教材首先呈現(xiàn)了一個實際問題,并增加了一個估算的要求,讓學生先估一估再計算。接著教材中通過線段圖幫助學生理解題意,引導學生思考“比八月份節(jié)約了”是什么意思?在線段圖中,隱含著題目中最基本的等量關系,然后引導學生根據等量關系列方程解答,最后驗證估算的結果。在開展教學時,注意下面幾個方面。一是估算意識的培養(yǎng)。結合具體情境發(fā)展學生的估算意識和能力是《新課程標準》中強調的,分數中的估算要比整數、小數的估算難把握一些,教學時,讓學生結合問題情境進行估算,關鍵是讓學生體會估算要有依據。二是解決問題策略的研究。教學時,可以讓師生交流畫圖,試著分析數量間的關系。根據等量關系列出方程,解決問題。接著進行變式練習,把題目中的“比八月份節(jié)約了”改寫成“比八月份增加了”,目的是讓學生進一步利用知識解決相關數學問題,讓學生再次利用圖找出等量關系。三是注重對估算結果進行驗證。
(一)觀圖激趣、設疑導入 1.出示課件-情境圖師:上節(jié)課我們初步學習了里程表的知識,這節(jié)課我們接著來研究里程表中的數學問題。板書課題:里程表(二)師:淘氣的叔叔是出租車司機。淘氣為了記錄叔叔每天跑的路程,淘氣在叔叔星期一早上出車時,里程表的讀數是35千米。淘氣記錄了叔叔周一至周五每天回家時的里程表讀數。(課件展示里程表)。(二)探究新知1.例1(1)師:請同學們認真觀看淘氣記錄的叔叔的周一到周五的里程表,想一想,說一說你知道了哪些數學信息?生:我發(fā)現(xiàn)了叔叔周一行了160千米。 師:同學們他說找到數學信息對嗎?生:160千米不是星期一的行駛里程,應該是星期一晚上里程表上的讀數。 星期二里程表上的讀數是350,。生:。。。。師:同學們找的數學信息非常多,非常全面。(2)小組討論交流:淘氣根據題意畫了一個圖,你看懂了嗎?與同伴說一說。
二、說教法學法根據本節(jié)課教學內容和學生的思維特點,新課程標準的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數學”。強調“教學要從學生已有的經驗出發(fā),讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”。為實現(xiàn)教學目標,有效地突出教學的重點,突破難點,依據現(xiàn)代認知科學理論,我主要運用以下幾種教法和學法,在教學中,我主要采用創(chuàng)設情景法,引發(fā)學生學習的興趣和學生學習的積極思維的動機。教師精講,學生多練,體現(xiàn)了學生主體,教師主導的教學原則。教學相長,我主要采用自主探究,合作交流的學習方法。動手操作,自主探求與合作交流是學生學習數學的重要方式,遵循了學生的認知思維規(guī)律,可以充分調動學生的主動性和積極性,給學生較大的空間進行探索性的學習,讓他們在具體情景中進行獨立思考。
一、說教材主要內容新北師大版第三章第三節(jié)二、說教材分析學生通過對本節(jié)內容的分析認識,感受數學教學內容分析1、說教學主要內容結合具體情境,在解決實際問題的過程中體會加減混合計算與實際生活的聯(lián)系,感受數學在實際生活中的作用。2、說教材編寫特點這節(jié)課在本單元中是新課的第三課,知識點更難,它的內容更加貼近生活,能夠讓學生結合具體的情境,靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題,并能對結果的合理性進行判斷,使學生感受到學習數學的意義和價值,激發(fā)學習數學的興趣。3、說教材內容的核心數學思想讓學生能夠根據具體情況,靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題,并能對結果的合理性進行判斷。
一、說教材:本節(jié)課的內容是在前面學習了里程表(一)的基礎上進行教學的,是對兩個數量間關系的另一種解讀。前面我們學習了用線段圖表示各數量間的關系,本節(jié)課我們繼續(xù)學習在線段圖中兩數量間的關系。本節(jié)課的學習內容是通過結束里程數減去開始里程數得到汽車行駛里程數,理解這種關系可以用測量來進行類比練習。讓學生明白其中道理。本節(jié)教材首先呈現(xiàn)一個出租車一周行駛里程表,引導學生先把表中的數據用線段中的點來表示,通過各點的關系來確定每天行駛的里程數。本節(jié)課在教學后的練習中,把這種方法拓展電表度數計算等,讓學生學會舉一反三的數學學習方法。二、說教學目標1、通過把里程表中的數據變成線段圖中的各點,理解數量間的關系。2,運用線段圖來解決生活中的實際問題。
【一、說教材】《螞蟻做操》是北師大版數學三年級上冊教材第六單元《乘法》第52頁的內容。在此之前,學生已經學習了表內乘法,并學會了整十、整百數乘一位數的口算方法,這為過度到本課的學習起到了鋪墊的作用。因此,本課題的理論、知識是學好以后課題的基礎,也是本單元的起始課,它在整個教材中起著承上啟下的作用。根據本教材的結構和內容分析,結合著三年級學生的認知結構及其心理特征,我制定了以下的教學目標:1.通過“螞蟻做操”具體情景圖,探究并掌握兩、三位數乘一位數(不進位)的計算方法,并能正確計算。2.借助點子圖直觀模型,理解乘法豎式的每一步含義,進一步體會乘法計算的多樣性。3.在交流各自算法的過程中,學會表達自己的想法,逐步養(yǎng)成認真傾聽、善于思考的好習慣。
3、根據這樣結果,請你估計一下自己的腰圍大約是多少厘米,同桌合作量一量。這一環(huán)節(jié)的量:在量腰圍、頭圍的實踐活動中,讓學生自主選擇測量的工具和方法,并在小組交流中說一說測量的過程?;顒有问揭察`活多樣,可以一個人單獨操作,也可以小組合作完成,只要能測得結果,都給予肯定,而且測量的內容也是生活中常見的。最后,完善認知,統(tǒng)一方法。結合實際操作使學生知道可以有不同的起點,但只能描一周,鞏固周長的含義,培養(yǎng)學生的操作技能。4、小結。通過前面的學習,老師發(fā)現(xiàn)同學們善于觀察、愛動腦筋,所以想邀請你們參加下面的闖關比賽,想參加嗎(四)闖關訓練,深化新知。第一關:用彩色筆描出下面圖形的邊線。
一、教材分析:《小熊購物》是北師大版三年級上第1單元的第一課時,本單元學習內容是在學生學習了加、減、乘、除法的基礎上進行的,這是學生第一次接觸兩步運算題,教材不是以單純學習計算法則的形式出現(xiàn),而是通過“小熊購物”主題圖呈現(xiàn)生活情境,將教學內容和解決問題過程有機結合,教材列舉了用分步算式和綜合算式得出結果,在綜合列式方法中,出現(xiàn)了兩種情況:一種是將乘法放在前面,另一種則將乘法放在后面。這樣做的目的是為了讓學生了解在加法和乘法的綜合算式中,無論乘法在前還是在后,都要先算乘法,再算加法。二.學情分析:學生已經掌握表內乘法,能熟練地進行加、減、乘、除法的運算,并具備提出簡單問題和解決問題的能力,這些都是學生學習本課知識的前提和基礎。從學生熟悉的購買商品的事例中,由直觀到抽象,層層深入,經過動腦想、動筆算,抽象出混合運算的意義及運算順序。
(三).實踐應用,拓展延伸首先出示一個基本練習題,讓學生獨立計算,再抽幾題說說口算方法,教師適時點撥,目的在于鞏固本節(jié)課的教接下來解決實際問題,學生先獨立解決第一小題,然后組織交流。第二小題,先讓學生同桌討論,再全班匯報交流,鼓勵學生說出不同的思考方法。此處,注意數學與生活聯(lián)系,學生通過自主選擇內容,使不同的學生學習不同的數學,能用數學知識來解決實際問題,培養(yǎng)學生的應用能力。有了前面的基礎,又對知識進行拓展延伸。這樣一道解決日常生活中的實際問題,培養(yǎng)學生自覺運用數學知識解決問題的意識,提高了學生的應用意識,加深了對知識的掌握,同時又拓展了學生的思維,在此也滲透了德育教育。關于填表這個練習題,先讓學生獨立填表,教師注重對個別學生填表方法的指導和幫助,再反饋交流。
在教學學習新知一時,通過讓學生動手擲硬幣活動,使學生先猜想再驗證,學生就會明白在擲硬幣時,可能正面朝上,也可能反面朝上,哪面朝上具有不確定性。再通過對三個問題的分析,結果分別有幾種不同情況,最后確定可能性。通過對日常生活中不同事件的分析,學生就會得出許多事件的結果是不可預知的,具有不確定性。學習新知一通過設計一系列問題引導學生對不確定性問題的理解和掌握。學習新知二通過先讓學生分析、討論交流,再連一連,就知道第(1)個盒子摸到的結果只有一種情況,一定是黃球;第(2)個盒子摸到的結果也只有一種情況,一定是白球,所以不可能是黃球;第(3)個盒子摸到的結果有兩種情況,可能是黃球,也可能是白球,所以只能連“可能是黃球”,這樣學生就會用“一定”“可能”“不可能”等詞語描述事件發(fā)生的情況。
二學情分析(前測得結果)我們的學生在二三年級已經學習了表內除法的豎式計算、有余數除法和兩三位數除以一位數的相關內容,基本掌握了除數計算的試商方法。前兩節(jié)課通過特例(除數是整十數),學生基本掌握了除數是兩位數豎式筆算的一般步驟和方法,能夠判斷商是幾位數。三教學目標基于我對教材的分析和學情的分析我確定了以下教學目標:1、知識與技能:會用“四舍五入”法把除數看作整十數試商。2、過程與方法:能正確計算三位數除以兩位數,商是一位數的除法。3、情感態(tài)度價值觀:經歷用乘法估商的過程,歸納概括三位數除以兩位數的試商方法,進一步發(fā)展學生的估計意識。四、重點難點本節(jié)課的重點是:能用四舍五入法把除數看作整十數進行試商,正確計算三位數除以兩位數的除法。難點:用乘法估商的過程,歸納概括三位數除以兩位數的試商方法。
四、教學過程1、情景引入首先,利用精美課件“購物情景”引入:上衣每件65元,褲子每條35元。問題:①買5件上衣和5條褲子,一共要付多少元?問題:②買5套這樣的衣服,一共要付多少元?這樣引入目的在于創(chuàng)設一個充滿趣味的問題情境,使學生認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數學信息,并主動積極的帶著自己的知識背景、活動經驗和理解走進課堂。2、解決問題,感知規(guī)律(1)讓學生合作完成,男同學解答問題①得到65×5+35×5=500(元)。女同學解答問題②得到(65+35)×5=500(元)(2)通過分析,兩個問題實際上是一樣的,兩個算式應該相等。即:65×5+35×5=(65+35)×5。(3)新課標強調要讓學生經歷、體驗知識獲得的過程,主動參與探索,從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在學生獨立解答的過程中,我會重點引導學生感悟問題①和問題②的共同特征:買了同樣的衣服,體會規(guī)律形成的過程。3、檢驗規(guī)律,建立模型
當然獨立思考是合作的前提,沒有獨立思考的合作交流是空的,在本教學中也有體現(xiàn),例如在進行猜想驗證的教學環(huán)節(jié)中,我要求每個學生自己先寫一個式子,再四人小組進行交流,最后全班進行交流。在總結出乘法結合律的規(guī)律時,要求學生用自己的語言敘述概括,用自己的方法把這個規(guī)律記住。充分發(fā)揮學生的想象力,以就能獲得學生創(chuàng)新的思維火花,同時體現(xiàn)“主動參與、積極思考、合作發(fā)現(xiàn)、體驗成功、健康發(fā)展”的教學思路。在鞏固練習階段,充分給學生以自主權,學生以“創(chuàng)造”的空間,并通過比較,感受計算方法的靈活多樣,培養(yǎng)學生靈活運用知識進行解題的能力。在練習的設計上,設計了有層次的練習題,使學有余力的學生在原有的基礎上有所提高,體現(xiàn)了因材施教的思想,落實了“人人學有價值的數學”、“人人都能獲得必要的數學”、“不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”基本教學理念。
學生雖然在此前的學習中,對四則運算中的一些性質和規(guī)律有感性的認識,但加法結合律畢竟是屬于理性的總結和概括,比較抽象,學生不易理解和掌握。因此,教師在教學過程中,要利用學生已經掌握的知識,讓學生獨立解答,然后引導學生分析、比較不同的方法,并通過自己的舉例發(fā)現(xiàn)規(guī)律,概括出相應的運算律。根據以上教材內容和結構的分析,考慮到學生已有的心理結構特征,我確定了如下教學目標:1、理解并掌握加法結合律,并能夠用字母來表示加法結合律。2、經歷探索加法結合律的過程,通過對熟悉的實際問題的解決,進行比較和分析,發(fā)現(xiàn)并概括出運算定律。3、在具體情境中體會應用加法結合律進行簡便計算的實際意義,感受到加法結合律的價值,與日常生活的密切聯(lián)系,形成一定得應用意識。重點:理解并掌握加法結合律,能用字母來表示加法結合律。難點:經歷探索加法結合律的過程,發(fā)現(xiàn)并概括出運算定律。
一、設計理念結合新課標的要求,《確定位置》這一課,我主要體現(xiàn)了以下設計理念:1、遵循小學生的認知規(guī)律,實施“現(xiàn)實數學原理”,體現(xiàn)數學知識從感性認識上升到理性認識的認知過程。2、課堂教學中以學生為主體,注重知識的自然生成,培養(yǎng)學生學習數學的能力。3、課堂教學充分體現(xiàn)數學源于生活,用于生活,體現(xiàn)學習數學的價值。二、教材簡析《確定位置》是北師大版四年級數學上冊第5單元《方向與位置》的內容。本課主要通過用數對來表示和確定位置的學習,提高學生的空間觀念,并建立初步的數形結合思想,對認識生活周圍的環(huán)境有較大的作用。三、學情分析。四年級學生之前已經有“列、排”的初步認識,但對“數對”這樣的抽象知識沒有絲毫的基礎。但是,四年級學生有一定的生活經驗,因此,從生活現(xiàn)實出發(fā),創(chuàng)設學生熟悉的教學情境,充分發(fā)揮學生的主體作用,就能實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標。
二、學情分析學生在學習本課之前,已經熟練掌握了兩位數乘兩位數與三位數乘一位數的豎式計算方法,本節(jié)課是將已有知識遷移到兩、三位數乘法的計算學習中。計算上難度不是很大,所以應該放手讓學生自主探索計算方法。但學生可能會在估計積的范圍和建立各種算法間內在聯(lián)系上出現(xiàn)問題,特別是算法中出現(xiàn)的表格法要讓學生建立與其他方法的聯(lián)系上會比較難。三、教學目標1.能結合具體情境估計兩、三位數乘法的積的范圍。2.探索兩、三位數乘法的計算方法,能正確計算,并樂于與同伴交流算法。3.培養(yǎng)計算興趣和良好的計算習慣,提高利用乘法運算解決實際問題能力。三、教材處理在理解尊重教材的基礎上,適當整合并創(chuàng)造性使用教材:1、在情境創(chuàng)設中加入翟志剛的視頻圖片。2、變基礎練習試一試“先估后算“為”先算后估“?!菊n件出示】
最后進行第三個比賽:看誰搭得多。用6個小正方體搭一個立體圖形,從上面看到的形狀是首先我引導學生用5個小正方體搭,學生思考很快按照看到的樣子搭好。那在5個小正方體的基礎上,再加上一個,這一個應該放在什么位置呢?通過學生小組合作交流之后,各小組展示了搭好的不同形狀的立體圖形。這樣借助不同的搭法,使學生積累拼搭物體的經驗,發(fā)展學生思維靈活性。評出搭得最多的小組。在第三個環(huán)節(jié)中我根據不同層次學生的不同需求,以及分層遞進的教學原則,特別設計和安排了兩種不同的練習。第一種是基礎性的練習。第二中是應用性的練習。即是學生利用所學知識,解決實際問題。兩種不同層次的練習既鞏固了學生對知識理解,同時也培養(yǎng)了學生主動探究,合作交流和解決問題的能力。
在引導學生列方程解決實際問題的過程中,我關注的是學生能否找到正確的等量關系,列出方程解決問題,并比較清楚地表示解決問題的過程。探索解決問題的方法時,我首先讓學生通過閱讀統(tǒng)計表,明確數據的含義及要解決的問題,然后分析問題中的數量關系。在這個過程中,關鍵是幫助學生找到等量關系:我家這個月支出的40%等于500元。怎樣正確找到等量關系式?我主要采取讓學生找到題目的關鍵句子,引導分析數量之間的關系,用數學等式表示出這種關系,再找到各個量所對應的具體數,將未知量設為X,從而輕松列出方程。處理好已有經驗和新知的關系,提供探索空間。由于學生在分數除法單元中,已經解決了“已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數”的實際問題。所以解決百分數除法可以放手讓學生找等量關系,使逆向思維成為順向思維
3、認識正畫、上面、右面。為了培養(yǎng)學生的自主學習能力,在這一活動中,首先我與學生交談:“同學們,你們知道嗎,剛才我們看到的物體的三個面都有自己的名字?!比缓蟠竽懛攀?,指導學生閱讀教材,尋找答案;接著通過指認長方體紙箱、講桌及班級中可能有的長方體物品的三個面加以理解,最后變換某一物品的擺放方向,請學生再次指認各面,使學生明白所謂的“正面、右面、上面”是會發(fā)生變化的。三、鞏固練習,深化認識重視生活應用,讓學生實踐數學,學以致用是數學教學的一個重要原則。針對這一原則,在這個環(huán)節(jié)中,我安排了一組梯度式練習題:鞏固深化題。教材26頁的“連一連”、27頁“練一練”中的1、3題;實際應用題??磮D猜物、小小攝影師;課外延伸題。鼓勵學生回家后與家長一起觀察生活中的一件物體,試著把看到的形狀畫下來,結合著畫為家長講一講本節(jié)課學到的知識。
1、教學內容?!凹臃ń粨Q律和乘法交換律”是北師大版《義務教育課程標準實驗教課書》四年級上冊第四單元的內容。書中把兩部分內容編排在一起。在備課過程中,根據教學內容和學情我先引導學生觀察發(fā)現(xiàn)加法交換律,然后在學生掌握加法交換律的基礎上遷移過來。讓孩子們大膽猜想,進而驗證,得出乘法交換律。2、加法、乘法交換律在數學學習中的作用。本單元所學習的幾條運算定律,不僅適用于整數的加法和乘法,也適用于有理數的加法和乘法。隨著數的范圍的進一步擴展,在實數甚至復數的加法和乘法中,它們仍然成立。因此,這些運算定律在數學中具有重要的地位和作用,被譽為“數學大廈的基石”。而加法、乘法交換律又是這數學大廈基石中的基石。