《鄉(xiāng)愁》是九年級(jí)上冊(cè)第一單元的課文,這是一首現(xiàn)代詩(shī)歌,對(duì)于詩(shī)歌的學(xué)習(xí),九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ),《語(yǔ)文新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出“欣賞文學(xué)作品,能有自己的情感體驗(yàn),初步領(lǐng)悟作品的內(nèi)涵,從中獲得對(duì)自然、社會(huì)、人生的有益啟示;對(duì)作品中感人的情境和形象,能說出自己的體驗(yàn)?!蔽蚁胪ㄟ^這節(jié)課,進(jìn)一步鞏固和提高學(xué)生詩(shī)歌朗讀能力;培養(yǎng)學(xué)生賞析詩(shī)歌意境的能力;掌握用具體意象表達(dá)情感的手法。下面我從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程、教學(xué)設(shè)計(jì)理念三個(gè)方面進(jìn)行說課。一、教學(xué)目標(biāo):1.知識(shí)目標(biāo):學(xué)會(huì)找出現(xiàn)代詩(shī)歌中的意象,并通過品讀語(yǔ)言體會(huì)作者的思想感情。2.能力目標(biāo):能有感情地朗讀詩(shī)歌,培養(yǎng)學(xué)生體會(huì)詩(shī)歌意境美的能力。3.情感目標(biāo):讓學(xué)生體會(huì)作者由故鄉(xiāng)之思上升到家國(guó)之思的情感,激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情。4.教學(xué)重點(diǎn):能有感情地朗讀全詩(shī),賞析詩(shī)歌的意境。5.教學(xué)難點(diǎn):學(xué)習(xí)詩(shī)歌借助具體意象來表達(dá)情感的表現(xiàn)手法。
一.教材的地位和作用《故鄉(xiāng)》是人教版九年級(jí)上冊(cè)第四單元中的一篇小說。第四單元選編的主要是描寫少年生活的小說。而《故鄉(xiāng)》中因?yàn)橛猩倌觊c土的形象,所以也放在了本單元?!豆枢l(xiāng)》是魯迅短篇小說集《吶喊》中的一篇。教材入選這篇小說,目的是讓學(xué)生通過閱讀名家名篇,學(xué)習(xí)閱讀小說的方法,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用對(duì)比手法刻畫人物的能力,品析文中富有內(nèi)涵的語(yǔ)言,領(lǐng)悟文章內(nèi)涵,從而獲得人生真諦!二.教學(xué)對(duì)象分析本文教學(xué)的對(duì)象是初三的學(xué)生,他們已經(jīng)有了閱讀小說的知識(shí)基礎(chǔ),因此設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)的目的主要是增加他們的知識(shí)積累和提高閱讀能力。通過合作探究學(xué)習(xí),讓學(xué)生自己感悟文章的深層內(nèi)涵,只有這樣才能真正提高學(xué)生的閱讀能力。三.教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)、難點(diǎn)的設(shè)定
1.創(chuàng)設(shè)情景法:利用多媒體課件,音樂、圖片、文字相結(jié)合,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和對(duì)本課的求知欲望,從而達(dá)到良好的教學(xué)效果。2.“自學(xué)——點(diǎn)撥——?dú)w納”法:課前,教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)出本課的“自學(xué)問題單”,讓學(xué)生結(jié)合“自學(xué)問題單”先自學(xué),預(yù)習(xí)課文;課堂上,小組合作討論、解疑,教師適時(shí)點(diǎn)撥,最后歸納,逐步解決“自學(xué)問題單”中的問題,從而完成“教學(xué)目標(biāo)”中的任務(wù)。四、說學(xué)法郭沫若先生曾說讀書要“用自己的頭腦來想,用自己的眼睛來看,用自己的手來做”?!墩Z(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)》也特別強(qiáng)調(diào):語(yǔ)文課程必須面向全體學(xué)生,使學(xué)生獲得基本的語(yǔ)文素養(yǎng),自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式應(yīng)得到積極的提倡。九年級(jí)學(xué)生經(jīng)過兩年的初中學(xué)習(xí)后,已基本形成了一定的學(xué)習(xí)方法,也已經(jīng)有了自主意識(shí)和自主學(xué)習(xí)的能力,所以,我采用了“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式。
一、 教材分析《敬業(yè)與樂業(yè)》是部編版中學(xué)語(yǔ)文九年級(jí)上冊(cè)第二單元的一篇課文,它是梁?jiǎn)⒊囊黄嘘P(guān)事業(yè)與人生的演講稿。文章層次清楚、條理清晰、論據(jù)充分,發(fā)人深思,讓學(xué)生們體會(huì)敬業(yè)樂業(yè)的趣味。二、 學(xué)情分析:九年級(jí)學(xué)生對(duì)議論文體已有了初步的認(rèn)識(shí),并且已經(jīng)開始學(xué)習(xí)寫一些簡(jiǎn)單的議論文。但無論從學(xué)生的閱讀還是寫作來看,學(xué)生對(duì)議論文掌握的情況都有待加強(qiáng)。本篇課文無論在議論的層次、結(jié)構(gòu)還是方法等方面都是最有代表性的,也是演講的特點(diǎn)和技巧體現(xiàn)得很明顯的文章,因此,有必要學(xué)習(xí)。三、 教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教材分析和學(xué)生實(shí)際能力特點(diǎn),我確定了如下的教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能:在反復(fù)閱讀課文的基礎(chǔ)上,找出作者的主要觀點(diǎn),梳理出作者的論證思路,體會(huì)并領(lǐng)悟敬業(yè)與樂業(yè)的精神,從中受到人文熏陶。過程與方法:學(xué)習(xí)本文運(yùn)用的多種論證方法,條理清楚地闡述自己的觀點(diǎn)。
一、說教材《岳陽(yáng)樓記》是人教版九年級(jí)上冊(cè)第三單元文言文的第一篇。文辭具美、駢散結(jié)合。作者范仲淹以洗練的語(yǔ)言,先敘事后寫景,進(jìn)而由景入情,著重渲染了一悲一喜的情境,又因情而生發(fā)議論,表達(dá)了“不以物喜,不以己悲”的曠達(dá)胸襟和“先天下之憂而憂,后天下之樂而樂”的政治抱負(fù),并以此勸勉友人。其人格魅力,千古傳唱!二、說教學(xué)目標(biāo)本單元意在讓學(xué)生學(xué)習(xí)名家名篇,提高學(xué)生閱讀古文的能力,品味文章優(yōu)美的意境,培養(yǎng)審美情趣。結(jié)合本單元教學(xué)目標(biāo)和課文自身特點(diǎn),我從以下幾個(gè)方面制定本課的教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與能力:(1)積累文言知識(shí),熟讀成誦。(2)理解記敘、描寫、抒情、議論多種表達(dá)方式融為一體的寫法。過程與方法:誦讀品味,學(xué)生在自主、合作、探究中展開與文本、與學(xué)生、與教師的對(duì)話。
一、說教材1.教材的地位極其作用《行路難(其一)》是人教版九年級(jí)上冊(cè)第三單元的一首詩(shī),是詩(shī)人李白離開長(zhǎng)安時(shí)的心情抒懷。詩(shī)人借樂府古題《行路難》抒發(fā)了自己的苦悶、悲憤以及仍執(zhí)著追求理想的強(qiáng)烈自信。因此,通過本節(jié)課的教學(xué),對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生積極樂觀的人生態(tài)度意義重大。2.學(xué)情分析《行路難》這首詩(shī)最大的特點(diǎn)是感情波瀾起伏,跌宕變化,詩(shī)人的情感時(shí)而失落苦悶,時(shí)而充滿希望,其中適當(dāng)運(yùn)用長(zhǎng)短句、感嘆句,使詩(shī)歌的感染力倍增!在本節(jié)課的教學(xué)中,由于九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)有了一定的人生經(jīng)歷,因此在體會(huì)詩(shī)歌感情之后,讓學(xué)生自主交流自己的人生經(jīng)歷,并談?wù)勈斋@,對(duì)于學(xué)生更好的理解本詩(shī)作用極大!3.學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度,我將本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)置為:
至此,教師可以明確:對(duì)劉備形象的塑造采用的手法以語(yǔ)言、動(dòng)作描寫為主,表現(xiàn)了劉備寬宏的氣度和禮賢下士的品質(zhì),以及他興復(fù)漢室的誠(chéng)摯之心。那還有哪些是“為輔”的呢?還要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注小說情節(jié)中關(guān)、張二人的作用。我提出這樣的討論問題:“同去邀請(qǐng)諸葛亮,面對(duì)這些波折,關(guān)張二人有怎樣的言行呢?這樣刻畫關(guān)張二人有什么作用?”我們看文中的關(guān)、張二人的言行。第一次請(qǐng)諸葛亮不遇,劉備與崔州平,聊了很長(zhǎng)時(shí)間,張飛抱怨劉備“閑談許久”,并無他言;第二次去隆中張飛抱怨天冷;第三次連關(guān)羽都覺得過分,認(rèn)為那諸葛亮不過徒有虛名,不敢見而已。認(rèn)為劉備禮遇太過了。張飛更直接,干脆我拿個(gè)麻繩把他捆來算了。這些言行,從側(cè)面更顯出劉備非凡的識(shí)人智慧。教師可以總結(jié),通過與關(guān)羽、張飛二人對(duì)諸葛亮態(tài)度的對(duì)比,側(cè)面烘托了劉備善識(shí)人才,渴求賢才的特點(diǎn)。
《談創(chuàng)造性思維》作者是美國(guó)著名的實(shí)業(yè)家羅迦·費(fèi)·因格。文章聚焦創(chuàng)造性思維,談如何培養(yǎng)創(chuàng)造性人才的問題。文章先用四個(gè)圖形引出“事物的正確答案不止一個(gè)”的觀點(diǎn),然后層層推進(jìn),提出“不滿足于一個(gè)答案,不放棄探求”的重要性,以及創(chuàng)造性思維必備的要素;最后得出結(jié)論:任何人都有可能成為富有創(chuàng)造性的人。2、教學(xué)設(shè)想與教學(xué)目標(biāo)本文不拘泥于傳統(tǒng)的思維方式,獨(dú)辟蹊徑,大膽創(chuàng)新,富于思辨色彩。教學(xué)本文,首先應(yīng)該幫助學(xué)生了解議論文的文體特征,明確議論文中論點(diǎn)、論據(jù)、論證三者之間的關(guān)系;其次,引導(dǎo)學(xué)生理解本文的中心論點(diǎn),理清本文圍繞中心論點(diǎn)逐層展開論述的論證思路,并通過自己的思考,作出判斷;第三,把握本文的論證方式及其運(yùn)用事實(shí)論證的寫法,品味文中設(shè)問句的表達(dá)效果,培養(yǎng)學(xué)生的議論文閱讀能力;最后,激發(fā)創(chuàng)造的火花,展開創(chuàng)造的魅力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
1.對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行分析教材所處的地位和作用:《水調(diào)歌頭明月幾時(shí)有》是人教版初中九年級(jí)上冊(cè)第三單元的一篇課文。本單元是文言文和古詩(shī)詞單元,著重培養(yǎng)學(xué)生在大致讀懂課文的基礎(chǔ)上,結(jié)合自己的體驗(yàn)評(píng)價(jià)作品的思想內(nèi)容,了解古人寫景、敘事、議論的特色、同時(shí)積累文言詞語(yǔ),增強(qiáng)語(yǔ)感。學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)之中,有一定的古詩(shī)詞學(xué)習(xí)基礎(chǔ),將為本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是在初中詩(shī)詞整體的學(xué)習(xí)中,占據(jù)重要地位。更為今后學(xué)習(xí)蘇軾的文章打下基礎(chǔ)。2.學(xué)情分析學(xué)生在前兩的學(xué)習(xí)中已持續(xù)的詩(shī)詞訓(xùn)練,因此學(xué)生對(duì)本文的解讀并不是很難。教育教學(xué)目標(biāo):根據(jù)上述教材分析和學(xué)情分析,制定如下教學(xué)目標(biāo):(1)知識(shí)目標(biāo):了解關(guān)于蘇軾的文學(xué)常識(shí),本文的寫作背景,積累實(shí)詞(2)能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生朗讀詩(shī)歌的能力和利用寫作背景分析詩(shī)歌主旨和表達(dá)思想感情的能力(3)情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生曠達(dá)的胸襟和健康樂觀積極的人生態(tài)度重點(diǎn),難點(diǎn)以及確定依據(jù):本著課程標(biāo)準(zhǔn),在吃透教材基礎(chǔ)上,結(jié)合自己學(xué)生的實(shí)際情況,我確定本節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)
二、說學(xué)生和教法學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,“一個(gè)差的老師只會(huì)奉獻(xiàn),而好的老師則會(huì)教會(huì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)真理”。初三學(xué)生已經(jīng)具有了一定的閱讀能力和語(yǔ)言感受力,并且已經(jīng)學(xué)過了幾個(gè)小說單元,已經(jīng)能夠了解小說的基本要素和小說的主要特點(diǎn)。同時(shí),學(xué)生通過欣賞影視作品、閱讀文本對(duì)本文節(jié)選故事的情節(jié)、人物形象,主題思想等內(nèi)容也有個(gè)大體的把握。因此,組織本課教學(xué)時(shí),教師如果只停留對(duì)課文情節(jié)、語(yǔ)言、動(dòng)作、心理等逐條分析上,必然會(huì)把課文搞得支離破碎,而使學(xué)生毫無興趣。所以,我設(shè)想抓住一點(diǎn),深入挖掘,可能更激起學(xué)生自動(dòng)探求的欲望,開啟學(xué)生的思維,收到良好的教學(xué)效果。三、說教學(xué)目標(biāo)1、《智取生辰綱》一文作為教學(xué)內(nèi)容,我認(rèn)為可以生成一下教學(xué)價(jià)值:培養(yǎng)學(xué)生分析人物形象的方法和能力;引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)在矛盾沖突中刻畫人物的方法;引導(dǎo)學(xué)生探究文章的主題等等。通過對(duì)學(xué)生和教材的分析和理解,我打算用一個(gè)課時(shí)來完成教學(xué),教學(xué)目標(biāo)為
二、活動(dòng)目標(biāo): 基于這樣一種教育思想,接下來我來說說為本次活動(dòng)制訂的目標(biāo)。幼兒教育的任何一個(gè)目標(biāo)都應(yīng)該為幼兒的終生發(fā)展作準(zhǔn)備,社會(huì)教育也不例外。根據(jù)幼兒的發(fā)展水平、經(jīng)驗(yàn)、和需要我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)目標(biāo),分別對(duì)幼兒知識(shí)、情感、能力方面進(jìn)行積極的引導(dǎo)。1、知道樹木是人類、動(dòng)物的好朋友,了解綠化的好處,初步產(chǎn)生環(huán)保意識(shí)。2、遷移生活經(jīng)驗(yàn),激發(fā)幼兒熱愛和親近大自然的情感。3、通過看看、說說、聽聽發(fā)展幼兒語(yǔ)言表達(dá)能力、判斷能力。我把活動(dòng)目標(biāo)一做為本次活動(dòng)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
二、準(zhǔn)備:1、毛巾、海綿、布、毛線、目條、石頭、鐵板等。2、塑料盆、水;紅、綠色水;玻璃管(內(nèi)塞紙巾)。 三、過程:1、游戲《幫水搬家》(1)小朋友看這里有什么?(臉盆和水) 今天李老師請(qǐng)你們玩一個(gè)游戲,叫做《幫水搬家》,請(qǐng)你們兩個(gè)一組合作著把紅臉盆里的水搬到籃臉盆里去,但是不能直接拿起臉盆把水倒過去,請(qǐng)你們?nèi)ミx擇籮筐里的一樣?xùn)|西幫幫忙,把水搬搬家。注意別把水灑在地上了(2)幼兒選擇材料幫水搬家,教師觀察并指導(dǎo),提醒幼兒衛(wèi)生。(3)提問:剛才你是怎么幫水搬家的呢?為什么這些東西能幫水搬家呢?現(xiàn)在我們?cè)賮韼退峒?,這次請(qǐng)你選擇剛才沒有用到的東西去幫水從藍(lán)臉盆搬到紅臉盆去,請(qǐng)你想想第一次搬和第二次搬哪次快?為什么?(4)幼兒再次游戲(5)提問:這次幫水搬家和上次幫水搬家你用的什么材料,有什么不一樣?為什么?(海綿吸的水多,布吸的少。)小結(jié):原來,海綿毛巾,布這些東西放到另外一個(gè)臉盆上擰一下就幫水搬了家。
(一)說教材 (1)教材內(nèi)容分析:動(dòng)物是人類的好朋友,與人們的生活密切相關(guān),而喜愛動(dòng)物又是孩子們的天性。此活動(dòng)故事情節(jié)簡(jiǎn)單,充滿童趣,形象鮮明突出,容易引起幼兒學(xué)習(xí)的興趣,且游戲融入教學(xué)活動(dòng)過程中,符合幼兒的年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)。正如《綱要》中所述:“既符合幼兒的興趣和現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn),又有助于形成符合教育目標(biāo)的新經(jīng)驗(yàn); 既貼近幼兒的生活,又有助于拓展幼兒的經(jīng)驗(yàn)?!薄 ?2)幼兒現(xiàn)狀分析:小班孩子年齡小,獨(dú)立性差,常常愛模仿別人,他們的思維仍帶有直覺行動(dòng)性,主要依靠動(dòng)作進(jìn)行,需在親身體驗(yàn)、探索中去發(fā)現(xiàn)事物的特征。
3.下結(jié)論.依據(jù)均值和方差做出結(jié)論.跟蹤訓(xùn)練2. A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤(rùn)率分別為隨機(jī)變量X1和X2,根據(jù)市場(chǎng)分析, X1和X2的分布列分別為X1 2% 8% 12% X2 5% 10%P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2求:(1)在A、B兩個(gè)項(xiàng)目上各投資100萬(wàn)元, Y1和Y2分別表示投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤(rùn),求方差D(Y1)和D(Y2);(2)根據(jù)得到的結(jié)論,對(duì)于投資者有什么建議? 解:(1)題目可知,投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤(rùn)Y1和Y2的分布列為:Y1 2 8 12 Y2 5 10P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2所以 ;; 解:(2) 由(1)可知 ,說明投資A項(xiàng)目比投資B項(xiàng)目期望收益要高;同時(shí) ,說明投資A項(xiàng)目比投資B項(xiàng)目的實(shí)際收益相對(duì)于期望收益的平均波動(dòng)要更大.因此,對(duì)于追求穩(wěn)定的投資者,投資B項(xiàng)目更合適;而對(duì)于更看重利潤(rùn)并且愿意為了高利潤(rùn)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的投資者,投資A項(xiàng)目更合適.
作為全國(guó)公民法治素養(yǎng)提升行動(dòng)8個(gè)試點(diǎn)地區(qū)之一,成都的試點(diǎn)工作目前正處于全面實(shí)施階段。作為試點(diǎn)地區(qū)的一分子,新津區(qū)勇挑試點(diǎn)重?fù)?dān),在精準(zhǔn)普法方面下功夫,第一時(shí)間制定試點(diǎn)工作方案,細(xì)化24條措施,新津區(qū)普興街道岳店社區(qū)、新津?qū)嶒?yàn)高中被確定為成都市公民法治素養(yǎng)觀測(cè)點(diǎn)位。在實(shí)施國(guó)家工作人員“法治提能”行動(dòng)中,新津區(qū)將法治建設(shè)成效納入?yún)^(qū)管領(lǐng)導(dǎo)班子和領(lǐng)導(dǎo)干部年度考核內(nèi)容,區(qū)政府常務(wù)會(huì)開展會(huì)前學(xué)法72場(chǎng)次,全區(qū)66家單位接入四川省學(xué)法考法平臺(tái),共計(jì)2766名國(guó)家工作人員參與年度學(xué)法考法。實(shí)施青少年“學(xué)法筑基”行動(dòng)的關(guān)鍵,就是要把法律知識(shí)變得有趣,讓青少年聽得懂、學(xué)得會(huì)、記得住。為此,新津區(qū)選派54名政法干警擔(dān)任中小學(xué)校法治副校長(zhǎng),打造新津中學(xué)、新津一小、新津?qū)嶒?yàn)高中3個(gè)特色青少年法治教育陣地,并依托法治教育陣地開展專題教育活動(dòng)180余場(chǎng)。
中國(guó)教育報(bào)官方微信3月20日有一篇《一位校長(zhǎng)驚人發(fā)現(xiàn):孩子成績(jī)好壞,居然與抽屜有關(guān)》。杭州實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校新學(xué)期有了一條新規(guī)定:學(xué)生抽屜整理的合格率達(dá)到95%以上的,班級(jí)任課教師可以集體拿到500元;合格率達(dá)到100%的,而且優(yōu)秀率是年段最高的,可以獲得學(xué)習(xí)習(xí)慣示范班級(jí)的榮譽(yù)。為什么要新增這樣一條規(guī)定?中舉了這樣兩個(gè)案例。下沙中考狀元趙俊皓,抽屜無論什么時(shí)候都是最整齊的。不管你問他要什么資料,他都能準(zhǔn)確說出在抽屜中的位置,并且第一時(shí)間取出。照他自己的理論就是“抽屜整齊,腦子清爽”。有一個(gè)男生,成績(jī)還行,習(xí)慣很差,上節(jié)課發(fā)的試卷,下節(jié)課老師要講評(píng)了,他竟然找不到了,即使找到了,也是一團(tuán)紙,打開來是皺巴巴的。他的抽屜里,亂七八糟的東西很多,找一本作業(yè)本,要把抽屜里的東西都拿出來,像擺地?cái)傄粯印?/p>
情境導(dǎo)學(xué)前面我們已討論了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開可得:x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見,任何一個(gè)圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請(qǐng)大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來探討這一方面的問題.探究新知例如,對(duì)于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對(duì)其進(jìn)行配方,得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因?yàn)槿我庖稽c(diǎn)的坐標(biāo) (x,y) 都不滿足這個(gè)方程,所以這個(gè)方程不表示任何圖形,所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過恒等變換為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程(1)當(dāng)D2+E2-4F>0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4(2)當(dāng)D2+E2-4F=0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,表示一個(gè)點(diǎn)(-D/2,-E/2)(3)當(dāng)D2+E2-4F0);
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3,令x=0可得在y軸上的截距為y=-3.故選B.]3.已知直線l1過點(diǎn)P(2,1)且與直線l2:y=x+1垂直,則l1的點(diǎn)斜式方程為________.【答案】y-1=-(x-2) [直線l2的斜率k2=1,故l1的斜率為-1,所以l1的點(diǎn)斜式方程為y-1=-(x-2).]4.已知兩條直線y=ax-2和y=(2-a)x+1互相平行,則a=________. 【答案】1 [由題意得a=2-a,解得a=1.]5.無論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過的定點(diǎn)是 . 【答案】(-1,2)6.直線l經(jīng)過點(diǎn)P(3,4),它的傾斜角是直線y=3x+3的傾斜角的2倍,求直線l的點(diǎn)斜式方程.【答案】直線y=3x+3的斜率k=3,則其傾斜角α=60°,所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′=tan 120°=-3.所以直線l的點(diǎn)斜式方程為y-4=-3(x-3).
解析:①過原點(diǎn)時(shí),直線方程為y=-34x.②直線不過原點(diǎn)時(shí),可設(shè)其方程為xa+ya=1,∴4a+-3a=1,∴a=1.∴直線方程為x+y-1=0.所以這樣的直線有2條,選B.答案:B4.若點(diǎn)P(3,m)在過點(diǎn)A(2,-1),B(-3,4)的直線上,則m= . 解析:由兩點(diǎn)式方程得,過A,B兩點(diǎn)的直線方程為(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又點(diǎn)P(3,m)在直線AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直線ax+by=1(ab≠0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 . 解析:直線在兩坐標(biāo)軸上的截距分別為1/a 與 1/b,所以直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(0,4),B(-2,6),C(-8,0).(1)求三角形三邊所在直線的方程;(2)求AC邊上的垂直平分線的方程.解析(1)直線AB的方程為y-46-4=x-0-2-0,整理得x+y-4=0;直線BC的方程為y-06-0=x+8-2+8,整理得x-y+8=0;由截距式可知,直線AC的方程為x-8+y4=1,整理得x-2y+8=0.(2)線段AC的中點(diǎn)為D(-4,2),直線AC的斜率為12,則AC邊上的垂直平分線的斜率為-2,所以AC邊的垂直平分線的方程為y-2=-2(x+4),整理得2x+y+6=0.
解析:當(dāng)a0時(shí),直線ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿足.故選B.答案:B 3.過點(diǎn)(1,0)且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是( ) A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0C.2x+y=2=0 D.x+2y-1=0答案A 解析:設(shè)所求直線方程為x-2y+c=0,把點(diǎn)(1,0)代入可求得c=-1.所以所求直線方程為x-2y-1=0.故選A.4.已知兩條直線y=ax-2和3x-(a+2)y+1=0互相平行,則a=________.答案:1或-3 解析:依題意得:a(a+2)=3×1,解得a=1或a=-3.5.若方程(m2-3m+2)x+(m-2)y-2m+5=0表示直線.(1)求實(shí)數(shù)m的范圍;(2)若該直線的斜率k=1,求實(shí)數(shù)m的值.解析: (1)由m2-3m+2=0,m-2=0,解得m=2,若方程表示直線,則m2-3m+2與m-2不能同時(shí)為0,故m≠2.(2)由-?m2-3m+2?m-2=1,解得m=0.