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圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)待定系數(shù)法由三個獨立條件得到三個方程,解方程組以得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個參數(shù),從而確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設(shè)——設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設(shè)方程,得所求圓的方程.跟蹤訓(xùn)練1．已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因為A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O(shè)1(0,0)點為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O(shè)2(2,-1)點為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設(shè)所求圓心坐標(biāo)為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點且和l相切的圓的方程.解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
直線的點斜式方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3，令x＝0可得在y軸上的截距為y＝－3.故選B.]3．已知直線l1過點P(2,1)且與直線l2：y＝x＋1垂直，則l1的點斜式方程為________．【答案】y－1＝－(x－2) [直線l2的斜率k2＝1，故l1的斜率為－1，所以l1的點斜式方程為y－1＝－(x－2)．]4．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，則a＝________. 【答案】1 [由題意得a＝2－a，解得a＝1.]5.無論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過的定點是 . 【答案】(-1,2)6．直線l經(jīng)過點P(3,4)，它的傾斜角是直線y＝3x＋3的傾斜角的2倍，求直線l的點斜式方程．【答案】直線y＝3x＋3的斜率k＝3，則其傾斜角α＝60°，所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′＝tan 120°＝－3.所以直線l的點斜式方程為y－4＝－3(x－3)．
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
切線方程的求法1.求過圓上一點P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點與圓心連線的斜率k,則由垂直關(guān)系,切線斜率為-1/k,由點斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點P(x0,y0)的圓的切線時,常用幾何方法求解設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進(jìn)而切線方程即可求出.但要注意,此時的切線有兩條,若求出的k值只有一個時,則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.思路分析:解法一求出直線與圓的交點坐標(biāo),解法二利用弦長公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點A(1,3),B(2,0),故弦AB的長為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設(shè)兩交點A,B的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(biāo)(0,1),半徑r=√5,點(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長|AB|=√10.
直線的兩點式方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
解析：①過原點時，直線方程為y＝－34x.②直線不過原點時，可設(shè)其方程為xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直線方程為x＋y－1＝0.所以這樣的直線有2條，選B.答案：B4.若點P(3,m)在過點A(2,-1),B(-3,4)的直線上,則m= . 解析:由兩點式方程得,過A,B兩點的直線方程為(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又點P(3,m)在直線AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直線ax+by=1(ab≠0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 . 解析:直線在兩坐標(biāo)軸上的截距分別為1/a 與 1/b,所以直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三個頂點A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三邊所在直線的方程；(2)求AC邊上的垂直平分線的方程．解析(1)直線AB的方程為y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直線BC的方程為y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直線AC的方程為x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)線段AC的中點為D(－4,2)，直線AC的斜率為12，則AC邊上的垂直平分線的斜率為－2，所以AC邊的垂直平分線的方程為y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
小學(xué)美術(shù)人教版四年級下冊《第8課我畫的動漫形象3》教學(xué)設(shè)計說課稿
2學(xué)情分析本課屬于“造型.表現(xiàn)”，學(xué)習(xí)領(lǐng)域?？蓯塾哪膭勇蜗鬂B透了具象的造型知識，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，豐富著孩子們的美好童年回憶。本課介紹了幾種不同表現(xiàn)形式的動漫形象。聯(lián)系生活原型與動漫形象，告訴學(xué)生動漫形像來源于現(xiàn)實生活，并通過文字和示范講述動漫行象的造型手法(擬人化、變形、夸張等)，引導(dǎo)學(xué)生大膽繪制簡單的動漫形象。3 重難點1、教學(xué)重點：讓學(xué)生了解動漫的風(fēng)格，主要的設(shè)計手法，激發(fā)學(xué)生豐富的想象力，繪制出幽默、夸張、富有童趣的動漫形象。2、教學(xué)難點：讓學(xué)生運用擬人、夸張、添加、變形、寫實等方法，畫出動漫形象
小學(xué)美術(shù)人教版四年級下冊《第8課我畫的動漫形象4》教學(xué)設(shè)計說課稿
2學(xué)情分析可以說動漫卡通一直伴隨著孩子們的成長，每個孩子都十分喜愛看動漫卡通，尤其是現(xiàn)在的兒童更是在動漫卡通世界里成長的一代，所以學(xué)生對動漫卡通形象并不陌生。本課通過大量學(xué)生喜歡的動漫卡通形象的欣賞，掌握動漫卡通畫形象的創(chuàng)作表現(xiàn)方法。3重點難點教學(xué)重點：感受動漫卡通形象靈動多變的造型之美，并體會創(chuàng)作的樂趣。教學(xué)難點：利用學(xué)到的知識，進(jìn)行動漫卡通形象表現(xiàn)。
小學(xué)美術(shù)人教版四年級上冊《第9課彩墨世界》教學(xué)設(shè)計說課稿模板
2學(xué)情分析四年級學(xué)生處于兒童期的后期階段，生理和心里變化很大，是培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力、情緒能力、意志能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣的最佳時期。學(xué)生已經(jīng)從被動學(xué)習(xí)向主動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，有了自己的想法。在繪畫表達(dá)方面，已初步掌握了中國畫工具和材料的使用方法，初步學(xué)會用寫生的方式表現(xiàn)風(fēng)景。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生依據(jù)寫生的鴨子形象，嘗試用水墨技法來表現(xiàn)，回顧已學(xué)知識，為新知學(xué)習(xí)做好鋪墊。
小學(xué)美術(shù)人教版四年級上冊《第7課今天我值日》教學(xué)設(shè)計說課稿
一、談話導(dǎo)入：師：咱們班今天是誰的值日生啊？學(xué)生反饋（教師請值日的學(xué)生回答并根據(jù)班級衛(wèi)生情況做出簡單評價或表揚。）師：今天的值日生表現(xiàn)非常棒，值日工作做的很好，希望其他同學(xué)向他（她）學(xué)習(xí)。那你們想不想把我們值日時的場面畫在紙上呢？今天就讓我們來學(xué)習(xí)第七課《今天我值日》。（打開課件）生：學(xué)生打開課本第七課《今天我值日》。
小學(xué)美術(shù)人教版二年級下冊《第2課重重疊疊》教學(xué)設(shè)計說課稿
1.展示海洋魚類圖片，并導(dǎo)入課題。師：夏季炎熱的天氣已經(jīng)開始了，老師帶來了一份涼爽禮物想送大家，你們猜猜是什么呢？生：……師：想知道嗎？這份禮物就是幾張美麗的圖片,請看大屏幕：在深藍(lán)色的海底世界里，一群可愛的海洋魚在悠閑地游來游去，好涼快，好舒服呀。喜歡這個禮物嗎？ 生：…… 師：喜歡呀，老師太高興了。同學(xué)們再來看一看，在這幾張漂亮的圖片里，除了讓我們感受到大海的涼爽和美麗之外，你還發(fā)現(xiàn)什么了嗎？
小學(xué)美術(shù)人教版四年級下冊《第2課點的魅力2》教學(xué)設(shè)計說課稿
一、導(dǎo)入新課上課，同學(xué)們好！今天的美術(shù)課和平時有點不一樣，主要有兩個方面，其一、教室里來了許多老師和我們一起來上這一堂美術(shù)課，大家用掌聲表示歡迎。其二、就是唐老師為大家?guī)砹艘晃恍』锇?，同學(xué)們肯定會喜歡上它的，大家看，它來了--展示課件動畫圖片和播放聲音，出現(xiàn)一個小圓點，（說話：同學(xué)們，大家好！我的名字叫小圓點，我喜歡穿各種色彩的衣服，我的本領(lǐng)可大啦！能大能小，位置和大小的變化還能給人產(chǎn)生不一樣的感覺！在生活中和美術(shù)作品中經(jīng)常可以見到我的身影！大家都稱我為魅力的小圓點呢！）
小學(xué)美術(shù)人教版四年級上冊《第9課彩墨世界》教學(xué)設(shè)計說課稿
2學(xué)情分析中國傳統(tǒng)繪畫，源遠(yuǎn)流長，扎根于中華民族深厚的文化土壤之中。學(xué)習(xí)中國畫，對繼承和發(fā)揚我國民族繪畫，有著非常重要的意義和作用。本課是在學(xué)生以前學(xué)習(xí)中國畫基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。中國畫的門類很多，形式風(fēng)格多樣，彩墨畫就是在水墨畫的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。而彩墨畫特殊的風(fēng)格和表現(xiàn)方法，是兒童藝術(shù)活動充滿趣味的重要部分，用慣了彩筆、蠟筆的學(xué)生們對中國畫有著強烈的興趣。教材中選取了黃永玉先生的《紅荷圖》，畫面中一朵朵荷花色彩奔放，線條樸拙生動，墨色在畫面中自然融合，層次分明。作品中的荷花一改往日中國畫清新淡雅的風(fēng)格，嬌艷欲滴的色彩讓人為之傾倒。此外，教材中精選的朱德群的《無題》、何韻蘭的《綠殤》，也較好地展現(xiàn)了中國畫的筆墨及用色特點。墨的濃淡干濕、墨色的融合交錯、運筆的輕重緩急，會產(chǎn)生豐富的畫面效果。另外，教師也可讓學(xué)生通過教科書中的技法圖來進(jìn)一步了解認(rèn)識彩墨畫。
小學(xué)美術(shù)人教版六年級下冊《第9課圖文并茂3》教學(xué)設(shè)計說課稿
2重點難點教學(xué)重點第一課時：了解繪畫故事的表現(xiàn)特點，感受真、善、美。第二課時：繪畫自編故事的創(chuàng)作特點及步驟。教學(xué)難點第一課時：選材、構(gòu)思設(shè)計。第二課時：構(gòu)圖與繪制3教學(xué)過程3.1 第一課時教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】“連連看” 教師提供數(shù)張圖片和幾句話（或幾段文字），請學(xué)生根據(jù)文字找到相應(yīng)的圖畫將它們連起來，并找出先后順序?qū)⒐适轮v完整。教師小結(jié)，出示課題《圖文并茂》。設(shè)計意圖：以游戲的形式“連一連”，激發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣，以飽滿的熱情投入學(xué)習(xí)內(nèi)容——圖文并茂。
小學(xué)美術(shù)人教版二年級上冊《第3課裝飾自己的名字》教學(xué)設(shè)計說課稿
2學(xué)情分析二年級學(xué)生活潑可愛，思維獨特，喜歡按照自己的想法自由地表現(xiàn)畫面。好奇心強，愛表現(xiàn)自己，但動手能力較差，只能用簡單的工具和繪畫材料來稚拙地表現(xiàn)自己的想法。本課以學(xué)生親切、熟悉的名字為題材，更好的激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲望和獨創(chuàng)思維，讓學(xué)生能夠自信、大膽、自由地通過美術(shù)形式表達(dá)想法與感情。3重點難點重點：設(shè)計具有自己特色的名字。難點：能對名字的字形進(jìn)行分析，巧妙地運用筆畫特征進(jìn)行想象設(shè)計。教學(xué)活動
小學(xué)美術(shù)人教版三年級上冊《第1課魔幻的顏色》教學(xué)設(shè)計說課稿
2學(xué)情分析1、學(xué)生學(xué)習(xí)美術(shù)的態(tài)度：很多學(xué)生上美術(shù)課時會抱著“玩”的心理，針對學(xué)生的這種思想，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的年齡特點，在備課過程中注意挖掘教材中有趣的內(nèi)容，尋找學(xué)生的興趣點，充分地讓美術(shù)教學(xué)體現(xiàn)出身心愉悅的活動特點，寓教于樂，防止把美術(shù)課變成一種枯燥的令人生厭的勞動。2、學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：在美術(shù)課堂上常常聽到這樣的聲音：“我畫（做）不好”、“我不會畫（做）”；這就需要美術(shù)教師在課堂教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生感受、觀察、體會、表現(xiàn)，讓學(xué)生在一系列“玩中學(xué)”的活動過程中慢慢樹立信心。所以圍繞本課教學(xué)目的和任務(wù)，我采用情境教學(xué)法、觀察對比法、直觀演示法三種教學(xué)方式；學(xué)生運用四種方法進(jìn)行學(xué)習(xí)：觀察法、討論法、實踐體驗法、合作交流法；努力營造一個開放和諧的課堂氛圍，順利完成教學(xué)目標(biāo)。
小學(xué)美術(shù)人教版六年級下冊《第9課圖文并茂2》教學(xué)設(shè)計說課稿
2學(xué)情分析這是一個學(xué)生比較感興趣的內(nèi)容，通過學(xué)習(xí)不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，更希望能根據(jù)一句話或者一段話以畫畫的形式表現(xiàn)出來。3重點難點重點：了解繪畫故事的表現(xiàn)特點，感受真、善、美。繪畫自編故事的創(chuàng)作特點及步驟。難點：選材、構(gòu)思設(shè)計、構(gòu)圖與繪制。
小學(xué)美術(shù)人教版六年級下冊《第13課畢業(yè)啦》教學(xué)設(shè)計說課稿
活動1【導(dǎo)入】談話引入設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)，是一首小詩來激發(fā)學(xué)生的離別情感，勾起學(xué)生對小學(xué)六年生活的美好回憶，從而導(dǎo)入新課。同學(xué)們，今天老師給大家?guī)淼牟皇敲利惖膱D畫，而是一首我寫的詩，你們誰愿意來第一個來欣賞一下。出示課件1：學(xué)生配樂朗讀：每到六年級心里就有些難過你們就要離開而我剛剛收獲我不知道你們將來會怎樣生活你們總說你們永遠(yuǎn)永遠(yuǎn)記得我
小學(xué)美術(shù)人教版二年級上冊《第1課流動的顏色》教學(xué)設(shè)計說課稿
一、導(dǎo)入：1、請一位同學(xué)和老師一起做游戲：老師有紅、黃、藍(lán)三種顏色，兩人各滴一種顏色在畫紙上，再用吸管吹，讓顏料混合、互相滲透。讓全班同學(xué)觀察兩種顏色互相滲透的變化過程，并且把看到的變化分別在小組里說一說。2、請兩位同學(xué)上臺，再做一次游戲，把看到的變化經(jīng)小組討論后，在班上說一說。3、教師小結(jié)：兩種流動的顏色在互相混合、滲透的過程中變幻無窮，今天，我們一起動手試試，看看這種美妙的變化。4、揭示課題：流動的顏色
小學(xué)美術(shù)人教版三年級下冊《第1課水墨游戲》教學(xué)設(shè)計說課稿
3重點難點教學(xué)重點：認(rèn)識、掌握中國畫工具材料的使用。用筆、用墨、用水的訓(xùn)練。教學(xué)難點：焦、濃、重、淡、清的正確畫法，嘗試用此技法畫一個水墨小品。教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】一、師生問候，引入新課。1、檢查學(xué)生用具準(zhǔn)備情況，提醒大家管理好自己的水和墨汁，別污染自己或他人衣服。2、提問引入：你自己最喜歡用什么畫筆作畫？引入水墨畫概念。
小學(xué)美術(shù)人教版四年級下冊《第2課點的魅力1》教學(xué)設(shè)計說課稿
2學(xué)情分析四年級的學(xué)生正處于素質(zhì)教育的階段，學(xué)生對美術(shù)正逐步深入了解，并掌握了一些美術(shù)基礎(chǔ)知識和基本技能，多數(shù)同學(xué)對美術(shù)興趣濃厚，有較強的求知欲和教強的創(chuàng)新力，學(xué)生的美術(shù)素質(zhì)得到進(jìn)一步提高。3重點難點教學(xué)重點：讓學(xué)生從大自然和生活的萬物中發(fā)現(xiàn)線條的幾種變化，發(fā)現(xiàn)圓點在紙上的不同位置產(chǎn)生的不同感覺。