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用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、探究新知一、空間中點(diǎn)、直線和平面的向量表示1.點(diǎn)的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢c(diǎn)O作為基點(diǎn),那么空間中任意一點(diǎn)P就可以用向量(OP) ?來(lái)表示.我們把向量(OP) ?稱為點(diǎn)P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點(diǎn)O,可以得到點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點(diǎn)及直線的方向向量唯一確定.1.下列說(shuō)法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個(gè)平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個(gè)D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項(xiàng)正確.
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
跟蹤訓(xùn)練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點(diǎn).求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn).求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標(biāo)系,通過(guò)坐標(biāo)運(yùn)算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說(shuō)明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因?yàn)镋,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn),所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因?yàn)?B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一兩角和與差的正弦、余弦和正切公式教學(xué)設(shè)計(jì)（1）
本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1本（A版）》第五章的5.5.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式。本節(jié)的主要內(nèi)容是由兩角差的余弦公式的推導(dǎo)，運(yùn)用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和代數(shù)變形，得到其它的和差角公式。讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法。發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。課程目標(biāo) 學(xué)科素養(yǎng)1.了解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過(guò)程．2．掌握由兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的余弦公式及兩角和與差的正弦、正切公式．3．熟悉兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的靈活運(yùn)用，了解公式的正用、逆用以及角的變換的常用方法．4.通過(guò)正切函數(shù)圖像與性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合和類比的思想方法。 a.數(shù)學(xué)抽象：公式的推導(dǎo)；b.邏輯推理：公式之間的聯(lián)系；c.數(shù)學(xué)運(yùn)算：運(yùn)用和差角角公式求值；d.直觀想象：兩角差的余弦公式的推導(dǎo)；e.數(shù)學(xué)建模：公式的靈活運(yùn)用；
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一兩角和與差的正弦、余弦和正切公式教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
本節(jié)內(nèi)容是三角恒等變形的基礎(chǔ)，是正弦線、余弦線和誘導(dǎo)公式等知識(shí)的延伸，同時(shí)，它又是兩角和、差、倍、半角等公式的“源頭”。兩角和與差的正弦、余弦、正切是本章的重要內(nèi)容，對(duì)于三角變換、三角恒等式的證明和三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值等三角問(wèn)題的解決有著重要的支撐作用。 課程目標(biāo)1、能夠推導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式并能應(yīng)用; 2、掌握二倍角公式及變形公式，能靈活運(yùn)用二倍角公式解決有關(guān)的化簡(jiǎn)、求值、證明問(wèn)題．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：兩角和與差的正弦、余弦和正切公式； 2.邏輯推理： 運(yùn)用公式解決基本三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、證明等問(wèn)題；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：運(yùn)用公式解決基本三角函數(shù)式求值問(wèn)題.4.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生體會(huì)到一般與特殊，換元等數(shù)學(xué)思想在三角恒等變換中的作用。.
中班語(yǔ)言課件教案： 蒲公英媽媽和小螞蟻
2、進(jìn)一步培養(yǎng)幼兒的口語(yǔ)表達(dá)能力。二、活動(dòng)準(zhǔn)備： 背景圖一張；磁性教具：四只螞蟻 樹葉 小船 一條大青蟲 四個(gè)小傘兵；螞蟻頭飾數(shù)量和幼兒人數(shù)一樣多；蒲公英、青蟲頭飾各一個(gè)；配樂(lè)故事磁帶?；顒?dòng)過(guò)程：（一）出示“螞蟻”，引出主題。1、看，它是誰(shuí)？（小螞蟻）你們喜歡小螞蟻嗎？2、今天我就來(lái)講一個(gè)小螞蟻的故事。故事的名字叫蒲公英媽媽和小螞蟻。（二）欣賞故事《蒲公英媽媽和小螞蟻》。1、教師有表情的講述故事。講述故事后提問(wèn)：1）故事的名字叫什么？2）故事里有誰(shuí)和誰(shuí)？2、出示背景圖，教師邊演示教具邊講故事。講述過(guò)程中提問(wèn)：1）小河的對(duì)岸住著誰(shuí)？2）一陣大風(fēng)吹來(lái)，小螞蟻?zhàn)臉淙~小船怎么了？3）野地里有什么？它是什么樣子的？4）蒲公英是怎樣對(duì)待小螞蟻的？5）小螞蟻說(shuō)了些什么？蒲公英媽媽又說(shuō)了些什么？6）蒲公英媽媽為什么很感激小螞蟻？7）小螞蟻是怎樣回到自己家的？8）這個(gè)故事告訴了我們一個(gè)什么道理？
中班語(yǔ)言課件教案：今天我做小廚師
活動(dòng)準(zhǔn)備： 小廚師形象圖片一張，“青菜”“雞腿”“肉串”“爆米花”圖片各一張，“炒”“炸”“烤” “爆”字卡一份（教具）、各四份（學(xué)具），布袋16個(gè)，廚師帽16只。 活動(dòng)過(guò)程： 一、探討做菜方法，建構(gòu)兒歌。 （一）激趣。 T：“小朋友們看，誰(shuí)來(lái)啦？”（出示小廚師圖片） “你從哪兒看出他是一位小廚師？” “我們一起學(xué)學(xué)小廚師，帶領(lǐng)幼兒邊說(shuō)邊表演‘帶上廚師帽，掛上小圍裙’” “小廚師準(zhǔn)備要做菜了，我們一起跟小廚師學(xué)做菜吧?！? （二）探討四種菜的不同做法。 1、T：“看看第一道學(xué)做什么菜？”（出示青菜圖片） T：“你覺得這盤青菜怎么樣？” “這樣綠油油的青菜是怎么做出來(lái)的？”（幼兒自由發(fā)表意見，教師有目的引導(dǎo)）。 “青菜是怎么做出來(lái)的請(qǐng)幼兒說(shuō)一說(shuō)，做一做?！? “原來(lái)這樣綠油油的青菜是炒出來(lái)的呀，我們一起來(lái)炒青菜吧。”（教師帶領(lǐng)幼兒邊做炒的動(dòng)作邊說(shuō)‘炒青菜，炒青菜，炒炒炒’）根據(jù)幼兒實(shí)際情況，練習(xí)幾遍。 T：“青菜是炒出來(lái)的呀？”（教師出示字卡‘炒’） 幼兒認(rèn)讀：“炒”，把字卡貼到青菜的旁邊，“炒青菜”、“炒青菜炒青菜，炒炒炒” 2、T：“我們來(lái)看第二道菜是什么?（雞腿）” T：“你們吃過(guò)這樣的雞腿嗎？吃起來(lái)有什么感覺？”
中班語(yǔ)言課件教案：大象救小兔子
教學(xué)目標(biāo)： 1、觀察圖片，講述故事中角色對(duì)話。 2、懂得同伴之間應(yīng)該相互關(guān)心、相互幫助的道理。 3、初步培養(yǎng)幼兒講故事和表演故事的能力。 準(zhǔn)備： 背景圖一幅，小兔、大象、老虎（插入教具），頭飾若干。。 過(guò)程： 一、進(jìn)入主題。（音樂(lè)響起），帶小朋友到樹林里去玩玩。出示背景圖。 二、演示教具，啟發(fā)提問(wèn)，引導(dǎo)幼兒講述。 1、問(wèn)：誰(shuí)在小樹林里？干什么？討論后總結(jié)：小白兔、小灰兔、小黑兔在樹林里高高興興地玩著。（學(xué)習(xí)詞“高高興興”）。 2、插入老虎。哎呀！誰(shuí)來(lái)了？它來(lái)干什么？小兔子們?cè)趺崔k？總結(jié)：突然，從樹林里竄出一只大老虎，它張著大大的嘴，露著尖尖的牙，要來(lái)抓小兔子，小兔子嚇得轉(zhuǎn)身就逃。（學(xué)習(xí)詞“竄”）。
中班語(yǔ)言課件教案：怪脾氣的小烏龜
2、引導(dǎo)幼兒理解故事內(nèi)容,能和老師一起講述故事。活動(dòng)準(zhǔn)備：烏龜、蝸牛、請(qǐng)問(wèn)的木偶各一個(gè)，3組圖畫活動(dòng)重點(diǎn)：愿意表達(dá)自己的感受，能和老師一起講述故事?；顒?dòng)過(guò)程：一、開始部分：1. 律動(dòng)引入，邀請(qǐng)幼兒觀看木偶表演。2. 情景導(dǎo)入：（1）通過(guò)木偶劇的名字“怪脾氣的小烏龜”引起幼兒觀看的興趣。老師有表情的提出問(wèn)題：小烏龜為什么是怪脾氣？（2）通過(guò)入場(chǎng)須知，讓幼兒了解看木偶劇的時(shí)候應(yīng)該怎樣做。
第21個(gè)全國(guó)中小學(xué)安全教育日國(guó)旗下講話稿
老師們、同學(xué)們：早上好！三月，是春風(fēng)和煦、萬(wàn)木吐綠、百花盛開、欣欣向榮的美好季節(jié)，俗話說(shuō)：“一年之際在于春。”人們把許多節(jié)日或者紀(jì)念日都放在了三月，我們走進(jìn)三月，也就走進(jìn)了三月的每一個(gè)有意義的節(jié)日。重要的節(jié)日或者紀(jì)念日就有下面這幾個(gè)：3月5日：“向雷鋒同志學(xué)習(xí)”紀(jì)念日，3月8日：國(guó)際勞動(dòng)?jì)D女節(jié)，3月12日：中國(guó)植樹節(jié)，3月15日：國(guó)際消費(fèi)者權(quán)益日，3月21日：世界睡眠日，3月22日：世界水日，3月23日：世界氣象日。今天我講的是大家可能還不太熟悉的一個(gè)紀(jì)念日：那就是全國(guó)中小學(xué)安全宣傳教育日。這個(gè)教育日，是由國(guó)家有關(guān)部門發(fā)出的，確定每年三月最后一個(gè)周的星期一作為全國(guó)中小學(xué)生“安全教育日”。其目的是為推動(dòng)中小學(xué)安全教育工作，降低少年兒童傷亡事故的發(fā)生率，保證少年兒童的健康成長(zhǎng)。
愛國(guó)教育國(guó)旗下講話稿:《祖國(guó)在我心中》小學(xué)
愛國(guó)教育國(guó)旗下講話稿:《祖國(guó)在我心中》小學(xué)老師，同學(xué)們：你們好！今天我要講的題目是：祖國(guó)在我心中。每當(dāng)星期一早晨，我們望著頭頂徐徐升起的五星紅旗，聽著那莊嚴(yán)的國(guó)歌，總有一種親切的感覺。五星紅旗是我們祖國(guó)的象征，所有中國(guó)人在看到她時(shí)都像看到了自己的祖國(guó)一樣，敬重之情油然而生。在我們這些中華后代的心中，祖國(guó)永遠(yuǎn)是最偉大的！“祖國(guó)在我心中”，簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的六個(gè)字，道盡了多少中華兒女的心聲，正因?yàn)橛羞@樣一顆中國(guó)心
XX年全國(guó)中小學(xué)生安全教育日國(guó)旗下講話稿
老師、同學(xué)們，大家早上好！每年三月份最后一周的周一是全國(guó)中小學(xué)生的安全教育日，今天是第21個(gè)全國(guó)中小學(xué)生安全教育日。我校決定將本周確定為安全教育周。在這周里，我校將要開展兩個(gè)安全教育實(shí)踐活動(dòng)。為了讓活動(dòng)順利進(jìn)行，老師、同學(xué)們一定要牢記安全第一。安全教育是一個(gè)沉重的話題，雖然近年來(lái)安全教育越來(lái)越得到社會(huì)各界的重視，同學(xué)們的安全意識(shí)有所增強(qiáng)，但重大的傷亡事故仍時(shí)有發(fā)生。據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，近年來(lái)，全國(guó)中小學(xué)每年非正常死亡人數(shù)達(dá)到16000多人，平均每天就有40多名中小學(xué)生不幸死亡。數(shù)字是枯燥的，但它的背后是一個(gè)個(gè)鮮活的生命，這就說(shuō)明學(xué)校并不是一塊安全的凈土，校園安全形勢(shì)依然非常嚴(yán)峻。作為老師，我們要有高度的安全意思，充分認(rèn)識(shí)到安全工作的重要性和緊迫感。各位班主任要認(rèn)真上好每周的安全教育課，將學(xué)生的安全工作擺在重要位置，做到經(jīng)常教育，及時(shí)教育，教育到位，教育全面，若發(fā)現(xiàn)有安全隱患，要及時(shí)向?qū)W校匯報(bào)，防患于未然。對(duì)安全工作不能存有絲毫的麻痹僥幸的心理。本周是安全周，希望各位班主任對(duì)照我校安全周的活動(dòng)安排，認(rèn)真落實(shí)安全教育。
全國(guó)中小學(xué)生安全教育日國(guó)旗下講話稿
老師們、同學(xué)們，大家上午好!在全國(guó)第22個(gè)中小學(xué)生安全教育日來(lái)臨之際，河南省教育廳和鄭州市教育局今天聯(lián)合在鄭州市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)舉行安全會(huì)議和學(xué)生的演練活動(dòng)。我首先代表河南省教育廳向本次活動(dòng)的承辦單位表示衷心的感謝，向辛勤工作在教育一線的各位老師們表示崇高的敬意，向熱愛生活，勤奮學(xué)習(xí)的各位同學(xué)表示親切的慰問(wèn)。今年的中小學(xué)生安全教育活動(dòng)主題是“強(qiáng)化安全意識(shí)，提升安全素養(yǎng)”。我個(gè)人認(rèn)為要想唱響活動(dòng)，我們需要落實(shí)到每一個(gè)環(huán)節(jié)，需要大家做出以下“四個(gè)努力”：首先，校長(zhǎng)要做出努力。大家知道，校長(zhǎng)是學(xué)校安全的責(zé)任人，所以我們每一位校長(zhǎng)在學(xué)校的各項(xiàng)工作當(dāng)中，應(yīng)該始終把學(xué)校的安全，師生的安全放在各項(xiàng)工作的首位。第二，要完善制度，明確責(zé)任。學(xué)校的教育教學(xué)活動(dòng)、體育娛樂(lè)活動(dòng)、社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，后勤保障、醫(yī)療服務(wù)等各方面，我們都要有完善的制度。要明確每一個(gè)單位、每一個(gè)部門，包括每一位教職工的責(zé)任。大家都知道，我這個(gè)崗位應(yīng)該怎么做，防止出現(xiàn)漏洞。第三，我感覺到要根據(jù)各個(gè)學(xué)校的情況，及時(shí)全面的進(jìn)行安全漏洞的排查，發(fā)現(xiàn)隱患及時(shí)處置，不留漏洞。校長(zhǎng)如果把這些事情做好了，可以說(shuō)，我們就是一個(gè)比較安全的校園，我們的責(zé)任就盡到了。
3.30全國(guó)中小學(xué)生安全教育日國(guó)旗下講話稿
同學(xué)們：“全國(guó)中中職生安全教育日”是定在每年3月份的最后一個(gè)星期的星期一。今天是3月30日，是XX年3月份最后一個(gè)星期的周一，所以在此跟同學(xué)們談以下幾個(gè)全面：1、做好春季防病。春季是多種傳染病流行的季節(jié)，同學(xué)們要注意個(gè)人衛(wèi)生，勤洗手，教室勤通風(fēng)，勤鍛煉，不暴飲暴食。2、不允許玩火、玩電，防止人身傷害，防止意外事故的發(fā)生。禁止將爆竹、火柴、打火機(jī)等易燃、易爆品帶入校園，更不允許將刀、彈弓、防真氣槍等危險(xiǎn)玩具帶進(jìn)校園。
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)用因式分解法求解一元二次方程2教案
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 、學(xué)習(xí)過(guò)程與方法：因式分解法是把一個(gè)一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解，體現(xiàn)了一種“降次”思想、“轉(zhuǎn)化”思想,并了解這種轉(zhuǎn)化思想在解方程中的應(yīng)用。2、學(xué)習(xí)重點(diǎn) ：用因式分解法解某些方程。 【溫故】1、（1）將一個(gè)多項(xiàng)式（特別是二次三項(xiàng)式）因式分解，有哪幾種分解方法？（2）將下列多項(xiàng)式因式分解① 3x2－4x ② 4x2－9y2 ③x2－ 6xy＋9y2④ (2x＋1)2＋4(2x＋1)＋4 【知新】1.自學(xué)課本 P46----P48[討論]以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的？2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程（1）3 x2－5x=0 （2）x(x－2) ＋x－2=0例2、用因式分解法解下列方程 （1）5x2－2x－1/4=x2－2x＋3/4 （2）x(x－3)－4( 3－x)=0 （3）(5－x)2－16=0 （4）16(2x－1)2=25(x－2)2
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支1教案
因?yàn)閤3表示手機(jī)部數(shù)，只能為正整數(shù)，所以這種情況不合題意，應(yīng)舍去．綜上所述，商場(chǎng)共有兩種進(jìn)貨方案．方案1：購(gòu)甲型號(hào)手機(jī)30部，乙型號(hào)手機(jī)10部；方案2：購(gòu)甲型號(hào)手機(jī)20部，丙型號(hào)手機(jī)20部．(2)方案1獲利：120×30＋80×10＝4400(元)；方案2獲利：120×20＋120×20＝4800(元)．所以，第二種進(jìn)貨方案獲利最多．方法總結(jié)：仔細(xì)讀題，找出相等關(guān)系．當(dāng)用含未知數(shù)的式子表示相等關(guān)系的兩邊時(shí)，要注意不同型號(hào)的手機(jī)數(shù)量和單價(jià)要對(duì)應(yīng)．三、板書設(shè)計(jì)增收節(jié)支問(wèn)題分析解決列二元一次方程,組解決實(shí)際問(wèn)題)增長(zhǎng)率問(wèn)題利潤(rùn)問(wèn)題利用圖表分析等量關(guān)系方案選擇通過(guò)問(wèn)題的解決使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，樂(lè)于接觸生活環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意參與數(shù)學(xué)話題的研討，從中懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；并且通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生合理優(yōu)化的經(jīng)濟(jì)意識(shí)，增強(qiáng)他們的節(jié)約和有效合理利用資源的意識(shí)．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)1教案
A、B兩碼頭相距140km，一艘輪船在其間航行，順?biāo)叫杏昧?h，逆水航行用了10h，求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度．解析：設(shè)這艘輪船在靜水中的速度為xkm/h，水流速度為ykm/h，列表如下，路程 速度 時(shí)間順流 140km (x＋y)km/h 7h逆流 140km (x－y)km/h 10h解：設(shè)這艘輪船在靜水中的速度為xkm/h，水流速度為ykm/h.由題意，得7（x＋y）＝140，10（x－y）＝140.解得x＝17，y＝3.答：這艘輪船在靜水中的速度為17km/h，水流速度為3km/h.方法總結(jié)：本題關(guān)鍵是找到各速度之間的關(guān)系，順?biāo)伲届o速＋水速，逆速＝靜速－水速；再結(jié)合公式“路程＝速度×時(shí)間”列方程組．三、板書設(shè)計(jì)“里程碑上的數(shù)”問(wèn)題數(shù)字問(wèn)題行程問(wèn)題數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂．教學(xué)中注意關(guān)注蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法(如化歸方法)，介紹化歸思想及其運(yùn)用，既可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開闊視野，同時(shí)也提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)，提升解題能力．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)2教案
提示：要學(xué)會(huì)在圖表中用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出要分析的量；然后利用相等關(guān)系列方程。2．Flash動(dòng)畫，情景再現(xiàn).3．學(xué)法小結(jié)：（1）對(duì)較復(fù)雜的問(wèn)題可以通過(guò)列表格的方法理清題中的未知量、已知量以及等量關(guān)系，這樣，條理比較清楚．（２）借助方程組解決實(shí)際問(wèn)題．設(shè)計(jì)意圖：生動(dòng)的情景引入，意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；利用圖表幫助分析使條理清楚，降低思維難度，并使列方程解決問(wèn)題的過(guò)程更加清晰；學(xué)法小結(jié)，著重強(qiáng)調(diào)分析方法，養(yǎng)成歸納小結(jié)的良好習(xí)慣。實(shí)際效果：動(dòng)畫引入，使數(shù)字問(wèn)題變的更有趣，確實(shí)有效地激發(fā)了學(xué)生的興趣，學(xué)生參與熱情很高；借助圖表分析，有效地克服了難點(diǎn)，學(xué)生基本都能借助圖表分析，在老師的引導(dǎo)下列出方程組。4．變式訓(xùn)練師生共同研究下題：有一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊，則比原來(lái)的數(shù)?。矗?；又知百位數(shù)字的９倍比由十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)?。?，試求原來(lái)的３位數(shù)．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支2教案
答：書包單價(jià)92元，隨身聽單價(jià)360元。最優(yōu)化決策：聰明的Mike想了想回答正確后便同爸爸去買禮物，恰好趕上商家促銷，人民商場(chǎng)所有商品打八折銷售，家樂(lè)福全場(chǎng)購(gòu)物滿100元返購(gòu)物券30元銷售（不足100元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家購(gòu)買看中的這兩樣物品，你能幫助他選擇在哪一家購(gòu)買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買更省錢？提示：書包單價(jià)92元，隨身聽單價(jià)360元。2）在人民商場(chǎng)購(gòu)買隨聲聽與書包各一樣需花費(fèi)現(xiàn)金452× =361.6（元）∵ 361.6<400 ∴可以選擇在人民商場(chǎng)購(gòu)買。在家樂(lè)?？上然ìF(xiàn)金360元購(gòu)買隨身聽，再利用得到的90元返券，加上2元現(xiàn)金購(gòu)買書包，共花現(xiàn)金360+2=362（元）。因?yàn)?62＜400，所以也可以選擇在家樂(lè)福購(gòu)買。因?yàn)?62＞361.6,所以在人民商場(chǎng)購(gòu)買更省錢。第五環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)反思；（5分鐘，學(xué)生思考回答，不足的地方教師補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)。）
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)利用一元二次方程解決面積問(wèn)題2教案
四．知識(shí)梳理談?wù)動(dòng)靡辉畏匠探鉀Q例1實(shí)際問(wèn)題的方法。五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1．如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（ ）．【設(shè)計(jì)意圖】發(fā)現(xiàn)幾何圖形中隱蔽的相等關(guān)系．2．鎮(zhèn)江)學(xué)校為了美化校園環(huán)境，在一塊長(zhǎng)40米、寬20米的長(zhǎng)方形空地上計(jì)劃新建一塊長(zhǎng)9米、寬7米的長(zhǎng)方形花圃．（1）若請(qǐng)你在這塊空地上設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，使它的面積比學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃的面積多1平方米，請(qǐng)你給出你認(rèn)為合適的三種不同的方案．（2）在學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃周長(zhǎng)不變的情況下，長(zhǎng)方形花圃的面積能否增加2平方米？如果能，請(qǐng)求出長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)和寬；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生的審題能力及用一元二次方程模型解決簡(jiǎn)單的圖形面積問(wèn)題．
北師大初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)幾何問(wèn)題及數(shù)字問(wèn)題與一元二次方程1教案
解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為14－x，兩數(shù)字之積為x(14－x)，兩個(gè)數(shù)字交換位置后的新兩位數(shù)為10x＋(14－x)．根據(jù)題意，得10x＋(14－x)－x(14－x)＝38.整理，得x2－5x－24＝0，解得x1＝8，x2＝－3.因?yàn)閭€(gè)位數(shù)上的數(shù)字不可能是負(fù)數(shù)，所以x＝－3應(yīng)舍去．當(dāng)x＝8時(shí)，14－x＝6.所以這個(gè)兩位數(shù)是68.方法總結(jié)：(1)數(shù)字排列問(wèn)題常采用間接設(shè)未知數(shù)的方法求解．(2)注意數(shù)字只有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個(gè)，且最高位上的數(shù)字不能為0，而其他如分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)根不符合實(shí)際意義，必須舍去．三、板書設(shè)計(jì)幾何問(wèn)題及數(shù)字問(wèn)題幾何問(wèn)題面積問(wèn)題動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題數(shù)字問(wèn)題經(jīng)歷分析具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型解決問(wèn)題的過(guò)程，認(rèn)識(shí)方程模型的重要性.通過(guò)列方程解應(yīng)用題，進(jìn)一步提高邏輯思維能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.經(jīng)歷探索過(guò)程，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識(shí).體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，進(jìn)一步感知方程的應(yīng)用價(jià)值.