方法總結(jié):對(duì)等式進(jìn)行變形,必須在等式的兩邊同時(shí)進(jìn)行,即同加或同減,同乘或同除,不能漏掉一邊,且同加或同減,同乘或同除的數(shù)必須相同.探究點(diǎn)二:利用等式的基本性質(zhì)解方程用等式的性質(zhì)解下列方程:(1)4x+7=3; (2)12x-13x=4.解析:(1)在等式的兩邊都減7,再在等式的兩邊都除以4,可得答案;(2)在等式的兩邊都乘以6,再合并同類項(xiàng),可得答案.解:(1)方程兩邊都減7,得4x=-4.方程兩邊都除以4,得x=-1;(2)方程兩邊都乘以6,得3x-2x=24,x=24.方法總結(jié):解方程時(shí),一般先將方程變形為ax=b的形式,然后再變形為x=c的形式.三、板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程中,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流,通過觀察、操作、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)思想的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)密性.
解析:此題作為一道開放型題,分類的方法非常多,只要能說明分類的理由即可.但要注意:按某一標(biāo)準(zhǔn)分類時(shí),要做到不重不漏,分類標(biāo)準(zhǔn)不同時(shí),分類的結(jié)果也就不盡相同.解:本題答案不唯一,如按柱體、錐體、球體分類:(2)(3)(5)和(6)都是柱體,(4)(7)是錐體,(1)是球體.方法總結(jié):生活中常見幾何體有兩種分類:一種按柱體、錐體、球體分類;一種按平面和曲面分類.探究點(diǎn)二:幾何體的形成筆尖畫線可以理解為點(diǎn)動(dòng)成線.使用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋下列生活中的現(xiàn)象:(1)流星劃破夜空,留下美麗的弧線;(2)一條拉直的細(xì)線切開了一塊豆腐;(3)把一枚硬幣立在桌面上用力一轉(zhuǎn),形成一個(gè)球.解析:解釋現(xiàn)象關(guān)鍵是看其屬于什么運(yùn)動(dòng).解:(1)點(diǎn)動(dòng)成線;(2)線動(dòng)成面;(3)面動(dòng)成體.方法總結(jié):生活中的很多現(xiàn)象都可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來解釋,關(guān)鍵是要找到生活實(shí)例與數(shù)學(xué)知識(shí)的連接點(diǎn),如第(1)題可將流星看作一個(gè)點(diǎn),則“點(diǎn)動(dòng)成線”.如圖所示,將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體是()
學(xué)習(xí)目標(biāo):1、知識(shí)與技能(1)會(huì)用字母、運(yùn)算符號(hào)表示簡(jiǎn)單問題的規(guī)律,并能驗(yàn)證所探索的規(guī)律。(2)能綜合所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題,發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。2、過程與方法(1)經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系,運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律,通過驗(yàn)算驗(yàn)證規(guī)律的過程。(2)在解決問題的過程中體驗(yàn)歸納、分析、猜想、抽象還有類比、轉(zhuǎn)化等思維方法,發(fā)展學(xué)生抽象思維能力,培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過對(duì)實(shí)際問題中規(guī)律的探索,體驗(yàn)“從特殊到一般、再到特殊”的辯證思想,激發(fā)學(xué)生的探究熱情和對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)習(xí)重點(diǎn):探索實(shí)際問題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律。學(xué)習(xí)難點(diǎn):用字母、運(yùn)算符號(hào)表示一般規(guī)律。學(xué)習(xí)過程:一、創(chuàng)景引入活動(dòng):出示一張?jiān)職v,學(xué)生任意選出3×3方格框出的9個(gè)數(shù),并計(jì)算出這9個(gè)數(shù)的和,告訴老師,老師就可以說出你所選的是哪9個(gè)數(shù)。
(1)依照此規(guī)律,第20個(gè)圖形共有幾個(gè)五角星?(2)擺成第n個(gè)圖形需要幾個(gè)五角星?(3)擺成第2015個(gè)圖形需要幾個(gè)五角星?解析:通過觀察已知圖形可得:每個(gè)圖形都比其前一個(gè)圖形多3個(gè)五角星,根據(jù)此規(guī)律即可解答.解:(1)根據(jù)題意得,第1個(gè)圖中,五角星有3個(gè)(3×1);第2個(gè)圖中,五角星有6個(gè)(3×2);第3個(gè)圖中,五角星有9個(gè)(3×3);第4個(gè)圖中,五角星有12個(gè)(3×4);∴第n個(gè)圖中有五角星3n個(gè).∴第20個(gè)圖中五角星有3×20=60個(gè).(2)擺成第n個(gè)圖形需要五角星3n個(gè).(3)擺成第2015個(gè)圖形需要6045個(gè)五角星.方法總結(jié):此題首先要結(jié)合圖形具體數(shù)出幾個(gè)值,注意由特殊到一般的分析方法.此題的規(guī)律為擺成第n個(gè)圖形需要3n個(gè)五角星.三、板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程中,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流,經(jīng)歷觀察、操作、驗(yàn)證、歸納、分析、猜想、抽象、積累、類比、轉(zhuǎn)化等思維過程,從中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)的方法,同時(shí)升華學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀.
(1)該校被抽查的學(xué)生共有多少名?(2)現(xiàn)規(guī)定視力5.1及以上為合格,若被抽查年級(jí)共有600名學(xué)生,估計(jì)該年級(jí)在2015年有多少名學(xué)生視力合格.解析:由折線統(tǒng)計(jì)圖可知2015年被抽取的學(xué)生人數(shù),且扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的A區(qū)所占的百分比已知,由此即可求出被抽查的學(xué)生人數(shù);根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C、D區(qū)所占的百分比,即可求出該年級(jí)在2015年有多少名學(xué)生視力合格.解:(1)該校被抽查的學(xué)生人數(shù)為80÷40%=200(人);(2)估計(jì)該年級(jí)在2015年視力合格的學(xué)生人數(shù)為600×(10%+20%)=180(人).方法總結(jié):本題的解題技巧在于從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息,并互相補(bǔ)充互相利用.例如求被抽查的學(xué)生人數(shù)時(shí),由折線統(tǒng)計(jì)圖可知2015年被抽取的學(xué)生人數(shù)是80人,與其相對(duì)應(yīng)的是扇形統(tǒng)計(jì)圖中的A區(qū),而A區(qū)所占的百分比是40%,由此求出被抽查的學(xué)生人數(shù)為80÷40%=200(人).
意圖:課后作業(yè)設(shè)計(jì)包括了三個(gè)層面:作業(yè)1是為了鞏固基礎(chǔ)知識(shí)而設(shè)計(jì);作業(yè)2是為了擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面;作業(yè)3是為了拓廣知識(shí),進(jìn)行課后探究而設(shè)計(jì),通過此題可讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)勾股定理的前提條件.效果:學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)本課知識(shí)的理解和掌握.教學(xué)設(shè)計(jì)反思(一)設(shè)計(jì)理念依據(jù)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”這一理念,在探索勾股定理的整個(gè)過程中,本節(jié)課始終采用學(xué)生自主探索和與同伴合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí).教師只在學(xué)生遇到困難時(shí),進(jìn)行引導(dǎo)或組織學(xué)生通過討論來突破難點(diǎn).(二)突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自我發(fā)現(xiàn)勾股定理,本節(jié)課首先情景創(chuàng)設(shè)激發(fā)興趣,再通過幾個(gè)探究活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生從探究等腰直角三角形這一特殊情形入手,自然過渡到探究一般直角三角形,學(xué)生通過觀察圖形,計(jì)算面積,分析數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的關(guān)系,進(jìn)而得到勾股定理.
意圖:(1)介紹與勾股定理有關(guān)的歷史,激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情;(2)學(xué)生加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)史的了解,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;(3)通過讓部分學(xué)生搜集材料,展示材料,既讓學(xué)生得到充分的鍛煉,同時(shí)也活躍了課堂氣氛.效果:學(xué)生熱情高漲,對(duì)勾股定理的歷史充滿了濃厚的興趣,同時(shí)也為中國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就感到自豪.也有同學(xué)提出:當(dāng)代中國(guó)數(shù)學(xué)成就不夠強(qiáng),還應(yīng)發(fā)奮努力.有同學(xué)能意識(shí)這一點(diǎn),這讓我喜出望外.第六環(huán)節(jié): 回顧反思 提煉升華內(nèi)容:教師提問:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么樣的收獲?師生共同暢談收獲.目的:(1)歸納出本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn),數(shù)形結(jié)合的思想方法;(2)教師了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課的感受并進(jìn)行總結(jié);(3)培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力.效果:由于這節(jié)課自始至終都注意了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,所以學(xué)生談的收獲很多,包括利用拼圖驗(yàn)證勾股定理中蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合思想,學(xué)生對(duì)勾股定理的歷史的感悟及對(duì)勾股定理應(yīng)用的認(rèn)識(shí)等等.
三:鞏固新知1、判斷對(duì)錯(cuò):(1)如果一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線相等,那么它一定是正方形. ( )(2)如果一個(gè)矩形的兩條對(duì)角線互相垂直,那么它一定是正方形.( )(3)兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形,一定是正方形. ( )(4)四條邊相等,且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形. ( )2、已知:點(diǎn)E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的中點(diǎn),并且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn).求證:四邊形EFGH是正方形.3、自己完成課本P23的議一議四、小結(jié)1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之間的聯(lián)系與區(qū)別,體驗(yàn)事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)別的辯證唯物主義觀點(diǎn).3.本節(jié)的收獲與疑惑.
(三)成比例線段的概念1、一般地,在四條線段中,如果 等于 的比,那么這四條線段叫做成比例線段。(舉例說明)如:2、四條線段a,b ,c,d成比例,有順序關(guān)系。即a,b,c,d成比例線段,則比例式為:a:b=c:d;a,b, d,c成比例線段,則比例式為:a:b=d:c3思考:a=12,b=8,c=6,d=4成比例嗎?a=12,b=8,c=15,d=10呢?三、例題解析: 例1、A、B兩地的實(shí)際距離AB= 250m,畫在一張地圖上的距離A'B'=5 cm,求該地圖的比例尺。例2:已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,斜邊AB=2。求⑴ ,⑵ 四、鞏固練習(xí)1、已知某一時(shí)刻物體高度與其影長(zhǎng)的比值為2:7,某 天同一時(shí)刻測(cè)得一棟樓的影長(zhǎng)為30米,則這棟樓的高度為多少?2、某地圖上的比例尺為1:1000,甲,乙兩地的實(shí)際距離為300米,則在地圖上甲、乙兩地的距離為多少?3、已知線段a,d,b,c是成比例線段,其中a=4,b=5,c=10,求線段d的長(zhǎng)。
(2)假如你摸一次,估計(jì)你摸到白球的概率P(白球)=;(3)試估算盒子里黑球有多少個(gè).解:(1)0.6(2)0.6(3)設(shè)黑球有x個(gè),則2424+x=0.6,解得x=16.經(jīng)檢驗(yàn),x=16是方程的解且符合題意.所以盒子里有黑球16個(gè).方法總結(jié):本題主要考查用頻率估計(jì)概率的方法,當(dāng)摸球次數(shù)增多時(shí),摸到白球的頻率mn將會(huì)接近一個(gè)數(shù)值,則可把這個(gè)數(shù)值近似看作概率,知道了概率就能估算盒子里黑球有多少個(gè).三、板書設(shè)計(jì)用頻率估計(jì)概率用頻率估計(jì)概率用替代物模擬試驗(yàn)估計(jì)概率通過實(shí)驗(yàn),理解當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論頻率,并據(jù)此估計(jì)某一事件發(fā)生的概率.經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力.通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和課堂交流,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生收集、描述、分析數(shù)據(jù)的技能,提高數(shù)學(xué)交流水平,發(fā)展探索、合作的精神.
(1)填寫表格中次品的概率.(2)從這批西裝中任選一套是次品的概率是多少?(3)若要銷售這批西裝2000件,為了方便購買次品西裝的顧客前來調(diào)換,至少應(yīng)該進(jìn)多少件西裝?六、課堂小結(jié):盡管隨機(jī)事件在每次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生與否具有不確定性,但只要保持實(shí)驗(yàn)條件不變,那么這一事件出現(xiàn)的頻率就會(huì)隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大而趨于穩(wěn)定,這個(gè)穩(wěn)定值就可以作為該事件發(fā)生概率的估計(jì)值。七、作業(yè):課后練習(xí)補(bǔ)充:一個(gè)口袋中有12個(gè)白球和若干個(gè)黑球,在不允許將球倒出來數(shù)的前提下,小亮為估計(jì)口袋中黑球的個(gè)數(shù),采用了如下的方法:每次先從口袋中摸出10個(gè)球,求出其中白球與10的比值,再把球放回袋中搖勻。不斷重復(fù)上述過程5次,得到的白求數(shù)與10的比值分別為:0.4,0.1,0.2,0.1,0.2。根據(jù)上述數(shù)據(jù),小亮可估計(jì)口袋中大約有 48 個(gè)黑球。
三:鞏固新知1、判斷對(duì)錯(cuò):(1)如果一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線相等,那么它一定是正方形. ( )(2)如果一個(gè)矩形的兩條對(duì)角線互相垂直,那么它一定是正方形.( )(3)兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形,一定是正方形. ( )(4)四條邊相等,且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形. ( )2、已知:點(diǎn)E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的中點(diǎn),并且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn).求證:四邊形EFGH是正方形.3、自己完成課本P23的議一議四、小結(jié)1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之間的聯(lián)系與區(qū)別,體驗(yàn)事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)別的辯證唯物主義觀點(diǎn).3.本節(jié)的收獲與疑惑.
由上表可知,共有6種結(jié)果,且每種結(jié)果是等可能的,其中兩次摸出白球的結(jié)果有2種,所以P(兩次摸出的球都是白球)=26=13;(2)列表如下:由上表可知,共有9種結(jié)果,且每種結(jié)果是等可能的,其中兩次摸出白球的結(jié)果有4種,所以P(兩次摸出的球都是白球)=49.方法總結(jié):在試驗(yàn)中,常出現(xiàn)“放回”和“不放回”兩種情況,即是否重復(fù)進(jìn)行的事件,在求概率時(shí)要正確區(qū)分,如利用列表法求概率時(shí),不重復(fù)在列表中有空格,重復(fù)在列表中則不會(huì)出現(xiàn)空格.三、板書設(shè)計(jì)用樹狀圖或表格求概率畫樹狀圖法列表法通過與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系的游戲?yàn)檩d體,培養(yǎng)學(xué)生建立概率模型的思想意識(shí).在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合作交流意識(shí),提高學(xué)生對(duì)所研究問題的反思和拓展的能力,逐步形成良好的反思意識(shí).鼓勵(lì)學(xué)生思維的多樣性,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).
∴OE=OF=OG=OH.又∵EG⊥FH,∴四邊形EFGH為菱形.∵EO+GO=FO+HO,即EG=HF,∴四邊形EFGH為正方形.方法總結(jié):對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.探究點(diǎn)二:正方形、菱形、矩形與平行四邊形之間的關(guān)系填空:(1)對(duì)角線________________的四邊形是矩形;(2)對(duì)角線____________的平行四邊形是矩形;(3)對(duì)角線__________的平行四邊形是正方形;(4)對(duì)角線________________的矩形是正方形;(5)對(duì)角線________________的菱形是正方形.解:(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法總結(jié):從對(duì)角線上分析特殊四邊形之間的關(guān)系應(yīng)充分考慮特殊四邊形的性質(zhì)與判別,防止混淆.菱形、矩形、正方形都是平行四邊形,且是特殊的平行四邊形,特殊之處在于:矩形是有一個(gè)角為直角的平行四邊形;菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形;而正方形是兼具兩者特性的更特殊的平行四邊形,它既是矩形,又是菱形.
1)正方形的邊長(zhǎng)為4cm,則周長(zhǎng)為( ),面積為( ) ,對(duì)角線長(zhǎng)為( );2))正方形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn),AC=4 cm,則正方形的邊長(zhǎng)為( ), 周長(zhǎng)為( ),面積為( )3)在正方形ABCD中,AB=12 cm,對(duì)角線AC、BD相交于O,OA= ,AC= 。4) 1、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( ) A、四個(gè)角相等 B、對(duì)角線互相垂直平分 C、對(duì)角互補(bǔ) D、對(duì)角線相等. 5)、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)( ) A、四條邊相等 B對(duì)角線互相垂直平分 C對(duì)角線平分一組對(duì)角 D對(duì)角線相等. 6)、正方形對(duì)角線長(zhǎng)6,則它的面積為_________ ,周長(zhǎng)為________. 7)、順次連接正方形各邊中點(diǎn)的小正方形的面積是原正方形面積的( )A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/ 5四:范例講解:1、(課本P21例1)學(xué)生自己閱讀課本內(nèi)容、注意證明過程的書寫2、 如圖,分別以△ABC的邊AB,AC為一邊向外畫正方形AEDB和正方形ACFG,連接CE,BG.求證:BG=CE
通常購買同一品種的西瓜時(shí),西瓜的質(zhì)量越大,花費(fèi)的錢越多,因此人們希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為V=43πR3(其中R為球的半徑),求:(1)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少?(2)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是多少?(3)買大西瓜合算還是買小西瓜合算?解析:(1)根據(jù)體積公式求出即可;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果得出即可;(3)求出兩體積的比即可.解:(1)西瓜瓤的體積是43π(R-d)3,整個(gè)西瓜的體積是43πR3;(2)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是43π(R-d)343πR3=(R-d)3R3;(3)由(2)知,西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是(R-d)3R3<1,故買大西瓜比買小西瓜合算.方法總結(jié):本題能夠根據(jù)球的體積,得到兩個(gè)物體的體積比即為它們的半徑的立方比是解此題的關(guān)鍵.
1、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第四單元《小數(shù)的意義和性質(zhì)》第一課時(shí)《小數(shù)的意義》的教學(xué)內(nèi)容。小數(shù)的意義是一節(jié)概念教學(xué)課,這是在學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”和“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。掌握小數(shù)的意義,是這單元教學(xué)的重點(diǎn),直接關(guān)系到小數(shù)的性質(zhì)、單名數(shù)和復(fù)名數(shù)相互改寫等相關(guān)知識(shí)。 2、教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)概念中較抽象,難理解的內(nèi)容。一位小數(shù)是十分之幾的分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。學(xué)生雖然對(duì)分?jǐn)?shù)已有了初步的認(rèn)識(shí),也學(xué)過長(zhǎng)度單位、貨幣單位間的進(jìn)率,但理解小數(shù)的含義還是有一定的困難的。同時(shí)學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中,小數(shù)方面出現(xiàn)的很多問題是屬于小數(shù)概念不清。因此,理解小數(shù)的含義(一位小數(shù)表示十分之幾)既是本課時(shí)的重點(diǎn)、又是難點(diǎn)。在教學(xué)中要注意抓住分?jǐn)?shù)與小數(shù)的含義的關(guān)鍵。
(一)本單元教材分析和學(xué)情負(fù)數(shù)是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)新增加的內(nèi)容。很久以來,負(fù)數(shù)的教學(xué)一般安排在中學(xué)教學(xué)的起始階段進(jìn)行,現(xiàn)在考慮到負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用,學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸了一些負(fù)數(shù),有了初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的基礎(chǔ),《標(biāo)準(zhǔn)》將其提前到小學(xué)階段教學(xué)。認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),對(duì)于小學(xué)生來說是數(shù)概念的一次拓展。學(xué)生以往所認(rèn)識(shí)的數(shù)——整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等都是算術(shù)范圍之內(nèi)的數(shù),建立負(fù)數(shù)的概念則使學(xué)生認(rèn)數(shù)的范圍從算術(shù)的數(shù)拓展到有理數(shù),從而豐富了小學(xué)生對(duì)數(shù)概念的認(rèn)識(shí)。(二)本單元的教學(xué)目標(biāo)根據(jù)以上教材分析和學(xué)情,我確定本單元的教學(xué)目標(biāo)如下:1.在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),能正確的讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù),知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2.初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
第二環(huán)節(jié):探究新知。本環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)教學(xué)活動(dòng)?;顒?dòng)一:讓學(xué)生嘗試說哪些是軸對(duì)稱圖形,并點(diǎn)名讓學(xué)生動(dòng)手對(duì)折,繼而在學(xué)生總結(jié)時(shí)給出軸對(duì)稱的定義。活動(dòng)二:讓學(xué)生動(dòng)手嘗試畫對(duì)稱軸后,自己動(dòng)手在書本上畫,在察看學(xué)生完成情況時(shí)及時(shí)糾正?;顒?dòng)三:出示兩幅表格上的圖讓學(xué)生判別軸對(duì)稱圖形后,讓學(xué)生嘗試在表格上畫出軸對(duì)稱圖形另一半后,進(jìn)行步驟總結(jié)。[本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是:《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”。根據(jù)這一教學(xué)理念,在本環(huán)節(jié)中,我前后組織學(xué)生進(jìn)行了幾次自主探究活動(dòng),讓學(xué)生在保持高度學(xué)習(xí)熱情和探究欲望的活動(dòng)過程中,始終以愉悅的心情,親身經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、分析思維能力,激發(fā)他們的創(chuàng)新意識(shí)、參與意識(shí);讓學(xué)生在體驗(yàn)成功的同時(shí)也掌握和體會(huì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生在探究活動(dòng)中,實(shí)現(xiàn)自主體驗(yàn),獲得自主發(fā)展。]
說教材。《鴿巢問題》包含著一個(gè)重要而又基本的數(shù)學(xué)原理——“鴿巢原理”,應(yīng)用它可以使生活中很多有趣的,又相當(dāng)復(fù)雜的問題,得以簡(jiǎn)單的解決。我要說的是第一課時(shí),本節(jié)教材通過幾個(gè)直觀的例子,借助實(shí)際操作,向?qū)W生介紹“鴿巢原理”,使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上,對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題加以“模型化”,會(huì)用“鴿巢原理”去解決。說學(xué)情雖然六年級(jí)學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動(dòng)手操作能力都有了較大的提高,但因?yàn)轼澇苍淼膶?shí)質(zhì)是揭示了一種存在性,比較抽象,因此要真正讓小學(xué)生深刻理解,還是很有挑戰(zhàn)性的。說教學(xué)目標(biāo)根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求和學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力,確定以下教學(xué)目標(biāo):經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過程,初步了解“鴿巢原理”。會(huì)用“鴿巢原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。通過“鴿巢原理”的靈活運(yùn)用,感受數(shù)學(xué)的魅力,滲透數(shù)學(xué)模型思想。