教學(xué)目標(biāo):1.經(jīng)歷由實(shí)物抽象出幾何體的過程,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。2.會(huì)畫圓柱、圓錐、球的三視圖,體會(huì)這幾種幾何體與其視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。3.會(huì)根據(jù)三視圖描述原幾何體。教學(xué)重點(diǎn):掌握部分幾何體的三視圖的畫法,能根據(jù)三視圖描述原幾何體。教學(xué)難點(diǎn):幾何體與視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。培養(yǎng)空間想像觀念。課型:新授課教學(xué)方法:觀察實(shí)踐法教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、實(shí)物觀察、空間想像設(shè)置:學(xué)生利用準(zhǔn)備好的大小相同的正方形方塊,搭建一個(gè)立體圖形,讓同學(xué)們畫出三視圖。而后,再要求學(xué)生利用手中12塊正方形的方塊實(shí)物,搭建2個(gè)立體圖形,并畫出它們的三視圖。學(xué)生分小組合作交流、觀察、作圖。議一議1.圖5-14中物體的形狀分別可以看成什么樣的幾何體?從正面、側(cè)面、上面看這些幾何體,它們的形狀各是什么樣的?2.在圖5-15中找出圖5-14中各物體的主視圖。3.圖5-14中各物體的左視圖是什么?俯視圖呢?
探索1:上節(jié)我們列出了與地毯的花邊寬度有關(guān)的方程。地毯花邊的寬x(m),滿足方程 (8―2x)(5―2x)=18也就是:2x2―13x+11=0你能估算出地毯花邊的寬度x嗎?(1)x可能小于0嗎?說說你的理由;_____________________________.(2)x可能大于4嗎?可能大于2.5嗎?為什么?(3)完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 (4)你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎?還有其他求解方法嗎?與同伴交流。探索2:梯子底端滑動(dòng)的距離x(m)滿足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x―15=0(1)你能猜出滑動(dòng)距離x(m)的大致范圍嗎?(2)x的整數(shù)部分是_____?十分位是_______?x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___進(jìn)一步計(jì)算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整數(shù)部分是___,十分位是___.三、當(dāng)堂訓(xùn)練:完成課本34頁隨堂練習(xí)四、學(xué)習(xí)體會(huì):五、課后作業(yè)
方法總結(jié):(1)利用列表法估算一元二次方程根的取值范圍的步驟是:首先列表,利用未知數(shù)的取值,根據(jù)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù),a≠0)分別計(jì)算ax2+bx+c的值,在表中找到使ax2+bx+c可能等于0的未知數(shù)的大致取值范圍,然后再進(jìn)一步在這個(gè)范圍內(nèi)取值,逐步縮小范圍,直到所要求的精確度為止.(2)在估計(jì)一元二次方程根的取值范圍時(shí),當(dāng)ax2+bx+c(a≠0)的值由正變負(fù)或由負(fù)變正時(shí),x的取值范圍很重要,因?yàn)橹挥性谶@個(gè)范圍內(nèi),才能存在使ax2+bx+c=0成立的x的值,即方程的根.三、板書設(shè)計(jì)一元二次方程的解的估算,采用“夾逼法”:(1)先根據(jù)實(shí)際問題確定其解的大致范圍;(2)再通過列表,具體計(jì)算,進(jìn)行兩邊“夾逼”,逐步獲得其近似解.“估算”在求解實(shí)際生活中一些較為復(fù)雜的方程時(shí)應(yīng)用廣泛.在本節(jié)課中讓學(xué)生體會(huì)用“夾逼”的思想解決一元二次方程的解或近似解的方法.教學(xué)設(shè)計(jì)上,強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí),注重合作交流,在探究過程中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力.
(1)x可能小于0嗎?說說你的理由;_____________________________.(2)x可能大于4嗎?可能大于2.5嗎?為什么?(3)完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 (4)你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎?還有其他求解方法嗎?與同伴交流。探索2:梯子底端滑動(dòng)的距離x(m)滿足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x―15=0(1)你能猜出滑動(dòng)距離x(m)的大致范圍嗎?(2)x的整數(shù)部分是_____?十分位是_______?x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___進(jìn)一步計(jì)算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整數(shù)部分是___,十分位是___.三、當(dāng)堂訓(xùn)練:完成課本34頁隨堂練習(xí)四、學(xué)習(xí)體會(huì):五、課后作業(yè)
首先列表,利用未知數(shù)的取值,根據(jù)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù),a≠0)分別計(jì)算ax2+bx+c的值,在表中找到使ax2+bx+c可能等于0的未知數(shù)的大致取值范圍,然后再進(jìn)一步在這個(gè)范圍內(nèi)取值,逐步縮小范圍,直到所要求的精確度為止.(2)在估計(jì)一元二次方程根的取值范圍時(shí),當(dāng)ax2+bx+c(a≠0)的值由正變負(fù)或由負(fù)變正時(shí),x的取值范圍很重要,因?yàn)橹挥性谶@個(gè)范圍內(nèi),才能存在使ax2+bx+c=0成立的x的值,即方程的根.三、板書設(shè)計(jì)一元二次方程的解的估算,采用“夾逼法”:(1)先根據(jù)實(shí)際問題確定其解的大致范圍;(2)再通過列表,具體計(jì)算,進(jìn)行兩邊“夾逼”,逐步獲得其近似解.“估算”在求解實(shí)際生活中一些較為復(fù)雜的方程時(shí)應(yīng)用廣泛.在本節(jié)課中讓學(xué)生體會(huì)用“夾逼”的思想解決一元二次方程的解或近似解的方法.教學(xué)設(shè)計(jì)上,強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí),注重合作交流,在探究過程中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力.
教材分析:本課內(nèi)容是人教版一年級(jí)下冊(cè)第六單元的第二課時(shí)“兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)”中的內(nèi)容,包括兩位數(shù)加一位數(shù)(不進(jìn)位)、兩位數(shù)加整十?dāng)?shù);兩位數(shù)加一位數(shù)(進(jìn)位)。有兩個(gè)例題,共用3節(jié)課完成。本節(jié)課是第一節(jié),主要讓學(xué)生理解算理,掌握算法。教材把加一位數(shù)與整十?dāng)?shù)對(duì)比集中編排,其目的是讓學(xué)生加深對(duì)相同單位的數(shù)才能直接加減的算理認(rèn)識(shí),為后面學(xué)習(xí)兩位數(shù)加減兩位數(shù)打基礎(chǔ)。教材的設(shè)計(jì)遵循了從具體到抽象的原則。先讓學(xué)生在計(jì)算問題的情境中,動(dòng)手操作、動(dòng)腦想、討論交流探討不同的計(jì)算方法,再讓學(xué)生運(yùn)用獲得的方法進(jìn)行口算,體現(xiàn)了知識(shí)的形成過程,有利于培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。練習(xí)設(shè)計(jì)注意專項(xiàng)與綜合訓(xùn)練相結(jié)合,注意變換形式,突出正確率。這些都是我們教學(xué)中值得借鑒的。
2、試做例題,掌握轉(zhuǎn)化方法明確轉(zhuǎn)化原理后,讓學(xué)生試算例題。在試做的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察比較,抽象出轉(zhuǎn)化時(shí)小數(shù)點(diǎn)的移位方法,最后概括總結(jié)出移位的法則。具體做法如下:1、我認(rèn)為小數(shù)除法如果按照教材按部就班教學(xué)有點(diǎn)不合理的,不利于學(xué)生從整體上把握小數(shù)除法,不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的建構(gòu)。因此,我選擇了重組教材。(把例5例6有機(jī)的結(jié)合在一起的同時(shí)也新增加了一個(gè)例題,那就是被除數(shù)小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)多)。例5、例6和新增加例題的教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出轉(zhuǎn)化時(shí)移位的方法,同時(shí)在此基礎(chǔ)上歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則。在得出計(jì)算法則后,還要注意強(qiáng)調(diào):(1)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)的位數(shù)取決于除數(shù)的小數(shù)位數(shù),而不由被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)確定。(2)整數(shù)除法中,兩個(gè)數(shù)相除的商不會(huì)大于被除數(shù),而在小數(shù)除法中,當(dāng)除數(shù)小于1時(shí),商反而比被除數(shù)大。
(3)補(bǔ)充題:2008年的奧運(yùn)會(huì)在北京舉行,小明的爸爸決定去北京觀看一些比賽項(xiàng)目,為中國(guó)健兒加油。如果坐汽車,每小時(shí)行使60千米,4小時(shí)可以多少千米?如果坐火車,火車的速度是汽車的2倍,同樣的時(shí)間可以行使多少千米?這題的第2個(gè)問題中蘊(yùn)含著兩種解題思路,讓學(xué)生說一說、比一比。一種是根據(jù)速度×時(shí)間=路程的數(shù)量關(guān)系,先算出變化了的那個(gè)因數(shù)是多少,再求積。另一種是根據(jù)一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘以幾,原來的積也乘以幾解決問題。兩種方法得出的積相同,使學(xué)生體會(huì)積的變化規(guī)律是客觀存在的普遍規(guī)律。『設(shè)計(jì)理念』在層次分明,形式多樣的練習(xí)中,通過讓學(xué)生想一想、填一填、說一說,使學(xué)生在規(guī)律的應(yīng)用中逐步加深對(duì)積的變化規(guī)律的理解。
1、自主檢測(cè)現(xiàn)在我們要開始攀登主峰了,道路是崎嶇的,我相信同學(xué)們能夠克服重重困難登頂成功,只要細(xì)心,你就能行。學(xué)生獨(dú)立完成習(xí)題。2、評(píng)價(jià)完善一生匯報(bào)答案,其余自我核對(duì),矯正錯(cuò)誤。(四)、歸納小結(jié) 課外延伸1、歸納小結(jié)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你最大的收獲是什么?你覺得自己的表現(xiàn)怎么樣?教師適時(shí)的對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況作以情感性和知識(shí)性評(píng)價(jià)。2、課外延伸課本第九頁思考練習(xí)。(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生總結(jié)所學(xué),在交流反思中,意識(shí)到學(xué)習(xí)方式的重要性和數(shù)學(xué)內(nèi)容的延續(xù)性,激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究知識(shí)的欲望。讓學(xué)生把這節(jié)課的收獲和尚存在的疑問告訴小組的同伴,針對(duì)學(xué)生疑問采用生生交流,師生交流的形式給予解決,這樣不但使問題得以解決,還培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)助精神。)
學(xué)生總結(jié)得出:只有乘法和除法,都是按從左往右進(jìn)行計(jì)算的。這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué),教師的“導(dǎo)”起著關(guān)鍵的作用,多媒體的展示也為學(xué)生的比較、分析、歸納出四則運(yùn)算的方法有一定的促進(jìn)作用。分散了教學(xué)的難度,挖掘了教材的深度,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。接著小結(jié)方法,教師:像我們以后遇到這樣的加減法計(jì)算或乘除法計(jì)算的時(shí)候,應(yīng)怎么樣計(jì)算呢?得出并板書:在沒有括號(hào)的算式里,如果只有加、減法或者只有乘、除法,都要從左往右按順序計(jì)算。3、鞏固練習(xí)教師課件出示:做一做讓學(xué)生獨(dú)立完成。再上臺(tái)板演,并說說解題的方法和計(jì)算步驟,4、回顧與小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?是怎么學(xué)的?又有什么收獲?七、板書設(shè)計(jì): 72-44+85 72+85-44 987÷3×6 6÷3×987 987×6÷3 =28+85 =157-44 =329×6 =2×987 =5922÷3 =113 =113 =1974 =1974 =1974 在沒有括號(hào)的算式里,如果只有加、減法或者只有乘、除法,都要從左往右按順序計(jì)算。
在這一環(huán)節(jié)的設(shè)置,我考慮到教育的面向全體性。讓音樂教師只通過40分鐘的時(shí)間就能了解,教育,檢測(cè)每一個(gè)學(xué)生,這是不現(xiàn)實(shí)的。所以我采用了“兵帶兵”的形式,建構(gòu)互助式的學(xué)習(xí)模式。實(shí)踐中,我發(fā)現(xiàn)這種方式還是需要進(jìn)一步改進(jìn)的。一、這樣造成了課堂的拖沓。規(guī)定時(shí)間內(nèi),互助學(xué)習(xí)不能完成。二、獲得的信息不夠準(zhǔn)確。再次,動(dòng)作創(chuàng)編的“收”與“放”本節(jié)課我采用過全放的模式,結(jié)果造成了課堂的混亂。而且,學(xué)生創(chuàng)編的質(zhì)量不高。后將“收”與“放”相結(jié)合,效果就很好。教師的主導(dǎo),學(xué)生的主體都得到了很好的體現(xiàn)。有目的的引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)編,是低年級(jí)音樂教學(xué)的一個(gè)較為適宜的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。最后,教學(xué)的不足教師語言需要進(jìn)一步的優(yōu)化。作為教師,一定要講適合該年級(jí)段學(xué)生的語言。我在本節(jié)課,提問了“情緒、速度”。實(shí)際上,并不適合一年級(jí)小學(xué)生。換成“高興、難受”“快、慢”會(huì)更好。
這樣讓學(xué)生的想象建立在一定的表象基礎(chǔ)上,不是憑空去想像。學(xué)生經(jīng)歷了猜測(cè)、分析推理,最后再實(shí)物驗(yàn)證的過程。同時(shí),發(fā)展了學(xué)生的空間想像力和思維能力。)我繼續(xù)追問:你們能不能想出一個(gè)好辦法讓大家知道這究竟是什么物體嗎?這一富有挑戰(zhàn)性的問題,激發(fā)了學(xué)生積極主動(dòng)的去思維。從而探究出解決問題的方法是還要知道另一個(gè)面或兩個(gè)面的形狀。2、有了練習(xí)八第2題做鋪墊,再小組合作完成39頁“做一做”就很容易了,這樣也體現(xiàn)了知識(shí)出現(xiàn)的層次性。)為了幫助學(xué)生把零散的知識(shí)進(jìn)行歸納梳理,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。接下來我對(duì)應(yīng)用部分進(jìn)行了小結(jié):我們通過觀察發(fā)現(xiàn)從同一個(gè)方向觀察不同形狀的立體圖形,得到的形狀也可能是相同的。因此,我們不能只根據(jù)一個(gè)方向看到的形狀就確定是什么立體圖形,只有把不同方向看到的形狀進(jìn)行綜合,才能進(jìn)行正確的判斷。我們要全面了解一件事物或一個(gè)人也要懂得從不同的角度去觀察、思考,不能片面的看待。
我說的第二個(gè)內(nèi)容是:比較大小。這節(jié)內(nèi)容的編寫意圖是先讓學(xué)生利用實(shí)物的多少比較相應(yīng)數(shù)的大小,在利用計(jì)數(shù)器比較所表示數(shù)的大小,接著在直接比較數(shù)的大小。以上過程體現(xiàn)了兒童從具體到抽象的認(rèn)知特點(diǎn),便于學(xué)生掌握比較兩個(gè)數(shù)大小的一般方法。另外,教材提供了充分的并且貼近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)資源,我們應(yīng)盡量利用好它,并積極地動(dòng)手制作學(xué)具,以便提高教學(xué)效果。以下是教學(xué)流程及說明。第一大環(huán)節(jié)出示例8雞蛋圖,觀察比較。這幅圖的情景非常貼近農(nóng)村孩子的生活,學(xué)生一看就會(huì)感到很親切,教師可以用興奮的語言介紹畫面,使畫面生動(dòng)起來,同時(shí)也明確了學(xué)習(xí)任務(wù),比如可以這樣說:“明明家養(yǎng)了兩只母雞,小雞下蛋了,明明真高興,他每天都幫著媽媽撿雞蛋,而且明明是個(gè)細(xì)心的孩子,他把兩只雞下的蛋放在各自的盤里,讓兩只雞比比賽,看誰下得蛋多。小朋友,你們知道哪只雞下的蛋多嗎?我們快來數(shù)一數(shù)吧!
解:(1)根據(jù)題意,可得y=100025x,化簡(jiǎn)得y=40x;(2)根據(jù)題設(shè)可知自變量x的取值范圍為0<x<85.方法總結(jié):反比例函數(shù)的自變量取值范圍是全體非零實(shí)數(shù),但在解決實(shí)際問題的過程中,自變量的取值范圍要根據(jù)實(shí)際情況來確定.解題過程中應(yīng)該注意對(duì)題意的正確理解.三、板書設(shè)計(jì)反比例函數(shù)概念:一般地,如果兩個(gè)變量x,y之間 的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx(k 為常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y 是x的反比例函數(shù),反比例函數(shù) 的自變量x不能為0確定表達(dá)式:待定系數(shù)法建立反比例函數(shù)的模型結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式,形成反比例函數(shù)概念的具體形象,從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化過程,發(fā)展學(xué)生的思維.利用多媒體創(chuàng)設(shè)大量生活情境,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)際,并為生活實(shí)際服務(wù),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)有用,從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
2、某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?3、y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值: (1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)根據(jù)表達(dá)式完成上表。教師巡視個(gè)別輔導(dǎo),學(xué)生完畢教師給予評(píng)估肯定。II鞏固練習(xí):限時(shí)完成課本“隨堂練習(xí)”1-2題。教師并給予指導(dǎo)。七、總結(jié)、提高。(結(jié)合板書小結(jié))今天通過生活中的例子,探索學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念,我們要掌握反比例函數(shù)是針對(duì)兩種變化量,并且這兩個(gè)變化的量可以寫成 (k為常數(shù),k≠0)同時(shí)要注意幾點(diǎn)::①常數(shù)k≠0;②自變量x不能為零(因?yàn)榉帜笧?時(shí),該式?jīng)]意義);③當(dāng) 可寫為 時(shí)注意x的指數(shù)為—1。④由定義不難看出,k可以從兩個(gè)變量相對(duì)應(yīng) 的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)值的積來求得,只要k確定了,這個(gè)函數(shù)就確定了。
解析:想要看起來更美,則鞋底到肚臍的長(zhǎng)度與身高之比應(yīng)為黃金比,此題應(yīng)根據(jù)已知條件求出肚臍到腳底的距離,再求高跟鞋的高度.解:設(shè)肚臍到腳底的距離為x m,根據(jù)題意,得x1.60=0.60,解得x=0.96.設(shè)穿上y m高的高跟鞋看起來會(huì)更美,則y+0.961.60+y=0.618.解得y≈0.075,而0.075m=7.5cm.故她應(yīng)該穿約為7.5cm高的高跟鞋看起來會(huì)更美.易錯(cuò)提醒:要準(zhǔn)確理解黃金分割的概念,較長(zhǎng)線段的長(zhǎng)是全段長(zhǎng)的0.618.注意此題中全段長(zhǎng)是身高與高跟鞋鞋高之和.三、板書設(shè)計(jì)黃金分割定義:一般地,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC 和BC,如果ACAB=BCAC,那么稱線段AB被點(diǎn) C黃金分割黃金分割點(diǎn):一條線段有兩個(gè)黃金分割點(diǎn)黃金比:較長(zhǎng)線段:原線段=5-12:1 經(jīng)歷黃金分割的引入以及黃金分割點(diǎn)的探究過程,通過問題情境的創(chuàng)設(shè)和解決過程,體會(huì)黃金分割的文化價(jià)值,在應(yīng)用中進(jìn)一步理解相關(guān)內(nèi)容,在實(shí)際操作、思考、交流等過程中增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)和自信心.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式,增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.
2.如何找一條線段的黃金分割點(diǎn),以及會(huì)畫黃金矩形.3.能根據(jù)定義判斷某一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn).Ⅳ.課后作業(yè)習(xí)題4.8Ⅴ.活動(dòng)與探究要配制一種新農(nóng)藥,需要兌水稀釋,兌多少才好呢?太濃太稀都不行.什么比例最合適,要通過試驗(yàn)來確定.如果知道稀釋的倍數(shù)在1000和2000之間,那么,可以把1000和2000看作線段的兩個(gè)端點(diǎn),選擇AB的黃金分割點(diǎn)C作為第一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn),C點(diǎn)的數(shù)值可以算是1000+(2000-1000)×0.618= 1618.試驗(yàn)的結(jié)果,如果按1618倍,水兌得過多,稀釋效果不理想,可以進(jìn)行第二次試 驗(yàn).這次的試驗(yàn)點(diǎn)應(yīng)該選AC的黃金分割點(diǎn)D,D的位置是1000+(1618-1000)×0.618,約等于1382,如果D點(diǎn)還不理想,可以按黃金分割的方法繼續(xù)試驗(yàn)下去.如果太濃,可以選DC之間的黃金分割 點(diǎn) ;如果太稀,可以選AD之間的黃金分割點(diǎn),用這樣的方法,可以較快地找到合適的濃度數(shù)據(jù).這種方法叫做“黃金分割法”.用這樣的方法進(jìn)行科學(xué)試驗(yàn),可以用最少的試驗(yàn)次數(shù)找到最佳的數(shù)據(jù),既節(jié)省了時(shí)間,也節(jié)約了原材料.●板書設(shè)計(jì)
(2)如果對(duì)應(yīng)著的兩條小路的寬均相等,如圖②,試問小路的寬x與y的比值是多少時(shí),能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?解析:(1)根據(jù)兩矩形的對(duì)應(yīng)邊是否成比例來判斷兩矩形是否相似;(2)根據(jù)矩形相似的條件列出等量關(guān)系式,從而求出x與y的比值.解:(1)矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下:假設(shè)兩個(gè)矩形相似,不妨設(shè)小路寬為xm,則30+2x30=20+2x20,解得x=0.∵由題意可知,小路寬不可能為0,∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似;(2)當(dāng)x與y的比值為3:2時(shí),小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下:若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似,則30+2x30=20+2y20,所以xy=32.∴當(dāng)x與y的比值為3:2時(shí),小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法總結(jié):因?yàn)榫匦蔚乃膫€(gè)角均是直角,所以在有關(guān)矩形相似的問題中,只需看對(duì)應(yīng)邊是否成比例,若成比例,則相似,否則不相似.
(2)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比;(3)當(dāng)相似比為1時(shí),兩個(gè)多邊形全等.二、運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì).活動(dòng)3 例:如圖27.1-6,四邊形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的長(zhǎng)度 .27.1-6教師活動(dòng):教師出示例題,提出問題;學(xué)生活動(dòng):學(xué)生通過例題運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì),正確解答出角 的大小和EH的長(zhǎng)度 .(2人板演)活動(dòng)41.在比例尺為1﹕10 000 000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是30 cm,求兩地的實(shí)際距離.2.如圖所示的兩個(gè)直角三角形相似嗎?為什么?3.如圖所示的兩個(gè)五邊形相似,求未知邊 、 、 、 的長(zhǎng)度.教師活動(dòng):在活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:(1)學(xué)生參與活動(dòng)的熱情及語言歸納數(shù)學(xué)結(jié)論的能力;(2)學(xué)生對(duì)于相似多邊形的性質(zhì)的掌握情況.三、回顧與反思.(1)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲.(2)布置課外作業(yè):教材P88頁習(xí)題4.4
讓聽、讀二者結(jié)合,由歌曲的美引到歌詞的美,激勵(lì)學(xué)生去展現(xiàn)歌詞的美。一方面鍛煉了學(xué)生的口語表達(dá)能力,另一方面,使學(xué)生對(duì)歌曲有了更深刻的體會(huì)。讓學(xué)生真正走進(jìn)了作者的心靈深處,提高了學(xué)生的審美能力,讓學(xué)生學(xué)而有味、體驗(yàn)無窮。4、創(chuàng)編舞蹈 開拓思維本環(huán)節(jié)我將學(xué)生分為幾組,小組合作為這首歌曲創(chuàng)編動(dòng)作,并分組展示,最后老師整合,師生共舞。從而為學(xué)生搭建平臺(tái),開拓學(xué)生的思維,加強(qiáng)小組間的合作意識(shí)。5、拓展視野 升華情感通過三首拓展的兒歌,分享他們的故事,使學(xué)生懂得真誠(chéng)的朋友給我們帶來了和諧的美;明媚的自然風(fēng)光給我們帶來大自然的美;勤勞的雙手給我們創(chuàng)造了美;和平的友誼給我們帶來幸福的美;團(tuán)結(jié)的友愛給我們帶來溫馨的美。情感得到進(jìn)一步升華。