解:(1)根據題意,可得y=100025x,化簡得y=40x;(2)根據題設可知自變量x的取值范圍為0<x<85.方法總結:反比例函數的自變量取值范圍是全體非零實數,但在解決實際問題的過程中,自變量的取值范圍要根據實際情況來確定.解題過程中應該注意對題意的正確理解.三、板書設計反比例函數概念:一般地,如果兩個變量x,y之間 的對應關系可以表示成y=kx(k 為常數,k≠0)的形式,那么稱y 是x的反比例函數,反比例函數 的自變量x不能為0確定表達式:待定系數法建立反比例函數的模型結合實例引導學生了解所討論的函數的表達形式,形成反比例函數概念的具體形象,從感性認識到理性認識的轉化過程,發(fā)展學生的思維.利用多媒體創(chuàng)設大量生活情境,讓學生體驗數學來源于生活實際,并為生活實際服務,讓學生感受數學有用,從而培養(yǎng)學生學習數學的興趣.
解析:想要看起來更美,則鞋底到肚臍的長度與身高之比應為黃金比,此題應根據已知條件求出肚臍到腳底的距離,再求高跟鞋的高度.解:設肚臍到腳底的距離為x m,根據題意,得x1.60=0.60,解得x=0.96.設穿上y m高的高跟鞋看起來會更美,則y+0.961.60+y=0.618.解得y≈0.075,而0.075m=7.5cm.故她應該穿約為7.5cm高的高跟鞋看起來會更美.易錯提醒:要準確理解黃金分割的概念,較長線段的長是全段長的0.618.注意此題中全段長是身高與高跟鞋鞋高之和.三、板書設計黃金分割定義:一般地,點C把線段AB分成兩條線段AC 和BC,如果ACAB=BCAC,那么稱線段AB被點 C黃金分割黃金分割點:一條線段有兩個黃金分割點黃金比:較長線段:原線段=5-12:1 經歷黃金分割的引入以及黃金分割點的探究過程,通過問題情境的創(chuàng)設和解決過程,體會黃金分割的文化價值,在應用中進一步理解相關內容,在實際操作、思考、交流等過程中增強學生的實踐意識和自信心.感受數學與生活的緊密聯系,體會數學的思維方式,增進數學學習的興趣.
2.如何找一條線段的黃金分割點,以及會畫黃金矩形.3.能根據定義判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點.Ⅳ.課后作業(yè)習題4.8Ⅴ.活動與探究要配制一種新農藥,需要兌水稀釋,兌多少才好呢?太濃太稀都不行.什么比例最合適,要通過試驗來確定.如果知道稀釋的倍數在1000和2000之間,那么,可以把1000和2000看作線段的兩個端點,選擇AB的黃金分割點C作為第一個試驗點,C點的數值可以算是1000+(2000-1000)×0.618= 1618.試驗的結果,如果按1618倍,水兌得過多,稀釋效果不理想,可以進行第二次試 驗.這次的試驗點應該選AC的黃金分割點D,D的位置是1000+(1618-1000)×0.618,約等于1382,如果D點還不理想,可以按黃金分割的方法繼續(xù)試驗下去.如果太濃,可以選DC之間的黃金分割 點 ;如果太稀,可以選AD之間的黃金分割點,用這樣的方法,可以較快地找到合適的濃度數據.這種方法叫做“黃金分割法”.用這樣的方法進行科學試驗,可以用最少的試驗次數找到最佳的數據,既節(jié)省了時間,也節(jié)約了原材料.●板書設計
2、某村有耕地346.2公頃,人口數量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數n的函數嗎?是反比例函數嗎?為什么?3、y是x的反比例函數,下表給出了x與y的一些值: (1)寫出這個反比例函數的表達式;(2)根據表達式完成上表。教師巡視個別輔導,學生完畢教師給予評估肯定。II鞏固練習:限時完成課本“隨堂練習”1-2題。教師并給予指導。七、總結、提高。(結合板書小結)今天通過生活中的例子,探索學習了反比例函數的概念,我們要掌握反比例函數是針對兩種變化量,并且這兩個變化的量可以寫成 (k為常數,k≠0)同時要注意幾點::①常數k≠0;②自變量x不能為零(因為分母為0時,該式沒意義);③當 可寫為 時注意x的指數為—1。④由定義不難看出,k可以從兩個變量相對應 的任意一對對應值的積來求得,只要k確定了,這個函數就確定了。
方法三:一個同學先畫兩條等長的線段AB、AD,然后分別以B、D為圓心,AB為半徑畫弧,得到兩弧的交點C,連接BC、CD,就得到了一個四邊形,猜一猜,這是什么四邊形?請你畫一畫。通過探究,得到: 的四邊形是菱形。證明上述結論:三、例題鞏固課本6頁例2 四、課堂檢測1、下列判別錯誤的是( )A.對角線互相垂直,平分的四邊形是菱形. B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.有一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形. D.鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2、下列條件中,可以判定一個四邊形是菱形的是( )A.兩條對角線相等 B.兩條對角線互相垂直C.兩條對角線相等且垂直 D.兩條對角線互相垂直平分3、要判斷一個四邊形是菱形,可以首先判斷它是一個平行四邊形,然后再判定這個四邊形的一組__________或兩條對角線__________.4、已知:如圖 ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證:四邊形AFCE是菱形
(2)如果對應著的兩條小路的寬均相等,如圖②,試問小路的寬x與y的比值是多少時,能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?解析:(1)根據兩矩形的對應邊是否成比例來判斷兩矩形是否相似;(2)根據矩形相似的條件列出等量關系式,從而求出x與y的比值.解:(1)矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下:假設兩個矩形相似,不妨設小路寬為xm,則30+2x30=20+2x20,解得x=0.∵由題意可知,小路寬不可能為0,∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似;(2)當x與y的比值為3:2時,小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下:若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似,則30+2x30=20+2y20,所以xy=32.∴當x與y的比值為3:2時,小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法總結:因為矩形的四個角均是直角,所以在有關矩形相似的問題中,只需看對應邊是否成比例,若成比例,則相似,否則不相似.
(2)相似多邊形的對應邊的比稱為相似比;(3)當相似比為1時,兩個多邊形全等.二、運用相似多邊形的性質.活動3 例:如圖27.1-6,四邊形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的長度 .27.1-6教師活動:教師出示例題,提出問題;學生活動:學生通過例題運用相似多邊形的性質,正確解答出角 的大小和EH的長度 .(2人板演)活動41.在比例尺為1﹕10 000 000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是30 cm,求兩地的實際距離.2.如圖所示的兩個直角三角形相似嗎?為什么?3.如圖所示的兩個五邊形相似,求未知邊 、 、 、 的長度.教師活動:在活動中,教師應重點關注:(1)學生參與活動的熱情及語言歸納數學結論的能力;(2)學生對于相似多邊形的性質的掌握情況.三、回顧與反思.(1)談談本節(jié)課你有哪些收獲.(2)布置課外作業(yè):教材P88頁習題4.4
在△AEF和△DEC中,∠AFE=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC.∵AF=BD,∴BD=DC;(2)當△ABC滿足AB=AC時,四邊形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四邊形AFBD是平行四邊形.∴AB=AC,BD=DC,∴∠ADB=90°.∴四邊形AFBD是矩形.方法總結:本題綜合考查了矩形和全等三角形的判定方法,明確有一個角是直角的平行四邊形是矩形是解本題的關鍵.三、板書設計矩形的判定對角線相等的平行四邊形是矩形三個角是直角的四邊形是矩形有一個角是直角的平行四邊形是矩形(定義)通過探索與交流,得出矩形的判定定理,使學生親身經歷知識的發(fā)生過程,并會運用定理解決相關問題.通過開放式命題,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法.通過動手實踐、合作探索、小組交流,培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.(1)證明:∵D、E分別是AB、AC的中點,∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四邊形BCFE是平行四邊形.又∵EF=BE,∴四邊形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等邊三角形,∴菱形的邊長為4,高為23,∴菱形的面積為4×23=83.方法總結:判定一個四邊形是菱形時,要結合條件靈活選擇方法.如果可以證明四條邊相等,可直接證出菱形;如果只能證出一組鄰邊相等或對角線互相垂直,可以嘗試證出這個四邊形是平行四邊形,然后用定義法或判定定理1來證明菱形.三、板書設計菱形的判 定有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(定義)四邊相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 經歷菱形的證明、猜想的過程,進一步提高學生的推理論證能力,體會證明過程中所運用的歸納概括以及轉化等數學方法.在菱形的判定方法的探索與綜合應用中,培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.
三、說教學目標基于以上對教材和學情的分析,我在研讀新課的要求,閱讀文學作品時也有著情感體驗說感知文章的內涵,從中獲得對自然社會人生的有益啟示。從三維目標三方面制定了如下教學目標:1.了解作者的生平與新月派詩歌“三美”主張,把握詩歌內容2.通過誦讀法、自主合作探究法,多角度體會詩歌的語言美,這也是本節(jié)課的重難點。3,理解作者隱藏在文字下深沉的母愛,體會生命的美好。四、說教法學法教學的目的所在,正如葉圣陶先生所說,教是為了不教,學是為了會學,教學中理應靈活處理多種教學方法,因此,我將多媒體輔助教學法、提問法,點撥法的教法與學生誦讀品味法、圈點勾畫法、自主合作探究法的學法結合起來,以求達到事半功倍的效果。
一、說教材(一)教材的地位和作用:《范進中舉》是初中語文第五冊第六單元的講讀課。這是一個小說教學單元。本文是一篇揭露封建科舉制度和封建文化教育對讀書人殘害的名著。節(jié)選自《儒林外史》,通過本文的學習,可以使學生對封建科舉制度的腐朽與罪角有更深的了解,同時還有利于學生在比較閱讀中欣賞、感知藝術形象。為提高學生閱讀和鑒賞文學名著的能力打下較好的基礎。(二)教學重、難點:1、重點:學習運用"比較法"閱讀分析范進中舉前后截然不同的境遇,分析重要人物范進和胡屠戶的人物形象。2、難點:理解范進發(fā)瘋的原因及對科舉制度的批判。(三)教材處理:這篇文章內容生動、語言形象,在一課時教完,學生容易被其情節(jié)和語言所吸引,而不容易著眼于對思想性和藝術性的分析。因此,在教學中,教師應加強主導作用,引導學生不斷發(fā)展興趣,領會本文深刻的思想性和高度的藝術性。長課文尤其要注意精講,講求適當的取舍。
(一)自學質疑看書 解決下面兩個問題:1.下列圖中的兩個臺階哪個更陡?你是怎么判斷的? 答:圖 的臺階更陡,理由 2.除了用臺階的傾斜角度大小外,還可以如何描述臺階的傾斜程度呢?
二、說教法:我在設計這節(jié)課時努力實踐新課程理念,充分突出學生的主體地位選擇教學方法,整堂課以“在情節(jié)與現實寫照中得到情感體驗”為教學主線,通過整體感知,情節(jié)領悟,細節(jié)品味等途徑,運用快速閱讀,自主合作探究等方法,引導學生深入文本,感受主旨,與文章對話,與自己對話,與同學老師對話,在這種感受,體驗、交流的課堂學習過程中逐步提升情感態(tài)度價值觀。三、說學法:采用“自主、合作、探究”的學習方式,讓學生自主進入文本,讀出感受,通過小組合作交流探究來解決問題?!径?#183;三理論依據】教學過程必須根據學生語文學習的特點,關注學生的個體的學習需求,愛護學生的好奇心,求知欲,充分激發(fā)學生的主動意識,倡導自主、合作、探究的學習方式,有助于學生學習方式的形成。
一.教材的地位和作用《故鄉(xiāng)》是人教版九年級上冊第四單元中的一篇小說。第四單元選編的主要是描寫少年生活的小說。而《故鄉(xiāng)》中因為有少年閏土的形象,所以也放在了本單元。《故鄉(xiāng)》是魯迅短篇小說集《吶喊》中的一篇。教材入選這篇小說,目的是讓學生通過閱讀名家名篇,學習閱讀小說的方法,培養(yǎng)學生運用對比手法刻畫人物的能力,品析文中富有內涵的語言,領悟文章內涵,從而獲得人生真諦!二.教學對象分析本文教學的對象是初三的學生,他們已經有了閱讀小說的知識基礎,因此設計教學活動的目的主要是增加他們的知識積累和提高閱讀能力。通過合作探究學習,讓學生自己感悟文章的深層內涵,只有這樣才能真正提高學生的閱讀能力。三.教學目標及重點、難點的設定
1.創(chuàng)設情景法:利用多媒體課件,音樂、圖片、文字相結合,激發(fā)學生學習興趣和對本課的求知欲望,從而達到良好的教學效果。2.“自學——點撥——歸納”法:課前,教師根據教學目標設計出本課的“自學問題單”,讓學生結合“自學問題單”先自學,預習課文;課堂上,小組合作討論、解疑,教師適時點撥,最后歸納,逐步解決“自學問題單”中的問題,從而完成“教學目標”中的任務。四、說學法郭沫若先生曾說讀書要“用自己的頭腦來想,用自己的眼睛來看,用自己的手來做”。《語文課程標準》也特別強調:語文課程必須面向全體學生,使學生獲得基本的語文素養(yǎng),自主、合作、探究的學習方式應得到積極的提倡。九年級學生經過兩年的初中學習后,已基本形成了一定的學習方法,也已經有了自主意識和自主學習的能力,所以,我采用了“自主、合作、探究”的學習方式。
一、 教材分析《敬業(yè)與樂業(yè)》是部編版中學語文九年級上冊第二單元的一篇課文,它是梁啟超的一篇有關事業(yè)與人生的演講稿。文章層次清楚、條理清晰、論據充分,發(fā)人深思,讓學生們體會敬業(yè)樂業(yè)的趣味。二、 學情分析:九年級學生對議論文體已有了初步的認識,并且已經開始學習寫一些簡單的議論文。但無論從學生的閱讀還是寫作來看,學生對議論文掌握的情況都有待加強。本篇課文無論在議論的層次、結構還是方法等方面都是最有代表性的,也是演講的特點和技巧體現得很明顯的文章,因此,有必要學習。三、 教學目標根據教材分析和學生實際能力特點,我確定了如下的教學目標:知識與技能:在反復閱讀課文的基礎上,找出作者的主要觀點,梳理出作者的論證思路,體會并領悟敬業(yè)與樂業(yè)的精神,從中受到人文熏陶。過程與方法:學習本文運用的多種論證方法,條理清楚地闡述自己的觀點。
一、說教材《沁園春雪》編排在人教版九年級上冊第一單元,居單元之首。根據課標要求“欣賞文學作品,能有自己的情感體驗,初步領悟作品的內涵,從中獲得對自然、社會、人生的有益啟示。對作品的思想感情傾向,能聯系文化背景做出自己的評價;對作品中感人的情景能說出自己的體驗;品味作品中富有表現力的語言。” 結合本單元教學目標和教材自身特點,我把本課教學目標定為:教學目標:1、多樣朗讀加深理解詞所描寫的意境,培養(yǎng)學生鑒賞詩歌的能力。2、引導學生品味詞的準確,精練的語言魅力,發(fā)展學生形象思維能力3、引導學生領會詞贊美祖國壯麗河山和無產階級革命英雄主義的感情。重難點:詞上闋寫景是下闕評古頌今的基礎,起鋪墊作用,因而定為教學重點;下闋評古是為了頌今——這是作者立意之所在,對初中學生來說,在理解上有一定難度,定為教學難點。
一、說教材《岳陽樓記》是人教版九年級上冊第三單元文言文的第一篇。文辭具美、駢散結合。作者范仲淹以洗練的語言,先敘事后寫景,進而由景入情,著重渲染了一悲一喜的情境,又因情而生發(fā)議論,表達了“不以物喜,不以己悲”的曠達胸襟和“先天下之憂而憂,后天下之樂而樂”的政治抱負,并以此勸勉友人。其人格魅力,千古傳唱!二、說教學目標本單元意在讓學生學習名家名篇,提高學生閱讀古文的能力,品味文章優(yōu)美的意境,培養(yǎng)審美情趣。結合本單元教學目標和課文自身特點,我從以下幾個方面制定本課的教學目標:知識與能力:(1)積累文言知識,熟讀成誦。(2)理解記敘、描寫、抒情、議論多種表達方式融為一體的寫法。過程與方法:誦讀品味,學生在自主、合作、探究中展開與文本、與學生、與教師的對話。
一、說教材《創(chuàng)造宣言》是人教版第五單元的一篇文章。《創(chuàng)造宣言》這篇文章告訴讀者:只要你堅定信念,有勇氣,有智慧.人人都能創(chuàng)造。作為語文教師,不僅要重視語文的工具性,還要關注人文性,所以語文課堂對學生的知識能力及情感的培養(yǎng)都是不可忽視的。因而我將《創(chuàng)造宣言》的教學目標定為:1、了解演講詞(駁論文)的文體特點;2、品味語言,感悟“創(chuàng)造”,體會作者情感;3、樹立創(chuàng)造意識,培養(yǎng)敢于創(chuàng)造的精神;教學重點:感悟“創(chuàng)造”,體會作者的思想感情;教學難點:掌握駁論文的結構特點。二、說教法和學法教師作為教材和課堂的自由的研究主體,應最大限度地使課堂面向全體學生,最大限度地開發(fā)學生的潛能,提高課堂效率。于是,在教學中,我遵循“以人為本”理念,我嘗試運用“問題點撥·自主探究”的語教學模式。提出一些富有啟發(fā)性的問題,引導學生思考、發(fā)言、討論等。
一、說教材1.教材的地位極其作用《行路難(其一)》是人教版九年級上冊第三單元的一首詩,是詩人李白離開長安時的心情抒懷。詩人借樂府古題《行路難》抒發(fā)了自己的苦悶、悲憤以及仍執(zhí)著追求理想的強烈自信。因此,通過本節(jié)課的教學,對于培養(yǎng)學生積極樂觀的人生態(tài)度意義重大。2.學情分析《行路難》這首詩最大的特點是感情波瀾起伏,跌宕變化,詩人的情感時而失落苦悶,時而充滿希望,其中適當運用長短句、感嘆句,使詩歌的感染力倍增!在本節(jié)課的教學中,由于九年級學生已經有了一定的人生經歷,因此在體會詩歌感情之后,讓學生自主交流自己的人生經歷,并談談收獲,對于學生更好的理解本詩作用極大!3.學習目標知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度,我將本節(jié)課的學習目標設置為: