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感恩老師國旗下講話稿三篇
篇一尊敬的老師、親愛的同學們：大家早上好!今天國旗下講話的題目是《感恩老師》。金色九月，秋高氣爽，這是一個收獲的季節(jié)，也是一個感恩的季節(jié)，更是一個屬于我們老師的季節(jié)。再過三天我們就將迎來第31教師節(jié)。在此，請允許我代表全體學生向辛勤耕耘的老師致以最真誠的祝福親愛的老師，你們辛苦了!祝你們節(jié)日快樂!師者，傳道、授業(yè)、解惑。每個人的成長和成才，都離不開老師的培養(yǎng);社會的每一點進步和更新，無不飽含著老師的辛勞和奉獻。是老師淵博的知識，讓同學們感受文明與希望;是老師寬廣的胸懷，讓同學們懂得寬容與忍讓;是老師慈祥的目光，讓同學們由懦弱變得堅強。有人把老師比作辛勤的園丁，說她用一生的心血澆灌著祖國的花朵。還有人把老師比作蠟燭，說她燃燒了自己照亮了別人。我們感謝老師的辛勤教育諄諄教誨，感恩老師引領同學們走進了知識的天地，促進了同學們健康快樂的成長。請同學們跟我一起說：老師您辛苦了!老師謝謝您!同學們，請你們看一看站在我們身邊的老師，不管是年輕的還是年紀大一點的，哪一個不曾為我們的點滴進步費盡心思?我們的每一點進步，每一份成功，無不浸透了老師們的心血與汗水。我們感恩老師，其實并不需要同學們?nèi)プ鍪裁大@天動地的大事，只需要大家在日常生活中用行動來表現(xiàn)：課堂上，一道堅定的目光，一個輕輕的點頭，證明了你在專心致志地聽講，這便是感恩;下課后，在走廊里遇到了老師，一抹淡淡的微笑，一聲甜甜的老師好，這也是感恩
全國愛眼日老師國旗下講話
敬愛的老師們，親愛的同學們：大家早上好!當我們抬起頭注視著鮮艷的五星紅旗冉冉升起時，你們有沒有想過：是什么讓我們看到了這激動人心的情景?對，是我們的眼睛!眼睛是心靈的窗戶，擁有一雙明亮的眼睛是一件多么幸福的事情。我們每個人小時候都擁有一雙明亮的眼睛，擁有過夏夜繁星閃爍的天空?？墒菨u漸地，由于讀寫姿勢不當，用眼過度，許多人的視力不斷地下降，藍天不再明凈，繁星變得一片朦朧。我想，大家一定不愿讓眼鏡伴隨自己一生吧!6月6日是世界愛眼日，雖然今年的愛眼日已經(jīng)過去，但是我們每時每刻都應牢記保護眼睛。有資料顯示，我國眼睛不好的人數(shù)居然僅次于世界的日本，因此也被稱為“中國眼”。我國的盲人達到了500萬，占全世界盲人總數(shù)的18%;而且每年約有45萬人失明 ，這 意味著幾乎每分鐘就會出現(xiàn)一例新的盲人。我國的近視率達到了1000萬。
XX年全國愛眼日老師國旗下講話
對于人類來說，眼睛是視覺器官，最重要的感覺器官之一。1996年，國家衛(wèi)生部、國家教育部、團中央、中國殘聯(lián)等12個部委聯(lián)合發(fā)出通知，將愛眼日活動列為國家節(jié)日之一，并確定每年6月6日為“全國愛眼日”。以下是關于眼睛的文章，歡迎閱讀：敬愛的老師們，親愛的同學們：大家早上好!當我們抬起頭注視著鮮艷的五星紅旗冉冉升起時，你們有沒有想過：是什么讓我們看到了這激動人心的情景?對，是我們的眼睛!眼睛是心靈的窗戶，擁有一雙明亮的眼睛是一件多么幸福的事情。我們每個人小時候都擁有一雙明亮的眼睛，擁有過夏夜繁星閃爍的天空?？墒菨u漸地，由于讀寫姿勢不當，用眼過度，許多人的視力不斷地下降，藍天不再明凈，繁星變得一片朦朧。我想，大家一定不愿讓眼鏡伴隨自己一生吧!6月6日是世界愛眼日，雖然今年的愛眼日已經(jīng)過去，但是我們每時每刻都應牢記保護眼睛。有資料顯示，我國眼睛不好的人數(shù)居然僅次于世界的XX年全國愛眼日老師國旗下講話XX年全國愛眼日老師國旗下講話日本，因此也被稱為“中國眼”。我國的盲人達到了500萬，占全世界盲人總數(shù)的18%;而且每年約有45萬人失明，這意味著幾乎每分鐘就會出現(xiàn)一例新的盲人。我國的近視率達到了1000萬。
在2023年中考百日誓師大會上的講話
各位老師、各位家長、親愛的同學們：大家好！在這春風習習，姹紫嫣紅的季節(jié)里，我們在這里隆重舉行2023年中考百日誓師大會。我代表學校向九年級辛勤耕耘、無私奉獻的老師們表示衷心的感謝和誠摯的敬意！向勤奮學習、頑強拼搏的同學們致以親切的問候！向一直支持我校工作的家長朋友們表示衷心的感謝！同學們，還記得你們?nèi)昵皝淼絏高的模樣嗎？軍訓時那一份稚嫩里的堅強，行隊禮問候師長時那一份莊重里的真摯，體育節(jié)上那一份團結(jié)里的創(chuàng)意，都讓我們激動不已。因為有你，我們見證著X高的美好，我們一起奔向星辰大海。你迎著綠茵和朝霞奔跑，開啟新的一天。你低頭書寫時，菁莪樓的陽光正灑滿窗臺。在你考試時，明德樓的鐘聲忠誠地記下時光的流逝；在你放學回家的路上，XX灣畔的晚霞見過你青春洋溢的面龐。這是屬于你們的青蔥歲月，卻也豐盈著我們的人生旅程。
2023屆高考沖刺誓師大會上的講話
親愛的同學們，尊敬的老師、家長朋友們：今天我們齊聚一堂，隆重舉行2023屆高考沖刺誓師大會?？吹轿覀儗W校畢業(yè)同學代表發(fā)來的視頻，讓我們看到了歷經(jīng)高考磨練的XX中學子陽光自信、青春綻放的新時代大學生的亮麗風采，真讓人羨慕；聽著同學們的家長送來的溫情祝福，讓我們體驗到的是作為父母的噓寒問暖、望子成龍、望女成鳳的舐犢之情，真讓人動容；聆聽老師們的真情致辭和莊嚴承諾，讓我們感受到的是敬業(yè)樂教、愛生奉獻的師者情懷和潛心教學、筑夢高考的必勝信念，真是催人奮發(fā)；聽著意氣風發(fā)、激情澎湃的同學們從心底發(fā)出“高考成功、舍我其誰”的錚錚誓言，那是XX中學子凝聚而成的“奮勇鏖戰(zhàn)、登頂高考”青春力量，真的令人無比振奮！親愛的同學們，十二年寒窗苦讀，厲兵秣馬以摘冠；九十天拼搏鏖戰(zhàn)，爭分奪秒可爭雄。今天，我們已經(jīng)站在高考倒計時90天的時間起點上，用自信和拼搏奏響高考的最強音，已然成為了我們生活的主旋律。在這個關鍵的時間節(jié)點，在今天這樣莊嚴而令人振奮的時刻，作為校長我要為同學們吶喊助威：你們都是高考勇士！你們都會收獲高考成功！你們都是每個家庭和XX中學的驕傲！同時，作為師長，我也有心里話要跟同學們說：
簽約主播合同律師擬定合同
本協(xié)議由以下雙方簽訂：甲方：法定代表人：地址：乙方： 身份證號： 地址：電話：本合約中的簽約主播指與XXXXXXXX公司（下稱“公司”）簽訂了《經(jīng)紀合同》（下稱“合同”），通過公司分配的簽約主播工作號（下稱“指定賬號”）固定在XX時代YY，網(wǎng)易CC，酷狗繁星，奇秀等視頻社區(qū)【開設頻道】，展示自己才藝的視頻主播與主持人。本條例適用于與公司簽訂了《經(jīng)紀合同》的全部簽約主播。1 公司培訓1.1 簽約主播【開設直播頻道】前需接受公司提供為期一周的專業(yè)培訓，并簽訂《經(jīng)紀合同》。1.2 簽約主播需向公司提供形象照片，以便公司對簽約主播進行包裝和推廣。1.3 簽約主播通過培訓后，通過指定賬號【開設直播頻道】，開展主播工作。2 雙方的義務和權(quán)利 雙方的合作期限為三年，即從20__年_月_日至20__年_月_日2.1 主播（乙方）必須遵守公司（甲方）規(guī)定的行為守則（具體參照員工守則）。2.2 乙方必須在甲方指定的網(wǎng)絡平臺上直播。2.3 違反公司行為守則，情節(jié)嚴重者甲方有權(quán)對乙方進行禁告或罰款處罰。 2.4 甲方承諾給予乙方優(yōu)先的合作機會、專屬的推廣資源、軟硬件支持以及廣闊的發(fā)展空間等。
小學美術(shù)人教版六年級下冊《第15課我國古代建筑藝術(shù)》教學設計說課稿
2重點難點教學重點了解我國古代建筑的外觀造型、建筑結(jié)構(gòu)、群體布局、裝飾色彩。教學難點對我國古代建筑的欣賞感受能力，能夠從外觀、結(jié)構(gòu)、布局、裝飾、類別來欣賞祖國古代的建筑藝術(shù)。3教學過程3.1 第一學時教學活動活動1【導入】觀察建筑，點出建筑（設計意圖：了解建筑的基本特點）1、同學們，我們坐在什么地方？（教室）2、讓我們來觀察一下，它都有哪些部分組成？（墻壁、天花板、地面、門窗）3、還有什么地方有這些特點？（電影院、家… …）4、 [課件1：現(xiàn)代建筑]這些都叫做“建筑”。（板書）
小學數(shù)學人教版六年級下冊《第五課圖形的認識與測量（第2課時）》教案說課稿
【課時安排】 1課時【教學過程】1.回顧梳理、歸納總結(jié)。師：我們學過哪些立體圖形？生：長方體、正方體、圓柱體、圓錐體師：它們分別有哪些特征？師生共同總結(jié)立體圖形的特征。 課件演示：長方體的特征：6個面是長方形（特殊情況有兩個對面是正方形）相對的面完全相同；12條棱，相對的4條棱長度相等；8個頂點。正方體的特征：6個面都相等，都是正方形；12條棱都相等；8個頂點。圓柱的特征：上下兩個面是完全相同的圓形，側(cè)面是一個曲面，沿高展開一般是個長方形。上下一樣粗；有無數(shù)條高，每條高長度都相等。
小學數(shù)學人教版六年級下冊《第五課圖形的認識與測量（第1課時）》教案說課稿
2.三角形的分類。師：你能給三角形按照不同的標準進行分類嗎？生用自己喜歡的方式整理分類，然后匯報：生：三角形按角分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。師：什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？生：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。生：三角形按邊分為不等邊三角形（三條邊都不相等）、等腰三角形（等邊三角形） 等腰三角形的兩條邊相等，等邊三角形的三條邊都相等。3.四邊形分類。師：你能給四邊形分類嗎？生：四邊形分為平行四邊形和梯形；平行四邊形包括長方形和正方形，長方形又包括正方形；梯形包括等腰梯形和直角梯形。4.直線、射線和線段的關系。小組內(nèi)互相交流，然后匯報：
小學數(shù)學人教版六年級下冊《第一單元第一課負數(shù)例1例2》教案說課稿
（一）觀圖激趣、設疑導入 出示課件的第二張幻燈片。師：請說出與老師相反的詞語或句子。向上看。向東走50米。小維在知識競賽中贏了20分。小明在銀行存入300元錢。零上10℃。生：……。師：這就是我們今天要學習的負數(shù)。板書：負數(shù)（二）探究新知1、出示課件的第三張幻燈片。師：請大家仔細觀察上圖，你發(fā)現(xiàn)什么問題？學生以小組為單位交流。學生以小組為單位匯報交流結(jié)果。生：０℃表示什么意思呢？生：3℃和-3℃表示的意思一樣嗎？師：小組內(nèi)交流解決上述問題。學生以小組為單位探究交流。學生以小組為單位匯報探究交流結(jié)果。老師對學生匯報給予適當?shù)脑u價。老師課件出示答案。師：０℃表示淡水結(jié)冰的溫度，比０℃低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前加“-”（負號），如-3 ℃表示零下3攝氏度，讀作負三攝氏度；比0℃高的溫度叫零上溫度，在數(shù)字前加“+”（正號），一般情況下可省略不寫：如+3℃表示零上三攝氏度，讀作正三攝氏度，也可以寫成3℃，讀作三攝氏度。
高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊：7.1《平面向量的概念及線性運算》教學設計
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 7.1 平面向量的概念及線性運算 *創(chuàng)設情境 興趣導入 如圖7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一輛車，效果一樣嗎？ 圖7－1 介紹 播放 課件 引導 分析 了解 觀看 課件 思考 自我 分析 從實例出發(fā)使學生自然的走向知識點 0 3*動腦思考 探索新知 【新知識】 在數(shù)學與物理學中，有兩種量．只有大小，沒有方向的量叫做數(shù)量（標量），例如質(zhì)量、時間、溫度、面積、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 我們經(jīng)常用箭頭來表示方向，帶有方向的線段叫做有向線段．通常使用有向線段來表示向量．線段箭頭的指向表示向量的方向，線段的長度表示向量的大?。鐖D7-2所示，有向線段的起點叫做平面向量的起點，有向線段的終點叫做平面向量的終點．以A為起點，B為終點的向量記作．也可以使用小寫英文字母，印刷用黑體表示，記作a；手寫時應在字母上面加箭頭，記作． 圖7－2 平面內(nèi)的有向線段表示的向量稱為平面向量． 向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次記作，． 模為零的向量叫做零向量．記作0，零向量的方向是不確定的． 模為1的向量叫做單位向量． 總結(jié) 歸納 仔細 分析 講解 關鍵 詞語 思考 理解 記憶 帶領 學生 分析 引導 式啟 發(fā)學 生得 出結(jié) 果 10
高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊：7.1《平面向量的概念及線性運算》教學設計
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 7.1 平面向量的概念及線性運算 *創(chuàng)設情境 興趣導入 如圖7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一輛車，效果一樣嗎？ 圖7－1 介紹 播放 課件 引導 分析 了解 觀看 課件 思考 自我 分析 從實例出發(fā)使學生自然的走向知識點 0 3*動腦思考 探索新知 【新知識】 在數(shù)學與物理學中，有兩種量．只有大小，沒有方向的量叫做數(shù)量（標量），例如質(zhì)量、時間、溫度、面積、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 我們經(jīng)常用箭頭來表示方向，帶有方向的線段叫做有向線段．通常使用有向線段來表示向量．線段箭頭的指向表示向量的方向，線段的長度表示向量的大?。鐖D7-2所示，有向線段的起點叫做平面向量的起點，有向線段的終點叫做平面向量的終點．以A為起點，B為終點的向量記作．也可以使用小寫英文字母，印刷用黑體表示，記作a；手寫時應在字母上面加箭頭，記作． 圖7－2 平面內(nèi)的有向線段表示的向量稱為平面向量． 向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次記作，． 模為零的向量叫做零向量．記作0，零向量的方向是不確定的． 模為1的向量叫做單位向量． 總結(jié) 歸納 仔細 分析 講解 關鍵 詞語 思考 理解 記憶 帶領 學生 分析 引導 式啟 發(fā)學 生得 出結(jié) 果 10
人教版新課標小學數(shù)學一年級下冊兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法教案
2．送信。實物投影儀演示反饋。（1）方法說明。你是怎么想的？（2）錯誤糾正。分層校對：做完的先互相批改，然后集體先校對丁當組題，再校對一休組題。重點講評一休組題目。六、總結(jié)今天你有哪些收獲？（1）退位減法要注意什么？不要忘記退位。（2）退位減法的方法。為學生提供學習材料，讓學生通過活動聯(lián)系生活實際學習新知，讓學生感受到數(shù)學源于生活，用于生活；采用分層教學，整個學習過程都是學生在小組中合作研究、探索中完成的；然后通過多種形式的練習加以鞏固；注重學習過程的開放；通過小組合作，培養(yǎng)學生善于發(fā)表自己的觀點，會傾聽同學的意見的能力。同時也培養(yǎng)學生學會提出問題、解決問題的能力。
人教版新課標小學數(shù)學一年級下冊兩位數(shù)減一位數(shù)和整十數(shù)（不退位）教案
一、教學內(nèi)容：兩位數(shù)減一位數(shù)和整十數(shù)（不退位）（課本第67頁）。二、教學目標：1、知識與技能：讓學生經(jīng)歷探索兩位數(shù)減一位數(shù)和整十數(shù)（不退位）的計算方法的過程，掌握計算方法，能正確地口算。2、過程與方法：讓學生經(jīng)歷自主探索、動手操作、合作交流等方式獲得新知的過程，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，體會數(shù)學知識與日常生活的密切聯(lián)系，增強應用意識。3、情感態(tài)度與價值觀：進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的熱情，以及積極思考、動手實踐并與同學合作學習的態(tài)度。三、教學重點：掌握兩位數(shù)減一位數(shù)和整十數(shù)（不退位）的口算方法。四、教學難點：理解算理，把握兩位數(shù)減一位數(shù)與兩位數(shù)減整十位數(shù)在計算過程中的相同點與不同點。五、教具準備：課件、題卡、等。六、教學過程：（一）、創(chuàng)設情境，提出問題。
人教版新課標小學數(shù)學一年級下冊求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾的應用題教案
四、課堂小結(jié)今天我們一起研究了什么問題？板書課題：求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾的應用題解答這樣的問題，應該怎樣進行分析？在老師的提問下，學生回憶分析思路。最后，小結(jié)上課時男女學生小旗的情況，得出數(shù)目后問：你能根據(jù)今天學習的內(nèi)容提出問題并列式計算嗎？教學反思：求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾的應用題,本節(jié)課屬于計算教學。傳統(tǒng)的計算教學往往只注重算理、單一的算法及技能訓練，比較枯燥。依據(jù)新的數(shù)學課程標準，在本節(jié)課的教學設計上，創(chuàng)設生動具體的教學情境，使學生在愉悅的情景中學習數(shù)學知識。鼓勵學生獨立思考、自主探索和合作交流。尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需求。 在課堂過程中，還有小部分學生不能充分地展開自己的思維，得到有效的學習效果，讓所有的學生基本都學會如何去展現(xiàn)自己的有效的學習方式，這是我的教學目標。
人教版新課標小學數(shù)學一年級下冊整十數(shù)加一位數(shù)和相應的減法教案
[設計意圖：鞏固減法的意義，培養(yǎng)學生初步的思維能力。]（2）組織學生自己先算一算，教師巡視，捕捉學生學習信息，糾正不良學習習慣。[設計意圖：通過巡視，及時捕捉學生的學習信息，發(fā)現(xiàn)問題及時解決；把培養(yǎng)學生良好的計算習慣、審題習慣及檢查習慣落到實處。]（3）組織學生全班交流計算方法。組織學生在全班交流解決計算“32-2=”的方法，引導學生理解“32是由3個十和2個一組成，從32里去掉2，就剩3個十，所以32減2等于30”。如果學生用其他的方法來計算，只要正確，也要肯定。[設計意圖：同前面一樣，鞏固數(shù)的組成，訓練每一個學生“述說整十數(shù)加一位數(shù)相應減法的計算過程”，突破難點。]3．加減法對比組織學生比較“30+2=32”和“32-2=30”,并說一說有什么發(fā)現(xiàn)，使學生認識到“3個十和2個一組成32，所以30加2等于32；反過來，32是由3個十和2個一組成，從32里去掉2，就剩3個十，所以32減2等于30”[設計意圖：強化加減法意義的聯(lián)系，培養(yǎng)學生初步的思維能力。]
人教版新課標小學數(shù)學三年級下冊一位數(shù)除三位數(shù)（商是兩位數(shù)且有余數(shù)）教案2篇
二、互動交流，理解算法1．出示教科書第22頁的情境圖，提問：他們在干什么？你獲得了什么信息？能提出什么問題？怎樣列式？2．師：今天我們就學習一位數(shù)除三位數(shù)的計算方法。（板書課題：一位數(shù)除三位數(shù)）3．師：怎樣計算238÷6呢？你能用估算的方法估計出大致結(jié)果嗎？4．學生嘗試獨立完成例3的豎式計算。師：在這道題中被除數(shù)最高位上是2個百，2個百除以6，商不夠1個百怎么辦？師：誰能說一說商3個十的3寫在商的什么位置上？為什么？教師邊板演邊說明：用除數(shù)6去乘3個十，積是18個十，表示被除數(shù)中已經(jīng)分掉的數(shù)，寫在23的下面。23減18得5，表示十位上還剩5個十。師：接下來該怎么辦？（把被除數(shù)個位上的8落下來，與十位上的5合起來繼續(xù)除。）師：最后結(jié)果是多少？5．啟發(fā)學生想一想：如果一本相冊有24頁，一本相冊能插得下這些照片嗎？2本呢？
人教版新課標小學數(shù)學五年級下冊整數(shù)加法運算定律推廣到分數(shù)加法教案
教學目標1、通過教學，學生懂得應用加法運算定律可以使一些分數(shù)計算簡便，會進行分數(shù)加法的簡便計算．2、培養(yǎng)學生仔細、認真的學習習慣．3、培養(yǎng)學生觀察、演繹推理的能力．教學重點整數(shù)加法運算定律在分數(shù)加法中的應用，并使一些分數(shù)加法計算簡便．教學難點整數(shù)加法運算定律在分數(shù)加法中的應用，并使一些分數(shù)加法計算簡便．教學過程設計一、復習準備（演示課件：整數(shù)加法運算定律推廣到分數(shù)加法）下載1．教師：整數(shù)加法的運算定律有哪幾個？用字母怎樣表示？板書：a＋b＝b＋a（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）2．下面各等式應用了什么運算定律？①25＋36＝36＋25 ②（17＋28）＋72＝17＋（28＋72）③6.2＋2.3＝2.3＋6.2 ④（0.5＋1.6）＋8.4＝0.5＋（1.6＋8.4）教師：加法交換律和結(jié)合律適用于整數(shù)和小數(shù)，是否也適用于分數(shù)加法呢？這節(jié)課我們就一起來研究．二、學習新課（繼續(xù)演示課件：整數(shù)加法運算定律推廣到分數(shù)加法）下載1．出示：下面每組算式的左右兩邊有什么關系？
空間向量及其運算的坐標表示教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
一、情境導學我國著名數(shù)學家吳文俊先生在《數(shù)學教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學研究數(shù)量關系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點是排除了數(shù)量關系,對于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標及其運算.二、探究新知一、空間直角坐標系與坐標表示1.空間直角坐標系在空間選定一點O和一個單位正交基底{i,j,k},以點O為原點,分別以i,j,k的方向為正方向、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標軸.這時我們就建立了一個空間直角坐標系Oxyz,O叫做原點,i,j,k都叫做坐標向量,通過每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
問題導學類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認為應該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點的坐標（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關于x軸、y軸和原點都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點 .頂點是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實軸，它的長為2a,a叫做實半軸長；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。（3）實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準確的畫出雙曲線的草圖