(一)激趣導(dǎo)入 課件出示一些圖片:師:同學(xué)們,今天老師給你們帶來(lái)了一些禮物,大家想不想知道是什么?我們一起看大屏幕:你們認(rèn)識(shí)這些物體嗎?在生活中見(jiàn)到過(guò)嗎?生:比薩斜塔、治安崗?fù)ぁ⒉枞~盒、客家圍屋。師:今天這節(jié)課我們重點(diǎn)來(lái)研究這些物體。(二)探究新知 1. 認(rèn)識(shí)圓柱。師:這些物體什么形狀的?它們的形狀有什么共同特點(diǎn)?生:這些物體都是圓柱形的。師小結(jié):這些物體的形狀都是圓柱體,簡(jiǎn)稱(chēng)圓柱。說(shuō)一說(shuō)生活中有哪些圓柱形的物體。2.探究圓柱的特特征。(1)認(rèn)識(shí)底面小組活動(dòng): 觀察圓柱形物體,看看它是有幾部分組成的,有什么特征?課件演示:圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面,是兩個(gè)完全相同的圓。 師:請(qǐng)同學(xué)們量一量、算一算圓柱的兩個(gè)底面有什么關(guān)系?生1:兩個(gè)底面的直徑相等、半徑相等。生2:兩個(gè)底面的周長(zhǎng)相等、面積相等。師小結(jié):圓柱的底面是兩個(gè)完全相同的圓。(2)認(rèn)識(shí)側(cè)面課件演示:圓柱周?chē)拿娼凶鰝?cè)面,側(cè)面是一個(gè)曲面。師:請(qǐng)同學(xué)們指一指圓柱的側(cè)面,再用手摸一摸,有什么感覺(jué)?生:側(cè)面是彎曲的。師:側(cè)面是一個(gè)曲面。
【課時(shí)安排】 1課時(shí)【教學(xué)過(guò)程】1.回顧梳理、歸納總結(jié)。師:我們學(xué)過(guò)哪些立體圖形?生:長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體師:它們分別有哪些特征?師生共同總結(jié)立體圖形的特征。 課件演示:長(zhǎng)方體的特征:6個(gè)面是長(zhǎng)方形(特殊情況有兩個(gè)對(duì)面是正方形)相對(duì)的面完全相同;12條棱,相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等;8個(gè)頂點(diǎn)。正方體的特征:6個(gè)面都相等,都是正方形;12條棱都相等;8個(gè)頂點(diǎn)。圓柱的特征:上下兩個(gè)面是完全相同的圓形,側(cè)面是一個(gè)曲面,沿高展開(kāi)一般是個(gè)長(zhǎng)方形。上下一樣粗;有無(wú)數(shù)條高,每條高長(zhǎng)度都相等。
[乙]愛(ài)是人世間最完美的一種情感,愛(ài)就像一縷冬日里的陽(yáng)光,能讓饑寒交迫的人感到溫暖;愛(ài)就像一泓沙漠中的清泉,能使瀕臨絕境的人看到希望;愛(ài)就像一盞黑暗中的路燈,能讓迷惘的人找到方向。我們要讓愛(ài)永駐心中,哪怕只是對(duì)父母的一句“我愛(ài)你們”、對(duì)朋友的一句“加油”、對(duì)摔倒老人的一次伸手。多一份行動(dòng),多一份傳遞,多一種信念,盡自己的微薄之力去幫助他人,回報(bào)社會(huì),讓愛(ài)的種子飛得更遠(yuǎn)更廣,永遠(yuǎn)地扎根于人們的心中?。ㄉ涣饔懻摚╊A(yù)設(shè) 乙結(jié)尾運(yùn)用了比喻、排比等修辭手法,語(yǔ)言更加生動(dòng),富于表現(xiàn)力,尤其是排比句的運(yùn)用,使得句式整齊、有氣勢(shì),情感表達(dá)有感染力。另外,結(jié)尾段不斷重申觀點(diǎn),也起到了加深聽(tīng)眾印象的效果。師:除了運(yùn)用修辭手法之外,根據(jù)演講稿的特點(diǎn),我們還可以從哪些方面錘煉語(yǔ)言來(lái)增強(qiáng)演講的表達(dá)效果呢?(生結(jié)合演講稿的特點(diǎn),討論交流)預(yù)設(shè) (1)運(yùn)用一些口語(yǔ)、大眾化的語(yǔ)言,拉近與聽(tīng)眾的距離。(2)多用短句,少用結(jié)構(gòu)復(fù)雜的長(zhǎng)句,使語(yǔ)意清晰,簡(jiǎn)短易懂。
(3)推薦男女生代表各一位在全班進(jìn)行演講展示。 (4)圍繞“講”和“演”兩方面的技巧,點(diǎn)評(píng)演講效果。(生開(kāi)展演講活動(dòng),師指導(dǎo))【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)通過(guò)集中梳理演講技巧,并設(shè)計(jì)演講技巧進(jìn)行演講展示,引導(dǎo)學(xué)生將理論知識(shí)逐步運(yùn)用于具體的演講實(shí)踐中,提高學(xué)生的演講能力。五、總結(jié)存儲(chǔ)1.教師總結(jié)現(xiàn)代奧林匹克運(yùn)動(dòng)的創(chuàng)始人顧拜旦面對(duì)世界政治格局劇變的局面,以戰(zhàn)略家的視野指出奧林匹克精神的內(nèi)涵與價(jià)值,用詩(shī)歌般的語(yǔ)言闡述了奧林匹克平和自信的內(nèi)涵,提出了奧林匹克運(yùn)動(dòng)的宗旨是教育,是面向大眾,是促進(jìn)和平、公平、公正。他激情澎湃地暢想美好前景,確信奧林匹克精神必將如陽(yáng)光般普照大地。整篇演講詞站位高、格局廣,語(yǔ)言莊重、典雅,值得我們用心體會(huì)。2.布置作業(yè)學(xué)校即將舉行春季運(yùn)動(dòng)會(huì),如果你被邀請(qǐng)?jiān)谶\(yùn)動(dòng)會(huì)的開(kāi)幕式上作為學(xué)生代表發(fā)言,你將如何演講?結(jié)合你對(duì)奧林匹克運(yùn)動(dòng)的精神的理解,寫(xiě)一篇300字左右的演講詞,并適當(dāng)設(shè)計(jì)一些演講技巧。
一、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)1.回憶值得細(xì)細(xì)回味的點(diǎn)點(diǎn)滴滴,回憶印象最深的人或事。 2.和同學(xué)分享令人難忘的集體活動(dòng),舍不得的人,有特殊意義的物品,或者一兩個(gè)關(guān)于成長(zhǎng)的故事。3.以學(xué)生為主體,通過(guò)閱讀、交流、活動(dòng)等方法引導(dǎo)學(xué)生。 4.回憶小學(xué)生活的美好時(shí)光,在寫(xiě)一寫(xiě)中感受生活的美好,激發(fā)學(xué)生對(duì)母校、對(duì)老師的熱愛(ài)和感激之情。 5.感受生活的美好,激發(fā)師生情、同學(xué)情及學(xué)生對(duì)母校的感激之情。二、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)1.引導(dǎo)學(xué)生圍繞“難忘”表達(dá)出自己的真情實(shí)感。(重點(diǎn))2.培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和組織、策劃能力。(難點(diǎn))三、說(shuō)教法學(xué)法1.情境導(dǎo)入法由一首學(xué)生耳熟能詳?shù)男≡?shī),把他們引入一個(gè)故事的情境,既為課文學(xué)習(xí)、了解田老師的教學(xué)方法打下基礎(chǔ),又創(chuàng)設(shè)了一個(gè)輕松、愜意的教學(xué)情境,對(duì)于剛從暑假回到課堂的學(xué)生來(lái)說(shuō),這一點(diǎn)非常重要。
我榮幸地以中華民族一員的資格,而成為世界公民。我是中國(guó)人民的兒子。我深情地愛(ài)著我的祖國(guó)和人民。 ——鄧小平一個(gè)人只要熱愛(ài)自己的祖國(guó),有一顆愛(ài)國(guó)之心,就什么事情都能解決。什么苦楚,什么冤屈都受得了。 ——冰心做人最大的事情是什么呢?就是要知道怎么樣愛(ài)國(guó)。 ——孫中山能夠獻(xiàn)身于自己祖國(guó)的事業(yè),為實(shí)現(xiàn)理想而斗爭(zhēng),這是最光榮不過(guò)的事情了?!獏怯裾峦鈬?guó)愛(ài)國(guó)名言示例:我們?yōu)樽鎳?guó)服務(wù),也不能都采用同一方式,每個(gè)人應(yīng)該按照資稟,各盡所能?!璧驴v使世界給我珍寶和榮譽(yù),我也不愿離開(kāi)我的祖國(guó)。因?yàn)榭v使我的祖國(guó)在恥辱之中,我還是喜歡、熱愛(ài)、祝福我的祖國(guó)。 ——裴多菲我重視祖國(guó)的利益,甚于自己的生命和我所珍愛(ài)的兒女。 ——莎士比亞我無(wú)論做什么,始終在想著,只要我的精力允許我的話(huà),我就要首先為我的祖國(guó)服務(wù)。 ——巴甫洛夫
1、了解和認(rèn)識(shí)彩車(chē)巡游是節(jié)慶游藝形式之一。學(xué)習(xí)并掌握主題型、活動(dòng)型彩車(chē)模型的設(shè)計(jì)制作方法。 2、在欣賞評(píng)述中,感受節(jié)慶中的彩車(chē)藝術(shù),在探究實(shí)踐中拓展設(shè)計(jì)思維,在參與“彩車(chē)巡游”的活動(dòng)中感受成功的快樂(lè)。 3、體驗(yàn)彩車(chē)制作的科學(xué)原理,樂(lè)意和同學(xué)分工合作,體驗(yàn)節(jié)慶彩車(chē)巡游和學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣。 圍繞個(gè)主題,綜合利用各種環(huán)保材料設(shè)計(jì)制作美觀的活動(dòng)彩車(chē)模型。 彩車(chē)整體造型的構(gòu)思與應(yīng)用的活動(dòng)原理。 教師播放視頻,再講述導(dǎo)語(yǔ),使學(xué)生快速進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)氛圍,引起他們的興趣。(出示ppt) 師:我們先一起來(lái)看一段視頻吧!從視頻中我們可以看到不同的彩車(chē)有不同的裝飾和特點(diǎn)。 師:在盛大的慶典或節(jié)日的游行隊(duì)伍里,??梢钥吹缴世_紛、造型獨(dú)特的大型彩車(chē),為節(jié)日增添了歡樂(lè)的氣氛,同時(shí)很好地體現(xiàn)了一定的主題和思想內(nèi)容。
請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材P133虛線(xiàn)框內(nèi)的內(nèi)容,根據(jù)要求選擇某一新聞事件,開(kāi)展時(shí)事討論,積極發(fā)表看法。提示:學(xué)生圍繞事件展開(kāi)討論,積極發(fā)言,認(rèn)真聽(tīng)取同學(xué)的意見(jiàn),討論時(shí)注意遵守之前制定的“班級(jí)議事規(guī)則”。(全班討論,師總結(jié))【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)通過(guò)開(kāi)展班級(jí)討論活動(dòng),制定貼近學(xué)生生活的“班級(jí)議事規(guī)則”,將學(xué)習(xí)的與“和”相關(guān)的知識(shí)引入實(shí)踐生活,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)指導(dǎo)生活實(shí)踐的綜合能力。五、以“和”為文,總結(jié)收獲師:同學(xué)們,通過(guò)本次綜合性學(xué)習(xí)活動(dòng),我們知道了“以和為貴”不僅是為人處世的準(zhǔn)繩,也是從政治國(guó)的法寶,是處理國(guó)際關(guān)系的原則,是創(chuàng)建和諧社會(huì)的前提條件。通過(guò)這次活動(dòng),你對(duì)中國(guó)文化中的“和”一定也有了許多的認(rèn)識(shí)和理解吧!任選一個(gè)角度,寫(xiě)一篇不少于600字的作文,談?wù)勀愕氖斋@。
1.培養(yǎng)學(xué)習(xí)語(yǔ)文的興趣,感悟生活處處皆語(yǔ)文的道理。2.了解招牌、廣告詞和對(duì)聯(lián)。3.按興趣分組,制定活動(dòng)計(jì)劃。 一、導(dǎo)入新課師:同學(xué)們,我們學(xué)習(xí)語(yǔ)文都有哪些途徑呢?(生:課本、課堂。)除此之外,老師認(rèn)為還可以通過(guò)以下途徑來(lái)學(xué)習(xí)語(yǔ)文。從媒體中學(xué)語(yǔ)文——網(wǎng)絡(luò)用語(yǔ)、手機(jī)短信、歌詞等;從名字中學(xué)語(yǔ)文——人名、地名等;向群眾學(xué)語(yǔ)文——俗語(yǔ)、諺語(yǔ)、歇后語(yǔ)等;從傳統(tǒng)文化中學(xué)語(yǔ)文——對(duì)聯(lián)……從廣告中學(xué)語(yǔ)文——商業(yè)廣告、公益廣告…… 師:無(wú)論是讀書(shū)看報(bào)、與人聊天,還是聽(tīng)相聲、看電視、逛商場(chǎng),只要留心觀察,隨時(shí)注意語(yǔ)言現(xiàn)象,總會(huì)發(fā)現(xiàn)與語(yǔ)文有關(guān)的問(wèn)題。書(shū)本上、電視上、報(bào)紙上滿(mǎn)是漢字。大街上的招牌、廣告、門(mén)對(duì)等全都充滿(mǎn)語(yǔ)文氣息。語(yǔ)文學(xué)習(xí)不能局限于課堂與書(shū)本,生活處處有語(yǔ)文。今天,我們就來(lái)開(kāi)展綜合性學(xué)習(xí)活動(dòng)“我的語(yǔ)文生活”,看看怎樣在生活中學(xué)習(xí)語(yǔ)文。
本環(huán)節(jié)旨在通過(guò)展示、評(píng)價(jià)踐行“孝親敬老”的活動(dòng)成果,深化 “孝”的境界,培養(yǎng)學(xué)生回報(bào)家人、關(guān)愛(ài)他人的美德。展示過(guò)程中,學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力、誦讀能力、搜集和整理資料的能力、寫(xiě)作能力得到了提升,同時(shí)也增強(qiáng)了自信心。二、談“孝”心1.在這為期一周的踐行“孝”的活動(dòng)中,你有哪些體會(huì)和感受?請(qǐng)與大家分享。(生小組內(nèi)交流,小組代表發(fā)言)預(yù)設(shè) 示例一:在這次踐行“孝”的活動(dòng)中,我做了許多表達(dá)孝心的事情,從中體會(huì)到了父母工作的艱辛、賺錢(qián)的不易,更能體諒他們了。我也了解到平時(shí)我不經(jīng)意說(shuō)的話(huà)傷害了父母,讓父母擔(dān)憂(yōu)難過(guò)了?,F(xiàn)在我與父母之間的關(guān)系變得更加融洽,父母對(duì)我的一些事情也能夠理解了,我發(fā)現(xiàn)只要我們對(duì)父母多一些尊重和理解,他們就會(huì)非常開(kāi)心。示例二:我在采訪(fǎng)爺爺奶奶時(shí),了解到祖輩們的人生經(jīng)歷和具體事跡,被他們身上的一些精神品質(zhì)所感動(dòng),更加欽佩他們了。這次的采訪(fǎng)活動(dòng)增強(qiáng)了我與家人之間的溝通,增進(jìn)了我與家人之間的情感交流,也讓我進(jìn)一步了解了我們家族的一些歷史,讓我有了為家族努力奮斗的使命感。
師小結(jié):本篇習(xí)作開(kāi)篇概述原作內(nèi)容,抓住要點(diǎn),簡(jiǎn)明扼要。感想的內(nèi)容,先扣住深沉的父愛(ài),表達(dá)自己對(duì)傅雷的敬意,然后贊美現(xiàn)實(shí)生活中父愛(ài)的偉大。思路清晰,情感真摯?!驹O(shè)計(jì)意圖】以《傅雷家書(shū)》讀后感寫(xiě)作為例,指導(dǎo)學(xué)生如何寫(xiě)讀后感。重點(diǎn)指導(dǎo)“點(diǎn)引議聯(lián)結(jié)”的基本結(jié)構(gòu),讓學(xué)生寫(xiě)作有章可循。四、嘗試寫(xiě)讀后感1.寫(xiě)作內(nèi)容師:同學(xué)們已經(jīng)閱讀了《傅雷家書(shū)》,請(qǐng)大家回顧內(nèi)容,自擬題目,按照今天講的寫(xiě)讀后感的方法,先列出寫(xiě)作提綱,再寫(xiě)成作文,不少于600字。2.能力提升用已學(xué)的讀后感知識(shí),修改自己的作文。并反思所寫(xiě)讀后感是否有以下不足:(1)以“引”代“感”。讀后感,顧名思義,主要是寫(xiě)“感”,引述是為寫(xiě)“感”服務(wù)的,但有些同學(xué)往往忘記了這一條,本末倒置,大量抄錄或復(fù)述原文,結(jié)果犯了以“引”代“感”、代“聯(lián)”的毛病。
一是縮小頁(yè)邊距和行間距,縮小字號(hào)。正式文件一般對(duì)字號(hào)、間距有嚴(yán)格的要求,但是在非正式文件里,可適當(dāng)縮小頁(yè)邊距和行間距,縮小字號(hào)??伞吧享斕?,下連地,兩邊夠齊”,對(duì)于字號(hào),以看清為宜。二是紙張雙面打印、復(fù)印。紙張雙面打印、復(fù)印既可以減少費(fèi)用,又可以節(jié)能減排。如果全國(guó)10%的打印、復(fù)印做到這一點(diǎn),那么每年可減少耗紙約5.1萬(wàn)噸,節(jié)能6.4萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤,相應(yīng)減排二氧化碳16.4萬(wàn)噸。三是打印時(shí)能不加粗、不用黑體的就盡量不用,能節(jié)省墨粉或鉛粉。此外,能夠用電腦網(wǎng)絡(luò)傳遞的文件就盡量在網(wǎng)絡(luò)上傳遞,比如電子郵件、單位內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)等,這樣下來(lái)也可以節(jié)約不少紙張。(選自《低碳校園——讓我們的學(xué)校更美好》,天津人民出版社2013年版)(學(xué)生圍繞各自任務(wù),課外搜集制作宣傳材料,時(shí)間為一周。)【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)先從探討自身在低碳生活中力所能及的事情,讓學(xué)生切實(shí)認(rèn)識(shí)到低碳生活就在日常的一舉一動(dòng)中。然后圍繞主題分組,并保證足夠的時(shí)間,讓學(xué)生去收集整理資料,落實(shí)任務(wù),使學(xué)生能真正成為低碳的倡導(dǎo)者和踐行者。
解說(shuō)詞:畫(huà)卷上的竹子,在石縫中挺然而立,堅(jiān)韌不拔,遇風(fēng)不倒。鄭板橋先生借竹抒發(fā)了自己的灑脫與豁達(dá),表現(xiàn)了他勇敢面對(duì)現(xiàn)實(shí)、絕不屈服于挫折的品性,令竹子人格化了。此時(shí),“詩(shī)是無(wú)形畫(huà),畫(huà)是有形詩(shī)”。4.聲情并茂誦古詩(shī)(播放相關(guān)的主題圖片和音樂(lè),盡量讓詩(shī)歌和音樂(lè)、畫(huà)面相融合)主持人:詩(shī)除了追求意境的圖畫(huà)美之外,還特別注重節(jié)奏和韻律,具有音樂(lè)美。我們理解了詩(shī)中的情愫后,便可以通過(guò)朗讀來(lái)詮釋這種種情愫,或低聲絮語(yǔ),或慷慨悲吟,或溫情述說(shuō)……請(qǐng)大家選擇自己最喜歡的一首詩(shī)詞或一小節(jié)詩(shī)歌,用你認(rèn)為最貼切的情感和方式朗讀,并說(shuō)出這樣處理的原因,或講述你與此詩(shī)有關(guān)的故事。朗讀示例:無(wú)言/獨(dú)上西樓,月/如鉤,寂寞梧桐/深院/鎖/清秋。剪不斷,理還亂,是離愁,別是/一般滋味/在心頭。解說(shuō)詞:此詞是南唐后主李煜被囚于宋時(shí)所作,表達(dá)了他離鄉(xiāng)去國(guó)的錐心之痛。朗讀時(shí)要表現(xiàn)出那種深切的故國(guó)之思、亡國(guó)之恨。
教學(xué)目標(biāo): 一、了解車(chē)的類(lèi)型、結(jié)構(gòu)、功能等,并學(xué)會(huì)運(yùn)用多種媒材制作造型美觀的車(chē)。 二、掌握制作車(chē)的基本方法。 三、在實(shí)踐操作中感受用不同大小、不同形狀,不同質(zhì)地的材料制作車(chē)的樂(lè)趣和成就感。 四、訓(xùn)練學(xué)生積極地動(dòng)手、動(dòng)腦,主動(dòng)參與實(shí)踐與創(chuàng)造,養(yǎng)成善于思考、細(xì)心觀察的好習(xí)慣,培養(yǎng)協(xié)作精神。 教學(xué)重點(diǎn):利用生活中顯而易見(jiàn)的材料,制作汽車(chē)。 教學(xué)難點(diǎn):車(chē)型設(shè)計(jì)新穎美觀,結(jié)構(gòu)合理。 教師用具:電教媒體,教學(xué)課件,汽車(chē)范作,剪刀,雙面膠等。學(xué)生用具:自備的制作汽車(chē)的各種材料(如,塑料瓶,易拉罐,各種蔬菜、瓜果,橡膠泥,剪刀,小刀,鉆子,牙簽,舊鞋,襪子,玩具賽車(chē)車(chē)輪等。) 教學(xué)過(guò)程: 一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山,明確目標(biāo) 1、欣賞蘿卜汽車(chē)和拖鞋汽車(chē),并分析其制作材料的特殊性。 2、板書(shū)課題。 二、交流討論,呈現(xiàn)問(wèn)題 1、提出問(wèn)題,學(xué)生討論:你會(huì)選用哪些材料,制作汽車(chē)的哪個(gè)部分呢? 2、師生互動(dòng)探討:恰當(dāng)、巧妙地選材。(了解學(xué)生的創(chuàng)作想法與思路,教師及時(shí)予以引導(dǎo)。)
談話(huà)導(dǎo)入 1、咱班的小朋友今天可真精神,孩子們,喜歡聽(tīng)故事嗎?(喜歡)今天陳老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)好聽(tīng)的故事,故事的名字叫“揠苗助長(zhǎng)”。來(lái),伸出小手和老師一起書(shū)寫(xiě)課題,“揠”是提手旁,“助”是“幫助”的助。 2“揠苗助長(zhǎng)”講了一個(gè)什么故事呢?我們一起來(lái)聽(tīng)聽(tīng)吧。(放課件) 3、故事聽(tīng)完了,那你知道揠是什么意思嗎?(拔),噢!所以也有好多人把揠苗助長(zhǎng)叫(拔苗助長(zhǎng))。這個(gè)農(nóng)夫想讓禾苗快點(diǎn)長(zhǎng)高,就(拔禾苗)幫助禾苗生長(zhǎng)。可結(jié)果禾苗卻枯死了。想不想自己讀讀這個(gè)故事?(想)。
然后,她沿著坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分鐘抵達(dá)C處,此時(shí),測(cè)得A點(diǎn)的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18米/分,圖中點(diǎn)A、B、E、D、C在同一平面內(nèi),且點(diǎn)D、E、B在同一水平直線(xiàn)上.求出娛樂(lè)場(chǎng)地所在山坡AE的長(zhǎng)度(參考數(shù)據(jù):2≈1.41,結(jié)果精確到0.1米).解析:作輔助線(xiàn)EF⊥AC于點(diǎn)F,根據(jù)速度乘以時(shí)間得出CE的長(zhǎng)度,通過(guò)坡度得到∠ECF=30°,通過(guò)平角減去其他角從而得到∠AEF=45°,即可求出AE的長(zhǎng)度.解:作EF⊥AC于點(diǎn)F,根據(jù)題意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娛樂(lè)場(chǎng)地所在山坡AE的長(zhǎng)度約為190.4米.方法總結(jié):解決本題的關(guān)鍵是能借助仰角、俯角和坡度構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
如圖,課外數(shù)學(xué)小組要測(cè)量小山坡上塔的高度DE,DE所在直線(xiàn)與水平線(xiàn)AN垂直.他們?cè)贏處測(cè)得塔尖D的仰角為45°,再沿著射線(xiàn)AN方向前進(jìn)50米到達(dá)B處,此時(shí)測(cè)得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡頂E的仰角∠EBN=25.6°.現(xiàn)在請(qǐng)你幫助課外活動(dòng)小組算一算塔高DE大約是多少米(結(jié)果精確到個(gè)位).解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系表示出BF的長(zhǎng),進(jìn)而求出EF的長(zhǎng),得出答案.解:延長(zhǎng)DE交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,則∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.設(shè)EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,則DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大約是81米.方法總結(jié):解決此類(lèi)問(wèn)題要了解角之間的關(guān)系,找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形,當(dāng)圖形中沒(méi)有直角三角形時(shí),要通過(guò)作高或垂線(xiàn)構(gòu)造直角三角形.
解析:(1)連接BI,根據(jù)I是△ABC的內(nèi)心,得出∠1=∠2,∠3=∠4,再根據(jù)∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,得出∠BIE=∠IBE,即可證出IE=BE;(2)由三角形的內(nèi)心,得到角平分線(xiàn),根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到邊相等,由等量代換得到四條邊都相等,推出四邊形是菱形.解:(1)BE=IE.理由如下:如圖①,連接BI,∵I是△ABC的內(nèi)心,∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,∴∠BIE=∠IBE,∴BE=IE;(2)四邊形BECI是菱形.證明如下:∵∠BED=∠CED=60°,∴∠ABC=∠ACB=60°,∴BE=CE.∵I是△ABC的內(nèi)心,∴∠4=12∠ABC=30°,∠ICD=12∠ACB=30°,∴∠4=∠ICD,∴BI=IC.由(1)證得IE=BE,∴BE=CE=BI=IC,∴四邊形BECI是菱形.方法總結(jié):解決本題要掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì),以及圓周角定理.
(2)問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90兩種情況進(jìn)行討論,利用利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×銷(xiāo)售的件數(shù),即可求得函數(shù)的解析式;(2)利用(1)得到的兩個(gè)解析式,結(jié)合二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)分別求得最值,然后兩種情況下取最大的即可.解:(1)當(dāng)1≤x<50時(shí),y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;當(dāng)50≤x≤90時(shí),y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.綜上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)當(dāng)1≤x<50時(shí),y=-2x2+180x+2000,二次函數(shù)開(kāi)口向下,對(duì)稱(chēng)軸為x=45,當(dāng)x=45時(shí),y最大=-2×452+180×45+2000=6050;當(dāng)50≤x≤90時(shí),y=-120x+12000,y隨x的增大而減小,當(dāng)x=50時(shí),y最大=6000.綜上所述,銷(xiāo)售該商品第45天時(shí),當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是6050元.方法總結(jié):本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,讀懂表格信息、理解利潤(rùn)的計(jì)算方法,即利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×銷(xiāo)售的件數(shù),是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
解析:點(diǎn)E是BC︵的中點(diǎn),根據(jù)圓周角定理的推論可得∠BAE=∠CBE,可證得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得結(jié)論.證明:∵點(diǎn)E是BC︵的中點(diǎn),即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法總結(jié):圓周角定理的推論是和角有關(guān)系的定理,所以在圓中,解決相似三角形的問(wèn)題常??紤]此定理.三、板書(shū)設(shè)計(jì)圓周角和圓心角的關(guān)系1.圓周角的概念2.圓周角定理3.圓周角定理的推論本節(jié)課的重點(diǎn)是圓周角與圓心角的關(guān)系,難點(diǎn)是應(yīng)用所學(xué)知識(shí)靈活解題.在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生對(duì)圓周角的概念和“同弧所對(duì)的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握,理解起來(lái)問(wèn)題也不大,而對(duì)圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來(lái)則相對(duì)困難,因此在教學(xué)過(guò)程中要著重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的探索與理解.還有些學(xué)生在應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中往往會(huì)忽略同弧的問(wèn)題,在教學(xué)過(guò)程中要對(duì)此予以足夠的強(qiáng)調(diào),借助多媒體加以突出.