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《獵人合唱》教案
歌劇的故事情節(jié)是:守林員馬克斯與護林官的女兒阿加特相愛。按傳統(tǒng)規(guī)矩,馬克斯必須在射擊比賽中獲勝,他才能繼承護林官的職位并獲準與阿加特成婚。在第一天的比賽中,馬克斯遭遇失敗,他為此而憂心忡忡。獵人卡斯帕爾早已把靈魂出賣給魔鬼。為了贖回自己的靈魂,他誘使馬克斯去與魔鬼以靈魂交換百發(fā)百中的 魔彈。魔鬼給了馬克斯七發(fā)魔彈,并言明第七發(fā)子彈打中的獵物歸魔鬼所有。第二天比賽時,馬克斯六發(fā)六中。王子命馬克斯用最后一發(fā)子彈射擊一只白鴿。馬克斯 舉槍之際,阿加特急叫“不要開槍”,因為白鴿是自己的化身。但槍聲已響,阿加特應聲昏倒,而中彈落地的卻是暗中窺探的卡斯帕爾。王子非常惱怒,想要懲罰馬 克斯。這時,隱居在林中的一位老人出來為馬克斯求情,善良的馬克斯終于和阿加特結為伴侶。韋伯(1786—1826) 德國作曲家、鋼琴演奏家、指揮家、音樂評論家。10歲學習演奏鋼琴,以后又學習作曲,14歲時已寫有不少作品。 1813年以后,先后任布拉格歌劇院和德累斯頓交響樂團常任指揮,成就卓著。其代表作品《自由射手》被認為是具有浪漫主義特征的德國民族歌劇的誕生。除了 《自由射手》外,歌劇《歐麗安特》、《奧伯龍》也有較大影響。在鋼琴作品中,《邀舞》頗為著名。
《獵人合唱》教案
一、教學目標：（一）學唱歌曲《獵人合唱》，訓練學生以飽滿的熱情、豐富的情感和圓潤的聲音演唱歌曲，并了解作曲家韋伯及其代表作品，（二）通過學習歌曲《獵人合唱》，培養(yǎng)學生對音樂的興趣，在感受的基礎上把握體驗速度，力度及唱法的變化與情感表達之間的關系。二、教學重點及難點：（一）對調(diào)、拍號、倚音、頓音基本樂理知識的識別和運用。（二）對歌曲情緒的把握。三、教學準備：多媒體 鋼琴四、教學過程：（一）導入出示中國戲曲和外國歌劇劇照，回答：哪些是歌劇的劇照？歌劇介紹，PPT。（二）新課教學1、接下來我們來做個小游戲，請試著模仿一下馬蹄的聲音。2、把它們組合在一起，大家還能輕松地完成嗎？3、把節(jié)奏變成旋律再來挑戰(zhàn)一下吧。4、請同學們靜靜地聽《獵人合唱》，思考：①分幾個樂段？②帶有一種什么樣的感情？③是哪種曲子的風格？5、歌曲教唱。①學唱旋律，注意換氣記號，弱起小節(jié)，前倚音。②有節(jié)奏地念歌詞。③填詞演唱。
合理消費 說課稿
一、說教材（一）教材分析《合理消費》是最新部編版道德與法治四年級下冊第二單元第五課的內(nèi)容，本課內(nèi)容主要講述的是和我們生活密切相關的消費問題，通過學習已經(jīng)感受到了我們的生活發(fā)生了日新月異的變化，我們小學生也有消費生活。因此，本節(jié)課是前面所學知識的自然延伸，也是前面所學內(nèi)容的合理提升，與前面所學知識是有機聯(lián)系的整體。（二）教學目標1.反思自己的消費行為，辨明自己需要和想要的東西。2.學會合理消費，養(yǎng)成勤儉節(jié)約的生活習慣和生活方式。(三)教學重難點教學重點：學會合理消費，養(yǎng)成勤儉節(jié)約的生活習慣和生活方式。教學難點：辨明自己需要和想要的東西，學會合理消費。二、說學情分析現(xiàn)在國富民強了，很多家庭都富裕了，對孩子的消費投入也增加了，孩子的要求他們一般都會滿足。而許多學生往往會單純的將消費與花錢劃上等號，過早的把自己融入到享受消費、娛樂消費的人群中，“盲目消費”“攀比消費”等現(xiàn)象在小學生中并不少見，因此，讓他們知道錢的來之不易是很有必要的。只有這樣，才能促使學生認真思考“怎樣使用手中所積攢下來的錢，才能意識到要合理消費。
星探合作協(xié)議
甲方：乙方：為了推動主播更好的發(fā)展，促進合作雙方的發(fā)展，合作雙方收益最大化，經(jīng)友好協(xié)商，在合作意向上達成一致，結為合作伙伴。甲乙雙方以協(xié)議規(guī)定的方式，充分保證雙方的權益?，F(xiàn)就雙方合作的具體事以及雙方的權力與義務達成如下協(xié)議：第一條 違約責任甲乙雙方不得違反直播平臺的政策，如有一方違約給雙方造成損失，過錯方賠償損失。第二條 利益分配1、乙方招募到的主播由甲方安排到YY直播平臺（甲方不得把主播另簽約在外站，不得倒賣或倒簽），乙方每個招募到的主播按甲乙雙方協(xié)商好的主播標準費用由甲方把費用支付給乙方。2、合作雙方根據(jù)自己的資源，在平臺內(nèi)爭取到的利益將按照直播平臺政策去分配，藝人按甲方規(guī)定的薪資分配制度執(zhí)行。
經(jīng)紀人合作協(xié)議
甲方： 乙方：住址： 身份證號：聯(lián)系電話： 聯(lián)系電話：鑒于：甲方（以下稱為公司）是依法注冊成立并合法存續(xù)經(jīng)營的影視文化傳媒公司;乙方（以下稱為經(jīng)紀人或乙方）是具有完全民事行為能力的自然人，在演藝經(jīng)紀業(yè)務方面具有豐富的娛樂資源和專業(yè)操作管理經(jīng)驗。甲乙雙方本著自愿、平等、公平、互利的原則，根據(jù)《中華人民共和國合同法》及相關法律、法規(guī)，經(jīng)雙方充分協(xié)商，達成如下協(xié)議，并誓言共同信守。一、合作內(nèi)容1、公司聘請乙方為公司經(jīng)紀人，經(jīng)紀人為公司推薦藝人，幫助公司維護與包裝藝人，協(xié)助藝人簽訂《藝人經(jīng)紀合同》。2、經(jīng)紀人有權管理公司所安排分配的藝人在全球范圍內(nèi)的演藝活動，包括但不限于影視劇演出、舞臺演出、主持、歌唱、唱片、廣告代言、商業(yè)活動等領域內(nèi)的演藝活動和業(yè)務的策劃、聯(lián)絡、談判、簽約、履約等事宜，并有權獲取報酬。二、合作期限自_______ 年_______月________日 起 至________年_________月___________日止，為期_______年，自簽約后立即生效。合同期滿，如雙方均有意續(xù)簽，應在本合同期限屆滿前一個月發(fā)出書面通知。三、公司權利和義務1、經(jīng)紀人應嚴格遵守公司制度，不允許私下承接業(yè)務，如經(jīng)紀人為公司帶來業(yè)務，公司給予一定比例的補貼與獎勵。2、公司為經(jīng)紀人提供必要的業(yè)務活動支持。經(jīng)紀人承接公司發(fā)布的藝人活動的相關費用(如活動經(jīng)費、交通費、通訊費等)由經(jīng)紀人自行承擔。
演藝合作協(xié)議書
甲方：*******文化傳播有限公司乙方： 經(jīng)甲乙雙方友好協(xié)商，根據(jù)國家有關法律法規(guī)在平等互利的基礎上達成如下協(xié)議：一、工作時間：本協(xié)議有效期為______年__月___日起至______年__月___日。（單場活動則為甲方規(guī)定的工作時間）。二、工作方式：根據(jù)甲方提供的場地及時間，乙方按照甲方安排進行__________(演藝類型）工作。三、甲方有權利按照公司各項規(guī)章制度對乙方的演出行為進行必要的管理。四、在合同有效期內(nèi)，甲方有義務為乙方提供不少于_____次工作機會。（甲方通知乙方后，因乙方時 間、健康及私人原因拒絕的也算在_____次之內(nèi)）。
帶貨合作協(xié)議
甲乙雙方本著平等互利原則，根據(jù)國家有關法律法規(guī)，乙方接受甲方的委托，就短視頻拍攝制作事項，雙方經(jīng)協(xié)商一致，簽訂本協(xié)議，信守執(zhí)行.第一條 合作內(nèi)容乙方負責對于甲方提供的MIGOR品牌的果酒通過直播進行宣傳曝光和直播銷售。直播排期以文檔形式另行發(fā)給甲方。乙方安排旗下主播以插播和專場直播的形式進行直播。第二條 合作周期2.1乙方須于甲方簽訂合同，甲方寄出樣品，乙方收到樣品后，經(jīng)過乙方對樣品進行對比后，確認產(chǎn)品質量合格、價格合理后，乙方通知甲方安排帶貨時間，雙方協(xié)商時間達成一致后，乙方立即開展安排主播直播帶貨工作。第三條 制作費用（不含稅）本次合作純傭金形式，甲方提供產(chǎn)品報價，乙方根據(jù)實際情況與甲方商議后可制定直播售賣價格。第四條4.1產(chǎn)品報價產(chǎn)品型號 出廠價 包郵價 售價248ml小壇果酒 六壇禮盒裝 4.2 結算方式
新媒體主播合約
鑒二： 甲方是一家文化傳媒公司，擁有豐富的影視娛樂與互聯(lián)網(wǎng)資源，與其國內(nèi)諸多知名的媒體 平臺達成了戰(zhàn)略聯(lián)盟。乙方愿意與甲方進行深度合作，接受甲方的委托，在甲方指定的 平臺進行多樣化發(fā)展。甲乙雙方彼此充分信任，絆友好協(xié)商，雙方自愿簽訂如下合作協(xié) 議： 一、定義 1.乙方成為甲方簽約新媒體主播,乙方的演藝事務由甲方安排運作, 甲乙雙方可以向 第三方申請演出資源支持。 2.甲乙雙方同意就乙方在新媒體主播方面全球范圍內(nèi)線上演藝事務(以下簡稱:乙方演藝 事務)進行合作，乙方在新媒體方面全球范圍內(nèi)線上演藝事務獨家的,排他性的委托甲方擔任獨家主播經(jīng)紀人,甲方接受上述委托，根據(jù)本合同約定擔任乙方獨家經(jīng)紀人，對乙方 線上線下演藝事務進行全面管理，乙方是以自由身份簽訂本合約。 3. 本條主播業(yè)務的內(nèi)容包括：符合中華人民共和國法律、法規(guī)規(guī)定的并為之允許的電影、電視、錄影、廣告、舞臺、演唱、錄音、剪彩、廣播、灌錄唱片、登臺演出、模特、電臺訪問或錄音，親自出席宣傳推廣工作及有關主播事業(yè)需要的活動，乙方根據(jù)甲方運營需求向甲方持有的各公眾帳號提供相關適當?shù)膬?nèi)容 ，乙方作品著作權和鄰接權的處置和使用 ，運作評選比賽,乙方只能在在甲方指定的直播平臺上發(fā)布視頻,廣告及進行商業(yè)宣傳,出席參加各類商務及公關活動,涉及乙方的個人形象(包括肖像權及名譽權)和乙方創(chuàng)作的線上作品的著作權的一切事務活動 ，其它一切可能會對甲乙雙方的權益和收益產(chǎn)生影響的商業(yè)活動,公益活動以及會對甲乙雙方在公眾和媒體產(chǎn)生影響的一切事務。
在全市城市功能品質大提升暨城市建管十大提升行動推進大會上的講話
從規(guī)劃看，城市規(guī)劃科學性不夠。當前我市在城市規(guī)劃中還存在著一些不足和需要改進的空間，主要體現(xiàn)在“三個滯后”：一是城市規(guī)劃設計滯后于城市開發(fā)建設，規(guī)劃有時被建設牽著鼻子走，導致建設不科學不規(guī)范無秩序，特別是在高層次大格局謀劃X發(fā)展上，與大X都市圈周邊縣市規(guī)劃銜接不夠，以五大功能新城為載體聯(lián)動周邊地區(qū)發(fā)展規(guī)劃不夠；二是基礎設施配套滯后于經(jīng)濟社會發(fā)展，地下管網(wǎng)建設滯后，地下空間利用不足，道路和公共基礎設施建設缺乏長遠性和預見性，造成建設浪費；三是規(guī)劃設計理念滯后于高品質城市建設需求，城市總體規(guī)劃、修建性詳規(guī)、控制性詳規(guī)等缺乏前瞻性和引領性，對城市風格風貌、色彩色調(diào)、天際線岸際線把控不夠精細，對城市特質、山水格局彰顯不夠鮮明。
《以工匠精神雕琢時代品質》說課稿 2022-2023學年統(tǒng)編版高中語文必修上冊
答案：銅車馬的輝煌,來自原料的精挑細選、工藝的精巧極致和工匠的精心雕琢。可以說,是精益求精的工匠精神鍛造出了“青銅之冠”的銅車馬。2.“工匠精神”如此重要，那么，你認為“工匠精神”有著怎樣的現(xiàn)實意義?觀點一:工匠精神在企業(yè)層面，可以認為是企業(yè)精神。具體而言，表現(xiàn)在以下幾個方面。第一，創(chuàng)新是企業(yè)不斷發(fā)展的精神內(nèi)核。第二，敬業(yè)是企業(yè)領導者精神的動力。第三，執(zhí)著是企業(yè)走得長久的底氣。改革開放40 多年來，我國涌現(xiàn)出大批有工匠精神的企業(yè)，但也有一些企業(yè)缺乏企業(yè)精神，只追求“短平快”的經(jīng)濟效益。這正是經(jīng)濟發(fā)展的隱憂所在。觀點二:工匠精神在員工層面，就是一-種認真精神、敬業(yè)精神。其核心是: 不僅僅把工作當作賺錢養(yǎng)家糊口的工具，而是樹立起對職業(yè)敬畏、對工作執(zhí)著、對產(chǎn)品負責的態(tài)度，極度注重細節(jié)，不斷追求完美和極致，給客戶無可挑剔的體驗。我國制造業(yè)存在大而不強、產(chǎn)品檔次整體不高、自主創(chuàng)新能力較弱等現(xiàn)象，多少與工匠精神稀缺、“差不多精神”有關。
人教版高中政治必修4真正的哲學都是自己時代精神上的精華精品教案
一、教材分析 《真正的哲學都是自己時代精神上的精華》是人教版高中政治必修四第3章第1框的教學內(nèi)容，主要學習哲學與時代的關系。二、教學目標1．知識目標：識記哲學是時代的精神上的精華；理解哲學與時代的關系。2．能力目標：培養(yǎng)學生運用哲學理論觀察、分析、處理社會問題的能力，增強學生的時代感。3．情感、態(tài)度和價值觀目標：培養(yǎng)學生與時俱進的思想品質，讓學生關注時代、關注現(xiàn)實、關注生活，逐步樹立科學的世界觀、人生觀、價值觀 。三、教學重點難點哲學與時代的關系。四、學情分析本框題的內(nèi)容比較抽象，不易理解，所以講解時需要詳細。教師指導學生借助歷史知識進行理解。五、教學方法1．教師啟發(fā)、引導，學生自主閱讀、思考，討論、交流學習成果。2．學案導學：見后面的學案。3．新授課教學基本環(huán)節(jié)：預習檢查、總結疑惑→情境導入、展示目標→合作探究、精講點撥→反思總結、當堂檢測→發(fā)導學案、布置預習
人教部編版語文八年級上冊名著導讀《紅星照耀中國》紀實作品的閱讀教案
（2）長征精神的內(nèi)涵。生：長征是宣言書，長征是宣傳隊，長征是播種機。大家好！我來和大家分享我們組關于長征精神的探索。課件出示：長征精神的內(nèi)涵，實際上就是紅軍在長征途中表現(xiàn)出的對革命事業(yè)無比的忠誠、堅定；不怕犧牲、敢于拼搏的無產(chǎn)階級樂觀主義精神；顧全大局、嚴守紀律、緊密團結的精神。這些構成了偉大的長征精神：不怕犧牲、前仆后繼、勇往直前、堅韌不拔、眾志成城、團結互助、百折不撓、克服困難、忠誠愛國。生：對于當代青少年如何傳承長征精神這一問題，我們認為：課件出示：長征精神是革命先輩留給我們的寶貴財富，作為當代中學生，我們要樹立崇高的理想和信念，保持和發(fā)揚艱苦奮斗的作風、弘揚集體主義精神，腳踏實地為實現(xiàn)革命理想和爭做社會主義事業(yè)的可靠接班人而努力。
人教部編版語文九年級下冊名著導讀《儒林外史》諷刺作品的閱讀教案
“拱一拱手，一屁股就坐在上席”，兩個動作活畫出了夏總甲在鄉(xiāng)民面前的傲慢自大。作者接著寫他的一番話語：“俺如今倒不如你們務農(nóng)的快活了。想這新年大節(jié)，老爺衙門里，三班六房，那一位不送帖子來。我怎好不去賀節(jié)?每日騎著這個驢，上縣下鄉(xiāng),跑得昏頭暈腦?！薄皬男履赀@七八日，何曾得一個閑?恨不得長出兩張嘴來，還吃不退?！鼻擅畹亟沂玖怂麨楹文恐袩o人和衣服“就如酒簍一般”。二、通過故事情節(jié)的前后對比來表達諷刺。第二回中，周進六十多歲了，還以老童生的身份在薛家集觀音庵教私塾,一年才十二兩館銀，生活窘困，地位低下，村中新中秀才青年梅玖也奚落他。到第七回中，周進中了進士，做了官以后，梅玖就無恥地冒充自己是周進的學生，薛家集的觀音庵里也供起了周進的長生牌位。梅玖見了周進早年寫的一副對聯(lián)，貼在墻上，紅紙都發(fā)白了，竟吩咐和尚用水噴了,剝下來裝裱收藏。這一對比既寫出了周進做官前后迥然不同的境遇，也寫出了秀才梅玖的庸俗勢利以及社會上一些人的趨炎附勢。所以，《儒林外史》的諷刺，不僅僅是對人物的諷刺,更是對當時社會中各種現(xiàn)象的揭露、控訴和批判。
同學聚會二十年發(fā)言講話
二十年前，我們還是~~學校的學子，在母校的養(yǎng)育下，在老師們的辛勤栽培中，我們一步步的成長為一名名出色的畢業(yè)生。回顧那三年的時間，那真是一段既美好又短暫的時光，那是我們共同生活的時光。比起這二十年來，這三年的長度也許遙不可及，但是無論我們在這二十年里經(jīng)歷了多少，這三年，依舊是我們最為美好的記憶!
大班游戲《我的同伴》說課稿
準備:1、空間準備:6張呈半圓形擺放的桌子。2、物質準備:幼兒自帶一至兩樣食品,多媒體動畫。3、經(jīng)驗準備:事先和幼兒一起回憶與同伴交往的經(jīng)驗。過程:一、幼兒齊搬桌子,按老師要求和同伴一起布置環(huán)境。①、分小組分任務。②、和同伴一起搬桌子,放教具。二、共同討論。①、你剛才和誰合作?為什么和他合作?②、你知道和你合作的人你叫他什么嗎?③、什么叫同伴?④、那自己和同伴有什么區(qū)別?關系又是怎樣的?⑤、什么樣的人能稱為同伴?三、自由結伴講述。①、我的同伴是誰?②、我們怎樣成為同伴的?③、我們在一起發(fā)生的一件有趣或記憶最深的一件事是什么?四、個別講述“我的同伴”,教師總結。五、觀看多媒體動畫,評議這樣的同伴對不對?好不好?為什么?(放一些小片段,有幼兒互助、合作、分享的事,也有不合作、分享的片段。)六、游戲體驗。游戲:找朋友。由于我們班幼兒平時音樂活動中教師都很注重幼兒找朋友邊唱邊表演。所以此次活動教師邊彈奏各種教過的歌,請幼兒起立找同伴一起邊唱邊表演。
大班社會教案：同伴生病了
活動過程：1、引導幼兒回憶生病的感受，激發(fā)對生病同伴的關愛之情?！锝處煟耗闵〉臅r候有什么感覺，你最想誰？★教師：XX小朋友生病了，你想他現(xiàn)在會有什么感受，會想些什么？★教師：你想用方式表達對XX小朋友的關心？2、利用幼兒用書，學習關心生病的同伴。★利用幼兒用書，引導幼兒討論：XX小朋友最喜歡什么，我們可以為他做什么？。
大班社會教案：老少同樂
過程： 1、帶孩子看看一樓走廊的畫，讀讀這些童謠，知道這些童謠還可以 做游戲，引起幼兒的興趣。 2、請來了社區(qū)的爺爺奶奶：今天他們來教我們這些游戲，因為這些游戲在他們小的時候就有了，而且大家都很喜歡，所以一代一代傳下來的，我們叫他民間游戲。 3、分組開展游戲，爺爺奶奶和孩子一起游戲。 4、中國的民間游戲還有很多，下次我們走出幼兒園到社區(qū)去看看還有那些游戲和我們中國才有的東西 延伸活動：與社區(qū)聯(lián)系好豬只有二合爺爺奶奶一起游戲，欣賞戲劇表演。 老少同樂（2） 目標： 1、喜歡玩中國的民間游戲，按玩法進行梳理，。 2、游戲中了解愛老敬老是中國人的傳統(tǒng)美德，體驗和老人共同游戲的快樂。 準備：1、幼兒回家了解爺爺奶奶小時候喜歡的活動。 2、送給爺爺奶奶的小禮物。 3、為爺爺奶奶表演武術操。
感恩同行國旗下講話稿
“感恩”，是一種生活態(tài)度，是一個內(nèi)心獨白，是一片肺腑之言，是一份銘心之謝。每個人都應該學會“感恩”。讓我們與感恩同行吧!下面提供感恩同行國旗下講話稿，歡迎閱覽!感恩同行國旗下講話稿一 同學們，老師們：大家早上好!在我們生命的每一天，我們享受著空氣、陽光、水源，我們享受著太多太多的人給予我們的愛。在我們享受的同時，我想對同學們說，我們應該學會感恩。眾所周知的古語： “滴水之恩，當涌泉相報”、“誰言寸草心，報得三春暉”、“羊有跪乳之恩，鴉有反哺之義”等等，說的正是一種知遇之恩、養(yǎng)育之恩、提攜之恩與救命之恩。這些良好的道德文化，傳承了千年，也熏陶了人類千年。請聽一個感人的故事：臺灣第37屆十大杰出青年之一賴東進先生，9歲才進學校，一邊讀書，一邊討飯，一邊照顧殘疾的父母，每次討飯回來，他都要跪著喂他的父母。他成名以后說“我對生活充滿感恩的心，我感謝苦難的命運給了我磨練?！逼鋵嵏卸骱芎唵巍腋r，感恩朋友;快樂時，感恩痛苦;堅強時，感恩淚水;成功時，感恩失敗。
《感恩父母，與愛同行》說課稿
二，說目標1通過一系列活動，增強學生主持活動的能力，培養(yǎng)學生的表演能力，語言情感表達能力，綜合實踐能力。2通過本次主題班會，讓學生感受父母對自己的養(yǎng)育之恩，縮小與父母之間的距離，感悟母愛的無私，父愛的偉大，讓學生懂得為什么要感恩父母。3讓學生學會理解父母，尊敬父母，體諒父母，與父母和諧相處，對父母產(chǎn)生感恩之情，常懷感恩之心，從現(xiàn)在做起，以實際行動來回報父母。三，說準備在確定班會的主題后，為了更好的讓學生受到教育，感受到父母的真情，產(chǎn)生愛父母的情感，所以不能靠枯燥的說教，而要讓學生成為班會課的主體，讓他們自己感受愛的真諦，體驗回報愛的快樂。我充分挖掘各種教學資源，讓學生開始了以下準備工作。1，加強宣傳，營造活動氛圍。播放歌曲《父親》和《母親》，讓學生感受到那如山的嚴父愛，似水的慈母情，進行全員發(fā)動，并公布了本次《感恩父母，與愛同行》主題班會的部分活動方案，得到了同學們的積極響應。
人教版高中數(shù)學選修3組合與組合數(shù)教學設計
解析:因為減法和除法運算中交換兩個數(shù)的位置對計算結果有影響,所以屬于組合的有2個.答案:B2.若A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,則n的值為( )A.4 B.5 C.6 D.7 解析:因為A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,所以n(n-1)=(3"(" n"-" 1")(" n"-" 2")" )/2,解得n=6.故選C.答案:C 3.若集合A={a1,a2,a3,a4,a5},則集合A的子集中含有4個元素的子集共有 個. 解析:滿足要求的子集中含有4個元素,由集合中元素的無序性,知其子集個數(shù)為C_5^4=5.答案:54.平面內(nèi)有12個點,其中有4個點共線,此外再無任何3點共線,以這些點為頂點,可得多少個不同的三角形?解:(方法一)我們把從共線的4個點中取點的多少作為分類的標準:第1類,共線的4個點中有2個點作為三角形的頂點,共有C_4^2·C_8^1=48(個)不同的三角形;第2類,共線的4個點中有1個點作為三角形的頂點,共有C_4^1·C_8^2=112(個)不同的三角形;第3類,共線的4個點中沒有點作為三角形的頂點,共有C_8^3=56(個)不同的三角形.由分類加法計數(shù)原理,不同的三角形共有48+112+56=216(個).(方法二 間接法)C_12^3-C_4^3=220-4=216(個).