活動(dòng)的由來(lái):4-5歲的中班幼兒隨著年齡的增長(zhǎng),動(dòng)作能力有明顯發(fā)展,因此所表現(xiàn)出的年齡特點(diǎn)是活潑、好動(dòng),他們有積極探索的欲望,對(duì)一切未知的新鮮事物都有好奇心。由于我們班上的蕭蕭小朋友得了結(jié)膜炎,每天都需要教師幫助幼兒點(diǎn)眼藥水,好奇的孩子們每次都很關(guān)切的問(wèn):“蕭蕭的眼睛怎么了?”“他以后會(huì)看不見(jiàn)嗎?”“結(jié)膜炎是什么病呀?”…從而引發(fā)了主題活動(dòng)《不要用手揉眼睛》,也因?yàn)橛變耗挲g小,對(duì)一些常見(jiàn)病的預(yù)防知識(shí)比較缺乏,為加強(qiáng)幼兒自我保護(hù)能力及自己照顧自己的能力的培養(yǎng),鞏固中班幼兒良好衛(wèi)生習(xí)慣的培養(yǎng),因此開(kāi)展這個(gè)主題是十分必要的。
活動(dòng)目的:1. 通過(guò)探索與交流活動(dòng),讓幼兒了解常見(jiàn)動(dòng)物的本領(lǐng)。2. 培養(yǎng)幼兒愛(ài)提問(wèn),樂(lè)于收集資料等主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力。活動(dòng)準(zhǔn)備:動(dòng)物圖書(shū)、電腦課件;電視、幻燈機(jī)、2塊大黑板 幼兒調(diào)查表每人一張活動(dòng)指導(dǎo):一、 故事“想飛的小象”引入,組織幼兒邊看故事邊聽(tīng)故事。二、 故事后提問(wèn),讓幼兒談?wù)劼?tīng)完這個(gè)故事他們了解了什么?故事里的小動(dòng)物有哪些本領(lǐng)?逸晨:每一種動(dòng)物都有自己的本領(lǐng),不能互相比較。陳銘:不同的動(dòng)物有不同的本領(lǐng)由此,教師引出了“動(dòng)物的本領(lǐng)”這一話(huà)題三、 幼兒每人拿出自己的調(diào)查表并互相交流他們所了解的動(dòng)物的本領(lǐng)。小潔:駱駝是沙漠之舟張蕾:信鴿會(huì)送信宇昕:大象長(zhǎng)長(zhǎng)的鼻子會(huì)運(yùn)木頭若儀:蜜蜂會(huì)采花蜜逸如:老虎會(huì)用尖尖的牙齒咬人通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié),教師發(fā)現(xiàn)孩子們互相交流時(shí)都很積極,集中提問(wèn)時(shí)孩子們都能踴躍發(fā)言,顯然,孩子們對(duì)“動(dòng)物的本領(lǐng)”這個(gè)話(huà)題是十分有興趣的。
【知能訓(xùn)練】一、選擇題(第1-4題為單項(xiàng)選擇題,第5-6題為雙項(xiàng)選擇題)1、斑點(diǎn)狀土地荒漠化圈主要分布的地方是()A.塔里木河下游綠洲B.呼倫貝爾草原和錫林郭勒草原C.居民點(diǎn)、工礦區(qū)及交通線(xiàn)附近D.科爾沁沙地2、近年來(lái),西北地區(qū)環(huán)境發(fā)展的趨勢(shì)是A.隨著人口增加和經(jīng)濟(jì)發(fā)展,綠洲環(huán)境總體趨于好轉(zhuǎn)B.風(fēng)沙活動(dòng)增強(qiáng),鹽堿地面積增加C.綠洲經(jīng)濟(jì)以農(nóng)業(yè)為主,無(wú)環(huán)境污染問(wèn)題D.隨著人類(lèi)對(duì)環(huán)境影響的加強(qiáng),綠洲環(huán)境向良性方向發(fā)展3、我國(guó)沙漠沙地所處緯度最高的是()A.科爾沁沙地B.呼倫貝爾沙地C.古爾班通古特沙漠D.烏蘭布和沙漠4、我國(guó)西北地區(qū)干旱為主的自然景觀的主要成因是()A.地處北半球亞洲高壓的范圍之內(nèi)B.地處東南季風(fēng)的背風(fēng)坡C.深居內(nèi)陸又隔崇山峻嶺D.氣候干旱、植被稀少、河短水少
1.舉例說(shuō)明什么時(shí)候用普查的方式獲得數(shù)據(jù)較好,什么時(shí)候用抽樣調(diào)查的方式獲得數(shù)據(jù)較好?2、下列調(diào)查中分別采用了那些調(diào)查方式?⑴為了了解你們班同學(xué)的身高,對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查.⑵為了了解你們學(xué)校學(xué)生對(duì)新教材的喜好情況,對(duì)所有學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查。3、說(shuō)明在以下問(wèn)題中,總體、個(gè)體、樣本各指什么?⑴為了考察一個(gè)學(xué)校的學(xué)生參加課外體育活動(dòng)的情況,調(diào)查了其中20名學(xué)生每天參加課外體育活動(dòng)的時(shí)間.⑵為了了解一批電池的壽命,從中抽取10只進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。⑶為了考察某公園一年中每天進(jìn)園的人數(shù),在其中的30天里對(duì)進(jìn)園的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有什么收獲和疑問(wèn)?1、基本概念:⑴.調(diào)查、普查、抽樣調(diào)查.⑵.總體、個(gè)體、樣本.2、何時(shí)采用普查、何時(shí)采用抽樣調(diào)查,各有什么優(yōu)缺點(diǎn)?
由于題目較簡(jiǎn)單,所以學(xué)生分析解答時(shí)很有信心,且正確率也比較高,同時(shí)也進(jìn)一步體會(huì)到了借助“線(xiàn)段圖”分析行程問(wèn)題的優(yōu)越性.六、歸納總結(jié):活動(dòng)內(nèi)容:學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí):1.會(huì)借線(xiàn)段圖分析行程問(wèn)題.2.各種行程問(wèn)題中的規(guī)律及等量關(guān)系.同向追及問(wèn)題:①同時(shí)不同地——甲路程+路程差=乙路程; 甲時(shí)間=乙時(shí)間.②同地不同時(shí)——甲時(shí)間+時(shí)間差=乙時(shí)間; 甲路程=乙路程.相向的相遇問(wèn)題:甲路程+乙路程=總路程; 甲時(shí)間=乙時(shí)間.目的:強(qiáng)調(diào)本課的重點(diǎn)內(nèi)容是要學(xué)會(huì)借線(xiàn)段圖來(lái)分析行程問(wèn)題,并能掌握各種行程問(wèn)題中的規(guī)律及等量關(guān)系.引導(dǎo)學(xué)生自己對(duì)所學(xué)知識(shí)和思想方法進(jìn)行歸納和總結(jié),從而形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和解決問(wèn)題的方法策略.
教學(xué)目標(biāo):1.會(huì)畫(huà)直棱柱(僅限于直三棱柱和直四棱柱)的三種視圖,體會(huì)這幾種幾何體與其視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。2. 會(huì)根據(jù)三視圖描述原幾何體。教學(xué)重點(diǎn):掌握直棱柱的三視圖的畫(huà)法。能根據(jù)三視圖描述原幾何體。教學(xué)難點(diǎn):幾何體與視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。培養(yǎng)空間想像觀念。課型:新授課教學(xué)方法:觀察實(shí)踐法一、實(shí)物觀察、空間想像觀察:請(qǐng)同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備好的直三棱柱、直四棱柱,根據(jù)你所擺放的位置經(jīng)過(guò) 想像,再抽象出這兩個(gè)直棱柱的主視圖,左視圖和俯視圖。繪制:請(qǐng)你將抽象出來(lái)的三種視圖畫(huà)出來(lái),并與同伴交流。比較:小亮畫(huà)出了其中一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖,你認(rèn)為他畫(huà)的對(duì)不對(duì)?談?wù)勀愕目捶?。拓展:?dāng)你手中的兩個(gè)直棱柱擺放的角度變化時(shí),它們的三種視圖是否會(huì)隨之改變?試一試。
四、范例學(xué)習(xí)、理解領(lǐng)會(huì)例2 某校墻邊有甲、乙兩根木桿。已知乙木桿的高度為1.5m.(1)某一時(shí)刻甲木桿在陽(yáng)光下的影子如圖5-6所示,你能畫(huà)出此時(shí)乙木桿的影子嗎?(用線(xiàn)段表示影子)(2)在圖中,當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí),其影子剛好不落在墻上?(3)在(2)的情況下,如果測(cè)得甲、乙木桿的影子長(zhǎng)分別為1.24m和1m,那么你能求出甲木桿的高度嗎?學(xué)生畫(huà)圖、 實(shí)驗(yàn)、觀察、探索。五、隨堂練習(xí)課本隨堂練習(xí) 學(xué)生觀察、畫(huà)圖、合作交流。六、課堂總結(jié)本節(jié)課通過(guò)各種實(shí)踐活動(dòng),促進(jìn)大家對(duì)內(nèi)容的理解,本課內(nèi)容,要體會(huì)物體在太陽(yáng)光下形成的不同影子,在操作中觀察不 同時(shí)刻影子的方向和大小變化特征。在同一時(shí)刻,物體的影子與它們的高度成比 例.
三、課堂檢測(cè):(一)、判斷題(是一無(wú)二次方程的在括號(hào)內(nèi)劃“√”,不是一元二次方程的,在括號(hào)內(nèi)劃“×”)1. 5x2+1=0 ( ) 2. 3x2+ +1=0 ( )3. 4x2=ax(其中a為常數(shù)) ( ) 4.2x2+3x=0 ( )5. =2x ( ) 6. =2x ( ) (二)、填空題.1.方程5(x2- x+1)=-3 x+2的一般形式是__________,其二次項(xiàng)是__________,一次項(xiàng)是__________,常數(shù)項(xiàng)是__________.2.如果方程ax2+5=(x+2)(x-1)是關(guān)于x的一元二次方程,則a__________.3.關(guān)于x的方程(m-4)x2+(m+4)x+2m+3=0,當(dāng)m__________時(shí),是一元二次方程,當(dāng)m__________時(shí),是一元一次方程。四、學(xué)習(xí)體會(huì):五、課后作業(yè)
(4)議一議:頻率與概率有什么區(qū)別和聯(lián)系?隨著重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)的不斷增加,頻率的變化趨勢(shì)如何?結(jié)論:從上面的試驗(yàn)可以看到:當(dāng)重復(fù)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)大量增加時(shí),事件發(fā) 生的頻率就穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近,因此,我們可以通過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn),用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率。三、做一做:1.某運(yùn)動(dòng)員投籃5次, 投中4次,能否說(shuō)該運(yùn)動(dòng)員投一次籃,投中的概率為4/5?為什么?2.回答下列問(wèn)題:(1)抽檢1000件襯衣,其中不合格的襯衣有2件,由 此估計(jì)抽1件襯衣合格的概率是多少?(2)1998年,在美國(guó)密歇根州漢諾城市的一個(gè)農(nóng)場(chǎng)里出生了1頭白色的小奶牛,據(jù)統(tǒng)計(jì),平均出生1千萬(wàn)頭牛才會(huì)有1頭是白色的,由此估計(jì)出生一頭奶牛為白色的概率為多少?
教學(xué)目標(biāo):1.能利用三角函數(shù)概念推導(dǎo)出特殊角的三角函數(shù)值.2.在探索特殊角的三角函數(shù)值的過(guò)程中體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.教學(xué)重點(diǎn):特殊角30°、60°、45°的三角函數(shù)值.教學(xué)難點(diǎn):靈活應(yīng)用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算.☆ 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 ☆一、鏈接:1.如圖,用小寫(xiě)字母表示下列三角函數(shù):sinA = sinB =cosA = cosB =tanA = tanB =2. 中,如果∠A=30°,那么三邊長(zhǎng)有什么特殊的數(shù)量關(guān)系?如果∠A=45°,那么三邊長(zhǎng)有什么特殊的數(shù)量關(guān)系?二、導(dǎo)讀:仔細(xì)閱讀課本內(nèi)容后完成下面填空:
在Rt△ABC中,AC=AB2+BC2=12+12=2(cm),∴FC=AC-AF=2-1(cm),∴BE=2-1(cm).方法總結(jié):正方形被對(duì)角線(xiàn)分成4個(gè)等腰直角三角形,因此在正方形中解決問(wèn)題時(shí)常用到等腰三角形的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì).【類(lèi)型三】 利用正方形的性質(zhì)證明線(xiàn)段相等如圖,已知過(guò)正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)P,作PE⊥BC于點(diǎn)E,PF⊥CD于點(diǎn)F,求證:AP=EF.解析:由PE⊥BC,PF⊥CD知四邊形PECF為矩形,故有EF=PC,這時(shí)只需說(shuō)明AP=CP,由正方形對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分可知AP=CP.證明:連接AC,PC,如圖.∵四邊形ABCD為正方形,∴BD垂直平分AC,∴AP=CP.∵PE⊥BC,PF⊥CD,∠BCD=90°,∴四邊形PECF為矩形,∴PC=EF,∴AP=EF.方法總結(jié):(1)在正方形中,常利用對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分證明線(xiàn)段相等;(2)無(wú)論是正方形還是矩形,經(jīng)常連接對(duì)角線(xiàn),這樣可以使分散的條件集中.
教學(xué)目標(biāo):1.知道二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系,提高綜合解決問(wèn)題的能力.2.會(huì)求拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo),會(huì)結(jié)合函數(shù)圖象求方程的根.教學(xué)重點(diǎn):二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系.預(yù)設(shè)難點(diǎn):用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系綜合解題.☆ 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 ☆一、鏈接:1.畫(huà)一次函數(shù)y=2x-3的圖象并回答下列問(wèn)題(1)求直線(xiàn)y=2x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo); (2)解方程2x-3=0(3)說(shuō)出直線(xiàn)y=2x-3與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和方程根的關(guān)系2.不解方程3x2-2x+4=0,此方程有 個(gè)根。二、導(dǎo)讀畫(huà)二次函數(shù)y= x2-5x+4的圖象1.觀察圖象,拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?2.求一元二次方程x2-5x+4=0的解。3.拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程x2-5x+4=0的解有什么關(guān)系?(3)一元二次方程ax2+bx+c=0是二次函數(shù)y=ax2+bx+c當(dāng)函數(shù)值y=0時(shí)的特殊情況.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?
圖8.1“東北區(qū)的位置和范圍”首先掌握東北區(qū)包括的省級(jí)行政單位的范圍(包括黑龍江、吉林、遼寧三省及內(nèi)蒙古自治區(qū)東部)以及緯度位置的特點(diǎn)、周?chē)泥弴?guó)(朝鮮、俄羅斯和蒙古)、瀕臨的海域(渤海、黃海),然后找出組成東北區(qū)“山還水繞、沃野千里”的主要山脈、主要河流,最后找出組成東北平原的三個(gè)部分?!窘虒W(xué)內(nèi)容】一、區(qū)域概況1、 范圍:東北區(qū)包括黑龍江、吉林、遼寧三省及內(nèi)蒙古自治區(qū)東部,是一個(gè)自然地域單元完整、資源豐富、內(nèi)部經(jīng)濟(jì)聯(lián)系密切的地區(qū)。2、 位置:東北區(qū)位于我國(guó)的東北部,東、北、西面分別與朝鮮、俄羅斯和蒙古接壤,所處的緯度位置較高,其最北端就是我國(guó)緯度最高的地方。3、 氣候:東北區(qū)位于我國(guó)溫帶濕潤(rùn)、半濕潤(rùn)季風(fēng)氣候區(qū)。冬季寒冷,夏溫較高,熱量與水配合協(xié)調(diào),熱量條件可以滿(mǎn)足一年一熟作物生長(zhǎng)的需要,為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)提供了有利條件。本區(qū)南北熱量狀況不同,作物分布也有差別。如表8-1所示。
1、 如圖4-25,將一個(gè)圓分成三個(gè)大小相同的扇形,你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎?你知道每個(gè)扇形的面積和整個(gè)圓的面積的關(guān)系嗎?與同伴進(jìn)行交流2、 畫(huà)一個(gè)半徑是2cm的圓,并在其中畫(huà)一個(gè)圓心為60º的扇形,你會(huì)計(jì)算這個(gè)扇形的面積嗎?與同伴交流。教師對(duì)答案進(jìn)行匯總,講解本題解題思路:1、 因?yàn)橐粋€(gè)圓被分成了大小相同的扇形,所以每個(gè)扇形的圓心角相同,又因?yàn)閳A周角是360º,所以每個(gè)扇形的圓心角是360º÷3=120º,每個(gè)扇形的面積為整個(gè)圓的面積的三分之一。2、 先求出這個(gè)圓的面積S=πR²=4π,60÷360=1/6扇形面積=4π×1/6=2π/3【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用小組合作交流的方式,既培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和能力,又達(dá)到了互幫互助以弱帶強(qiáng)的目的,使學(xué)習(xí)比較吃力的同學(xué)也能參與到學(xué)習(xí)中來(lái),體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。
1.了解“兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短”.2.能借助尺、規(guī)等工具比較兩條線(xiàn)段的大小,能用圓規(guī)作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段.3.了解線(xiàn)段的中點(diǎn)及線(xiàn)段的和、差、倍、分的意義,并能根據(jù)條件求出線(xiàn)段的長(zhǎng).一、情境導(dǎo)入愛(ài)護(hù)花草樹(shù)木是我們每個(gè)人都應(yīng)具備的優(yōu)秀品質(zhì).從教學(xué)樓到圖書(shū)館,總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪(如圖),同學(xué)們,你覺(jué)得這樣做對(duì)嗎?為了解釋這種現(xiàn)象,學(xué)習(xí)了下面的知識(shí),你就會(huì)知道.二、合作探究探究點(diǎn)一:線(xiàn)段長(zhǎng)度的計(jì)算【類(lèi)型一】 根據(jù)線(xiàn)段的中點(diǎn)求線(xiàn)段的長(zhǎng)如圖,若線(xiàn)段AB=20cm,點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上一點(diǎn),M、N分別是線(xiàn)段AC、BC的中點(diǎn).(1)求線(xiàn)段MN的長(zhǎng);(2)根據(jù)(1)中的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果,設(shè)AB=a,其它條件不變,你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的話(huà)表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.
教學(xué)反思: 1.本課時(shí)設(shè)計(jì)的主導(dǎo)思想是:將數(shù)形結(jié)合的思想滲透給學(xué)生,使學(xué)生對(duì)數(shù)與形有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí).為將來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),這節(jié)課是一堂起始課,它為學(xué)生的思維開(kāi)拓了一個(gè)新的天地.在傳統(tǒng)的教學(xué)安排中,這節(jié)課的地位沒(méi)有提到一定的高度,只是交給學(xué)生比較線(xiàn)段的方法,沒(méi)有從數(shù)形結(jié)合的高度去認(rèn)識(shí).實(shí)際上這節(jié)課大有可講,可以挖掘出較深的內(nèi)容.在教知識(shí)的同時(shí),交給學(xué)生一種很重要的數(shù)學(xué)思想.這一點(diǎn)不容忽視,在日常的教學(xué)中要時(shí)時(shí)注意.2.學(xué)生在小學(xué)時(shí)只會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓,不會(huì)用圓規(guī)去度量線(xiàn)段的大小以及截取線(xiàn)段,通過(guò)這節(jié)課,學(xué)生對(duì)圓規(guī)的用法有一個(gè)新的認(rèn)識(shí).3.在課堂練習(xí)中安排了度量一些三角形的邊的長(zhǎng)度,目的是想通過(guò)度量使學(xué)生對(duì)“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”這一結(jié)論有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí),并為下面的教學(xué)做一個(gè)鋪墊.
1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過(guò)程,發(fā)展空間觀念.2.在觀察的過(guò)程中,初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不同的形狀.3.能識(shí)別從三個(gè)方向看到的簡(jiǎn)單物體的形狀,會(huì)畫(huà)立方體及簡(jiǎn)單組合體從三個(gè)方向看到的形狀,并能根據(jù)看到的形狀描述基本幾何體或?qū)嵨镌停弧⑶榫硨?dǎo)入觀察圖中不同方向拍攝的廬山美景.你能從蘇東坡《題西林壁》詩(shī)句:“橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同.不識(shí)廬山真面目,只緣身在此山中.”體驗(yàn)出其中的意境嗎?你能挖掘出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理嗎?讓我們一起探索新知吧!二、合作探究探究點(diǎn)一:從不同的方向看物體如圖所示的幾何體是由一些小正方體組合而成的,從上面看到的平面圖形是()解析:這個(gè)幾何體從上面看,共有2行,第一行能看到3個(gè)小正方形,第二行能看到2個(gè)小正方形.故選D.
【教學(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過(guò)程,發(fā)展空間觀念;能在與他人交流的過(guò)程中,合理清晰地表達(dá)自己的思維過(guò)程.2.在觀察的過(guò)程中,初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形.3.能識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖,會(huì)畫(huà)立方體及其簡(jiǎn)單組合體的三視圖.【基礎(chǔ)知識(shí)精講】1.主視圖、左視圖、俯視圖的定義從不同方向觀察同一物體,從正面看到的圖叫主視圖,從左面看到的圖叫左視圖,從上面看到的圖叫做俯視圖.2.幾種幾何體的三視圖(1)正方體:三視圖都是正方形.圓錐的主視圖、左視圖都是三角形,而俯視圖的圖中有一個(gè)點(diǎn)表示圓錐的頂點(diǎn),因?yàn)閺纳贤驴磮A錐時(shí)先看到圓錐的頂點(diǎn),再看到底面的圓.3.如何畫(huà)三視圖 當(dāng)用若干個(gè)小正方體搭成新的幾何體,如何畫(huà)這個(gè)新的幾何體的三視圖?
(1)請(qǐng)你用代數(shù)式表示水渠的橫斷面面積;(2)計(jì)算當(dāng)a=3,b=1時(shí),水渠的橫斷面面積.解析:(1)根據(jù)梯形面積=12(上底+下底)×高,即可用含有a、b的代數(shù)式表示水渠橫斷面面積;(2)把a(bǔ)=3、b=1帶入到(1)中求出的代數(shù)式中,其結(jié)果即為水渠的橫斷面面積.解:(1)∵梯形面積=12(上底+下底)×高,∴水渠的橫斷面面積為:12(a+b)b(m2);(2)當(dāng)a=3,b=1時(shí)水渠的橫斷面面積為12(3+1)×1=2(m2).方法總結(jié):解答本題時(shí)需搞清下列幾個(gè)問(wèn)題:(1)題目中給出的是什么圖形?(2)這種圖形的面積公式是什么?(3)根據(jù)公式求圖形的面積需要知道哪幾個(gè)量?(4)這些量是否已知或能求出?搞清楚了這些問(wèn)題,求解就水到渠成.三、板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程中,應(yīng)通過(guò)活動(dòng)使學(xué)生感知代數(shù)式運(yùn)算在判斷和推理上的意義,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
解 由題意可得,今年的年產(chǎn)值為a·(1+10%) 億元,于是明年的年產(chǎn)值為a·(1+10%)·(1+10%)= 1.21a(億元).若去年的年產(chǎn)值為2億元,則明年的年產(chǎn)值為1.21a =1.21×2 = 2.42(億元).答:該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到1.21a億元.由去年的年產(chǎn)值是2億元,可以預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是2.42億元.例3 當(dāng)x=-3時(shí),多項(xiàng)式mx3+nx-81的值是10,當(dāng)x = 3時(shí),求該代數(shù)式的值.解 當(dāng)x=-3時(shí),多項(xiàng)式mx3+nx-81=-27m-3n-81, 此時(shí)-27m-3n-81=10, 所以27m+3n=-91.則當(dāng)x=3,mx3+nx-81 =( 27m+3n )-81=-91-81=-172.注:本題采用了一種重要的數(shù)學(xué)思想——“整體思想”.即是考慮問(wèn)題時(shí)不是著眼于他的局部特征,而是把注意力和著眼點(diǎn)放在問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)上,把一些彼此獨(dú)立,但實(shí)質(zhì)上又相互緊密聯(lián)系著的量作為整體來(lái)處理的思想方法.