3、個性展示?!墩n程標準》把發(fā)展學生的符號感作為義務教育階段的一個重要的數(shù)學學習內容。于是在上一個環(huán)節(jié)中,我繼續(xù)讓學生舉例,通過大量的實例,使學生發(fā)現(xiàn)這樣的例子有很多,總也舉不完,再用特定的數(shù)已經滿足不了這種需要,造成了學生的認知沖突?!霸鯓颖硎境鏊械睦幽??”啟發(fā)學生探究新的表達方式,激起學生強烈的探究欲望。緊接著組織學生先在小組里說說自己是怎么想到這樣的表達方式的,然后把用不同的符號或字母表示的式子寫到黑板上,并追問“為什么可以這樣表示?每一個符號或字母表示什么數(shù)?”待全部匯報完后,再把這些個性化的符號、字母表示的加法交換律和用具體的數(shù)以及語言文字表示的進行比較,讓學生談談有什么感受?這樣,就使學生從具體的情境中抽象出變化規(guī)律,發(fā)展了學生的符號感,同時使學生感受到用字母表示的優(yōu)越性,還使學生獲得了成功的體驗。
4、這樣的描述太長又難記,讓學生想想加法交換律,能用什么簡便的方法來表示他們的發(fā)現(xiàn),并自己嘗試寫一下。提示:用自己喜歡的圖形、字母或符號來表示這一規(guī)律。板書:(a+b)+c=a+(b+c) 這就是我們今天所學的一個運算定律 (板書:加法結合律)。(三)鞏固練習我設計了三個層次的練習,而且形式多樣,內容豐富,使全體同學都參與到有趣的數(shù)學學習中,又復習鞏固了全課的內容。前兩題是基礎鞏固題,是針對加法結合律的定義設計的填空和判斷題。三四題是將加法交換律也放入了習題中,通過連線,選擇,讓學生能夠區(qū)分加法結合律和加法交換律。五六題則是在剛才的習題上,提出了更高的要求,第五題是讓學生自己運用簡便方法計算三個數(shù)的相加。第六題則是開放題,在一個算式中,給學生兩個數(shù),一個空,讓學生自己想出一個適合數(shù)來使計算簡便一些。這樣,我就把主動權再次交給學生,充分體現(xiàn)他們的主體性。
一、說教材:本節(jié)課是在理解和掌握了五條運算定律的基礎上進一步學習整數(shù)運算中的一些簡便計算。這部分內容主要安排了五道例題。我主要教學的是例1和例2,討論加減法運算中常用的簡便計算。例1主要著眼于通過不同解法的比較,使學生認識一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)可以改為減去這兩個數(shù)的和。例2主要是加減計算的靈活應用,通過典型的、緊密聯(lián)系生活,引導學生根據(jù)運算特點和數(shù)據(jù)特點,靈活選用合理簡便的計算方法。本節(jié)教材最大的特點是:將簡便計算的討論與實際問題的解決有機地結合起來,使問題解決策略的多樣化與計算方法的多樣化融為一體。根據(jù)這一特點,我制定本節(jié)課的教學目標有以下幾點:1、讓學生在解決問題中理解連減的簡便計算方法,體驗計算方法的多樣化。2、使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活中的聯(lián)系,培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維性。
學生自己討論如何比較兩道算式的大小,根據(jù)時間進行調節(jié),若有時間進行講解,若無時間留作回家思考的題目。課件在這一環(huán)節(jié)充分利用了聲音,圖像等手段,讓學生對嘟嘟熊這一朋友有了直觀的認識,嘟嘟熊的出現(xiàn),使本節(jié)課又推向了一個新的高潮。這時恰當進行全課總結,頒發(fā)禮物的同時又進行了德育滲透,使整節(jié)課水到渠成。整節(jié)課在教學環(huán)節(jié)上由一條嘟嘟熊的線索貫穿到底,很自然,順暢。從基本練習——對比練習——計算練習——巧算總分——比一比,由簡到難,而且在每個環(huán)節(jié)中也都有層次,形成了一個立體的,多維的課堂。在教學中教師始終秉承一個理念:“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。使得這節(jié)課在很多環(huán)節(jié)都體現(xiàn)了算法多樣化及合作學習。在教學評價上,本節(jié)課很重視師生評價,生生互評,而且評價的方式也多樣化,有口頭表揚,有貼紙獎勵,更有最后的全班評價獎勵,可以說整節(jié)課都將德育滲透進行到底!
二、探究交流,引導概括 —— 方程為了培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)和抽象概括能力,同時進一步理解方程的意義,我讓學生分組學習,引導他們先找出②20+χ=100,⑥ 3χ=180,⑧100+2χ=3×50像上面三臄?shù)仁降挠泄餐卣?,然后歸納概括什么叫做方程?最后得出:像這樣的含有未知數(shù)的等式,叫做方程。三、討論比較,辨析、概念 —— 等式與方程的關系為了體現(xiàn)學生的主體性,培養(yǎng)學生的合作意識,同時讓學生在解決問題的過程中得到創(chuàng)造的樂趣。通過四人合作用自己的方法創(chuàng)作 “ 方程 ” 與 “ 等式 ” 的關系圖,并用自己的話說一說 “ 等式 ” 與 “ 方程 ” 的關系:方程一定是等式,但等式不一定是方程。四、鞏固深化,拓展思維 —— 練習1 、“做一做”:2、判斷是否方程3、“方程一定是等式,等式也一定是方程”這句話對嗎?4、叫學生用圖來表示等式和方程的關系。
3.導入新課師:在實際應用中,小數(shù)乘法乘得的積往往不需要保留很多的小數(shù)位數(shù),這時可以根據(jù)需要,用“四舍五人法”保留一定的小數(shù)位數(shù),求出積的近似值。(板書課題:積的近似值)設計意圖:知識的學習過程有一個最近發(fā)展區(qū),通過口算和保留一定位數(shù)的小數(shù)這兩塊復習,可以訓練孩子們的口算技能和喚起用“四舍五入”法求近似數(shù)的方法,為求積的近似數(shù)進行正遷移。二、探索情境問題,形成求積的近似值的方法1.創(chuàng)設情境問題,并理解題意[多媒體展示:人與狗的嗅覺細胞介紹情境動畫,引出情境問題]人的嗅覺細胞約有0.049億個,狗的嗅覺細胞個數(shù)是人的45倍,狗約有多少個嗅覺細胞?(得數(shù)保留一位小數(shù))師:請同學們自由讀題,并說說已知條件和所求的問題。學情預設:情境問題的已知和所求的問題都很明朗,只要能理解求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法計算即可。
《數(shù)學課程標準》中指出:“學生是數(shù)學學習的主人,教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者。只是在學生需要時給予恰當?shù)膸椭??!蓖ㄟ^不同形式的習題幫助學生掌握新知。進一步突出本節(jié)課的重難點。尤其是創(chuàng)新題,1、編兩個不同的方程,使方程的解都是ⅹ=6,2、在□中填入合適的數(shù),使等式成立。具有一定的挑戰(zhàn)性.只有當自己的觀點與集體不一致時,才會產生要證實自己思想的欲望,從而激活學生思維的火花.但是提出挑戰(zhàn)并不意味著要難倒學生,而是要激勵學生在學習的過程中不斷地去獲得成功的體驗.學生是學習的主體,只有通過學生自身的”再創(chuàng)造”活動,才能納入其認知結構中,才可能成為有效的知識. 在教與學的活動中,有老師的組織、參與和指導,有同伴的合作、交流與探索。 “授之以魚,不如授之以漁?!彪m只有一字只差,卻是兩種截然不同的教育理念。我選擇后者。這樣既培養(yǎng)了孩子們分析、推理能力和思維的靈活性,又為學生的新知建構拓展出更大的空間!
這節(jié)課的教學內容是九年義務教育六年制小學教科書數(shù)學第九冊,P117——P119頁復習、例1、例2、解方程的一般步驟、想一想、做一做及P120頁T1-4。教學目的有以下三點:1、使學生掌握列方程解兩步應用題的方法。2、總結列方程解應用題的一般步驟。3、培養(yǎng)學生分析數(shù)量關系的能力,提高學生在列方程解應用題時分析等理關系的能力。教學重點:分析應用題里的等量關系,會列方程解應用題。教學難點:分析應用題里的等量關系。教具準備:小黑板、寫好題目的紙條等。這節(jié)課在學生已有的解方程、分析應用題數(shù)量關系等知識的基礎上進行教學,使學生掌握列方程解應用題的方法,為以后學習更深入的知識打下基礎,同時培養(yǎng)學生積極思考問題,熱愛自然科學的品質。
如通過數(shù)方格的方法求出三角形面積,讓學生用兩個三角形拼擺。一方面啟發(fā)學生設法把研究的圖形轉化為已經會計算面積的圖形,另一方面主動探索所研究的圖形與已學的預先之間有什么樣的聯(lián)系,從而找出面積的計算方法,而不是把計算公式直接告訴學生。這樣,既使學生在理解的基礎上掌握三角形面積計算公式,印象深刻,又培養(yǎng)了學生的思維能力,動手操作能力,發(fā)展了空間觀念。5、教材重點、難點和關鍵本節(jié)教學內容的重點是掌握三角形面積的計算公式;難點是理解三角形面積公式的推導過程;關鍵是通過操作實驗,使學生明確每個三角形的面積是等底等高的平行四邊形面積一半。在教學過程中注意以下幾點,重點難點問題就迎刃而解。⑴ 加強學生動手操作,通過三次對兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的拼擺,引導學生弄清三角形面積與平行四邊形面積關系,啟發(fā)學生探索三角形面積的計算方法。
一、說教材:稍復雜的方程的教學任務例1教學解方程ax±b=c及其應用(列方程解形如ax±b=c的問題)(1)把解方程和用方程解決問題有機結合,在解決問題的過程中解較復雜的方程。(2)結合現(xiàn)實素材(足球上兩種顏色皮的塊數(shù))引出,這種問題用算術方法解決思考起來比較麻煩。(3解方程的過程其實是由解若干基本方程構成的(y-20=4,2x=24),需要強調把2x看成一個整體。(4)可以列出不同的方程,如2x-4=20,關鍵是使學生理解數(shù)量關系。二、說學生:學生在前面已經學習了簡單的方程數(shù)量關系,及簡單方程式的解法,而且我在前面的教學中已經笨鳥先飛,讓學生接觸了形如:ax±b=c的方程式。三、說教法:根據(jù)學生的實際情況,我準備在教學過程中,重點講解稍復雜方程式的數(shù)量關系式的分析研究,讓學生根據(jù)應用題的題意列出正確的數(shù)量關系式。
8、應用公式,嘗試計算梯形面積(出示一個基本圖形讓學生計算)〈這一環(huán)節(jié)意在讓學生主動參與到數(shù)學活動中,親自去體驗,讓學生運用自己已有的知識,大膽提出假想,共同探討,互相驗證,更強烈地激發(fā)學生探究學習的興趣,更全面、更方便地揭示新舊知識之間的聯(lián)系。這種讓學生在活動中發(fā)現(xiàn)、活動中體驗、活動中發(fā)散、活動中發(fā)展的過程,真真正正地體現(xiàn)了以人的發(fā)展為本的教育理念。〉(三)、深化鞏固1、學習例1(1)、借助教具演示,理解“橫截面”的含義。(2)、弄清渠口、渠底、渠深各是梯形的什么?(3)、學生嘗試計算橫截面積?!挫柟绦轮钦n堂教學中不可缺少的一個過程,這一環(huán)節(jié)是為了將學生的學習積極性再次推向高潮,能更好地運用公式計算梯形面積,從中培養(yǎng)了學生解決簡單實際問題的能力?!?/p>
還有一點思考是作為教師應該有這樣一種認識,學生從自己的頭腦中搜索有價值的數(shù)學知識儲備,并對這些知識儲備進行篩選和取舍,這是一種重要的能力。換句話講,這就是學生分析問題和解決問題的能力,這種能力是需要培養(yǎng)的,這也是在第二學段“綜合應用”中必須把握的準則。教學目標:1、讓學生經歷粉刷圍墻的實踐活動,鞏固長方體表面積的計算方法,加強數(shù)學知識在實際生活中的應用。2、通過活動,培養(yǎng)學生收集、分析信息的意識和能力,使學生能根據(jù)實際情況,選擇合理方案。3、讓學生體驗數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系,并利用數(shù)學知識科學地指導生活,感受成功。教學重點:整理分析和比較信息,制定方案。教學難點:策略的優(yōu)化。教學準備:課前做好相關數(shù)據(jù)收集整理的準備工作,教師尤其要在課前了解學生調查的涂料價目。學生準備:計算器,記錄紙等。
【設計意圖:這是為例4的教學而設計的情境,起過渡作用,使學生明確通分的重要性,同時能促進學生的學習積極性、主動性?!浚ǘ┏鍪緦W習目標:(1)教學例3第一層:嘗試做例3,讓學生獨立探究,運用舊知識去解決新問題。教師針對這一問題,啟發(fā)點撥:這兩個分數(shù)能直接比較大小嗎?那么,能不能借助一些學過的知識,設法把這兩個分數(shù)化為能直接比較的分數(shù),再比較出它們的大小呢?學生:獨立探究,小組交流,全班匯報。【設計意圖:讓學生獨立嘗試探究,初步感知通分】第二層:看書自學例3,并出示自學 要求:1.書上是如何比較 和大小的?(動筆寫一寫) 2.什么叫公分母?3.什么叫通分?質疑問難:“通過你們自學例3,還有什么疑問嗎?”“找兩個分數(shù)的公分母,為什么要找4和6的最小公倍數(shù)呢?”【設計意圖:通過自學理解什么是“公分母”和“通分”,使學生對新概念有一個自我內化的過程】
活動三:認識正方體的特征,總結長方體、正方體的關系(1)學生用類比法學習正方體的特征,并揭示出長方體和正方體的內在聯(lián)系,得出:正方體是特殊的長方體。(2)說說生活中哪些物體是長方體、正方體? 開放的學習方式,以學生的自主學習為中心,讓學生通過自身的發(fā)展嘗試總結,驗證,實現(xiàn)知識的“再創(chuàng)造”。比較是認識事物的主要方法之一,特別在幾何體教學中,運用比較方法,加強形體間的聯(lián)系和區(qū)別,提高識別能力。同時滲透事物普遍聯(lián)系和發(fā)展變化的辯證唯物主義觀。聯(lián)系生活,體現(xiàn)數(shù)學來源于生活,又應用于生活的特點?;顒铀模簩W以致用智慧屋,包含判斷題、計算題等多種題型的練習,培養(yǎng)學生展開多向思維,是學生能夠從不同角度解決問題的基礎。這樣的練習題,側重于知識點的落實,鞏固新知。
正方體的體積=棱長×棱長×棱長用字母a表示棱長,V=a×a×a.也可以寫成a3讀作a的立方.表示3個a相乘.不要誤認為a與3相乘。寫a3時3寫在a的右上角要寫小些.所以正方體的體積公式一般寫成: V=a3(五)、鞏固練習、運用公式練習是數(shù)學中教學鞏固新知、形成技能、發(fā)展思維、提高學生分析問題、解決問題能力的有效手段,為了加強學生的理解,使學生能正確運用公式.我設計了多層次的練習。1、通過讓學生完成看圖求體積,這樣有助于學生理解長方體正方體的體積與它的長寬高的關系,記住長方體的體積計算公式.2、我對安排了四個判斷題,以加深學生對a的立方的理解和運用。3,解決實際問題,我安排了兩道題目的是讓學生所學新知識解決生活中的一些實際問題。
2、從正面初步感受成正比例量的特征發(fā)給學生學習卡,呈現(xiàn)給學生兩組成正比例的量,目的是讓學生從正面發(fā)現(xiàn)正比例的特征,通過觀察、自主探索與合作交流等方式初步建構正比例的意義并做抽象歸納。3、在練習中繼續(xù)感受成正比例量的特征練習分兩個層次,首先呈現(xiàn)給學生簡單的成正比例和不成正比例的三組量進行比較,然后呈現(xiàn)一些易錯的數(shù)量關系進行判斷,目的是讓學生在比較中,逐步剝離無關因素,突出正比例的本質特征,并形成正確的正比例的判定思路。(三)說學法在本節(jié)課中,我著重引導學生,在獨立思考的基礎上,學會小組合作交流。具體表現(xiàn)在學會思考,學會觀察,學會表達,學會思考。使學生有足夠的時間和空間經歷觀察、猜測、推理等活動過程,并對學生進行激勵性的評價,讓學生樂于說,善于說。
這節(jié)課的教學內容是在學生學習掌握了圓和圓柱的相關知識的基礎上而安排的。認識圓錐,首先要了解它的特征。因此教材把它安排在這一部分內容的第一節(jié),為下面的學習做好鋪墊。由于圓柱與圓錐的知識是密切相關的,因而教材把圓錐的認識安排在圓柱的認識之后,為學習圓錐的特征以及體積起到了一個橋梁的作用。二、說學情我所教學班級的學生是山區(qū)的孩子,經過前面的學習他們的主觀性和能動性已經有較大的提高,能夠有意識地主動探索未知世界。同時,他們的思維能力、分析問題的意識和能力也有明顯的提高,也有一定的動手操作能力。但抽象邏輯思維在很大程度上仍然靠感性經驗支持,加上他們生活在山區(qū),對新生事物的見識面相對較窄,所以在教學時適宜恰當?shù)剡\用遠程教育資源,既能創(chuàng)設教學情境,又能將抽象的知識直觀化,更加直觀地體驗感知圓錐的特征。
四、學以致用。1、用比例解決下列問題。五、課后延伸,深化拓展1、萬老師騎摩托車從家到學校上班,6分鐘行使了480米,照這樣計算,他從家到學校共行使了20分鐘。他家到學校的距離有多少米?2、今年元旦那天,小麗的媽媽到銀川商城購物,發(fā)現(xiàn)有件保暖內衣質量不錯,于是買了3件,共付了180元。回來后,鄰居張大媽也想買幾件,于是乘車到銀川商城買同樣的保暖內衣,她共付了300元,能買幾件?3、解決課前提出的問題。(學校旗桿高一般由學校面積大小而定)提醒:同一時間、同一地點的身高和影長成正比例。根據(jù)實際情況,可以獨立解答,也可以討論解答。4、實踐作業(yè)。1、一根粗細均勻的圓木,鋸成了5段共用了326分鐘,照這樣計算,如果把這根圓木 鋸成7段,需要多少分鐘?2、請同學們利用上一題的原理測一測咱們學校的教學樓的高度。六、課堂總結。說說你的收獲。評價自己的表現(xiàn)。教學反思:這節(jié)課上完之后我有以下三點感悟:( 一)課堂永遠是無法完全預設的
一、說教材“正比例和反比例的意義”這部分內容著重使學生理解正反比例的意義。正、反比例關系是比較重要的一種數(shù)量關系,學生理解并掌握了這種數(shù)量關系,可以應用它解決一些簡單的正、反比例方面的實際問題。二、說教學目標1.使學生理解正、反比例的意義,能夠初步判斷兩種相關聯(lián)的量是否成比例,成什么比例.2.通過觀察、比較、歸納,提高學生綜合概括推理的能力.三、說教學重點理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.四、說教學難點理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.五、說學情在教學了正比例知識后,大部分學生都明白了如何判斷兩個量是不是正比例,在做題時,學生出錯的可能性不大,主要在于語言表達的完整性和科學性上??墒且坏┙淌诹朔幢壤闹R之后,學生開始混淆兩者了!不知道是把兩個量相“乘”還是相“除”!這是由于學生對于“正”和 “反”的理解不夠到位。
(二)注重學法。堅持“發(fā)展為本”,促進學生個性發(fā)展,并在時間和空間諸方面為學生提供發(fā)展的充分條件,以培養(yǎng)學生的實踐能力、探索能力和創(chuàng)新精神為目標。在教學過程中,注意引導學生怎樣有序觀察、怎樣概括結論,通過一系列活動,培養(yǎng)學生動手、動口、動腦的能力,使學生的觀察能力、抽象概括能力逐步提高,教會學生學習。使學生通過自己的努力有所感受,有所感悟,有所發(fā)現(xiàn),有所創(chuàng)新。小學生學習的數(shù)學應該是生活中的數(shù)學,是學生“自己的數(shù)學”。讓學生在生活情境中“尋”數(shù)學,在實踐操作中“做”數(shù)學,在現(xiàn)實生活中“用”數(shù)學?!皩W以致用”是學習的出發(fā)點和歸宿點,也是學習數(shù)學的終結所在。讓學生感到數(shù)學的有趣和可學,我們還應注重將數(shù)學知識提升應用到生活中,提高學生處理問題的實際能力,讓學生真正做到會學習、會創(chuàng)造、會生活的一代新人,讓數(shù)學課堂真正成為學生活動的、創(chuàng)造的課堂。三、優(yōu)化程序,突出主體。