主題產(chǎn)生:新學期開始了,孩子們陸續(xù)入園。經(jīng)過一個學期的幼兒園生活孩子們對幼兒園的生活已經(jīng)適應,為了讓幼兒能更好的在幼兒園游戲、活動;并能通過各種方法、途徑了解幼兒園里有些什么人?還有誰和我們小朋友在一起生活、學習?因此預設了這個主題活動《我的幼兒園》、《小熊的家》。
[師]同學們想一想,你同父母一起去商店買衣服時,衣服上的號碼都有哪些,標志是什么?[生]我看到有些衣服上標有M、S、L、XL、XXL等號碼.但我不清楚代表的具體范圍.適合什么人穿.但肯定與身高、胖瘦有關.[師]這位同學很善動腦,也愛觀察. S代表最小號,身高在150~155 cm的人適合穿S號.M號適合身高在155~160 cm的人群著裝…….廠家做衣服訂尺寸也并不是按所有人的尺寸定做,而是按某個范圍分組批量生產(chǎn).如何確定組距與組數(shù)呢?分組組數(shù)的確定,不僅與數(shù)據(jù)多少有關,還與數(shù)據(jù)的取值情況有關.在實際決定組數(shù)時,常有一個嘗試過程:先定組距,再計算出相應的組數(shù).看看這個組數(shù)是否大致符合確定組數(shù)的經(jīng)驗法則.在嘗試中,往往要比較相應于幾個組距的組數(shù),然后從中選定一個較為合適的組數(shù).我們一起看下表:小亮的做法.
4、 填表:相反數(shù) 絕對值21 0 -0.75 5、 畫一條數(shù)軸,在數(shù)軸上分別標出絕對值是6 , 1.2 , 0 的數(shù)6、 計算:(1) (2) 五、探究學習1、某人因工作需要租出租車從A站出發(fā),先向南行駛6 Km至B處,后向北行駛10 Km至 C處,接著又向南行駛7 Km至D處,最后又向北行駛2 Km至E處。請通過列式計算回答下列兩個問題:(1) 這個人乘車一共行駛了多少千米?(2) 這個人最后的目的地在離出發(fā)地的什么方向上,相隔多少千米 ?2、寫出絕對值小于3的整數(shù),并把它們記在數(shù)軸上。六、小結一頭牛耕耘在一塊田 地上,忙碌了一整天,表面上它在原地踏步,沒有踏出這塊土地,但我們說,它付出了艱辛和汗水,因為它所走過 的距離之和,有時候我們是無法 想象的。這就是今天所學的絕對值的意義所在。所以絕對值是不考慮方向意義時的一種數(shù)值表示。七、布置作業(yè)做作業(yè)本中相應的部分。
本節(jié)課采取了開門見山的切入方法,旨在激發(fā)學生的求知欲望,在學生已有的認識基礎上,讓學生經(jīng)歷了“觀察、思考、探究、實踐”的過程。在總結出同類項定義后,沒有按通常的做法,即直接分析定義中的兩個條件,強調兩個條件缺一不可,而是通過一組練習,讓學生在具體問題中體會定義中的兩個條件缺一不可,使他們先有較強烈的感性認識,而后,分析定義中的兩個條件,這樣會給學生留下更深刻、更牢固的印象.這樣的設計既符合學生的年齡特征,也符合“從感性到理性、從具體到抽象”的認知規(guī)律。數(shù)學不應只強調抽象、嚴謹,這樣不但會更顯數(shù)學教學的枯燥,而且會使學生在學習中出現(xiàn)畏難情緒,甚至喪失學習數(shù)學的興趣。通過本節(jié)課的教學,我認為還存在一些不足,一部分學生的學習能力還有待于進一步培養(yǎng)。如:學習同類項的概念時,當把字母順序進行改變后,部分學生就認為不是同類項。
光年是表示較大距離的一個單位, 而納米(nanometer)則是表示微小距離的單位。1納米= 米,即1米= 納米。我們通常使用的尺上的一小格是一毫米(mm),1毫米= 米。可見,1毫米= 納米,容易算出,1納米相當于1毫米的一百萬分之一??上攵?,1納米是多么的小。超微粒子的大小一般在1~100 納米范圍內,故又稱納米粒子。納米粒子的尺寸小,表面積大,具有高度的活性。因此,利用納米粒子可制備活性極高的催化劑,在火箭固體燃料中摻入鋁的納米微粒,可提高燃燒效率若干倍。利用鐵磁納米材料具有很高矯頑力的特點,可制成磁性信用卡、磁性鑰匙,以及高性能錄像帶等 。利用納米材料等離子共振頻率的可調性可制成隱形飛機的涂料。納米材料的表面積大,對外界環(huán)境(物理的和化學的)十分敏感,在制造傳感器方面是有前途的材料,目前已開發(fā)出測量溫度、熱輻射和檢測各種特定氣體的傳感器。在生物和醫(yī)學中也有重要應用。納米材料科學是20世紀80年代末誕生并正在崛起的科技新領域,它將成為跨世紀的科技熱點之一。
議一議數(shù)軸上的兩個點,右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)有怎樣的大小關系?數(shù)軸上表示的數(shù),▁▁▁邊的總比▁▁▁邊的大;正數(shù)▁▁▁0,負數(shù)▁▁▁0,正數(shù)▁▁▁負數(shù)。練習:比較大小:-3▁5; 0 ▁-4 ;-3 ▁-2.5。3、合作交流(1) 什么是數(shù)軸?怎樣畫數(shù)軸。(2) 有理數(shù)與數(shù)軸上的點之間存在怎樣的關系?(3) 什么是相反數(shù)?怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)?(4) 如何利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。?、隨堂練習:(1)下列說法正確的是( ) A、 數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)B、 一個數(shù)只能用數(shù)軸上的一個點表示C、 在1和3之間只有2D、 在數(shù)軸上離原點2個單位長度的點表示的數(shù)是2 (2)語句:①-5是相反數(shù)?②-5與+3互為相反數(shù)③-5是5的相反數(shù)④-5和5互為相反數(shù)⑤0的相反數(shù)是0⑥-0=0。上述說法中正確的是( )
在探究估算方法的時候,教師要注重適時的引導,以免讓學生無從下手.在教學過程中一定要讓學生體會估算的實用價值,了解到“數(shù)學既來源與生活,又回歸到生活為生活服務”.(二)課堂評價的一些思考在教學中要多鼓勵學生用自己的語言表達他們的想法,在估算的過程中多給予適當?shù)囊龑Ш驮u價,讓學生逐步把握估算的方法,找到解決問題的信心.比如對“畫能掛上去嗎”這個問題情境,學生可能提出不同的看法,有些學生可能認為可以掛上去,因為人還有身高,完全可以彌補梯子穩(wěn)定擺放的高度和掛畫位置的高度之間的差距,有些學生可能認為,人不可能爬到梯子的頂部,加上人如果本來比較矮,畫就不能掛上去等等想法,教師都應該給予肯定,這樣才能激發(fā)學生思考問題的熱情,調動學生探究問題的積極性.作為教師,一定要尊重學生的個體差異,滿足多樣化的學習需要,鼓勵探究方式、表達方式和解題方法的多樣化.
② 命題的含義:判斷一件事情的句子,叫做命題,如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷,那么它就不是命題.活動目的:通過課后的總結,使學生對定義、命題等概念有更清楚的認識,讓學生在頭腦中對本節(jié)課進行系統(tǒng)的歸納與整理.教學效果:學生在有了前面對定義、特別是命題概念的學習后,能了解命題的結構,以及哪些是命題,使學生對命題的學習有了清楚的認識。第五環(huán)節(jié) 課后練習學習小組搜集八年級數(shù)學課本中的新學的部分定義、命題,看誰找得多.四、教學反思本節(jié)課的設計具有如下特點:(1)采用了“小品表演”的形式引入新課,意在激起學生對數(shù)學的興趣,讓學生知道,數(shù)學不是枯燥無味的。并能從表演中不同的人對“黑客”這個名詞的不同理解更好地悟出“定義”的含義。
2.法解二元一次方程組,是提升學生求解二元一次方程的基本技能課,在例題的設置上充分體現(xiàn)化歸思想.2.在學習二元一次方程組的解法中,關鍵是領會其本質思想——消元,體會“化未知為已知”的化歸思想.因而在教學過程中教師通過對問題的創(chuàng)設,鼓勵學生去觀察方程的特點,在過手訓練中提高學生的解答正確率和表達規(guī)范性,提升學生學會數(shù)學的信心,激發(fā)學習數(shù)學的興趣.3.通過精心設計的問題,引導學生在已有知識的基礎上,自己比較、分析得出二元一次方程組的解法,在鞏固訓練活動中,加深學生對“化未知為已知”的化歸思想的理解.特別是如何由代入消元法到加減消元法,過渡自然。讓學生深刻的體會到二元一次方程是一元一次方程的拓展,二元一次方程組又要通過“消元”,轉化為一元一次方程求解,這樣的轉化,不僅有助于學生掌握知識、技能和方法,提高學習效率,而且還加深了對數(shù)學中通性和通法的認識,體會學習數(shù)學和研究數(shù)學的規(guī)律,提升數(shù)學思維能力.
1.細講概念、強化訓練要想讓學生正確、牢固地樹立起算術平方根的概念,需要由淺入深、不斷深化的過程.概念是由具體到抽象、由特殊到一般,經(jīng)過分析、綜合去掉非本質特征,保持本質屬性而形成的.概念的形成過程也是思維過程,加強概念形成過程的教學,對提高學生的思維水平是很有必要的.概念教學過程中要做到:講清概念,加強訓練,逐步深化.“講清概念”就是通過具體實例揭露算術平方根的本質特征.算術平方根的本質特征就是定義中指出的:“如果一個正數(shù) 的平方等于 ,即 ,那么這個正數(shù) 就叫做 的算術平方根,”的“正數(shù) ”,即被開方數(shù)是正的,由平方的意義, 也是正數(shù),因此算術平方根也必須是正的.當然零的算術平方根是零.
第一環(huán)節(jié)感受生活中的情境,導入新課通過若干圖片,引導學生感受生活中常常需要確定位置.導入新課:怎樣確定位置呢?——§3.1確定位置。第二環(huán)節(jié)分類討論,探索新知1.溫故啟新(1)溫故:在數(shù)軸上,確定一個點的位置需要幾個數(shù)據(jù)呢? 答:一個,例如,若A點表示-2,B點表示3,則由-2和3就可以在數(shù)軸上找到A點和B點的位置。總結得出結論:在直線上, 確定一個點的位置一般需要一個數(shù)據(jù).(2)啟新:在平面內,又如何確定一個點的位置呢?請同學們根據(jù)生活中確定位置的實例,請談談自己的看法.2.舉例探究Ⅰ. 探究1(1)在電影院內如何找到電影票上指定的位置?(2)在電影票上“6排3號”與“3排6號”中的“6”的含義有什么不同?(3)如果將“6排3號”簡記作(6,3),那么“3排6號”如何表示?(5,6)表示什么含義? (4) 在只有一層的電影院內,確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)?結論:生活中常常用“排數(shù)”和“號數(shù)”來確定位置. Ⅱ. 學有所用(1) 你能用兩個數(shù)據(jù)表示你現(xiàn)在所坐的位置嗎?
2.如何找一條線段的黃金分割點,以及會畫黃金矩形.3.能根據(jù)定義判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點.Ⅳ.課后作業(yè)習題4.8Ⅴ.活動與探究要配制一種新農藥,需要兌水稀釋,兌多少才好呢?太濃太稀都不行.什么比例最合適,要通過試驗來確定.如果知道稀釋的倍數(shù)在1000和2000之間,那么,可以把1000和2000看作線段的兩個端點,選擇AB的黃金分割點C作為第一個試驗點,C點的數(shù)值可以算是1000+(2000-1000)×0.618= 1618.試驗的結果,如果按1618倍,水兌得過多,稀釋效果不理想,可以進行第二次試 驗.這次的試驗點應該選AC的黃金分割點D,D的位置是1000+(1618-1000)×0.618,約等于1382,如果D點還不理想,可以按黃金分割的方法繼續(xù)試驗下去.如果太濃,可以選DC之間的黃金分割 點 ;如果太稀,可以選AD之間的黃金分割點,用這樣的方法,可以較快地找到合適的濃度數(shù)據(jù).這種方法叫做“黃金分割法”.用這樣的方法進行科學試驗,可以用最少的試驗次數(shù)找到最佳的數(shù)據(jù),既節(jié)省了時間,也節(jié)約了原材料.●板書設計
2、某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?3、y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值: (1)寫出這個反比例函數(shù)的表達式;(2)根據(jù)表達式完成上表。教師巡視個別輔導,學生完畢教師給予評估肯定。II鞏固練習:限時完成課本“隨堂練習”1-2題。教師并給予指導。七、總結、提高。(結合板書小結)今天通過生活中的例子,探索學習了反比例函數(shù)的概念,我們要掌握反比例函數(shù)是針對兩種變化量,并且這兩個變化的量可以寫成 (k為常數(shù),k≠0)同時要注意幾點::①常數(shù)k≠0;②自變量x不能為零(因為分母為0時,該式?jīng)]意義);③當 可寫為 時注意x的指數(shù)為—1。④由定義不難看出,k可以從兩個變量相對應 的任意一對對應值的積來求得,只要k確定了,這個函數(shù)就確定了。
(2)相似多邊形的對應邊的比稱為相似比;(3)當相似比為1時,兩個多邊形全等.二、運用相似多邊形的性質.活動3 例:如圖27.1-6,四邊形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的長度 .27.1-6教師活動:教師出示例題,提出問題;學生活動:學生通過例題運用相似多邊形的性質,正確解答出角 的大小和EH的長度 .(2人板演)活動41.在比例尺為1﹕10 000 000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是30 cm,求兩地的實際距離.2.如圖所示的兩個直角三角形相似嗎?為什么?3.如圖所示的兩個五邊形相似,求未知邊 、 、 、 的長度.教師活動:在活動中,教師應重點關注:(1)學生參與活動的熱情及語言歸納數(shù)學結論的能力;(2)學生對于相似多邊形的性質的掌握情況.三、回顧與反思.(1)談談本節(jié)課你有哪些收獲.(2)布置課外作業(yè):教材P88頁習題4.4
教學目標:1、理解并掌握正切的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。2、了解計算一個銳角的正切值的方法。教學重點:理解并掌握正切的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。教學難點:計算一個銳角的正切值的方法。教學過程:一、觀察回答:如圖某體育館,為了方便不同需求的觀眾設計了多種形式的臺階。下列圖中的兩個臺階哪個更陡?你是怎么判斷的?圖(1) 圖(2)[點撥]可將這兩個臺階抽象地看成兩個三角形答:圖 的臺階更陡,理由 二、探索活動1、思考與探索一:除了用臺階的傾斜角度大小外,還可以如何描述臺階的傾斜程度呢?① 可通過測量BC與AC的長度,② 再算出它們的比,來說明臺階的傾斜程度。(思考:BC與AC長度的比與臺階的傾斜程度有何關系?)答:_________________.③ 討論:你還可以用其它什么方法?能說出你的理由嗎?答:________________________.2、思考與探索二:
[教學目標]1、 理解并掌握正弦、余弦的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點理解正弦、余弦和正切。[教學重點與難點] 在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。[教學過程] 一、情景創(chuàng)設1、問題1:如圖,小明沿著某斜坡向上行走了13m后,他的相對位置升高了5m,如果他沿著該斜坡行走了20m,那么他的相對位置升高了多少?行走了a m呢?2、問題2:在上述問題中,他在水平方向又分別前進了多遠?二、探索活動1、思考:從上面的兩個問題可以看出:當直角三角形的一個銳角的大小已確定時,它的對邊與斜邊的比值________;它的鄰邊與斜邊的比值________。(根據(jù)是__________________。)2、正弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的______,記作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______,記作=_________,即:cosA=______=_____。(你能寫出∠B的正弦、余弦的表達式嗎?)試試看.___________.
第一環(huán)節(jié):回顧引入活動內容:①什么叫做定義?舉例說明.②什么叫命題?舉例說明. 活動目的:回顧上節(jié)知識,為本節(jié)課的展開打好基礎.教學效果:學生舉手發(fā)言,提問個別學生.第二環(huán)節(jié):探索命題的結構活動內容:① 探討命題的結構特征觀察下列命題,發(fā)現(xiàn)它們的結構有什么共同特征?(1)如果兩個三角形的三條邊對應相等,那么這兩個三角形全等.(2)如果一個三角形是等腰三角形,那么這個三角形的兩個底角相等.(3)如果一個四邊形的一組對邊平行且相等,那么這個四邊形是平行四邊形.(4)如果一個四邊的對角線相等,那么這個四邊形是矩形.(5)如果一個四邊形的兩條對角線互相垂直,那么這個四邊形是菱形.② 總結命題的結構特征(1)上述命題都是“如果……,那么……”的形式.(2)“如果……”是已知的事項,“那么……”是由已知事項推斷出的結論.
本節(jié)課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學生學習的欲望,把課程內容通過學生的生活經(jīng)驗呈現(xiàn)出來,然后進行大膽置疑,生活中的數(shù)并不都是有理數(shù),那它們究竟是什么數(shù)呢?從而引發(fā)了學生的好奇心,為獲取新知,創(chuàng)設了積極的氛圍.在教學中,不要盲目的搶時間,讓學生能夠充分的思考與操作.(二)化抽象為具體常言道:“數(shù)學是鍛煉思維的體操”,數(shù)學教師應通過一系列數(shù)學活動開啟學生的思維,因此對新數(shù)的學習不能僅僅停留于感性認識,還應要求學生充分理解,并能用恰當數(shù)學語言進行解釋.正是基于這個原因,在教學過程中,刻意安排了一些環(huán)節(jié),加深對新數(shù)的理解,充分感受新數(shù)的客觀存在,讓學生覺得新數(shù)并不抽象.(三)強化知識間聯(lián)系,注意糾錯既然稱之為“新數(shù)”,那它當然不是有理數(shù),亦即不是整數(shù),也不是分數(shù),所以“新數(shù)”不可以用分數(shù)來表示,這為進一步學習“新數(shù)”,即第二課時教學埋下了伏筆,在教學中,要著重強調這一點:“新數(shù)”不能表示成分數(shù),為無理數(shù)的教學奠好基.
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請求出它的范圍,[x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]5.若設該商品每天的利潤為y元,求y與x的函數(shù)關系式。[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]將函數(shù)關系式y(tǒng)=x(20-2x)(0 <x <10=化為:y=-2x2+20x (0<x<10)…(1)將函數(shù)關系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為:y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)…(2)三、觀察;概括1.教師引導學生觀察函數(shù)關系式(1)和(2),提出問題讓學生思考回答;(1)函數(shù)關系式(1)和(2)的自變量各有幾個? (各有1個)(2)多項式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項式?(分別是二次多項式)(3)函數(shù)關系式(1)和(2)有什么共同特點? (都是用自變量的二次多項式來表示的)(4)本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點?讓學生討論、歸結為:自變量x為何值時,函數(shù)y取得最大值。2.二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù), a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項的系數(shù),c叫作常數(shù)項.
【設計亮點】這是一篇自讀課文,依據(jù)統(tǒng)編教材“教讀—自讀—課外閱讀”的“三位一體”的閱讀教學體系的特點和單元整體教學要求,我將本課設計為自讀指導課型。我以學生自我閱讀實踐為主線,設計了四個循序漸進的學生閱讀實踐活動:初讀,激發(fā)學生的閱讀興趣,了解學生的閱讀認知水平;速讀,落實單元能力目標,初步體會神話大膽的想象以及離奇而又合情合理的情節(jié),初步感知女媧的形象;美讀,深入品悟女媧形象,進一步體會課文想象奇特而又合情合理的特點;聯(lián)讀,激活學生思維,引導學生深入開展閱讀實踐活動,深入理解課文中豐富的想象是根植于現(xiàn)實的,而且是合情合理的。通過“四步”閱讀,引導學生逐步自求自得,使教讀課所學知識、方法和能力得到有效的遷移和拓展。最后,通過布置作業(yè)板塊將閱讀引向課外,實現(xiàn)課內外的有機勾連。【資料鏈接】袁珂和《中國古代神話》
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