1.想想課文講了一件什么事?“魚游到了紙上”的意思是什么?(“我”去玉泉觀魚,認識了一位殘疾青年,他每個星期天都來這里畫金魚?!棒~游到了紙上”意思是說這位青年畫的金魚十分形象生動,像活的那樣在紙上游動。學生可以從整體感知課文內(nèi)容,只要大致說出課文講了一件什么事就行了。)2.你是怎么知道這位青年是聾啞人?找出課文中的有關(guān)語句。(“從來不說一句話”“沒有任何反應”,和他胸前佩戴的“福利工廠”的廠徽,可以看出他是一位聾啞青年。如果是會說話的人,不可能從來不說一句話;如果是聽得見的人,那么在眾人的贊嘆、議論聲中,不可能“沒有任何反應”;“福利工廠”一般是專為殘疾人開辦的工廠。)
感悟理解,感情朗讀 1.生再讀課文后指名分自然段接讀課文?! ?.你們知道文中的小男孩分別為四季畫了哪四個不同顏色的太陽嗎?用“──”在文中劃出?! ?.指名發(fā)言,指導練讀“綠綠的太陽”“金黃的太陽”“紅紅的太陽”“彩色的太陽” 師貼板畫:“綠綠的太陽”“金黃的太陽”“紅紅的太陽”“彩色的太陽” 4.你最喜歡哪個季節(jié)的太陽呢? 同桌互讀描寫你最喜歡的那個季節(jié)的太陽的自然段 5.指名朗讀,感悟理解 春天──多彩的太陽 1.指名讀 2.指名再讀,喜歡的齊讀 3.你們看到的春天的色彩都有哪些? 4.師生合作讀 夏天──綠綠的太陽 1.指名讀 2.出示課件:高山、田野、街道、校園到處一片清涼?! ≈笇Ю首x該句 3.男女生比讀
教學思路: 這是一篇多幅圖的看圖學文。在整個教學過程中,“指導觀察,圖文對照”是教學的基本方法。教學中應以觀察訓練為主線,重視思維能力的培養(yǎng),幫助學生理解詞語和課文內(nèi)容。 教學開始,讓學生初步看圖,大致了解圖意。再借助拼音邊讀課文邊看圖,初步了解課文內(nèi)容,并把說明圖意的句子做上記號。在此基礎(chǔ)上圖文對照,理解詞句,進行講讀?! 〉谝蛔匀欢?,通過“口渴”“到處找水”,讓學生體會烏鴉急于喝水的焦急心情。 講讀第二自然段,讓學生通過看圖、讀文后思考:烏鴉為什么喝不著水?在要求學生對第一幅圖畫面的觀察后,理解“水不多”“瓶口又小”是烏鴉喝不到水的原因。引導學生了解“怎么辦呢?”是烏鴉自己問自己,表明它要想出解決問題的辦法。 講讀第三自然段時,引導學生再看第一幅圖,從而理解烏鴉的辦法不是憑空想出來的,而是一邊觀察周圍事物,一邊想辦法。從而解決本課的教學重點問題。
1、檢查讀。教師以開火車的形式讓學生按自然段讀課文,看誰讀得既正確又流利?! ?、指正讀。把你喜歡的小動物的話找出來讀一讀,教師隨機指導?! ?、想象讀。先聽范讀錄音,然后指名讀文,邊讀邊想象當時的情景?! ?、分角色讀。教師指導學生研究討論每個角色的語氣怎樣讀,并嘗試給這些角色設(shè)計表情動作?! ∪纾核徆霉茫ㄆ婀值膯枺骸靶∥浵仯阍趺戳?” 小螞蟻(揉肉眼睛,傷心的)說:“我不小心掉進池塘,上不了岸啦!” ?。ㄗ寣W生嘗試添加提示語,是一個大膽的嘗試。讓學生根據(jù)生活經(jīng)驗和對課文的理解,給“人物”設(shè)計表情動作,添加不同的語氣詞,使課文變成了童話劇。由于是自己創(chuàng)造的成果,學生會讀得有情有趣,有滋有味。但這種能力的培養(yǎng)不是一朝一夕的,教師要有意識的加以引導。)
學習課文第一段?! 。?)指名讀,其他同學邊聽邊想:這段主要講的是誰?講了他什么事?引導學生感知這段的主要內(nèi)容?! 。?)讀第1句話,回答曹操是什么時候的人?理解“古時候”指三國時期,離現(xiàn)在大約有一千七百多年?! 。?)讀第2、3句,回答:人家送給他一頭大象,他心情怎樣?是怎樣做的?(他很高興,所以就帶著官員和兒子去看象) ?。?)指導朗讀。學習第二段 ?。?)指名讀第2段,思考并回答:象是什么樣子?官員們怎么做的?(使學生了解本段主要寫了象又高又大,官員們邊看邊議論象的重量)?! 。?)讀第1句,看圖回答:從哪地方看出象又高又大? 理解“身子像堵墻,腿像四根柱子”的意思,具體認識象的高大?! 。?)再讀課文,從中體會象很大。 ?。?)讀第2句話,舉例說說“議論”的意思,再回答:從官員們議論的話里你知道了什么?(象很重,官員們很想知道象有多重)?! ≡僮x這句話,讀出官員們疑問語氣。 ?。?)朗讀第2段。
師:同學們,在四年級的時候,我們已經(jīng)了解了圖形的密鋪,請你說一說,什么是圖形的密鋪?(沒有重疊、沒有空隙地鋪在平面上,就是密鋪。)師:圖形的密鋪又可以叫做鑲嵌,以上四個圖片,都是由哪些基本圖形密鋪(鑲嵌)而成的呢?(請學生邊指邊說。)師:還有哪些圖形也可以鑲嵌?(學生可能回答:三角形,平行四邊形,梯形,菱形,正六邊形,……)師:今天就請你發(fā)揮一下想象力,設(shè)計一些與眾不同的鑲嵌圖形。[設(shè)計意圖說明:學生在四年級已經(jīng)初步了解了圖形的密鋪(鑲嵌)現(xiàn)象,四幅圖片是四年級下冊教材《三角形》單元中《密鋪》內(nèi)容中的原圖。本單元在此基礎(chǔ)上,通過數(shù)學游戲拓展鑲嵌圖形的范圍,讓學生用圖形變換設(shè)計鑲嵌圖案,進一步感受圖形變換帶來的美感以及在生活中的應用。]二、新授探究一:利用平移變換設(shè)計鑲嵌圖形
方法總結(jié):在等腰三角形有關(guān)計算或證明中,會遇到一些添加輔助線的問題,其頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線是常見的輔助線.三、板書設(shè)計1.等腰三角形的性質(zhì):等腰三角形是軸對稱圖形;等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱“三線合一”),它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸;等腰三角形的兩個底角相等.2.運用等腰三角性質(zhì)解題的一般思想方法:方程思想、整體思想和轉(zhuǎn)化思想.本節(jié)課由于采用了直觀操作以及討論交流等教學方法,從而有效地增強了學生的感性認識,提高了學生對新知識的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學效果較好,學生對所學的新知識掌握較好,達到了教學的目的.不足之處是少數(shù)學生對等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)理解不透徹,還需要在今后的教學和作業(yè)中進一步鞏固和提高
解:∵CE⊥AF,∴∠DEF=90°,∴∠EDF=90°-∠F=90°-40°=50°.由三角形的內(nèi)角和定理得∠C+∠DBC+∠CDB=∠F+∠DEF+∠EDF,又∵∠CDB=∠EDF,∴30°+∠DBC=40°+90°,∴∠DBC=100°.方法總結(jié):本題主要利用了“直角三角形兩銳角互余”的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理,熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計1.三角形的內(nèi)角和定理:三角形的內(nèi)角和等于180°.2.三角形內(nèi)角和定理的證明3.直角三角形的性質(zhì):直角三角形兩銳角互余.本節(jié)課通過一段對話設(shè)置疑問,巧設(shè)懸念,激發(fā)起學生獲取知識的求知欲,充分調(diào)動學生學習的積極性,使學生由被動接受知識轉(zhuǎn)為主動學習,從而提高學習效率.然后讓學生自主探究,在教學過程中充分發(fā)揮學生的主動性,讓學生提出猜想.在教學中,教師通過必要的提示指明學生思考問題的方向,在學生提出驗證三角形內(nèi)角和的不同方法時,教師注意讓學生上臺演示自己的操作過程和說明自己的想法,這樣有助于學生接受三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論
問題:2015年9月24日,美國國家航空航天局(下簡稱:NASA)對外宣稱將有重大發(fā)現(xiàn)宣布,可能發(fā)現(xiàn)除地球外適合人類居住的星球,一時間引起了人們的廣泛關(guān)注.早在2014年,NASA就發(fā)現(xiàn)一顆行星,這顆行星是第一顆在太陽系外恒星旁發(fā)現(xiàn)的適居帶內(nèi)、半徑與地球相若的系外行星,這顆行星環(huán)繞紅矮星開普勒186,距離地球492光年.1光年是光經(jīng)過一年所行的距離,光的速度大約是3×105km/s.問:這顆行星距離地球多遠(1年=3.1536×107s)?3×105×3.1536×107×492=3×3.1536×4.92×105×107×102=4.6547136×10×105×107×102.問題:“10×105×107×102”等于多少呢?二、合作探究探究點:同底數(shù)冪的乘法【類型一】 底數(shù)為單項式的同底數(shù)冪的乘法計算:(1)23×24×2;(2)-a3·(-a)2·(-a)3;(3)mn+1·mn·m2·m.解析:(1)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可;(2)先算乘方,再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可;(3)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可.
解析:(1)根據(jù)AD∥BC可知∠ADC=∠ECF,再根據(jù)E是CD的中點可求出△ADE≌△FCE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答;(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷出AB=BF即可解答.解:(1)∵AD∥BC,∴∠ADC=∠ECF.∵E是CD的中點,∴DE=EC.又∵∠AED=∠CEF,∴△ADE≌△FCE,∴FC=AD;(2)∵△ADE≌△FCE,∴AE=EF,AD=CF.又∵BE⊥AE,∴BE是線段AF的垂直平分線,∴AB=BF=BC+CF.∵AD=CF,∴AB=BC+AD.方法總結(jié):此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識.線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等,利用它可以證明線段相等.探究點二:線段垂直平分線的作圖如圖,某地由于居民增多,要在公路l邊增加一個公共汽車站,A,B是路邊兩個新建小區(qū),這個公共汽車站C建在什么位置,能使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫畫法)?
方法總結(jié):當某一事件A發(fā)生的可能性大小與相關(guān)圖形的面積大小有關(guān)時,概率的計算方法是事件A所有可能結(jié)果所組成的圖形的面積與所有可能結(jié)果組成的總圖形面積之比,即P(A)=事件A所占圖形面積總圖形面積.概率的求法關(guān)鍵是要找準兩點:(1)全部情況的總數(shù);(2)符合條件的情況數(shù)目.二者的比值就是其發(fā)生的概率.探究點二:與面積有關(guān)的概率的應用如圖,把一個圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域,自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,停止后指針落在B區(qū)域的概率為________.解析:∵一個圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域,∴圓形轉(zhuǎn)盤被等分成10份,其中B區(qū)域占2份,∴P(落在B區(qū)域)=210=15.故答案為15.三、板書設(shè)計1.與面積有關(guān)的等可能事件的概率P(A)= 2.與面積有關(guān)的概率的應用本課時所學習的內(nèi)容多與實際相結(jié)合,因此教學過程中要引導學生展開豐富的聯(lián)想,在日常生活中發(fā)現(xiàn)問題,并進行合理的整合歸納,選擇適宜的數(shù)學方法來解決問題
解析:根據(jù)AB∥CD,∠ACD=120°,得出∠CAB=60°.再根據(jù)尺規(guī)作圖得出AM是∠CAB的平分線,即可得出∠MAB的度數(shù).解:∵AB∥CD,∴∠ACD+∠CAB=180°.又∵∠ACD=120°,∴∠CAB=60°.由尺規(guī)作圖知AM是∠CAB的平分線,∴∠MAB=12∠CAB=30°.方法總結(jié):通過本題要掌握角平分線的作圖步驟,根據(jù)作圖明確AM是∠BAC的角平分線是解題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計1.角平分線的性質(zhì):角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.2.角平分線的作法本節(jié)課由于采用了動手操作以及討論交流等教學方法,從而有效地增強了學生對角以及角平分線的性質(zhì)的感性認識,提高了學生對新知識的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學效果較好,學生對所學的新知識掌握較好,達到了教學的目的.不足之處是少數(shù)學生在性質(zhì)的運用上還存在問題,需要在今后的教學與作業(yè)中進一步的加強鞏固和訓練
解:(ax2+bx+1)(3x-2)=3ax3-2ax2+3bx2-2bx+3x-2.∵積不含x2項,也不含x項,∴-2a+3b=0,-2b+3=0,解得b=32,a=94,∴系數(shù)a、b的值分別是94,32.方法總結(jié):解決此類問題首先要利用多項式乘法法則計算出展開式,合并同類項后,再根據(jù)不含某一項,可得這一項系數(shù)等于零,再列出方程解答.三、板書設(shè)計1.多項式與多項式的乘法法則:多項式和多項式相乘,先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘,再把所得的積相加.2.多項式與多項式乘法的應用本節(jié)知識的綜合性較強,要求學生熟練掌握前面所學的單項式與單項式相乘及單項式與多項式相乘的知識,同時為了讓學生理解并掌握多項式與多項式相乘的法則,教學中一定要精講精練,讓學生從練習中再次體會法則的內(nèi)容,為以后的學習奠定基礎(chǔ)
光的速度約為3×108米/秒,一顆人造地球衛(wèi)星的速度是8×103米/秒,則光的速度是這顆人造地球衛(wèi)星速度的多少倍?解析:要求光速是人造地球衛(wèi)星的速度的倍數(shù),用光速除以人造地球衛(wèi)星的速度,可轉(zhuǎn)化為單項式相除問題.解:(3×108)÷(8×103)=(3÷8)·(108÷103)=3.75×104.答:光速是這顆人造地球衛(wèi)星速度的3.75×104倍.方法總結(jié):解整式除法的實際應用題時,應分清何為除式,何為被除式,然后應當單項式除以單項式法則計算.三、板書設(shè)計1.單項式除以單項式的運算法則:單項式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除,作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.2.單項式除以單項式的應用在教學過程中,通過生活中的情景導入,引導學生根據(jù)單項式乘以單項式的乘法運算推導出其逆運算的規(guī)律,在探究的過程中經(jīng)歷數(shù)學概念的生成過程,從而加深印象
解析:先求出長方形的面積,再求出綠化的面積,兩者相減即可求出剩下的面積.解:長方形的面積是xym2,綠化的面積是35x×34y=920xy(m2),則剩下的面積是xy-920xy=1120xy(m2).方法總結(jié):掌握長方形的面積公式和單項式乘單項式法則是解題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計1.單項式乘以單項式的運算法則:單項式相乘,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘,作為積的因式;對于只在一個單項式里面含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.2.單項式乘以單項式的應用本課時的重點是讓學生理解單項式的乘法法則并能熟練應用.要求學生在乘法的運算律以及冪的運算律的基礎(chǔ)上進行探究.教師在課堂上應該處于引導位置,鼓勵學生“試一試”,學生通過動手操作,能夠更為直接的理解和應用該知識點
一、情境導入1.計算:(1)-6x3y4z2÷(-23x2y2);(2)9mn÷(-6mn)2·(13n2);(3)6(a-b)3c5÷[-35(a-b)2c]·[-2(a-b)3c4].2.m(a+b+c)=am+bm+cm,(am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m=a+b+c.你能根據(jù)多項式乘以單項式的運算歸納出多項式除以單項式的運算法則嗎?二、合作探究探究點:多項式除以單項式【類型一】 直接利用多項式除以單項式進行計算計算:(72x3y4-36x2y3+9xy2)÷(-9xy2).解析:根據(jù)多項式除以單項式,先用多項式的每一項分別除以這個單項式,然后再把所得的商相加.解:原式=72x3y4÷(-9xy2)+(-36x2y3)÷(-9xy2)+9xy2÷(-9xy2)=-8x2y2+4xy-1.方法總結(jié):多項式除以單項式,先把多項式的每一項都分別除以這個單項式,然后再把所得的商相加.
方法總結(jié):觀察表中的數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律,然后根據(jù)其增減趨勢寫出自變量與因變量之間的關(guān)系式.三、板書設(shè)計1.用關(guān)系式表示變量間關(guān)系2.表格和關(guān)系式的區(qū)別與聯(lián)系:表格能直接得到某些具體的對應值,但不能直接反映變量的整體變化情況;用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系簡單明了,便于計算分析,能方便求出自變量為任意一個值時,相對應的因變量的值,但是需計算.本節(jié)課的教學內(nèi)容是變量間關(guān)系的另一種表示方法,這種表示方法學生才接觸到,學生感覺有點難.這節(jié)課的重點是讓學生掌握用關(guān)系式與表格表示變量間的關(guān)系,難點是理解這兩種表示方法的優(yōu)缺點.就此問題,通過讓學生對幾個例子比較、討論、總結(jié)、歸納兩種方法的優(yōu)點來解決,這樣學生就能很好地區(qū)分這兩種表示方法,并能對不同的問題選擇恰當?shù)姆椒?/p>
解析:由于多邊形(三邊以上的)不具有穩(wěn)定性,將其轉(zhuǎn)化為三角形后木架的形狀就不變了.根據(jù)具體多邊形轉(zhuǎn)化為三角形的經(jīng)驗及題中所加木條可找到一般規(guī)律.解:過n邊形的一個頂點可以作(n-3)條對角線,把多邊形分成(n-2)個三角形,所以,要使一個n邊形木架不變形,至少需要(n-3)根木條固定.方法總結(jié):將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形時,所需要的木條根數(shù),可從具體到一般去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,然后驗證求解.三、板書設(shè)計1.邊邊邊:三邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫成“邊邊邊”或“SSS”.2.三角形的穩(wěn)定性本節(jié)課從操作探究活動入手,有效地激發(fā)了學生的學習積極性和探究熱情,提高了課堂的教學效率,促進了學生對新知識的理解和掌握.從課堂教學的情況來看,學生對“邊邊邊”掌握較好,達到了教學的預期目的.存在的問題是少數(shù)學生在輔助線的構(gòu)造上感到困難,不知道如何添加合理的輔助線,還需要在今后的教學中進一步加強鞏固和訓練
AD=CD,∠ADE=∠CDG,DE=GD,∴△ADE≌△CDG(SAS),∴AE=CG;(2)設(shè)AE與DG相交于M,AE與CG相交于N.在△GMN和△DME中,由(1)得∠CGD=∠AED,又∵∠GMN=∠DME,∠DEM+∠DME=90°,∴∠CGD+∠GMN=90°,∴∠GNM=90°,∴AE⊥CG.三、板書設(shè)計1.邊角邊:兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等,簡寫成“邊角邊”或“SAS”.兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等.2.全等三角形判定與性質(zhì)的綜合運用本節(jié)課從操作探究入手,具有較強的操作性和直觀性,有利于學生從直觀上積累感性認識,從而有效地激發(fā)了學生的學習積極性和探究熱情,提高了課堂的教學效率,促進了學生對新知識的理解和掌握.從課堂教學的情況來看,學生對“邊角邊”掌握較好,但在探究三角形的大小、形狀時不會正確分類,需要在今后的教學和作業(yè)中進一步加強分類思想的鞏固和訓練
1.理解并掌握三角形全等的判定方法——“角邊角”“角角邊”;(重點)2.能運用“角邊角”“角角邊”判定方法解決有關(guān)問題.(難點) 一、情境導入如圖所示,某同學把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶哪塊去?學生活動:學生先自主探究出答案,然后再與同學進行交流.教師點撥:顯然僅僅帶①或②是無法配成完全一樣的玻璃的,而僅僅帶③則可以,為什么呢?本節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形全等的判定方法.二、合作探究探究點一:全等三角形判定定理“ASA”如圖,AD∥BC,BE∥DF,AE=CF,試說明:△ADF≌△CBE.解析:根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠C,∠DFE=∠BEC,再根據(jù)等式的性質(zhì)可得AF=CE,然后利用“ASA”可得到△ADF≌△CBE.