目標(biāo):用夸張的手法畫出小朋友穿著爸爸衣服的滑稽形象,體現(xiàn)出爸爸高大的形象。準(zhǔn)備:爸爸的衣服一件,范畫一張、蠟筆、勾線筆若干。過程:一、 出課題。(請(qǐng)一名幼兒穿著爸爸的大毛衣進(jìn)活動(dòng)室) XX小朋友今天跟平時(shí)有什么不一樣?(衣服不是他的,很大) 你穿的是誰的衣服?(爸爸) 你們看,爸爸的衣服穿在小朋友身上是怎么樣?(很大、肥肥的) 為什么?(爸爸的個(gè)子很高,爸爸身體胖胖的) 二、講解示范。 你們想不想穿一穿爸爸的衣服,(想)教室里沒有爸爸的衣服,我們來畫一件爸爸的大衣服。(示范畫爸爸的大衣服)我們來穿一穿爸爸的大衣服。(添畫上幼兒的頭、腳)三、幼兒作畫,老師巡回指導(dǎo)。提醒幼兒要把爸爸的衣服畫的大大的,顯示出爸爸高大的形象。四、結(jié)束。讓我們穿上爸爸的衣服到外面去。
教學(xué)過程:1、導(dǎo)入:(課前音樂:課堂里回蕩著悠揚(yáng)的歌聲《小路》,學(xué)生在歌聲中走進(jìn)課堂。課前醞釀“鄉(xiāng)間小路”的氣氛。)(1)提問導(dǎo)入:同學(xué)們,你們了解校園民謠嗎?你們聽過的校園民謠有哪些呢?大家說了這么多,老師忍不住也想唱了,請(qǐng)同學(xué)們一起來和老師感受一下吧。師和音樂伴奏范唱《鄉(xiāng)間的小路》。2、提問:你聽到了什么,感受到了什么?能有感情的朗讀出來嗎?在薩克斯《歸家》音樂聲中有感情的朗誦《鄉(xiāng)間的小路》,體會(huì)歌曲意境。歌詞里所描寫的景色多么迷人啊!你看“鄉(xiāng)間的小路、暮歸的老牛、藍(lán)天、夕陽、云彩”,還有“牧童的歌聲、笛聲”,這一切都是那么的安詳愜意,不管我們有多少的煩惱惆悵,只要走在鄉(xiāng)間的小路上,它們都會(huì)隨風(fēng)飄散,消失得無影無蹤。這么優(yōu)美如詩、風(fēng)光如畫的歌曲,讓我們?cè)亳雎犚槐?,?qǐng)大家一邊視聽一邊思考:歌曲可以分為幾個(gè)部分?每個(gè)部分給你的情緒感受都是一樣的嗎?播放歌曲視頻。3、新課:(1)欣賞歌曲《鄉(xiāng)間的小路》,邊聽邊用腳輕踩拍子,注意重拍。 a、歌曲所表現(xiàn)的內(nèi)容是什么?情緒如何? b、歌曲的重拍在哪?是幾拍子?(第二遍聆聽)
王安石,字介甫,號(hào)半山。北宋著名政治家、思想家、文學(xué)家、改革家,唐宋八大家之一。歐陽修稱贊王安石:“翰林風(fēng)月三千首,吏部文章二百年。老去自憐心尚在,后來誰與子爭(zhēng)先?!眰魇牢募小锻跖R川集》、《臨川集拾遺》等。其詩文各體兼擅,詞雖不多,但亦擅長(zhǎng),世人哄傳之詩句莫過于《泊船瓜洲》中的“春風(fēng)又綠江南岸,明月何時(shí)照我還。”且有名作《桂枝香》等。介紹之后設(shè)置這樣的導(dǎo)入語:今天我們共同走進(jìn)王安石,一起欣賞名作《桂枝香·金陵懷古》。(板書標(biāo)題)(二)整體感知整體感知是賞析文章的前提,通過初讀,可以使學(xué)生初步了解將要學(xué)到的基本內(nèi)容,了解文章大意及思想意圖,使學(xué)生對(duì)課文內(nèi)容形成整體感知。首先,我會(huì)讓學(xué)生根據(jù)課前預(yù)習(xí),出聲誦讀課文,同時(shí)注意朗讀的快慢、停頓、語調(diào)、輕重音等,然后再播放音頻,糾正他們的讀音與停頓。其次,我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生談?wù)勊惺?。學(xué)生通過朗讀,能夠說出本詞雄壯、豪放、有氣勢(shì),有對(duì)景物的贊美和對(duì)歷史的感喟。
(一)導(dǎo)入新課“時(shí)勢(shì)造英雄”,惡劣的環(huán)境造就名詩名篇。正因如此,懷才不遇于古人是恒久的情感素材。同學(xué)們,請(qǐng)大家回憶我們學(xué)過哪些抒發(fā)作者懷才不遇的詩詞?(二)解釋題意擬:仿照,模擬《行路難》,是樂府雜曲,本為漢代歌謠,晉人袁山松改變其音調(diào),創(chuàng)制新詞,流行一時(shí)。 鮑照《擬行路難》共十八首,歌詠人世的種種憂慮,寄寓悲憤,今天我們學(xué)習(xí)的是其中第四首。(三)作者簡(jiǎn)介、寫作背景門閥制度之下,“上品無寒門,下品無世族”,出身寒微的文人往往空懷一腔熱忱,卻報(bào)國無門,不得不在壯志未酬的遺恨中坐視時(shí)光流逝。即使躋身仕途,也多是充當(dāng)幕僚、府掾,備受壓抑,在困頓坎坷中徒然掙扎,只落得身心交瘁。
一、教材解析《桂枝香·金陵懷古》選自統(tǒng)教版必修下冊(cè)古詩詞誦讀單元,此詞通過對(duì)金陵景物的贊美和歷史興亡的感喟,寄托了作者對(duì)當(dāng)時(shí)朝政的擔(dān)憂和對(duì)國家政治大事的關(guān)心。全詞情景交融,境界雄渾闊大,風(fēng)格沉郁悲壯,把壯麗的景色和歷史內(nèi)容和諧地融合在一起,自成一格,堪稱名篇。二、學(xué)情分析高中一年級(jí)的學(xué)生已具有一定的詩歌閱讀鑒賞能力,對(duì)學(xué)生來說,最重要的是積累誦讀方法,提升鑒賞能力。在本文的教學(xué)過程中著重落實(shí)“讀”,通過多樣化的“讀”,提升對(duì)詩歌“美”的感悟鑒賞能力。三、教學(xué)目標(biāo)從課程標(biāo)準(zhǔn)中“全面提高學(xué)生語文素養(yǎng)”的基本理念出發(fā),我設(shè)計(jì)了以下教學(xué)目標(biāo):1.語言建構(gòu)與運(yùn)用:疏通疑難字詞,讀懂詩句體會(huì)詞的誦讀要領(lǐng)。
二、為什么要學(xué)習(xí)?(插入學(xué)習(xí)歌)有一首歌這樣唱:中國有一句話,活到老,學(xué)到老,該學(xué)的真不少,書里書外都重要。(多媒體)古人荀子有言:不積跬步,無以至千里;不積小流,無以成江海。偉人毛澤東說:一天不學(xué)習(xí),趕不上劉少奇今人說終身學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)能增進(jìn)智慧,使人睿智。人生無坦途,跋涉多風(fēng)雨,畏懼時(shí),智慧是一柄利劍,助你披荊斬棘,笑傲人生;迷茫時(shí),智慧是一盞明燈,為你點(diǎn)亮心靈,堅(jiān)定方向;疲乏時(shí),智慧是一彎山泉,讓你洗去塵埃,凈化心靈。
活動(dòng)中合作目標(biāo)的設(shè)計(jì),是以中班孩子年齡特點(diǎn)為依據(jù)的。中班孩子的同伴關(guān)系已經(jīng)沖破了親子、師生等關(guān)系的局限,開始向同齡人關(guān)系過渡,他們需要去分工、合作,共同完成任務(wù),從而體驗(yàn)合作的愉悅。而幼兒與同伴之間的合作意識(shí)卻是中班孩子所缺少的,因此在這次活動(dòng)中,我特意強(qiáng)化了這方面的滲透和引導(dǎo)。如在“兩人三足”中兩名幼兒的腿綁在一起要同時(shí)走動(dòng),他們必須得隨著身體的逐漸協(xié)調(diào)一致,才能合作完成任務(wù),體驗(yàn)合作活動(dòng)的快樂。之后,在不斷加快的速度中,在游戲的快樂氣氛中,幼兒的互助、合作能力則得到了再一次凸顯?!皟扇巳恪笔且环N民間體育游戲,因此,本次活動(dòng)開始部分就以民間音樂為背景,以兩人合作并配以兒歌的民間游戲“拍手游戲歌”導(dǎo)入,創(chuàng)設(shè)了具有民間特色的游戲氛圍?!皟扇巳恪笔且环N控制性較強(qiáng)的合作游戲,有較高平衡、協(xié)調(diào)的要求,這里選用雙人合作游戲“拍手游戲歌”作為前奏,既集中了幼兒的注意力,調(diào)動(dòng)了大腦皮層的興奮性,使身體各器官快速進(jìn)入狀態(tài),又為基本部分的合作、協(xié)調(diào)作了專門準(zhǔn)備。
活動(dòng)中合作目標(biāo)的設(shè)計(jì),是以中班孩子年齡特點(diǎn)為依據(jù)的。中班孩子的同伴關(guān)系已經(jīng)沖破了親子、師生等關(guān)系的局限,開始向同齡人關(guān)系過渡,他們需要去分工、合作,共同完成任務(wù),從而體驗(yàn)合作的愉悅。而幼兒與同伴之間的合作意識(shí)卻是中班孩子所缺少的,因此在這次活動(dòng)中,我特意強(qiáng)化了這方面的滲透和引導(dǎo)。如在“兩人三足”中兩名幼兒的腿綁在一起要同時(shí)走動(dòng),他們必須得隨著身體的逐漸協(xié)調(diào)一致,才能合作完成任務(wù),體驗(yàn)合作活動(dòng)的快樂。之后,在不斷加快的速度中,在游戲的快樂氣氛中,幼兒的互助、合作能力則得到了再一次凸顯。 “兩人三足”是一種民間體育游戲,因此,本次活動(dòng)開始部分就以民間音樂為背景,以兩人合作并配以兒歌的民間游戲“拍手游戲歌”導(dǎo)入,創(chuàng)設(shè)了具有民間特色的游戲氛圍。“兩人三足”是一種控制性較強(qiáng)的合作游戲,有較高平衡、協(xié)調(diào)的要求,這里選用雙人合作游戲“拍手游戲歌”作為前奏,既集中了幼兒的注意力,調(diào)動(dòng)了大腦皮層的興奮性,使身體各器官快速進(jìn)入狀態(tài),又為基本部分的合作、協(xié)調(diào)作了專門準(zhǔn)備。
一、 說教材、目標(biāo)這部分內(nèi)容建立在學(xué)生對(duì)一元一次方程、二元一次方程組和一元一次不等式等以一次(線性)運(yùn)算為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型的已有認(rèn)識(shí)上,從變化和對(duì)應(yīng)的角度對(duì)一次運(yùn)算進(jìn)行更深入的討論。從函數(shù)的角度對(duì)一次方程(組)、不等式重新進(jìn)行了分析,這種再認(rèn)識(shí)不是對(duì)原有知識(shí)的簡(jiǎn)單回顧復(fù)習(xí),而是站在更高起點(diǎn)上的動(dòng)態(tài)分析,是用一次函數(shù)將上述三個(gè)不同的數(shù)學(xué)對(duì)象起來認(rèn)識(shí),發(fā)揮函數(shù)對(duì)相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)領(lǐng)作用。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí),不僅可以加深學(xué)生對(duì)方程(組)、不等式等數(shù)學(xué)對(duì)象的理解,而且可以增強(qiáng)對(duì)相關(guān)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí),加強(qiáng)知識(shí)間橫向與縱向的融會(huì)貫通,提高靈活分析和解決問題的能力。本節(jié)課是在前兩節(jié)課已經(jīng)學(xué)完了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系之后,對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程(組)關(guān)系的探索,是對(duì)一次函數(shù)及其相關(guān)內(nèi)容更深入、更全面的學(xué)習(xí),也是對(duì)這部分內(nèi)容的一個(gè)提升和總結(jié)。
問題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究,你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些幾何性質(zhì),如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)( x , y )都適合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對(duì)稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱。x軸、y軸是雙曲線的對(duì)稱軸,原點(diǎn)是對(duì)稱中心,又叫做雙曲線的中心。3、頂點(diǎn)(1)雙曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn),叫做雙曲線的頂點(diǎn) .頂點(diǎn)是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有兩個(gè)。(2)如圖,線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實(shí)軸,它的長(zhǎng)為2a,a叫做實(shí)半軸長(zhǎng);線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸,它的長(zhǎng)為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長(zhǎng)。(3)實(shí)軸與虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線(1)雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的漸近線方程為:y=±b/a x(2)利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖
問題導(dǎo)學(xué)類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法,y2 = 2px (p>0)你認(rèn)為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì),如何研究這些性質(zhì)?1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p>0) 在 y 軸的右側(cè),開口向右,這條拋物線上的任意一點(diǎn)M 的坐標(biāo) (x, y) 的橫坐標(biāo)滿足不等式 x ≥ 0;當(dāng)x 的值增大時(shí),|y| 也增大,這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸.拋物線是無界曲線.2. 對(duì)稱性觀察圖象,不難發(fā)現(xiàn),拋物線 y2 = 2px (p>0)關(guān)于 x 軸對(duì)稱,我們把拋物線的對(duì)稱軸叫做拋物線的軸.拋物線只有一條對(duì)稱軸. 3. 頂點(diǎn)拋物線和它軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是坐標(biāo)原點(diǎn) (0, 0) .4. 離心率拋物線上的點(diǎn)M 到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比,叫做拋物線的離心率. 用 e 表示,e = 1.探究如果拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是a. ( )(2)若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),M為其上任一點(diǎn),則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)分別相等,且橢圓C2的焦點(diǎn)在y軸上.(1)求橢圓C1的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)、半短軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10,半短軸長(zhǎng)為8,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對(duì)稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱;③頂點(diǎn):長(zhǎng)軸端點(diǎn)(0,10),(0,-10),短軸端點(diǎn)(-8,0),(8,0);④焦點(diǎn):(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時(shí),直線與拋物線相交,有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)Δ=0時(shí),直線與拋物線相切,有一個(gè)切點(diǎn);當(dāng)Δ<0時(shí),直線與拋物線相離,沒有公共點(diǎn).(2)若k=0,直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)直線平行于拋物線的對(duì)稱軸或與對(duì)稱軸重合.因此直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),通過點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D,求證:直線DB平行于拋物線的對(duì)稱軸.【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:y2=2px(p>0).設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2).直線OA的方程為: = = ,可得yD= .設(shè)直線AB的方程為:my=x﹣ ,與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2=0,
二、典例解析例4.如圖,雙曲線型冷卻塔的外形,是雙曲線的一部分,已知塔的總高度為137.5m,塔頂直徑為90m,塔的最小直徑(喉部直徑)為60m,喉部標(biāo)高112.5m,試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(精確到1m)解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ,如圖所示:為喉部直徑,故 ,故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ,其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故雙曲線方程為 .例5.已知點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ,則點(diǎn) 的軌跡方程為?解:設(shè)點(diǎn) ,由題知, ,即 .整理得: .請(qǐng)你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?例6、 過雙曲線 的右焦點(diǎn)F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),求|AB|.分析:求弦長(zhǎng)問題有兩種方法:法一:如果交點(diǎn)坐標(biāo)易求,可直接用兩點(diǎn)間距離公式代入求弦長(zhǎng);法二:但有時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)算,常設(shè)而不求,運(yùn)用韋達(dá)定理來處理.解:由雙曲線的方程得,兩焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0).因?yàn)橹本€AB的傾斜角是30°,且直線經(jīng)過右焦點(diǎn)F2,所以,直線AB的方程為
二、典例解析例5. 如圖,一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面(橢圓繞其對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面)的一部分。過對(duì)稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分,燈絲位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F_1上,片門位另一個(gè)焦點(diǎn)F_2上,由橢圓一個(gè)焦點(diǎn)F_1 發(fā)出的光線,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個(gè)橢圓焦點(diǎn)F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解:建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程的思路1.利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí),通常采用待定系數(shù)法,其步驟是:(1)確定焦點(diǎn)位置;(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(對(duì)于焦點(diǎn)位置不確定的橢圓可能有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程);(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式,利用方程(組)求參數(shù),列方程(組)時(shí)常用的關(guān)系式有b2=a2-c2等.
二、探究新知一、空間中點(diǎn)、直線和平面的向量表示1.點(diǎn)的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢c(diǎn)O作為基點(diǎn),那么空間中任意一點(diǎn)P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點(diǎn)P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點(diǎn)O,可以得到點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點(diǎn)及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個(gè)平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個(gè)D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項(xiàng)正確.
跟蹤訓(xùn)練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點(diǎn).求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn).求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標(biāo)系,通過坐標(biāo)運(yùn)算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因?yàn)镋,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn),所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因?yàn)?B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
在進(jìn)行革命活動(dòng)中,青年毛澤東結(jié)識(shí)了很多同志,并積極引導(dǎo)他們與廣大工人農(nóng)民相結(jié)合。他在湖南第一師范院校的幾年十分耐人尋味,他和他的同學(xué)們滿懷崇高理想,一起登岳麓山,一起玩橘子洲,一起到湘江游泳……,他們關(guān)心國事;他們憂國憂民,指說江山社稷大事;他們愛憎分明,激濁而揚(yáng)清,對(duì)黑暗現(xiàn)實(shí)的批判常形之于文字;他們蔑視權(quán)貴,視當(dāng)時(shí)那些禍國殃民的封建軍閥如糞土,嚴(yán)厲地痛斥他們的行為。1916年暑假,毛澤東與羅章龍、蔡和森等組成“新民學(xué)會(huì)”,辦<湘江評(píng)論>、<新湖南>,發(fā)動(dòng)學(xué)潮,1919年底毛澤東領(lǐng)導(dǎo)了有名的“驅(qū)張”運(yùn)動(dòng),最終迫使張敬堯退出湖南。
師生的雙邊活動(dòng)堅(jiān)持“以幼兒為主體,教師為主導(dǎo)”的原則,注重幼兒學(xué)習(xí)知識(shí)的“過程化、經(jīng)驗(yàn)化及主動(dòng)性建構(gòu)”,通過孩子的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)來解決問題。老師做到講得“少”一點(diǎn),“引”得巧一點(diǎn),讓孩子學(xué)得“精”一點(diǎn),“活”一點(diǎn),領(lǐng)悟得“深”一點(diǎn),“透”一點(diǎn)。根據(jù)本課教學(xué)目標(biāo)、及重點(diǎn)難點(diǎn),設(shè)計(jì)了以下教學(xué)程序: 第一部分、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣:師:(出示母雞家背景圖)有一只母雞今天特別高興,,我們來猜猜為什么,好嗎?老師表演歌表演<<咯咯噠>>(5分鐘左右) 老師的導(dǎo)入是這樣設(shè)計(jì)的:師:(出示母雞家背景圖)有一只母雞今天特別高興,,我們來猜猜為什么,好嗎?老師表演歌表演<<咯咯噠>>然后進(jìn)行提問談話: 剛才聽著音樂你看到了什么?聽到了什么?這里讓幼兒充分發(fā)揮幼兒的想象力,語言表達(dá)力,引起幼兒的興趣。
二、教材 1. 歌曲〈小雨沙沙沙〉曲調(diào)優(yōu)美,音域適合中班幼兒。歌詞用詞簡(jiǎn)潔,用排比句描繪出春天的景象,符合幼兒的生活經(jīng)驗(yàn)。能夠調(diào)動(dòng)起孩子的情感。 2. 活動(dòng)目標(biāo): 能夠感知、理解歌曲的歌詞和曲調(diào)表現(xiàn)的內(nèi)容。 學(xué)唱歌曲,能夠正確的再現(xiàn)歌曲的歌詞和曲調(diào)?;具_(dá)到人聲和諧,情感和諧。 在快樂的情景中自由表現(xiàn),感受大自然的美好。 3.活動(dòng)準(zhǔn)備: 歌曲動(dòng)畫課件 歌曲錄音。(演唱5遍,伴奏1遍) 歌曲圖譜 灑水壺 4.活動(dòng)重難點(diǎn): 能夠正確的再現(xiàn)歌曲的歌詞和曲調(diào)自然, 投入的歌唱,和諧的歌唱。