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LOGO、商標(biāo)委托設(shè)計(jì)合同（范本）
根據(jù)《合同法》《著作權(quán)法》及相關(guān)法律、法規(guī)的規(guī)定，甲、乙雙方在平等、自愿的基礎(chǔ)之上，就甲方委托乙方設(shè)計(jì)公司LOGO和商標(biāo)的相關(guān)事宜簽訂本合同，以資共同遵守。一、委托事項(xiàng) 甲方委托乙方設(shè)計(jì)公司的 LOGO和商標(biāo)，乙方應(yīng)提供不少于3套（含3套）設(shè)計(jì)方案供甲方選擇。二、設(shè)計(jì)周期 設(shè)計(jì)周期分為二個(gè)階段： 第一階段： 個(gè)工作日（自本合同生效之日起算），完成設(shè)計(jì)初稿并提交甲方校稿。第二階段： 個(gè)工作日（自甲方將修改意見(jiàn)反饋給乙方之日起算），完成設(shè)計(jì)修改并提交甲方驗(yàn)收。 若因乙方原因?qū)е挛茨馨瓷鲜黾s定期限交付的，每逾期一日乙方應(yīng)按總設(shè)計(jì)費(fèi)的萬(wàn)分之二向甲方支付違約金，甲方有權(quán)直接從設(shè)計(jì)費(fèi)用里面直接扣除；逾期超過(guò) 個(gè)工作日，甲方有權(quán)單方終止本合同并要求乙方返還全部已收款項(xiàng)。
室內(nèi)裝修空間效果圖設(shè)計(jì)合同
根據(jù)《中華人民共和國(guó)廣告法》,《中華人民共和國(guó)合同法》及國(guó)家有關(guān)法律、法規(guī)的規(guī)定，甲、乙雙方在平等、自愿、等價(jià)有償、公平、誠(chéng)實(shí)信用的基礎(chǔ)上，經(jīng)友好協(xié)商，就甲方委托乙方設(shè)計(jì)、制作 效果圖事宜，達(dá)成一致意見(jiàn)，特簽訂本合同，以資信守。第一條 委托事項(xiàng)（具體見(jiàn) ）第二條 合同總價(jià)款及付款方式1、本合同設(shè)計(jì)費(fèi)單價(jià)為人民幣 元（大寫(xiě)： ），輸出打樣等其他費(fèi)用為人民幣 元（大寫(xiě)： ），總價(jià)款為人民幣 元（大寫(xiě)： ）。2、本合同簽訂后 個(gè)工作日內(nèi)，甲方應(yīng)向乙方支付合同總價(jià)款的 ％，即人民幣（大寫(xiě)）： 作為預(yù)付款。3、乙方交付設(shè)計(jì)成果經(jīng)甲方驗(yàn)收達(dá)到合同約定的設(shè)計(jì)要求和驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)后 個(gè)工作日內(nèi)，甲方向乙方支付合同結(jié)算余款。第三條 設(shè)計(jì)要求及驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)：詳見(jiàn)附件 第四條 雙方義務(wù)1、甲方負(fù)責(zé)在約定的時(shí)間內(nèi)提供以下資料，并對(duì)其所提供的資料的正確性負(fù)責(zé)：2、甲方應(yīng)按合同約定向乙方支付本合同價(jià)款。3、乙方應(yīng)在 年 月 日前完成本合同約定的委托事項(xiàng) 。4、乙方設(shè)計(jì)的效果圖應(yīng)符合相關(guān)法律法規(guī)的規(guī)定，并不得侵犯他人的著作權(quán)和其它合法權(quán)益。第五條 雙方責(zé)任1、甲方須及時(shí)按約定方式支付乙方的服務(wù)費(fèi)。2、甲方要求乙方在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成工作，乙方若無(wú)故耽誤完成時(shí)間或無(wú)法完成則甲方有權(quán)從服務(wù)費(fèi)中扣除損失費(fèi)。如果因乙方的耽誤造成甲方損失的，甲方有權(quán)單方面停止服務(wù)。3、乙方設(shè)計(jì)錯(cuò)誤或設(shè)計(jì)成果未達(dá)到本合同約定的設(shè)計(jì)要求及驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)的，乙方應(yīng)負(fù)責(zé)按甲方要求采取補(bǔ)救措施；造成甲方損失的，乙方應(yīng)免收受損失部分的設(shè)計(jì)費(fèi)，并根據(jù)損失程度向甲方支付賠償金。
概念設(shè)計(jì)文本修改制作協(xié)議書(shū)
根據(jù)《中華人民共和國(guó)廣告法》,《中華人民共和國(guó)合同法》及國(guó)家有關(guān)法律、法規(guī)的規(guī)定，甲、乙雙方在平等、自愿、等價(jià)有償、誠(chéng)實(shí)守信的基礎(chǔ)上，本著雙方互惠互利、精誠(chéng)合作的原則，經(jīng)友好協(xié)商，就乙方委托甲方制作 新天地二期及苑南樓改造概念方案文本修改樣PPT文本 事宜達(dá)成以下協(xié)議：一、 項(xiàng)目概述1、 項(xiàng)目名稱： 2、 制作周期：始 年 月 日；止 年 月 日， 工作日3、 項(xiàng)目總金額：RMB（大寫(xiě)） 元 ， ￥： 元二、 乙方負(fù)責(zé)提供修改文本（基礎(chǔ)圖由甲方提供）約57張圖。二、 甲方權(quán)利與義務(wù)1、 甲方需向乙方提供詳盡的背景資料，并為乙方測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)提供方便。2、 甲方有權(quán)監(jiān)督乙方在設(shè)計(jì)制作中諸如設(shè)計(jì)方案、圖紙是否設(shè)計(jì)合理等工作。3、 甲方提供專人協(xié)調(diào)與乙方的工作并對(duì)整個(gè)項(xiàng)目有建議權(quán)和終審權(quán)。三、 乙方權(quán)利與義務(wù)1、 乙方應(yīng)完全按照甲方提供的資料來(lái)完成該項(xiàng)目，在甲方同意情況下乙方可跟據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)少作調(diào)整。 2、 乙方負(fù)責(zé)向甲方提供設(shè)計(jì)方案及最終效果圖。
兒童教學(xué)工作計(jì)劃
1、安排班級(jí)活動(dòng)。根據(jù)學(xué)校德育工作計(jì)劃的安排，引導(dǎo)少年兒童開(kāi)展各項(xiàng)實(shí)踐活動(dòng)，活動(dòng)之間要制定好計(jì)劃，明確活動(dòng)要求，設(shè)計(jì)好活動(dòng)并扎扎實(shí)實(shí)地組織實(shí)施，力求取得主題教育的最大效應(yīng)。與學(xué)生一齊確定好本學(xué)期各項(xiàng)活動(dòng)的主題，組織和明白學(xué)生開(kāi)展靈活多樣、富有情趣的課內(nèi)外活動(dòng)，如主題班隊(duì)活動(dòng)、學(xué)校文化活動(dòng)、社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)等。
教學(xué)工作計(jì)劃范文四篇
(一)落實(shí)新課程調(diào)整意見(jiàn)，扎實(shí)推進(jìn)課程改革 1、科學(xué)安排學(xué)校課程計(jì)劃。按照上級(jí)文件精神，設(shè)置校本課程，合理安排課程;調(diào)整作息時(shí)間，努力使學(xué)生的學(xué)習(xí)、活動(dòng)、鍛煉、休息有機(jī)結(jié)合?！ ?、認(rèn)真學(xué)習(xí)各學(xué)科課程調(diào)整意見(jiàn)，積極參加鎮(zhèn)、市級(jí)各類培訓(xùn)，進(jìn)行與之相關(guān)的教材、課程標(biāo)準(zhǔn)的對(duì)比分析，明確增設(shè)內(nèi)容、調(diào)整內(nèi)容、教學(xué)進(jìn)度，了解教學(xué)要求的升降點(diǎn)、升降程度。
班級(jí)教學(xué)工作計(jì)劃集合
1、班主任要分析班級(jí)學(xué)生的行為和習(xí)慣，制定切實(shí)可行的班級(jí)安全工作規(guī)章制度?！ ?、針對(duì)當(dāng)前甲型h1n1現(xiàn)狀，積極在班級(jí)宣傳防控措施，張貼相關(guān)知識(shí)明白紙，出防控黑板報(bào)，監(jiān)督好值日人員的開(kāi)窗通風(fēng)及消毒工作。 3、重視安全教育，要經(jīng)常在班內(nèi)回顧總結(jié)安全上存在的隱患，提出引起注意和需改正的要求。
2023年體育教學(xué)工作計(jì)劃
1、走：第一周：向指定方向走，拖(持)物走;第二周：在指定范圍內(nèi)散走;第三周：一個(gè)跟著一個(gè)走，延圓圈走，模仿動(dòng)物走;2、跑：第四周：向指定方向跑、持物跑;第五周：延規(guī)定線路跑;第六周：在指定范圍內(nèi)散跑;第七周：在指定范圍內(nèi)追逐跑;第八周：聽(tīng)口令走跑交替;3、跳：第九周：雙腳向前跳;第十周：雙腳向上跳(頭觸物離頭10—12cm);第十一周：從20—25cm高處往下跳;第十二周：避開(kāi)中間直線(左右)跳;
地理教學(xué)工作計(jì)劃表
二、教材分析 學(xué)習(xí)中國(guó)地理知識(shí)和運(yùn)用常見(jiàn)地圖、地理圖表，以及填寫(xiě)簡(jiǎn)單地圖和圖表能力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)地理事物的觀察，記憶想象思維能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析簡(jiǎn)單的地理問(wèn)題的能力。初步樹(shù)立正確資源觀、人口觀、環(huán)境觀，懂得協(xié)同人類發(fā)展與環(huán)境關(guān)系?！ ∪?、本學(xué)期教學(xué)目的 本學(xué)期是在八年級(jí)上冊(cè)講述中國(guó)地理概況、自然環(huán)境、自然資源和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一般特征的基礎(chǔ)上開(kāi)始進(jìn)一步闡述我國(guó)不同的地理差異，認(rèn)識(shí)我國(guó)四大地理區(qū)域之間的差異。了解省級(jí)區(qū)域、省內(nèi)區(qū)域和跨省區(qū)域的位置、自然特征及經(jīng)濟(jì)的發(fā)展?fàn)顩r。
小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)課教學(xué)總結(jié)
二、說(shuō)教法 教學(xué)方法是教師授課的手段，說(shuō)教法就應(yīng)該說(shuō)“怎么教”以及“為什么這樣教”的理論依據(jù)，應(yīng)突出以下幾點(diǎn)： 1．說(shuō)出本節(jié)課所要采用的最基本或最主要的教法及其依據(jù)?！ ?．說(shuō)出所采用的教學(xué)方法與學(xué)應(yīng)用的學(xué)法之間的聯(lián)系?！ ?．說(shuō)出如何突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)。 例如(片斷) 課題：能被3整除的數(shù)(人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)) 說(shuō)教法：教學(xué)力求體現(xiàn)自覺(jué)性原則、運(yùn)用培養(yǎng)自學(xué)及目標(biāo)教學(xué)的基本模式，采用自學(xué)講練結(jié)合的方法進(jìn)行。自主性教學(xué)原則有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，可以充 分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，變被動(dòng)聽(tīng)為主 自學(xué)，學(xué)生積極動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手。運(yùn)用目標(biāo)教學(xué)的基本模式、倡導(dǎo)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，思維訓(xùn)練和語(yǔ)言表達(dá)為主線。 強(qiáng)化學(xué)生合作學(xué)習(xí)、自學(xué)思考，充分發(fā)揮 學(xué)生的天賦和創(chuàng)造才能，保證課堂訓(xùn)練的 密度。本節(jié)課使用多媒體教學(xué)手段，力求 借助這些手段節(jié)約時(shí)間，突破難點(diǎn)，提高 效率。
幼兒園大班美術(shù)教學(xué)方案
2.幼兒依據(jù)對(duì)線條的理解，在繪畫(huà)時(shí)將它表現(xiàn)出來(lái)，訓(xùn)練了運(yùn)筆的能力。關(guān)鍵詞：線條想象畫(huà)。情況分析：針對(duì)幼兒作畫(huà)時(shí)畫(huà)面內(nèi)容比較單一的情況，我設(shè)計(jì)了線條想象畫(huà)，以此引導(dǎo)幼兒積極思維，大膽想象和創(chuàng)作，鍛煉他們的表現(xiàn)能力。<BR><P></P>一、教學(xué)名稱：美術(shù)《線條想象畫(huà)》二、教學(xué)目的：1.要求幼兒知道什么是線條想象畫(huà);2.要求幼兒正確說(shuō)出四邊種線條的名稱，并知道各種線條所表示的意義; 3.讓幼兒想象構(gòu)思隨意畫(huà)出來(lái)的亂線，發(fā)展幼兒的觀察力及想象力;4.培養(yǎng)幼兒感受美，表現(xiàn)美的情緒。三、教學(xué)重難點(diǎn)：<BR><P></P>重點(diǎn):知道什么是線條想像畫(huà)，根據(jù)各種線條所表示的意義聽(tīng)音樂(lè)用線條作畫(huà)難點(diǎn):根據(jù)自己的線條想象構(gòu)思，使它變成一個(gè)或多個(gè)物體的的形象四、教學(xué)準(zhǔn)備：錄相帶、錄相機(jī)、投影機(jī)、幻燈片、錄音機(jī)、磁帶、龍頭飾一個(gè)，紙、筆、油畫(huà)棒若干，各種小樂(lè)器，四個(gè)線條娃娃，兩幅幻燈范畫(huà)。五、教學(xué)過(guò)程：（1）看錄相引出舞龍燈，引起幼兒的興趣“今天，老師讓小朋友看一段非常好看的錄相，請(qǐng)看吧！”幼兒看過(guò)錄相后，引導(dǎo)幼兒說(shuō)出錄相里人們舞龍，老師講一些關(guān)于舞龍方面的知識(shí)，然后帶領(lǐng)幼兒根據(jù)錄相也來(lái)舞龍。<BR><P></P>（2）線條娃娃舞龍燈，教師示范強(qiáng)調(diào)“剛才，小朋友舞龍燈時(shí)無(wú)意中已經(jīng)走成了許多美麗的線條，你們想認(rèn)識(shí)他們嗎？”（1）利用不同小樂(lè)器的聲音引出四位線條娃娃，使幼兒知道各種線條的名稱及所代表的意義。例如:聽(tīng)到大鼓的聲音，折線娃娃走出來(lái)，表示折線和鼓聲一樣粗壯有力。聽(tīng)到小鈴聲的聲音波浪線，娃娃走出來(lái)，表示波浪線和鈴聲一樣優(yōu)美、婉轉(zhuǎn)。
幼兒園大班美術(shù)教案：線條想象畫(huà)
活動(dòng)準(zhǔn)備： 人手一張彩色紙、一只黑色水彩筆，錄音機(jī)?；顒?dòng)過(guò)程： 一、出示各色卡紙，引起幼兒興趣。 師：今天我們面前的畫(huà)紙和平時(shí)的有什么不一樣？ 二、運(yùn)用開(kāi)飛機(jī)的形式，引導(dǎo)幼兒隨意畫(huà)出線條。 1、師：這么多好看的紙就好象五彩的天空，現(xiàn)在我們來(lái)做個(gè)游戲，我把畫(huà)筆當(dāng)成小飛機(jī)，你們看我的小飛機(jī)起飛啦，從起點(diǎn)出發(fā)一會(huì)高一會(huì)低，飛機(jī)不能在空中停下，它在天空中飛的路線留下了彎彎曲曲、高高低低的痕跡。 你們想開(kāi)著飛機(jī)到天空中自由飛翔嗎？好讓你的小飛機(jī)起飛吧！ 2、幼兒自由想象畫(huà)線條，教師巡回指導(dǎo)。 三、啟發(fā)幼兒仔細(xì)觀察畫(huà)面，引導(dǎo)幼兒想象。 （1）師：飛機(jī)在天空飛過(guò)的路線把天空變成了不同的形狀，有的大有的小，好象藏著什么呢？添上什么就更像什么？
基礎(chǔ)教育勞技課教學(xué)工作計(jì)劃范文
1、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)習(xí)交流、合作、討論的方式，積極探索，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，逐步形成正確地勞動(dòng)技術(shù)價(jià)值觀?！ ?、知識(shí)與技能：主要內(nèi)容包括“金屬材料與加工”“服裝裁剪與縫制”“家用電冰箱”共三章，各章都力圖講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，將基礎(chǔ)知識(shí)和怎樣操作呈現(xiàn)給同學(xué)們。
小學(xué)美術(shù)人教版四年級(jí)上冊(cè)《第10課我是汽車設(shè)計(jì)師》教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)課稿
活動(dòng)1【導(dǎo)入】激趣觀看動(dòng)畫(huà)《汽車總動(dòng)員》片斷?？纯蠢锩娴慕巧际鞘裁?？（各種各樣的小汽車）在這部動(dòng)畫(huà)片里，所有的汽車都是有生命、有個(gè)性的。同學(xué)們想不想擁有一輛屬于自己的、有個(gè)性的小汽車呢？出示課題——我是汽車設(shè)計(jì)師活動(dòng)2【講授】新授1、PPT出示“奔馳一號(hào)”。1886年，世界上出現(xiàn)了第一輛汽車，它是在三輪車的基礎(chǔ)上加上了發(fā)動(dòng)機(jī)，從此，汽車大大方便了人們的生活，人們命名它為奔馳一號(hào)。PPT出示解放汽車。時(shí)間飛逝，來(lái)到了1956年，中國(guó)的第一輛解放牌汽車誕生了，它和奔馳一號(hào)相比先進(jìn)多了。
圓的一般方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
情境導(dǎo)學(xué)前面我們已討論了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開(kāi)可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見(jiàn),任何一個(gè)圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請(qǐng)大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來(lái)探討這一方面的問(wèn)題.探究新知例如,對(duì)于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對(duì)其進(jìn)行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因?yàn)槿我庖稽c(diǎn)的坐標(biāo) (x,y) 都不滿足這個(gè)方程，所以這個(gè)方程不表示任何圖形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過(guò)恒等變換為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程（1）當(dāng)D2+E2-4F>0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）當(dāng)D2+E2-4F=0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一個(gè)點(diǎn)(-D/2,-E/2)（3）當(dāng)D2+E2-4F0);
直線的一般式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
解析:當(dāng)a0時(shí),直線ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿足.故選B.答案:B 3．過(guò)點(diǎn)(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：設(shè)所求直線方程為x－2y＋c＝0，把點(diǎn)(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直線方程為x－2y－1＝0.故選A.4．已知兩條直線y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，則a＝________.答案：1或－3 解析：依題意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直線．(1)求實(shí)數(shù)m的范圍；(2)若該直線的斜率k＝1，求實(shí)數(shù)m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直線，則m2－3m＋2與m－2不能同時(shí)為0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
空間向量基本定理教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個(gè)基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時(shí),一般要結(jié)合圖形,運(yùn)用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運(yùn)算法則,逐步向基向量過(guò)渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時(shí),通常選取公共起點(diǎn)最集中的向量或關(guān)系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長(zhǎng)方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱所對(duì)應(yīng)的向量作為基底.例2.在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點(diǎn),點(diǎn)G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個(gè)空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(shè)(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構(gòu)成空間的一個(gè)正交基底.
點(diǎn)到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
4.已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點(diǎn)式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點(diǎn)間距離公式得|BC|＝ ，點(diǎn)A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點(diǎn)到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過(guò)線段AB的中點(diǎn)時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵AB的中點(diǎn)是(-1,1),又直線l過(guò)點(diǎn)P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩點(diǎn)間的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個(gè)大型小區(qū),現(xiàn)在計(jì)劃在公路上某處建一個(gè)公交站點(diǎn)C,以方便居住在兩個(gè)小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點(diǎn)到兩個(gè)小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問(wèn)題1.在數(shù)軸上已知兩點(diǎn)A、B，如何求A、B兩點(diǎn)間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問(wèn)題2：在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出任意兩點(diǎn)間距離？探究.當(dāng)x1≠x2，y1≠y2時(shí)，|P1P2|＝？請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．提示：可以，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個(gè)公式嗎？2．兩點(diǎn)間距離公式的理解(1)此公式與兩點(diǎn)的先后順序無(wú)關(guān)，也就是說(shuō)公式也可寫(xiě)成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時(shí)，|P1P2|＝|x2－x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時(shí)，|P1P2|＝|y2－y1|.
傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結(jié)果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計(jì)算方法(1)判斷兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進(jìn)行計(jì)算.金題典例 光線從點(diǎn)A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點(diǎn)Q,經(jīng)y軸反射后過(guò)點(diǎn)B(4,3),試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)及入射光線的斜率.解:(方法1)設(shè)Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設(shè)Q(0,y),如圖,點(diǎn)B(4,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點(diǎn)共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,5/3).
兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點(diǎn)坐標(biāo)是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,可設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,若l1⊥l2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過(guò)一定點(diǎn). 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對(duì)于m的任意實(shí)數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤