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大班數(shù)學(xué)教案：小矮人上樓梯
活動(dòng)目標(biāo)： ◇ 愿意跟著老師一起進(jìn)行10以內(nèi)的唱數(shù)活動(dòng)。 ◇ 能按正確的順序唱數(shù)1-10。 ◇ 能合著身體動(dòng)作有節(jié)拍地唱數(shù)。 活動(dòng)準(zhǔn)備： ◇ 學(xué)具：小矮人指偶，卡紙制作的10步階梯。 活動(dòng)過程： ◇ 游戲：小矮人上樓梯 1．老師操作紙偶講故事： 小矮人很想爬到高高的樓梯上去玩玩，看看上面有什么。小矮人一邊爬樓梯一邊有節(jié)奏地唱數(shù)：1 2 3 4 5， 6 7 8 9 10。小矮人爬到了10步高的樓梯上，他高興得跳呀跳，向小朋友們揮揮手。
中班語言教案：山上有個(gè)木頭人
活動(dòng)準(zhǔn)備 拉線木偶玩具一個(gè)(或用紙板制成的活動(dòng)拉線木偶人)。(準(zhǔn)備的材料是用來創(chuàng)設(shè)游戲情境的。若沒有活動(dòng)木偶，也可以采用手偶教具代替。)活動(dòng)過程1．示木偶人創(chuàng)設(shè)游戲情境，引起幼兒的興趣?！ 〗處熞孕∧九嫉腅l吻向大家自我介紹：“我是木頭人。今天我想和小朋友一起玩一個(gè)游戲，名字叫‘山上有個(gè)木頭人。”接著，教師邊操作木偶拉線，邊念兒歌，幫助幼兒了解游戲的基本內(nèi)容?！ ”硌萁Y(jié)束后，教師繼續(xù)以木偶的口吻與幼兒交談。教師可以這樣說：“誰想和我玩游戲呢？那你必須先告訴我，剛才我說了些什么？”引導(dǎo)幼兒回憶兒歌內(nèi)容，學(xué)會(huì)念游戲兒歌，正確發(fā)出每個(gè)字音，特別是“山”“上”“三”。(活動(dòng)開始，采用木偶表演的形式創(chuàng)設(shè)游戲情境，更符合小班幼兒的認(rèn)知特點(diǎn)，更能吸引小班幼兒的注意力，激發(fā)幼兒對(duì)游戲的興趣?！ ≡诖嘶顒?dòng)中，教師通過語言激發(fā)幼兒學(xué)念兒歌，在幼兒學(xué)習(xí)過程中，要及時(shí)糾正幼兒的不正確發(fā)音，教幼兒正確地念兒歌·這樣可以為以后順利開展游戲奠定基礎(chǔ)。)2．向幼兒介紹游戲的規(guī)則及玩法。(1)游戲時(shí)須念兒歌，并可自由做動(dòng)作。兒歌做完后就不能動(dòng)，也不能發(fā)出聲音。(2)如果誰動(dòng)了或發(fā)出了聲響，就必須將手伸給同伴，而同伴則拉住他的手說：“本來要打千千萬萬下，因?yàn)闀r(shí)間來不及馬馬虎虎打三下?！比缓筮吪耐榈氖中倪呎f：“一、二、三。游戲結(jié)束。(聽說游戲規(guī)則中一定要包含語言練習(xí)的要求，否則就不能達(dá)成語言學(xué)習(xí)的目標(biāo)。此游戲規(guī)則中要求幼兒邊念兒歌邊進(jìn)行游戲，這就充分體現(xiàn)了語言練習(xí)的要求?！ ?duì)于小班幼兒來說，教師制定的規(guī)則一定要簡單，語言也一定要簡潔明了，以便于幼兒理解游戲的規(guī)則，基本了解游戲的玩法。)
XX年小學(xué)六一兒童節(jié)國旗下講話
各位老師、各位同學(xué)：星期一早上好！再過幾天就是“六一”國際兒童節(jié)了，首先，我預(yù)祝同學(xué)們節(jié)日愉快！每當(dāng)“六一”兒童節(jié)的時(shí)候，同學(xué)們都興高采烈地歡度著自己的節(jié)日。那一張張笑臉，一陣陣歌聲，都充滿了幸福和快樂。但是你是否知道這“六一”節(jié)的來歷？是否知道當(dāng)年確定兒童節(jié)的時(shí)候，是因?yàn)槭澜缟嫌袩o數(shù)的少年兒童在戰(zhàn)爭中被奪去了幼小的生命。那是在第二次世界大戰(zhàn)期間，1942年6月，德國法西斯槍殺了捷克的一個(gè)名叫利迪策村的16歲以上的男性公民140余人和全部嬰兒，并把婦女和90名兒童押往集中營。村里的房舍、建筑物均被燒毀，好端端的一個(gè)村莊就這樣被德國法西斯給毀了。為了悼念利迪策村和全世界所有在法西斯侵略戰(zhàn)爭中死難的兒童，反對(duì)帝國主義戰(zhàn)爭販子虐殺和毒害兒童，保障兒童權(quán)利，1949年11月國際民主婦女聯(lián)合會(huì)在莫斯科召開執(zhí)委會(huì)，正式?jīng)Q定每年6月1日為全世界少年兒童的節(jié)日，即國際兒童節(jié)。
在學(xué)習(xí)貫徹主題教育動(dòng)員部署會(huì)上的總結(jié)講話
所屬單位機(jī)關(guān)部門D組織ZT教育可以適當(dāng)錯(cuò)后啟動(dòng)，拉開時(shí)間梯次，但也不能與上級(jí)單位間隔時(shí)間過長，最晚5月５日前要全面啟動(dòng)。需要強(qiáng)調(diào)的是，不管什么時(shí)間啟動(dòng)，具體到每個(gè)單位、部門，開展ZT教育的時(shí)間都不能少于５個(gè)月。無論采取哪種方式啟動(dòng)，都要講清這次ZT教育的重大意義、目標(biāo)要求、工作安排等?？偣緳C(jī)關(guān)各部門、所屬各單位、各化工公司要將啟動(dòng)方案報(bào)巡回指導(dǎo)組審閱把關(guān)，巡回指導(dǎo)組還要現(xiàn)場參加指導(dǎo)各部門、各單位的啟動(dòng)工作。三、高水平進(jìn)行ZT教育督促指導(dǎo)。強(qiáng)有力的督促指導(dǎo)是搞好ZT教育的重要保證，要把嚴(yán)督實(shí)導(dǎo)貫穿指導(dǎo)開展ZT教育全過程。按照D中央要求，總公司所屬各單位不再派出指導(dǎo)組。這對(duì)總公司巡回指導(dǎo)組來說，擔(dān)子更重了，既要直接指導(dǎo)所屬各單位和化工公司本級(jí)D委，又要延伸指導(dǎo)所屬單位機(jī)關(guān)部門、直屬單位D組織。
在學(xué)習(xí)貫徹主題教育動(dòng)員部署會(huì)上的總結(jié)講話
無論采取哪種方式啟動(dòng)，都要講清這次ZT教育的重大意義、目標(biāo)要求、工作安排等?？偣緳C(jī)關(guān)各部門、所屬各單位、各化工公司要將啟動(dòng)方案報(bào)巡回指導(dǎo)組審閱把關(guān)，巡回指導(dǎo)組還要現(xiàn)場參加指導(dǎo)各部門、各單位的啟動(dòng)工作。三、高水平進(jìn)行ZT教育督促指導(dǎo)。強(qiáng)有力的督促指導(dǎo)是搞好ZT教育的重要保證，要把嚴(yán)督實(shí)導(dǎo)貫穿指導(dǎo)開展ZT教育全過程。按照D中央要求，總公司所屬各單位不再派出指導(dǎo)組。這對(duì)總公司巡回指導(dǎo)組來說，擔(dān)子更重了，既要直接指導(dǎo)所屬各單位和化工公司本級(jí)D委，又要延伸指導(dǎo)所屬單位機(jī)關(guān)部門、直屬單位D組織。要把準(zhǔn)巡回指導(dǎo)工作定位，切實(shí)尊重各單位D委主體地位，緊緊依靠他們開展工作，既指出存在問題又要幫助研究對(duì)策，真正實(shí)現(xiàn)同題共答。
年會(huì)個(gè)人代表發(fā)言講話稿
在日常工作中用心努力地做好每件事，爭取把問題想周到，盡量使自己能做到事半功倍的效果。在財(cái)務(wù)工作中我始終以提高工作效率和工作質(zhì)量為目標(biāo)，力爭做到總公司和分公司財(cái)務(wù)制度統(tǒng)一，積極主動(dòng)地了解各分公司財(cái)務(wù)工作中出現(xiàn)的問題，及時(shí)上報(bào)，及時(shí)解決。使得各分公司人員按照_總公司的制度和標(biāo)準(zhǔn)完成每項(xiàng)工作，熟練掌握工作流程，堅(jiān)持按財(cái)務(wù)制度辦事，保持頭腦清醒，及時(shí)掌握各公司簽訂合同和收付工程款項(xiàng)等情況。在工作中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，采納大家提出的合理化建議。
XX年國旗下講話稿：做誠信的人
守護(hù)幸福不打烊...... 各位老師、同學(xué)：大家好！今天，我講話的題目是《做一個(gè)誠信的人》。有這樣一個(gè)故事：美國一位的心理學(xué)家為了研究母親對(duì)人一生的影響時(shí)收到兩封信，一封來自白宮一位人士，一封來自監(jiān)獄一位服刑的犯人。他們談的都是同一件事：小時(shí)候母親給他們分蘋果。那位來自監(jiān)獄的犯人在信中這樣寫道：小時(shí)候，有一天，媽媽拿來幾個(gè)蘋果，紅紅的，大小各不同。我一眼就看見中間的一個(gè)又紅又大，十分喜歡，非常想要。這時(shí)，媽媽把蘋果放在桌上，問我和弟弟：你們想要哪個(gè)？我剛想說想要最紅的一個(gè)，這時(shí)弟弟搶先說出我想說的話。媽媽聽了，瞪了他一眼，責(zé)備他說：好孩子要學(xué)會(huì)把好東西讓給別人，不能總想著自己。于是，我靈機(jī)一動(dòng)，改口說：“媽媽，我想要那個(gè)最小的，把大的留給弟弟吧?！皨寢屄犃耍浅８吲d，在我的臉上親了一下，并把那個(gè)又紅又大的蘋果獎(jiǎng)勵(lì)給我。我得到了我想要的東西，從此，我學(xué)會(huì)了說謊。以后，我又學(xué)會(huì)了打架、偷、搶，為了得到想要得到的東西，我不擇手段。直到現(xiàn)在，我被送進(jìn)監(jiān)獄。
教師師德師風(fēng)學(xué)習(xí)心得范本精選
一、樹立事業(yè)心，增強(qiáng)責(zé)任心?！ 〗虝鞘侄?，育人是目的。因此，教師在任何時(shí)候都不能忘記，自己不單單是為教書而教書的“教書匠”，而應(yīng)是一個(gè)教育家，是人類靈魂的工程師?！耙郧橛耍瑹釔蹖W(xué)生；以言導(dǎo)行，誨人不倦；以才育人，親切關(guān)心；以身示范，尊重信任”。熱愛學(xué)生是教師職業(yè)道德的根本。教師對(duì)學(xué)生的愛，即是敬業(yè)精神的核心，又是教師高尚品德的自我表現(xiàn)，既是育人的目的，又是教師教書這個(gè)職業(yè)的具體表現(xiàn)。
學(xué)校教師師德師風(fēng)學(xué)習(xí)心得體會(huì)
但倘若教師的人格品德、學(xué)識(shí)不高，缺乏從事教師職業(yè)所必備的遵循職業(yè)道德、行為規(guī)范的自覺性，試問：他將如何去履行他的天職，完成他的使命呢?這正如陶行知先生所說：“道德，是做人的根本，根本一壞，縱然你有一些學(xué)問和本領(lǐng)也無其用處?！庇纱丝梢姡瑤煹率橇⒔讨?，正因?yàn)榻處熉殬I(yè)具有的特殊性和教師使命具有的特定性，所以時(shí)代與社會(huì)對(duì)教師職業(yè)道德要求水準(zhǔn)高于其他行業(yè)。教師在學(xué)生心目中，是知識(shí)的化身，是智慧的源泉，是道德的典范，是人格的楷模，是先進(jìn)思想文化的傳播者，是莘莘學(xué)子人生可靠的引路人。因此，教師以德立教以身示教，與時(shí)代同步，鍛造不朽師魂！
教師師德師風(fēng)學(xué)習(xí)心得范本精選
一、樹立事業(yè)心，增強(qiáng)責(zé)任心?！ 〗虝鞘侄危耸悄康?。因此，教師在任何時(shí)候都不能忘記，自己不單單是為教書而教書的“教書匠”，而應(yīng)是一個(gè)教育家，是人類靈魂的工程師?！耙郧橛耍瑹釔蹖W(xué)生；以言導(dǎo)行，誨人不倦；以才育人，親切關(guān)心；以身示范，尊重信任”。熱愛學(xué)生是教師職業(yè)道德的根本。教師對(duì)學(xué)生的愛，即是敬業(yè)精神的核心，又是教師高尚品德的自我表現(xiàn)，既是育人的目的，又是教師教書這個(gè)職業(yè)的具體表現(xiàn)。
學(xué)校教師師德師風(fēng)學(xué)習(xí)心得體會(huì)
第一、要熱愛教育事業(yè) 教師的道德是教師的靈魂，師德是教師職業(yè)理想的翅膀，教師的工作是神圣的，也是艱苦的，教書育人需要感情、時(shí)間、精力乃至全部心血的付出，這種付出是要以強(qiáng)烈的使命感為基礎(chǔ)的?！坝缬兄鹃e逸少，潤物無聲辛勞多”。一個(gè)熱愛教育事業(yè)的人，是要甘于寂寞，甘于辛勞的。這是師德的首要條件。
小班德育活動(dòng)教案《互幫互助》
二、師生共同討論： 1、師：小螞蟻和蒲公英為什么會(huì)成為好朋友？ 2、師：當(dāng)你遇到困難的時(shí)候，是誰幫助了你？你得到別人幫助高興不高興？ 3、師：你幫助過別人嗎？你幫助別人后心里感覺怎么樣？ 三、引導(dǎo)幼兒表演互相幫助的場景?！ 煟耗隳馨鸦ハ鄮椭膱鼍氨硌菀幌聠?？
教師考勤及師德師風(fēng)管理制度
2、工作時(shí)間內(nèi)打牌者一次罰款100元。任何人不得在校園內(nèi)提供賭博場所或邀約社會(huì)人員參與賭博活動(dòng)，否則一次罰款200元?！ ?、曠工半天罰款40元，如果又曠課，按第四條累計(jì)。 4、上課、上早晚自習(xí)、考試監(jiān)考在教室外逗留、談天者，一人次罰款10元；應(yīng)上課而曠堂者，每曠堂一節(jié)罰款30元。 5、每天上午大課間期間為教師統(tǒng)一簽到時(shí)間，缺勤者一次罰款5元?！ ?、升降國旗時(shí)不參加者每人次扣10元，升旗已經(jīng)開始還沒有到隊(duì)列中來及遲到者每人次扣5元，參加者不嚴(yán)肅認(rèn)真、不為人師表、閑談講話、抽煙等不嚴(yán)肅行為者扣2元。 7、全校性集會(huì)、會(huì)議和集中學(xué)習(xí)教職工一般不準(zhǔn)請(qǐng)假，未經(jīng)請(qǐng)假無故不參加集會(huì)者每次罰款30元。
空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生在《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學(xué)研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點(diǎn)是排除了數(shù)量關(guān)系,對(duì)于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學(xué)幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標(biāo)系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標(biāo)及其運(yùn)算.二、探究新知一、空間直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)表示1.空間直角坐標(biāo)系在空間選定一點(diǎn)O和一個(gè)單位正交基底{i,j,k},以點(diǎn)O為原點(diǎn),分別以i,j,k的方向?yàn)檎较?、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標(biāo)軸.這時(shí)我們就建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系Oxyz,O叫做原點(diǎn),i,j,k都叫做坐標(biāo)向量,通過每兩個(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
問題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對(duì)稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱。x軸、y軸是雙曲線的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是對(duì)稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點(diǎn)（1）雙曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)，叫做雙曲線的頂點(diǎn) .頂點(diǎn)是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個(gè)。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長為2a,a叫做實(shí)半軸長；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。（3）實(shí)軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
問題導(dǎo)學(xué)類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法，y2 = 2px (p＞0)你認(rèn)為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)？1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p＞0) 在 y 軸的右側(cè)，開口向右，這條拋物線上的任意一點(diǎn)M 的坐標(biāo) (x, y) 的橫坐標(biāo)滿足不等式 x ≥ 0；當(dāng)x 的值增大時(shí)，|y| 也增大，這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸．拋物線是無界曲線．2. 對(duì)稱性觀察圖象，不難發(fā)現(xiàn)，拋物線 y2 = 2px (p＞0)關(guān)于 x 軸對(duì)稱，我們把拋物線的對(duì)稱軸叫做拋物線的軸．拋物線只有一條對(duì)稱軸． 3. 頂點(diǎn)拋物線和它軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是坐標(biāo)原點(diǎn) (0, 0) ．4. 離心率拋物線上的點(diǎn)M 到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比，叫做拋物線的離心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時(shí),直線與拋物線相交,有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)Δ=0時(shí),直線與拋物線相切,有一個(gè)切點(diǎn);當(dāng)Δ<0時(shí),直線與拋物線相離,沒有公共點(diǎn).(2)若k=0,直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)直線平行于拋物線的對(duì)稱軸或與對(duì)稱軸重合.因此直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，通過點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D，求證：直線DB平行于拋物線的對(duì)稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)》第二章《直線和圓的方程》，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學(xué)習(xí)后再學(xué)習(xí)拋物線，是在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上從幾何與代數(shù)兩 個(gè)角度去認(rèn)識(shí)拋物線.教材在拋物線的定義這個(gè)內(nèi)容的安排上是：先從直觀上認(rèn)識(shí)拋物線，再從畫法中提煉出拋物線的幾何特征，由此抽象概括出拋物線的定義，最后是拋物線定義的簡單應(yīng)用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求通過豐富的實(shí)例展開教學(xué)的理念，而且符合學(xué)生從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)和理解.坐標(biāo)法的教學(xué)貫穿了整個(gè)“圓錐曲線方程”一章，是學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握的基本數(shù)學(xué)方法 運(yùn)動(dòng)變化和對(duì)立統(tǒng)一的思想觀點(diǎn)在這節(jié)知識(shí)中得到了突出體現(xiàn)，我們必須充分利用好這部分教材進(jìn)行教學(xué)
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標(biāo)高112.5m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點(diǎn) 的軌跡方程為?解：設(shè)點(diǎn) ，由題知, ，即 .整理得： .請(qǐng)你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點(diǎn)F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點(diǎn)坐標(biāo)易求,可直接用兩點(diǎn)間距離公式代入求弦長;法二:但有時(shí)為了簡化計(jì)算,常設(shè)而不求,運(yùn)用韋達(dá)定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0).因?yàn)橹本€AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點(diǎn)F2，所以，直線AB的方程為
雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點(diǎn)P的縱坐標(biāo),∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點(diǎn)坐標(biāo)為(5,4).由兩點(diǎn)間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長軸的端點(diǎn)為焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過點(diǎn)(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點(diǎn)在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,且c=2√2.設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí),可設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(diǎn)(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí),可設(shè)雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(diǎn)(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點(diǎn)不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.