二、教法分析為了讓學生較好掌握本課內(nèi)容,本節(jié)課主要采用觀察法、討論法等教學方法,通過創(chuàng)設(shè)情境,使學生由淺到深,由易到難分層次對本節(jié)課內(nèi)容進行掌握。三、學法分析本課要求學生通過自主地觀察、討論、反思來參與學習,認識和理解數(shù)學知識,學會發(fā)現(xiàn)問題并嘗試解決問題,在學習活動中進一步提升自己的能力。四、教學過程創(chuàng)設(shè)問題情景,引入新課活動內(nèi)容:尋找不等的量 課本例一,例二設(shè)計目的:學生體會在現(xiàn)實生活中除了存在許多等量關(guān)系外,更多的是不等關(guān)系的存在,并通過感受生活中的大量不等關(guān)系,初步體會不等式是刻畫量與量之間關(guān)系的重要數(shù)學模型。經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程,進一步發(fā)展學生的符號感與數(shù)學化的能力。課本例四,例五設(shè)計目的:培養(yǎng)學生數(shù)學抽象能力,提高把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力。六.課堂小結(jié)體會 常量與常量間的不等關(guān)系變量與常量間的不等關(guān)系變量與變量間的不等關(guān)系
回顧整節(jié)課的設(shè)計,我主要著力于以下三個方面:1.關(guān)于教材處理:認真處理教材,目的只有一個——為我的學生盡可能多地提供參與活動的機會,在本節(jié)課中主要體現(xiàn)在以下幾點:(1)通過“合成代數(shù)式”、“賦予分式實際意義”兩個活動,激發(fā)興趣,吸引學生參與活動;(2)通過“互舉例子”、“填表探究”兩個活動,鼓勵學生主動參與活動;(3)通過“應用新知”這個環(huán)節(jié),促進學生參與活動。2.關(guān)于教與學方法的選擇:我在設(shè)計中始終關(guān)注:如何精心組織活動,讓學生在豐富的活動中探索、交流與創(chuàng)新,因此我選擇了“引導——發(fā)現(xiàn)教學法”,具體做法如下: (1)用數(shù)、式通性的思想,類比分數(shù),引導學生獨立思考、小組協(xié)作,完成對分式概念及意義的自主建構(gòu),突出數(shù)學合情推理能力的養(yǎng)成;(2)加強應用性,通過“應用新知”、“深化拓展”兩個環(huán)節(jié),密切分式與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系,發(fā)展數(shù)學應用意識,突出分式的模型思想。
一、關(guān)于教學目標的確定:第五章的主要內(nèi)容是一元一次不等式(組)的解法及其在簡單實際問題中的探索與應用。探索不等式的基本性質(zhì)是在為本章的重點一元一次不等式的解法作準備。不等式的基本性質(zhì)3更是本章的難點??墒钦f不等式的基本性質(zhì)這個概念既是不等式這一章的基礎(chǔ)概念又是學生學習的難點。因此我選擇此節(jié)課說課。教參指導我們:教學要注重和學生已有的學習經(jīng)驗和生活實際相聯(lián)系,注重讓學生經(jīng)歷和體會“從實際問題中抽象出數(shù)學模型,并回到實際問題中解釋和檢驗”的過程。注重“概念的實際背景與形成過程”的教學。使學生在熟悉的實際問題中,在已有的學習經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,經(jīng)歷“嘗試—猜想—驗證”的探索過程,體會“轉(zhuǎn)化”的思想方法,體會數(shù)學的價值,激發(fā)學習興趣。在教學中要滲透函數(shù)思想。運用數(shù)學中歸納、類比的方法,理解方程與不等式的異同點。
教學反思:1、引導學生體驗抽象除法豎式的過程。學生在學習表內(nèi)乘除法時,利用乘法口訣已經(jīng)能夠在算式上直接寫出得數(shù)。教材安排了“18個蘋果,每盤放6個,可以放幾盤”的“分蘋果”活動,列舉了四種解決這一問題的方法。在此基礎(chǔ)上,引導學生按照自己的想法來分這些蘋果,進而再由對除法豎式有一定了解的學生介紹豎式計算,并且把豎式中的每一步所表示的含義和分蘋果的活動緊密聯(lián)系起來。2、在探究中理解除法的試商方法。學生通過實際操作、觀察比較,培養(yǎng)學生質(zhì)疑和創(chuàng)新精神,學會學習、積累數(shù)學活動經(jīng)驗的有意義的學習過程。3、不足:這節(jié)課上得不夠生動、活潑。
一.說教材我今天說課的內(nèi)容是義務教育課程標準北師大版七年級下冊第四單元第二節(jié)的《用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系》。在上節(jié)課的學習中學生已通過分析表格中的數(shù)據(jù),感受到變量之間的相依關(guān)系,并用自己的語言加以描述,初步具有了有條理的思考和表達的能力,為本節(jié)的深入學習奠定了基礎(chǔ)。二.說教學目標本節(jié)課根據(jù)新的教學理念和學生需要掌握的知識,確立本節(jié)課的三種教學目標:知識與能力目標:根據(jù)具體情況,能用適當?shù)暮瘮?shù)表示方法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系,能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍,并會求函數(shù)值。過程與方法目標:經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程,進一步體會一個變量對另一個變量的影響,發(fā)展符號感。情感態(tài)度與價值觀目標:通過研究,學習培養(yǎng)抽象思維能力和概括能力,通過對自變量和因變量關(guān)系的表達,培養(yǎng)數(shù)學建模能力,增強應用意識。
一、復習導入1、口答:最大的一位數(shù)是幾?最小的兩位數(shù)是多少?這兩個數(shù)相差多少?2、數(shù)數(shù):10個10個地數(shù),從10數(shù)到100; 1個1個地數(shù),從91數(shù)到99; 問:99加1是多少?3、導入:你會從100開始接著往后數(shù)嗎?今天開始我們將要學習更大的數(shù),下面請你們觀察這幅圖。二、講授新課1、出示主題圖。(1)觀察這幅圖,說一說畫面上正在發(fā)生什么事情?(2)看著畫面你想知道什么問題?引導學生估算畫面上的體育館大約能坐多少人?2、板書課題:1000以內(nèi)數(shù)的認識。3、教學例1。(1)數(shù)一數(shù)。每人數(shù)出10個小方塊,說說你是怎么數(shù)的?板書:一個一個地數(shù),10個一是十。
《用尺規(guī)作三角形》是北師大版《義務教育課程標準實驗教科書.數(shù)學》七年級下冊第五章第五節(jié)的內(nèi)容。在之前的學習中,我們已經(jīng)學會用尺規(guī)作線段和角,而邊和角是三角形的基本元素,這節(jié)課主要是學習利用尺規(guī)按要求做三角形,表面上看是操作的過程,但教科書中提出了有關(guān)探究性問題,目的是引導學生關(guān)注作圖背后的數(shù)學思考,即用尺規(guī)作三角形用到了兩個三角形全等的條件,因此本課教學應引導學生積極思考,使學生體會到作圖的每一步驟都是有根 有 據(jù)的.二、教學目標分析參照《課程標準》的要求及教材的特點,考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)和心理特征 ,我制定了如下教學目標:1、知識與技能:1.會用尺規(guī)按要求作三角形:已知三邊作三角形,已知兩角及夾邊作三角形,已知兩邊及夾角作三角形.2.會寫出三角形的已知、求作、作法. 3.能對新作三角形給出合理的解釋.
1,猜一猜 師:這里有一個盒子,盒子里有一朵花,誰能猜出這朵花是什么顏色的?盒子里的花兒的顏色是確定的,為什么你們會有那么多不同的答案? ……師:好,老師給一個提示:紅色和黃色。會是什么顏色呢?師:要想準確猜出球的顏色,有一個統(tǒng)一的答案,怎么辦? 師:滿足你的愿望,第二個提示:不是紅色的。2、猜球游戲: 小朋友看,老師這里有一個白色和一個黃色的乒乓球,現(xiàn)在把它們放到盒子里,我們一起來玩一個猜一猜的游戲,好嗎? 師:我摸出其中一個,你猜猜是什么顏色的球呢?師:猜得準嗎?老師給你們一些提示吧:我摸出的不是黃球,那我摸出的是什么顏色的球?你是怎么猜的?師:那盒子里面的是什么顏色的球呢?你是怎么猜的?小朋友們很聰明,根據(jù)老師的提示能準確地判斷出球的顏色,這種方法就是我們今天要學習的簡單的推理。
然后能通過圖象找出變量的對應關(guān)系在圖象上的體現(xiàn)。3、做一做:課本P154第1小題,學生在課本上填表,讓學生通過填表,體會變量之間的相依關(guān)系。4、師生小結(jié):和學生一起對剛才的三個例子進行總結(jié),啟發(fā)學生思考三個例子的相同點和不同點,如表現(xiàn)形式不同,有圖象、表格、代數(shù)表達式。相同的有它們都是兩個變量,確定其中一個變量后就能相應確定另一個變量的值。從而使學生的認識上升一個高度,并掌握函數(shù)的概念5、課堂練習:完成課本P155隨堂練習。通過本練習的完成鞏固概念并會用概念去判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看做函數(shù)。6、新課鞏固:以填空形式對本堂課進行小結(jié),使學生對函數(shù)的概念及應用有一定記憶。并通過對最后問題的思考使學生意識到數(shù)學來自生活,并能應用于生活。
接下來學生類比有理數(shù)中相關(guān)概念,體會到了實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義,并進一步掌握了實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值等知識。學生類比有理數(shù)中相關(guān)運算,體會到了實數(shù)范圍內(nèi)的運算及運算律。并探討用數(shù)軸上的點來表示實數(shù),將數(shù)和圖形聯(lián)系在一起,讓學生進一步領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想,利用數(shù)軸也可以直觀地比較兩個實數(shù)的大小。然后通過相關(guān)練習,檢測學生對實數(shù)相關(guān)知識的掌握情況。最后學生交流,互相補充,完成本節(jié)知識的梳理。布置作業(yè):所布置作業(yè)都是緊緊圍繞著“實數(shù)”的概念及運用。設(shè)計選作題是為了給學有余力的學生留出自由發(fā)展的空間。五、關(guān)于板書設(shè)計我將板書設(shè)計為“提綱式”。這樣設(shè)計主要是力求重點突出,能加深學生對重點知識的理解和掌握,便于記憶。
三、關(guān)于課本素材的處理課本素材:“雞兔同籠”和“以繩測井”兩個古代趣味問題??紤]到八年級學生獨立思考和探索問題的能力都已達到一定的水平,特別增加了“自主探索,分層推進”這一環(huán)節(jié),為每一位學生都提供了發(fā)展的空間。同時師生之間、學生之間共同研討,形成教與學的和諧統(tǒng)一。凡能列二元一次方程組解決的問題,一般都可列一元一次方程來解,這就影響了用方程組去分析和解決問題,使學生形成思維定勢。為此通過對“雞兔同籠”多種求解方法的分析,使學生經(jīng)歷知識的發(fā)生過程,認識到列方程組的必要性和優(yōu)越性,從而解決學生的思維定勢的束縛。 以上是我對《雞兔同籠》這一節(jié)課的一點思考,希望各位專家和老師指正,最后,我用布魯克菲爾德的一句話來結(jié)束我的發(fā)言:讓學生學會討論、合作交流,討論會使學生成為知識的共同創(chuàng)造者!
一、游戲活動激趣,認識對稱物體1、游戲“猜一猜”:課件依次出示“剪刀、掃帚、飛機、梳子”的一部分,分男、女生猜。2、認識對稱物體:1)師質(zhì)疑:為什么女生猜得又快又準呢?2)小結(jié):像這樣兩邊形狀、大小都完全相同的物體,我們就說它是對稱物體。(板書:對稱)二、猜想驗證新知,認識軸對稱圖形(一)初步感知對稱圖形1、將“剪刀、飛機、扇子”等對稱物體抽象出平面圖形,讓學生觀察,這些平面圖形還是不是對稱的。2、師小結(jié):像這樣的圖形,叫做對稱圖形。(板書:圖形)(二)猜想驗證對稱圖形1、猜一猜:出示“梯形、平行四邊形、圓形、燕尾箭頭”等平面圖形,讓學生觀察。師:這些平面圖形是不是對稱圖形?怎樣證明它們是不是對稱圖形?
設(shè)計意圖這一組習題的設(shè)計,讓每位學生都參與,通過學生的主動參與,讓每一位學生有“用武之地”,深刻體會本節(jié)課的重要內(nèi)容和思想方法,體驗學習數(shù)學的樂趣,增強學習數(shù)學的愿望與信心。4.回顧反思,拓展延伸(教師活動)引導學生進行課堂小結(jié),給出下列提綱,并就學生回答進行點評。(1)通過本節(jié)課的學習,你學會了哪些判斷直線與圓位置關(guān)系的方法?(2)本節(jié)課你還有哪些問題?(學生活動)學生發(fā)言,互相補充。(教師活動)布置作業(yè)(1)書面作業(yè):P70練習8.4.41、2題(2)實踐調(diào)查:尋找圓與直線的關(guān)系在生活中的應用。設(shè)計意圖通過讓學生課本上的作業(yè)設(shè)置,基于本節(jié)課內(nèi)容和學生的實際,對課后的書面作業(yè)分為三個層次,分別安排了基礎(chǔ)鞏固題、理解題和拓展探究題。使學生完成基本學習任務的同時,在知識拓展時起激學生探究的熱情,讓每一個不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅。
通過與學生講解切線長定義,讓學生在參與、合作中有一個猜想,再進一步提出更有挑戰(zhàn)性的問題,能否用數(shù)學的方法加以證明。問題的解決,使學生既能解決新的問題,同時應用到全等、切線的性質(zhì)等知識,同時三條輔助線中,兩條運用切線性質(zhì)添加、一條構(gòu)造全等。證明后用較規(guī)范的語言歸納并不斷完善。(3) 應用新知加深理解通過前面的學習學生們已經(jīng)對切線長定理有了較深刻的了解。為了加深學生對定理的認識并培養(yǎng)學生的應用意識學習例1、例2。例1讓學生自己獨立完成,加深對切線長定理的理解,老師進行點評,對于例2,由師生共同分析完成,交進行示范板書。(4) 鞏固與提高此訓練題分為二個層次,目的在于鞏固新學的定理,并將所學的定理應用到舊的知識體系中,使學生的知識體系得到補充和完善。(5) 歸納與小結(jié)通過小結(jié),使知識成為系統(tǒng)幫助學生全面理解,掌握所學的知識。
教學媒體設(shè)計充分利用多媒體教學,將powerpoint、《幾何畫板》兩種軟件結(jié)合起來制作上課課件。制作的課件,不僅課堂所授容量大,而且,利用作二次函數(shù)圖像的動畫性,更加形象的反映出作圖的過程,增加數(shù)學的美感,激發(fā)學生作圖的興趣。教學評價設(shè)計本節(jié)課,我合理、充分利用了多媒體教學的手段,利用powerpoint,《幾何畫板》這兩種軟件制作了課件,特別是《幾何畫板》軟件的應用,畫出了標準、動畫形式的二次函數(shù)的圖像,讓抽象思維不強的學生,更加形象的結(jié)合圖形,分析說出二次函數(shù)y=ax2的有關(guān)性質(zhì),充分體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想。為了突出重點,攻破難點,我要求學生“先觀察后思考”、“先做后說”、“先討論后總結(jié)”,“師生共做”充分體現(xiàn)了教學過程中以學生為主體,老師起主導作用的教學原則。本節(jié)課,讓學生有觀察,有思考,有討論,有練習,充分調(diào)動了學生的學習興趣,從而為高效率、高質(zhì)量地上好這一堂課作好了充分的準備。
由于任何一個一元一次不等式都能寫成ax+b>0(或<0)的形式,而此式的左邊與一次函數(shù)y=ax+b的右邊一致,所以從變化與對應的觀點考慮問題,解一元一次不等式也可以歸結(jié)為兩種認識:⑴從函數(shù)值的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于(或小于0)的自變量x的取值范圍。⑵從函數(shù)圖像的角度看,就是確定直線y=ax+b在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合。教學過程中,主要從以上兩個角度探討一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。1、“動”―――學生動口說,動腦想,動手做,親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程。2、“探”―――引導學生動手畫圖,合作討論。通過探究學習激發(fā)強烈的探索欲望。3、“樂”―――本節(jié)課的設(shè)計力求做到與學生的生活實際聯(lián)系緊一點,直觀多一點,動手多一點,使學生興趣高一點,自信心強一點,使學生樂于學習,樂于思考。4、“滲”―――在整個教學過程中,滲透用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學問題的辨證思想。
[互動2]師:請大家從上面的解題經(jīng)歷中,總結(jié)一下如果已知函數(shù)的圖象,怎樣求函數(shù)的表達式?小組討論之后再發(fā)表意見。生:第一步根據(jù)圖象,確定這個函數(shù)是正比例函數(shù)或是一次函數(shù);第二步設(shè)函數(shù)表達式;第三步:根據(jù)表達式列等式,若是正比例函數(shù),只要找圖象上一個點的坐標就可以了;若是一次函數(shù),則需要找到圖象上兩個點的坐標,然后把點的坐標分別代入所設(shè)的解析式中,組成關(guān)于R、b的一個或兩個方程。第四步:求出R、b的值第五步:把R、b的值代回到表達式中就可以了。師:分析得太好了。那么,大家說一說,確定正比例函數(shù)的表達式需要幾個條件?確定一次函數(shù)的表達式呢?要說明理由。生:確定正比例函數(shù)需要一個條件,而確定一次函數(shù)需要兩個條件。原因是正比例函數(shù)的表達式:y=Rx(R≠0)中,只有一個系數(shù)R,而一次函數(shù)的表達式y(tǒng)=Rx+b(R≠0)中,有兩個系數(shù)(待定)R和b。
知識與技能目標:1. 能正確說出三元一次方程(組)及其解的概念,能正確判別一組數(shù)是否是三元一次方程(組)的解;2. 會根據(jù)實際問題列出簡單的三元一次方程或三元一次方程組。過程與方法目標:1. 通過加深對概念的理解,提高對“元”和“次”的認識。2. 能夠逐步培養(yǎng)類比分析和歸納概括的能力,了解辯證統(tǒng)一的思想。情感態(tài)度與價值觀目標:通過對實際問題的分析,使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型,培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識。
設(shè)計意圖:最后是當堂訓練,目標檢測,這一環(huán)節(jié)要盡量讓學生獨立完成,使訓練高效,在學生訓練時教師要巡回輔導,重點關(guān)注課堂表現(xiàn)不太突出的學生,由于本課時內(nèi)容多,訓練貫穿課堂始終,加上不能使用計算器,因此課堂節(jié)奏難于加快,所以當堂訓練的時間預估不足。四、教學思考1.教材是素材,本節(jié)課對教材進行了全新的處理和大膽的取舍,力求創(chuàng)設(shè)符合學生實際的問題情境,讓學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出銳角三角函數(shù)模型的過程,發(fā)展了學生的應用意識及分析問題解決問題的能力,培養(yǎng)了學生的數(shù)學建模能力及轉(zhuǎn)化的思維方法。2.充分相信學生并為學生提供展示自己的機會,課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位,通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言,以及小組交流、演板等形式,幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度。
1、圓的半徑是 ,假設(shè)半徑增加 時,圓的面積增加 。(1)寫出 與 之間的關(guān)系表達式;(2)當圓的半徑分別增加 , , 時,圓的面積增加多少?!驹O(shè)計意圖】此題由具體數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關(guān)系式,讓學生經(jīng)歷由具體到抽象的過程,從而降低學生學習的難度。2、籬笆墻長 ,靠墻圍成一個矩形花壇,寫出花壇面積 與長 之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍?!驹O(shè)計意圖】此題稍微復雜些,旨在讓學生能夠開動腦筋,積極思考,讓學生能夠“跳一跳,夠得到”。(六) 小結(jié)思考本節(jié)課你有哪些收獲?還有什么不清楚的地方?【設(shè)計意圖】讓學生來談本節(jié)課的收獲,培養(yǎng)學生自我檢查、自我小結(jié)的良好習慣,將知識進行整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學生還有哪些不清楚的地方,以便在今后的教學中補充。(七)布置作業(yè),提高升華必做題:課本P39-40隨堂練習第1題,習題2.1第1題;