-
北師大初中八年級數(shù)學下冊等腰三角形的判定與反證法教案
方法總結(jié)：本題結(jié)合三角形內(nèi)角和定理考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：(1)假設結(jié)論不成立；(2)從假設出發(fā)推出矛盾；(3)假設不成立，則結(jié)論成立．在假設結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況．如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．三、板書設計1．等腰三角形的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊)．2．反證法(1)假設結(jié)論不成立；(2)從假設出發(fā)推出矛盾；(3)假設不成立，則結(jié)論成立．解決幾何證明題時，應結(jié)合圖形，聯(lián)想我們已學過的定義、公理、定理等知識，尋找結(jié)論成立所需要的條件．要特別注意的是，不要遺漏題目中的已知條件．解題時學會分析，可以采用執(zhí)果索因(從結(jié)論出發(fā)，探尋結(jié)論成立所需的條件)的方法.
北師大初中九年級數(shù)學下冊切線的判定及三角形的內(nèi)切圓教案
解析：(1)連接BI，根據(jù)I是△ABC的內(nèi)心，得出∠1＝∠2，∠3＝∠4，再根據(jù)∠BIE＝∠1＋∠3，∠IBE＝∠5＋∠4，而∠5＝∠1＝∠2，得出∠BIE＝∠IBE，即可證出IE＝BE；(2)由三角形的內(nèi)心，得到角平分線，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到邊相等，由等量代換得到四條邊都相等，推出四邊形是菱形．解：(1)BE＝IE.理由如下：如圖①，連接BI，∵I是△ABC的內(nèi)心，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∵∠BIE＝∠1＋∠3，∠IBE＝∠5＋∠4，而∠5＝∠1＝∠2，∴∠BIE＝∠IBE，∴BE＝IE；(2)四邊形BECI是菱形．證明如下：∵∠BED＝∠CED＝60°，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，∴BE＝CE.∵I是△ABC的內(nèi)心，∴∠4＝12∠ABC＝30°，∠ICD＝12∠ACB＝30°，∴∠4＝∠ICD，∴BI＝IC.由(1)證得IE＝BE，∴BE＝CE＝BI＝IC，∴四邊形BECI是菱形．方法總結(jié)：解決本題要掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，以及圓周角定理．
北師大初中九年級數(shù)學下冊解直角三角形1教案
方法總結(jié)：解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，然后利用所學的三角函數(shù)的關(guān)系進行解答．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升” 第7題【類型三】 構(gòu)造直角三角形解決面積問題在△ABC中，∠B＝45°，AB＝2，∠A＝105°，求△ABC的面積．解析：過點A作AD⊥BC于點D，根據(jù)勾股定理求出BD、AD的長，再根據(jù)解直角三角形求出CD的長，最后根據(jù)三角形的面積公式解答即可．解：過點A作AD⊥BC于點D，∵∠B＝45°，∴∠BAD＝45°，∴AD＝BD＝22AB＝22×2＝1.∵∠A＝105°，∴∠CAD＝105°－45°＝60°，∴∠C＝30°，∴CD＝ADtan30°＝133＝3，∴S△ABC＝12(CD＋BD)·AD＝12×(3＋1)×1＝3＋12. 方法總結(jié)：解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，然后利用所學的三角函數(shù)的關(guān)系進行解答．
北師大初中九年級數(shù)學下冊解直角三角形2教案
首先請學生分析：過B、C作梯形ABCD的高，將梯形分割成兩個直角三角形和一個矩形來解．教師可請一名同學上黑板板書，其他學生筆答此題．教師在巡視中為個別學生解開疑點，查漏補缺．解：作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為E、F，則BE=23m．在Rt△ABE中，∴AB=2BE=46(m)．∴FD=CF=23(m)．答：斜坡AB長46m，坡角α等于30°，壩底寬AD約為68.8m．引導全體同學通過評價黑板上的板演，總結(jié)解坡度問題需要注意的問題：①適當添加輔助線，將梯形分割為直角三角形和矩形．③計算中盡量選擇較簡便、直接的關(guān)系式加以計算．三、課堂小結(jié)：請學生總結(jié)：解直角三角形時，運用直角三角形有關(guān)知識，通過數(shù)值計算，去求出圖形中的某些邊的長度或角的大?。诜治鰡栴}時，最好畫出幾何圖形，按照圖中的邊角之間的關(guān)系進行計算．這樣可以幫助思考、防止出錯．四、布置作業(yè)
北師大初中九年級數(shù)學下冊利用三角函數(shù)測高2教案
問題2、如何用測角儀測量一個低處物體的俯角呢?和測量仰角的步驟是一樣的，只不過測量俯角時，轉(zhuǎn)動度盤，使度盤的直徑對準低處的目標，記下此時鉛垂線所指的度數(shù)，同樣根據(jù)“同角的余角相等”，鉛垂線所指的度數(shù)就是低處的俯角.活動三：測量底部可以到達的物體的高度.“底部可以到達”，就是在地面上可以無障礙地直接測得測點與被測物體底部之間的距離.要測旗桿MN的高度，可按下列步驟進行：(如下圖)1.在測點A處安置測傾器(即測角儀)，測得M的仰角∠MCE=α.2.量出測點A到物體底部N的水平距離AN＝l.3.量出測傾器(即測角儀)的高度AC＝a(即頂線PQ成水平位置時，它與地面的距離).根據(jù)測量數(shù)據(jù)，就能求出物體MN的高度.在Rt△MEC中，∠MCE=α，AN=EC=l，所以tanα= ，即ME=tana·EC＝l·tanα.又因為NE＝AC＝a，所以MN＝ME+EN＝l·tanα+a.
北師大初中九年級數(shù)學下冊三角函數(shù)的計算1教案
如圖，課外數(shù)學小組要測量小山坡上塔的高度DE，DE所在直線與水平線AN垂直．他們在A處測得塔尖D的仰角為45°，再沿著射線AN方向前進50米到達B處，此時測得塔尖D的仰角∠DBN＝61.4°，小山坡坡頂E的仰角∠EBN＝25.6°.現(xiàn)在請你幫助課外活動小組算一算塔高DE大約是多少米(結(jié)果精確到個位)．解析：根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系表示出BF的長，進而求出EF的長，得出答案．解：延長DE交AB延長線于點F，則∠DFA＝90°.∵∠A＝45°，∴AF＝DF.設EF＝x，∵tan25.6°＝EFBF≈0.5，∴BF＝2x，則DF＝AF＝50＋2x，故tan61.4°＝DFBF＝50＋2x2x＝1.8，解得x≈31.故DE＝DF－EF＝50＋31×2－31＝81(米)．所以，塔高DE大約是81米．方法總結(jié)：解決此類問題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當圖形中沒有直角三角形時，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形．
北師大初中九年級數(shù)學下冊三角函數(shù)的計算2教案
解在角度單位狀態(tài)為“度”的情況下（屏幕顯示出 ），按下列順序依次按鍵：顯示結(jié)果為36.538 445 77.再按鍵：顯示結(jié)果為36゜32′18.4.所以，x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求銳角x.（精確到1′）分析根據(jù)tan x＝ ，可以求出tan x的值，然后根據(jù)例4的方法就可以求出銳角x的值.四、課堂練習1. 使用計算器求下列三角函數(shù)值.（精確到0.0001）sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知銳角a的三角函數(shù)值，使用計算器求銳角a.（精確到1′）（1）sin a=0.2476; （2）cos a=0.4174;（3）tan a=0.1890; （4）cot a=1.3773.五、學習小結(jié)內(nèi)容總結(jié)不同計算器操作不同，按鍵定義也不一樣。同一銳角的正切值與余切值互為倒數(shù)。在生活中運用計算器一定要注意計算器說明書的保管與使用。方法歸納在解決直角三角形的相關(guān)問題時，常常使用計算器幫助我們處理比較復雜的計算。
北師大初中九年級數(shù)學下冊三角函數(shù)的應用1教案
然后，她沿著坡度是i＝1∶1(即tan∠CED＝1)的斜坡步行15分鐘抵達C處，此時，測得A點的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18米/分，圖中點A、B、E、D、C在同一平面內(nèi)，且點D、E、B在同一水平直線上．求出娛樂場地所在山坡AE的長度(參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，結(jié)果精確到0.1米)．解析：作輔助線EF⊥AC于點F，根據(jù)速度乘以時間得出CE的長度，通過坡度得到∠ECF＝30°，通過平角減去其他角從而得到∠AEF＝45°，即可求出AE的長度．解：作EF⊥AC于點F，根據(jù)題意，得CE＝18×15＝270(米)． ∵tan∠CED＝1，∴∠CED＝∠DCE＝45°.∵∠ECF＝90°－45°－15°＝30°，∴EF＝12CE＝135米．∵∠CEF＝60°，∠AEB＝30°，∴∠AEF＝180°－45°－60°－30°＝45°，∴AE＝2EF＝1352≈190.4(米)．所以，娛樂場地所在山坡AE的長度約為190.4米．方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是能借助仰角、俯角和坡度構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
北師大初中九年級數(shù)學下冊三角函數(shù)的應用2教案
教學目標(一)教學知識點1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程，進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的應用.2.能夠把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，能夠借助于計算器進行有關(guān)三角函數(shù)的計算，并能對結(jié)果的意義進行說明.(二)能力訓練要求發(fā)展學生的數(shù)學應用意識和解決問題的能力.(三)情感與價值觀要求1.在經(jīng)歷弄清實際問題題意的過程中，畫出示意圖，培養(yǎng)獨立思考問題的習慣和克服困難的勇氣. 2.選擇生活中學生感興趣的題材，使學生能積極參與數(shù)學活動，提高學習數(shù)學、學好數(shù)學的欲望.教具重點1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程，進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的作用.2.發(fā)展學生數(shù)學應用意識和解決問題的能力.教學難點根據(jù)題意，了解有關(guān)術(shù)語，準確地畫出示意圖.教學方法探索——發(fā)現(xiàn)法教具準備多媒體演示
北師大版小學數(shù)學三年級上冊《小樹有多少棵》說課稿
二、說教法學法根據(jù)本節(jié)課教學內(nèi)容和學生的思維特點，新課程標準的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數(shù)學”。強調(diào)“教學要從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程”。為實現(xiàn)教學目標，有效地突出教學的重點，突破難點，依據(jù)現(xiàn)代認知科學理論，我主要運用以下幾種教法和學法，在教學中，我主要采用創(chuàng)設情景法，引發(fā)學生學習的興趣和學生學習的積極思維的動機。教師精講，學生多練，體現(xiàn)了學生主體，教師主導的教學原則。教學相長，我主要采用自主探究，合作交流的學習方法。動手操作，自主探求與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式，遵循了學生的認知思維規(guī)律，可以充分調(diào)動學生的主動性和積極性，給學生較大的空間進行探索性的學習，讓他們在具體情景中進行獨立思考。
北師大版小學數(shù)學三年級上冊《觀察物體》說課稿2篇
3、認識正畫、上面、右面。為了培養(yǎng)學生的自主學習能力，在這一活動中，首先我與學生交談：“同學們，你們知道嗎，剛才我們看到的物體的三個面都有自己的名字。”然后大膽放手，指導學生閱讀教材，尋找答案；接著通過指認長方體紙箱、講桌及班級中可能有的長方體物品的三個面加以理解，最后變換某一物品的擺放方向，請學生再次指認各面，使學生明白所謂的“正面、右面、上面”是會發(fā)生變化的。三、鞏固練習，深化認識重視生活應用，讓學生實踐數(shù)學，學以致用是數(shù)學教學的一個重要原則。針對這一原則，在這個環(huán)節(jié)中，我安排了一組梯度式練習題：鞏固深化題。教材26頁的“連一連”、27頁“練一練”中的1、3題；實際應用題。看圖猜物、小小攝影師；課外延伸題。鼓勵學生回家后與家長一起觀察生活中的一件物體，試著把看到的形狀畫下來，結(jié)合著畫為家長講一講本節(jié)課學到的知識。
北師大版小學數(shù)學三年級上冊《節(jié)余多少錢》說課稿
一、說教材主要內(nèi)容新北師大版第三章第三節(jié)二、說教材分析學生通過對本節(jié)內(nèi)容的分析認識，感受數(shù)學教學內(nèi)容分析1、說教學主要內(nèi)容結(jié)合具體情境，在解決實際問題的過程中體會加減混合計算與實際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學在實際生活中的作用。2、說教材編寫特點這節(jié)課在本單元中是新課的第三課，知識點更難，它的內(nèi)容更加貼近生活，能夠讓學生結(jié)合具體的情境，靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進行判斷，使學生感受到學習數(shù)學的意義和價值，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。3、說教材內(nèi)容的核心數(shù)學思想讓學生能夠根據(jù)具體情況，靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進行判斷。
北師大版小學數(shù)學三年級上冊《里程表（二）》說課稿
一、說教材：本節(jié)課的內(nèi)容是在前面學習了里程表（一）的基礎上進行教學的，是對兩個數(shù)量間關(guān)系的另一種解讀。前面我們學習了用線段圖表示各數(shù)量間的關(guān)系，本節(jié)課我們繼續(xù)學習在線段圖中兩數(shù)量間的關(guān)系。本節(jié)課的學習內(nèi)容是通過結(jié)束里程數(shù)減去開始里程數(shù)得到汽車行駛里程數(shù)，理解這種關(guān)系可以用測量來進行類比練習。讓學生明白其中道理。本節(jié)教材首先呈現(xiàn)一個出租車一周行駛里程表，引導學生先把表中的數(shù)據(jù)用線段中的點來表示，通過各點的關(guān)系來確定每天行駛的里程數(shù)。本節(jié)課在教學后的練習中，把這種方法拓展電表度數(shù)計算等，讓學生學會舉一反三的數(shù)學學習方法。二、說教學目標1、通過把里程表中的數(shù)據(jù)變成線段圖中的各點，理解數(shù)量間的關(guān)系。2，運用線段圖來解決生活中的實際問題。
北師大版小學數(shù)學三年級上冊《里程表（一）》說課稿
這是相隔兩站的里程，相對問題1而言，難度有所增加。但數(shù)量關(guān)系不復雜，而此時學生已經(jīng)有了問題1扎實的畫圖基礎，所以我直接放手，讓學生選擇自己喜歡的方法畫圖，再算一算。3、會用圖，能選擇恰當?shù)姆椒ń鉀Q實際問題學習的最高境界是學以致用，畫一畫的目的是幫助自己解決問題，所以在學生初步掌握借助畫圖理解問題的基礎上，我及時向?qū)W生提問，你還想求哪段，鼓勵學生小組交流，并發(fā)現(xiàn)總結(jié)起點相同的里程問題的解決策略。在問題3時，我還是放手自主探究，因為有了前面的基礎，此時，聰明的學生已經(jīng)掌握了求兩站之間的里程的方法，而接受能力稍微慢一點的學生通過畫一畫明確算式中相減的兩個數(shù)量分別表示的哪一段路程，也能解答出來，這時再乘勝追擊，鼓勵學生說一個算式，讓其他學生求的是哪兩站之間的里程，這樣的設計既鞏固學習方法，又進行了開拓延展，可謂一舉兩得。本節(jié)課學生經(jīng)歷、感受著，借助畫圖分析問題、理解問題、解決問題的優(yōu)越性。讓學生在嘗試、探索中發(fā)展了思維，提高了能力。
北師大版小學數(shù)學三年級上冊《螞蟻做操》說課稿
【一、說教材】《螞蟻做操》是北師大版數(shù)學三年級上冊教材第六單元《乘法》第52頁的內(nèi)容。在此之前，學生已經(jīng)學習了表內(nèi)乘法，并學會了整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算方法，這為過度到本課的學習起到了鋪墊的作用。因此，本課題的理論、知識是學好以后課題的基礎，也是本單元的起始課，它在整個教材中起著承上啟下的作用。根據(jù)本教材的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容分析，結(jié)合著三年級學生的認知結(jié)構(gòu)及其心理特征，我制定了以下的教學目標：1.通過“螞蟻做操”具體情景圖，探究并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（不進位）的計算方法，并能正確計算。2.借助點子圖直觀模型，理解乘法豎式的每一步含義，進一步體會乘法計算的多樣性。3.在交流各自算法的過程中，學會表達自己的想法，逐步養(yǎng)成認真傾聽、善于思考的好習慣。
北師大版小學數(shù)學三年級上冊《什么是周長》說課稿
3、根據(jù)這樣結(jié)果，請你估計一下自己的腰圍大約是多少厘米，同桌合作量一量。這一環(huán)節(jié)的量：在量腰圍、頭圍的實踐活動中，讓學生自主選擇測量的工具和方法，并在小組交流中說一說測量的過程?；顒有问揭察`活多樣，可以一個人單獨操作，也可以小組合作完成，只要能測得結(jié)果，都給予肯定，而且測量的內(nèi)容也是生活中常見的。最后，完善認知，統(tǒng)一方法。結(jié)合實際操作使學生知道可以有不同的起點，但只能描一周，鞏固周長的含義，培養(yǎng)學生的操作技能。4、小結(jié)。通過前面的學習，老師發(fā)現(xiàn)同學們善于觀察、愛動腦筋，所以想邀請你們參加下面的闖關(guān)比賽，想?yún)⒓訂幔ㄋ模╆J關(guān)訓練，深化新知。第一關(guān)：用彩色筆描出下面圖形的邊線。
北師大版小學數(shù)學三年級上冊《小熊購物》說課稿
一、教材分析：《小熊購物》是北師大版三年級上第1單元的第一課時，本單元學習內(nèi)容是在學生學習了加、減、乘、除法的基礎上進行的，這是學生第一次接觸兩步運算題，教材不是以單純學習計算法則的形式出現(xiàn)，而是通過“小熊購物”主題圖呈現(xiàn)生活情境，將教學內(nèi)容和解決問題過程有機結(jié)合，教材列舉了用分步算式和綜合算式得出結(jié)果，在綜合列式方法中，出現(xiàn)了兩種情況：一種是將乘法放在前面，另一種則將乘法放在后面。這樣做的目的是為了讓學生了解在加法和乘法的綜合算式中，無論乘法在前還是在后，都要先算乘法，再算加法。二．學情分析：學生已經(jīng)掌握表內(nèi)乘法，能熟練地進行加、減、乘、除法的運算，并具備提出簡單問題和解決問題的能力，這些都是學生學習本課知識的前提和基礎。從學生熟悉的購買商品的事例中，由直觀到抽象，層層深入，經(jīng)過動腦想、動筆算，抽象出混合運算的意義及運算順序。
北師大版小學數(shù)學三年級上冊《需要多少錢》說課稿
（三）．實踐應用，拓展延伸首先出示一個基本練習題，讓學生獨立計算，再抽幾題說說口算方法，教師適時點撥，目的在于鞏固本節(jié)課的教接下來解決實際問題，學生先獨立解決第一小題，然后組織交流。第二小題，先讓學生同桌討論，再全班匯報交流，鼓勵學生說出不同的思考方法。此處，注意數(shù)學與生活聯(lián)系，學生通過自主選擇內(nèi)容，使不同的學生學習不同的數(shù)學，能用數(shù)學知識來解決實際問題，培養(yǎng)學生的應用能力。有了前面的基礎，又對知識進行拓展延伸。這樣一道解決日常生活中的實際問題，培養(yǎng)學生自覺運用數(shù)學知識解決問題的意識，提高了學生的應用意識，加深了對知識的掌握，同時又拓展了學生的思維，在此也滲透了德育教育。關(guān)于填表這個練習題，先讓學生獨立填表，教師注重對個別學生填表方法的指導和幫助，再反饋交流。
北師大版小學數(shù)學三年級上冊《一天的時間》說課稿
二、教學目標24時記時法與12時計時法的互換是本節(jié)課的一個教學難點，基于對教材的理解和學生的學習基礎，特制定如下的教學目標；1、知識與技能：結(jié)合生活經(jīng)驗，明確12時計時法和認識24時記時法，使學生發(fā)現(xiàn)和理解24時記時法與12記時法之間的聯(lián)系與區(qū)別。能夠?qū)煞N記時法所表示的時刻進行換算。并能結(jié)合具體情境，推算出從一個時刻到另一個時刻所經(jīng)過的時間。2、過程與方法：在活動中培養(yǎng)學生主動發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題的能力。3、情感、態(tài)度與價值觀：逐步養(yǎng)成遵守作息制度和珍惜時間的良好習慣，建立初步的時間觀念。教具:多媒體課件、時鐘三、重點難點教學重點：認識24時記時法，發(fā)現(xiàn)和理解24時記時法與普通記時法之間的聯(lián)系與區(qū)別。教學難點：能正確地把24時記時法與12時記時法所表示的時刻進行相互轉(zhuǎn)化。
北師大版小學數(shù)學三年級上冊《長方形的周長》說課稿
3、情感目標：通過長方形和正方形周長計算公式的推導過程，培養(yǎng)學生的探索精神和合作精神。三、說教學重點、難點、關(guān)鍵點。本著課程標準，我在認識了本節(jié)課教材在整個知識結(jié)構(gòu)中所處的地位，考慮學生認知情況的基礎上，我確立了如下教學重點、難點、關(guān)鍵點。教學重點：推導、歸納長方形和正方形周長的計算公式。教學難點：理解并掌握長方形、正方形周長的計算方法。教學關(guān)鍵點：讓學生在自己的計算和解決問題的過程中體會和理解算法。四、說教法。依據(jù)學生的認知規(guī)律，本節(jié)課的教學方法中力求體現(xiàn)以下幾個方面的理念：從學生愛聽的故事出發(fā)，為學生創(chuàng)設探究學習的情景；聯(lián)系生活實際，讓學生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系；改變學生的學習方式，運用合作學習，培養(yǎng)學生的協(xié)作能力；主要采用：創(chuàng)設情境引入新課、師生互動探討新知、引導學生總結(jié)、點撥學生迷惑等教學方法。