3、一般地,對(duì)于關(guān)于 方程 為已知常數(shù), ,試用求根公式求出它的兩個(gè)解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結(jié)果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致。【知識(shí)應(yīng)用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個(gè)根是2,求它的另一個(gè)根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個(gè)根的①平方和;②倒數(shù)和。(4)求一元二次方程,使它的兩個(gè)根是 ?!練w納小結(jié)】【作業(yè)】1、已知方程 的一個(gè)根是1,求它的另一個(gè)根及 的值。2、設(shè) 是方程 的兩個(gè)根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個(gè)一元次方程,使它的兩 個(gè)根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
二、填空題1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是________,條件是________.2.當(dāng)x=______時(shí),代數(shù)式x2-8x+12的值是-4.3.若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根為0,則m的值是_____.三、綜合提高題1.用公式法解關(guān)于x的方程:x2-2ax-b2+a2=0.2.設(shè)x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根,(1)試推導(dǎo)x1+x2=- ,x1·x2= ;(2)求代數(shù)式a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)的值.3.某電廠規(guī)定:該廠家屬區(qū)的每戶(hù)居民一個(gè)月用電量不超過(guò)A千瓦時(shí),那么這戶(hù)居民這個(gè)月只交10元電費(fèi),如果超過(guò)A千瓦時(shí),那么這個(gè)月除了交10元用電費(fèi)外超過(guò)部分還要按每千瓦時(shí) 元收費(fèi).(1)若某戶(hù)2月份用電90千瓦時(shí),超過(guò)規(guī)定A千瓦時(shí),則超過(guò)部分電費(fèi)為多少元?(用A表示)(2)下表是這戶(hù)居民3月、4月的用電情況和交費(fèi)情況
二、填空題1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是________,條件是________.2.當(dāng)x=______時(shí),代數(shù)式x2-8x+12的值是-4.3.若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根為0,則m的值是_____.三、綜合提高題1.用公式法解關(guān)于x的方程:x2-2ax-b2+a2=0.2.設(shè)x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根,(1)試推導(dǎo)x1+x2=- ,x1·x2= ;(2)求代數(shù)式a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)的值.3.某電廠規(guī)定:該廠家屬區(qū)的每戶(hù)居民一個(gè)月用電量不超過(guò)A千瓦時(shí),那么這戶(hù)居民這個(gè)月只交10元電費(fèi),如果超過(guò)A千瓦時(shí),那么這個(gè)月除了交10元用電費(fèi)外超過(guò)部分還要按每千瓦時(shí) 元收費(fèi).(1)若某戶(hù)2月份用電90千瓦時(shí),超過(guò)規(guī)定A千瓦時(shí),則超過(guò)部分電費(fèi)為多少元?(用A表示)(2)下表是這戶(hù)居民3月、4月的用電情況和交費(fèi)情況
易錯(cuò)提醒:利用b2-4ac判斷一元二次方程根的情況時(shí),容易忽略二次項(xiàng)系數(shù)不能等于0這一條件,本題中容易誤選A.【類(lèi)型三】 根的判別式與三角形的綜合應(yīng)用已知a,b,c分別是△ABC的三邊長(zhǎng),當(dāng)m>0時(shí),關(guān)于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2m ax=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,請(qǐng)判斷△ABC的形狀.解析:先將方程轉(zhuǎn)化為一般形式,再根據(jù)根的判別式確定a,b,c之間的關(guān)系,即可判定△ABC的形狀.解:將原方程轉(zhuǎn)化為一般形式,得(b+c)x2-2m ax+(c-b)m=0.∵原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形.方法總結(jié):根據(jù)一元二次方程根的情況,利用判別式得到關(guān)于一元二次方程系數(shù)的等式或不等式,再結(jié)合其他條件解題.
2、猜想 一元二次方程的兩個(gè)根 的和與積和原來(lái)的方程有什么聯(lián)系?小組交流。3、一般地,對(duì)于關(guān)于 方程 為已知常數(shù), ,試用求根公式求出它的兩個(gè)解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結(jié)果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致?!局R(shí)應(yīng)用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個(gè)根是2,求它的另一個(gè)根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個(gè)根的①平方和;②倒數(shù)和。(4)求一元二次方程,使它的兩個(gè)根是 ?!練w納小結(jié)】【作業(yè)】1、已知方程 的一個(gè)根是1,求它的另一個(gè)根及 的值。2、設(shè) 是方程 的兩個(gè)根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個(gè)一元次方程,使它的兩 個(gè)根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
1、結(jié)合具體生活場(chǎng)景,能運(yùn)用所學(xué)的乘法口訣解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,通過(guò)圖與式的對(duì)應(yīng),進(jìn)一步理解乘法的意義。 2、能熟練運(yùn)用口訣進(jìn)行計(jì)算,提高靈活運(yùn)用口訣解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 3、體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),體驗(yàn)口訣在解決問(wèn)題中的作用。 運(yùn)用所學(xué)乘法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 結(jié)合實(shí)際情景理解乘法的意義。 1、口算: 5×2=10 6×2=12 8×5=40 2×7=14 5×9=45 3×5=15 2×6=12 2×9=18 4×2=8 2、談話導(dǎo)入:在前面的學(xué)習(xí)中,我們認(rèn)識(shí)了乘法,而且還學(xué)習(xí)了2和5的乘法口訣。這節(jié)課,老師想請(qǐng)同學(xué)們用這些跟乘法有關(guān)的知識(shí)來(lái)幫助老師一起解決生活中遇到的問(wèn)題,一起來(lái)看一看吧??鞓?lè)休息時(shí)間到了,學(xué)校的大操場(chǎng)突然熱鬧起來(lái)了,你們一定非常喜歡課件活動(dòng)吧!看,操場(chǎng)上同學(xué)們有的在玩老鷹捉小雞的游戲,有的在進(jìn)行乒乓球比賽,有的在跳繩,還有的在踢毽子……真熱鬧啊!
一、說(shuō)教材《古詩(shī)三首》是統(tǒng)編小學(xué)語(yǔ)文三年級(jí)下冊(cè)第三單元中的第一篇課文。本課有三首古詩(shī)。宋代詩(shī)人王安石的《元日》一詩(shī)中作者通過(guò)“爆竹聲”、“屠蘇酒”“換桃符”以及開(kāi)始送暖的春風(fēng)等新年特有景物的描繪,展現(xiàn)了人們?cè)诖汗?jié)的歡快情景和萬(wàn)象更新的情景。結(jié)句“總把新桃換舊符”既是寫(xiě)當(dāng)時(shí)的民間習(xí)俗,又寓含除舊布新的意思。這首詩(shī)是通過(guò)新年新氣象的描寫(xiě),抒寫(xiě)自己執(zhí)政變法,除舊布新,強(qiáng)國(guó)富民的抱負(fù)和樂(lè)觀自信的情感。《清明》一詩(shī)中作者杜牧描寫(xiě)的是中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日清明時(shí)節(jié)的景象,借春雨綿綿寄托了作者對(duì)逝去親人的惆悵感傷無(wú)限哀思。這是一首敘事詩(shī),寓情于景,同時(shí)這也是一首七言絕句,語(yǔ)言十分簡(jiǎn)潔,通俗易懂,音韻和諧。
師:請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題?面對(duì)這猝然而至的災(zāi)難,甚至可以說(shuō)是死亡,一邊是驚慌失措,一邊是鎮(zhèn)定自若,為什么獨(dú)有哈爾威船長(zhǎng)能夠做到鎮(zhèn)定自若?生:因?yàn)樗谴L(zhǎng)。師:是船長(zhǎng)就一定能鎮(zhèn)定自若嗎??生:(思考后)他不僅是個(gè)船長(zhǎng),而且是個(gè)忠于職守的好船長(zhǎng)。師:每個(gè)人都有自己的工作崗位,也都有自己的崗位職責(zé),譬如說(shuō):教師的崗位職責(zé)就是教書(shū)育人。那么,哈爾威船長(zhǎng)的職責(zé)是什么呢?生:我覺(jué)得,作為一名船長(zhǎng),他最大的職責(zé)就是開(kāi)好船,保證乘客的生命安全。?師:你覺(jué)得他盡到自己的職責(zé)了嗎?
一、背景介紹 《威尼斯的小艇》是小學(xué)語(yǔ)文五年級(jí)第二學(xué)期的一篇精彩課文。文章介紹世界聞名的水上城市威尼斯的主要交通工具——小艇。作者描寫(xiě)了小艇奇特的樣子,船夫高超的駕駛技術(shù),以及小艇的作用,從而說(shuō)明了小艇與人們的生活緊密相關(guān)。國(guó)家新課程指出:“語(yǔ)言是實(shí)踐性很強(qiáng)的課程,應(yīng)看重培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言實(shí)踐能力?!倍n堂教學(xué)應(yīng)是學(xué)生語(yǔ)言實(shí)踐活動(dòng)的主戰(zhàn)場(chǎng),這就要求我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中,給學(xué)生留有充足的獨(dú)立感受文本,體驗(yàn)特色,實(shí)踐語(yǔ)言的空間。二、抓住好詞好句進(jìn)行語(yǔ)言文字訓(xùn)練在教學(xué)中我潛心研究教材,選取有典范意義的,表現(xiàn)力強(qiáng)的語(yǔ)段,作為言語(yǔ)的直觀材料呈現(xiàn)在學(xué)生面前,從誦讀積累、品味欣賞、最后加以運(yùn)用,將這些語(yǔ)例深深地印在學(xué)生腦子里。
全文按事情發(fā)展的順序,可分為“喝酒”、“上岡”、“打虎”、“下岡”四部分??v觀全文,有如下特點(diǎn):1.篇幅較長(zhǎng),適合學(xué)生進(jìn)行快速默讀訓(xùn)練。2.本文生字和難讀字較多,在布置預(yù)學(xué)作業(yè)時(shí),重點(diǎn)是鼓勵(lì)學(xué)生多花時(shí)間掌握生字新詞。3.課文中出現(xiàn)了許多學(xué)生日常閱讀中較少出現(xiàn)的文言詞匯,很多字詞的古今意義相差較大,在理解上造成了一定的困難。只有在扎實(shí)理解這些詞匯的基礎(chǔ)上,才能順利地理解課文。4.教材在具體描寫(xiě)人物時(shí),突出了武松的語(yǔ)言、心理和動(dòng)作。特別是描寫(xiě)“打虎”一章時(shí)突出了武松的動(dòng)作描寫(xiě),而在“喝酒”一章中則強(qiáng)調(diào)了人物的語(yǔ)言?!吧蠈睍r(shí)著重表現(xiàn)人物心理。因此在閱讀指導(dǎo)中,應(yīng)緊緊抓住人物的對(duì)話,心理和動(dòng)作,來(lái)指導(dǎo)學(xué)生概括分析人物個(gè)性品質(zhì),這是本課的訓(xùn)練重點(diǎn)。
三、說(shuō)學(xué)情:五年級(jí)的學(xué)生在古詩(shī)學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗(yàn),對(duì)文本有獨(dú)特的閱讀體驗(yàn)。課文所描寫(xiě)的情景又都與兒童有關(guān),反映兒童生活,學(xué)生也可能有著相似的親身經(jīng)歷,符合學(xué)生的心理,容易引起學(xué)生情感的的共鳴,進(jìn)而在閱讀古詩(shī)中獲得感知,加以模仿,發(fā)展想象力,鍛煉學(xué)生的理解能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。四、說(shuō)教法和學(xué)法:1.說(shuō)教法:教學(xué)中,設(shè)置情景,激發(fā)學(xué)生認(rèn)知興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。使學(xué)生這一教學(xué)主體主動(dòng)積極地進(jìn)行語(yǔ)言文字的學(xué)習(xí)和探究。2.說(shuō)學(xué)法:教學(xué)過(guò)程體現(xiàn)“以讀為本”的新課標(biāo)理念,教學(xué)中,始終讓“讀”貫穿著整個(gè)教學(xué)過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生在讀中感受古詩(shī)詞的優(yōu)美精湛的語(yǔ)言文字和豐富的人文內(nèi)涵;在入情入境的讀中有所感悟和思考;在讀中受到情感的熏陶,獲得思想的啟迪。
一、說(shuō)教材:(一)說(shuō)課文內(nèi)容:這篇課文選自《三國(guó)演義》,課文主要寫(xiě)了周瑜妒忌諸葛亮的才干,用十天造十萬(wàn)枝箭的任務(wù)來(lái)為難他,諸葛亮同周瑜斗智,用草船借箭的方法向曹操借到十萬(wàn)多枝箭,最后令周瑜不得不自嘆不如。文中人物形象性格鮮明,宜引導(dǎo)學(xué)生品讀,體會(huì)人物性格,同時(shí),課文的思考練習(xí)主要設(shè)計(jì)了引導(dǎo)學(xué)生提出有價(jià)值的問(wèn)題這樣的練習(xí)。(二)說(shuō)教學(xué)目標(biāo):1.初讀課文,引導(dǎo)學(xué)生大膽提出感興趣的問(wèn)題,并互相解決。(這是能力的培養(yǎng))2.理解課文內(nèi)容,品讀課文,總結(jié)出諸葛亮草船借箭成功的原因。(這是過(guò)程與方法的培養(yǎng)。)3.從故事中具體的人和事中得到啟示,激發(fā)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)新意識(shí),以及教育學(xué)生要有廣闊的胸襟。(這是情感態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)。)
一、說(shuō)教材:《祖父的園子》是部編本人教版五年級(jí)下冊(cè)第一單元以“多彩的童年生活”為主題的一篇課文,節(jié)選自蕭紅的回憶性長(zhǎng)篇小說(shuō)《呼蘭河傳》。主要寫(xiě)了祖父園子中各種美好的景物,以及作者在園中自由自在的童年生活。言語(yǔ)新鮮自然、率真稚拙。充滿自由想象的表達(dá)方式,排比、擬人、比喻等修辭手法的巧妙運(yùn)用,使文章猶如一幅清新和諧、富有童話色彩的畫(huà)。表現(xiàn)了祖父的園子是“我”童年快樂(lè)、自由的家園,表達(dá)了對(duì)童年生活的眷戀和對(duì)親人的回憶。文章文字雖然淺顯,但意境很美。是一篇非常適合對(duì)學(xué)生進(jìn)行想象訓(xùn)練、朗讀訓(xùn)練、言語(yǔ)訓(xùn)練的范本。“祖父的園子”是一幅色彩明麗富有童話色彩的畫(huà),這里是“我”童年生活的地方,它給我?guī)?lái)了無(wú)窮的樂(lè)趣。不只是園子,還有慈愛(ài)的祖父,他給了“我”心靈的自由,放飛了“我”的心靈,舒展了“我”的人生。
一、說(shuō)教材:我所執(zhí)教的《刷子李》選自馮驥才的《俗世奇人》。是五年級(jí)下冊(cè)中的一篇課文?!八⒆永睢逼掌胀ㄍǎ瑓s有“俗世奇人”之美稱(chēng)。首先是“俗世”中的“凡人”,因?yàn)樗巧钣谑芯锵锏姆卜蛩鬃?,是一位普普通通的手藝人;可他又是“俗世”中的“奇人”,因?yàn)樗Φ募妓嚫叱尅靶型獾臎](méi)見(jiàn)過(guò)的不信,行內(nèi)的生氣愣說(shuō)不信”。他有才能、有個(gè)性,喜怒哀樂(lè)樣樣俱全,但行事言語(yǔ)又高于常人,所以,用“俗世奇人”之稱(chēng)最為恰當(dāng)。這篇短文以“刷子李”的高超手藝為話題。作者寫(xiě)“刷子李”的奇妙絕活時(shí),首先極力寫(xiě)他手藝之高,“他要是給您刷好一間屋子,屋里什么都不用放,單坐著,就如同升天一般美。最讓人叫絕的是,他刷漿時(shí)必穿一身黑,干完活,身上絕沒(méi)有一個(gè)白點(diǎn)。”然后作者從一個(gè)小徒弟的視角印證了“刷子李”的真功夫:起初,徒弟是“半信半疑”,但大半天下來(lái),居然連一個(gè)芝麻大的粉點(diǎn)也沒(méi)發(fā)現(xiàn),他真覺(jué)得這身黑色的衣服有種神圣不可侵犯的威嚴(yán)。
第一章《有理數(shù)》1、本章的主要內(nèi)容:對(duì)正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí);有理數(shù)的概念及分類(lèi);相反數(shù)與絕對(duì)值的概念及求法;數(shù)軸的概念、畫(huà)法及其與相反數(shù)與絕對(duì)值的關(guān)系;比較兩個(gè)有理數(shù)大小的方法;有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運(yùn)算法則及相關(guān)運(yùn)算律;科學(xué)計(jì)數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字的概念及求法。重點(diǎn):有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運(yùn)算難點(diǎn):混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,對(duì)結(jié)果符號(hào)的確定及對(duì)科學(xué)計(jì)數(shù)法、有效數(shù)字的理解。
二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn):1.教學(xué)目標(biāo) :(1)自主學(xué)習(xí)字詞,會(huì)認(rèn)“噶、絆”等12個(gè)生字,會(huì)寫(xiě)“摟、仗”等15個(gè)生字,理解字義,識(shí)記字形。正確讀寫(xiě)和理解“手疾眼快、一叉一摟、公雞鹐架、冷絆子、挺脫、諸親六眷、監(jiān)生、一聲不倒一聲、已后、登時(shí)”等詞語(yǔ)。(2)正確、流利地朗讀課文,體會(huì)人物的性格特點(diǎn),感受小嘎子、車(chē)夫、嚴(yán)監(jiān)生這三個(gè)鮮活的人物形象。(3)理解課文內(nèi)容,學(xué)習(xí)作者抓住人物的動(dòng)作、語(yǔ)言、外貌、心理活動(dòng)等描寫(xiě)人物的方法,學(xué)習(xí)表現(xiàn)人物某一方面特點(diǎn)的寫(xiě)作方法。(4)激發(fā)學(xué)生閱讀中外名著的興趣。2.教學(xué)重點(diǎn):體會(huì)人物的性格特點(diǎn),感受小嘎子、車(chē)夫、嚴(yán)監(jiān)生這三個(gè)鮮活的人物形象。3.教學(xué)難點(diǎn):學(xué)習(xí)作者抓住人物的動(dòng)作、語(yǔ)言、外貌、心理活動(dòng)等描寫(xiě)人物的方法,學(xué)習(xí)表現(xiàn)人物某一方面特點(diǎn)的寫(xiě)作方法。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能:知道氧氣的制取及檢驗(yàn)方法,復(fù)習(xí)鞏固氧氣的相關(guān)性質(zhì)。2.過(guò)程與方法:通過(guò)“探究能使帶火星木條復(fù)燃所需氧氣的最低體積分?jǐn)?shù)”的探究性學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)科學(xué)探究的基本方法。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:提高實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的能力和合作意識(shí),復(fù)習(xí)鞏固相關(guān)的基本操作,培養(yǎng)學(xué)習(xí)化學(xué)的興趣?!緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】氧氣的實(shí)驗(yàn)室制取操作步驟和性質(zhì)檢驗(yàn)?!緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中的注意事項(xiàng)?!菊n前準(zhǔn)備】《精英新課堂》:預(yù)習(xí)學(xué)生用書(shū)的“早預(yù)習(xí)先起步”?!睹麕煖y(cè)控》:預(yù)習(xí)贈(zèng)送的《提分寶典》。情景導(dǎo)入 生成問(wèn)題1.復(fù)習(xí)引入:實(shí)驗(yàn)室用高錳酸鉀制取氧氣的反應(yīng)原理是什么?操作步驟有哪些?2.明確學(xué)習(xí)目標(biāo),由學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行解讀。合作探究 生成能力閱讀課本P45~P46的內(nèi)容。提出問(wèn)題:實(shí)驗(yàn)室加熱高錳酸鉀制取氧氣的實(shí)驗(yàn)中,使用了哪些儀器?哪部分是氣體發(fā)生裝置?哪部分是氣體收集裝置?為什么可用排水法收集氣體?討論交流:結(jié)合化學(xué)實(shí)驗(yàn)基本操作和氧氣的性質(zhì)討論歸納。
一、情境導(dǎo)入游泳是一項(xiàng)深受青少年喜愛(ài)的體育活動(dòng),學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí),組織學(xué)生觀看了紀(jì)實(shí)片《孩子,請(qǐng)不要私自下水》,并于觀看后在本校的2000名學(xué)生中作了抽樣調(diào)查.你能根據(jù)下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下問(wèn)題嗎?(1)這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?(2)補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖;(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估算該校2000名學(xué)生中大約有多少人“一定會(huì)下河游泳”?二、合作探究探究點(diǎn)一:頻數(shù)直方圖的制作小紅家開(kāi)了一個(gè)報(bào)亭,為了使每天進(jìn)的某種報(bào)紙適量,小紅對(duì)這種報(bào)紙40天的銷(xiāo)售情況作了調(diào)查,這40天賣(mài)出這種報(bào)紙的份數(shù)如下:136 175 153 135 161 140 155 180 179 166188 142 144 154 155 157 160 162 135 156148 173 154 145 158 150 154 168 168 155169 157 157 149 134 167 151 144 155 131將上述數(shù)據(jù)分組,并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖.解析:先找出這組數(shù)據(jù)的最大值和最小值,再以10為組距把數(shù)據(jù)分組,然后制作頻數(shù)直方圖.解:通過(guò)觀察這組數(shù)據(jù)的最大值為188,最小值為131,它們的差是57,所以取組距為10,分6組,整理可得下面的頻數(shù)分布表:
[師]同學(xué)們想一想,你同父母一起去商店買(mǎi)衣服時(shí),衣服上的號(hào)碼都有哪些,標(biāo)志是什么?[生]我看到有些衣服上標(biāo)有M、S、L、XL、XXL等號(hào)碼.但我不清楚代表的具體范圍.適合什么人穿.但肯定與身高、胖瘦有關(guān).[師]這位同學(xué)很善動(dòng)腦,也愛(ài)觀察. S代表最小號(hào),身高在150~155 cm的人適合穿S號(hào).M號(hào)適合身高在155~160 cm的人群著裝…….廠家做衣服訂尺寸也并不是按所有人的尺寸定做,而是按某個(gè)范圍分組批量生產(chǎn).如何確定組距與組數(shù)呢?分組組數(shù)的確定,不僅與數(shù)據(jù)多少有關(guān),還與數(shù)據(jù)的取值情況有關(guān).在實(shí)際決定組數(shù)時(shí),常有一個(gè)嘗試過(guò)程:先定組距,再計(jì)算出相應(yīng)的組數(shù).看看這個(gè)組數(shù)是否大致符合確定組數(shù)的經(jīng)驗(yàn)法則.在嘗試中,往往要比較相應(yīng)于幾個(gè)組距的組數(shù),然后從中選定一個(gè)較為合適的組數(shù).我們一起看下表:小亮的做法.
請(qǐng)寫(xiě)出 推理過(guò)程:∵ ,在兩邊同時(shí)加上1得, + = + .兩邊分別通分得: 思考:請(qǐng)仿照上面的方法,證明“如果 ,那么 ”.(3) 等比性質(zhì):猜想 ( ),與 相等嗎?能 否證明你的猜想?(引導(dǎo)學(xué)生從上述實(shí)例中找出證明方法)等比性質(zhì):如果 ( ),那么 = .思考:等比性質(zhì)中,為什么要 這個(gè)條件?三、 鞏固練習(xí):1.在相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例,如果一建筑在地面上影長(zhǎng)為50米,高為1.5米的測(cè)竿的影長(zhǎng)為2.5米 ,那么,該建筑的高是多少米?2.若 則 3.若 ,則 四、 本課小結(jié):1.比例的基本性質(zhì):a:b=c:d ;2. 合比性質(zhì):如果 ,那么 ;3. 等比性質(zhì):如果 ( ),五、 布置作業(yè):課本習(xí)題4.2