.14)?我們?nèi)菀卓闯鲞@段鐵軌是圓周長(zhǎng)的14,所以鐵軌的長(zhǎng)度l≈2×3.14×1004=157(米). 如果圓心角是任意的角度,如何計(jì)算它所對(duì)的弧長(zhǎng)呢?二、合作探究探究點(diǎn)一:弧長(zhǎng)公式【類型一】 求弧長(zhǎng)如圖,某廠生產(chǎn)橫截面直徑為7cm的圓柱形罐頭盒,需將“蘑菇罐頭”字樣貼在罐頭側(cè)面.為了獲得較佳視覺效果,字樣在罐頭盒側(cè)面所形成的弧的度數(shù)為90°,則“蘑菇罐頭”字樣的長(zhǎng)度為()
2.過(guò)程與方法經(jīng)歷與他人交流算法的過(guò)程,能有條理地?cái)⑹鲎约旱乃伎歼^(guò)程,能計(jì)算100以內(nèi)數(shù)的連加運(yùn)算。3.情感態(tài)度和價(jià)值觀在計(jì)算過(guò)程中初步養(yǎng)成認(rèn)真、細(xì)心、耐心檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。【教學(xué)重點(diǎn)】 會(huì)分析數(shù)量關(guān)系,并計(jì)算100以內(nèi)數(shù)的加法?!窘虒W(xué)難點(diǎn)】 運(yùn)用100以內(nèi)數(shù)的加法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?!窘虒W(xué)方法】 合作、探究、交流【課前準(zhǔn)備】 多媒體課件【課時(shí)安排】 1課時(shí)【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境、引出問(wèn)題1.出示情境圖:同學(xué)們,你們喜歡套圈游戲嗎?你們看,淘氣和笑笑也來(lái)參加好玩的套圈游戲,讓我們一起來(lái)看一看。這個(gè)游戲是怎么玩的,你看懂了嗎?從每個(gè)小動(dòng)物前面的得分我們知道離淘氣和笑笑越遠(yuǎn)的小動(dòng)物套中后得分越高。而且機(jī)靈狗告訴我們規(guī)則是“每人投3次,每套中的得0分,總分高的獲勝”。判斷勝負(fù),有時(shí)不光要看勝的場(chǎng)次,還要看什么?分?jǐn)?shù),分高者勝。要引導(dǎo)學(xué)生明白得分是根據(jù)圖中套中的小動(dòng)物得到的。機(jī)靈狗說(shuō)的是什么意思,誰(shuí)聽懂了?2.引導(dǎo)學(xué)生有序觀察圖意,并讓學(xué)生看圖說(shuō)一說(shuō):從圖中你知道哪些數(shù)學(xué)信息?
1.使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象。2.使學(xué)生掌握用圖象或通過(guò)配方確定拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性質(zhì)的過(guò)程,理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)。用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和通過(guò)配方確定拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的性質(zhì)以及它的對(duì)稱軸(頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是x=-b2a、(-b2a,4ac-b24a)一、提出問(wèn)題1.你能說(shuō)出函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎?(函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象的開口向下,對(duì)稱軸為直線x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,1)。2.函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象與函數(shù)y=-4x2的圖象有什么關(guān)系?(函數(shù)y=-4(x-2)2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=-4x2的圖象向右平移2個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到的)