解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,銳角的正弦值隨著角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故選D.方法總結(jié):當(dāng)角度在0°cosA>0.當(dāng)角度在45°<∠A<90°間變化時(shí),tanA>1.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關(guān)的探究性問題在Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC邊(除端點(diǎn)外)上的一點(diǎn),設(shè)∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關(guān)系;(2)試證明你的結(jié)論.解析:(1)因?yàn)樵凇鰽BD中,∠ADC為△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα,sinβ的關(guān)系式即可得出結(jié)論.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法總結(jié):利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比,然后進(jìn)行比較是解題的關(guān)鍵.
[教學(xué)目標(biāo)]1、 理解并掌握正弦、余弦的含義,會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切。[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)] 在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。[教學(xué)過程] 一、情景創(chuàng)設(shè)1、問題1:如圖,小明沿著某斜坡向上行走了13m后,他的相對(duì)位置升高了5m,如果他沿著該斜坡行走了20m,那么他的相對(duì)位置升高了多少?行走了a m呢?2、問題2:在上述問題中,他在水平方向又分別前進(jìn)了多遠(yuǎn)?二、探索活動(dòng)1、思考:從上面的兩個(gè)問題可以看出:當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小已確定時(shí),它的對(duì)邊與斜邊的比值________;它的鄰邊與斜邊的比值________。(根據(jù)是__________________。)2、正弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做∠A的______,記作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______,記作=_________,即:cosA=______=_____。(你能寫出∠B的正弦、余弦的表達(dá)式嗎?)試試看.___________.
質(zhì)疑問難,合作探究 1、文章是介紹沙子的知識(shí)嗎? 明確: 有關(guān)恐龍滅絕的原因,原來本文的主角不是沙子,而是恐龍?! ?、題目是《被壓扁的沙子》,內(nèi)容卻恐龍滅絕的原因,題目《被壓扁的沙子》是否偏離主題了?我們換成《恐龍是怎樣滅絕的》會(huì)不會(huì)更好? 本文題目不但沒有離題,還能提示讀者,恐龍滅絕的“撞擊說”所以產(chǎn)生,與被壓扁的沙子的科學(xué)發(fā)現(xiàn)和科學(xué)研究密不可分此外,文題形象性強(qiáng),容易激起好奇心,引起人們的閱讀興趣 3、恐龍滅絕的原因一直是學(xué)術(shù)界有爭議的問題,因而產(chǎn)生兩種學(xué)說“撞擊說”“火山說”在探究恐龍滅絕的原因時(shí),作者的觀點(diǎn)是什么?他的觀點(diǎn)以什么為依據(jù),又是怎樣推論出來的?
活動(dòng)準(zhǔn)備: 禮物卡片,統(tǒng)計(jì)表。數(shù)字1——7 活動(dòng)過程: 我給媽媽送禮物 ——將禮物事先放在教室的周圍桌子上 ——展示7種禮物卡,幼兒說出禮物卡上的內(nèi)容,數(shù)數(shù)一共有幾種禮物。 ——猜猜媽媽會(huì)喜歡那種禮物,并選擇一種最想送給媽媽的禮物統(tǒng)計(jì)禮物的數(shù)量 ——手那相同禮物統(tǒng)計(jì)表的幼兒圍在一起,數(shù)一數(shù)一共有幾個(gè)人 ——教師出示統(tǒng)計(jì)表,請(qǐng)每組派一名幼兒早統(tǒng)計(jì)表上畫上相應(yīng)數(shù)量的符號(hào) ——數(shù)一數(shù)那組人數(shù)最多,那組人數(shù)最少,
《綱要》明確指出:教育內(nèi)容應(yīng)“貼近幼兒的生活來選擇幼兒感興趣的事物和問題,有助于拓展幼兒的經(jīng)驗(yàn)的視野”,幼兒園數(shù)學(xué)教育不是為純粹的教育而教育,是一種以幼兒生活為特征的教育,這就要求我們要立足幼兒的生活實(shí)際,緊密聯(lián)系幼兒的生活來開展教育。像我班小朋友午睡起床,常有孩子把鞋子、襪子拿錯(cuò)、穿反。根據(jù)小班幼兒年齡特點(diǎn),我設(shè)計(jì)了以鞋子、襪子、鞋墊為活動(dòng)材料的《找朋友》數(shù)學(xué)活動(dòng),引導(dǎo)孩子在原有的生活經(jīng)驗(yàn)上關(guān)注物體的形狀、大小、顏色的不同,進(jìn)行配對(duì)。在游戲中自然滲透數(shù)學(xué)的概念,達(dá)到“玩中學(xué),玩中教”的目的。活動(dòng)的目標(biāo)對(duì)活動(dòng)起著導(dǎo)向性作用,根據(jù)本班幼兒的年齡特點(diǎn)和實(shí)際情況,確立了情感、能力等方面的目標(biāo).其中有探索認(rèn)知部分,也有操作部分,具體目標(biāo)是:1、認(rèn)識(shí)目標(biāo):(1)、初步形成“雙”的概念,知道一雙有兩只。(2)、能按鞋子、襪子、鞋墊的外形,顏色,大小等特點(diǎn)進(jìn)行配對(duì)。2、能力目標(biāo):發(fā)展幼兒的觀察力、記憶力、創(chuàng)造力和想象力。3、情感目標(biāo):體驗(yàn)與教師、同伴游戲的快樂;初步感受改編兒歌的樂趣,從而激發(fā)幼兒的求知欲。
2、學(xué)習(xí)按給出的序數(shù)詞找到它所表示的相應(yīng)位置。3、發(fā)展幼兒思維的邏輯判斷能力和動(dòng)手操作能力。4、培養(yǎng)幼兒在計(jì)算活動(dòng)中的興趣?;顒?dòng)準(zhǔn)備:森林小區(qū)圖、樓房圖、各種小動(dòng)物教具若干、寫有1—5序數(shù)的“鑰匙”一套、幼兒每人一套空白卡片、一支黑色筆、一張照片卡供游戲使用?;顒?dòng)過程:一、學(xué)習(xí)用第幾座的形式來表示五座房子的序數(shù)。1、引出課題:告訴小朋友一個(gè)好消息!森林里的小動(dòng)物們要搬新房子啦!它們還請(qǐng)小朋友們?nèi)兔Ψ址孔幽????!森林小區(qū)有這么多漂亮顏色的新房子,它們都是什么顏色的呀?2、別著急,我們從左到右,一座一座的說。(綠的、紅的、藍(lán)的、黃的、還有紫色的。)
2、運(yùn)用圖形連接創(chuàng)造簡單的圖像,初步體會(huì)圖形組合的意義。準(zhǔn)備1、形紙(供師生共同作畫的紙較幼兒畫紙大一倍)2、勾線筆、蠟筆(每人一、二支),方形打印紙。過程一、一起畫圖形。1、一起畫大園和小園——始末線條碰一碰封口。2、一起畫大方和小方——始末封口畫方3、圓形拉一拉,變長了,名字叫橢圓——畫一畫大小不同的橢圓,嘗試和園或方碰一碰連起來。4、方形拉一拉,變長了,名字叫長方——畫一畫和園、方連起來碰一碰的大小不同長方。二、圖形朋友碰碰碰1、找一找圖形朋友碰一碰以后像什么。(例如:人、動(dòng)物、植物、交通工具等。)2、確定某個(gè)物體,添加圖形碰一碰,表現(xiàn)局部特征。3、在輪廓線內(nèi)涂色。碰出一個(gè)好朋友。
2、通過動(dòng)手操作,發(fā)展幼兒空間想象能力和創(chuàng)造能力。3、培養(yǎng)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣?;顒?dòng)準(zhǔn)備:1、知識(shí)按的準(zhǔn)備:幼兒已經(jīng)認(rèn)識(shí)幾中圖形。2、物質(zhì)資料準(zhǔn)備:奇妙箱,幼兒操作用的六種幾何圖形若干;各種圖形卡片人手一份。活動(dòng)流程總觀:奇妙箱里找圖形說特征——拼畫——數(shù)數(shù)、分類——延伸:讓幼兒自己尋找其他圖形活動(dòng)過程:(一)游戲:“奇妙箱”里找圖形娃娃師:“今天,老師帶來了一只奇妙的箱子?!保ǔ鍪酒婷钕洌?,“你們想不想知道里面藏了什么秘密???”1、老師念兒歌:奇妙口袋東西多,讓我先來摸一摸,摸出來看是什么?拿出長方形,問:“這是什么???為什么說她是長方形的???”問:“日常生活中,我們見過哪些東西是長方形的?”(引導(dǎo)幼兒討論)2、再念兒歌:奇妙口袋東西多,請(qǐng)某某小朋友來摸一摸。當(dāng)幼兒摸出圖形后,要求說出圖形名稱和特征,并講出生活中還有哪些這樣的物品?……游戲反復(fù)進(jìn)行。
活動(dòng)目標(biāo): 1、讓幼兒在猜猜、想想、看看、數(shù)數(shù)的游戲中復(fù)習(xí)5以內(nèi)的數(shù)數(shù),序數(shù)和排序。 2、發(fā)展幼兒的觀察力,提高幼兒對(duì)計(jì)算活動(dòng)的興趣。 3、趣味識(shí)字:橘子、葡萄、梨子、蘋果、西瓜、桃子、草莓香蕉等?;顒?dòng)準(zhǔn)備: 1、貼絨水果娃娃5個(gè)(背后貼有水果),顏色不同的卡車5輛,二進(jìn)制游戲圖片一張,各種水果拼圖20張。 2、每組1----5數(shù)字卡片若干。識(shí)字卡:橘子、葡萄、梨子、蘋果、西瓜、桃子、草莓、香蕉等。 活動(dòng)過程: 一、開始部分 出示水果娃娃,引起興趣?!敖裉?,老師請(qǐng)來了水果娃娃,我們來看看都有些什么水果?”(橘子、葡萄、梨子、蘋果、西瓜、桃子、草莓、香蕉)我們來數(shù)數(shù),一共有幾種水果娃娃呢? 二、基本部分 1、猜數(shù)和排序 (1)猜數(shù) 水果娃娃要和小朋友玩?zhèn)€猜數(shù)的游戲,每個(gè)水果娃娃背后都藏有一個(gè)數(shù)字,你們想知道是數(shù)字幾嗎? a、梨子娃娃說;“我比2多1”,誰知道這個(gè)數(shù)字是幾呢? B、葡萄娃娃說“我比5少1” C、橘子娃娃說“我是1-----5數(shù)字中最小的那個(gè)數(shù),是數(shù)字幾呢? D、你們看看1----5數(shù)字中還剩下哪兩個(gè)數(shù)呢?那西瓜娃娃和蘋果娃娃誰是2誰是5呢?西瓜娃娃說:“我的數(shù)字比蘋果娃娃大,誰能告訴大家是幾?那蘋果娃娃是數(shù) 字幾? (2)鞏固 現(xiàn)在老師看看你們記住了沒有,加以驗(yàn)證。師指認(rèn)每個(gè)水果娃娃,讓幼兒說出背后的數(shù)字。 (3)猜猜少了哪個(gè)數(shù)? 現(xiàn)在老師任意拿走一樣水果,問少了幾,是什么水果,重復(fù)指認(rèn)水果和數(shù)字。
2、仔細(xì)觀察,大膽想象,提高思維的靈活性。 3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)游戲的快樂,增強(qiáng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的自信心?;顒?dòng)準(zhǔn)備: 雪花片每桌一份,幼兒人手一張數(shù)字卡,桌面各貼一個(gè)數(shù)字(1-7),教師數(shù)字卡1—7,塑料花若干,小樹、小花、水梨、葡萄數(shù)量各為八個(gè)?;顒?dòng)過程:1、復(fù)習(xí)鞏固7以內(nèi)的數(shù):(1)、-----師出示塑料花,引起幼兒種花樹的興趣,幼兒變魔術(shù)成為小花樹,教師變成魔術(shù)師。------魔術(shù)師:“小花樹們按照你們手里的數(shù)字,去找相應(yīng)的花盆(桌子),把自己種下去!”------幼兒按照自己手中的數(shù)字尋找正確的位置。“XXX花寶寶你種 在幾號(hào)花盆里???” (2)、游戲:《花開花落》 師:“小花樹在太陽公公和雨姑姑的照顧下,開出了X朵花!” 幼兒根據(jù)教師出示的數(shù)字卡片,拿相應(yīng)數(shù)量的雪花片。 (師逐一出示數(shù)字卡2、3、4。)
二、通過情景游戲等活動(dòng),讓幼兒初步感知圖形之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,并能想辦法解決問題。三、培養(yǎng)幼兒思維的靈活性,發(fā)展幼兒動(dòng)手能力,激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。活動(dòng)準(zhǔn)備:1、學(xué)會(huì)了各種圖形的特征。2、自制的“小路”,上面鏤刻大小不同的圖形“土坑”,將鏤刻下來的圖形作成鋪路的“石頭”。小籃同幼兒人數(shù)。3、圓形、三角形、長方形、正方形的圖形標(biāo)記,音樂?;顒?dòng)過程:一、情景導(dǎo)入“撿石頭”,激發(fā)幼兒活動(dòng)興趣。1、“小朋友,今天的天氣真好,我們一起去郊外撿石頭!”(隨音樂進(jìn)入活動(dòng)室)2、教師提出操作要求:“快看!有那么多五彩繽紛的小石頭,大家可以挑自己喜歡的撿。”3、引導(dǎo)幼兒觀察、操作,鼓勵(lì)幼兒邊操作邊交流。4、請(qǐng)小朋友大膽介紹自己喜歡的石頭(顏色、形狀)。5、游戲:按標(biāo)記舉“石頭”。
二、活動(dòng)準(zhǔn)備: 幼兒人手一張圖畫紙,圖紙中間是一個(gè)小動(dòng)物的媽媽(教師事先畫好)幼兒在動(dòng)物媽媽的周圍畫上動(dòng)物寶寶,數(shù)量以6—10不等。如小動(dòng)物有小熊、孔雀、大象、等等都是幼兒熟悉的。三、活動(dòng)過程: 1.天氣越來越暖和了,我們小朋友去上海動(dòng)物園春游,小動(dòng)物看到有這么多小朋友去看它們,非常高興,它們聽說嘉定有兒童公園,它們也想來玩玩?! ?.動(dòng)物媽媽帶了許多寶寶,我們先來幫助動(dòng)物媽媽數(shù)數(shù)有幾個(gè)寶寶。 ?。?)、幼兒人手一份圖畫紙,分別數(shù)數(shù)有幾只動(dòng)物寶寶?! ≈攸c(diǎn)觀察:幼兒尋找被數(shù)物體的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)并能正確進(jìn)行數(shù)數(shù)。
一:活動(dòng)目標(biāo)1、 能按順序的進(jìn)行細(xì)致的觀察,將衣著相同的兩個(gè)小熊找出來;2、 提高幼兒的視覺辨別能力。二:活動(dòng)準(zhǔn)備1:掛圖:〈〈視覺辨認(rèn)〉〉;2:幼兒用書:〈〈我的數(shù)學(xué)〉〉第22頁;3:小熊卡片24張,褲子線條、顏色一樣的,各6張,分4組;4:水彩筆、粉筆。
2、認(rèn)識(shí)圓形、正方形、三角形圖形標(biāo)記,并學(xué)習(xí)按照?qǐng)D形標(biāo)記制作相應(yīng)的形狀?! ?、能注意操作過程中的書面整潔,樂意邊操作邊講述。 活動(dòng)準(zhǔn)備: 1、圓形、三角形、正方形餅干(均未拆封)若干?! ?、三只毛絨小動(dòng)物,每個(gè)小動(dòng)物胸口有一個(gè)形狀標(biāo)記?! ?、圓形、三角形、正方形大圖片?! ?、幼兒用書(P10—11)人手一冊(cè) 5、圓形、三角形、正方形的印章(或小圖片),顏料等若干?! 』顒?dòng)過程: 一、觀察餅干的形狀,了解形狀的主要特征。1、出示餅干,請(qǐng)幼兒說說:這是什么?它有哪些形狀?你喜歡吃什么形狀的餅干? 2、教師(出示圓形、三角形、正方形):圓形(三角形、正方形)是什么樣子的? 3、教師折疊圖形,引導(dǎo)幼兒直觀感受圖形的特征呢感,使幼兒知道:圓形是圓圓的,沒有尖尖的角;正方形有四個(gè)一樣大的角,一樣長的邊;三角形有三個(gè)角,三條邊。
教學(xué)目標(biāo):1.能利用三角函數(shù)概念推導(dǎo)出特殊角的三角函數(shù)值.2.在探索特殊角的三角函數(shù)值的過程中體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.教學(xué)重點(diǎn):特殊角30°、60°、45°的三角函數(shù)值.教學(xué)難點(diǎn):靈活應(yīng)用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算.☆ 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 ☆一、鏈接:1.如圖,用小寫字母表示下列三角函數(shù):sinA = sinB =cosA = cosB =tanA = tanB =2. 中,如果∠A=30°,那么三邊長有什么特殊的數(shù)量關(guān)系?如果∠A=45°,那么三邊長有什么特殊的數(shù)量關(guān)系?二、導(dǎo)讀:仔細(xì)閱讀課本內(nèi)容后完成下面填空:
教學(xué)目標(biāo):1.知道二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系,提高綜合解決問題的能力.2.會(huì)求拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo),會(huì)結(jié)合函數(shù)圖象求方程的根.教學(xué)重點(diǎn):二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系.預(yù)設(shè)難點(diǎn):用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系綜合解題.☆ 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 ☆一、鏈接:1.畫一次函數(shù)y=2x-3的圖象并回答下列問題(1)求直線y=2x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo); (2)解方程2x-3=0(3)說出直線y=2x-3與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和方程根的關(guān)系2.不解方程3x2-2x+4=0,此方程有 個(gè)根。二、導(dǎo)讀畫二次函數(shù)y= x2-5x+4的圖象1.觀察圖象,拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?2.求一元二次方程x2-5x+4=0的解。3.拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程x2-5x+4=0的解有什么關(guān)系?(3)一元二次方程ax2+bx+c=0是二次函數(shù)y=ax2+bx+c當(dāng)函數(shù)值y=0時(shí)的特殊情況.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?
(1)請(qǐng)你用代數(shù)式表示水渠的橫斷面面積;(2)計(jì)算當(dāng)a=3,b=1時(shí),水渠的橫斷面面積.解析:(1)根據(jù)梯形面積=12(上底+下底)×高,即可用含有a、b的代數(shù)式表示水渠橫斷面面積;(2)把a(bǔ)=3、b=1帶入到(1)中求出的代數(shù)式中,其結(jié)果即為水渠的橫斷面面積.解:(1)∵梯形面積=12(上底+下底)×高,∴水渠的橫斷面面積為:12(a+b)b(m2);(2)當(dāng)a=3,b=1時(shí)水渠的橫斷面面積為12(3+1)×1=2(m2).方法總結(jié):解答本題時(shí)需搞清下列幾個(gè)問題:(1)題目中給出的是什么圖形?(2)這種圖形的面積公式是什么?(3)根據(jù)公式求圖形的面積需要知道哪幾個(gè)量?(4)這些量是否已知或能求出?搞清楚了這些問題,求解就水到渠成.三、板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程中,應(yīng)通過活動(dòng)使學(xué)生感知代數(shù)式運(yùn)算在判斷和推理上的意義,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
解 由題意可得,今年的年產(chǎn)值為a·(1+10%) 億元,于是明年的年產(chǎn)值為a·(1+10%)·(1+10%)= 1.21a(億元).若去年的年產(chǎn)值為2億元,則明年的年產(chǎn)值為1.21a =1.21×2 = 2.42(億元).答:該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到1.21a億元.由去年的年產(chǎn)值是2億元,可以預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是2.42億元.例3 當(dāng)x=-3時(shí),多項(xiàng)式mx3+nx-81的值是10,當(dāng)x = 3時(shí),求該代數(shù)式的值.解 當(dāng)x=-3時(shí),多項(xiàng)式mx3+nx-81=-27m-3n-81, 此時(shí)-27m-3n-81=10, 所以27m+3n=-91.則當(dāng)x=3,mx3+nx-81 =( 27m+3n )-81=-91-81=-172.注:本題采用了一種重要的數(shù)學(xué)思想——“整體思想”.即是考慮問題時(shí)不是著眼于他的局部特征,而是把注意力和著眼點(diǎn)放在問題的整體結(jié)構(gòu)上,把一些彼此獨(dú)立,但實(shí)質(zhì)上又相互緊密聯(lián)系著的量作為整體來處理的思想方法.
分析:(1)(2)用乘法的交換、結(jié)合律;(3)(4)用分配律,4.99寫成5-0.01學(xué)生板書完成,并說明根據(jù)什么?略例3、某校體育器材室共有60個(gè)籃球。一天課外活動(dòng),有3個(gè)班級(jí)分別計(jì)劃借籃球總數(shù)的 , 和 。請(qǐng)你算一算,這60個(gè)籃球夠借嗎?如果夠了,還多幾個(gè)籃球?如果不夠,還缺幾個(gè)?解:=60-30-20-15 =-5答:不夠借,還缺5個(gè)籃球。練習(xí)鞏固:第41頁1、2、7、探究活動(dòng) (1)如果2個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù),那么這2個(gè)數(shù)中有幾個(gè)負(fù)數(shù)?如果3個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù),那么這3個(gè)數(shù)中有幾個(gè)負(fù)數(shù)?4個(gè)數(shù)呢?5個(gè)數(shù)呢?6個(gè)數(shù)呢?有什么規(guī)律? (2)逆用分配律 第42頁 5、用簡便方法計(jì)算(三)課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),大家學(xué)會(huì)了什么?本節(jié)課我們探討了有理數(shù)乘法的運(yùn)算律及其應(yīng)用.乘法的運(yùn)算律有:乘法交換律:a×b=b×a;乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c);分配律:a×(b+c)=a×b+a×c.在有理數(shù)的運(yùn)算中,靈活運(yùn)用運(yùn)算律可以簡化運(yùn)算.(四)作業(yè):課本42頁作業(yè)題
解:原式=(-47)×(3.94+2.41-6.35)=(-47)×0=0.方法總結(jié):如果按照先算乘法,再算加減,則運(yùn)算較繁瑣,且符號(hào)容易出錯(cuò),但如果逆用乘法對(duì)加法的分配律,則可使運(yùn)算簡便.探究點(diǎn)三:有理數(shù)乘法的運(yùn)算律的實(shí)際應(yīng)用甲、乙兩地相距480千米,一輛汽車從甲地開往乙地,已經(jīng)行駛了全程的13,再行駛多少千米就可以到達(dá)中點(diǎn)?解析:把兩地間的距離看作單位“1”,中點(diǎn)即全程12處,根據(jù)題意用乘法分別求出480千米的12和13,再求差.解:480×12-480×13=480×(12-13)=80(千米).答:再行80千米就可以到達(dá)中點(diǎn).方法總結(jié):解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式,然后根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行簡便計(jì)算.新課程理念要求把學(xué)生“學(xué)”數(shù)學(xué)放在教師“教”之前,“導(dǎo)學(xué)”是教學(xué)的重點(diǎn).因此,在本節(jié)課的教學(xué)中,不要直接將結(jié)論告訴學(xué)生,而是引導(dǎo)學(xué)生從大量的實(shí)例中尋找解決問題的規(guī)律.學(xué)生經(jīng)歷積極探索知識(shí)的形成過程,最后總結(jié)得出有理數(shù)乘法的運(yùn)算律.整個(gè)教學(xué)過程要讓學(xué)生積極參與,獨(dú)立思考和合作探究相結(jié)合,教師適當(dāng)點(diǎn)評(píng),以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果.
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