5. 作業(yè): 作業(yè)我同樣選取不同題型的五個計算題,目的是想查看學生學的效果如何,是否對哪類題型還留有疑問。 6. 自我評價: 這堂課我覺得滿意的,是能夠利用短暫的45分鐘把要學的知識穿插在學與練當中,充分地利用了課堂有限的時間,并且能讓學生邊學邊練,及時鞏固。 當然這堂課也有很多不足之處,我覺得自己對于課堂上學生做練習時出現(xiàn)的一些小問題處理還沒有能夠處理得很好,我應該吸取經驗教訓,再以后的教學中加以改進。 另外對于多個有理數(shù)相乘時的符號問題,我覺得自己歸納得還不是很到位,我想解決的辦法是在以后的練習中再做些補充,讓學生加深理解。從中我也得到一個教訓,再以后的教學工作中,我還應該多學習教學方法,多思考如何歸納知識點,才能更好地幫學生形成一個系統(tǒng)的知識系統(tǒng)!
五、兩點說明。(一)、板書設計這節(jié)課的板書我是這樣設計的,在黑板的正上方中間處寫明課題,然后把板書分為左右兩部分,左邊是有理數(shù)除法的法則,為了培養(yǎng)學生把文字語言轉化成符號語言的能力,板書中只出現(xiàn)兩種法則的符號表示,從而加深他們對法則的理解,板書右邊是學生的板演,以便于比較他們做題中出現(xiàn)的問題。板書下方是課堂小結,重點寫出:有理數(shù)的除法可以轉化成有理數(shù)的乘法,以體現(xiàn)本節(jié)課中的重要的數(shù)學思想方法。有理數(shù)的除法板演練習:有理數(shù)除法的法則:a÷b=a×1/b(b≠0) 1a>0,b>0,a/b>0;a0; 2a>0,b0,a/b<0. 3課堂小結:有理數(shù)的除法 有理數(shù)的乘法轉化(二)、時間分配:教學過程中的八個環(huán)節(jié)所需的時間分別為:1分鐘、2分鐘、5分鐘、8分鐘、8分鐘、16分鐘、2分鐘、1分鐘。
在答案的匯總過程中,要肯定學生的探索,愛護學生的學習興趣和探索欲.讓學生作課堂的主人,陳述自己的結果.對學生的不完整或不準確回答,教師適當延遲評價;要鼓勵學生創(chuàng)造性思維,教師要及時抓住學生智慧的火花的閃現(xiàn),這一瞬間的心理激勵,是培養(yǎng)學生創(chuàng)造力、充分挖掘潛能的有效途徑.預先設想學生思路,可能從以下方面分類歸納,探索規(guī)律:① 從加數(shù)的不同符號情況(可遇見情況:正數(shù)+正數(shù);負數(shù)+負數(shù);正數(shù)+負數(shù);數(shù)+0)② 從加數(shù)的不同數(shù)值情況(加數(shù)為整數(shù);加數(shù)為小數(shù))③ 從有理數(shù)加法法則的分類(同號兩數(shù)相加;異號兩數(shù)相加;同0相加)④ 從向量的迭加性方面(加數(shù)的絕對值相加;加數(shù)的絕對值相減)⑤ 從和的符號確定方面(同號兩數(shù)相加符號的確定;異號兩數(shù)相加符號的確定)教學中要避免課堂熱熱鬧鬧,卻陷入數(shù)學教學的淺薄與貧乏.
5、總結學生解題過程中存在的問題,并指導并糾正、分析根本原因。6、通過演示法給學生演示完整、詳細和規(guī)范的解題過程。7、總結有理數(shù)的運算順序和方法。先讓學生自己總結運算順序,培養(yǎng)學生自己思考的能力,然后教師進行糾正。等這個過程結束之后,再給出完整的運算順序和方法。8、出示練習題,鞏固所學知識,教師及時指正。9、最后布置課后作業(yè)題。四、教學評價本節(jié)課我注重體現(xiàn)“以教師為主導、學生為主體、以學生發(fā)展為本的教學思想”。1、通過具體的題目引入,讓學生先以自己的知識體系解決問題,在這過程中發(fā)現(xiàn)問題、歸納總結原因,并予以解決。一方面復習前面所學的基本運算,另一方面完善學生的知識體系。2、培養(yǎng)學生自主學習與探究的能力、分析與解決問題的能力。
“數(shù)的運算”是“數(shù)與代數(shù)”學習領域的重要內容,減法是其中的一種基本運算.本課的學習遠接小學階段關于整數(shù)、分數(shù)(包括小數(shù))的減法運算,近承第四節(jié)有理數(shù)的加法運算.通過對有理數(shù)的減法運算的學習,學生將對減法運算有進一步的認識和理解,為后繼諸如實數(shù)、復數(shù)的減法運算的學習奠定了堅實的基礎.鑒于以上對教學內容在教材體系中的位置及地位的認識和理解,確定本節(jié)課的教學目標如下:1、知識目標:經歷探索有理數(shù)的減法法則的過程,理解有理數(shù)的減法法則,并能熟練運用法則進行有理數(shù)的減法運算.2、能力目標:經歷由特例歸納出一般規(guī)律的過程,培養(yǎng)學生的抽象概括能力及表達能力;通過減法到加法的轉化,讓學生初步體會轉化、化歸的數(shù)學思想.3、情感目標:
接著引導學生進一步思考截面可不可以是特殊的三角形:等腰三角形和等邊三角形。教師用課件演示切截過程,展示切截位置的變化引起截面形狀的變化,圖形特殊化。使學生的思考經歷由一般到特殊的過程。2.截面是其他形狀學生先猜想正方體的截面還有可能是什么形狀,再利用實驗操作型課件對正方體進行無限次的切截,讓學生在無限次切截的過程中體會截面產生和變化的整個過程,發(fā)現(xiàn)截面產生和變化的規(guī)律。學生從切截活動中發(fā)現(xiàn)猜想時沒有想到的截面圖形,體會到探索的樂趣。教師再引導學生歸納正方體截面邊數(shù)的規(guī)律。學生的認知得到升華。接著引導學生歸納截面形狀中的特殊四邊形。二.圓柱體和圓錐體的截面學生先猜想圓柱體的截面可能是什么形狀,教師利用實驗操作型課件對圓柱體進行無限次的切截,學生觀察截面形狀。
還有其他解法嗎?從中讓學生體會解一元一次方程就是根據(jù)是等式的性質把方程變形成“x=a(a為已知數(shù))”的形式(將未知數(shù)的系數(shù)化為1),這也是解方程的基本思路。并引導學生回顧檢驗的方法,鼓勵他們養(yǎng)成檢驗的習慣)5、提出問題:我們觀察上面方程的變形過程,從中觀察變化的項的規(guī)律是什么?多媒體展示上面變形的過程,讓學生觀察在變形過程中,變化的項的變化規(guī)律,引出新知識.師提出問題:1.上述演示中,題目中的哪些項改變了在原方程中的位置?怎樣變的?2.改變的項有什么變化?學生活動:分學習小組討論,各組把討論的結果上報教師,最好分四組,這樣節(jié)省時間.師總結學生活動的結果:-2x改變符號后從等號的一邊移到另一邊。師歸納:像上面那樣,把方程中的某項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項.這里應注意移項要改變符號.
四、教學過程分析為有序、有效地進行教學,本節(jié)課我主要安排了以下教學環(huán)節(jié):(一)復習導入主要復習一下三種統(tǒng)計圖,為接下來介紹三種統(tǒng)計圖的特點及根據(jù)實際問題選取適當?shù)慕y(tǒng)計圖做好知識準備。(二)問題探究選取課本上“小華對1992~2002年同學家中有無電視機及近一年來同學在家看電視的情況”的3個調查項目,進而設計3個探究問題從而加深學生對每一種統(tǒng)計圖的進一步認識,至此用自己的語言總結出每一種統(tǒng)計圖的特點。(三)實踐練兵這一環(huán)節(jié)通過2個實際問題的設計,通過學生對問題的分析、討論,使學生認識到適當選取統(tǒng)計圖有助于幫助人們去更快速、更準確地獲取信息。(四)課堂小結總結這一節(jié)課所學的重點知識,這部分主要是讓學生自己去總結,看看這節(jié)課自己有哪些收獲。(五)作業(yè)布置進一步鞏固本節(jié)課所學的知識,達到教學效果。以上就是我對這節(jié)課的見解,不足之處還望批評和指正。
1.上述演示中,題目中的哪些項改變了在原方程中的位置?怎樣變的?2.改變的項有什么變化?學生活動:分學習小組討論,各組把討論的結果上報教師,最好分四組,這樣節(jié)省時間.師總結學生活動的結果:-2x改變符號后從等號的一邊移到另一邊。師歸納:像上面那樣,把方程中的某項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項.這里應注意移項要改變符號.(三)理解性質,應用鞏固師提出問題:我們可以回過頭來,想一想剛解過的方程哪個變化過程可以叫做移項.學生活動:要求學生對課前解方程的變形能說出哪一過程是移項.對比練習: 解方程:(1) X+4=6 (2) 3X=2X+1(3) 3-X=0 (4) 9X=8X-3學生活動:把學生分四組練習此題,一組、二組同學(1)(2)題用等式性質解,(3)(4)題移項變形解;三、四組同學(1)(2)題用移項變形解,(3)(4)題用等式性質解.師提出問題:用哪種方法解方程更簡便?解方程的步驟是什么?(答:移項法;移項、化簡、檢驗.)
目的:進一步理解追擊問題的實質,與課程引入中的灰太狼追喜羊羊故事呼應,問題得到解決。環(huán)節(jié)三、運用鞏固活動內容:育紅學校七年級學生步行郊外旅行,1班的學生組成前隊,步行速度為4千米/小時,3班的學生組成后隊,步行速度為6千米/小時,1班出發(fā)一個小時后,3班才出發(fā)。請根據(jù)以上的事實提出問題并嘗試回答。問題1:3班追上1班用了多長時間 ?問題2:3班追上1班時,他們離學校多遠?問題3:………………目的:給學生提供進一步鞏固建立方程模型的基本過程和方法的熟悉機會,讓學生活學活用,真正讓學生學會借線段圖分析行程問題的方法,得出其中的等量關系,從而正確地建立方程求解問題,同時還需注意檢驗方程解的合理性.實際活動效果:由于題目較簡單,所以學生分析解答時很有信心,且正確率也比較高,同時也進一步體會到了借助“線段圖”分析行程問題的優(yōu)越性.
一是先用計算器算出下面各題的積,再找一找有什么規(guī)律。目的是活躍氣氛,激發(fā)學生探索數(shù)學規(guī)律的興趣,為下面的數(shù)學探險作鋪墊。二是數(shù)學探險。在這個步驟中,我先出示8個1乘8個1,學生用計算器計算的答案肯定不一樣,因為學生帶來的計算器所能顯示的數(shù)位不一樣,而且這些計算器所能顯示的數(shù)位都不夠用,也就是這道題目計算器不能解決。這時我提問:“你覺得問題出在哪兒?是我們錯了,還是計算器錯了?你能想辦法解決嗎?請四人小組討論一下解決方案?!边@樣安排的目的是引發(fā)矛盾沖突,激發(fā)他們解決問題的需要和欲望。在學生找不到更好的解決方法時,引導學生向書本請教,完成課本第101頁想想做做的第四題。讓學生利用計算器算出前5題的得數(shù),引導學生通過觀察、比較、歸納、類比發(fā)現(xiàn)這些算式的規(guī)律,填寫第6個算式,發(fā)展學生的合情推理能力,同時也讓學生領略了數(shù)學的神奇。
(六)當堂達標(練習二、三 10分鐘)練習二讓學生口答,通過練習,鞏固學生對直線、射線、線段表示方法的掌握。練習三讓學生去黑板板演,教師檢驗對錯并重點強調幾何語言的表述。文字語言和圖形語言之間的轉化是難點,著重練習文字語言向圖形語言的轉化,提高幾何語言的理解與運用能力。當堂達標是檢查學習效果、鞏固知識、提高能力的重要手段。通過練習,學生會體驗到收獲和成功,發(fā)現(xiàn)存在的不足,教師也及時獲得信息反饋,以便課下查漏補缺。 (七)小結(3分鐘)教師提問“這節(jié)課我們學了哪些知識?”請學生回答,教師做適當補充。課堂小結對一節(jié)課起著“畫龍點晴”的作用,它能體現(xiàn)一節(jié)課所講的知識和數(shù)學思想。因此,在小結時,教師引導學生概括本節(jié)內容的重點。
解析:先利用正比例函數(shù)解析式確定A點坐標,然后觀察函數(shù)圖象得到,當1<x<2時,直線y=2x都在直線y=kx+b的上方,于是可得到不等式0<kx+b<2x的解集.把A(x,2)代入y=2x得2x=2,解得x=1,則A點坐標為(1,2),∴當x>1時,2x>kx+b.∵函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經過點B(2,0),即不等式0<kx+b<2x的解集為1<x<2.故選C.方法總結:本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系:從函數(shù)的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b在y軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構成的集合.三、板書設計1.通過函數(shù)圖象確定一元一次不等式的解集2.一元一次不等式與一次函數(shù)的關系本課時主要是掌握運用一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式,在教學過程中采用講練結合的方法,讓學生充分參與到教學活動中,主動、自主的學習.
解析:(1)根據(jù)題設條件,求出等量關系,列一元一次方程即可求解;(2)根據(jù)題設中的不等關系列出相應的不等式,通過求解不等式確定最值,求最值時要注意自變量的取值范圍.解:設購進A種樹苗x棵,則購進B種樹苗(17-x)棵,(1)根據(jù)題意得80x+60(17-x)=1220,解得x=10,所以17-x=17-10=7,答:購進A種樹苗10棵,B種樹苗7棵;(2)由題意得17-x172,所需費用為80x+60(17-x)=20x+1020(元),費用最省需x取最小整數(shù)9,此時17-x=17-9=8,此時所需費用為20×9+1020=1200(元).答:購買9棵A種樹苗,8棵B種樹苗的費用最省,此方案所需費用1200元.三、板書設計一元一次不等式與一次函數(shù)關系的實際應用分類討論思想、數(shù)形結合思想本課時結合生活中的實例組織學生進行探索,在探索的過程中滲透分類討論的思想方法,培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力,從新課到練習都充分調動了學生的思考能力,為后面的學習打下基礎.
解析:水是生命之源,節(jié)約水資源是我們每個居民都應有的意識.題中給出假如每人浪費一點水,當人數(shù)增多時,將是一個非常驚人的數(shù)字,100萬人每天浪費的水資源為1000000×0.32=320000(升).所以320000=3.2×105.故選B.方法總結:從實際問題入手讓學生體會科學記數(shù)法的實際應用.題中沒有直接給出數(shù)據(jù),應先計算,再表示.探究點二:將用科學記數(shù)法表示的數(shù)轉換為原數(shù)已知下列用科學記數(shù)法表示的數(shù),寫出原來的數(shù):(1)2.01×104;(2)6.070×105.解析:(1)將2.01的小數(shù)點向右移動4位即可;(2)將6.070的小數(shù)點向右移動5位即可.解:(1)2.01×104=20100;(2)6.070×105=607000.方法總結:將科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù),“還原”成通常表示的數(shù),就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù).三、板書設計借助身邊熟悉的事物進一步體會大數(shù),積累數(shù)學活動經驗,發(fā)展數(shù)感、空間感,培養(yǎng)學生自主學習的能力.
光年是表示較大距離的一個單位, 而納米(nanometer)則是表示微小距離的單位。1納米= 米,即1米= 納米。我們通常使用的尺上的一小格是一毫米(mm),1毫米= 米??梢?,1毫米= 納米,容易算出,1納米相當于1毫米的一百萬分之一??上攵?,1納米是多么的小。超微粒子的大小一般在1~100 納米范圍內,故又稱納米粒子。納米粒子的尺寸小,表面積大,具有高度的活性。因此,利用納米粒子可制備活性極高的催化劑,在火箭固體燃料中摻入鋁的納米微粒,可提高燃燒效率若干倍。利用鐵磁納米材料具有很高矯頑力的特點,可制成磁性信用卡、磁性鑰匙,以及高性能錄像帶等 。利用納米材料等離子共振頻率的可調性可制成隱形飛機的涂料。納米材料的表面積大,對外界環(huán)境(物理的和化學的)十分敏感,在制造傳感器方面是有前途的材料,目前已開發(fā)出測量溫度、熱輻射和檢測各種特定氣體的傳感器。在生物和醫(yī)學中也有重要應用。納米材料科學是20世紀80年代末誕生并正在崛起的科技新領域,它將成為跨世紀的科技熱點之一。
[師]同學們想一想,你同父母一起去商店買衣服時,衣服上的號碼都有哪些,標志是什么?[生]我看到有些衣服上標有M、S、L、XL、XXL等號碼.但我不清楚代表的具體范圍.適合什么人穿.但肯定與身高、胖瘦有關.[師]這位同學很善動腦,也愛觀察. S代表最小號,身高在150~155 cm的人適合穿S號.M號適合身高在155~160 cm的人群著裝…….廠家做衣服訂尺寸也并不是按所有人的尺寸定做,而是按某個范圍分組批量生產.如何確定組距與組數(shù)呢?分組組數(shù)的確定,不僅與數(shù)據(jù)多少有關,還與數(shù)據(jù)的取值情況有關.在實際決定組數(shù)時,常有一個嘗試過程:先定組距,再計算出相應的組數(shù).看看這個組數(shù)是否大致符合確定組數(shù)的經驗法則.在嘗試中,往往要比較相應于幾個組距的組數(shù),然后從中選定一個較為合適的組數(shù).我們一起看下表:小亮的做法.
一、情境導入游泳是一項深受青少年喜愛的體育活動,學校為了加強學生的安全意識,組織學生觀看了紀實片《孩子,請不要私自下水》,并于觀看后在本校的2000名學生中作了抽樣調查.你能根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下問題嗎?(1)這次抽樣調查中,共調查了多少名學生?(2)補全兩個統(tǒng)計圖;(3)根據(jù)抽樣調查的結果,估算該校2000名學生中大約有多少人“一定會下河游泳”?二、合作探究探究點一:頻數(shù)直方圖的制作小紅家開了一個報亭,為了使每天進的某種報紙適量,小紅對這種報紙40天的銷售情況作了調查,這40天賣出這種報紙的份數(shù)如下:136 175 153 135 161 140 155 180 179 166188 142 144 154 155 157 160 162 135 156148 173 154 145 158 150 154 168 168 155169 157 157 149 134 167 151 144 155 131將上述數(shù)據(jù)分組,并繪制相應的頻數(shù)直方圖.解析:先找出這組數(shù)據(jù)的最大值和最小值,再以10為組距把數(shù)據(jù)分組,然后制作頻數(shù)直方圖.解:通過觀察這組數(shù)據(jù)的最大值為188,最小值為131,它們的差是57,所以取組距為10,分6組,整理可得下面的頻數(shù)分布表:
新建成的紅星中學,首次招收七年級新生12個班共500人,學校準備修建一個自行車車棚.請問需要修建多大面積的自行車車棚?請你設計一個調查方案解決這個問題.解析:決定自行車車棚面積的因素有兩個,即自行車的數(shù)量與每輛自行車的占地面積.因此收集數(shù)據(jù)的重點應圍繞這兩個因素進行.解:調查方案如下:(1)對全體新生的到校方式進行問卷調查.調查問卷如下:你到校的方式是騎自行車嗎?A.經常是 B.不經常是C.很少是 D.從不是(2)根據(jù)調查問卷結果分類統(tǒng)計騎自行車的人數(shù);(3)實際測量或估計存放1輛自行車的大約占地面積;(4)根據(jù)學校的建設規(guī)劃、財力等因素確定自行車車棚的面積.方法總結:確定調查方案時必須明確兩個問題:(1)需要收集哪些數(shù)據(jù)?(2)采用什么方式進行調查可以獲得這些數(shù)據(jù)?探究點三:從圖表中獲取信息小冰就公眾對在餐廳吸煙的態(tài)度進行了調查,并將調查結果制作成如圖所示的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息回答下列問題:
1. 小明的腳長23.6厘米,鞋號應是 號。2.小亮的腳長25.1厘米,鞋號應是 號。3.小王選了25號鞋,那么他的腳長約是大于等于 厘米且小于 厘米。小結:剛才同學們都體會到了分組編碼使原來繁多,無敘的數(shù)據(jù)簡化、有序。因此分組、編碼是整理數(shù)據(jù)的一種重要的方法,在工商業(yè)、科研等活動中有廣泛的應用(四)反饋練習課內練習以下是某校七年級南,女生各10名右眼裸視的檢測結果:0.2,0.5,0.7(女),1.0,0.3(女),1.2(女),1.5,1.2,1.5(女),0.4(女),1.5,1.1,1.2(女),0.8(女),1.5(女),0.6(女),1.0(女),0.8,1.5,1.2(1)這組數(shù)據(jù)是用什么方法獲得的?(2)學生右眼視力跟性別有關嗎?為了回答這個問題,你將怎樣處理這組數(shù)據(jù)?你的結論是什么?(五). 歸納小結,體味數(shù)學快樂通過本節(jié)課的學習,你有那些收獲?(課堂小結交給學生)數(shù)據(jù)收集的方法:直接觀察、測量、調查、實驗、查閱文獻資料、使用互連網等。整理數(shù)據(jù)的方法:分類、排序、分組編碼等。(學生可能還會指出鞋碼和腳長之間的關系等)