請寫出 推理過程:∵ ,在兩邊同時加上1得, + = + .兩邊分別通分得: 思考:請仿照上面的方法,證明“如果 ,那么 ”.(3) 等比性質(zhì):猜想 ( ),與 相等嗎?能 否證明你的猜想?(引導學生從上述實例中找出證明方法)等比性質(zhì):如果 ( ),那么 = .思考:等比性質(zhì)中,為什么要 這個條件?三、 鞏固練習:1.在相同時刻的物高與影長成比例,如果一建筑在地面上影長為50米,高為1.5米的測竿的影長為2.5米 ,那么,該建筑的高是多少米?2.若 則 3.若 ,則 四、 本課小結(jié):1.比例的基本性質(zhì):a:b=c:d ;2. 合比性質(zhì):如果 ,那么 ;3. 等比性質(zhì):如果 ( ),五、 布置作業(yè):課本習題4.2
若a,b,c都是不等于零的數(shù),且a+bc=b+ca=c+ab=k,求k的值.解:當a+b+c≠0時,由a+bc=b+ca=c+ab=k,得a+b+b+c+c+aa+b+c=k,則k=2(a+b+c)a+b+c=2;當a+b+c=0時,則有a+b=-c.此時k=a+bc=-cc=-1.綜上所述,k的值是2或-1.易錯提醒:運用等比性質(zhì)的條件是分母之和不等于0,往往忽視這一隱含條件而出錯.本題題目中并沒有交代a+b+c≠0,所以應分兩種情況討論,容易出現(xiàn)的錯誤是忽略討論a+b+c=0這種情況.三、板書設計比例的性質(zhì)基本性質(zhì):如果ab=cd,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab=cd等比性質(zhì):如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0), 那么a+c+…+mb+d+…+n=ab經(jīng)歷比例的性質(zhì)的探索過程,體會類比的思想,提高學生探究、歸納的能力.通過問題情境的創(chuàng)設和解決過程進一步體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,體會數(shù)學的思維方式,增強學習數(shù)學的興趣.
解:∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∴∠2=∠3.又由折疊知△BC′D≌△BCD,∴∠1=∠2.∴∠1=∠3.∴BE=DE.設BE=DE=x,則AE=8-x.∵在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,∴42+(8-x)2=x2.解得x=5,即DE=5.∴S△BED=12DE·AB=12×5×4=10.方法總結(jié):矩形的折疊問題是常見的問題,本題的易錯點是對△BED是等腰三角形認識不足,解題的關鍵是對折疊后的幾何形狀要有一個正確的分析.三、板書設計矩形矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形 叫做矩形矩形的性質(zhì)四個角都是直角兩組對邊分別平行且相等對角線互相平分且相等經(jīng)歷矩形的概念和性質(zhì)的探索過程,把握平行四邊形的演變過程,遷移到矩形的概念與性質(zhì)上來,明確矩形是特殊的平行四邊形.培養(yǎng)學生的推理能力以及自主合作精神,掌握幾何思維方法,體會邏輯推理的思維價值.
2.已知:如圖 ,在△ABC中,∠C=90°, CD為中線,延長CD到點E,使得 DE=CD.連結(jié)AE,BE,則四邊形ACBE為矩形嗎?說明理由。答案:四邊形ACBE是矩形.因為CD是Rt△ACB斜邊上的中線,所以DA=DC=DB,又因為DE=CD,所以DA=DC=DB=DE,所以四邊形ABCD是矩形(對角線相等且互相平分的四邊形是矩形)。四、課堂檢測:1.下列說法正確的是( )A.有一組對角是直角的四邊形一定是矩形 B.有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形C.對角線互相平分的四邊形是矩形 D.對角互補的平行四邊形是矩形2. 矩形各角平分線圍成的四邊形是( )A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的說法是否正確(1)有一個角是直角的四邊形是矩形 ( )(2)四個角都是直角的四邊形是矩形 ( )(3)四個角都相等的四邊形是矩形 ( ) (4)對角線相等的四邊形是矩形 ( )(5)對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形 ( )(6)對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 ( )4. 在四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC.請再添加一個條件,使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是 .(寫出一種即可)
在△AEF和△DEC中,∠AFE=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC.∵AF=BD,∴BD=DC;(2)當△ABC滿足AB=AC時,四邊形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四邊形AFBD是平行四邊形.∴AB=AC,BD=DC,∴∠ADB=90°.∴四邊形AFBD是矩形.方法總結(jié):本題綜合考查了矩形和全等三角形的判定方法,明確有一個角是直角的平行四邊形是矩形是解本題的關鍵.三、板書設計矩形的判定對角線相等的平行四邊形是矩形三個角是直角的四邊形是矩形有一個角是直角的平行四邊形是矩形(定義)通過探索與交流,得出矩形的判定定理,使學生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生過程,并會運用定理解決相關問題.通過開放式命題,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法.通過動手實踐、合作探索、小組交流,培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.
1. _____________________________________________2. _____________________________________________你會計算菱形的周長嗎?三、例題精講例1.課本3頁例1例2.已知:在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點,求證:OE=OF=OG=OH.四、課堂檢測:1.已知四邊形ABCD是菱形,O是兩條對角線的交點,AC=8cm,DB=6cm,菱形的邊長是________cm.2.菱形ABCD的周長為40cm,兩條對角線AC:BD=4:3,那么對角線AC=______cm,BD=______cm.3.若菱形的邊長等于一條對角線的長,則它的一組鄰角的度數(shù)分別為 4.已知菱形的面積為30平方厘米,如果一條對角線長為12厘米,則別一條對角線長為________厘米.5.菱形的兩條對角線把菱形分成全等的直角三角形的個數(shù)是( ).(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個6.在菱形ABCD中,CE⊥AB,E為垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周長和面積
方法三:一個同學先畫兩條等長的線段AB、AD,然后分別以B、D為圓心,AB為半徑畫弧,得到兩弧的交點C,連接BC、CD,就得到了一個四邊形,猜一猜,這是什么四邊形?請你畫一畫。通過探究,得到: 的四邊形是菱形。證明上述結(jié)論:三、例題鞏固課本6頁例2 四、課堂檢測1、下列判別錯誤的是( )A.對角線互相垂直,平分的四邊形是菱形. B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.有一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形. D.鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2、下列條件中,可以判定一個四邊形是菱形的是( )A.兩條對角線相等 B.兩條對角線互相垂直C.兩條對角線相等且垂直 D.兩條對角線互相垂直平分3、要判斷一個四邊形是菱形,可以首先判斷它是一個平行四邊形,然后再判定這個四邊形的一組__________或兩條對角線__________.4、已知:如圖 ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證:四邊形AFCE是菱形
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.(1)證明:∵D、E分別是AB、AC的中點,∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四邊形BCFE是平行四邊形.又∵EF=BE,∴四邊形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等邊三角形,∴菱形的邊長為4,高為23,∴菱形的面積為4×23=83.方法總結(jié):判定一個四邊形是菱形時,要結(jié)合條件靈活選擇方法.如果可以證明四條邊相等,可直接證出菱形;如果只能證出一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直,可以嘗試證出這個四邊形是平行四邊形,然后用定義法或判定定理1來證明菱形.三、板書設計菱形的判 定有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(定義)四邊相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 經(jīng)歷菱形的證明、猜想的過程,進一步提高學生的推理論證能力,體會證明過程中所運用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學方法.在菱形的判定方法的探索與綜合應用中,培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.
內(nèi)容與分析: 本次活動著重于“語言”,讓幼兒了解世界上幾種主要的語言,進而了解漢語是世界上最多人使用的語言。從而激發(fā)幼兒愛祖國、愛中華民族的情感。并初步接觸一些國外的英文歌,加深幼兒的理解。 教學過程與建議:活動一:談話《神奇的語言》活動目標: 1、引導幼兒學習用連貫的語言談論自己懂得的、聽過的語言,了解語言的種類。 2、幫助幼兒學會專注地傾聽同伴的談話,迅速的掌握別人談話的內(nèi)容,能在別人談話后給予補充?;顒訙蕚洌? 幼兒有一定的關于語言的知識。
活動目標:1、理解故事內(nèi)容,能用連貫語言表達動物間的對話,并學習詞:頂、避雨。2、感受幫助別人和被別人幫助的快樂情感。活動準備: 故事課件包括雨傘范例、人手一張紙、動物圖片活動難點: 理解故事內(nèi)容,說出小兔是用什么避雨的,它是怎樣幫助小動物的。學說故事中的對話。 活動過程:一、演示課件鞏固春天的特征,引起幼兒的興趣1、哇,這么漂亮的圖片啊,你看到了什么?猜一猜圖片上是什么季節(jié)呢?2、春天的天氣真舒服,可是春天也會下雨,下雨了我們是怎么避雨的呢?要用到什么呢?(可以鼓勵幼兒發(fā)散性的思維)3、我們小朋友可以用雨傘,可是小白兔怎么辦呀?請小朋友聽一聽小兔想了個什么辦法?(請幼兒帶著最有一個問題安靜的傾聽故事)
《大青樹下的小學》是統(tǒng)編教材小學語文三年級上冊第一單元第一課。《大青樹下的小學》是一篇精讀課文,課文通過描寫邊疆的一所民族小學的孩子們幸福的學習生活,體現(xiàn)了祖國各民族之間的友愛和團結(jié)。課文層次清晰、段落分明。先寫上學的路上和來學校的情景;再寫上課時和下課后的情景,最后以自豪贊美的文字點題。學習本課我將引導學生通過對課文的整體把握和重點詞句的理解,了解我國各民族兒童的友愛團結(jié)及他們幸福的學習生活,體會貫穿全文的自豪和贊美之情。
本單元內(nèi)容是部編版《道德與法治》七年級上冊第三單元,單元標題是“師 長情誼”,依據(jù)《義務教育道德與法治課程標準 (2022 年版) 》,圍繞核心素 養(yǎng)確定的課程目標要求如下:1、道德修養(yǎng)家庭美德,踐行以尊老愛幼、男女平等、勤勞節(jié)儉、鄰里互助為主要內(nèi)容的 道德要求,做家庭好成員。培育學生的道德修養(yǎng),有助于他們經(jīng)歷從感性體驗到理性認知的過程,傳承 中華民族傳統(tǒng)美德,形成健全的道德認知和道德情感,發(fā)展良好的道德行為。 2、健全人格理性平和,開放包容,理性表達意見,能夠換位思考,學會處理與家庭、他 人的關系。3、總目標學生能夠了解個人生活和公共生活中基本的道德要求和行為規(guī)范,能夠在日常生 活中踐行尊老愛幼等的道德要求;形成初步的道德認知和判斷,能夠明辨是非善 惡;通過體驗、認知和踐行,形成良好的道德品質(zhì)。具有理性平和的心態(tài),能夠 建立良好的師生關系和家庭關系。
一、舊知回顧1、有理數(shù)的加法法則:(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。(2)絕對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。(3)互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零。(4)一個數(shù)與零相加,仍得這個數(shù)。注意:一個有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成,進行加法運算時,應注意確定和的符號和絕對值.
(2) 請你結(jié)合上述兩幅漫畫,對這一行為進行簡要評析。15.某校七年級組織學生以“孝親敬長”為主題開展手抄報評比活動。下面是某 同學手抄報的部分內(nèi)容,請你閱讀并參與完成相關問題。[我的感受]在人世間,最美的旅行是回家。無論走得多遠,每個游子的心里也都有一個 歸家的夢!回家的感覺真好!(1) 結(jié)合所學的知識,分析說明“回家真好”的原因是什么?[我的思考]調(diào)查顯示:在當今家庭中,許多孩子不要父母過多干涉他們的學習和生活, 很多同齡人有被父母偷看過 QQ、微信聊天記錄和日記的經(jīng)歷……(2) 針對調(diào)查顯示的問題,你認為應怎樣做才能處理好親子之間的沖突?[我的鑒賞]人生最美好的事,莫過于我長大,你未老。我有能力報答,你仍然健康。父 母之愛,兒女即使用一輩子也是報答不完的。
(四) 作業(yè)分析與設計意圖這是一項基于素質(zhì)教育導向的整體式課時作業(yè)設計,以培育學生課程核心素 養(yǎng)為目標,為了培養(yǎng)學生的基本道德修養(yǎng)和社會責任感,養(yǎng)成良好的行為習慣, 作業(yè)以勞動活動的方式呈現(xiàn),特開展“幫助父母做家務”社會實踐活動。教師通 過學生活動成果的展示,從“計劃合理,聯(lián)系實際;操作具體,善于思考;記錄 完整,匯報詳細;總結(jié)全面,反思深刻”等 4個維度對作業(yè)進行評價,以“優(yōu)秀” “良好”“合格”三個等級呈現(xiàn)。通過家務實踐活動讓學生體驗到父母工作的辛 苦和勞動的光榮,感謝父母對自己無微不至的關懷和照顧。讓學生在接受愛的同 時學會關愛,學會付出、學會回報,懂得孝親敬長。這種勞動實踐的作業(yè)設計與 實施,有利于推進中小學勞動教育,落實勞動教育指導綱要,保障勞動教育時間,創(chuàng)新勞動教育載體,拓展勞動教育實踐場所,推動勞動教育常態(tài)化有效開展,充 分發(fā)揮勞動教育綜合育人作用。增強學生的責任意識,在實際生活中能自覺分擔 家庭責任,具有較強的責任感。
第二框“師生交往”,主要幫助學生懂得“教學相長”的道理,強調(diào)師生之間上午雙向互動,引導學生正確對待老師的引領和指導,全面認識師生交往的實質(zhì),努力建立和諧的師生關系,達到師生交往理想而美好的狀態(tài)。第七課《親情之愛》引導學生認識現(xiàn)代家庭的特點,培養(yǎng)學生在親子之間積極溝通的能力和意識,學會表達愛,讓家庭更美好成為一種發(fā)自內(nèi)心的呼喚,與父母共創(chuàng)美好家庭。第一框“家的意味”,主要引導學生通過對我國傳統(tǒng)文化“家訓”“家規(guī)”的探究,了解中國家庭文化中“孝”的精神內(nèi)涵,引導學生對家庭美德的深入思考,進而引導學生學會孝親敬長。第二框“愛在家人間”,主要幫助學生認識到進入青春期的初中學生與家人之間產(chǎn)生沖突,既有自我獨立意識增強與依賴心理之間的矛盾的原因,又有代際之間心智、學識、經(jīng)歷等方面的較大差異,掌握呵護親情和解決沖突的方法。
作業(yè) 2:老師在與我們的交往中,扮演著組織者、傾聽者、陪伴者的角色。作為學生,我 們要正確對待老師的表揚和批評。下列對此認識正確的是 ( )①老師的表揚意味著肯定、鼓勵和期待②老師的表揚和批評能激勵我們更好地學習和發(fā)展③老師的批評意味著關心、提醒和勸誡,可以幫助我們改進不足④對待老師的批評,我們要理解老師的良苦用心A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④1.參考答案:D2.時間要求:2 分鐘3.評價設計:本題學生錯題的原因在于沒有正確理解老師的批評和表揚。 4.作業(yè)分析與設計意圖:本題考查如何正確看待老師的批評和表揚。(1) 老師的表揚意味著對我們的肯定、鼓勵和期待;批評意味著老師對我們的關心、 提醒和勸誡,可以幫助我們改進不足,對待老師的批評,我們要理解老師的良苦用心。 (2) 老師的表揚和批評能激勵我們更好地學習和發(fā)展,我們要正確地對待老師的表 揚和批評,被老師表揚不驕傲,受到批評也不氣餒和抱怨,正視老師的教育,從而促 進良好師生關系的發(fā)展。
8.進入青春期后的我們,常常與父母對著干,他們越是讓 我們干什么,我們就越是不干什么,對此我們不合理的做法是 ( )A.創(chuàng)造機會,多與父母交流、溝通B.與父母意見不合時,要注意調(diào)控自己的情緒 C.理解父母的苦心,愛父母,關心父母D.孝順父母,與父母觀點不同的事情不做9.當今社會,很多孩子在家不做家務,說到原因,大部分 家長認為孩子比較小,不適合做家務;還有一部分家長認為孩 子學習時間緊張,不做家務可以節(jié)省時間用來學習。下列觀點 與材料內(nèi)容相符的是 ( )A.有利于培養(yǎng)孩子的勞動習慣B.有利于營造良好的家庭氛圍C.有利于提高孩子的自立能力D.不利于增強孩子的家庭責任意識10.我國民法典規(guī)定,“缺乏勞動能力或者生活困難的父母,有要求成年子女給付贍養(yǎng)費的權(quán)利” 。這說明了 ( )A.孝親敬長是某些人必須做到的B.孝親敬長是每個中國公民的法定義務C.孝敬不能只停留在口頭,要落實到行動中D.我們理應回報父母
2.內(nèi)容內(nèi)在邏輯本單元包括兩課。 第六課設計了“走近老師”和“師生交往”兩框內(nèi)容。第一框通過 了解不同時期的老師,讓學生從多層面、多角度認識老師這一職業(yè)群體;結(jié)合學生學 習實際,發(fā)現(xiàn)風格不同的老師,進一步引導學生學會接納、尊重不同風格的老師,繼 而建立對老師應有的正確“印象”;構(gòu)建與老師良好交往的邏輯起點。第二框通過幫 助學生正確對待老師的引領與指導、表揚與批評以及與老師的矛盾與沖突,使學生認 識到亦師亦友的師生關系是師生交往的理想狀態(tài);并以實際行動與老師共建良好師生 關系,共度教育好時光。第七課設計了“家的意味” 、“愛在家人間”和“讓家更美好”三框內(nèi)容。第一框通過 引導學生聯(lián)系已有的生活經(jīng)驗認識“家”是什么,結(jié)合對“家”及有關優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化 進行探討與分享,認識中國人的“家”是怎樣的;在對“家”基本認知的前提下,第二 框進一步引導學生理解家的最本質(zhì)內(nèi)涵是“愛” ,并以實際行動去呵護“愛”;在對 “家”和“愛”的認知基礎上,第三框進一步引導學生學會與家庭成員友好相處,從 而構(gòu)建和諧的家庭關系,讓家更美好。
一、單項選擇題1.“一支粉筆兩袖清風,三尺講臺四季晴雨;十卷詩賦九章勾股,八索文思七緯 地理?!边@幅對聯(lián)歌頌的對象是 ( )A.科學家 B.教師 C.醫(yī)生 D.警察2.建校 12 年,云南麗江華坪女高 1000 多名女生走出大山上大學。她以怒放的生 命,向世界表達倔強,她就是崖畔桂雪中的梅。她就是 2020 年度感動中國人物 ——張桂梅。她之所以讓我們感動,是因為她 ( )①有理想信念 ②有仁愛之心③有道德情操 ④有較高學歷A.①②③ B.①②④C.①③④ D.②③④ 3.初中生麗麗覺得初中數(shù)學老師上課沒有小學數(shù)學老師幽默,導致他現(xiàn)在對數(shù)學 不感興趣,成績直線下降。針對麗麗的的情況,同學們紛紛給出建議,你贊同的 是 ( )A.讓老師改變教學風格B.要求調(diào)換一位教學風格幽默的老師C.每位老師風格不同,我們應尊重老師的“不同”