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高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊：8.3《兩條直線的位置關(guān)系》優(yōu)秀教案設(shè)計
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖 *揭示課題 8．3 兩條直線的位置關(guān)系（一） *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 【知識回顧】 我們知道，平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有三種：平行、相交、重合．并且知道，兩條直線都與第三條直線相交時，“同位角相等”是“這兩條直線平行”的充要條件． 【問題】 兩條直線平行，它們的斜率之間存在什么聯(lián)系呢？ 介紹 質(zhì)疑 引導(dǎo) 分析 了解 思考 啟發(fā) 學(xué)生思考*動腦思考 探索新知 【新知識】 當(dāng)兩條直線、的斜率都存在且都不為0時（如圖8－11（1）），如果直線平行于直線，那么這兩條直線與x軸相交的同位角相等，即直線的傾角相等，故兩條直線的斜率相等；反過來，如果直線的斜率相等，那么這兩條直線的傾角相等，即兩條直線與x軸相交的同位角相等，故兩直線平行． 當(dāng)直線、的斜率都是0時（如圖8－11（2）），兩條直線都與x軸平行，所以//． 當(dāng)兩條直線、的斜率都不存在時（如圖8－11（3）），直線與直線都與x軸垂直，所以直線// 直線． 顯然，當(dāng)直線、的斜率都存在但不相等或一條直線的斜率存在而另一條直線的斜率不存在時，兩條直線相交． 由上面的討論知，當(dāng)直線、的斜率都存在時，設(shè)，，則 兩個方程的系數(shù)關(guān)系兩條直線的位置關(guān)系相交平行重合 當(dāng)兩條直線的斜率都存在時，就可以利用兩條直線的斜率及直線在y軸上的截距，來判斷兩直線的位置關(guān)系． 判斷兩條直線平行的一般步驟是： （1） 判斷兩條直線的斜率是否存在，若都不存在，則平行；若只有一個不存在，則相交． （2） 若兩條直線的斜率都存在，將它們都化成斜截式方程，若斜率不相等，則相交； （3） 若斜率相等，比較兩條直線的縱截距，相等則重合，不相等則平行． 講解 說明 引領(lǐng) 分析 仔細 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 思考 理解 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 引導(dǎo) 式啟 發(fā)學(xué) 生得 出結(jié) 果
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊：9.2《直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定》
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 9.2 直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質(zhì) *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 觀察圖9?13所示的正方體，可以發(fā)現(xiàn)：棱與所在的直線，既不相交又不平行，它們不同在任何一個平面內(nèi)． 圖9?13 觀察教室中的物體，你能否抽象出這種位置關(guān)系的兩條直線？ 介紹 質(zhì)疑 引導(dǎo) 分析 了解 思考 啟發(fā) 學(xué)生思考 0 2*動腦思考 探索新知 在同一個平面內(nèi)的直線，叫做共面直線，平行或相交的兩條直線都是共面直線．不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線.圖9－13所示的正方體中，直線與直線就是兩條異面直線． 這樣，空間兩條直線就有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面． 將兩支鉛筆平放到桌面上(如圖9?14)，抬起一支鉛筆的一端（如D端），發(fā)現(xiàn)此時兩支鉛筆所在的直線異面． 桌子 B A C D 兩支鉛筆 圖9 ?14（請畫出實物圖） 受實驗的啟發(fā)，我們可以利用平面做襯托，畫出表示兩條異面直線的圖形（如圖9 ?15）． (1) (2) 圖9?15 利用鉛筆和書本，演示圖9?15（2）的異面直線位置關(guān)系． 講解 說明 引領(lǐng) 分析 仔細 分析 關(guān)鍵 語句 思考 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 5
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊：9.3《直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角》
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 9.3 直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角 *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 在圖9?30所示的長方體中，直線和直線是異面直線，度量和，發(fā)現(xiàn)它們是相等的． 如果在直線上任選一點P，過點P分別作與直線和直線平行的直線，那么它們所成的角是否與相等？ 圖9?30 介紹 質(zhì)疑 引導(dǎo) 分析 了解 思考 啟發(fā) 學(xué)生思考 0 5*動腦思考 探索新知 我們知道，兩條相交直線的夾角是這兩條直線相交所成的最小的正角． 經(jīng)過空間任意一點分別作與兩條異面直線平行的直線，這兩條相交直線的夾角叫做兩條異面直線所成的角． 如圖9?31（1）所示，∥、∥，則與的夾角就是異面直線與所成的角．為了簡便，經(jīng)常取一條直線與過另一條直線的平面的交點作為點（如圖9?31（2）） (1) 圖9-31(2) 講解 說明 引領(lǐng) 分析 仔細 分析 關(guān)鍵 語句 思考 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 12*鞏固知識 典型例題 例1 如圖9?32所示的長方體中，，求下列異面直線所成的角的度數(shù)： (1) 與； (2) 與 . 解 （1）因為 ∥，所以為異面直線與所成的角．即所求角為. （2）因為∥，所以為異面直線與所成的角． 在直角△中 ，， 所以 ， 即所求的角為. 說明 強調(diào) 引領(lǐng) 講解 說明 觀察 思考 主動 求解 通過例題進一步領(lǐng)會 17
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊：10.3《總體、樣本與抽樣方法》優(yōu)秀教案設(shè)計
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 10.3總體、樣本與抽樣方法（二） *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 【問題】 用樣本估計總體時，樣本抽取得是否恰當(dāng)，直接關(guān)系到總體特性估計的準(zhǔn)確程度．那么，應(yīng)該如何抽取樣本呢？ 介紹 質(zhì)疑 了解 思考 啟發(fā) 學(xué)生思考 0 5*動腦思考 探索新知 【新知識】 下面介紹幾種常用的抽樣方法． 1．簡單隨機抽樣 從一批蘋果中選取10個，每個蘋果被選中的可能性一般是不相等的，放在上面的蘋果更容易被選中．實際過程又不允許將整箱蘋果倒出來，攪拌均勻．因此，10個蘋果做樣本的代表意義就會打折扣． 我們采用抽簽的方法，將蘋果按照某種順序（比如箱、層、行、列順序）編號，寫在小紙片上．將小紙片揉成小團，放到一個不透明的袋子中，充分攪拌后，再從中逐個抽出10個小紙團．最后根據(jù)編號找到蘋果． 這種抽樣叫做簡單隨機抽樣． 簡單隨機抽樣必須保證總體的每個個體被抽到的機會是相同的．也就是說，簡單隨機抽樣是等概率抽樣． 抽簽法（俗稱抓鬮法）是最常用的簡單隨機抽樣方法．其主要步驟為 （1）編號做簽：將總體中的N個個體編上號，并把號碼寫到簽上； （2）抽簽得樣本：將做好的簽放到容器中，攪拌均勻后，從中逐個抽出n個簽，得到一個容量為n的樣本． 當(dāng)總體中所含的個體較少時，通常采用簡單隨機抽樣．例如，從某班抽取10位同學(xué)去參加義務(wù)勞動，就可采用抽簽的方法來抽取樣本． 當(dāng)總體中的個體較多時，“攪拌均勻”不容易做到，這樣抽出的樣本的代表性就會打折扣．此時可以采用“隨機數(shù)法”抽樣． 產(chǎn)生隨機數(shù)的方法很多，利用計算器（或計算機）可以方便地產(chǎn)生隨機數(shù)． CASIO fx 82ESPLUS函數(shù)型計算器（如圖10－3），利用 · 鍵的第二功能產(chǎn)生隨機數(shù)．操作方法是：首先設(shè)置精確度并將計算器顯示設(shè)置為小數(shù)狀態(tài)，依次按鍵SHIFT 、 MODE、 2 ，然后連續(xù)按鍵 SHIFT 、 RAN# ，以后每按鍵一次 = 鍵，就能隨機得到0~1之間的一個純小數(shù)． 采用“隨機數(shù)法”抽樣的步驟為： （1）編號：將總體中的N個個體編上號； （2）選號：指定隨機號的范圍，利用計算器產(chǎn)生n個有效的隨機號（范圍之外或重復(fù)的號無效），得到一個容量為n的樣本． 講解 說明 引領(lǐng) 分析 仔細 分析 關(guān)鍵 語句 觀察 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 20
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系教案
解析：先利用正比例函數(shù)解析式確定A點坐標(biāo)，然后觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)1＜x＜2時，直線y＝2x都在直線y＝kx＋b的上方，于是可得到不等式0＜kx＋b＜2x的解集．把A(x，2)代入y＝2x得2x＝2，解得x＝1，則A點坐標(biāo)為(1，2)，∴當(dāng)x＞1時，2x＞kx＋b.∵函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象經(jīng)過點B(2，0)，即不等式0＜kx＋b＜2x的解集為1＜x＜2.故選C.方法總結(jié)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝ax＋b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在y軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．三、板書設(shè)計1．通過函數(shù)圖象確定一元一次不等式的解集2．一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系本課時主要是掌握運用一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，在教學(xué)過程中采用講練結(jié)合的方法，讓學(xué)生充分參與到教學(xué)活動中，主動、自主的學(xué)習(xí).
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法教案
2．送信。實物投影儀演示反饋。（1）方法說明。你是怎么想的？（2）錯誤糾正。分層校對：做完的先互相批改，然后集體先校對丁當(dāng)組題，再校對一休組題。重點講評一休組題目。六、總結(jié)今天你有哪些收獲？（1）退位減法要注意什么？不要忘記退位。（2）退位減法的方法。為學(xué)生提供學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生通過活動聯(lián)系生活實際學(xué)習(xí)新知，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，用于生活；采用分層教學(xué)，整個學(xué)習(xí)過程都是學(xué)生在小組中合作研究、探索中完成的；然后通過多種形式的練習(xí)加以鞏固；注重學(xué)習(xí)過程的開放；通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)表自己的觀點，會傾聽同學(xué)的意見的能力。同時也培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會提出問題、解決問題的能力。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)（不退位）教案
一、教學(xué)內(nèi)容：兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)（不退位）（課本第67頁）。二、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷探索兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)（不退位）的計算方法的過程，掌握計算方法，能正確地口算。2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索、動手操作、合作交流等方式獲得新知的過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，增強應(yīng)用意識。3、情感態(tài)度與價值觀：進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，以及積極思考、動手實踐并與同學(xué)合作學(xué)習(xí)的態(tài)度。三、教學(xué)重點：掌握兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)（不退位）的口算方法。四、教學(xué)難點：理解算理，把握兩位數(shù)減一位數(shù)與兩位數(shù)減整十位數(shù)在計算過程中的相同點與不同點。五、教具準(zhǔn)備：課件、題卡、等。六、教學(xué)過程：（一）、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾的應(yīng)用題教案
四、課堂小結(jié)今天我們一起研究了什么問題？板書課題：求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾的應(yīng)用題解答這樣的問題，應(yīng)該怎樣進行分析？在老師的提問下，學(xué)生回憶分析思路。最后，小結(jié)上課時男女學(xué)生小旗的情況，得出數(shù)目后問：你能根據(jù)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容提出問題并列式計算嗎？教學(xué)反思：求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾的應(yīng)用題,本節(jié)課屬于計算教學(xué)。傳統(tǒng)的計算教學(xué)往往只注重算理、單一的算法及技能訓(xùn)練，比較枯燥。依據(jù)新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計上，創(chuàng)設(shè)生動具體的教學(xué)情境，使學(xué)生在愉悅的情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。鼓勵學(xué)生獨立思考、自主探索和合作交流。尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。 在課堂過程中，還有小部分學(xué)生不能充分地展開自己的思維，得到有效的學(xué)習(xí)效果，讓所有的學(xué)生基本都學(xué)會如何去展現(xiàn)自己的有效的學(xué)習(xí)方式，這是我的教學(xué)目標(biāo)。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊整十?dāng)?shù)加一位數(shù)和相應(yīng)的減法教案
[設(shè)計意圖：鞏固減法的意義，培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力。]（2）組織學(xué)生自己先算一算，教師巡視，捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)信息，糾正不良學(xué)習(xí)習(xí)慣。[設(shè)計意圖：通過巡視，及時捕捉學(xué)生的學(xué)習(xí)信息，發(fā)現(xiàn)問題及時解決；把培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣、審題習(xí)慣及檢查習(xí)慣落到實處。]（3）組織學(xué)生全班交流計算方法。組織學(xué)生在全班交流解決計算“32-2=”的方法，引導(dǎo)學(xué)生理解“32是由3個十和2個一組成，從32里去掉2，就剩3個十，所以32減2等于30”。如果學(xué)生用其他的方法來計算，只要正確，也要肯定。[設(shè)計意圖：同前面一樣，鞏固數(shù)的組成，訓(xùn)練每一個學(xué)生“述說整十?dāng)?shù)加一位數(shù)相應(yīng)減法的計算過程”，突破難點。]3．加減法對比組織學(xué)生比較“30+2=32”和“32-2=30”,并說一說有什么發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生認識到“3個十和2個一組成32，所以30加2等于32；反過來，32是由3個十和2個一組成，從32里去掉2，就剩3個十，所以32減2等于30”[設(shè)計意圖：強化加減法意義的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力。]
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊一位數(shù)除三位數(shù)（商是兩位數(shù)且有余數(shù)）教案2篇
二、互動交流，理解算法1．出示教科書第22頁的情境圖，提問：他們在干什么？你獲得了什么信息？能提出什么問題？怎樣列式？2．師：今天我們就學(xué)習(xí)一位數(shù)除三位數(shù)的計算方法。（板書課題：一位數(shù)除三位數(shù)）3．師：怎樣計算238÷6呢？你能用估算的方法估計出大致結(jié)果嗎？4．學(xué)生嘗試獨立完成例3的豎式計算。師：在這道題中被除數(shù)最高位上是2個百，2個百除以6，商不夠1個百怎么辦？師：誰能說一說商3個十的3寫在商的什么位置上？為什么？教師邊板演邊說明：用除數(shù)6去乘3個十，積是18個十，表示被除數(shù)中已經(jīng)分掉的數(shù)，寫在23的下面。23減18得5，表示十位上還剩5個十。師：接下來該怎么辦？（把被除數(shù)個位上的8落下來，與十位上的5合起來繼續(xù)除。）師：最后結(jié)果是多少？5．啟發(fā)學(xué)生想一想：如果一本相冊有24頁，一本相冊能插得下這些照片嗎？2本呢？
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊整數(shù)加法運算定律推廣到分數(shù)加法教案
教學(xué)目標(biāo)1、通過教學(xué)，學(xué)生懂得應(yīng)用加法運算定律可以使一些分數(shù)計算簡便，會進行分數(shù)加法的簡便計算．2、培養(yǎng)學(xué)生仔細、認真的學(xué)習(xí)習(xí)慣．3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、演繹推理的能力．教學(xué)重點整數(shù)加法運算定律在分數(shù)加法中的應(yīng)用，并使一些分數(shù)加法計算簡便．教學(xué)難點整數(shù)加法運算定律在分數(shù)加法中的應(yīng)用，并使一些分數(shù)加法計算簡便．教學(xué)過程設(shè)計一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備（演示課件：整數(shù)加法運算定律推廣到分數(shù)加法）下載1．教師：整數(shù)加法的運算定律有哪幾個？用字母怎樣表示？板書：a＋b＝b＋a（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）2．下面各等式應(yīng)用了什么運算定律？①25＋36＝36＋25 ②（17＋28）＋72＝17＋（28＋72）③6.2＋2.3＝2.3＋6.2 ④（0.5＋1.6）＋8.4＝0.5＋（1.6＋8.4）教師：加法交換律和結(jié)合律適用于整數(shù)和小數(shù)，是否也適用于分數(shù)加法呢？這節(jié)課我們就一起來研究．二、學(xué)習(xí)新課（繼續(xù)演示課件：整數(shù)加法運算定律推廣到分數(shù)加法）下載1．出示：下面每組算式的左右兩邊有什么關(guān)系？
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊利用四邊形邊的關(guān)系判定平行四邊形教案
解：四邊形ABCD是平行四邊形．證明如下：∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB.又∵AF＝CE，DF＝BE，∴△AFD≌△CEB(SAS)，∴AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，∴AD∥CB，∴四邊形ABCD是平行四邊形．方法總結(jié)：此題主要考查了平行四邊形的判定，以及三角形全等的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件證出△AFD≌△CEB.三、板書設(shè)計1．平行四邊形的判定定理(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．2．平行四邊形的判定定理(2)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．在整個教學(xué)過程中，以學(xué)生看、想、議、練為主體，教師在學(xué)生仔細觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)點撥．判定方法是學(xué)生自己探討發(fā)現(xiàn)的，因此，應(yīng)用也就成了學(xué)生自發(fā)的需要，用起來更加得心應(yīng)手．在證明命題的過程中，學(xué)生自然將判定方法進行對比和篩選，或?qū)σ活}進行多解，便于思維發(fā)散，不把思路局限在某一判定方法上.
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊平行四邊形的判定定理3與兩平行線間的距離教案
(2)∵點G是BC的中點，BC＝12，∴BG＝CG＝12BC＝6.∵四邊形AGCD是平行四邊形，DC＝10，AG＝DC＝10，在Rt△ABG中，根據(jù)勾股定理得AB＝8，∴四邊形AGCD的面積為6×8＝48.方法總結(jié)：本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的面積，掌握定理是解題的關(guān)鍵．三、板書設(shè)計1．平行四邊形的判定定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；2．平行線的距離；如果兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離都相等，這個距離稱為平行線之間的距離．3．平行四邊形判定和性質(zhì)的綜合．本節(jié)課的教學(xué)主要通過分組討論、操作探究以及合作交流等方式來進行，在探究兩條平行線間的距離時，要讓學(xué)生進行合作交流．在解決有關(guān)平行四邊形的問題時，要根據(jù)其判定和性質(zhì)綜合考慮，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用教案
解析：(1)根據(jù)題設(shè)條件，求出等量關(guān)系，列一元一次方程即可求解；(2)根據(jù)題設(shè)中的不等關(guān)系列出相應(yīng)的不等式，通過求解不等式確定最值，求最值時要注意自變量的取值范圍．解：設(shè)購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗(17－x)棵，(1)根據(jù)題意得80x＋60(17－x)＝1220，解得x＝10，所以17－x＝17－10＝7，答：購進A種樹苗10棵，B種樹苗7棵；(2)由題意得17－x172，所需費用為80x＋60(17－x)＝20x＋1020(元)，費用最省需x取最小整數(shù)9，此時17－x＝17－9＝8，此時所需費用為20×9＋1020＝1200(元)．答：購買9棵A種樹苗，8棵B種樹苗的費用最省，此方案所需費用1200元．三、板書設(shè)計一元一次不等式與一次函數(shù)關(guān)系的實際應(yīng)用分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想本課時結(jié)合生活中的實例組織學(xué)生進行探索，在探索的過程中滲透分類討論的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力，從新課到練習(xí)都充分調(diào)動了學(xué)生的思考能力，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)1教案
解析：(1)已知拋物線解析式y(tǒng)＝ax2＋bx＋0.9，選定拋物線上兩點E(1，1.4)，B(6，0.9)，把坐標(biāo)代入解析式即可得出a、b的值，繼而得出拋物線解析式；(2)求出y＝1.575時，對應(yīng)的x的兩個值，從而可確定t的取值范圍．解：(1)由題意得點E的坐標(biāo)為(1，1.4)，點B的坐標(biāo)為(6，0.9)，代入y＝ax2＋bx＋0.9，得a＋b＋0.9＝1.4，36a＋6b＋0.9＝0.9，解得a＝－0.1，b＝0.6.故所求的拋物線的解析式為y＝－0.1x2＋0.6x＋0.9；(2)157.5cm＝1.575m，當(dāng)y＝1.575時，－0.1x2＋0.6x＋0.9＝1.575，解得x1＝32，x2＝92，則t的取值范圍為32＜t＜92.方法總結(jié)：解答本題的關(guān)鍵是注意審題，將實際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)問題，培養(yǎng)自己利用數(shù)學(xué)知識解答實際問題的能力．三、板書設(shè)計二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì)1．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì)2．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的應(yīng)用
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)2教案
1．使學(xué)生掌握用描點法畫出函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象。2．使學(xué)生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)。讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)以及性質(zhì)的過程，理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質(zhì)。用描點法畫出二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點坐標(biāo)理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性質(zhì)以及它的對稱軸(頂點坐標(biāo)分別是x＝－b2a、(－b2a，4ac－b24a)一、提出問題1．你能說出函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)嗎？(函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象的開口向下，對稱軸為直線x＝2，頂點坐標(biāo)是(2，1)。2．函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象與函數(shù)y＝－4x2的圖象有什么關(guān)系?(函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y＝－4x2的圖象向右平移2個單位再向上平移1個單位得到的)
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象與性質(zhì)2教案
【教學(xué)目標(biāo)】(一)教學(xué)知識點能夠利用描點法作出函數(shù) 的圖象，并根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù) 的性質(zhì)；比較兩者的異同.(二)能力訓(xùn)練要求：經(jīng)歷探索二次函數(shù) 圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗.（三）情感態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生自己的探索活動，達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數(shù)性質(zhì)的理解. 【重、難點】重點 ：會畫y=ax2的圖象，理解其性質(zhì)。難點：描點法畫y=ax2的圖象，體會數(shù)與形的相互聯(lián)系。 【導(dǎo)學(xué)流程】 一、自主預(yù)習(xí)（用時15分鐘）1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境我們在教學(xué)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義后，都借助圖像研究了它們的性質(zhì).而上節(jié)課我們所學(xué)的二次函數(shù)的圖象是什么呢？本節(jié)課我們將從最簡單的二次函數(shù)y=x2入手去研究
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象與性質(zhì)1教案
(3)設(shè)點A的坐標(biāo)為(m，0)，則點B的坐標(biāo)為(12－m，0)，點C的坐標(biāo)為(12－m，－16m2＋2m)，點D的坐標(biāo)為(m，－16m2＋2m)．∴“支撐架”總長AD＋DC＋CB＝(－16m2＋2m)＋(12－2m)＋(－16m2＋2m)＝－13m2＋2m＋12＝－13(m－3)2＋15.∵此二次函數(shù)的圖象開口向下，∴當(dāng)m＝3米時，“支撐架”的總長有最大值為15米．方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形特點選取一個合適的參數(shù)表示它們，得出關(guān)系式后運用函數(shù)性質(zhì)來解．三、板書設(shè)計二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象與性質(zhì)1．二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象與性質(zhì)2．二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象與y＝ax2的圖象的關(guān)系3．二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的應(yīng)用要使課堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺，還學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的主體地位，教師要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機會，使課堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺．充分利用合作交流的形式，能使教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題、解決問題的獨到見解以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué).
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象與性質(zhì)1教案
雨后天空的彩虹、河上架起的拱橋等都會形成一條曲線．問題1：這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式表示？問題2：如何畫出這樣的函數(shù)圖象？二、合作探究探究點：二次函數(shù)y＝x2和y＝－x2的圖象與性質(zhì)【類型一】 二次函數(shù)y＝x2和y＝－x2的圖象的畫法及特點在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象：(1)y＝x2；(2)y＝－x2.根據(jù)圖象分別說出拋物線(1)(2)的對稱軸、頂點坐標(biāo)、開口方向及最高(低)點坐標(biāo)．解析：利用列表、描點、連線的方法作出兩個函數(shù)的圖象即可．解：列表如下：x y) －2 －1 0 1 2y＝x2 4 1 0 1 4 y＝－x2 －4 －1 0 －1 －4 描點、連線可得圖象如下：(1)拋物線y＝x2的對稱軸為y軸，頂點坐標(biāo)為(0，0)，開口方向向上，最低點坐標(biāo)為(0，0)；(2)拋物線y＝－x2的對稱軸為y軸，頂點坐標(biāo)為(0，0)，開口方向向下，最高點坐標(biāo)為(0，0)．方法總結(jié)：畫拋物線y＝x2和y＝－x2的圖象時，還可以根據(jù)它的對稱性，先用描點法描出拋物線的一側(cè)，再利用對稱性畫另一側(cè)．
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+c的圖象與性質(zhì)1教案
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標(biāo)訓(xùn)練”第5題【類型二】 在同一坐標(biāo)系中判斷二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋c和二次函數(shù)y＝ax2＋c的圖象大致為()解析：∵一次函數(shù)和二次函數(shù)都經(jīng)過y軸上的點(0，c)，∴兩個函數(shù)圖象交于y軸上的同一點，故B選項錯誤；當(dāng)a＞0時，二次函數(shù)的圖象開口向上，一次函數(shù)的圖象從左向右上升，故C選項錯誤；當(dāng)a＜0時，二次函數(shù)的圖象開口向下，一次函數(shù)的圖象從左向右下降，故A選項錯誤，D選項正確．故選D.方法總結(jié)：熟記一次函數(shù)y＝kx＋b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)(開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)等)是解決問題的關(guān)鍵．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升” 第4題【類型三】 二次函數(shù)y＝ax2＋c的圖象與三角形的綜合