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《秋》教案
欣賞音樂1、欣賞音樂作品小提琴曲《金色的秋天》、協(xié)奏曲《四季——秋》，了解、感知音樂如何描繪秋景，體會其抒情性，在教學(xué)中享受音樂審美的愉悅。2、引導(dǎo)學(xué)生說出描繪秋景、對秋天的感受及與之相關(guān)的社會活動的主題詞。如“金色”“收獲”“紅葉”“谷穗”“登高”“曠遠(yuǎn)”“賞荷”“狩獵”“載歌載舞”“凋零”“蕭瑟”等。3、介紹維瓦爾第與《四季——秋》。出示三個(gè)樂章的主題片段譜例并播放樂曲，請學(xué)生伴隨音樂朗讀每個(gè)樂章前的附詩。啟發(fā)學(xué)生討論樂曲表現(xiàn)了哪些生活場景（如村民的舞蹈、酒宴、狩獵、槍聲、犬吠、野獸的恐懼、奔跑、死亡等）。4、請同學(xué)思考并舉出其他描繪大自然和生活場景的音樂作品的例子，調(diào)動學(xué)生個(gè)人的音樂經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)其對于音樂具有描繪性功能的認(rèn)識和興趣。
《秋》教案
導(dǎo)入：用表現(xiàn)秋天的圖片引入課堂。師：同學(xué)們，一年之中分別有春夏秋冬四個(gè)季節(jié)。有人說春天是播種的季節(jié)，也是充滿希望的季節(jié)，有人說夏天是美麗的季節(jié)。各種花兒競相開放：姹紫嫣紅，芳香醉人。像世人不斷的展現(xiàn)他們的美麗，秋是成熟的季節(jié)，是收獲的季節(jié)，是碩果累累的季節(jié)，而冬季呢，是一個(gè)銀裝素裹的世界，好像整個(gè)世界都顯得特別的安靜。每個(gè)季節(jié)都有它的特點(diǎn)，那么同學(xué)們都喜歡哪個(gè)季節(jié)呢？生：……師：好，每個(gè)人都有自己喜歡的季節(jié)，能說說你們喜歡的理由嗎？生：回答師：好，老師這里呢有一些圖片，同學(xué)們看一下他表現(xiàn)的是哪個(gè)季節(jié)，都描寫了一個(gè)什么樣的場景？（展示圖片）生：秋天的景色。師：接下來我們看看外國人是怎么贊美秋季的？請同學(xué)們欣賞一首由意大利作曲家維瓦爾第寫作的《四季》里的《秋》，聽聽他是怎么表現(xiàn)秋季的美景的？師：寫在每個(gè)樂章開頭的小詩，概括了每個(gè)樂章的內(nèi)容和意境。同學(xué)們在欣賞的時(shí)候結(jié)合書上每個(gè)樂章前的附詩感受一下樂曲都表現(xiàn)了哪些生活場景？（播放樂曲）師：第一樂章快板，表現(xiàn)農(nóng)民們載歌載舞、喜慶豐收的場面，第二樂章是小提琴奏出歌唱性的旋律，描繪秋天的美景。第三樂章描寫秋日狩獵的情景。
《洞庭魚米鄉(xiāng)》教案
知識拓展①作曲家白誠仁白誠仁是活躍在上世紀(jì)五十年代至八十年代的中國民族作曲家。今天五十歲以上的中國觀眾大都熟悉他的作品《挑擔(dān)茶葉上北京》，四十歲以上的觀眾則對那首《洞庭魚米鄉(xiāng)》耳熟能詳，三十歲左右的觀眾忘不了《小背簍》輕快的旋律。幾十年來，白誠仁先生腳踏三湘大地，留下一個(gè)一個(gè)腳印，走過一個(gè)一個(gè)山寨，記下一個(gè)一個(gè)音符，為中國民族音樂寶庫奉獻(xiàn)出一首首膾炙人口的好作品。 ②洞庭湖洞庭湖，為我國第二大淡水湖，位于湖南省北部，長江荊江河段以南，面積2820平方千米。洞庭湖南納湘、資、沅、澧四水匯入，北由東面的岳陽城陵磯注入長江，號稱“八百里洞庭”。洞庭湖據(jù)傳為“神仙洞府”的意思，可見其風(fēng)光之綺麗迷人。洞庭湖浩瀚迂回，山巒突兀，其最大的特點(diǎn)便是湖外有湖，湖中有山，漁帆點(diǎn)點(diǎn)，蘆葉青青，水天一色。
《卡林卡》教案
一、導(dǎo)入：1、進(jìn)行簡短的自我介紹。2、播放樂曲片段，讓學(xué)生談?wù)勥@首樂曲的旋律特點(diǎn)是什么樣的以及聽完后的感受。教師總結(jié)：這首曲子的旋律在逐漸強(qiáng)，而且兩種音樂情緒交替其中。提問：“我們把音樂美分為哪幾個(gè)基本范疇？” 學(xué)生可答：“音樂美可以分為優(yōu)美、壯美、崇高美、歡樂美、悲劇美、喜劇美等六個(gè)基本范疇?！倍?、欣賞作品：1、仔細(xì)聆聽《卡林卡》的片段。 提出問題：演奏形式是什么？2、介紹《卡林卡》的創(chuàng)作背景?？挚ǎǘ碚Z：Калинка；英語：Kalinka），俄羅斯著名民間歌曲，以其合唱形式最為著名?！翱挚ā钡亩砦囊馑际恰把┣蚧ā?，用來形容姑娘之美麗。所以歌曲內(nèi)容無非是談情說愛，而且此曲的旋律比歌詞更簡單，但卻是了不起的創(chuàng)作，原因就是其獨(dú)特的合唱形式。
《化蝶》教案
故事介紹：在中國西晉時(shí)期，青年學(xué)子梁山伯辭家攻讀，途遇女扮男裝的學(xué)子祝英臺，兩人一見如故，志趣相投，遂于草橋結(jié)拜為兄弟，后同到書院就讀。在書院兩人朝夕相處，感情日深。三年后，英臺返家，山伯十八里相送，二人依依惜別。山伯經(jīng)師母指點(diǎn)，帶上英臺留下的蝴蝶玉扇墜到祝家求婚遭拒絕，回家后悲憤交加，一病不起，不治身亡。英臺聞山伯為己而死，悲痛欲絕。不久，馬家前來迎娶，英臺被迫含憤上轎。行至山伯墓前，英臺執(zhí)意下轎，哭拜亡靈，此時(shí)雷鳴電閃，墳?zāi)贡?，英臺翩然躍入墳中，墓復(fù)合攏，風(fēng)停雨霽，彩虹高懸，梁?；癁楹谌碎g翩翩飛舞。今天，我們就要來學(xué)習(xí)這首優(yōu)美的歌曲《化蝶》。
《楚商》教案
(一).復(fù)習(xí)歌曲《陽關(guān)三疊》。采用齊唱、接唱、小組唱等方式復(fù)習(xí)歌曲《陽關(guān)三疊》。(二).創(chuàng)編音樂情景劇。1.將學(xué)生分為幾個(gè)小組,分別創(chuàng)編音樂情景劇“送友人”。可以引導(dǎo)學(xué)生先討論角色、劇情,然后進(jìn)行劇本和臺詞創(chuàng)編,最后分角色表演。2.對于人數(shù)較多的教學(xué)班,教師也可以從班級中選出幾位“演員”表演給大家看。對學(xué)生觀眾可以做簡單的分工：可以安排部分女同學(xué)在周圍做楊柳搖擺的示意,可以安排同學(xué)吹豎笛或演奏其他擅長的樂器作為聲音背景,可以安排部分同學(xué)哼鳴《陽關(guān)三疊》的旋律營造某種氛圍……(三).欣賞《楚商》。1.問：聽賞《楚商》,你們會有怎樣的感受？請用精練的詞語描述你的感受。2.播放錄音。3. 教師將學(xué)生回答的詞語寫在黑板上,并總結(jié)這首作品所展現(xiàn)出來的古代音樂風(fēng)格──凝重、莊嚴(yán)、神圣、清虛等。
《哀郢》教案
關(guān)于《哀郢》的創(chuàng)作背景。第一種說法是放逐思?xì)w說。王逸、洪興祖持這種說法。這種說法推測此詩創(chuàng)作于頃襄王十八年左右（前281年），因?yàn)槲闹星f自己已被放九年，而據(jù)明代黃文煥《楚辭聽直》認(rèn)為屈原放逐是在頃襄王九年（前290年）左右。所以就是頃襄王十八年了。而據(jù)四川省科協(xié)的錢玉趾考證，約楚懷王二十九年（前300年）,漢北兩城市被秦軍攻占,屈原從放流九年的漢北逃歸郢都,立即被逐,東遷夏浦一帶后寫出《哀郢》。第二種說法是白起破郢說。這種說法以王夫之，郭沫若為代表。認(rèn)為此詩作于頃襄王二十一年（前278年），當(dāng)時(shí)秦將白起率兵擊破郢都，頃襄王率殘兵退守陳城（今河南淮陽）。后來遷都到壽春（今安徽壽縣西南），到前223的被秦滅掉。
《楚商》教案
1、多媒體展示編鐘圖片、播放編鐘音樂2、介紹編鐘及編鐘音樂。編鐘是我國古代的一種打擊樂器，用青銅鑄成，它由大小不同的扁圓鐘按照音調(diào)高低的次序排列起來，懸掛在一個(gè)巨大的鐘架上，用丁字形的木錘和長形的棒分別敲打銅鐘，能發(fā)出不同的樂音，因?yàn)槊總€(gè)鐘的音調(diào)不同，按音譜敲打，可以演奏出美妙的樂曲?！冻獭肥且皇鬃钅荏w現(xiàn)楚國音樂韻味的代表曲目。樂曲優(yōu)美抒情、古樸典雅。因?yàn)檫@首樂曲是楚國的一首商調(diào)式的音樂，所以曲名叫做《楚商》。稍慢的速度、松弛的節(jié)奏使樂曲的旋律優(yōu)美而流暢。樂曲表現(xiàn)了楚國人民幸福生活的情景。
《化蝶》教案
這是一部以廣泛流傳的民間故事《梁山伯與祝英臺》為題材，以越劇音樂為素材而寫成的單樂章小提琴協(xié)奏曲。如今已列入世界名曲，Butterfly-loves（《蝴蝶的愛情》）。小提琴協(xié)奏曲《梁山伯與祝英臺》由何占豪、陳鋼作曲。1959年寫成并首演。當(dāng)時(shí)作者是上海音樂學(xué)院的青年學(xué)生。他們?yōu)榱颂剿鹘豁懸魳返拿褡寤?，選擇了這一家喻戶曉的民間傳說為題材，吸取了越劇中的曲調(diào)為素材，成功地創(chuàng)作了這部單樂章、帶標(biāo)題的小提琴協(xié)奏曲。《梁山伯與祝英臺》描述了梁、祝二人的真摯愛情，對封建禮教進(jìn)行了憤怒的控訴與鞭笞，反映了人民反封建的思想感情及對這一愛情悲劇的深切同情。樂曲運(yùn)用西洋協(xié)奏曲中的奏鳴曲式，很好地表現(xiàn)了戲劇性的矛盾沖突。并吸收了我國戲曲中豐富的表現(xiàn)手法，使之既有交響性又有民族特色。
《楚商》教案
之所以震驚了世界樂壇是：首先，音域達(dá)五個(gè)八度，十二個(gè)半音俱全，每枚鐘可分別發(fā)出相隔三度的音，整套編鐘可以自由轉(zhuǎn)調(diào)演奏樂曲——就是說它可以演奏我們現(xiàn)代的大部分樂曲，相當(dāng)與現(xiàn)在的鋼琴。其次，鐘上鑄有2800多字的鏤金銘文，記載了當(dāng)時(shí)的律名、音名、變化音名，并且說明十二音律的律名體系在諸侯國使用的情況，從中可以看出近代樂理中的那些大、小、增、減各種音程的概念，也就是說——這些概念早在2400多年前我們已有了自己民族的獨(dú)特的表達(dá)方式。可見，當(dāng)時(shí)音樂理論水平發(fā)展程度有多高。正因?yàn)檫@樣，它的出土不僅讓我們的中國音樂史要為之改寫，世界音樂史也要為之改寫。那么之所以也震驚了科學(xué)界是因?yàn)椤拙庣娛褂玫氖倾~和錫兩種金屬混合燒制而成的，這種金屬在當(dāng)時(shí)的社會就像現(xiàn)在的鉆石一樣的珍貴和稀有，是權(quán)利和財(cái)富的象征。
直方圖教案
師生互動，課堂小結(jié)1.畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：（1）計(jì)算最大值最小值的差；（2）決定組距與組數(shù)；（3）列頻數(shù)分布表；（4）畫頻數(shù)分布直方圖.2.直方圖與條形圖的區(qū)別：直方圖的各長方形通常是連續(xù)排列中間沒有空隙，長方形的寬表示各組距，高表示頻數(shù)，它反映的是數(shù)據(jù)的分布情況；條形圖一般不連續(xù)排列，中間一般有間隙，長方形的高表示頻數(shù)，寬沒有什么特殊的意義，只表示數(shù)據(jù)的一種類別.3.頻數(shù)折線圖的各點(diǎn)的位置：起點(diǎn)是向前多取一個(gè)組距，在橫軸上取這個(gè)組距的中點(diǎn)即可，中間各點(diǎn)取各小長方形頂部寬的中點(diǎn)（組中值），末點(diǎn)是向后多取一個(gè)組距，在橫軸上取這一個(gè)組距的中點(diǎn)即可.
XX中學(xué)2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期小學(xué)部教學(xué)工作計(jì)劃
8、加強(qiáng)對音、體、美、等課程實(shí)施的監(jiān)督與檢查，確保上足課節(jié)。9、將學(xué)困生轉(zhuǎn)化工作及優(yōu)生培養(yǎng)工作落到實(shí)處。提高對學(xué)困生的關(guān)注度，加強(qiáng)對學(xué)困生的心理輔導(dǎo)及課業(yè)輔導(dǎo)。10、每周一次級部長會，每月一次學(xué)科長會，建立教務(wù)會議記錄，學(xué)科教研、活動記錄，教師上交材料記錄。11、本學(xué)期共21周，實(shí)際授課17周。五、教學(xué)工作配檔表九月1、劃分班級，安排好教師課務(wù)，排好課程表。2、參加XX市教研室召開的小學(xué)教學(xué)教研工作會議3、安排各科教師參加XX市教研室組織的學(xué)科研討。4、制定好各種教學(xué)、教研工作計(jì)劃。5、安排并開展本學(xué)期公開課活動。6、印發(fā)各種表冊。7、對小一新生建檔。8、做好十一長假的作業(yè)布置工作十月1、組織學(xué)習(xí)煙臺市小學(xué)教學(xué)常規(guī)、課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)。2、檢查集體備課情況。3、進(jìn)行書法、口算、口語表達(dá)技能比賽。4、積極準(zhǔn)備上級的專項(xiàng)教學(xué)常規(guī)督導(dǎo)。5、積極打磨XX市學(xué)科優(yōu)質(zhì)課。
中班數(shù)學(xué)：拼圖形課件教案
活動準(zhǔn)備各種圖形片，記錄紙、筆?；顒舆^程1、找圖形（把各種顏色、形狀不同、大小不同的圖形片放在一起）（1）一組拿紅色正方形，第二組拿綠色長方形，第三組黃色三角形，第四組藍(lán)色圓形，第五組紅色梯形，第六組綠半圓形，看看哪組拿得又對又快？（2）請每組幼兒分別拿5個(gè)紅圓，6個(gè)黃正方形，8個(gè)綠梯形、7個(gè)藍(lán)三角、4個(gè)紅半圓。每組一個(gè)幼兒在按要求拿的時(shí)候，其他幼兒在該幼兒拿好后要幫他數(shù)一數(shù)，看他數(shù)得對不對？（幼兒積極性很高，動作較快，也有一個(gè)組總是在最后，可組里的成員都在幫忙，幫著找圖片，幫著數(shù)圖片。）（這樣的安排主要是考慮本班有這學(xué)期新來的幼兒，有的幼兒照著圖形會找出同樣的圖形來，但如果老師叫他自己拿一個(gè)圖形來，可能要找半天，特別是長方形和正方形會混洧，梯形也不能很快找出來。通過這兩個(gè)操作活動，一是幫助幼兒復(fù)習(xí)圖形，二是幫助幼兒復(fù)習(xí)正確地?cái)?shù)實(shí)物。）2、拼一拼，說一說，記一記。教師為幼兒提供圖形片，老師說一個(gè)東西，讓幼兒來拼，拼好后說一說你是怎么拼的？每種圖形用了幾個(gè)，記錄下來。（1）請幼兒拼一個(gè)小人。我在巡視的時(shí)候，有個(gè)叫王志鵬的孩子對我說：“老師我拼了一個(gè)女的?！蔽耶?dāng)時(shí)只是看了一下，隨口說了一聲“不錯(cuò)”，但心想：為什么是女的？隨后又去看其他幼兒拼的情況，這時(shí)由于受王志鵬小朋友的啟發(fā)，我注意看其他孩子的，發(fā)現(xiàn)了孩子們拼的小人各有不同，全班只有幾個(gè)孩子和別人拼的是一樣的，其他都不相同。拼好后，我就先請王志鵬說一說，他是怎么拼的？王志鵬說：“我用圓形拼了這個(gè)女孩子的頭，用正方形拼了她的身體，用長方形拼了她的手，用梯形拼了她的裙子……”張潔說：“我也拼了一個(gè)女孩子，是圓形拼了她的頭，三角形拼了她的手和身體，梯形拼了她的裙子，腿被裙子擋住了?！币灿泻枚嗍瞧吹呐⒆?，但他們不是體現(xiàn)在裙子上，而是體現(xiàn)在頭上，如趙磊用兩個(gè)半圓拼女孩子的辮子，冠曄是用兩個(gè)圓拼了辮子……（就拼一個(gè)小人，幼兒就用不同的圖形拼出了不同的女孩子而且每個(gè)孩子都能把自己拼的過程，用自己的語言表述出來。如果孩子不說給你聽，你可能粗看一下還不能明白，但經(jīng)孩子這么一講解，當(dāng)時(shí)真是恍然大悟，正如瑞吉?dú)W所說：孩子有一百種語言，一百雙手，一百個(gè)念頭，一百種思考、游戲、說話的方式。）
中班數(shù)學(xué)：“拼圖形”課件教案
活動準(zhǔn)備： 各種圖形片，記錄紙、筆。活動過程：1、找圖形（把各種顏色、形狀不同、大小不同的圖形片放在一起） （1）一組拿紅色正方形，第二組拿綠色長方形，第三組黃 色三角形，第四組藍(lán)色圓形，第五組紅色梯形，第六組綠半圓形，看看哪組拿得又對又快？ （2）請每組幼兒分別拿5個(gè)紅圓，6個(gè)黃正方形，8個(gè)綠梯 形、7個(gè)藍(lán)三角、4個(gè)紅半圓。每組一個(gè)幼兒在按要求拿的時(shí)候，其他幼兒在該幼兒拿好后要幫他數(shù)一數(shù)，看他數(shù)得對不對？（幼兒積極性很高，動作較快，也有一個(gè)組總是在最后，可組里的成員都在幫忙，幫著找圖片，幫著數(shù)圖片。） ?。ㄟ@樣的安排主要是考慮本班有這學(xué)期新來的幼兒，有的幼兒照著圖形會找出同樣的圖形來，但如果老師叫他自己拿一個(gè)圖形來，可能要找半天，特別是長方形和正方形會混洧，梯形也不能很快找出來。通過這兩個(gè)操作活動，一是幫助幼兒復(fù)習(xí)圖形，二是幫助幼兒復(fù)習(xí)正確地?cái)?shù)實(shí)物。）
小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級下冊《第六單元第三課反比例關(guān)系、反比例量》教學(xué)設(shè)計(jì)說課稿
提問：1．怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？ 2．判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？ (1)時(shí)間一定，行駛的路程和速度 (2)除數(shù)一定，被除數(shù)和商 3．單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？ 4．導(dǎo)入新課： 如果總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量存在什么關(guān)系？今天，我們就來研究這種變化規(guī)律。
小學(xué)美術(shù)人教版六年級下冊《第15課我國古代建筑藝術(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)說課稿
2重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)了解我國古代建筑的外觀造型、建筑結(jié)構(gòu)、群體布局、裝飾色彩。教學(xué)難點(diǎn)對我國古代建筑的欣賞感受能力，能夠從外觀、結(jié)構(gòu)、布局、裝飾、類別來欣賞祖國古代的建筑藝術(shù)。3教學(xué)過程3.1 第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】觀察建筑，點(diǎn)出建筑（設(shè)計(jì)意圖：了解建筑的基本特點(diǎn)）1、同學(xué)們，我們坐在什么地方？（教室）2、讓我們來觀察一下，它都有哪些部分組成？（墻壁、天花板、地面、門窗）3、還有什么地方有這些特點(diǎn)？（電影院、家… …）4、 [課件1：現(xiàn)代建筑]這些都叫做“建筑”。（板書）
空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生在《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學(xué)研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點(diǎn)是排除了數(shù)量關(guān)系,對于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學(xué)幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標(biāo)系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標(biāo)及其運(yùn)算.二、探究新知一、空間直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)表示1.空間直角坐標(biāo)系在空間選定一點(diǎn)O和一個(gè)單位正交基底{i,j,k},以點(diǎn)O為原點(diǎn),分別以i,j,k的方向?yàn)檎较?、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標(biāo)軸.這時(shí)我們就建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系Oxyz,O叫做原點(diǎn),i,j,k都叫做坐標(biāo)向量,通過每兩個(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
問題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點(diǎn)是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點(diǎn)（1）雙曲線與對稱軸的交點(diǎn)，叫做雙曲線的頂點(diǎn) .頂點(diǎn)是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個(gè)。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長為2a,a叫做實(shí)半軸長；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。（3）實(shí)軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
問題導(dǎo)學(xué)類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法，y2 = 2px (p＞0)你認(rèn)為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)？1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p＞0) 在 y 軸的右側(cè)，開口向右，這條拋物線上的任意一點(diǎn)M 的坐標(biāo) (x, y) 的橫坐標(biāo)滿足不等式 x ≥ 0；當(dāng)x 的值增大時(shí)，|y| 也增大，這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸．拋物線是無界曲線．2. 對稱性觀察圖象，不難發(fā)現(xiàn)，拋物線 y2 = 2px (p＞0)關(guān)于 x 軸對稱，我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸．拋物線只有一條對稱軸． 3. 頂點(diǎn)拋物線和它軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是坐標(biāo)原點(diǎn) (0, 0) ．4. 離心率拋物線上的點(diǎn)M 到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比，叫做拋物線的離心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時(shí),直線與拋物線相交,有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)Δ=0時(shí),直線與拋物線相切,有一個(gè)切點(diǎn);當(dāng)Δ<0時(shí),直線與拋物線相離,沒有公共點(diǎn).(2)若k=0,直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，通過點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，