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北師大初中數學九年級上冊比例的性質1教案
若a，b，c都是不等于零的數，且a＋bc＝b＋ca＝c＋ab＝k，求k的值.解：當a＋b＋c≠0時，由a＋bc＝b＋ca＝c＋ab＝k，得a＋b＋b＋c＋c＋aa＋b＋c＝k，則k＝2（a＋b＋c）a＋b＋c＝2；當a＋b＋c＝0時，則有a＋b＝－c.此時k＝a＋bc＝－cc＝－1.綜上所述，k的值是2或－1.易錯提醒：運用等比性質的條件是分母之和不等于0，往往忽視這一隱含條件而出錯.本題題目中并沒有交代a＋b＋c≠0，所以應分兩種情況討論，容易出現的錯誤是忽略討論a＋b＋c＝0這種情況.三、板書設計比例的性質基本性質：如果ab＝cd，那么ad＝bc如果ad＝bc（a，b，c，d都不等于0），那么ab＝cd等比性質：如果ab＝cd＝…＝mn（b＋d＋…＋n≠0）， 那么a＋c＋…＋mb＋d＋…＋n＝ab經歷比例的性質的探索過程，體會類比的思想，提高學生探究、歸納的能力.通過問題情境的創(chuàng)設和解決過程進一步體會數學與生活的緊密聯系，體會數學的思維方式，增強學習數學的興趣.
北師大初中八年級數學下冊旋轉作圖教案
解析：整個陰影部分比較復雜和分散，像此類問題通常使用割補法來計算．連接BD、AC，由正方形的對稱性可知，AC與BD必交于點O，正好把左下角的陰影部分分成(Ⅰ)與(Ⅱ)兩部分(如圖②)，把陰影部分(Ⅰ)繞點O逆時針旋轉90°至陰影部分①處，把陰影部分(Ⅱ)繞點O順時針旋轉90°至陰影部分②處，使整個陰影部分割補成半個正方形．解：如圖②，把陰影部分(Ⅰ)繞點O逆時針旋轉90°至陰影部分①處，把陰影部分(Ⅱ)繞點O順時針旋轉90°至陰影部分②處，使原陰影部分變?yōu)槿鐖D②的陰影部分，即正方形的一半，故陰影部分面積為12×10×10＝50(cm2)．方法總結：本題是利用旋轉的特征：旋轉前、后圖形的形狀和大小不變，把圖形利用割補法補全為一個面積可以計算的規(guī)則圖形．三、板書設計1．簡單的旋轉作圖2．旋轉圖形的應用教學過程中，強調學生自主探索和合作交流，經歷觀察、歸納和動手操作，利用旋轉的性質作圖.
北師大初中數學九年級上冊矩形的性質1教案
解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A＝90°，∴∠2＝∠3.又由折疊知△BC′D≌△BCD，∴∠1＝∠2.∴∠1＝∠3.∴BE＝DE.設BE＝DE＝x，則AE＝8－x.∵在Rt△ABE中，AB2＋AE2＝BE2，∴42＋(8－x)2＝x2.解得x＝5，即DE＝5.∴S△BED＝12DE·AB＝12×5×4＝10.方法總結：矩形的折疊問題是常見的問題，本題的易錯點是對△BED是等腰三角形認識不足，解題的關鍵是對折疊后的幾何形狀要有一個正確的分析．三、板書設計矩形矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形 叫做矩形矩形的性質四個角都是直角兩組對邊分別平行且相等對角線互相平分且相等經歷矩形的概念和性質的探索過程，把握平行四邊形的演變過程，遷移到矩形的概念與性質上來，明確矩形是特殊的平行四邊形．培養(yǎng)學生的推理能力以及自主合作精神，掌握幾何思維方法，體會邏輯推理的思維價值.
北師大初中數學九年級上冊矩形的判定2教案
2．已知：如圖 ，在△ABC中，∠C＝90°， CD為中線，延長CD到點E，使得 DE＝CD．連結AE，BE，則四邊形ACBE為矩形嗎？說明理由。答案：四邊形ACBE是矩形.因為CD是Rt△ACB斜邊上的中線，所以DA=DC=DB,又因為DE=CD，所以DA=DC=DB=DE,所以四邊形ABCD是矩形（對角線相等且互相平分的四邊形是矩形）。四、課堂檢測：1．下列說法正確的是（ ）A.有一組對角是直角的四邊形一定是矩形 B.有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形C.對角線互相平分的四邊形是矩形 D.對角互補的平行四邊形是矩形2. 矩形各角平分線圍成的四邊形是（ ）A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的說法是否正確（1）有一個角是直角的四邊形是矩形 （ ）（2）四個角都是直角的四邊形是矩形 （ ）（3）四個角都相等的四邊形是矩形 （ ） （4）對角線相等的四邊形是矩形 （ ）（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形 （ ）（6）對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 （ ）4. 在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC.請再添加一個條件，使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是 .(寫出一種即可)
北師大初中數學九年級上冊菱形的性質2教案
1. _____________________________________________2. _____________________________________________你會計算菱形的周長嗎？三、例題精講例1．課本3頁例1例2．已知：在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點，求證：OE=OF=OG=OH.四、課堂檢測：1．已知四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，AC=8cm，DB=6cm，菱形的邊長是________cm．2．菱形ABCD的周長為40cm，兩條對角線AC：BD=4：3，那么對角線AC=______cm，BD=______cm．3．若菱形的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數分別為 4．已知菱形的面積為30平方厘米，如果一條對角線長為12厘米，則別一條對角線長為________厘米.5．菱形的兩條對角線把菱形分成全等的直角三角形的個數是（ ）．（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個6.在菱形ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，BC=2，BE=1，求菱形的周長和面積
北師大初中數學九年級上冊菱形的判定1教案
(1)求證：四邊形BCFE是菱形；(2)若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面積．(1)證明：∵D、E分別是AB、AC的中點，∴DE∥BC且2DE＝BC.又∵BE＝2DE，EF＝BE，∴EF＝BC，EF∥BC，∴四邊形BCFE是平行四邊形．又∵EF＝BE，∴四邊形BCFE是菱形；(2)解：∵∠BCF＝120°，∴∠EBC＝60°，∴△EBC是等邊三角形，∴菱形的邊長為4，高為23，∴菱形的面積為4×23＝83.方法總結：判定一個四邊形是菱形時，要結合條件靈活選擇方法．如果可以證明四條邊相等，可直接證出菱形；如果只能證出一組鄰邊相等或對角線互相垂直，可以嘗試證出這個四邊形是平行四邊形，然后用定義法或判定定理1來證明菱形．三、板書設計菱形的判 定有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（定義）四邊相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 經歷菱形的證明、猜想的過程，進一步提高學生的推理論證能力，體會證明過程中所運用的歸納概括以及轉化等數學方法．在菱形的判定方法的探索與綜合應用中，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.
北師大初中數學九年級上冊相似多邊形1教案
（2）如果對應著的兩條小路的寬均相等，如圖②，試問小路的寬x與y的比值是多少時，能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似？解析：（1）根據兩矩形的對應邊是否成比例來判斷兩矩形是否相似；（2）根據矩形相似的條件列出等量關系式，從而求出x與y的比值.解：（1）矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下：假設兩個矩形相似，不妨設小路寬為xm，則30＋2x30＝20＋2x20，解得x＝0.∵由題意可知，小路寬不可能為0，∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似；（2）當x與y的比值為3：2時，小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下：若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似，則30＋2x30＝20＋2y20，所以xy＝32.∴當x與y的比值為3：2時，小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法總結：因為矩形的四個角均是直角，所以在有關矩形相似的問題中，只需看對應邊是否成比例，若成比例，則相似，否則不相似.
北師大初中數學九年級上冊相似多邊形2教案
(2)相似多邊形的對應邊的比稱為相似比；(3)當相似比為1時，兩個多邊形全等．二、運用相似多邊形的性質．活動3 例：如圖27.1-6，四邊形ABCD和EFGH相似，求角 的大小和EH的長度 ．27.1-6教師活動:教師出示例題，提出問題；學生活動:學生通過例題運用相似多邊形的性質，正確解答出角 的大小和EH的長度 ．(2人板演)活動41．在比例尺為1﹕10 000 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30 cm，求兩地的實際距離．2．如圖所示的兩個直角三角形相似嗎？為什么？3．如圖所示的兩個五邊形相似，求未知邊 、 、 、 的長度．教師活動:在活動中,教師應重點關注：（1）學生參與活動的熱情及語言歸納數學結論的能力；（2）學生對于相似多邊形的性質的掌握情況．三、回顧與反思．(1)談談本節(jié)課你有哪些收獲．(2)布置課外作業(yè)：教材P88頁習題4.4
北師大初中九年級數學下冊切線長定理教案
(3)若要滿足結論，則∠BFO＝∠GFC，根據切線長定理得∠BFO＝∠EFO，從而得到這三個角應是60°，然后結合已知的正方形的邊長，也是圓的直徑，利用30°的直角三角形的知識進行計算．解：(1)FB＝FE，PE＝PA；(2)四邊形CDPF的周長為FC＋CD＋DP＋PE＋EF＝FC＋CD＋DP＋PA＋BF＝BF＋FC＋CD＋DP＋PA＝BC＋CD＋DA＝23×3＝63；(3)假設存在點P，使BF·FG＝CF·OF.∴BFOF＝CFFG.∵cos∠OFB＝BFOF，cos∠GFC＝CFFG，∴∠OFB＝∠GFC.∵∠OFB＝∠OFE，∴∠OFE＝∠OFB＝∠GFC＝60°，∴在Rt△OFB中，BF＝OBtan∠OFB＝OBtan60°＝1.在Rt△GFC中，∵CG＝CF·tan∠GFC＝CF·tan60°＝(23－1)×3＝6－3，∴DG＝CG－CD＝6－33，∴DP＝DG·tan∠PGD＝DG·tan30°＝23－3，∴AP＝AD－DP＝23－(23－3)＝3.方法總結：由于存在性問題的結論有兩種可能，所以具有開放的特征，在假設存在性以后進行的推理或計算．一般思路是：假設存在——推理論證——得出結論．若能導出合理的結果，就做出“存在”的判斷，若導出矛盾，就做出“不存在”的判斷．
北師大初中九年級數學下冊圓教案
解析：首先求得圓的半徑長，然后求得P、Q、R到Q′的距離，即可作出判斷．解：⊙O′的半徑是r＝ 12＋12＝2，PO′＝2＞2，則點P在⊙O′的外部；QO′＝1＜2，則點Q在⊙O′的內部；RO′＝（2－1）2＋（2－1）2＝2＝圓的半徑，故點R在圓上．方法總結：注意運用平面內兩點之間的距離公式，設平面內任意兩點的坐標分別為A(x1，y1)，B(x2，y2)，則AB＝（x1－x2）2＋（y1－y2）2.【類型四】 點與圓的位置關系的實際應用如圖，城市A的正北方向50千米的B處，有一無線電信號發(fā)射塔．已知，該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號的有效半徑為100千米，AC是一條直達C城的公路，從A城發(fā)往C城的客車車速為60千米/時．(1)當客車從A城出發(fā)開往C城時，某人立即打開無線電收音機，客車行駛了0.5小時的時候，接收信號最強．此時，客車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近，信號越強)?(2)客車從A城到C城共行駛2小時，請你判斷到C城后還能接收到信號嗎？請說明理由．
北師大初中九年級數學下冊圓的對稱性教案
我們知道圓是一個旋轉對稱圖形，無論繞圓心旋轉多少度，它都能與自身重合，對稱中心即為其圓心．將圖中的扇形AOB(陰影部分)繞點O逆時針旋轉某個角度，畫出旋轉之后的圖形，比較前后兩個圖形，你能發(fā)現什么？二、合作探究探究點：圓心角、弧、弦之間的關系【類型一】 利用圓心角、弧、弦之間的關系證明線段相等如圖，M為⊙O上一點，MA︵＝MB︵，MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，求證：MD＝ME.解析：連接MO，根據等弧對等圓心角，則∠MOD＝∠MOE，再由角平分線的性質，得出MD＝ME.證明：連接MO，∵ MA︵＝MB︵，∴∠MOD＝∠MOE，又∵MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，∴MD＝ME.方法總結：圓心角、弧、弦之間相等關系的定理可以用來證明線段相等．本題考查了等弧對等圓心角，以及角平分線的性質．
北師大初中九年級數學下冊正切與坡度2教案
教學目標:1、理解并掌握正切的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。2、了解計算一個銳角的正切值的方法。教學重點：理解并掌握正切的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。教學難點：計算一個銳角的正切值的方法。教學過程：一、觀察回答：如圖某體育館，為了方便不同需求的觀眾設計了多種形式的臺階。下列圖中的兩個臺階哪個更陡？你是怎么判斷的？圖（1） 圖（2）[點撥]可將這兩個臺階抽象地看成兩個三角形答：圖 的臺階更陡，理由 二、探索活動1、思考與探索一：除了用臺階的傾斜角度大小外，還可以如何描述臺階的傾斜程度呢？① 可通過測量BC與AC的長度，② 再算出它們的比，來說明臺階的傾斜程度。（思考：BC與AC長度的比與臺階的傾斜程度有何關系？）答：_________________.③ 討論：你還可以用其它什么方法？能說出你的理由嗎？答：________________________.2、思考與探索二：
北師大初中九年級數學下冊正弦與余弦2教案
［教學目標］1、 理解并掌握正弦、余弦的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。2、能用函數的觀點理解正弦、余弦和正切。［教學重點與難點］ 在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。［教學過程］ 一、情景創(chuàng)設1、問題1：如圖，小明沿著某斜坡向上行走了13m后，他的相對位置升高了5m，如果他沿著該斜坡行走了20m，那么他的相對位置升高了多少？行走了a m呢？2、問題2：在上述問題中，他在水平方向又分別前進了多遠？二、探索活動1、思考：從上面的兩個問題可以看出：當直角三角形的一個銳角的大小已確定時，它的對邊與斜邊的比值________；它的鄰邊與斜邊的比值________。（根據是__________________。）2、正弦的定義 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角∠A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的______，記作________，即：sinA＝________=________.3、余弦的定義 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______，記作=_________，即：cosA=______=_____。（你能寫出∠B的正弦、余弦的表達式嗎？）試試看.___________.
二年級數學下冊第四單元表內除法教案
1、 談話引入新課六一快到了。小朋友們在老師的帶領下忙著布置自己的教室呢！可是他們遇到了一些數學上的問題，你能幫他們一快解決嗎？2、教學例1。（1）、投影出示主題圖引導學生仔細觀察。說說他們遇到了什么問題？（2）、引導學生解決問題并列出算式。板書：56÷8（3）、引導學生得出算式的商。問：你是怎么計算的？（想乘算除）（4）、學生獨立解決：要是掛7行呢？你能夠解決嗎？學生說出自己的計算結果，并把求商的過程跟大家說一說。2、 小結：在今天的學習中我們不僅幫小朋友們解決了數學問題，而且還進一步學會了利用乘法口訣來求商。在以后的除法中只要大家能夠熟記口訣，就能很快算出除法的商了。
二年級數學下冊第八單元克和千克教案
1、拿出一本數學教課書，和一只筆，提問：哪個重有些？2、肯定學生的回答，并讓學生“掂一掂”，然后讓學生說說有什么樣的感覺。3、從剛才的實踐得出結論：物體有輕有重。板書課題。二、觀察、操作領悟新知1、出示主題掛圖，物體的輕重的計量。觀察主題掛圖。（1、）請同學們觀察一下，這幅圖畫的是什么？（2、）這幅圖中的小朋友和阿姨在說什么？（3、）前幾天，老師讓大家廣泛收集、調查我們日常生活中常見物品的質量，我們現在來交流以下好嗎？表示物品有多重，可以用克和千克單位來表示。（4、）在學生說的同時，老師拿出有準備的東西展示。
公開課數學活動：我給他們排排隊課件教案
2、嘗試通過自己的排序活動，體驗操作的樂趣?；顒訙蕚洌喉楁溡淮⒂幸?guī)律的事物、幼兒在排序方面的生活經驗以及開放性的材料活動過程：一、感受規(guī)律的存在，發(fā)現生活中的規(guī)律。教師出時傳好的項鏈，進行提問：1、漂亮嗎？為什么？2、在項鏈上你還發(fā)現了什么？3、它是按照什么規(guī)律串起來的？4、如果你來串，你會怎樣做？二、引導幼兒聯想生活中有規(guī)律的事物，使幼兒感受到規(guī)律在生活中是無處不在的。
北師大初中數學九年級上冊比例的性質2教案
請寫出 推理過程：∵ ，在兩邊同時加上1得， + = + .兩邊分別通分得： 思考：請仿照上面的方法，證明“如果 ，那么 ”．（3） 等比性質：猜想 （ ），與 相等嗎？能 否證明你的猜想？（引導學生從上述實例中找出證明方法）等比性質：如果 （ ），那么 ＝ ．思考：等比性質中，為什么要 這個條件？三、 鞏固練習：1.在相同時刻的物高與影長成比例，如果一建筑在地面上影長為50米，高為1.5米的測竿的影長為2.5米 ，那么，該建筑的高是多少米？2．若 則 3．若 ，則 四、 本課小結：1．比例的基本性質：a:b=c:d ；2. 合比性質：如果 ，那么 ；3. 等比性質：如果 （ ），五、 布置作業(yè)：課本習題4.2
北師大初中九年級數學下冊正切與坡度1教案
已知一水壩的橫斷面是梯形ABCD，下底BC長14m，斜坡AB的坡度為3∶3，另一腰CD與下底的夾角為45°，且長為46m，求它的上底的長(精確到0.1m，參考數據：2≈1.414，3≈1.732)．解析：過點A作AE⊥BC于E，過點D作DF⊥BC于F，根據已知條件求出AE＝DF的值，再根據坡度求出BE，最后根據EF＝BC－BE－FC求出AD.解：過點A作AE⊥BC，過點D作DF⊥BC，垂足分別為E、F.∵CD與BC的夾角為45°，∴∠DCF＝45°，∴∠CDF＝45°.∵CD＝46m，∴DF＝CF＝462＝43(m)，∴AE＝DF＝43m.∵斜坡AB的坡度為3∶3，∴tan∠ABE＝AEBE＝33＝3，∴BE＝4m.∵BC＝14m，∴EF＝BC－BE－CF＝14－4－43＝10－43(m)．∵AD＝EF，∴AD＝10－43≈3.1(m)．所以，它的上底的長約為3.1m.方法總結：考查對坡度的理解及梯形的性質的掌握情況．解決問題的關鍵是添加輔助線構造直角三角形．
北師大初中七年級數學上冊第六章復習教案
一、 背景與意義分析統(tǒng)計主要研究現實生活中的數據，它通過收集、整理、描述和分析數據來幫助人們對事物的發(fā)展作出合理的判斷，能夠利用數據信息和對數據進行處理已成為信息時代每一位公民必備的素質。通過對本章全面調查和抽樣調查的學習，學生可基本掌握收集和整理數據的方法。二、 學習與導學目標1 知識積累與疏導：通過復習小結，進一步領悟到現實生活中通過數據處理，對未知的事情作出合理的推斷的事實。2 技能掌握與指導：通過復習，進一步明確數據處理的一般過程。3 智能提高與訓導：在與他人交流合作的過程中學會設計調查問卷。4 情感修煉與提高：積極創(chuàng)設情境，參與調查、整理數據，體會社會調查的艱辛與樂趣。5 觀念確認與引導：體會從實踐中來到實踐中去的辨證思想。三、 障礙與生成關注調查問卷的設計及根據調查總結的報告給出合理的預測。四、 學程與導程活動活動一 回顧本章內容，繪制知識結構圖
北師大初中七年級數學上冊第二章復習教案
． 一個數的倒數等于它本身的數是（）A．1 B． C．±1 D．04． 下列判斷錯誤的是（）A．任何數的絕對值一定是非負數； B．一個負數的絕對值一定是正數；C．一個正數的絕對值一定是正數； D．一個數不是正數就是負數；5． 有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示則下列結論正確的是（）A．a＞b＞0＞c B．b＞0＞a＞cC．b＜a＜0＜ D．a＜b＜c＜06．兩個有理數的和是正數，積是負數，則這兩個有理數（ ）A．都是正數； B．都是負數； C．一正一負，且正數的絕對值較大； D．一正一負，且負數的絕對值較大。7．若│a│=8，│b│=5，且a + b＞0，那么a－b的值是（ ）A．3或13 B．13或－13 C．3或－3 D．－3或－138. 大于－1999而小于2000的所有整數的和是（）A．－1999 B．－1998 C．1999 D．20009． 當n為正整數時， 的值是（）