(三)如圖, 中, ,AB=6厘米,BC=8厘米,點 從點 開始,在 邊上以1厘米/秒的速度向 移動,點 從點 開始,在 邊上以2厘米/秒的速度向點 移動.如果點 , 分別從點 , 同時出發(fā),經(jīng)幾秒鐘,使 的面積等于 ?拓展:如果把BC邊的長度改為7cm,對本題的結(jié)果有何影響?(四)本課小結(jié)列方程解應(yīng)用題的一般步驟:1、 審題:分析相關(guān)的量2、 設(shè)元:把相關(guān)的量符號化,設(shè)定一個量為X,并用含X的代數(shù)式表示相關(guān)的量3、 列方程:把量的關(guān)系等式化4、 解方程5、 檢驗并作答(五)布置作業(yè)1、請欣賞一道借用蘇軾詩詞《念奴嬌·赤壁懷古》的頭兩句改編而成的方程應(yīng)用題, 解讀詩詞(通過列方程,算出周瑜去世時的年齡)大江東去浪淘盡,千古風流數(shù)人物,而立之年督東吳,早逝英年兩位數(shù),十位恰小個位三,個位平方與壽符,哪位學子算得快,多少年華屬周瑜?本題強調(diào)對古文化詩詞的閱讀理解,貫通數(shù)學的實際應(yīng)用。有兩種解題思路:枚舉法和方程法。
讓學生先獨立解決⑴題,再小組交流⑵題的答案,找到解題的方法.2、例2,例3是對平方根概念的鞏固與拓展,在例2中由于學生還不熟于平方根的表示方法,所以應(yīng)在平方根的概念和±號上加以明確,而例3則要把握平方根概念的本質(zhì),根據(jù)該數(shù)的正負或0來確定其平方根,這部分內(nèi)容可用板演或展臺展示結(jié)果的方式進行,讓學生獨立完成,應(yīng)給予恰當?shù)脑u價.3、最后,我又設(shè)計了一道辨析題:在做一道求4的平方根的題目時,小明說:“4的平方根是2”,小紅說:“4的平方根是-2”,小強說:“2是4的平方根”小芳說:“-2是4的平方根”,請問他們的說法正確嗎?通過這道題目,使學生在熟悉平方根概念的基礎(chǔ)上更加深理解,同時對以往五種運算中從未出現(xiàn)過的一題兩解的現(xiàn)象作出了解釋,使學生明白了一種整體與局部的關(guān)系,再一次突出了重點.
接下來請同學們改造這五個句子,變成“如果??,那么??”句式,其實就是一個語文環(huán)節(jié)中的造句,同學們很活躍,紛紛舉手發(fā)言。課堂檢測練習我用到的是課本221頁習題6.2第1、2題,有個別同學會做錯,做錯點在于對判斷還把握不夠到位,還有少數(shù)同學對定義與命題的理解產(chǎn)生混亂。據(jù)此,我提出:定義與命題兩個概念該如何區(qū)別?同學們舉手發(fā)言:定義是一個描述性的概念,而命題是判斷一件事情的句子。還有同學說道:定義就是一個“??叫??”的句式,命題就是“如果??那么??”的句式。在教學中,學生對定義與命題的把握還是比較清楚的。大部分學生可以口頭完成導(dǎo)學案設(shè)計的題目。能夠迅速的把一個命題轉(zhuǎn)化成“如果?那么?”的形式.利用疑問句和祈使句的特點,判定不是命題的語句.迅速的掌握情況還是比較可以的。
探究活動二的安排,是要讓學生明確只靠實驗得出的結(jié)論,可能會以點帶面,從而進一步說明學習推理的必要性。并小結(jié)出:如果要判斷一個結(jié)論不正確只要舉一個反例就可以了。探究活動三的安排是說明只靠實驗得出的結(jié)論也不可靠,必須經(jīng)過有根有據(jù)的推理才行?;顒咏涣鳎海?)在數(shù)學學習中,你用到過推理嗎?(2)在日常生活中,你用到過推理嗎?這是一座橋梁,把課堂引向推理的方法。例題的安排,可以讓學生學會簡單的推理方法,同時增強學生的學習興趣。課堂練習:①游戲:蘋果在哪里?②判斷:是誰打破玻璃?把練習變成游戲的形式,也是為了增加課堂的趣味性,提高學生的學習興趣。課堂小結(jié):進一步明確學習推理的必要性。課后作業(yè):①課本習題6.1:2,3。②預(yù)習下一節(jié):定義與命題
Ⅵ.活動與探究某種“15選5”的彩票的獲獎號碼是從1~15這15個數(shù)字小選擇5個數(shù)字(可以重復(fù)),若彩民所選擇的5個數(shù)字恰與獲獎號碼相同,即可獲得特等獎.小明觀察了最近100期獲獎號碼,發(fā)現(xiàn)其中竟有51期有重號(同一期獲獎號碼有2個或2個以上的數(shù)字相同),66期有連號(同一期獲獎號碼中有2個或2個以上的數(shù)字相鄰).他認為獲獎號碼不應(yīng)該有這么多重號和連號,獲獎號碼可能不是隨機產(chǎn)生的,有失公允.小明的觀點有道理嗎?重號的概率大約是多少?利用計算器模擬實驗可以估計重號的概率.[過程]兩人組成一個小組,利用計算器產(chǎn)生1~15之間的隨機數(shù).并記錄下來,每產(chǎn)生5個隨機數(shù)為一次實驗,每組做10次實驗,看看有幾次重號和連號.將全班的數(shù)據(jù)匯總集中起來,就可估計出1~15之間的整數(shù)中隨機抽出5個數(shù)出現(xiàn)重號和連號的概率.
準備200張卡片,在上面分別寫上1,2,3,…,200,將卡片裝入布袋里.第一次從布袋中盲目地取出一張,把號碼記下,這個號碼就算是消息的發(fā)布者,暫時不放回。第二次,從布袋中盲目取出三張,記下號碼,這算是第一批聽到消息的三個人,留一張暫時不放回(這張卡片代表下一次傳播消息的人),另兩張放回。把第一張卡片放回,然后第三次從布袋中盲目取三張卡片,記下號碼.這算是第二批聽到消息的三個人.留一張暫時不放回,其余兩張放回.把第二次摸出的并暫時留下的一張卡片收回,然后第四次從布袋中摸……看一下,15次后,有沒有被重復(fù)摸出的?上述消息傳播問題是很有實用價值的,比如,在醫(yī)療事業(yè)中,必須十分注意疾病的重復(fù)感染問題,因為傳染病的傳播就像消息傳播一樣,既然重復(fù)聽到消息的可能性是很大的,當然重復(fù)感染的可能性也是很大的。
(三)練習鞏固練習是掌握知識、形成技能、發(fā)展思維的重要手段,根據(jù)不同層次學生的不同需求,我設(shè)計了三個層次的練習第一層次:基礎(chǔ)訓練。設(shè)計了2個題目,引用1、2題,讓學生充分體會小數(shù)產(chǎn)生的必要性,感受數(shù)學來源于又應(yīng)用于生活。第二層次:應(yīng)用練習。2題,1根據(jù)信息表示出回形針長多少厘米,和寶寶不同時期的身高和體重。此時需要學生主意單位,如,以厘米為單位,整厘米為單位要寫在整數(shù)部分,不足1厘米的寫在小數(shù)部分。2引用4題,此兩題的目的是讓學生體會可以用小數(shù)將較小單位的量表示為較大單位的量。第三層次:拓展練習。0.3時是多少分?讓學有余力的學生得到進一步的提高我將會引導(dǎo)學生思考:這節(jié)課我們學習了什么本領(lǐng)?我們是如何學的?先學生自行小結(jié),再師生共同回顧以上個問題,這樣既可以對本節(jié)課所學知識的進行回顧與整理,又可以培養(yǎng)學生的概括表達能力。
第一,說教材。《小數(shù)點搬家》是選自九年義務(wù)教育六年制小學數(shù)學北師大版四年級下冊第三單元第43、44頁的內(nèi)容。本課是在學生已經(jīng)認識了小數(shù),并理解小數(shù)乘法的意義和會計算簡單的小數(shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學的。教材編排從設(shè)疑引趣出發(fā),使學生發(fā)現(xiàn)小數(shù)點的移動會引起小數(shù)大小的變化規(guī)律,并通過新奇有趣、層層提高的練習形式讓學生掌握并靈活運用知識,為以后學習小數(shù)的乘除法作好鋪墊。根據(jù)大綱的要求和教材的特點,結(jié)合四年級學生的實際情況,本節(jié)課我確定如下的教學目標:知識目標:結(jié)合實際情景,發(fā)現(xiàn)小數(shù)點的移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。能力目標:通過各種實踐活動,能運用所發(fā)現(xiàn)規(guī)律計算相關(guān)的小數(shù)乘除法。情感目標:在玩游戲探究新知的活動中,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,培養(yǎng)合作意識和應(yīng)用意識。
本課內(nèi)容是普通學校教材,主要針對的是普通學校學生,主要包括了四個知識點,第一個問題由撥計數(shù)器的情境出發(fā),從序數(shù)的角度,由千以內(nèi)的數(shù)和一千之間的關(guān)系引出對“千”的認識。第二個問題結(jié)合拼擺小方塊的活動,體會“個”、“十”、“百”、“千”之間的十進關(guān)系,直觀感受“千”的大小。第三個問題就是結(jié)合數(shù)數(shù)活動進一步感受“千”的意義,掌握三位數(shù)的數(shù)數(shù)方法。第四就是安排的“試一試”,集合估計和對比想象的活動,發(fā)展學生的數(shù)感。針對普通學生這是2課時的內(nèi)容,第一課時安排解決前三個問題,這對于我們聽障學生來說課時容量太大,另外今天是微課只有30分鐘,尤其是第三個問題數(shù)數(shù)更是難點,遇到9加1變十、99加1變百、999加1變千時的轉(zhuǎn)化更是難點,所以本節(jié)課我只安排了第一和第二個問題,并且在教學第一個問題“千”的引入中加入“9加1變十、99加1變百、999加1變千”的內(nèi)容,為學生下節(jié)課學習數(shù)數(shù)分散了難點,提前做好了鋪墊。
(1)喜歡哪種動物的人最多?(2)一共有多少人投票?(3)下面哪一組和上圖所表示的數(shù)據(jù)完全一樣?2、發(fā)貨的工廠給我們推薦了幾款比較受歡迎的鞋子,這里有一些調(diào)查的數(shù)據(jù),你準備采用什么方法來決定這幾種款式要進的數(shù)量?做一做!(先獨立完成再與同伴交流自己的方法)(設(shè)計理念:通過本節(jié)課創(chuàng)設(shè)的情景,很自然地引出一個習題和課下作業(yè),并不是很生硬地為了練習而練習,而是讓學生感受到現(xiàn)實存在的問題需要利用所學的知識去解決,這樣不僅能鞏固所學知識,還能讓學生再次體會統(tǒng)計的必要性。)說板書設(shè)計:板書設(shè)計在教學中起到了畫龍點睛的作用,因此,我設(shè)計概括點撥式的板書來歸納本節(jié)課的中心內(nèi)容,這樣設(shè)計層次分明、重點突出,有利于鞏固學生對新知識的掌握。
說教材:北師大版數(shù)學一年級下冊第三單元“生活中的數(shù)”第五課時小小養(yǎng)殖場。本單元是結(jié)合生活實際,理解多一些、多得多、少一些、少得多的含義。使學生能在具體情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系,發(fā)展學生的數(shù)感。說教學目標:1.結(jié)合生活實際,理解多一些、多得多、少一些、少得多的含義。2.使學生能在具體情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系,發(fā)展學生的數(shù)感。說重點、難點結(jié)合實踐經(jīng)驗,理解“多一些,多得多,少一些,少得多,差不多”的含義說教法與學法:本節(jié)課要讓學生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上讓學生獲得體驗和理解。結(jié)合一年級學生活潑好動、求知欲強和本節(jié)課學習素材的特點,實現(xiàn)轉(zhuǎn)變教學方式和學生的學習方式,體現(xiàn)學生為主體,教師為主導(dǎo)的教學原則,我設(shè)計了以下的教法和學法,既重視選擇靈活的教法,又注重對學生學法的指導(dǎo)。
第三個環(huán)節(jié)——鞏固應(yīng)用按從易到難的原則,設(shè)計了4道檢測題,引導(dǎo)學生綜合運用所學的知識和技能,提高解決問題的能力,并從中體驗解決問題的樂趣。第四個環(huán)節(jié)——全課小結(jié)首先學生談收獲,教師進行恰當評價。此環(huán)節(jié)通過師生互動、生生互動,經(jīng)歷一次再學習、再鞏固的過程。教學反思:一、還應(yīng)展開對字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的具體意義的交流性闡釋。雖然在教學中我十分注重讓學生在生活情境中輕松地抽象數(shù)學模型和理解新知,但是由于過分關(guān)注教學進度,學生沒有時間結(jié)合具體情境全面地表述含有字母的式子所表示的意義。二、對學生的建模能力培養(yǎng)還應(yīng)加強訓練。每一次讓學生表述字母和含有字母的式子表示什么意思時,學生還沒有來得及充分思考,我總是忍不住著急地引導(dǎo)。其實,如果放手讓學生交流、討論,讓他們自己進行抽象概括,他們還是能解決的。
教學難點:讓學生經(jīng)歷比較簡單分數(shù)大小的過程,并能解決簡單的實際問題.設(shè)計本課時,我注重為學生創(chuàng)設(shè)恰當?shù)膮⑴c,實踐探究必備的空間,讓學生在主動參與學習活動的過程中,引導(dǎo)學生有效思考,撐握簡單分數(shù)大小比較的方法,活動重在讓學生經(jīng)歷探索與發(fā)現(xiàn)的過程,使其在課堂中既有獲取知識,能力也得到了培養(yǎng)。本科課堂教學我從學生感興趣的游戲和故事兩方面入手:游戲?qū)τ诤⒆右恢笔歉信d趣的話題,同分母分數(shù)比較大小在了解分數(shù)的意義之后,對于學生學習這一部分來說是比較簡單的,如何提高學生的學習興趣,我脫離書本這一載體設(shè)計了莫分數(shù)比大小這一游戲,在課堂上學生自主地參與活動,通過讓學生動手做、動腦想:你想摸到幾顆棋子?為什么?、動口說:比這個分數(shù)大的分數(shù)還有?比這個分數(shù)小的分數(shù)還有?,使學生在活動中發(fā)現(xiàn)問題分母相同的分數(shù)如何比較大???尋求規(guī)律分母相同的分數(shù)比較大小的方法。
我說課的內(nèi)容是焦老師執(zhí)教的北師大版五年級下冊第三單元《分數(shù)乘法(二)》一課,我將要從七個方面展開說課:說教材、說學情、說教學目標與教學重難點、說教法與學法、說教學過程、說板書設(shè)計、說教學效果。一、說教材《分數(shù)乘法(二)》是北師大版小學數(shù)學新課標教材五年級下冊第三單元分數(shù)乘法第二課第一課時的內(nèi)容,它是在學生理解了整數(shù)乘法的意義,分數(shù)的意義,并學會“求幾個幾分之幾是多少?”的基礎(chǔ)上進行教學的。是對《分數(shù)乘法(一)》的拓展和延伸,為進一步學習分數(shù)乘分數(shù),分數(shù)除法和分數(shù)四則混合運算奠定基礎(chǔ)。起著承前啟后的作用。是學習分數(shù)多步計算的關(guān)鍵,教材中創(chuàng)設(shè)兩個問題情境,通過直觀圖形引導(dǎo)學生利用轉(zhuǎn)化的方法思考,將舊知與新知有機聯(lián)系在一起,應(yīng)用分數(shù)乘法解決實際問題。
四、說教法學法:本課主要采用知識遷移法、直觀教學法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法來教學。課上先復(fù)習整數(shù)乘分數(shù),通過已掌握的整數(shù)乘分數(shù)的意義就是表示一個數(shù)的幾分之幾是多少利用知識遷移規(guī)律自然引出1的是1×,1111的就是×,從而得出分數(shù)乘分數(shù)的意義同整數(shù)乘分數(shù)一樣,都表示22221212一個數(shù)的幾分之幾是多少;結(jié)合多媒體直觀演示,進一步幫助學生理解。在探討計算結(jié)果時,讓學生動手折一折,涂一涂,再借助圖形語言動態(tài)直觀演示,幫助學生梳理思維,同時也加深了學生對知識的理解。在方法的總結(jié)上,通過學生對幾個算式的觀察,引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)分數(shù)乘分數(shù)就用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。本節(jié)課學生則主要通過自主探究、合作交流、練習的方法理解并掌握分數(shù)乘分數(shù)的意義及計算方法。五、說教學準備:教師準備多媒體課件、折紙。學生在操作手中有時會產(chǎn)生分歧或者折不出,課件的動態(tài)演示,會有力促進學生的模型建立。
[此環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是利用情景激發(fā)學生探究的欲望,讓學生帶著輕松、愉悅的心情投入到新知的學習中。](二)自主探究感悟新知教育心理學告訴我們,學生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。(在兒童的學習活動中,興趣起著定向和動力功能的雙重作用。)以這一理論為指導(dǎo),我設(shè)計了以下三個層次漸深的活動,大膽放手讓學生自主探究,從而突出重點、突破難點?;顒右唬豪斫夥謹?shù)乘整數(shù)的意義。讓學生通過折一折的活動自主計算,并歸納整理出學生的三計算方法:①根據(jù)分數(shù)的意義數(shù)一數(shù)是3/5;②加法計算1/5+1/5+1/5=3/5;③乘法計算3*1/5=3/5,展示在黑板上,引導(dǎo)學生通過觀察對比發(fā)現(xiàn),其實3*1/5就是3個1/5相加,由此感知到分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,只是這里的相同加數(shù)變成了分數(shù)。
1、知識與技能:了解長方體的特征;認識長方體的長、寬、高;初步認識長方體立體圖形。2、過程與方法:經(jīng)歷摸、量,數(shù)、分類等操作活動,體會集合和分類思想,變與不變的思想,發(fā)展空間觀念和空間想象力。3、情感、態(tài)度與價值觀:學生通過與同學交流發(fā)現(xiàn)成果,培養(yǎng)與人合作、自主探索的能力。本課的教學重點是了解長方體和正方體的特征,認識長方體的長、寬、高。教學難點是認識長方體的特征。長方體的特征比較抽象,因此我注重讓學生在實踐活動中體驗、感悟。二、“巧”說教法俗話說:“教學有法,貴在得法?!备鶕?jù)本課的教學內(nèi)容和學生的思維特點,我將通過情景創(chuàng)設(shè)法,運用生活中常見的長方體引入課題;問題啟迪法,圍繞“哪些物體的形狀是長方體或正方體?”和“長方體和正方體各有什么特點?”
(四)、鞏固練習1.操場上打籃球的有4人,打籃球的人數(shù)是踢足球的 ,踢足球的有多少人?2.踢毽子的人數(shù)是踢足球人數(shù)的 ,踢毽子的有多少人?引導(dǎo)學生找出等量關(guān)系式,然后再解答。指名板演。3.某月雙休日共有9天,是這個月總天數(shù)的 ,這個月有多少天?(課件展示完整過程)(五)、課堂小結(jié),整理內(nèi)化1.我們這節(jié)課學習了用方程解決一類分數(shù)除法應(yīng)用題的方法,你能來總結(jié)一下這類方法的一般步驟嗎?(師生回顧解決問題的步驟并總結(jié))2.課件展示一般步驟:用方程解答分數(shù)除法應(yīng)用題的一般步驟:(1)分析題意,判斷單位“1”(即“總量”)。(2)寫出等量關(guān)系式。(3)設(shè)未知數(shù),列出方程。(4)解方程。(5)寫答語并檢驗。(六)、作業(yè):30頁2、3題
二、學情分析本單元是在學生已經(jīng)學習了整數(shù)除法、分數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進行教學的,是小學階段四則運算中最后一部分的內(nèi)容。學生學習了整數(shù)、小數(shù)的四則運算,而分數(shù)只學習了加法、減法和乘法,因此對于學習分數(shù)除法有一定的認知需求,安排分數(shù)除法教學符合學生的認知發(fā)展特點。通過整數(shù)除法、分數(shù)乘法的學習,學生對計算的學習有一定的經(jīng)驗,并具有一定的解決問題的能力,這時候進行分數(shù)除法教學,學生有能力將原有的計算方法和經(jīng)驗進行遷移。學生在學習分數(shù)乘法時,已經(jīng)掌握了一些解決分數(shù)乘法問題的方法,這時候進行分數(shù)除法教學可以促進知識之間的聯(lián)系,提高學生分析問題和解決問題的能力。教師在教學時,應(yīng)充分利用資源,激活學生已有的知識經(jīng)驗,引導(dǎo)他們展開類比思維,以促進學習的正向遷移。三、教學目標根據(jù)新課標的要求和教材的特點,結(jié)合五年級學生的認知能力,本節(jié)課我確定如下的教學目標:
說【教學《內(nèi)容】:北師大版五年級下冊數(shù)學第七單元《用方程解決問題》的第一課時《郵票的張數(shù)》。說【教材分析】;本節(jié)課是在四年級下冊所學的字母表示數(shù),初步認識方程,會用等式的性質(zhì)解決簡單方程,會列方程解決簡單實際問題的基礎(chǔ)上進行教學的。通過本節(jié)課的學習,進一步理解方程的意義,感受方程的思想方法和價值,經(jīng)歷尋找實際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系,列方程求解的全過程,培養(yǎng)學生分析問題,解決問題的能力。說【教學目標】:知識和技能:1、通過解決姐弟二人的郵票張數(shù)問題,學會解形如“aⅹ±ⅹ=b”的方程,進一步理解方程的意義。2、會分析簡單實際問題中的數(shù)量的相等關(guān)系,會用方程解決簡單的實際問題。過程和方法:在解決問題的過程中,體會列方程解決問題的優(yōu)點。情感、態(tài)度、價值觀:在解決問題的過程中,體會數(shù)學的價值,增強學習數(shù)學的興趣。