(2)由題意可得-10x2+180x+400=1120,整理得x2-18x+72=0,解得x1=6,x2=12(舍去).所以,該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔.方法總結:解決此類問題的關鍵是要吃透題意,確定變量,建立函數(shù)模型.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第8題三、板書設計二次函數(shù)1.二次函數(shù)的概念2.從實際問題中抽象出二次函數(shù)解析式二次函數(shù)是一種常見的函數(shù),應用非常廣泛,它是客觀地反映現(xiàn)實世界中變量之間的數(shù)量關系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學模型.許多實際問題往往可以歸結為二次函數(shù)加以研究.本節(jié)課是學習二次函數(shù)的第一節(jié)課,通過實例引入二次函數(shù)的概念,并學習求一些簡單的實際問題中二次函數(shù)的解析式.在教學中要重視二次函數(shù)概念的形成和建構,在概念的學習過程中,讓學生體驗從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程,體驗用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義.
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請求出它的范圍,[x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]5.若設該商品每天的利潤為y元,求y與x的函數(shù)關系式。[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]將函數(shù)關系式y(tǒng)=x(20-2x)(0 <x <10=化為:y=-2x2+20x (0<x<10)…(1)將函數(shù)關系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為:y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)…(2)三、觀察;概括1.教師引導學生觀察函數(shù)關系式(1)和(2),提出問題讓學生思考回答;(1)函數(shù)關系式(1)和(2)的自變量各有幾個? (各有1個)(2)多項式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項式?(分別是二次多項式)(3)函數(shù)關系式(1)和(2)有什么共同特點? (都是用自變量的二次多項式來表示的)(4)本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點?讓學生討論、歸結為:自變量x為何值時,函數(shù)y取得最大值。2.二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù), a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項的系數(shù),c叫作常數(shù)項.
(3)若要滿足結論,則∠BFO=∠GFC,根據(jù)切線長定理得∠BFO=∠EFO,從而得到這三個角應是60°,然后結合已知的正方形的邊長,也是圓的直徑,利用30°的直角三角形的知識進行計算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四邊形CDPF的周長為FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假設存在點P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法總結:由于存在性問題的結論有兩種可能,所以具有開放的特征,在假設存在性以后進行的推理或計算.一般思路是:假設存在——推理論證——得出結論.若能導出合理的結果,就做出“存在”的判斷,若導出矛盾,就做出“不存在”的判斷.
解析:首先求得圓的半徑長,然后求得P、Q、R到Q′的距離,即可作出判斷.解:⊙O′的半徑是r= 12+12=2,PO′=2>2,則點P在⊙O′的外部;QO′=1<2,則點Q在⊙O′的內(nèi)部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圓的半徑,故點R在圓上.方法總結:注意運用平面內(nèi)兩點之間的距離公式,設平面內(nèi)任意兩點的坐標分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【類型四】 點與圓的位置關系的實際應用如圖,城市A的正北方向50千米的B處,有一無線電信號發(fā)射塔.已知,該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號的有效半徑為100千米,AC是一條直達C城的公路,從A城發(fā)往C城的客車車速為60千米/時.(1)當客車從A城出發(fā)開往C城時,某人立即打開無線電收音機,客車行駛了0.5小時的時候,接收信號最強.此時,客車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近,信號越強)?(2)客車從A城到C城共行駛2小時,請你判斷到C城后還能接收到信號嗎?請說明理由.
我們知道圓是一個旋轉對稱圖形,無論繞圓心旋轉多少度,它都能與自身重合,對稱中心即為其圓心.將圖中的扇形AOB(陰影部分)繞點O逆時針旋轉某個角度,畫出旋轉之后的圖形,比較前后兩個圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么?二、合作探究探究點:圓心角、弧、弦之間的關系【類型一】 利用圓心角、弧、弦之間的關系證明線段相等如圖,M為⊙O上一點,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求證:MD=ME.解析:連接MO,根據(jù)等弧對等圓心角,則∠MOD=∠MOE,再由角平分線的性質(zhì),得出MD=ME.證明:連接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法總結:圓心角、弧、弦之間相等關系的定理可以用來證明線段相等.本題考查了等弧對等圓心角,以及角平分線的性質(zhì).
教學目標:1、理解并掌握正切的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。2、了解計算一個銳角的正切值的方法。教學重點:理解并掌握正切的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。教學難點:計算一個銳角的正切值的方法。教學過程:一、觀察回答:如圖某體育館,為了方便不同需求的觀眾設計了多種形式的臺階。下列圖中的兩個臺階哪個更陡?你是怎么判斷的?圖(1) 圖(2)[點撥]可將這兩個臺階抽象地看成兩個三角形答:圖 的臺階更陡,理由 二、探索活動1、思考與探索一:除了用臺階的傾斜角度大小外,還可以如何描述臺階的傾斜程度呢?① 可通過測量BC與AC的長度,② 再算出它們的比,來說明臺階的傾斜程度。(思考:BC與AC長度的比與臺階的傾斜程度有何關系?)答:_________________.③ 討論:你還可以用其它什么方法?能說出你的理由嗎?答:________________________.2、思考與探索二:
解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,銳角的正弦值隨著角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故選D.方法總結:當角度在0°cosA>0.當角度在45°<∠A<90°間變化時,tanA>1.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關的探究性問題在Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC邊(除端點外)上的一點,設∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關系;(2)試證明你的結論.解析:(1)因為在△ABD中,∠ADC為△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα,sinβ的關系式即可得出結論.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法總結:利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比,然后進行比較是解題的關鍵.
[教學目標]1、 理解并掌握正弦、余弦的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點理解正弦、余弦和正切。[教學重點與難點] 在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。[教學過程] 一、情景創(chuàng)設1、問題1:如圖,小明沿著某斜坡向上行走了13m后,他的相對位置升高了5m,如果他沿著該斜坡行走了20m,那么他的相對位置升高了多少?行走了a m呢?2、問題2:在上述問題中,他在水平方向又分別前進了多遠?二、探索活動1、思考:從上面的兩個問題可以看出:當直角三角形的一個銳角的大小已確定時,它的對邊與斜邊的比值________;它的鄰邊與斜邊的比值________。(根據(jù)是__________________。)2、正弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的______,記作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______,記作=_________,即:cosA=______=_____。(你能寫出∠B的正弦、余弦的表達式嗎?)試試看.___________.
1、復習萬以內(nèi)數(shù)的認識。 請同學們先來回憶一下,我們學了萬以內(nèi)數(shù)的哪些知識? 回憶學了萬以內(nèi)數(shù)的數(shù)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)、數(shù)的組成、數(shù)位的含義、數(shù)的順序和大小比較、近似數(shù)以及整百、整千數(shù)的加減法……2、下面先請大家獨立做教材第3題,然后集體訂正。 指名讓學生說一說是怎么做的?3、寫一寫,再讀一讀。① 千位上是2個千、百位上是5個百、個位上是6個一。② 二千五百零六。4、 下面復習用計數(shù)單位表示數(shù),獨立完成書上第4題,想一想是怎樣做出來的。5、 復習近似數(shù)。請同學們看教材第5題,找出這段文字中哪些數(shù)是近似數(shù)?并畫出來。再請同學回答。
教學效果:部分學生能舉一反三,較好地掌握分式方程及其應用題的有關知識與解決生活中的實際問題等基本技能.第六環(huán)節(jié) 課后練習四、教學反思數(shù)學來源于生活,并應用于生活,讓學生用數(shù)學的眼光觀察生活,除了用所學的數(shù)學知識解決一些生活問題外,還可以從數(shù)學的角度來解釋生活中的一些現(xiàn)象,面向生活是學生發(fā)展的“源頭活水”.在解決實際生活問題的實例選擇上,我們盡量選擇學生熟悉的實例,如:學生身邊的事,購物,農(nóng)業(yè),工業(yè)等方面,讓學生真切地理解數(shù)學來源于生活這一事實。有些學生對應用題有一種心有余悸的感覺,其關鍵是面對應用題不知怎樣分析、怎樣找到等量關系。在教學中,如果采用列表的方法可幫助學生審題、找到等量關系,從而學會分析問題??赡軐W生最初并不適應這種做法,可采用分步走的方法,首先,讓學生從一些簡單、類似的問題中模仿老師的分析方法,然后在練習中讓學生悟出解決問題的竅門,學會舉一反三,最后達到能獨立解決問題的目的。
方法總結:作平移圖形時,找關鍵點的對應點是關鍵的一步.平移作圖的一般步驟為:①確定平移的方向和距離,先確定一組對應點;②確定圖形中的關鍵點;③利用第一組對應點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關鍵點的對應點;④按原圖形順序依次連接對應點,所得到的圖形即為平移后的圖形.三、板書設計1.平移的定義在平面內(nèi),將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移.2.平移的性質(zhì)一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中,對應點所連的線段平行(或在一條直線上)且相等,對應線段平行(或在一條直線上)且相等,對應角相等.3.簡單的平移作圖教學過程中,強調(diào)學生自主探索和合作交流,學生經(jīng)歷將實際問題抽象成圖形問題,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和空間想象能力,使得學生能將所學知識靈活運用到生活中.
一、說教材(一)教材分析這部分教材是在新課標理念下新增加的一節(jié)實踐活動課,重要是向?qū)W生滲透數(shù)字編碼的數(shù)學思想。本節(jié)課是通過日常生活中的一些事例,如:學號、門牌號、身份證號等使學生進一步體會數(shù)字編碼在日常生活中的應用,并通過實踐活動進行簡單的數(shù)字編碼,培養(yǎng)學生的抽象、概括能力。(二)學生分析學生在第一學段已經(jīng)對數(shù)字編碼有了簡單的了解,如:運動員的號牌、車牌號、郵編、門牌號等。學生也簡單的知道數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序,還可以用來編碼。這節(jié)課就是在學生的生活經(jīng)驗和已有知識的基礎上,進一步體會數(shù)字編碼在日常生活中的應用,并通過實踐活動進行簡單的數(shù)字編碼,培養(yǎng)學生的抽象、概括能力。(三)教學目標根據(jù)教材的特點和課標要求,從學生的實際出發(fā),我確定了一下教學目標: 1、經(jīng)歷嘗試編寫本學校獨一無二學號的過程,使學生體會數(shù)字編碼在生活中的應用,探索數(shù)字編碼的簡單方法。 2.初步培養(yǎng)學生抽象概括的能力,提高應用意識和實踐活動能力。 3.體會數(shù)字應用的廣泛性,提高學習數(shù)學的興趣和積極性。
1.巧巧給大家?guī)砹俗约杭亦l(xiāng)“西藏”的一個神話傳說,播放彔音聽一聽《“神女峰”的傳說》。 2.在小組內(nèi)分享自己收集的家鄉(xiāng)風光照片和有關傳說吧。 3.各組的優(yōu)秀選手迚行全班展示,大屏幕同時展示學生收集的家鄉(xiāng)風光照片、景點門票戒者畫的家鄉(xiāng)風景圖。 4.你想到誰的家鄉(xiāng)去 小結:同學們能以小組為單位,合作查找同一個家鄉(xiāng)不同的資料,真棒正是你們課前像小蜜蜂一樣辛勤地勞動,我們的課堂才會如此精彩大家為自己鼓鼓掌。 我們的祖國地大物博,我們的家鄉(xiāng)各具特色,請到我的家鄉(xiāng)來。 我們的家鄉(xiāng)不僅有優(yōu)美的自然風光和動人的傳說,還有豐富的特產(chǎn)和優(yōu)秀的家鄉(xiāng)人,下節(jié)課我們繼續(xù)交流。 5.布置作業(yè) 1制作家鄉(xiāng)自然風光的剪報和畫冊。 2收集家鄉(xiāng)特產(chǎn)和家鄉(xiāng)名人資料,籌備“家鄉(xiāng)特產(chǎn)發(fā)布會”。
由扶到放,學習課文 1.指導學習一至三段?! 。?)指名讀第一段。學習生字"彎、直",通過做動作理解詞義?! 。?)練習朗讀第一段,可邊讀邊做動作?! 。?)教師引讀第二段:小燕子從他頭上飛過。小白兔大聲喊--(學生讀)。 ?。?)引導學生看第一幅掛圖:小燕子飛得很低,小白兔奇怪地向燕子為什么飛得這么低。學生練習朗讀小白兔喊叫的句子,提醒學生注意提示語"大聲喊"和句尾問號。 ?。?)先指名讀第三段,然后逐句以問引讀: ① 教師指第一句問:燕子邊飛邊說-- ?、诳諝庠趺礃幽?-(學生接讀第二句)蟲子的翅膀可比鳥的翅膀小多了,薄多了,就像透明的紗一樣,沾上了小水珠,就像人背上了鉛球一樣沉重,自然就飛不高了。再讀第二句?! 、勰切⊙嘧语w不高是什么原因呢?學生讀最后一句,教師板書:捉蟲子,學習生字"捉",練習朗讀句子?! 。?)朗讀第三段。
1、了解和認識彩車巡游是節(jié)慶游藝形式之一。學習并掌握主題型、活動型彩車模型的設計制作方法。 2、在欣賞評述中,感受節(jié)慶中的彩車藝術,在探究實踐中拓展設計思維,在參與“彩車巡游”的活動中感受成功的快樂。 3、體驗彩車制作的科學原理,樂意和同學分工合作,體驗節(jié)慶彩車巡游和學習成功的樂趣。 圍繞個主題,綜合利用各種環(huán)保材料設計制作美觀的活動彩車模型。 彩車整體造型的構思與應用的活動原理。 教師播放視頻,再講述導語,使學生快速進入課堂學習氛圍,引起他們的興趣。(出示ppt) 師:我們先一起來看一段視頻吧!從視頻中我們可以看到不同的彩車有不同的裝飾和特點。 師:在盛大的慶典或節(jié)日的游行隊伍里,常可以看到色彩繽紛、造型獨特的大型彩車,為節(jié)日增添了歡樂的氣氛,同時很好地體現(xiàn)了一定的主題和思想內(nèi)容。
教學目標: 一、了解車的類型、結構、功能等,并學會運用多種媒材制作造型美觀的車。 二、掌握制作車的基本方法。 三、在實踐操作中感受用不同大小、不同形狀,不同質(zhì)地的材料制作車的樂趣和成就感。 四、訓練學生積極地動手、動腦,主動參與實踐與創(chuàng)造,養(yǎng)成善于思考、細心觀察的好習慣,培養(yǎng)協(xié)作精神。 教學重點:利用生活中顯而易見的材料,制作汽車。 教學難點:車型設計新穎美觀,結構合理。 教師用具:電教媒體,教學課件,汽車范作,剪刀,雙面膠等。學生用具:自備的制作汽車的各種材料(如,塑料瓶,易拉罐,各種蔬菜、瓜果,橡膠泥,剪刀,小刀,鉆子,牙簽,舊鞋,襪子,玩具賽車車輪等。) 教學過程: 一、開門見山,明確目標 1、欣賞蘿卜汽車和拖鞋汽車,并分析其制作材料的特殊性。 2、板書課題。 二、交流討論,呈現(xiàn)問題 1、提出問題,學生討論:你會選用哪些材料,制作汽車的哪個部分呢? 2、師生互動探討:恰當、巧妙地選材。(了解學生的創(chuàng)作想法與思路,教師及時予以引導。)
朗讀背誦,感悟課文 1、你從什么地方知道柳樹醒了?分小組交流交流。 ?。ǜ鶕?jù)學生的回答依次學習相應小節(jié)。) 2、學生在讀書交流中,隨機出示課件中相應小節(jié),幫助領悟,讀好“醒、軟、綠、飛、高”等詞?! 〉谝还?jié):(課件出示:天空春雷一聲響,地下一棵棵柳樹搖了搖身子。) 想象:春雷會跟柳樹說什么? 第二節(jié):(課件出示:春雨沙沙,柳枝漸漸吐綠,向下垂。) 你覺得這一小節(jié)該怎樣讀呢? 第三節(jié):(課件出示:春風吹動柳枝,柳枝飄蕩) 引讀,你們瞧!春風給柳樹梳頭,梳著梳著——(生讀)?! 〉谒墓?jié):誰想讀第四節(jié)?誰知道“小柳絮”是什么樣兒的?理解“柳絮”:(課件出示:一雙燕子在空中飛來飛去,柳樹上沾滿上面結滿有白色絨毛的種子,絨毛隨風飛散。) 第五小節(jié):(課件出示:柳樹枝條在風中飄蕩,孩子們在樹下玩耍。)看,小柳樹醒了,它在干什么?會班齊讀。 3、再讀讀課文,想想:你從哪里知道“柳樹醒了”?“柳樹醒了”說明什么? 4、和同桌小伙伴一起試著背背課文,比比誰先會背。(課件出示課文插圖,同時配樂。)
朗讀(讀說思議練結合,培養(yǎng)學生語文綜合能力。) 1、學習第一小節(jié): (1)指名讀,回憶剛才摸鳥蛋的感覺(小小的、涼涼的)體會著讀一讀?! 。?)比較“鳥蛋涼涼的”和“涼涼的鳥蛋”:你發(fā)現(xiàn)了什么?(引導學生發(fā)現(xiàn)這類詞語的特點:詞序不同,但表達的意思相同。)除了涼涼的鳥蛋還有什么是涼涼的? (3)你還能像這樣再說幾個嗎? ?。ㄈ绻麑W生說不出來,教師可進行指導,把寫有“花兒、小草、柳枝、大海,紅紅的、綠綠的、軟軟的、藍藍的”的詞語卡分給學生,讓擁有不同詞語的學生去找朋友,再讓兩個朋友變換左右順序。) 2、學習第二小節(jié): ?。?)輕聲讀文,思考:你怎么知道兩只鳥蛋就是兩只小鳥? ?。?)出示小鳥破殼的圖片或課件,引導學生說一說。 ?。?)啟發(fā)想象:鳥媽媽焦急不安是什么樣?你能表演一下嗎? 表演后試著把媽媽的語氣讀出來?! 。?)你還能用焦急不安說句話嗎?看誰說得和別人不一樣? 背誦(采用多種形式調(diào)動學生背誦積極性,幫助學生有意識地積累語言。) 練習有感情的背誦前兩個小節(jié)。
精讀課文,理解積累 1、同學們的字記的很好,課文也一定能讀出感情來?,F(xiàn)在就請同學們帶著自己的理解和感受,有感情地讀一遍課文,并自己喜歡的一段精讀。 2、討論交流,指導朗讀 調(diào)整方案: 方案一:通過讀文你知道了什么?(這一問題較開放,如果學生已從整體上感知課文內(nèi)容,即可進入下一環(huán)節(jié)。如果學生回答只停留在零散的詞句上,就按方案二教學。) 方案二:小燕子、麻雀和黃鶯它們分別認為春雨是什么色的?他們?yōu)槭裁催@么認為?(板貼寫有字的小寫圖片和對應的顏色) 3、小組內(nèi)討論:a.如果分角色朗讀的話,該怎樣讀爭論的語法,朗讀好“不對”“不對,不對”“你們瞧”b.怎樣表現(xiàn)春雨小鳥和大自然?! ?、根據(jù)自己的理解感受小組內(nèi)分角色讀、表演讀?! ?、請一組同學配樂表演讀,學生評價 6、同學們春雨到底是什么顏色的呢?把你的想法說一說,畫一畫(自選粉筆板畫春雨) 7、指導積累。同學們讀得真有感情,現(xiàn)在請把你喜歡的詞句畫下來。
朗讀(多層次自主閱讀,拓展思維空間,提高閱讀質(zhì)量。) 1、檢查讀。教師以開火車的形式讓學生按自然段讀課文,看誰讀得既正確又流利?! ?、指正讀。把你喜歡的小動物的話找出來讀一讀,教師隨機指導?! ?、想象讀。先聽范讀錄音,然后指名讀文,邊讀邊想象當時的情景?! ?、分角色讀。教師指導學生研究討論每個角色的語氣怎樣讀,并嘗試給這些角色設計表情動作?! ∪纾核徆霉茫ㄆ婀值膯枺骸靶∥浵?,你怎么了?” 小螞蟻(揉肉眼睛,傷心的)說:“我不小心掉進池塘,上不了岸啦!” (讓學生嘗試添加提示語,是一個大膽的嘗試。讓學生根據(jù)生活經(jīng)驗和對課文的理解,給“人物”設計表情動作,添加不同的語氣詞,使課文變成了童話劇。由于是自己創(chuàng)造的成果,學生會讀得有情有趣,有滋有味。但這種能力的培養(yǎng)不是一朝一夕的,教師要有意識的加以引導。)