解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,銳角的正弦值隨著角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故選D.方法總結(jié):當角度在0°cosA>0.當角度在45°<∠A<90°間變化時,tanA>1.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓(xùn)練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關(guān)的探究性問題在Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC邊(除端點外)上的一點,設(shè)∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關(guān)系;(2)試證明你的結(jié)論.解析:(1)因為在△ABD中,∠ADC為△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα,sinβ的關(guān)系式即可得出結(jié)論.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法總結(jié):利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比,然后進行比較是解題的關(guān)鍵.
[教學(xué)目標]1、 理解并掌握正弦、余弦的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點理解正弦、余弦和正切。[教學(xué)重點與難點] 在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。[教學(xué)過程] 一、情景創(chuàng)設(shè)1、問題1:如圖,小明沿著某斜坡向上行走了13m后,他的相對位置升高了5m,如果他沿著該斜坡行走了20m,那么他的相對位置升高了多少?行走了a m呢?2、問題2:在上述問題中,他在水平方向又分別前進了多遠?二、探索活動1、思考:從上面的兩個問題可以看出:當直角三角形的一個銳角的大小已確定時,它的對邊與斜邊的比值________;它的鄰邊與斜邊的比值________。(根據(jù)是__________________。)2、正弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的______,記作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______,記作=_________,即:cosA=______=_____。(你能寫出∠B的正弦、余弦的表達式嗎?)試試看.___________.
1.了解詩歌內(nèi)容及時代背景,感受三黑對土地的熱愛之情和重獲土地的喜悅。?2.想象文字描寫的景物,體會作者的感情,感受農(nóng)民對土地的感情。3.通過理解重點詞語來體會詩人描繪的景物。?四、說教法? 1.自主朗讀感悟法:要用好課文這個“例”,少分析,多揣摩,多感受,多體驗。教師引領(lǐng)學(xué)生通過多種形式的朗讀,深入到文本的語言中,感受語言,熟悉語言,理解語言,借鑒語言。?2.情境教學(xué)法:借助多媒體提供,通過語言渲染等途徑,引導(dǎo)學(xué)生入情入境地感受文章內(nèi)容,理解重點語句,體會作者所表達的情感。
2、教學(xué)目標根據(jù)新課程理念,根據(jù)單元要求與課文教材特點,我確定以下三大目標:⑴知識目標:掌握重點字詞,了解、把握課文內(nèi)容、品味語言。⑵能力目標:學(xué)會小組自主合作探究,學(xué)會分析散文與語段、語言的方法。⑶情感目標:體會童年生活的情趣,關(guān)注自身的生活與成長,同時增加學(xué)生學(xué)習語文的興趣,全面提高學(xué)生語文綜合素養(yǎng)。3、教學(xué)重難點:本課是學(xué)生本學(xué)期的第一篇課文,也是本冊、本單元的的第一篇課文。在上學(xué)期的語文學(xué)習的基礎(chǔ)上,根據(jù)單元語課文特點,因此要把指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成語文學(xué)習習慣與掌握學(xué)習方法作為本課教學(xué)重點。從理解課文方面看,難點在于讓學(xué)生理解作者是怎樣將美好的童年生活內(nèi)容與情趣表現(xiàn)出來的,所以要將此點作為難點來突破。由此可見,兩者相輔相成,互相滲透,而利用課件為學(xué)生提供形象生動的畫面與針對性的探討,創(chuàng)設(shè)情境加強對學(xué)生學(xué)習方法的指導(dǎo)與學(xué)生主體自主學(xué)習、合作探討是突破本課教學(xué)重難點的關(guān)鍵。
一、說教材《赫爾墨斯和雕像者》選自人教版七年級上冊第六單元《寓言四則》中的第一則寓言,本單元主要是一些有趣的故事,通過故事揭示道理。學(xué)情分析:學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過一些寓言故事的基礎(chǔ)上,能夠聯(lián)系自己的生活體驗積極思考和表達自己的觀點。(根據(jù)新課標要求、寓言的特征和學(xué)生的實際情況)二、說教學(xué)目標知識與能力目標:了解寓言以及《伊索寓言》的知識;過程與方法目標:品味描寫人物心理變化等細節(jié)描寫,分析赫爾墨斯的性格特征;情感態(tài)度與價值觀目標:正確理解寓意,樹立正確的人生處事態(tài)度。三、說重難點(本單元要求:學(xué)習《伊索寓言》時重在讓學(xué)生揣摩人物的語言、表情。)重點:揣摩人物的心理變化等細節(jié)描寫。難點:多元理解寓意,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維。
二、說教學(xué)目標1.認識“渡、蔭”等9個生字,會寫“傘、姨”等8個生字。 2.默讀課文,根據(jù)情境展開合理想象,并把想象的內(nèi)容寫下來。? 3.正確流利地朗讀課文,有感情地朗讀重點句子,感受作者對喜鵲的喜愛之情。三、說教學(xué)重難點1.識記生字,朗讀課文,根據(jù)情境展開合理想象,并把想象的內(nèi)容寫下來。(重點) 2.感受“我”對楓樹和喜鵲的喜愛,感受故事的童趣。(難點)四、說教法和學(xué)法1.創(chuàng)設(shè)情境法主要是通過創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生進入情境中,激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在情感,為學(xué)生進行想象找到共鳴點和切入點。? 2.閱讀法我采用朗讀、默讀。教師范讀,表演讀,分角色讀等引導(dǎo)學(xué)生感受作者對喜鵲的喜愛之情。3.練習設(shè)計法《語文課程標準》中指出'語文課程是一門學(xué)習語言文字運用的綜合性、實踐性課程',充分說明了語文練習的重要性。練習有助于學(xué)生形成熟練的技能和發(fā)展學(xué)生的思維能力。因此,設(shè)計語言訓(xùn)練的練習,是在培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識、實踐能力。新課程標準倡導(dǎo)'自主、合作、探究'的學(xué)習方式,于是我將'學(xué)習的主動權(quán)還給學(xué)生'。通過自主朗讀、小組合作交流、討論探究等方式開展。
一、說教材《沙灘上的童話》是統(tǒng)編語文小學(xué)二年級下冊第四單元的一篇課文。這是一個非常感人的故事,課文比較具有童趣,與孩子的生活相貼近,符合孩子的年齡特點。 作者用詩一般的語言講述了一群孩子在沙灘上壘起一座城堡,然后展開想象的翅膀編織了一個美麗的童話:城堡里住著一個兇惡的魔王,搶走了美麗的公主……最后,這群孩子成為攻打城堡的勇士,他們炸死了魔王,救出了公主。故事一方面展現(xiàn)了孩子們快樂繽紛的童年生活,另一方面也歌頌了一種人間的善良溫情與正義。在孩子們的童話中,那對生活的熱愛之情,那純真地對他人的關(guān)愛和幫助,盡顯人性之美。二、說學(xué)情二年級下學(xué)期,學(xué)生已經(jīng)具備了一定的學(xué)習字詞的能力和自主閱讀的能力。這篇課文的詞語比較淺顯,可以讓學(xué)生在閱讀中自己積累。對于生字的教學(xué),我重點講述容易混淆的生字,同時,這樣也可以從現(xiàn)在開始培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的預(yù)習及閱讀習慣。 但學(xué)生由于年齡小,注意力不夠集中,所以更喜歡情節(jié)性較強的故事,需要教師引導(dǎo)在故事中體驗情感。
三、說教學(xué)目標1.認識“曾、蒙”等13個生字;會寫“鋒、昨”等9個生字。2.引導(dǎo)學(xué)生一邊朗讀一邊想象,通過有感情地朗讀,理解課文,體會雷鋒叔叔的奉獻精神。3.引導(dǎo)學(xué)生通過讀書感悟“哪里需要獻出愛心,雷鋒叔叔就出現(xiàn)在哪里”的深刻含義。四、說教學(xué)重難點 1.培養(yǎng)學(xué)生搜集資料的能力,通過感悟雷鋒事跡,懂得奉獻愛心,樂于助人。(重點)2.引導(dǎo)學(xué)生通過讀書感悟“哪里需要獻出愛心,雷鋒叔叔就出現(xiàn)在哪里”的深刻含義。(難點)五、說教法和學(xué)法1.朗讀感悟法,本文語言優(yōu)美,讀起來瑯瑯上口,引導(dǎo)學(xué)生多讀,從而感受到語言文字背后的鮮明形象,引起學(xué)生對課文中描述的事物與情景的關(guān)注,入境入情,促進學(xué)生自悟自得。2.遵循以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)、訓(xùn)練為主線的三為主原則,引導(dǎo)學(xué)生在讀中積累、讀中感悟、讀中運用。架起閱讀教學(xué)與寫作教學(xué)之間的橋梁。
六、說教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入 一堂課的開始,為了使學(xué)生盡快地進入學(xué)習狀態(tài),在情境創(chuàng)設(shè)中,應(yīng)該做到新穎,要讓學(xué)生感受到一種新的情境,從而產(chǎn)生好奇心,達到集中注意力的目的。教學(xué)開始,我首先創(chuàng)設(shè)情境,提出了兩個問題:1.如果你在大街上迷路了,你會怎么做?2.如果你在野外迷了路,你又會怎么做?【設(shè)計意圖】這兩個問題的提出讓學(xué)生區(qū)分在不同的地點迷了路要用不同的方法。然后我順勢導(dǎo)入課文:我們來學(xué)習課文,看看如果在野外迷了路,有什么辦法分辨方向。(二)初讀課文,整體感知 1.讓學(xué)生自由讀課文,要求把字音讀準,把句子讀通順。然后老師范讀一遍,讓學(xué)生注意聽老師是怎么讀的,如字音、節(jié)奏等。2.再次自由讀課文,按著老師的方法讀詩歌,然后把本課的生字讀一遍?!驹O(shè)計意圖】這樣,學(xué)生對于課文的生字和大概內(nèi)容就有了一個整體印象,培養(yǎng)了他們的自學(xué)能力。
一、說教材《“貝”的故事》是統(tǒng)編語文小學(xué)二年級下冊第三組識字單元第三篇課文。這篇課文由貝類引入,講述了古人對貝的喜愛,講解了一些由“貝”衍生出的漢字,如:賺、賠、購、貧、貨等,讓學(xué)生了解漢字的起源:剛開始是用具體的事物幫助記憶、交流思想,然后依靠集體的智慧,經(jīng)過時間的錘煉,就形成了漢字。二、說學(xué)情二年級的學(xué)生對漢字的起源不了解,但這一課形象生動地講解了與“貝”相關(guān)的漢字,學(xué)生易于接受。因此,教師可安排學(xué)生在課前搜集漢字知識,在課外拓展?jié)h字知識,這樣,學(xué)生對于漢字的起源及相關(guān)知識會有一個系統(tǒng)化的了解。三、說教學(xué)目標1.認識“甲、骨”等16個生字;會寫“貝、殼”等9個生字。2.默讀課文,了解貝字的起源,貝的作用以及字形字義。3.進一步了解漢字的意思,與偏旁有關(guān)的特點。4.通過學(xué)習,感受漢語言文字和中華文化的博大精深,源遠流長。
一、說教材《中國美食》是統(tǒng)編語文小學(xué)二年級下冊第三組識字單元第四篇課文。課主要通過各種各樣的美食圖片,讓學(xué)生了解中國美食,通過認識這些美食從而學(xué)習生字。通過認識這些色香味俱全的美食,認識中國的美食化,增強民族自豪感,培養(yǎng)學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)、熱愛祖國的感情。 本單元為識字單元,重在培養(yǎng)學(xué)生的識字興趣與能力。依據(jù)單元特點及新課標要求,低年級學(xué)生能借助漢語拼音認讀漢字,喜歡學(xué)習漢字,有主動識字的愿望,學(xué)會用普通話正確、流利地朗讀課問。二、說學(xué)情二年級學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識基礎(chǔ),并掌握了不少的識字方法,因此生字學(xué)習障礙相對而言較少。但他們的生活經(jīng)驗畢竟有限,對文中圖片中的菜品名稱不是全都了解,菜肴也不全都吃過。教學(xué)時要求學(xué)生認知菜肴名稱,了解菜肴,通過學(xué)習增強學(xué)生對中國美食的喜愛,對祖國的熱愛之情。
問題6:觀察剛才所畫的圖象我們發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖象有兩個分支,那么它的分布情況又是怎么樣的呢?在這一環(huán)節(jié)中的設(shè)計:(1) 引導(dǎo)學(xué)生對比正比例函數(shù)圖象的分布,啟發(fā)他們主動探索反比例函數(shù)的分布情況,給學(xué)生充分考慮的時間;(2) 充分運用多媒體的優(yōu)勢進行教學(xué),使用函數(shù)圖象的課件試著任意輸入幾個k的值,觀察函數(shù)圖象的不同分布,觀察函數(shù)圖象的動態(tài)演變過程。把不同的函數(shù)圖象集中到一個屏幕中,便于學(xué)生對比和探究。學(xué)生通過觀察及對比,對反比例函數(shù)圖象的分布與k的關(guān)系有一個直觀的了解;(3) 組織小組討論來歸納出反比例函數(shù)的一條性質(zhì):當k>0時,函數(shù)圖象的兩支分別在第一、三象限內(nèi);當k<0時,函數(shù)圖象的兩支分別在第二、四象限內(nèi)。
在解決問題的過程中,學(xué)生使用到了生活中常見的工具——標桿、鏡子等,這些小工具搖身一變就成了學(xué)生學(xué)習用的學(xué)具。使學(xué)生感覺到利用身邊的工具完全可以達到解決問題的目的。八、本節(jié)得失本節(jié)課意在更好地讓學(xué)生在實際操作中掌握相似三角形的判定與性質(zhì)。這節(jié)課我感覺成功之處在于:1、立足于問題情境的創(chuàng)設(shè)。在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習情境,充分激發(fā)學(xué)生求學(xué)熱情。當學(xué)生的學(xué)習投入到教師創(chuàng)設(shè)的學(xué)習情境中,就會形成主動尋求知識的內(nèi)在動力。學(xué)生在這種學(xué)習情境中主動學(xué)習到知識,比講授給他們的要豐富得多,而且更能激發(fā)他們的學(xué)習興趣。2、注意培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。問題解決后,教師應(yīng)讓學(xué)生從解決的問題出發(fā),通過對題目的拓展,引導(dǎo)學(xué)生用新的思維去再次解決新問題,這樣不僅讓學(xué)生掌握了更多的知識,還能讓學(xué)生的思維得到升華。3、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的學(xué)習方法和習慣。
接著,引導(dǎo)學(xué)生回答命題1的題設(shè)、結(jié)論,教師把命題1的圖示畫在黑板上,得到以下的數(shù)學(xué)表達式。已知:如圖,△ABC∽△A/B/C/、△ABC與△A/B/C/的相似比是K,AD、A/D/是對應(yīng)高。求證:AD/A/D/=K首先讓學(xué)生回憶,證明線段成比例學(xué)過哪些方法,接著引導(dǎo)學(xué)生分析證明思路:要證AD/A/D/=K,根據(jù)圖形學(xué)生能找到含對應(yīng)高和對應(yīng)邊的兩對三角形,即△ADB和△A/D/B/、△ADC和△A/D/C/。若要證AD/A/D/=K,則應(yīng)有△ADB∽△A/D/B/,由條件可知∠ADB=∠A/D/B/=90°,∠B=∠B/,于是可得△ADB∽△A/D/B/,得到AD/A/D/=K。隨后,學(xué)生口述教師板書規(guī)范的證明過程。接著問學(xué)生還有哪些證明方法?同理可證得其他兩邊上的對應(yīng)高的比等于相似比,所以命題1具有一般性。而對于命題2、命題3的數(shù)學(xué)表達式和證明方法與命題1類似,所以為了提高教學(xué)效率,用投影依次將命題2、命題3的已知、求證和題圖顯示出來,并指導(dǎo)學(xué)生課堂練習證明這兩個命題。
Ⅵ.活動與探究某種“15選5”的彩票的獲獎號碼是從1~15這15個數(shù)字小選擇5個數(shù)字(可以重復(fù)),若彩民所選擇的5個數(shù)字恰與獲獎號碼相同,即可獲得特等獎.小明觀察了最近100期獲獎號碼,發(fā)現(xiàn)其中竟有51期有重號(同一期獲獎號碼有2個或2個以上的數(shù)字相同),66期有連號(同一期獲獎號碼中有2個或2個以上的數(shù)字相鄰).他認為獲獎號碼不應(yīng)該有這么多重號和連號,獲獎號碼可能不是隨機產(chǎn)生的,有失公允.小明的觀點有道理嗎?重號的概率大約是多少?利用計算器模擬實驗可以估計重號的概率.[過程]兩人組成一個小組,利用計算器產(chǎn)生1~15之間的隨機數(shù).并記錄下來,每產(chǎn)生5個隨機數(shù)為一次實驗,每組做10次實驗,看看有幾次重號和連號.將全班的數(shù)據(jù)匯總集中起來,就可估計出1~15之間的整數(shù)中隨機抽出5個數(shù)出現(xiàn)重號和連號的概率.
五、說課件設(shè)計及板書隨著教育現(xiàn)代化的發(fā)展,多媒體課件在課堂中輔助教師授課,幫助學(xué)生練習,已成為非常重要的教學(xué)輔助工具之一。在本節(jié)課的授課過程中,本人也使用了多媒體教學(xué)課件。課件在設(shè)計上遵循實用性原則、輔助性原則、創(chuàng)新性原則,緊緊圍繞教學(xué)目標,服務(wù)于課堂教學(xué),設(shè)計科學(xué)合理,制作精美細致;課件的有效使用很好地優(yōu)化了課堂,極大地擴充了容量,有力地突出了重點,輕松地化解了難點;使學(xué)生學(xué)習興趣濃郁,使教學(xué)效率大大提高;特別是在演示多邊形對應(yīng)角相等的設(shè)計,使這一教學(xué)環(huán)節(jié)變得更直觀、更高效、更方便,讓學(xué)生輕松地進行探究,很好地保護了學(xué)生的學(xué)習熱情,方便了教師的策略實現(xiàn)。在授課過程中,我又不是完全依賴于多媒體課件,而成了課件反映員;我充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,合理地利用黑板板書有關(guān)內(nèi)容,靈活動配合多媒體課件為學(xué)生呈現(xiàn)有關(guān)知識點,以彌補課件的不足。
三、達標測試這一環(huán)節(jié),我共設(shè)計了5道題,題型有選擇、填空、解答。這些題都來自于課后習題,是課后習題的重組和整合,能夠很好地考查學(xué)生對本節(jié)課的掌握情況。這一環(huán)節(jié)設(shè)計以多變的題型呈現(xiàn),總體還是以基礎(chǔ)題為主,以課后習題為主要內(nèi)容設(shè)計,可把課后習題改編成填空、選擇、計算、解答、證明等。這些題的設(shè)計要有典性、代表性,要緊跟時代步伐。80%-90%的學(xué)生能做全對,題量不能超過6道題。學(xué)生答題時間不能超過8分鐘。四、拓展延伸這一環(huán)節(jié)以綜合運用推論的一道計算題呈現(xiàn)的。旨在讓學(xué)生在課后鞏固對推論的理解,另一方面也為后面學(xué)習相似三角形做鋪墊。以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣,層層深入,并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動,在教師的整體調(diào)控下,學(xué)生通過動腦思考、層層遞進,對知識的理解逐步深入,使課堂效益達到最佳狀態(tài)。
說教學(xué)難點:圖形的放大與縮小的原理是“大小改變,形狀不變“。針對小學(xué)生的年齡和認知特點,教材中“圖形的放大與縮小”從對應(yīng)邊的比相等來進行安排,而對應(yīng)角的不變也是形狀不變必備的條件,是學(xué)生體會圖形的相似所必需的。學(xué)生在學(xué)習的過程中很有可能會質(zhì)疑到這一問題。(為什么直角三角形只需要同時把兩條直角邊放大與縮?。浚┧晕野选皩W(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中,感受圖形放大、縮小,初步體會圖形的相似。(對應(yīng)邊的比相等,對應(yīng)角不變)”做為本節(jié)課的難點。說教法、學(xué)法:通過直觀演示,情景激趣,結(jié)合生活讓學(xué)生形成感性認識;引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過觀察、猜想、分析、操作、質(zhì)疑、小組交流、合作學(xué)習、驗證等過程形成理性認識。教學(xué)過程:(略)
(四)提高應(yīng)用已知:在△ABC中,已知∠ACB=90°,CD⊥AB于D,請找出圖中的相似三角形,并說明理由。設(shè)計意圖:訓(xùn)練學(xué)生靈活運用知識的能力(五)小結(jié)反思1.、相似三角形的判定方法一:如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似. 2、在找對應(yīng)角相等時要十分重視隱含條件,如公共角、對頂角、直角等. 3、掌握由平行線構(gòu)造的兩類相似圖形:一類是A字型,另一類是X型. (回顧定理,強調(diào)兩個基本圖形,培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認真觀察,注意尋找圖形中的隱含信息的意識) 4、 常用的找對應(yīng)角的方法:①已知角相等;②已知角度計算得出相等的對應(yīng)角;③公共角;④對頂角;⑤同角的余(補)角相等.
準備200張卡片,在上面分別寫上1,2,3,…,200,將卡片裝入布袋里.第一次從布袋中盲目地取出一張,把號碼記下,這個號碼就算是消息的發(fā)布者,暫時不放回。第二次,從布袋中盲目取出三張,記下號碼,這算是第一批聽到消息的三個人,留一張暫時不放回(這張卡片代表下一次傳播消息的人),另兩張放回。把第一張卡片放回,然后第三次從布袋中盲目取三張卡片,記下號碼.這算是第二批聽到消息的三個人.留一張暫時不放回,其余兩張放回.把第二次摸出的并暫時留下的一張卡片收回,然后第四次從布袋中摸……看一下,15次后,有沒有被重復(fù)摸出的?上述消息傳播問題是很有實用價值的,比如,在醫(yī)療事業(yè)中,必須十分注意疾病的重復(fù)感染問題,因為傳染病的傳播就像消息傳播一樣,既然重復(fù)聽到消息的可能性是很大的,當然重復(fù)感染的可能性也是很大的。