勻變速直線運動的位移與時間的關系教案2篇

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引入新課

上節(jié)課,同學們研究了速度與時間的關系,下面請大家拿出筆和紙畫出勻速直線運動和初速度不為零的勻加速直線運動的υ－t圖象。

設問：能否用勻速直線運動的υ－t圖象求物體在時間t內的位移？

引導學生簡要回答能求位移的依據。

從初始時刻到t時刻的時間間隔為t。取初始時刻質點所在的位置為坐標原點，則有t時刻離原點的位置坐標x與質點在0～t一段時間間隔內的位移相同。

學生畫出勻速直線運動和初速度不為零的勻加速直線運動的υ－t圖象

學生回答：能

根據勻速直線運動的位移公式x＝υt中υ和t與υ－t圖象中的縱、橫坐標有對應關系。

學生回答不準確，教師補充、修正。

學生對于兩個υ－t圖象一般來講會畫出來，但對于位移公式x＝υt中υ和t與υ－t圖象中的縱、橫坐標有對應關系描述不準確。

下面我們就用υ－t圖象來研究位移和時間的關系。

講授新課

第一課時

一、勻速直線運動的位移

提問：做勻速直線運動的物體在時間t內的位移與它的υ－t圖象有什么關系？

提出問題的同時，用投影片出示勻速直線運動的υ－t圖象，并用淡紅色標出矩形的形狀，引導學生把位移與矩形的面積聯系起來。

設問：對于勻變速直線運動，它的位移與它的υ－t圖象是不是也有類似的對應關系呢？

我們在研究此問題之前，先請同學們閱讀＂思考與討論＂欄目，思考下列問題：

１．你對學生Ａ的估算方法做一評價。

２．若時間間隔△t=0.04s，位置０～５的位移x=？與△t=0.1s求出的x相比較，誤差會怎樣？若△t取得更小呢？

３．要提高估算的精確度，時間間隔小些好還是大些好？為什么？

教師針對學生回答的多種可能性加以評價和進一步指導。

教師從學生討論的結果中歸納得出：△t越小，對位移的估算就越精確。

提問：這種估算位移的思想怎樣較為直觀地描述出來呢？

二、勻變速直線運動的位移

運用上述思想，我們通過υ－t圖象，研究勻變速直線運動的物體，在時間t內發(fā)生的位移x．

以初速度為υ０的勻加速直線運動為例：利用學生畫出的初速度為υ０的勻加速直線運動的υ－t圖象求時間t內的位移x.

提問１：將時間t分成５小段（如書中圖2.3－2乙所示）運用υ－t圖象，求x．

提問２：將時間t分成１５小段（如書中圖2.3－2丙所示）運用υ－t圖象，求x．

提問３：將時間t分得非常細（如書中圖2.3－2丁所示）情況又怎樣？

提問４：根據上述的研究，勻加速直線運動的物體在時間t內的位移用υ－t圖象的什么面積來表示？

提問５：對于勻減速直線運動的物體在時間t內的位移能否用υ－t圖象中的梯形面積來表示？

提問６：請同學們根據上述的研究推導出位移x與時間t關系的公式．

［板書］勻變速直線運動的位移與時間關系的公式：x=v0t+at2/2

當a＝０時，公式為

當υ０＝０時，公式為

可見：是勻變速直線運動位移公式的一般表達式，只要知道運動物體的初速度和加速度，就可以計算出任意一段時間內的位移，從而確定任意時刻物體所在的位置。

學生回答：（若不行，教師補充）

再由學生得出結論：

對于勻速直線運動，物體的位移x對應著υ－t圖象中由圖線與坐標軸圍成的一塊矩形的面積。

學生討論提出的問題

先由學生分組自由討論，教師巡回指導，參與學生的討論。

請學生代表本組發(fā)言

學生討論和計算的結果有許多可能性，教師加以肯定和指導。

學生搶答：用υ－t圖象

引導學生A回答：以每一小段起時時刻的瞬時速度乘以近似地當做各小段中的物體位移，各小段位移又用一個又窄又高的小矩形面積代表．５個小矩形的面積之和近似地代表物體在整個過程中的位移．

學生B回答：１５個小矩形的面積之和近似地代表物體在整個過程中的位移．

學生C回答：很多很多小矩形的面積之和就能十分準確地代表物體的位移．

學生D回答：用梯形OABC的面積表示．

學生E回答：也能用梯形的面積表示．

請兩位同學到黑板上推導此公式，其余同學在下面推導．

推導過程：

培養(yǎng)學生運用圖象簡單解決物理問題的能力。

分組自由討論培養(yǎng)學生探究問題的能力。

培養(yǎng)學生對解決問題的方案作出評價的能力。

通過學生的思考與討論滲透極限的思想。

在滲透極限思想的同時，培養(yǎng)學生分析和研究問題時要具有循序漸進的科學思維品質。

培養(yǎng)學生運用已知結論正確類比推理和歸納得出的出思維能力

［例題１］一輛汽車以１m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m如圖所示。汽車開始加速時的速度是多少？

分析：汽車從開始加速到駛過180m這個過程中，歷時12s，即x＝180m，t＝12s。這是個速度越來越大的過程，加速度的方向與速度的方向相同，取正號，所以a＝１m/s2。加速度不變，可以應用勻變速直線運動的規(guī)律。待求的量是這個過程的初速度υ０。

將學生的解答投影：

解：由可以解出

把已知數值代入

即汽車開始加速時的速度是９m/s.

學生看題后，畫出示意圖，學生分析解題思路并寫出解答過程。

學生分析，其余同學補充、糾正。

培養(yǎng)學生的自學能力。認真閱讀和審題，是學習必不可少的；畫物理情境示意圖，是解決物理問題必不可少的。

如果學生能夠回答（基本）正確，教師就沒有必要重復。

一般應該先用字母代表物理量進行運算，得出用已知量表達未知量的關系式，然后再把數值代入式中，求出未知量的值。這樣做能夠清楚地看出未知量與已知量的關系，計算也比較簡便。

第二課時

三、勻變速直線運動的位移與速度的關系

下面請同學們回憶一下，勻變速直線運動的速度公式和位移公式，并分析兩個公式的特點。

教師寫出學生回答的兩個公式：

（１） ―――速度公式

（２） ――位移公式

教師評價并引導：公式中共有五個物理量，一般來說，已知其中的三個量就可以求出其余的一個或兩個物理量。

有了上述兩個公式，基本能解決勻變速直線運動的規(guī)律問題。下面請看一個實例：

［例題２］射擊時，火藥在槍筒中燃燒。燃氣膨脹，推動彈頭加速運動。我們把子彈在槍筒中的運動看做勻加速直線運動，假設子彈的加速度是a＝5105m/s2,槍筒長x＝0.64m，計算子彈射出槍口時的速度。

請同學們應用兩個公式分析并解答。

教師對學生甲的解答過程加以肯定，然后進一步引導學生思考：

能否只用一關系式就能求得結果呢？

請同學們推導這一關系式。

［板書］勻變速直線運動的位移與速度關系的公式：

當υ０＝０時，公式為

這個關系式是勻變速直線運動規(guī)律的一個重要的推論。關系式中不含時間t，在一些不涉及到時間的問題中，應用這個關系式是較方便的。

同學們再用此關系式解決這個例題。

投影學生的解答：

已知：υ０＝０，a＝5105m/s2, x＝0.64m，根據位移與速度的關系式

可得到

即子彈射出槍口時的速度是800m/s.

四、簡單應用

［例題３］一架載滿乘客的客機由于某種原因緊急著陸，著陸時的加速度大小為6.0m/s2，著陸前的速度為60m/s,問飛機著陸后12s內滑行的距離為多大？

請同學們思考并作解答。

教師從各種解題方法中引導學生分析運動的實際性。

教師歸納：

解法一：飛機著陸后做勻減速運動至停下之后保持靜止，是勻減速運動，即a＝－6.0 m/s2.故有：飛機做勻減速運動至停止所用時間為：

可見：飛機著陸后的12s內前10s做勻減速運動，后2s停止不動。所以著陸后12s內滑行的距離即為前10s內滑行的距離：

=300m

解法二：飛機著陸后做勻減速運動至停下之后保持靜止，是勻減速運動，即a＝－6.0 m/s2.故有：飛機做勻減速運動至停止所用時間為：

可見：飛機著陸后的12s內前10s做勻減速運動，10s末飛機就已經停止即末速度為零。所以著陸后12s內滑行的距離即為速度從60m/s到停止的過程中滑行的距離，根據位移與速度關系式得到

＝300m

即飛機著陸后12s內滑行的距離為300m.

一個學生到黑板上寫出這兩個公式，其他同學在下面默寫出來。

學生回答并分析兩個公式的特點。

學生看題分析，畫出子彈加速運動的示意圖。

學生甲到黑板上板演：

由題意υ０＝０，根據先求出時間t再求υ

學生討論并搶答：題中已知條件和所求的結果都不涉及時間t，將兩個公式聯立，消去t，就直接得到位移與速度的關系式了。

請兩位同學到黑板上推導，其余同學在下面推導。

學生推導過程如下：

由得代入位移公式，

即

學生輕松愉快地運用此關系式

解答此問題。

學生審題并畫出飛機緊急著陸示意圖：

先由學生自由討論，教師巡回指導，參與學生的討論。

請學生代表發(fā)言

學生的解答中有許多可能出現的解答過程，有人會直接運用位移公式求得結果是288m；有人會應用速度公式先求出從開始著陸到停止所需的時間t=10s,再把t=10s代入位移公式求出結果是300m；有人會應用速度公式先求出從開始著陸到停止所需的時間t=10s<12s，然后再用位移與速度的關系式求出結果也300m。

引導學生在學習過程中不斷地總結和歸納已學過的知識，從使學生加深對新舊知識的理解。

引導學生在實踐中找出解決問題的最佳方案，進而使認識再上升到理論性、規(guī)律性的知識。

引導學生將實例探究的方法運用到解決問題之中。

由實踐到理論再實踐

一個新的、簡單的關系式，學生非常樂意用它去解決問題，激發(fā)學生尋找解決問題的最佳方案的欲望，增強了學生的求知欲。

讓學生在解決問題時發(fā)現失誤并能得到及時的糾正。培養(yǎng)學生認真審題和認真反思的好習慣。

培養(yǎng)學生一題多解的能力。

在對物理問題的解答中，核心是對物理過程和物理情景進行正確的分析，從而找出相應的物理規(guī)律。

本課小結

１．通過圖象運用極限的思想這一科學思維方法來推導勻變直線運動的位移公式。

２．通過實例探究出勻變速直線運動的一個重要推論――位移與速度的關系式。

布置作業(yè)

１．請學生課后探討課本第42頁，“做一做”中的思考題。

２．課本第4４頁，問題與練習中的第１、２、３、４、５題。

板書設計

第三節(jié)勻變速直線運動的位移與時間的關系

一、勻速直線運動的位移

１．位移公式：x=υt

２．勻速直線運動的位移對應著圖象中的矩形面積

二、勻變速直線運動的位移與時間關系的公式：

當a＝０時，公式為

當υ０＝０時，公式為

三、勻變速直線運動的位移與速度的關系式：

當υ０＝０時，公式為