教學(xué)過(guò)程我主要分為六部分:一、新課引入,二、探究新知 ,三、鞏固新知,四、感悟收獲,五、布置作業(yè),六、板書(shū)設(shè)計(jì) (一)、新課引入教師提問(wèn):一個(gè)直角三角形中,一個(gè)銳角正弦、余弦、正切值是怎么定義的? sinA如圖在 Rt△ABC中,∠C=90°。(1)a、b、c三者之間的關(guān)系是 ,∠A+∠B= 。 (2)sinA=sinB= , cosB= ,tanB= 。 (3)若A=30°,則B(4)sinA和cosB有什么關(guān)系?____________________;【設(shè)計(jì)意圖】回顧上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容,便于后面教學(xué)的開(kāi)展。 (二)、探究新知活動(dòng)一、探索特殊角的三角函數(shù),并填寫課本表格[問(wèn)題] 1、觀察一副三角尺,其中有幾個(gè)銳角?它們分別等于多少度? [問(wèn)題] 2、sin30°等于多少呢?你是怎樣得到的?與同伴交流. [問(wèn)題] 3、cos30°等于多少?tan30°呢? [問(wèn)題] 4、我們求出了30°角的三個(gè)三角函數(shù)值,還有兩個(gè)特殊角——45°、60°,它們的三角函數(shù)值分別是多少?你是如何得到的? 1、特殊角的三角函數(shù)值表:
4、鞏固新知,拓展新知(羊羊競(jìng)技場(chǎng))本環(huán)節(jié)在學(xué)生對(duì)性質(zhì)基本熟悉后安排了四組訓(xùn)練題,為避免學(xué)生應(yīng)用性質(zhì)的粗糙感,以小羊展開(kāi)競(jìng)技表演為背景,讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中層層遞進(jìn),不斷深入,達(dá)到強(qiáng)化性質(zhì),拓展性質(zhì)的目的。提高學(xué)生的辨別力;進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題的能力;訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力,增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)變能力和解題靈活性.5、提煉小結(jié)完善結(jié)構(gòu)(羊羊總結(jié)會(huì))“通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你在知識(shí)上有哪些收獲,你學(xué)到了哪些方法?”引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)。設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí),能抓住重點(diǎn)進(jìn)行課后復(fù)習(xí)。以及通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的反思,掌握學(xué)習(xí)與研究的方法,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)思考。6、課堂檢測(cè),發(fā)展?jié)撃埽ù髴?zhàn)灰太狼)
教學(xué)媒體設(shè)計(jì)充分利用多媒體教學(xué),將powerpoint、《幾何畫板》兩種軟件結(jié)合起來(lái)制作上課課件。制作的課件,不僅課堂所授容量大,而且,利用作二次函數(shù)圖像的動(dòng)畫性,更加形象的反映出作圖的過(guò)程,增加數(shù)學(xué)的美感,激發(fā)學(xué)生作圖的興趣。教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)本節(jié)課,我合理、充分利用了多媒體教學(xué)的手段,利用powerpoint,《幾何畫板》這兩種軟件制作了課件,特別是《幾何畫板》軟件的應(yīng)用,畫出了標(biāo)準(zhǔn)、動(dòng)畫形式的二次函數(shù)的圖像,讓抽象思維不強(qiáng)的學(xué)生,更加形象的結(jié)合圖形,分析說(shuō)出二次函數(shù)y=ax2的有關(guān)性質(zhì),充分體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。為了突出重點(diǎn),攻破難點(diǎn),我要求學(xué)生“先觀察后思考”、“先做后說(shuō)”、“先討論后總結(jié)”,“師生共做”充分體現(xiàn)了教學(xué)過(guò)程中以學(xué)生為主體,老師起主導(dǎo)作用的教學(xué)原則。本節(jié)課,讓學(xué)生有觀察,有思考,有討論,有練習(xí),充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而為高效率、高質(zhì)量地上好這一堂課作好了充分的準(zhǔn)備。
1、圓的半徑是 ,假設(shè)半徑增加 時(shí),圓的面積增加 。(1)寫出 與 之間的關(guān)系表達(dá)式;(2)當(dāng)圓的半徑分別增加 , , 時(shí),圓的面積增加多少?!驹O(shè)計(jì)意圖】此題由具體數(shù)據(jù)逐步過(guò)渡到用字母表示關(guān)系式,讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過(guò)程,從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。2、籬笆墻長(zhǎng) ,靠墻圍成一個(gè)矩形花壇,寫出花壇面積 與長(zhǎng) 之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍。【設(shè)計(jì)意圖】此題稍微復(fù)雜些,旨在讓學(xué)生能夠開(kāi)動(dòng)腦筋,積極思考,讓學(xué)生能夠“跳一跳,夠得到”。(六) 小結(jié)思考本節(jié)課你有哪些收獲?還有什么不清楚的地方?【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生來(lái)談本節(jié)課的收獲,培養(yǎng)學(xué)生自我檢查、自我小結(jié)的良好習(xí)慣,將知識(shí)進(jìn)行整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學(xué)生還有哪些不清楚的地方,以便在今后的教學(xué)中補(bǔ)充。(七)布置作業(yè),提高升華必做題:課本P39-40隨堂練習(xí)第1題,習(xí)題2.1第1題;
教學(xué)說(shuō)明:?jiǎn)栴}(1)是借助“邊邊邊”條件判定三角形全等的知識(shí)來(lái)解釋的。因?yàn)槿呴L(zhǎng)度確定后三角形的形狀就被固定了,因此三角形具有穩(wěn)定性。問(wèn)題(2)可用多媒體展示三角形穩(wěn)定性在實(shí)際生活中應(yīng)用的例子。要解決問(wèn)題(3),只需要在四邊形中構(gòu)建出三角形結(jié)構(gòu),這樣就可以幫助其穩(wěn)定。設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作,探究三角形穩(wěn)定性及生活中的應(yīng)用,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,服務(wù)于生活的辯證思想,感受數(shù)學(xué)美。 (五)總結(jié)反思,情意發(fā)展問(wèn)題:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?多媒體演示:(1)知識(shí)方面:①三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”。②三角形具有穩(wěn)定性。(2)技能方面:說(shuō)明三角形全等時(shí)要注意公共邊的應(yīng)用。
一.情境引入:師:我們生活在一個(gè)變化的世界中,很多東西都在悄悄地發(fā)生變化你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的例子嗎?生1:從春季到夏季氣溫在逐漸增加.生2:小樹(shù)每年都在長(zhǎng)高長(zhǎng)粗.生3:我杯子里的水喝一口少一口.(說(shuō)著就拿起杯子喝水,引起同學(xué)哈哈大笑)師: 你這個(gè)變化中有幾個(gè)量在變化?生3:兩個(gè),一個(gè)是喝的口數(shù),一個(gè)是水的多少?師: 它們的變化有什么聯(lián)系嗎?生3:有,隨著喝的口數(shù)的增加,瓶中的水越來(lái)越少.生4:那我的這張紙?jiān)剿涸叫。ù藭r(shí)該同學(xué)順便從自己本子上撕下一張紙并將這張紙一次一次的撕下去,其他同學(xué)們點(diǎn)頭稱是)師: 你這個(gè)變化中又有幾個(gè)量?它們又是怎么變化的?生4:兩個(gè),一個(gè)是撕的次數(shù),另一個(gè)是紙的大?。畮煟耗敲茨膫€(gè)量隨哪個(gè)量的變化而變化的呢?
練習(xí)3、先化簡(jiǎn),再求值:2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3.(通過(guò)例題和聯(lián)系將所學(xué)知識(shí)升華,提升)練習(xí)4、動(dòng)動(dòng)腦。(讓學(xué)生進(jìn)一步感知生活中處處有數(shù)學(xué))(四)、暢談收獲、拓展升華1、本節(jié)課你學(xué)到了什么?依據(jù)是什么?整式的乘法存在什么沒(méi)有解決的問(wèn)題?(同桌互講,師生共同小結(jié))2、布置作業(yè):習(xí)題1.9知識(shí)技能1四、說(shuō)課小結(jié)本堂課我主要采用引導(dǎo)探索法教學(xué),倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、嘗試學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作交流學(xué)習(xí),鼓勵(lì)學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)解決身邊的問(wèn)題,注重教學(xué)效果的有效性。學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中,可以活躍課堂氣氛,消除心理壓力,在愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)知識(shí),有效地拓展學(xué)生思維,成功地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力、合作探究能力、交流能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。但由于本人對(duì)新課標(biāo)和新教材的理解不一定十分到位,所以在教材本身內(nèi)在規(guī)律的把握上,會(huì)存在一定的偏差;另外,由于對(duì)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律認(rèn)識(shí)不夠,所以教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)不一定十分有效。所有這些都有待教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)。
此題的設(shè)計(jì)目的:及時(shí)的練習(xí)一是起到鞏固新知識(shí)的目的,二是及時(shí)了解學(xué)生掌握新知識(shí)的情況,起到反饋的目的。這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是:小題多,是讓更多的學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中來(lái),及時(shí)給予他們更正,更多的是對(duì)他們的鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng),有簡(jiǎn)單的題盡量讓基礎(chǔ)不太好的的學(xué)生去說(shuō),以讓他們感受到成功的樂(lè)趣;并且《新課標(biāo)》中指出課程內(nèi)容應(yīng)處于學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的范圍以內(nèi),讓成功始終伴隨學(xué)生學(xué)習(xí)的旅程,以保證學(xué)生不會(huì)因過(guò)多的失敗而放棄他們的努力,失去發(fā)展的機(jī)會(huì)。第四環(huán)節(jié):師生合作,歸納總結(jié)。先由學(xué)生個(gè)人總結(jié),然后教師補(bǔ)充。設(shè)計(jì)目的:通過(guò)學(xué)生個(gè)人小結(jié),教師可以了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況,培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括的能力,教師補(bǔ)充起到完善所學(xué)知識(shí)的目的。第五環(huán)節(jié):布置作業(yè),鞏固提高。設(shè)計(jì)目的:因材施“作業(yè)”,分層次布置作業(yè),減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān),全面推行素質(zhì)教育,讓學(xué)生學(xué)有用的數(shù)學(xué),不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué),在數(shù)學(xué)中得到不同的發(fā)展,以求彰顯學(xué)生的個(gè)性。
情景感知概括運(yùn)用設(shè)疑誘導(dǎo)動(dòng)手操作合作交流嘗試活動(dòng)啟發(fā)引導(dǎo)類比發(fā)現(xiàn)演練結(jié)合觀察分析自主探索問(wèn)題討論利用嘗試活動(dòng)“我來(lái)當(dāng)老師!”給學(xué)生提供設(shè)計(jì)問(wèn)題的機(jī)會(huì),培養(yǎng)他們實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,勇于質(zhì)疑、敢于創(chuàng)新的良好習(xí)慣及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。例1、根據(jù)因式分解的概念,判斷下列由左邊到右邊的變形,哪些是因式分解,哪些不是,為什么?通過(guò)羅列一些似是而非、容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的對(duì)象讓學(xué)生辨析,促使他們認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)、確定概念的外延,從而形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例2:解答下列問(wèn)題:(1)993-99能被99整除嗎?能被98整除嗎?能被100整除嗎?(2)求代數(shù)式IR1+IR2+IR3的值,其中R1=19.2,R2=35.4,R3=32.4,I=2.5。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用分解因式解決相關(guān)問(wèn)題的簡(jiǎn)捷性。例3、填空:若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m=,n=。
一、教材分析:1、地位與作用:《頻率與概率》選自高等教育出版社出版,李廣全、李尚志主編的中等職業(yè)教育課程改革國(guó)家規(guī)劃新教材《數(shù)學(xué)》(基礎(chǔ)模塊)下冊(cè),第十章第二節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課的最大特點(diǎn)是與人們的日常生活密切聯(lián)系。而本節(jié)課的內(nèi)容主要包括概率的定義和用頻率估計(jì)概率的方法,安排1課時(shí)完成。本節(jié)課的學(xué)習(xí),將為后面學(xué)習(xí)古典概型和用列舉法求等可能性事件的概率打下基礎(chǔ),同時(shí)也為學(xué)生體會(huì)概率和統(tǒng)計(jì)之間的聯(lián)系打下基礎(chǔ),在教材中處于非常重要的位置。2、學(xué)情分析:本節(jié)課的授課對(duì)象是高二(2)班的會(huì)計(jì)專業(yè)的學(xué)生,女生偏多。學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好。學(xué)生思維活躍,善于交流,動(dòng)手操作能力強(qiáng),對(duì)上節(jié)課的必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件知識(shí)已經(jīng)理解并掌握,表現(xiàn)欲強(qiáng)。這些特點(diǎn)為本堂課的有效教學(xué)提供了質(zhì)的保障。
一、教材分析軸對(duì)稱是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象,本章內(nèi)容定位于生活中軸對(duì)稱現(xiàn)象的分析,全章內(nèi)容按照“直觀認(rèn)識(shí)——探索性質(zhì)——簡(jiǎn)單圖形——圖案設(shè)計(jì)”這一主線展開(kāi),而這節(jié)課作為全章的最后一節(jié),主要作用是將本章內(nèi)容進(jìn)行回顧和深化,使學(xué)生通過(guò)折疊、剪紙等一系列活動(dòng)對(duì)生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象由“直觀感受”逐漸過(guò)渡到從“數(shù)學(xué)的角度去理解”,最后通過(guò)圖案設(shè)計(jì)再將“數(shù)學(xué)運(yùn)用到生活中”。軸對(duì)稱是我們探索一些圖形的性質(zhì),認(rèn)識(shí)、描述圖形形狀和位置關(guān)系的重要手段之一。在后面的學(xué)習(xí)中,還將涉及用坐標(biāo)的方法對(duì)軸對(duì)稱刻畫,這將進(jìn)一步深化我們對(duì)軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí),也為“空間與圖形”后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析學(xué)生之前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱現(xiàn)象,通過(guò)扎紙?zhí)剿髁溯S對(duì)稱的性質(zhì),并在對(duì)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)過(guò)程中加深了對(duì)軸對(duì)稱的理解,但是對(duì)生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象仍然以“直觀感受”為主。
(3)例題1的設(shè)計(jì),一方面是幫助學(xué)生從生實(shí)際問(wèn)題背景中逐步建立古典概型的解題模式;另一方面也可進(jìn)一步理解古典概型的概念與特征,重點(diǎn)突破“等可能性”這個(gè)理解的難點(diǎn)。 采用學(xué)生分組討論的方式完。在整個(gè)活動(dòng)中學(xué)生作為活動(dòng)設(shè)計(jì)者、參與者.主持者;老師起到組織和指導(dǎo)的作用。為了讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解隨機(jī)思想,認(rèn)識(shí)和理解概率的含義—概率是一種度量,是對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的一種度量.讓學(xué)生觀察圖表,得出對(duì)稱的規(guī)律。預(yù)計(jì)學(xué)生在構(gòu)建等可能性事件模型時(shí)要花一些時(shí)間。(4)例題1的拓展設(shè)計(jì):看學(xué)生能否能在例1的基礎(chǔ)上利用類比的思想來(lái)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,并得出求事件 A包含的基本事件數(shù)常用的方法有樹(shù)狀圖法,枚舉法,圖表法,排列組合法等方法。適當(dāng)?shù)臐B透一些數(shù)學(xué)史,學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣更濃厚,可以激發(fā)學(xué)生課后去進(jìn)一步的探究前輩們是如何從不考慮順序到想到考慮順序的
(1)上午9時(shí)的溫度是多少?12時(shí)呢?(2)這一天的最高溫度是多少?是在幾時(shí)達(dá)到的?最低溫度呢?(3)這一天的溫差是多少?從最高溫度到最低溫度經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間?(4)在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在上升?在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降?(5)圖中的A點(diǎn)表示的是什么?B點(diǎn)呢?(6)你能預(yù)測(cè)次日凌晨1時(shí)的溫度嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.2、議一議:駱駝被稱為“沙漠之舟”,你知道關(guān)于駱駝的一些趣事嗎?例:它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化:白天,隨沙漠溫度的驟升,駱駝的體溫也升高,當(dāng)體溫達(dá)到40℃時(shí),駱駝開(kāi)始出汗,體溫也開(kāi)始下降.夜間,沙漠的溫度急劇降低,駱駝的體溫也繼續(xù)降低,大約在凌晨4時(shí),駱駝的體溫達(dá)到最低點(diǎn).3、如下圖,是駱駝的體溫隨時(shí)間變化而變化的的關(guān)系圖,據(jù)圖回答下列問(wèn)題:
1.要?jiǎng)?chuàng)造性的使用教材,不拘泥于教材的形式。教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了基本線索,實(shí)施新課程目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)的重要資源。在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材。本節(jié)課教師通過(guò)具體的現(xiàn)實(shí)情境,充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,打破了傳統(tǒng)的注入式的教學(xué)模式,通過(guò)一系列精心設(shè)計(jì)把它改成學(xué)生所經(jīng)歷的情境引入課題,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“猜想一實(shí)驗(yàn)一分析一交流一發(fā)現(xiàn)一應(yīng)用”, 學(xué)生在操作、思考、交流中不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題,極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性,讓學(xué)生嘗到了成功的喜悅,激發(fā)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)思維的火花,經(jīng)歷了一番前人發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)果的“濃縮”過(guò)程,從而培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立探究和解決問(wèn)題的能力。2. 相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)通過(guò)課堂上小組合作擲硬幣試驗(yàn)、并展示試驗(yàn)結(jié)果的過(guò)程,為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì),并且在此過(guò)程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的獨(dú)到見(jiàn)解,以及思維的誤區(qū),以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。
4.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm、7cm,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)的取值范圍是什么?目的:主要是讓學(xué)生掌握三角形三邊的和差關(guān)系具體的應(yīng)用,并能應(yīng)用生活中實(shí)際問(wèn)題。同學(xué)之間可以合作交流互相探討,發(fā)展學(xué)生空間觀念、推理能力,使學(xué)生善于觀察生活、樂(lè)于探索研究,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,從中適當(dāng)?shù)膶?duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育,教育學(xué)生穿越馬路時(shí)間越長(zhǎng)就越危險(xiǎn)。(五)課堂小結(jié)學(xué)生自我談收獲體會(huì),說(shuō)說(shuō)學(xué)完本節(jié)課的困惑。教師做最終總結(jié)并指出注意事項(xiàng)。目的:讓學(xué)生暢所欲言,談收獲體會(huì),教師給予鼓勵(lì)。主要是讓學(xué)生熟記新知能應(yīng)用新知解決問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)的能力、有條理的表達(dá)能力。注意事項(xiàng)為:判斷a,b,c三條線段能否組成一個(gè)三角形,應(yīng)注意:a+b>c,a+c>b,b+c>a三個(gè)條件缺一不可。當(dāng)a是a,b,c三條線段中最長(zhǎng)的一條時(shí),只要b+c>a就是任意兩條線段的和大于第三邊。
教學(xué)不應(yīng)僅僅傳授課本上的知識(shí)內(nèi)容,而應(yīng)該在傳授知識(shí)內(nèi)容的同時(shí),注意對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng).在本節(jié)課中,教師并沒(méi)有直接將運(yùn)算法則告訴學(xué)生,而是由學(xué)生利用已有知識(shí)探究得到.在探究過(guò)程中,學(xué)生的數(shù)學(xué)思想得到了進(jìn)一步的拓展,學(xué)生的綜合能力得到了進(jìn)一步的提高.當(dāng)然一節(jié)課的提高并不顯著,但只要堅(jiān)持這種方式方法,最終會(huì)有一個(gè)美好的結(jié)果.2.充分挖掘知識(shí)內(nèi)涵,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的密切聯(lián)系在教學(xué)中,有意識(shí)、有計(jì)劃的設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)單項(xiàng)式乘法與單項(xiàng)式除法之間的聯(lián)系與區(qū)別,感受數(shù)學(xué)的整體性,不斷豐富學(xué)生的解題策略,提高解決問(wèn)題的能力.3.課堂上應(yīng)當(dāng)把更多的時(shí)間留給學(xué)生在課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)把更多時(shí)間交給學(xué)生.本節(jié)課中計(jì)算法則的探究,例題的講解,習(xí)題的完成,知識(shí)的總結(jié)盡可能的全部由學(xué)生完成,教師所起的作用是點(diǎn)撥,評(píng)價(jià)和指導(dǎo).這樣做,可以更好的體現(xiàn)以學(xué)生為中心的教學(xué)思想,能更好的提高學(xué)生的綜合能力.
說(shuō)明:8.2.1在表示范表演的點(diǎn)畫空心圓圈,表不包括這一點(diǎn),表示大時(shí)就往右拐;圖8.2.2在表示-2的點(diǎn)畫黑點(diǎn)表示包括這一點(diǎn),表示小時(shí)往左拐。3,講解補(bǔ)充例題,例1:判斷:①x=2是不等式4x<9的一個(gè)解.()②x=2是不等式4x<9的解集.()例2、將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):(1)x<2(2)x≥-2(設(shè)計(jì)意圖:例1是讓學(xué)生理解不等式的解與不等式的解集。聯(lián)系與區(qū)別,例2揭示不等式的解集與數(shù)軸上表示數(shù)的范圍的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系,從而進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)不等式解集的理解,以使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)到數(shù)形結(jié)合的方法具有形象,直觀,易于說(shuō)明問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn))4.鞏固練習(xí):課本44頁(yè)練習(xí)2,3題5.歸納總結(jié),結(jié)合板書(shū),引導(dǎo)學(xué)生自我總結(jié),重點(diǎn)知識(shí)和學(xué)習(xí)方法,達(dá)到掌握重點(diǎn),順理成章的目的。6.作業(yè):課本49頁(yè)習(xí)題1,2題
(三)解釋、應(yīng)用和發(fā)展問(wèn)題4:如果測(cè)量一座小山的高度,小山腳下還有一條河,怎么辦? (教師巡視課堂,友情幫助 ,讓學(xué)生參照書(shū)本99頁(yè),用測(cè)角儀測(cè)量塔高的方法.這個(gè)物體的底部不能到達(dá)。)(1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量小山高度的方法:要求寫出測(cè)量步驟和必須的測(cè)量數(shù)據(jù)(用字母表示),并畫出測(cè)量平面圖形;(2)用你測(cè)量的數(shù)據(jù)(用字母表示),寫出計(jì)算小山高度的方法。過(guò)程: (1) 學(xué)生觀察、思考、建模、自行解決(3) 學(xué)生間討論交流后,教師展示部分學(xué)生的解答過(guò)程(重點(diǎn)關(guān)注:1.學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的途徑;學(xué)生在引導(dǎo)下,能否借助方程或方程組來(lái)解決問(wèn)題;學(xué)生的自學(xué)能力.2.關(guān)注學(xué)生克服困難的勇氣和堅(jiān)強(qiáng)的意志力。3.繼續(xù)關(guān)注學(xué)生中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤。)(設(shè)計(jì)意圖: 讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型,并能用解直角三角形的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。
注意強(qiáng)調(diào)概念理解不到位的方面:① tanA是一個(gè)完整的符號(hào),它表示∠A的正切,記號(hào)里習(xí)慣省去角的符號(hào)“∠”,若用三個(gè)字母表示角則“∠”不能省略,如“∠ABC的正切表示為tan∠ABC”;② tanA沒(méi)有單位,它表示一個(gè)比值,即直角三角形中∠A的對(duì)邊與鄰邊的比;③ tanA不表示“tan”乘以“A”。通過(guò)給出直角三角形的任兩邊的長(zhǎng),讓學(xué)生求∠A,∠B的正切及時(shí)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的3、正切函數(shù)的應(yīng)用理解通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解答進(jìn)一步了解梯子的傾斜程度、坡度與正切函數(shù)的關(guān)系;對(duì)學(xué)生進(jìn)行正切的變式訓(xùn)練,讓學(xué)生理解不管角的位置如何改變,只要角的大小不變則其正切值是不變的。練習(xí)的安插注意梯度,讓不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。4、最后小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及注意點(diǎn)五、達(dá)標(biāo)測(cè)試具體思路:把幾個(gè)問(wèn)題分為四個(gè)等級(jí),方便對(duì)學(xué)生的了解;通過(guò)評(píng)價(jià)讓學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)也做到心中有數(shù)。
通過(guò)與學(xué)生講解切線長(zhǎng)定義,讓學(xué)生在參與、合作中有一個(gè)猜想,再進(jìn)一步提出更有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,能否用數(shù)學(xué)的方法加以證明。問(wèn)題的解決,使學(xué)生既能解決新的問(wèn)題,同時(shí)應(yīng)用到全等、切線的性質(zhì)等知識(shí),同時(shí)三條輔助線中,兩條運(yùn)用切線性質(zhì)添加、一條構(gòu)造全等。證明后用較規(guī)范的語(yǔ)言歸納并不斷完善。(3) 應(yīng)用新知加深理解通過(guò)前面的學(xué)習(xí)學(xué)生們已經(jīng)對(duì)切線長(zhǎng)定理有了較深刻的了解。為了加深學(xué)生對(duì)定理的認(rèn)識(shí)并培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)學(xué)習(xí)例1、例2。例1讓學(xué)生自己獨(dú)立完成,加深對(duì)切線長(zhǎng)定理的理解,老師進(jìn)行點(diǎn)評(píng),對(duì)于例2,由師生共同分析完成,交進(jìn)行示范板書(shū)。(4) 鞏固與提高此訓(xùn)練題分為二個(gè)層次,目的在于鞏固新學(xué)的定理,并將所學(xué)的定理應(yīng)用到舊的知識(shí)體系中,使學(xué)生的知識(shí)體系得到補(bǔ)充和完善。(5) 歸納與小結(jié)通過(guò)小結(jié),使知識(shí)成為系統(tǒng)幫助學(xué)生全面理解,掌握所學(xué)的知識(shí)。
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