4.有8種不同的菜種,任選4種種在不同土質(zhì)的4塊地里,有 種不同的種法. 解析:將4塊不同土質(zhì)的地看作4個(gè)不同的位置,從8種不同的菜種中任選4種種在4塊不同土質(zhì)的地里,則本題即為從8個(gè)不同元素中任選4個(gè)元素的排列問題,所以不同的種法共有A_8^4 =8×7×6×5=1 680(種).答案:1 6805.用1、2、3、4、5、6、7這7個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).(1)這些四位數(shù)中偶數(shù)有多少個(gè)?能被5整除的有多少個(gè)?(2)這些四位數(shù)中大于6 500的有多少個(gè)?解:(1)偶數(shù)的個(gè)位數(shù)只能是2、4、6,有A_3^1種排法,其他位上有A_6^3種排法,由分步乘法計(jì)數(shù)原理,知共有四位偶數(shù)A_3^1·A_6^3=360(個(gè));能被5整除的數(shù)個(gè)位必須是5,故有A_6^3=120(個(gè)).(2)最高位上是7時(shí)大于6 500,有A_6^3種,最高位上是6時(shí),百位上只能是7或5,故有2×A_5^2種.由分類加法計(jì)數(shù)原理知,這些四位數(shù)中大于6 500的共有A_6^3+2×A_5^2=160(個(gè)).
探究新知問題1:已知100件產(chǎn)品中有8件次品,現(xiàn)從中采用有放回方式隨機(jī)抽取4件.設(shè)抽取的4件產(chǎn)品中次品數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列.(1):采用有放回抽樣,隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布嗎?采用有放回抽樣,則每次抽到次品的概率為0.08,且各次抽樣的結(jié)果相互獨(dú)立,此時(shí)X服從二項(xiàng)分布,即X~B(4,0.08).(2):如果采用不放回抽樣,抽取的4件產(chǎn)品中次品數(shù)X服從二項(xiàng)分布嗎?若不服從,那么X的分布列是什么?不服從,根據(jù)古典概型求X的分布列.解:從100件產(chǎn)品中任取4件有 C_100^4 種不同的取法,從100件產(chǎn)品中任取4件,次品數(shù)X可能取0,1,2,3,4.恰有k件次品的取法有C_8^k C_92^(4-k)種.一般地,假設(shè)一批產(chǎn)品共有N件,其中有M件次品.從N件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取n件(不放回),用X表示抽取的n件產(chǎn)品中的次品數(shù),則X的分布列為P(X=k)=CkM Cn-kN-M CnN ,k=m,m+1,m+2,…,r.其中n,N,M∈N*,M≤N,n≤N,m=max{0,n-N+M},r=min{n,M},則稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布.
二項(xiàng)式定理形式上的特點(diǎn)(1)二項(xiàng)展開式有n+1項(xiàng),而不是n項(xiàng).(2)二項(xiàng)式系數(shù)都是C_n^k(k=0,1,2,…,n),它與二項(xiàng)展開式中某一項(xiàng)的系數(shù)不一定相等.(3)二項(xiàng)展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于2n,即C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.(4)在排列方式上,按照字母a的降冪排列,從第一項(xiàng)起,次數(shù)由n次逐項(xiàng)減少1次直到0次,同時(shí)字母b按升冪排列,次數(shù)由0次逐項(xiàng)增加1次直到n次.1.判斷(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)(1)(a+b)n展開式中共有n項(xiàng). ( )(2)在公式中,交換a,b的順序?qū)Ω黜?xiàng)沒有影響. ( )(3)Cknan-kbk是(a+b)n展開式中的第k項(xiàng). ( )(4)(a-b)n與(a+b)n的二項(xiàng)式展開式的二項(xiàng)式系數(shù)相同. ( )[解析] (1)× 因?yàn)?a+b)n展開式中共有n+1項(xiàng).(2)× 因?yàn)槎?xiàng)式的第k+1項(xiàng)Cknan-kbk和(b+a)n的展開式的第k+1項(xiàng)Cknbn-kak是不同的,其中的a,b是不能隨便交換的.(3)× 因?yàn)镃knan-kbk是(a+b)n展開式中的第k+1項(xiàng).(4)√ 因?yàn)?a-b)n與(a+b)n的二項(xiàng)式展開式的二項(xiàng)式系數(shù)都是Crn.[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√
2.某小組有20名射手,其中1,2,3,4級射手分別為2,6,9,3名.又若選1,2,3,4級射手參加比賽,則在比賽中射中目標(biāo)的概率分別為0.85,0.64,0.45,0.32,今隨機(jī)選一人參加比賽,則該小組比賽中射中目標(biāo)的概率為________. 【解析】設(shè)B表示“該小組比賽中射中目標(biāo)”,Ai(i=1,2,3,4)表示“選i級射手參加比賽”,則P(B)= P(Ai)P(B|Ai)= 2/20×0.85+ 6/20 ×0.64+ 9/20×0.45+ 3/20×0.32=0.527 5.答案:0.527 53.兩批相同的產(chǎn)品各有12件和10件,每批產(chǎn)品中各有1件廢品,現(xiàn)在先從第1批產(chǎn)品中任取1件放入第2批中,然后從第2批中任取1件,則取到廢品的概率為________. 【解析】設(shè)A表示“取到廢品”,B表示“從第1批中取到廢品”,有P(B)= 112,P(A|B)= 2/11 ,P(A| )= 1/11所以P(A)=P(B)P(A|B)+P( )P(A| )4.有一批同一型號的產(chǎn)品,已知其中由一廠生產(chǎn)的占 30%, 二廠生產(chǎn)的占 50% , 三廠生產(chǎn)的占 20%, 又知這三個(gè)廠的產(chǎn)品次品率分別為2% , 1%, 1%,問從這批產(chǎn)品中任取一件是次品的概率是多少?
(2)方法一:第一次取到一件不合格品,還剩下99件產(chǎn)品,其中有4件不合格品,95件合格品,于是第二次又取到不合格品的概率為4/99,由于這是一個(gè)條件概率,所以P(B|A)=4/99.方法二:根據(jù)條件概率的定義,先求出事件A,B同時(shí)發(fā)生的概率P(AB)=(C_5^2)/(C_100^2 )=1/495,所以P(B|A)=(P"(" AB")" )/(P"(" A")" )=(1/495)/(5/100)=4/99.6.在某次考試中,要從20道題中隨機(jī)地抽出6道題,若考生至少答對其中的4道題即可通過;若至少答對其中5道題就獲得優(yōu)秀.已知某考生能答對其中10道題,并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過,求他獲得優(yōu)秀成績的概率.解:設(shè)事件A為“該考生6道題全答對”,事件B為“該考生答對了其中5道題而另一道答錯(cuò)”,事件C為“該考生答對了其中4道題而另2道題答錯(cuò)”,事件D為“該考生在這次考試中通過”,事件E為“該考生在這次考試中獲得優(yōu)秀”,則A,B,C兩兩互斥,且D=A∪B∪C,E=A∪B,由古典概型的概率公式及加法公式可知P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=(C_10^6)/(C_20^6 )+(C_10^5 C_10^1)/(C_20^6 )+(C_10^4 C_10^2)/(C_20^6 )=(12" " 180)/(C_20^6 ),P(E|D)=P(A∪B|D)=P(A|D)+P(B|D)=(P"(" A")" )/(P"(" D")" )+(P"(" B")" )/(P"(" D")" )=(210/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))+((2" " 520)/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))=13/58,即所求概率為13/58.
3.某縣農(nóng)民月均收入服從N(500,202)的正態(tài)分布,則此縣農(nóng)民月均收入在500元到520元間人數(shù)的百分比約為 . 解析:因?yàn)樵率杖敕恼龖B(tài)分布N(500,202),所以μ=500,σ=20,μ-σ=480,μ+σ=520.所以月均收入在[480,520]范圍內(nèi)的概率為0.683.由圖像的對稱性可知,此縣農(nóng)民月均收入在500到520元間人數(shù)的百分比約為34.15%.答案:34.15%4.某種零件的尺寸ξ(單位:cm)服從正態(tài)分布N(3,12),則不屬于區(qū)間[1,5]這個(gè)尺寸范圍的零件數(shù)約占總數(shù)的 . 解析:零件尺寸屬于區(qū)間[μ-2σ,μ+2σ],即零件尺寸在[1,5]內(nèi)取值的概率約為95.4%,故零件尺寸不屬于區(qū)間[1,5]內(nèi)的概率為1-95.4%=4.6%.答案:4.6%5. 設(shè)在一次數(shù)學(xué)考試中,某班學(xué)生的分?jǐn)?shù)X~N(110,202),且知試卷滿分150分,這個(gè)班的學(xué)生共54人,求這個(gè)班在這次數(shù)學(xué)考試中及格(即90分及90分以上)的人數(shù)和130分以上的人數(shù).解:μ=110,σ=20,P(X≥90)=P(X-110≥-20)=P(X-μ≥-σ),∵P(X-μσ)≈2P(X-μ130)=P(X-110>20)=P(X-μ>σ),∴P(X-μσ)≈0.683+2P(X-μ>σ)=1,∴P(X-μ>σ)=0.158 5,即P(X>130)=0.158 5.∴54×0.158 5≈9(人),即130分以上的人數(shù)約為9人.
解析:因?yàn)闇p法和除法運(yùn)算中交換兩個(gè)數(shù)的位置對計(jì)算結(jié)果有影響,所以屬于組合的有2個(gè).答案:B2.若A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,則n的值為( )A.4 B.5 C.6 D.7 解析:因?yàn)锳_n^2=3C_(n"-" 1)^2,所以n(n-1)=(3"(" n"-" 1")(" n"-" 2")" )/2,解得n=6.故選C.答案:C 3.若集合A={a1,a2,a3,a4,a5},則集合A的子集中含有4個(gè)元素的子集共有 個(gè). 解析:滿足要求的子集中含有4個(gè)元素,由集合中元素的無序性,知其子集個(gè)數(shù)為C_5^4=5.答案:54.平面內(nèi)有12個(gè)點(diǎn),其中有4個(gè)點(diǎn)共線,此外再無任何3點(diǎn)共線,以這些點(diǎn)為頂點(diǎn),可得多少個(gè)不同的三角形?解:(方法一)我們把從共線的4個(gè)點(diǎn)中取點(diǎn)的多少作為分類的標(biāo)準(zhǔn):第1類,共線的4個(gè)點(diǎn)中有2個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn),共有C_4^2·C_8^1=48(個(gè))不同的三角形;第2類,共線的4個(gè)點(diǎn)中有1個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn),共有C_4^1·C_8^2=112(個(gè))不同的三角形;第3類,共線的4個(gè)點(diǎn)中沒有點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn),共有C_8^3=56(個(gè))不同的三角形.由分類加法計(jì)數(shù)原理,不同的三角形共有48+112+56=216(個(gè)).(方法二 間接法)C_12^3-C_4^3=220-4=216(個(gè)).
在萃文中學(xué)實(shí)習(xí)已經(jīng)兩個(gè)多月了,從第一周的聽課到現(xiàn)在上課的收放自如,說沒有付出努力是不可能的。但現(xiàn)在一步步走來,看到這群初一的孩子們越來越聽話,上課時(shí)越來越認(rèn)真,作業(yè)交的越來越及時(shí),心里就像有朵花悄然開放,感覺每節(jié)課都是美滋滋的。但是總有這么一個(gè)孩子覺得中考不考生物,在我的課上一開始調(diào)皮搗蛋的,后來我跟他談過幾次心,他說對于我是沒有意見的,知識單純的不喜歡生物這個(gè)學(xué)科,于是我跟他定下協(xié)議,認(rèn)認(rèn)真真的聽我?guī)坠?jié)課,我會讓他知道就算中考不考,學(xué)些生物知識在生活中引物很有用。以這個(gè)學(xué)生為起點(diǎn),我設(shè)計(jì)了“我們都是大醫(yī)生”這節(jié)課,讓學(xué)生們感受到生活中處處是科學(xué)。
學(xué)生們開始時(shí)會一時(shí)無法適應(yīng)正規(guī)的雙語學(xué)習(xí),我們就讓他們更自由一些:可以用輕松愉快的教學(xué)方式贏得學(xué)生們的喜愛,改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式,讓課堂更加有趣味性,適合學(xué)生們的特點(diǎn)。對于剛接觸漢語的學(xué)生來說,需要老師提出一定的要求,應(yīng)該知道作為學(xué)生所要達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn),每一堂課,我都會使用新學(xué)的教學(xué)理念運(yùn)用于課堂,給每一位學(xué)生講清楚該怎樣做才是最好的;只要每一天學(xué)生都在努力、在進(jìn)步,我們就應(yīng)該很欣慰!對于一直生活在母語環(huán)境下的學(xué)生來說,一下子去適應(yīng)雙語環(huán)境,在我們看來的確很困難。然而,要知道學(xué)生們的語言接受能力極強(qiáng),他們很快會接受雙語環(huán)境。
在實(shí)習(xí)的日子里,我們主要負(fù)責(zé)二年級、五年級和六年級的體育課教學(xué)。在實(shí)習(xí)最開始的時(shí)候我們看指導(dǎo)老師上課,以一個(gè)“老師”的身份看他是如何上課的,學(xué)習(xí)他如何傳授知識、駕馭課堂,如何控制授課時(shí)間等等。通過聽課我發(fā)現(xiàn)教師不僅對知識和技能的把握很重要,對學(xué)生的課堂紀(jì)律、積極性的調(diào)動(dòng)都很重要。只有把握好課堂紀(jì)律、學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,才能讓我們的學(xué)生在上課的時(shí)候真正的學(xué)到運(yùn)動(dòng)技能,并真正達(dá)到鍛煉身體的目的。
第三,要奉獻(xiàn)愛心。崇高的師愛表現(xiàn)在對學(xué)生一視同仁,絕不厚此薄彼,按成績區(qū)別對待。要做到“三心俱到”,即“愛心、耐心、細(xì)心,”無論在生活上還是學(xué)習(xí)上,時(shí)時(shí)刻刻關(guān)愛學(xué)生,特別對那些學(xué)習(xí)特困生,更要付出特殊的關(guān)愛,切忌言行過激、辦事草率。對學(xué)生細(xì)微之處的改變也要善于發(fā)現(xiàn),發(fā)現(xiàn)他們“閃光點(diǎn)”,并且多加鼓勵(lì),培養(yǎng)學(xué)生健康的人格,樹立學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心,注重培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣。 第四,要以身作則。教師的一言一行、一舉一動(dòng)對學(xué)生的思想、行為和品質(zhì)具有潛移默化的影響,學(xué)生們都喜歡模仿。為此,教師一定要時(shí)時(shí)處處為學(xué)生做出榜樣,凡是教師要求學(xué)生要做到的,自己首先做到;凡是要求學(xué)生不能做的,自己堅(jiān)決不做。只有嚴(yán)于律已,以身作則,誨人不倦,才能讓學(xué)生心服口服,才能把教師當(dāng)成良師益友。
1、修師德,從勤于育人做起 當(dāng)您漫步在校園時(shí),您便會發(fā)現(xiàn)在這塊實(shí)驗(yàn)田里,每一天都有一串動(dòng)人的故事在編織著。在教書育人中我們要努力做到“三心俱到”,即“愛心、耐心、細(xì)心”,無論在生活上還是在學(xué)習(xí)上,時(shí)時(shí)刻刻關(guān)愛學(xué)生,特別是對那些特困生,更是“特別的愛給特別的你”,切忌易怒易暴,言行過激,對學(xué)生有耐心,對學(xué)生細(xì)微之處的好的改變也要善于發(fā)現(xiàn),并且多加鼓勵(lì),培養(yǎng)學(xué)生健康的人格,樹立學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心,注重培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣。 2、修師德,從小小微笑做起 熱愛學(xué)生,是師德的永恒話題。如何體現(xiàn)教師的愛,如何讓學(xué)生接受教師的愛,我認(rèn)為,最簡單、最容量做到的、最好的效果是從微笑面對學(xué)生做起。
首先,要認(rèn)真鉆研教材,為“預(yù)設(shè)”打好基礎(chǔ)。教材是教學(xué)資料的載體,每一位教師都要認(rèn)真研讀、感悟、領(lǐng)會教材,了解教材的基本精神和編寫意圖,把握教材所帶給的數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本線索,分析教材所滲透的數(shù)學(xué)思想、方法和學(xué)生活動(dòng)的科學(xué)內(nèi)涵,這樣才能體會新教材蘊(yùn)含的教學(xué)理念,備出高質(zhì)量的教學(xué)預(yù)案。 其次,要改變備課模式,變“教案”為“學(xué)案”。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,一切知識經(jīng)驗(yàn)的獲得都依靠于學(xué)生的自主建構(gòu)、自我內(nèi)化。離開了“學(xué)”,再精心的“設(shè)計(jì)”也沒有好處,教師要充分思考,預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的狀況,并采取相應(yīng)的對策。即對整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行一種有準(zhǔn)備、有意識的預(yù)設(shè)。
介紹人物,導(dǎo)入新課 1、啟發(fā)談話。課前同學(xué)們自己已經(jīng)讀過了課文,查閱了有關(guān)資料,誰能向大家介紹一下高爾基? 2、學(xué)生之間交流收集的有關(guān)高爾基的資料?! ?、師出示高爾基的畫像,并歸納:高爾基(1886年~1936年),是蘇聯(lián)偉大的無產(chǎn)階級文學(xué)家,世界著名的文學(xué)家。他寫了很多書,發(fā)表了《童年》、《在人間》、《我的大學(xué)》、《母親》等多部小說以及著名的散文詩《海燕》和一系列劇本?!皶侨祟愡M(jìn)步的階梯”這句膾炙人口的名言,就出自高爾基的筆下,全世界人民都很敬愛他。他的作品在我國廣為流傳,得到人們的喜愛。今天,我們來學(xué)習(xí)高爾基與一位小學(xué)生之間的故事:小攝影師。(板書,提示“攝”的讀音。) 高爾基與小攝影師之間到底發(fā)生了什么事呢?我們下面來看課文
第一、獻(xiàn)身教育,為人師表 教師工作的性質(zhì)是教書育人,我們每一位教師都應(yīng)樹立正確的幸福觀,提高自己的認(rèn)識能力,把教育作為一種崇高的事業(yè)放在首位,樂于奉獻(xiàn),為世人做出表率?,F(xiàn)代偉大的人民教育家陶行知先生一生以“愛滿天下”為座右銘,正是為了祖國未來無數(shù)的“瓦特”、“牛頓”、“愛迪生”,教師將滿腔的愛盡情賦予了學(xué)生。論財(cái)產(chǎn)教師兩袖清風(fēng),一無所有,但教師卻富有,我們擁有無數(shù)學(xué)生對我們愛的回報(bào)。
一、敬崗愛業(yè),要熱愛教育事業(yè),要對教學(xué)工作有“鞠躬盡瘁”的決心 既然我們選擇了教育事業(yè),就要對自己的選擇無怨無悔,不計(jì)名利,積極進(jìn)取,開拓創(chuàng)新,無私奉獻(xiàn),力求干好自己的本職工作,盡職盡責(zé)地完成每一項(xiàng)教學(xué)工作,不求最好,但求更好,不斷的挑戰(zhàn)自己,超越自己?! 《?、加強(qiáng)政治學(xué)習(xí),不斷提高政治素養(yǎng) 自己應(yīng)該系統(tǒng)地學(xué)習(xí)《義務(wù)教育法》、《中華人們共和國教師法》、《教師資格條例》等法律法規(guī)文件,按照《中小學(xué)教師職業(yè)道德規(guī)范》嚴(yán)格要求自己,奉公守法,恪盡職守,遵守社會公德,忠誠人民的教育事業(yè),為人師表。
嗅蘋果 學(xué)生們向蘇格拉底請教:怎樣才能堅(jiān)持真理? 笑容可掬的蘇格拉底讓大家坐下來,隨后取出一個(gè)蘋果。他用手指捏著,慢慢地從每個(gè)同學(xué)的座位旁邊走過,一邊走一邊說:“請同學(xué)們集中精力,注意嗅一嗅空氣中的氣味?!薄 ∪缓?,他回到講臺上,把蘋果舉起來左右晃了晃,問:“哪位同學(xué)聞到了蘋果的氣味兒?” 有一位同學(xué)舉手回答:“我聞到了,是香味!” 蘇格拉底再次走下講臺,舉著蘋果,慢慢地從每一個(gè)學(xué)生的座位旁邊走過,邊走邊叮囑:“請同學(xué)務(wù)必集中精力,仔細(xì)嗅一嗅空氣中的氣味?!薄 ∩酝?,蘇格拉底第三次從講臺走到學(xué)生們中間,讓每一個(gè)學(xué)生再嗅一嗅蘋果的氣味。
作為教師,應(yīng)該把自己的滿腔熱血投入到自己所熱愛、做從事的教育事業(yè),對自己的事業(yè)充滿激情永無止境積極追求。俗話說“熱愛是的老師”。熱愛自己的教育事業(yè)會覺得其樂無窮,熱愛自己的事業(yè),就會多了更多的激情,少了許多牢騷和抱怨,熱愛自己的教育事業(yè)再苦再累也無怨無悔,熱愛自己的教育事業(yè),就不會去計(jì)較得失。作為教師,應(yīng)該有一顆博大的責(zé)任心,愛教育事業(yè),最終落腳點(diǎn)在愛學(xué)生愛孩子。高爾基說過“誰愛孩子,孩子就愛誰”。只有愛孩子的人,才能教育好孩子,師愛是每一個(gè)教師的精神財(cái)富,也是人類的精神財(cái)富。教師要有無私的愛,以高尚的人格,淵博的知識,博大無私的愛去感染學(xué)生,成為學(xué)生心中的楷模。作為一名教師,我要擁有自己的信念,不斷提高自身素質(zhì),用滿腔的熱忱把教育教學(xué)工作做好,更好的為學(xué)生服務(wù),從而不負(fù)于人類靈魂的工程師這個(gè)光榮稱號。
活動(dòng)1【導(dǎo)入】激趣觀看動(dòng)畫《汽車總動(dòng)員》片斷??纯蠢锩娴慕巧际鞘裁??(各種各樣的小汽車)在這部動(dòng)畫片里,所有的汽車都是有生命、有個(gè)性的。同學(xué)們想不想擁有一輛屬于自己的、有個(gè)性的小汽車呢?出示課題——我是汽車設(shè)計(jì)師活動(dòng)2【講授】新授1、PPT出示“奔馳一號”。1886年,世界上出現(xiàn)了第一輛汽車,它是在三輪車的基礎(chǔ)上加上了發(fā)動(dòng)機(jī),從此,汽車大大方便了人們的生活,人們命名它為奔馳一號。PPT出示解放汽車。時(shí)間飛逝,來到了1956年,中國的第一輛解放牌汽車誕生了,它和奔馳一號相比先進(jìn)多了。
教學(xué)過程:一、組織教學(xué),導(dǎo)入學(xué)習(xí)1.觀察導(dǎo)入,激發(fā)興趣(教具出示)2.教師和學(xué)生一起做猜節(jié)日的游戲,激發(fā)學(xué)生的興趣。 每年的9月10日都是教師們最開心的日子,也是學(xué)生們表達(dá)對老師尊敬的日子,中國自古以來便有尊師重教的傳統(tǒng),《教師法》 第四條規(guī)定全社會應(yīng)當(dāng)尊重教師。