1、地位、作用和特點本節(jié)教材是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第三單元“數(shù)一數(shù)與乘法”的第2節(jié)課(第18、19頁)。繼上一節(jié)課“有多少塊糖”對連加算式有了一定體驗的基礎(chǔ)上,結(jié)合“兒童樂園”的現(xiàn)實情境,提出并解決其中需要列連加算式進行計算的數(shù)學(xué)問題,并經(jīng)歷把相同加數(shù)的連加算式進一步抽象為乘法算式的過程,初步體會乘法運算的意義;會把相同加數(shù)的連加算式改寫為乘法算式,體會到乘法的簡便性。為后面有“有多少點子”的學(xué)習(xí)做準備。2、教學(xué)目標1)結(jié)合“兒童樂園”這一現(xiàn)實的生活情境,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的意識和能力。2)從相同加數(shù)連加的運算中抽象出乘法算式,初步體會乘法的意義,并掌握它的讀法、寫法及各部分的名稱。3)結(jié)合具體情境,會把相同加數(shù)連加的算式改寫成乘法算式,并應(yīng)用加法計算簡單的乘法算式的結(jié)果。
根據(jù)教師之前對課標及本課教材內(nèi)容的分析,教師認為本課的教學(xué)重點應(yīng)該是,結(jié)合課間活動的具體情境,進一步鞏固2和5的乘法口訣,通過圖與式的對應(yīng),進一步理解乘法的意義。教學(xué)難點是發(fā)展學(xué)生對乘法的認識,包含在教學(xué)重點之中。教學(xué)重難點的突破,教師準備圍繞教材所設(shè)計的四個側(cè)重點不同的問題,以教材的第一個問題——圖與式的對應(yīng)(數(shù)形結(jié)合、逆向思維)、第二個問題——根據(jù)數(shù)學(xué)信息解決實際問題(正向思維),逆正兩種思維方式幫助學(xué)生理解鞏固乘法的意義,同時,在解決教材的第三個問題“一共有多少盆花”后,幫助學(xué)生初步認識到乘法的局限性——不能解決加數(shù)不相同的幾個加數(shù)的和。在學(xué)生知道了乘法的能和不能,進一步界定了乘法概念的內(nèi)涵后,通過認知發(fā)散,找一找自己課間活動中能用乘法解決的問題,幫助學(xué)生將對乘法的認知擴展到日常生活的應(yīng)用層面,從而達到其對乘法的進一步理解的目的。同時,隨著這四個問題的解決,5、2的乘法口訣也在計算中得到了練習(xí)鞏固。
教學(xué)目標:1.再次經(jīng)歷用不同方式測量同一物體長度的過程,體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。2.認識厘米,體會厘米的實際意義。3.初步學(xué)會用刻度尺測量物體和線的長度(限整厘米),能估計較小物體的長度。教學(xué)重點:認識長度單位“厘米”教學(xué)難點:能正確地用直尺測量物體的長度(限整厘米)。教學(xué)過程:一、【視頻導(dǎo)入,激趣揭題】1、觀看視頻師:有三位同學(xué)在課前用自己喜歡的方法測量了課桌的長度,我們一起來看看(播放三段視頻)問:為什么同一張桌子,測量出的結(jié)果卻不一樣呢?學(xué)生回答。小結(jié):看來測量的標準不同,所得的結(jié)果也就不同了。現(xiàn)在我們需要一種標準的、同意的測量工具——尺子。2、認識尺子課前小研究(一):觀察尺子,你都看到了什么?介紹刻度、刻度線、厘米。
一、說教材教材分析:《快樂的動物》一課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第三冊46-47頁上的內(nèi)容。本節(jié)課是學(xué)生接觸“倍”的概念的第一課。對于低年級的孩子來說“倍”這個概念是比較抽象的,但卻非常重要。記得去年教二年級的時候,這塊內(nèi)容學(xué)生掌握得不是很好,在復(fù)習(xí)時,學(xué)生對倍的概念比較模糊,不知道什么時候該用乘法,什么時候該用除法,所以上這一課時應(yīng)該特別認真。從教材編寫體系看:教材首先展示了一幅春天動物王國歡聚圖的情景,圖中蘊含著各種動物的數(shù)量以及數(shù)量之間的關(guān)系。其次,是編排了“做一做”、“說一說”的內(nèi)容。其目的是讓學(xué)生在具體的活動中,感受“倍”的含義,使學(xué)生逐步體會與等分之間的關(guān)系。求倍數(shù)的關(guān)系,涉及兩個量之間的比較,實際上是等分活動的擴展。教材“說一說”中的第三個小問題:“你還能提出哪些用除法解決的問題?”給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了充分的觀察、探究、體驗、交往的空間。這是本節(jié)教材的一個特色?!氨丁笔巧钣谜Z,
我說課的內(nèi)容是北師大版義務(wù)教育課程標準試驗教科書數(shù)學(xué)第三冊第16頁《需要幾個輪子》。本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了5和2的乘法口訣的基礎(chǔ)上進行3的乘法口訣的學(xué)習(xí)的。教學(xué)時,可組織學(xué)生借助擺三角形的活動編出3的乘法口訣。學(xué)生已經(jīng)學(xué)了5和2的乘法口訣,已經(jīng)掌握了一些編口訣的訣竅,所以3的口訣可以由學(xué)生自己整理。較多的時間應(yīng)用在熟練口訣和算式上。因此,本節(jié)課的教學(xué)目標確定為:1、知識目標:結(jié)合“需要幾個輪子”的具體情境,經(jīng)歷3的乘法口決的編制過程,會用三的乘法口決進行表內(nèi)乘法的口算,能夠發(fā)現(xiàn)乘法口決的排列規(guī)律。2、能力目標:培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)和知識遷移的能力,發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。3、情感目標:培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園FFKJ.Net]合作學(xué)習(xí)意識,體驗數(shù)學(xué)與日常生活的關(guān)系。
一、說教學(xué)目標【知識與技能】:1、經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、分析問題、獲得信息的過程,探索并掌握100以內(nèi)數(shù)的連加的計算方法,體驗算法多樣化。2、結(jié)合具體情境估算,并說明估算的過程。【數(shù)學(xué)思考】:讓學(xué)生學(xué)會獨立思考,體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式?!締栴}解決】:初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,綜合運用數(shù)學(xué)知識和其他知識解決簡單的數(shù)學(xué)問題,發(fā)展應(yīng)用意識和實踐能力?!厩楦袘B(tài)度價值觀】:養(yǎng)成傾聽的好習(xí)慣二、說教學(xué)重難點【教學(xué)重點】:100以內(nèi)數(shù)連加的計算方法【教學(xué)難點】:結(jié)合具體情境估算,并說明估算的過程三、 說教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)情境法、引導(dǎo)法、自主學(xué)習(xí)法四、說教具多媒體課件
教學(xué)目標:1.通過計算點子數(shù),初步學(xué)會用乘法解決問題,加深對乘法意義的理解。在數(shù)的過程中,進一步體會加法和乘法之間的聯(lián)系。2.引導(dǎo)學(xué)生感悟知識的內(nèi)在聯(lián)系,通過類推和遷移,進一步理解乘法的含義。3.讓學(xué)生在具體的生活情境中意識到生活處處有數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點:會用乘法解決簡單的問題,加深對乘法意義的理解。教學(xué)難點:能正確地將加數(shù)相同的加法算式改寫成乘法算式,并說出算式的意義。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境。出示課件(每列4棵,共5列樹)師:同學(xué)們,今天請你們幫公園的管理員數(shù)一數(shù)這里種了多少棵樹?生:(獨立完成)數(shù)樹的棵數(shù)。師:數(shù)的累嗎?(累)我們今天就來學(xué)一學(xué)如何計算這種排列整齊的時候的數(shù)量。二、探究新知。
(3)強化訓(xùn)練,提升練習(xí)課件展示出教材第17頁的第3題,采用“競賽”獎紅花的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)斗志,進一步鞏固學(xué)習(xí)成果。(設(shè)計意圖:鞏固學(xué)生對數(shù)方陣物體個數(shù)橫著數(shù)和豎著數(shù)兩種不同的方法)同學(xué)們,我們一起來玩一個跳遠游戲好嗎?看看誰跳得最遠。首先我們把1、2組分為A組,3、4組分為B組。游戲開始了。A組每次跳5格,跳了3次,一共15格。3個5相加,加法算式是:5+5+5=15(格)B組每次跳3格,跳了4次,一共12格。4個3相加,加法算式是:3+3+3+3=12(格)(4)回顧反饋,總結(jié)收獲在這個環(huán)節(jié)中,師生共同回顧全課,總結(jié)收獲。提出遇到的問題,雜亂的物體我們可以怎么去數(shù)?方陣的物體又可以怎么去數(shù)?共同反思過程,讓知識再次得到升華。
一說教材:教材內(nèi)容:這節(jié)課《有多少“粘貼畫”》是北師大版義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學(xué)》二年級上冊第七單元《乘法口訣》(二)的第1課時的內(nèi)容。教學(xué)目標:1、掌握6的乘法口訣,解決簡單的實際問題。2、經(jīng)歷獨立探究、編制6的乘法口訣的過程,體驗從已知求未知的思維方法。3、結(jié)合解決問題的過程體驗估算的策略以及它對計算的作用,培養(yǎng)估算意識。教學(xué)重、難點:1、編制6的乘法口訣,并能運用口訣解決簡單的實際問題。2、體會估計的方法以及它在計算中的作用,在計算中體會新舊知識的聯(lián)系,逐步學(xué)會從已知尋求未知的思想方法。二說教法:這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)“2—5的乘法口訣”以后,由于他們已經(jīng)具有了學(xué)習(xí)2—5的乘法口訣的基礎(chǔ),所以教材呈現(xiàn)的形式?jīng)]有給出一個完整的乘法算式和一句完整的口訣,意在讓學(xué)生主動探索歸納出6的乘法口訣。課本的意圖是要讓學(xué)生學(xué)會獨立編寫意圖,我就利用學(xué)生學(xué)過的數(shù)學(xué)知識推到出六的乘法口訣。
教材分析:本單元在編寫上注重學(xué)生的生活經(jīng)驗,密切聯(lián)系生活,強調(diào)在解決現(xiàn)實問題的過程中,讓學(xué)生經(jīng)歷抽象數(shù)學(xué)模型并進行解釋和應(yīng)用的過程,從中獲得對乘法意義的感悟。教材中的主題圖以學(xué)生喜愛的童話形式出現(xiàn),目的是讓學(xué)生在生動的情境中提出問題,列出乘法算式,體會乘法的簡單應(yīng)用。學(xué)情分析:根據(jù)前幾節(jié)課的學(xué)習(xí),二年級學(xué)生已經(jīng)對乘法有了初步認識,并能夠初步用乘法解決問題。由于本班學(xué)生思維還算敏捷,愿意和小伙伴交流合作、并且喜歡得到老師的表揚。所以,依據(jù)課標和教材,結(jié)合學(xué)生的實際,確定以下教學(xué)目標:教學(xué)目標:1、對已學(xué)的口訣進行整理,理解乘法口訣之間的關(guān)系,進一步鞏固乘法口訣。2、初步學(xué)習(xí)整理口訣的方法,發(fā)展學(xué)生的觀察能力和語言表達能力。3、體驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律的快樂,感受乘法口訣的魅力。
3、認識正畫、上面、右面。為了培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,在這一活動中,首先我與學(xué)生交談:“同學(xué)們,你們知道嗎,剛才我們看到的物體的三個面都有自己的名字。”然后大膽放手,指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材,尋找答案;接著通過指認長方體紙箱、講桌及班級中可能有的長方體物品的三個面加以理解,最后變換某一物品的擺放方向,請學(xué)生再次指認各面,使學(xué)生明白所謂的“正面、右面、上面”是會發(fā)生變化的。三、鞏固練習(xí),深化認識重視生活應(yīng)用,讓學(xué)生實踐數(shù)學(xué),學(xué)以致用是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要原則。針對這一原則,在這個環(huán)節(jié)中,我安排了一組梯度式練習(xí)題:鞏固深化題。教材26頁的“連一連”、27頁“練一練”中的1、3題;實際應(yīng)用題??磮D猜物、小小攝影師;課外延伸題。鼓勵學(xué)生回家后與家長一起觀察生活中的一件物體,試著把看到的形狀畫下來,結(jié)合著畫為家長講一講本節(jié)課學(xué)到的知識。
一、說教材主要內(nèi)容新北師大版第三章第三節(jié)二、說教材分析學(xué)生通過對本節(jié)內(nèi)容的分析認識,感受數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容分析1、說教學(xué)主要內(nèi)容結(jié)合具體情境,在解決實際問題的過程中體會加減混合計算與實際生活的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)在實際生活中的作用。2、說教材編寫特點這節(jié)課在本單元中是新課的第三課,知識點更難,它的內(nèi)容更加貼近生活,能夠讓學(xué)生結(jié)合具體的情境,靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題,并能對結(jié)果的合理性進行判斷,使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和價值,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3、說教材內(nèi)容的核心數(shù)學(xué)思想讓學(xué)生能夠根據(jù)具體情況,靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題,并能對結(jié)果的合理性進行判斷。
一、說教材:本節(jié)課的內(nèi)容是在前面學(xué)習(xí)了里程表(一)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,是對兩個數(shù)量間關(guān)系的另一種解讀。前面我們學(xué)習(xí)了用線段圖表示各數(shù)量間的關(guān)系,本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)在線段圖中兩數(shù)量間的關(guān)系。本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是通過結(jié)束里程數(shù)減去開始里程數(shù)得到汽車行駛里程數(shù),理解這種關(guān)系可以用測量來進行類比練習(xí)。讓學(xué)生明白其中道理。本節(jié)教材首先呈現(xiàn)一個出租車一周行駛里程表,引導(dǎo)學(xué)生先把表中的數(shù)據(jù)用線段中的點來表示,通過各點的關(guān)系來確定每天行駛的里程數(shù)。本節(jié)課在教學(xué)后的練習(xí)中,把這種方法拓展電表度數(shù)計算等,讓學(xué)生學(xué)會舉一反三的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。二、說教學(xué)目標1、通過把里程表中的數(shù)據(jù)變成線段圖中的各點,理解數(shù)量間的關(guān)系。2,運用線段圖來解決生活中的實際問題。
這是相隔兩站的里程,相對問題1而言,難度有所增加。但數(shù)量關(guān)系不復(fù)雜,而此時學(xué)生已經(jīng)有了問題1扎實的畫圖基礎(chǔ),所以我直接放手,讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法畫圖,再算一算。3、會用圖,能選擇恰當?shù)姆椒ń鉀Q實際問題學(xué)習(xí)的最高境界是學(xué)以致用,畫一畫的目的是幫助自己解決問題,所以在學(xué)生初步掌握借助畫圖理解問題的基礎(chǔ)上,我及時向?qū)W生提問,你還想求哪段,鼓勵學(xué)生小組交流,并發(fā)現(xiàn)總結(jié)起點相同的里程問題的解決策略。在問題3時,我還是放手自主探究,因為有了前面的基礎(chǔ),此時,聰明的學(xué)生已經(jīng)掌握了求兩站之間的里程的方法,而接受能力稍微慢一點的學(xué)生通過畫一畫明確算式中相減的兩個數(shù)量分別表示的哪一段路程,也能解答出來,這時再乘勝追擊,鼓勵學(xué)生說一個算式,讓其他學(xué)生求的是哪兩站之間的里程,這樣的設(shè)計既鞏固學(xué)習(xí)方法,又進行了開拓延展,可謂一舉兩得。本節(jié)課學(xué)生經(jīng)歷、感受著,借助畫圖分析問題、理解問題、解決問題的優(yōu)越性。讓學(xué)生在嘗試、探索中發(fā)展了思維,提高了能力。
【一、說教材】《螞蟻做操》是北師大版數(shù)學(xué)三年級上冊教材第六單元《乘法》第52頁的內(nèi)容。在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了表內(nèi)乘法,并學(xué)會了整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算方法,這為過度到本課的學(xué)習(xí)起到了鋪墊的作用。因此,本課題的理論、知識是學(xué)好以后課題的基礎(chǔ),也是本單元的起始課,它在整個教材中起著承上啟下的作用。根據(jù)本教材的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容分析,結(jié)合著三年級學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)及其心理特征,我制定了以下的教學(xué)目標:1.通過“螞蟻做操”具體情景圖,探究并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(不進位)的計算方法,并能正確計算。2.借助點子圖直觀模型,理解乘法豎式的每一步含義,進一步體會乘法計算的多樣性。3.在交流各自算法的過程中,學(xué)會表達自己的想法,逐步養(yǎng)成認真傾聽、善于思考的好習(xí)慣。
一、說教材1、教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元的第一課時《分數(shù)的再認識(一)》。2、教材分析本課是學(xué)生在三年級初步認識分數(shù)的基礎(chǔ)上,進行深入和拓展的。在三年級,學(xué)生已結(jié)合情境和直觀操作,體驗了分數(shù)產(chǎn)生的過程,認識了整體“1”,初步了解了分數(shù)的意義,能認、讀、寫一些簡單的分數(shù)。本節(jié)課是在此基礎(chǔ)上,進一步引導(dǎo)學(xué)生認識和理解分數(shù),為后面進一步學(xué)習(xí)、運用分數(shù)知識做好鋪墊。本課的課題是《分數(shù)的再認識》,這個“再認識”,我想應(yīng)該有兩方面的含義,一是進一步認識、理解分數(shù)的意義,二是結(jié)合具體的情境,讓學(xué)生體會“整體”與“部分”的關(guān)系,體會“整體不同,同一個分數(shù)所對應(yīng)的數(shù)量也不同”,從而體驗數(shù)學(xué)知識形成的全過程。3、教學(xué)目標根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認知能力,我將本節(jié)課的教學(xué)目標制定如下:
3、根據(jù)這樣結(jié)果,請你估計一下自己的腰圍大約是多少厘米,同桌合作量一量。這一環(huán)節(jié)的量:在量腰圍、頭圍的實踐活動中,讓學(xué)生自主選擇測量的工具和方法,并在小組交流中說一說測量的過程?;顒有问揭察`活多樣,可以一個人單獨操作,也可以小組合作完成,只要能測得結(jié)果,都給予肯定,而且測量的內(nèi)容也是生活中常見的。最后,完善認知,統(tǒng)一方法。結(jié)合實際操作使學(xué)生知道可以有不同的起點,但只能描一周,鞏固周長的含義,培養(yǎng)學(xué)生的操作技能。4、小結(jié)。通過前面的學(xué)習(xí),老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們善于觀察、愛動腦筋,所以想邀請你們參加下面的闖關(guān)比賽,想?yún)⒓訂幔ㄋ模╆J關(guān)訓(xùn)練,深化新知。第一關(guān):用彩色筆描出下面圖形的邊線。
(三).實踐應(yīng)用,拓展延伸首先出示一個基本練習(xí)題,讓學(xué)生獨立計算,再抽幾題說說口算方法,教師適時點撥,目的在于鞏固本節(jié)課的教接下來解決實際問題,學(xué)生先獨立解決第一小題,然后組織交流。第二小題,先讓學(xué)生同桌討論,再全班匯報交流,鼓勵學(xué)生說出不同的思考方法。此處,注意數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系,學(xué)生通過自主選擇內(nèi)容,使不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué),能用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。有了前面的基礎(chǔ),又對知識進行拓展延伸。這樣一道解決日常生活中的實際問題,培養(yǎng)學(xué)生自覺運用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識,提高了學(xué)生的應(yīng)用意識,加深了對知識的掌握,同時又拓展了學(xué)生的思維,在此也滲透了德育教育。關(guān)于填表這個練習(xí)題,先讓學(xué)生獨立填表,教師注重對個別學(xué)生填表方法的指導(dǎo)和幫助,再反饋交流。
3、情感目標:通過長方形和正方形周長計算公式的推導(dǎo)過程,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作精神。三、說教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵點。本著課程標準,我在認識了本節(jié)課教材在整個知識結(jié)構(gòu)中所處的地位,考慮學(xué)生認知情況的基礎(chǔ)上,我確立了如下教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵點。教學(xué)重點:推導(dǎo)、歸納長方形和正方形周長的計算公式。教學(xué)難點:理解并掌握長方形、正方形周長的計算方法。教學(xué)關(guān)鍵點:讓學(xué)生在自己的計算和解決問題的過程中體會和理解算法。四、說教法。依據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律,本節(jié)課的教學(xué)方法中力求體現(xiàn)以下幾個方面的理念:從學(xué)生愛聽的故事出發(fā),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究學(xué)習(xí)的情景;聯(lián)系生活實際,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系;改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,運用合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力;主要采用:創(chuàng)設(shè)情境引入新課、師生互動探討新知、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、點撥學(xué)生迷惑等教學(xué)方法。
(1) 討論——選擇。教師精心安排了兩個環(huán)節(jié),一是讓學(xué)生討論、選擇一個喜歡的分數(shù)作為研究對象,二是讓學(xué)生討論、選擇不同的實驗材料,確定不同的驗證方法,然后全班匯報。教師給每組準備了一個材料籃,里面裝著計算器、鐘表、數(shù)張紙、線段圖、彩筆、直尺等。各小組經(jīng)過熱烈的討論標新立異地選擇了不同的分數(shù)作為研究對象、選擇不同的材料作為實驗器材,一個個躍躍欲試。學(xué)生可能會選擇折紙涂色、畫線段圖、用計算器計算、看直尺、看鐘面等不同的方法去證明兩個分數(shù)是否相等。設(shè)計意圖:這樣設(shè)計,既是為后面的實驗做好準備,避免學(xué)生出現(xiàn)盲目行動,同時也是為學(xué)生探究方法的多元化創(chuàng)造條件。(2)實驗——記錄:各組拿出實驗報告,開始做實驗,并記錄實驗結(jié)果。(3)匯報——交流:分組在實物投影儀上,展示實驗報告,說明驗證方法。學(xué)生可能會出現(xiàn)多種多樣的實驗報告。(投影)
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