練習(xí):現(xiàn)在你能解答課本85頁的習(xí)題3.1第6題嗎?有一個班的同學(xué)去劃船,他們算了一下,如果增加一條船,正好每條船坐6人,如果送還了一條船 ,正好每條船坐9人,問這個班共多少同學(xué)?小結(jié)提問:1、今天你又學(xué)會了解方程的哪些方法?有哪些步聚?每一步的依據(jù)是什么?2、現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”與“還原”是什么意思嗎?3、今天討論的問題中的相等關(guān)系又有何共同特點?學(xué)生思考后回答、整理:① 解方程的步驟及依據(jù)分別是:移項(等式的性質(zhì)1)合并(分配律)系數(shù)化為1(等式的性質(zhì)2)表示同一量的兩個不同式子相等作業(yè):1、 必做題:課本習(xí)題2、 選做題:將一塊長、寬、高分別為4厘米、2厘米、3厘米的長方體橡皮泥捏成一個底面半徑為2厘米的圓柱,它的高是多少?(精確到0.1厘米)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 、學(xué)習(xí)過程與方法:因式分解法是把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程來解,體現(xiàn)了一種“降次”思想、“轉(zhuǎn)化”思想,并了解這種轉(zhuǎn)化思想在解方程中的應(yīng)用。2、學(xué)習(xí)重點 :用因式分解法解某些方程。 【溫故】1、(1)將一個多項式(特別是二次三項式)因式分解,有哪幾種分解方法?(2)將下列多項式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自學(xué)課本 P46----P48[討論]以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2
(3)移項得-4x=4+8,合并同類項得-4x=12,系數(shù)化成1得x=-3;(4)移項得1.3x+0.5x=0.7+6.5,合并同類項得1.8x=7.2,系數(shù)化成1得x=4.方法總結(jié):將所有含未知數(shù)的項移到方程的左邊,常數(shù)項移到方程的右邊,然后合并同類項,最后將未知數(shù)的系數(shù)化為1.特別注意移項要變號.探究點三:列一元一次方程解應(yīng)用題把一批圖書分給七年級某班的同學(xué)閱讀,若每人分3本,則剩余20本,若每人分4本,則缺25本,這個班有多少學(xué)生?解析:根據(jù)實際書的數(shù)量可得相應(yīng)的等量關(guān)系:3×學(xué)生數(shù)量+20=4×學(xué)生數(shù)量-25,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.解:設(shè)這個班有x個學(xué)生,根據(jù)題意得3x+20=4x-25,移項得3x-4x=-25-20,合并同類項得-x=-45,系數(shù)化成1得x=45.答:這個班有45人.方法總結(jié):列方程解應(yīng)用題時,應(yīng)抓住題目中的“相等”、“誰比誰多多少”等表示數(shù)量關(guān)系的詞語,以便從中找出合適的等量關(guān)系列方程.
方法總結(jié):解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程再求解.探究點三:工程問題一個道路工程,甲隊單獨施工9天完成,乙隊單獨做24天完成.現(xiàn)在甲乙兩隊共同施工3天,因甲另有任務(wù),剩下的工程由乙隊完成,問乙隊還需幾天才能完成?解析:首先設(shè)乙隊還需x天才能完成,由題意可得等量關(guān)系:甲隊干三天的工作量+乙隊干(x+3)天的工作量=1,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,求解即可.解:設(shè)乙隊還需x天才能完成,由題意得:19×3+124(3+x)=1,解得:x=13.答:乙隊還需13天才能完成.方法總結(jié):找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.本題主要考查的等量關(guān)系為:工作效率×工作時間=工作總量,當(dāng)題中沒有一些必須的量時,為了簡便,應(yīng)設(shè)其為1.三、板書設(shè)計“希望工程”義演題目特點:未知數(shù)一般有兩個,等量關(guān)系也有兩個解題思路:利用其中一個等量關(guān)系設(shè)未知數(shù),利用另一個等量關(guān)系列方程
從而為列方程找等量關(guān)系作了鋪墊.環(huán)節(jié)2中的表格發(fā)給每個小組,為增強(qiáng)小組討論結(jié)果的展示起到了較好的作用.環(huán)節(jié)3中通過讓學(xué)生自己設(shè)計表格為討論的得出起到輔助作用.2.相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會本節(jié)課的設(shè)計中,通過學(xué)生多次的動手操作活動,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索,使學(xué)生確實是在舊知識的基礎(chǔ)上探求新內(nèi)容,探索的過程是沒有難度的任何學(xué)生都會動手操作,每個學(xué)生都有體會的過程,都有感悟的可能,這種形式讓學(xué)生切身去體驗問題的情景,從而進(jìn)一步幫助學(xué)生理解比較復(fù)雜的問題,再把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題.3.注意改進(jìn)的方面本節(jié)課由于構(gòu)題新穎有趣,所以一開始就抓住了學(xué)生的求知欲望,課堂氣氛活躍,討論問題積極主動.但由于學(xué)生發(fā)表自己的想法較多,使得教學(xué)時間不能很好把握,導(dǎo)致課堂練習(xí)時間緊張,今后予以改進(jìn).
1:甲、乙、丙三個村莊合修一條水渠,計劃需要176個勞動力,由于各村人口數(shù)不等,只有按2:3:6的比例攤派才較合理,則三個村莊各派多少個勞動力?2:某校組織活動,共有100人參加,要把參加活動的人分成兩組,已知第一組人數(shù)比第二組人數(shù)的2倍少8人,問這兩組人數(shù)各有多少人?目的:檢測學(xué)生本節(jié)課掌握知識點的情況,及時反饋學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題.實際活動效果:從學(xué)生做題的情況看,大部分學(xué)生都能正確地列出方程,但其中一部分人并不能有意識地用“列表格”法來分析問題,因此,教師仍需引導(dǎo)他們能學(xué)會用“列表格”這個工具,有利于以后遇上復(fù)雜問題能很靈活地得到解決.六、歸納總結(jié):活動內(nèi)容:學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識:1. 兩個未知量,兩個等量關(guān)系,如何列方程;2. 尋找中間量;3. 學(xué)會用表格分析數(shù)量間的關(guān)系.
解:設(shè)截取圓鋼的長度為xmm.根據(jù)題意,得π(902)2x=131×131×81,解方程,得x=686.44π.答:截取圓鋼的長度為686.44πmm.方法總結(jié):圓鋼由圓柱形變成了長方體,形狀發(fā)生了變化,但是體積保持不變.“變形之前圓鋼的體積=變形之后長方體的體積”就是我們所要尋找的等量關(guān)系.探究點三:面積變化問題將一個長、寬、高分別為15cm、12cm和8cm的長方體鋼坯鍛造成一個底面是邊長為12cm的正方形的長方體鋼坯.試問:是鍛造前的長方體鋼坯的表面積大,還是鍛造后的長方體鋼坯的表面積大?請你計算比較.解析:由鍛造前后兩長方體鋼坯體積相等,可求出鍛造后長方體鋼坯的高.再計算鍛造前后兩長方體鋼坯的表面積,最后比較大小即可.解析:設(shè)鍛造后長方體的高為xcm,依題意,得15×12×8=12×12x.解得x=10.鍛造前長方體鋼坯的表面積為2×(15×12+15×8+12×8)=2×(180+120+96)=792(cm2),鍛造后長方體鋼坯的表面積為2×(12×12+12×10+12×10)=2×(144+120+120)=768(cm2).
因為x3表示手機(jī)部數(shù),只能為正整數(shù),所以這種情況不合題意,應(yīng)舍去.綜上所述,商場共有兩種進(jìn)貨方案.方案1:購甲型號手機(jī)30部,乙型號手機(jī)10部;方案2:購甲型號手機(jī)20部,丙型號手機(jī)20部.(2)方案1獲利:120×30+80×10=4400(元);方案2獲利:120×20+120×20=4800(元).所以,第二種進(jìn)貨方案獲利最多.方法總結(jié):仔細(xì)讀題,找出相等關(guān)系.當(dāng)用含未知數(shù)的式子表示相等關(guān)系的兩邊時,要注意不同型號的手機(jī)數(shù)量和單價要對應(yīng).三、板書設(shè)計增收節(jié)支問題分析解決列二元一次方程,組解決實際問題)增長率問題利潤問題利用圖表分析等量關(guān)系方案選擇通過問題的解決使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系,樂于接觸生活環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息,愿意參與數(shù)學(xué)話題的研討,從中懂得數(shù)學(xué)的價值,逐步形成運用數(shù)學(xué)的意識;并且通過對問題的解決,培養(yǎng)學(xué)生合理優(yōu)化的經(jīng)濟(jì)意識,增強(qiáng)他們的節(jié)約和有效合理利用資源的意識.
答:書包單價92元,隨身聽單價360元。最優(yōu)化決策:聰明的Mike想了想回答正確后便同爸爸去買禮物,恰好趕上商家促銷,人民商場所有商品打八折銷售,家樂福全場購物滿100元返購物券30元銷售(不足100元不返券,購物券全場通用),但他只帶了400元錢,如果他只在一家購買看中的這兩樣物品,你能幫助他選擇在哪一家購買嗎?若兩家都可以選擇,在哪一家購買更省錢?提示:書包單價92元,隨身聽單價360元。2)在人民商場購買隨聲聽與書包各一樣需花費現(xiàn)金452× =361.6(元)∵ 361.6<400 ∴可以選擇在人民商場購買。在家樂??上然ìF(xiàn)金360元購買隨身聽,再利用得到的90元返券,加上2元現(xiàn)金購買書包,共花現(xiàn)金360+2=362(元)。因為362<400,所以也可以選擇在家樂福購買。因為362>361.6,所以在人民商場購買更省錢。第五環(huán)節(jié):學(xué)習(xí)反思;(5分鐘,學(xué)生思考回答,不足的地方教師補充和強(qiáng)調(diào)。)
故直線l2對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=52x.故(-2,-5)可看成是二元一次方程組5x-2y=0,2x-y=1的解.(3)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出直線l1,l2的圖象如圖,可知點A(0,-1),故S△APO=12×1×2=1.方法總結(jié):此題在待定系數(shù)法的應(yīng)用上有所創(chuàng)新,并且把一次函數(shù)的圖象和三角形面積巧妙地結(jié)合起來,既考查了基本知識,又不局限于基本知識.三、板書設(shè)計利用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟:1.用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式:y=kx+b(k≠0);2.將已知條件代入上述表達(dá)式中得k,b的二元一次方程組;3.解這個二元一次方程組得k,b的值,進(jìn)而得到一次函數(shù)的表達(dá)式.通過教學(xué),進(jìn)一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系,體會知識之間的普遍聯(lián)系和知識之間的相互轉(zhuǎn)化.通過對本節(jié)課的探究,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、識圖能力以及語言表達(dá)能力.
解:設(shè)個位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為14-x,兩數(shù)字之積為x(14-x),兩個數(shù)字交換位置后的新兩位數(shù)為10x+(14-x).根據(jù)題意,得10x+(14-x)-x(14-x)=38.整理,得x2-5x-24=0,解得x1=8,x2=-3.因為個位數(shù)上的數(shù)字不可能是負(fù)數(shù),所以x=-3應(yīng)舍去.當(dāng)x=8時,14-x=6.所以這個兩位數(shù)是68.方法總結(jié):(1)數(shù)字排列問題常采用間接設(shè)未知數(shù)的方法求解.(2)注意數(shù)字只有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這10個,且最高位上的數(shù)字不能為0,而其他如分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)根不符合實際意義,必須舍去.三、板書設(shè)計幾何問題及數(shù)字問題幾何問題面積問題動點問題數(shù)字問題經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程模型解決問題的過程,認(rèn)識方程模型的重要性.通過列方程解應(yīng)用題,進(jìn)一步提高邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力.經(jīng)歷探索過程,培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識.體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系,進(jìn)一步感知方程的應(yīng)用價值.
探究點二:選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠逃眠m當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)3x(x+5)=5(x+5);(2)3x2=4x+1;(3)5x2=4x-1.解:(1)原方程可變形為3x(x+5)-5(x+5)=0,即(x+5)(3x-5)=0,∴x+5=0或3x-5=0,∴x1=-5,x2=53;(2)將方程化為一般形式,得3x2-4x-1=0.這里a=3,b=-4,c=-1,∴b2-4ac=(-4)2-4×3×(-1)=28>0,∴x=4±282×3=4±276=2±73,∴x1=2+73,x2=2-73;(3)將方程化為一般形式,得5x2-4x+1=0.這里a=5,b=-4,c=1,∴b2-4ac=(-4)2-4×5×1=-4<0,∴原方程沒有實數(shù)根.方法總結(jié):解一元二次方程時,若沒有具體的要求,應(yīng)盡量選擇最簡便的方法去解,能用因式分解法或直接開平方法的選用因式分解法或直接開平方法;若不能用上述方法,可用公式法求解.在用公式法時,要先計算b2-4ac的值,若b2-4ac<0,則判斷原方程沒有實數(shù)根.沒有特殊要求時,一般不用配方法.
5.一件上衣原價每件500元,第一次降價后,銷售甚慢,第二次大幅度降價的百分率是第一次的2 倍,結(jié)果以每件240元的價格迅速出售,求每次降價的百分率是多少?6.水果店花1500元進(jìn)了一批水果,按50%的利潤定價,無人購買.決定打折出售,但仍無人購買,結(jié)果又一次打折后才售完.經(jīng)結(jié)算,這批水果共盈利500元.若兩次打折相同,每次打了幾折?(精確到0.1折)7.某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團(tuán)生產(chǎn)一批演出服,總成本3000元,售價每套30元.有24名家庭貧困學(xué)生免費供應(yīng).經(jīng)核算,這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤.這批演出服共生產(chǎn)了多少套?8、某商店經(jīng)營T恤衫,已知成批購進(jìn)時單價是2.5元。根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系:在一段時間內(nèi),單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售200件。請你幫助分析,銷售單價是多少時 ,可以獲利9100元?
三、教學(xué)方式:講述及案例分析四、教學(xué)過程(一)擁擠踩踏事故處理方式在公共場所發(fā)生人群擁擠踩踏事件是非常危險的,而那些空間有限,人群又相對集中的場所,例如球場、商場、狹窄的街道、室內(nèi)通道或樓梯、影院等都隱藏著潛在的危險,當(dāng)身處這樣的環(huán)境中時,一定要提高安全防范意識。同時,在行進(jìn)的人群中,如果前面有人摔倒,而后面不知情的人若繼續(xù)向前行進(jìn)的話,那么人群中極易出現(xiàn)像“多米諾骨牌”一樣連鎖倒地的擁擠踩踏現(xiàn)象。為此,專家分析認(rèn)為,在人多擁擠的地方發(fā)生踩踏事故的原因有多種,一般來講,當(dāng)人群因恐慌、憤怒、興奮而情緒激動失去來自理智時,危險往往容易產(chǎn)生。此時,如果你正好置身在這樣的環(huán)境中,就非常有可能受到傷害。在一些現(xiàn)實的案例中,許多傷亡者都是在剛剛意識到危險時就被擁擠的人群踩在腳下,因此如何判別危險;怎樣離開危險境地;如何在險境中進(jìn)行自我保護(hù),就顯得非常重要。當(dāng)發(fā)現(xiàn)前方有人突然摔倒后,旁邊的人一定要大聲呼喊,盡快讓后面的人群知道前方發(fā)生了什么事,否則,后面的人群繼續(xù)向前擁擠,就非常容易發(fā)生擁擠踩踏事故。面對混亂的場面,良好的心理素質(zhì)是順利逃生的重要因素,爭取做到遇事不慌,否則大家都爭先恐后往外逃的話,可能會加劇危險,甚至出現(xiàn)誰都逃不出來的慘劇。
3、讓幼兒學(xué)會運用動作來表現(xiàn)音樂。 4、利用空間來進(jìn)行故事的表演活動。準(zhǔn)備:海鼓、音樂磁帶、彩帶、報紙過程:1、歡迎歌:Get to gether 2、坐地蹦跳:I can see me 3、樂器練習(xí):傳遞海鼓,讓幼兒通過介紹自己名字來認(rèn)識海鼓這種樂器,并初步掌握使用方法。
·班會主旨·通過一系列的活動,讓學(xué)生樹立交通安全意識,從精神上遠(yuǎn)離交通安全隱患,加強(qiáng)自身的素質(zhì)培養(yǎng)。為了貫徹落實公安部、教育部《關(guān)于加強(qiáng)中職學(xué)校交通安全工作的通知》精神,繼續(xù)進(jìn)一步搞好我校的交通安全教育,減少交通違章,杜絕交通事故。讓學(xué)生了解交通活動中必備的安全知識,懂得安全的重要。·班會目標(biāo)·1.通過本次班會,讓學(xué)生接受一次深入的交通安全教育,使學(xué)生了解生命的可貴,掌握有關(guān)的交通安全知識。2.引導(dǎo)學(xué)生在豐富多彩的活動中掌握一些必要的交通規(guī)則,學(xué)會保護(hù)自己。3.加強(qiáng)對學(xué)生法制與交通安全的教育與管理,使學(xué)生增加法制觀念,做到懂法、知法、守法,確保身心健康,平安完成學(xué)業(yè)。·班會地點·教室·班會重點·讓學(xué)生知道各種常見的交通信號、標(biāo)志和標(biāo)線,知道有關(guān)交通常識,懂得應(yīng)自覺遵守交通規(guī)則。
重點難點:1、要讓學(xué)生認(rèn)識到生命的重要性。2、學(xué)會用合法的手段機(jī)智靈活的處理問題,避免自己身陷險地或脫離險地。教學(xué)方法:事例引入,激發(fā)興趣。抓住重點環(huán)節(jié),深入領(lǐng)悟。問題討論,拓展思路。教學(xué)過程:一、導(dǎo)入:1、說起維權(quán)大家的話題一定很多,那你們知道自己有什么權(quán)力嗎?(使學(xué)生了解未成年人的合法權(quán)利)2、你們還有生命的權(quán)利,有緊急避險的權(quán)利。當(dāng)遇到特殊情況時要隨機(jī)應(yīng)變機(jī)智靈活的保護(hù)自己。請看這樣一個事例。(大屏幕顯示事例內(nèi)容)二、分析理解(一)提出問題,說說自己的理解1、看了這個事例,你們能說說于杰是怎樣脫離虎口的?2、于杰是個什么樣的孩子。你向于杰學(xué)習(xí)什么?(二)結(jié)合實際。說說身邊的故事。根據(jù)書、保,收聽廣播,上網(wǎng)搜索的材料說說你還知道哪些少年自護(hù)自救的故事,講給同學(xué)們聽。
溺水是游泳或掉入水坑、水井等常見的意外事故,一般發(fā)生溺水的地點通常在:游泳池、水庫、水坑、池塘、河流、溪邊、海邊等場所。夏天是溺水事故的多發(fā)季節(jié)。每年夏天都有游泳溺水身亡事故發(fā)生。在溺水者當(dāng)中,有的是不會游泳的人,也有的是一些會游泳、水性好的人。當(dāng)發(fā)現(xiàn)有人落水時,救助者不要貿(mào)然去救人,因為一旦被落水者抓住將十分危險。在水中與落水者糾纏不但會消耗救助者的大量體力,有時甚至?xí)?dǎo)致救助者體力耗盡最終喪命。如果當(dāng)時情況十分緊急,而救助者又具備一定的救護(hù)技巧,那么救助者在下水前應(yīng)盡快脫去衣褲和鞋子,在向落水者接近時,要盡量避免被落水者抓住。 綜上所述,溺水是非常危險是,在日常生活中要提高安全意識,安全第一,防患于未然。水無情,人有情。其實,只要我們在生活中注意各種游水、戲水事項,提高安全防范意識,學(xué)會在遭遇溺水懂得如何自救和他人遭遇溺水時如何搶救,溺水事件還是可以防止的。
警示篇:1、騎自行車違反交通法規(guī) 2、行走時違反交通法規(guī)3、鐵路或鐵路口違反交通法規(guī) 4、交通安全教育卡三、觀看小品--《爸媽,對不起》情景 一:一個孩子要出去上學(xué),他的爸媽一個勁的叮囑,路在一定要小心……,他卻一個勁地說爸媽羅嗦。情景二:一次來學(xué)校,他因在路在耽擱了一些時間,快遲到了,在橫過學(xué)校門口的的馬路時,他因心急,不走人行橫道,想快速地跑向?qū)γ?,就在這時,悲劇上演了,就在他橫沖時,一輛車直接撞上了他,他倒在了血泊里。情景三:因醫(yī)院搶救他保住了生命,可從此他再也站不起來了,生活也不能自理。他看著為他悲痛傷心的爸爸媽媽,留下了深深悔過的淚水。老師提問:看完小品后,有什么感受?同時你覺得我們應(yīng)該怎么做,才會盡量避免這些悲劇的發(fā)生?小組成員進(jìn)行討論,說出感受
教育目的:1、讓學(xué)生通過發(fā)生在生活當(dāng)中真實的交通事故,明確其危害性和造成的原因。2、能夠在日常生活當(dāng)中自覺的遵守交通規(guī)則,懂得生命的寶貴,能夠珍愛自己的生命。教學(xué)過程:一、導(dǎo)入師言:交通安全,一個永恒的話題。交通安全,一個涉及人生質(zhì)量、家庭幸福的話題。1886年,當(dāng)?shù)聡丝?奔馳發(fā)明世界上第一輛以汽油做燃料的機(jī)動車以來,人類在向現(xiàn)代文明邁進(jìn)的同時,也隨之帶來了交通事故這一灰色陰影。一個活蹦亂跳的軀體在一瞬間成為車輪下的亡靈,一個好端端的家庭因為慘痛的車禍而支離破碎,一百多年來死于車禍、傷殘等交通事故的人數(shù)觸目驚心,由此而造成的經(jīng)濟(jì)損失更是讓人嘆息。