切線方程的求法1.求過圓上一點P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點與圓心連線的斜率k,則由垂直關系,切線斜率為-1/k,由點斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點P(x0,y0)的圓的切線時,常用幾何方法求解設切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進而切線方程即可求出.但要注意,此時的切線有兩條,若求出的k值只有一個時,則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數(shù)形結合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.思路分析:解法一求出直線與圓的交點坐標,解法二利用弦長公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點A(1,3),B(2,0),故弦AB的長為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設兩交點A,B的坐標分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(0,1),半徑r=√5,點(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長|AB|=√10.
解析:①過原點時,直線方程為y=-34x.②直線不過原點時,可設其方程為xa+ya=1,∴4a+-3a=1,∴a=1.∴直線方程為x+y-1=0.所以這樣的直線有2條,選B.答案:B4.若點P(3,m)在過點A(2,-1),B(-3,4)的直線上,則m= . 解析:由兩點式方程得,過A,B兩點的直線方程為(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又點P(3,m)在直線AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直線ax+by=1(ab≠0)與兩坐標軸圍成的三角形的面積是 . 解析:直線在兩坐標軸上的截距分別為1/a 與 1/b,所以直線與坐標軸圍成的三角形面積為1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三個頂點A(0,4),B(-2,6),C(-8,0).(1)求三角形三邊所在直線的方程;(2)求AC邊上的垂直平分線的方程.解析(1)直線AB的方程為y-46-4=x-0-2-0,整理得x+y-4=0;直線BC的方程為y-06-0=x+8-2+8,整理得x-y+8=0;由截距式可知,直線AC的方程為x-8+y4=1,整理得x-2y+8=0.(2)線段AC的中點為D(-4,2),直線AC的斜率為12,則AC邊上的垂直平分線的斜率為-2,所以AC邊的垂直平分線的方程為y-2=-2(x+4),整理得2x+y+6=0.
3.下結論.依據(jù)均值和方差做出結論.跟蹤訓練2. A、B兩個投資項目的利潤率分別為隨機變量X1和X2,根據(jù)市場分析, X1和X2的分布列分別為X1 2% 8% 12% X2 5% 10%P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2求:(1)在A、B兩個項目上各投資100萬元, Y1和Y2分別表示投資項目A和B所獲得的利潤,求方差D(Y1)和D(Y2);(2)根據(jù)得到的結論,對于投資者有什么建議? 解:(1)題目可知,投資項目A和B所獲得的利潤Y1和Y2的分布列為:Y1 2 8 12 Y2 5 10P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2所以 ;; 解:(2) 由(1)可知 ,說明投資A項目比投資B項目期望收益要高;同時 ,說明投資A項目比投資B項目的實際收益相對于期望收益的平均波動要更大.因此,對于追求穩(wěn)定的投資者,投資B項目更合適;而對于更看重利潤并且愿意為了高利潤承擔風險的投資者,投資A項目更合適.
對于離散型隨機變量,可以由它的概率分布列確定與該隨機變量相關事件的概率。但在實際問題中,有時我們更感興趣的是隨機變量的某些數(shù)字特征。例如,要了解某班同學在一次數(shù)學測驗中的總體水平,很重要的是看平均分;要了解某班同學數(shù)學成績是否“兩極分化”則需要考察這個班數(shù)學成績的方差。我們還常常希望直接通過數(shù)字來反映隨機變量的某個方面的特征,最常用的有期望與方差.二、 探究新知探究1.甲乙兩名射箭運動員射中目標靶的環(huán)數(shù)的分布列如下表所示:如何比較他們射箭水平的高低呢?環(huán)數(shù)X 7 8 9 10甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2類似兩組數(shù)據(jù)的比較,首先比較擊中的平均環(huán)數(shù),如果平均環(huán)數(shù)相等,再看穩(wěn)定性.假設甲射箭n次,射中7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)和10環(huán)的頻率分別為:甲n次射箭射中的平均環(huán)數(shù)當n足夠大時,頻率穩(wěn)定于概率,所以x穩(wěn)定于7×0.1+8×0.2+9×0.3+10×0.4=9.即甲射中平均環(huán)數(shù)的穩(wěn)定值(理論平均值)為9,這個平均值的大小可以反映甲運動員的射箭水平.同理,乙射中環(huán)數(shù)的平均值為7×0.15+8×0.25+9×0.4+10×0.2=8.65.
解析:當a0時,直線ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿足.故選B.答案:B 3.過點(1,0)且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是( ) A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0C.2x+y=2=0 D.x+2y-1=0答案A 解析:設所求直線方程為x-2y+c=0,把點(1,0)代入可求得c=-1.所以所求直線方程為x-2y-1=0.故選A.4.已知兩條直線y=ax-2和3x-(a+2)y+1=0互相平行,則a=________.答案:1或-3 解析:依題意得:a(a+2)=3×1,解得a=1或a=-3.5.若方程(m2-3m+2)x+(m-2)y-2m+5=0表示直線.(1)求實數(shù)m的范圍;(2)若該直線的斜率k=1,求實數(shù)m的值.解析: (1)由m2-3m+2=0,m-2=0,解得m=2,若方程表示直線,則m2-3m+2與m-2不能同時為0,故m≠2.(2)由-?m2-3m+2?m-2=1,解得m=0.
課前小測1.思考辨析(1)若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,則數(shù)列Snn也是等差數(shù)列.( )(2)若a1>0,d<0,則等差數(shù)列中所有正項之和最大.( )(3)在等差數(shù)列中,Sn是其前n項和,則有S2n-1=(2n-1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2.在項數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中,所有奇數(shù)項的和為165,所有偶數(shù)項的和為150,則n等于( )A.9 B.10 C.11 D.12B [∵S奇S偶=n+1n,∴165150=n+1n.∴n=10.故選B項.]3.等差數(shù)列{an}中,S2=4,S4=9,則S6=________.15 [由S2,S4-S2,S6-S4成等差數(shù)列得2(S4-S2)=S2+(S6-S4)解得S6=15.]4.已知數(shù)列{an}的通項公式是an=2n-48,則Sn取得最小值時,n為________.23或24 [由an≤0即2n-48≤0得n≤24.∴所有負項的和最小,即n=23或24.]二、典例解析例8.某校新建一個報告廳,要求容納800個座位,報告廳共有20排座位,從第2排起后一排都比前一排多兩個座位. 問第1排應安排多少個座位?分析:將第1排到第20排的座位數(shù)依次排成一列,構成數(shù)列{an} ,設數(shù)列{an} 的前n項和為S_n。
1.對稱性與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù)相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增減性與最大值 當k(n+1)/2時,C_n^k隨k的增加而減小.當n是偶數(shù)時,中間的一項C_n^(n/2)取得最大值;當n是奇數(shù)時,中間的兩項C_n^((n"-" 1)/2) 與C_n^((n+1)/2)相等,且同時取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二項式系數(shù)的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以,(a+b)^n 的展開式的各二項式系數(shù)之和為2^n1. 在(a+b)8的展開式中,二項式系數(shù)最大的項為 ,在(a+b)9的展開式中,二項式系數(shù)最大的項為 . 解析:因為(a+b)8的展開式中有9項,所以中間一項的二項式系數(shù)最大,該項為C_8^4a4b4=70a4b4.因為(a+b)9的展開式中有10項,所以中間兩項的二項式系數(shù)最大,這兩項分別為C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4與126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…與B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小關系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不確定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
機遇與成才同學們:大家好!我演講的題目是《機遇與成才》在同學們中對怎樣成才的問題有各種各樣的說法。其中有的同學說機遇出人才,這種說法表面看來有些道理,因為許多偉人就是由于偶然的機會而走上了成功的道路,但實行上機遇不等于成功,它僅僅是一種偶然的因素。因此,機遇出人才的說法是不全面的。誠然,機遇對于人的發(fā)展有重要影響,它常常使人的一生發(fā)生轉變。一個平凡而默默無聞的人,因為偶然的機會而突然發(fā)現(xiàn)并顯示出自己都未覺察到的才能。這樣的例子很多,一個著名歌星,曾經(jīng)一味憧憬著外交家的生涯,但一次嚴重的車禍使他受到了傷痛的折磨。他后來發(fā)現(xiàn)最好的解說就是聽音樂,沒想到這竟成了他生活的轉折點,他自己譜寫并演唱歌曲,從此走向了成功。但是,倘若他平日沒有對音樂和了解和愛好,沒有這方面的才華,即使碰上這種機會也無濟于事。
二、 重點與難點 生活中的聲音有很多,要感受音的高低,區(qū)分出音的強弱,這首先應該引導幼兒在生活中尋找,本教材的重點就是引導幼兒在感受樂曲、熟悉樂曲的基礎上區(qū)分音的高低和強弱,難點是區(qū)分音的高低、強弱后學習用樂器等表現(xiàn)出音樂的高低、強弱。 三、 準備 1. 小鋼琴若干架讓幼兒感受音的高低。 2. 三角鐵和小鼓各一件。 3. 音樂磁帶《快樂之歌》。 4. 分類圖片讓幼兒感受音的強弱。 5. 提供各種各樣的樂器,數(shù)量多一些。 注:《快樂之歌》的旋律應在高音區(qū),低音區(qū)分別出現(xiàn)而且有強弱之分。
1. 監(jiān)管力度不一,學習效率參差?! 【€上學習,有部分家長很重視,為孩子提供了安靜的學習環(huán)境,部分學生也很自律,能按時聽課、積極思考、完成各項課內課外練習。但不排除存在家長無條件提供好的學習環(huán)境,學生缺乏自控能力的現(xiàn)象。我校生源一大部分是新居民子女,線上教學的中后期,學生家長絕大部分外出務工,學生的學習幾乎處于“放任自流”的狀態(tài)。孩子缺少大人的監(jiān)督,不自覺更體現(xiàn)無疑,上課不專心,不記筆記,甚至不上課的也都存在,更別說語文的口頭朗讀、背誦作業(yè)和筆頭的聽寫作業(yè)等的落實了。學生上課的參與率不保障,學校效率也參差不齊,兩級分化明顯。
本次活動的提問我作了精心的設計。如第一張幻燈片我在網(wǎng)上搜到一張兇猛的獅子的圖片,我輔以了“你看到了什么?獅子是什么樣的?”第二張調皮可愛的小獅子(繪本扉頁)我又輔以了“你看到了什么?這只小獅子給你的感覺如何?”兩張鮮明的圖片對比一下子突出了小獅子淘氣、可愛、活潑的一面。當給孩子介紹了故事的第一段后,我又緊接著發(fā)問:“現(xiàn)在你覺得這又是一頭怎么樣的獅子呢?”孩子們一下子說出了小獅子很可憐。就在這圖片的比較與一問一答中,與孩子充分互動,讓孩子以最快的時間進入故事的情景之中。又如接下來狗媽媽與小獅子分別的場景,我也分別以圍繞狗媽媽和獅子哆哆的心理的提問,讓幼兒深入場景進行猜測與表演,來體驗他們依依惜別、難舍難分的心情。
二、說教材 《溫情的獅子》講述的是一只失去親生父母孤苦伶仃、成天打著哆嗦的小獅子在狗媽媽的養(yǎng)育下健康成長,最后成為馬戲團里的大明星??墒撬钅畈煌穻寢專敝劣蒙Wo她。在善良的狗媽媽的關愛下,本是兇悍的獅子,變得有情有義,知恩圖報。三、說活動目標 活動的目標是教學活動的起點和歸屬。對活動起著導向作用。我根據(jù)本教材內容和大班幼兒的年齡特點,對本次活動從認知,能力和情感態(tài)度三個維度出發(fā)確立了以下目標: 1.通過看看、猜猜、說說,理解畫面中的內容。 2.引導幼兒大膽想象,用自己的語言講述故事情節(jié)。3.感受獅子哆哆和狗媽媽之間美好情感,擁有一顆感恩的心。
2、學習用較為簡潔的線條畫幾種不同的表情。3、樂意用語言表達自己的感受?;顒訙蕚洌? 酸、甜、辣(稍辣)味的水共九份、畫紙、勾線筆、小勺、鏡子人手一份;范畫用的紙三張?;顒舆^程:一、引出課題 今天老師給你們帶來了三種味道的水,但是我不知道它們都是些什么味道,你們說怎么辦?二、猜一猜1、現(xiàn)在老師來嘗其中的一種,請你們根據(jù)我的表情,猜一猜我嘗的是什么味道的水。 2、教師嘗辣水后,提問:你們知道我嘗的是什么味道的水嗎?你們是怎么看出來的?(幼兒回答)原來你們是看老師的表情猜出來的,那我自己也要看看(老師照鏡子)老師把它畫下來好嗎?(畫好后在表情上方出現(xiàn)“辣”),這是辣的表情。
這篇國旗下的講話稿: 濃情五月,感恩母親是由整理提供的,請大家參考!國旗下的講話稿: 濃情五月,感恩母親尊敬的各位老師,同學們:大家早上好!今天我演講的題目是“濃情五月,感恩母親“有一份偉大叫母親,有一份依戀叫媽媽,有一個人,她永遠占據(jù)在你心最柔軟的地方,你愿意用自己的一生去愛她;有一種愛,它讓你肆意的索取、享用,卻不用要你任何的回報……這個人,叫“母親”,這種愛,叫“母愛”!每年五月的第二個星期日也就是昨天是母親節(jié),是我們心中最難以忘卻的日子。這個節(jié)日,是對母親的贊美和頌揚,是提醒我們時刻記?。焊卸魑覀兊哪赣H。母親是一種歲月。在絕無平坦而言的人生旅途,擔負最多痛苦,背負最多壓力,咽下最多淚水,仍以愛,以溫情,以慈悲,以善良,以微笑,對著人生,對著我們的,只有母親!在龐貝古城的挖掘中,人們發(fā)現(xiàn)了一個坑,是母親躬著腰保護孩子的形狀,原來曾經(jīng)有次火山爆發(fā),巖漿洶涌而至,母親還要用柔弱的身軀保護孩子!高爾基說過:“世界上的一切光榮和驕傲,都來自母親?!笔呛⒆拥某砷L,壓得母親漸漸駝了背,慢慢花了眼,悄悄多了皺紋,黑發(fā)變成了銀絲……
準備:豐富相關知識,每人一冊圖書過程:(一)、猜謎語,引起幼兒的興趣。謎語:“不用手,不用斧,就能造出美麗的小茅屋?!保B巢)(二)、導入故事、激發(fā)興趣1、出示四類鳥(山雀、老鷹、啄木鳥、火烈鳥)問問這些鳥你們認識嗎?2、你喜歡它們嗎?為什么?3、它們還是建筑師呢,它們建造的房子是怎么樣的?大家想知道嗎?讓我們一起來看一下。
通過《調皮的七彩光》這個故事就可以讓幼兒知道:色彩來源于光的作用,是調皮的七彩光娃娃從天空來到地上“玩”出來的。我們的身邊處處都有七彩顏色。有了七彩顏色,畫畫更美麗,打扮東西更漂亮,游戲起來更有趣。本活動有利于幫助幼兒成為色彩世界的探究者,發(fā)現(xiàn)自然界中的許多奧秘,培養(yǎng)幼兒對自然界探究的欲望和對生活的熱愛,感受生活的樂趣。二、說活動目標根據(jù)大班幼兒年齡特點和《幼兒園教育指導綱要》的精神以及作品展示的主題,確立了情感、認知、能力各方面的目標:1.獲得光與色的感性經(jīng)驗,初步了解光的七色是:紅、橙、黃、綠、青、藍、紫。2.在感受作品語言美和意境美的同時,理解光與環(huán)境以及人們生活的關系。3.能結合已有的生活經(jīng)驗,鼓勵幼兒大膽想象,續(xù)編故事,充分發(fā)展幼兒想象力、創(chuàng)造力以及語言表達能力。教學重點:讓幼兒在感受作品語言美和意境美的同時,理解光與環(huán)境以及人們生活的關系。教學難點:在續(xù)編過程中,地點與事物、事物與事物之間的邏輯關系。由于大班幼兒的思維是以形象思維為主,邏輯思維才開始萌芽,極易引起思維上的邏輯混亂。三、活動準備為了給幼兒展示優(yōu)美意境的作品,使幼兒在活動過程中得以充分的表達和練習,我們作了以下準備:(一)硬件準備1.多棱鏡、CD光盤2.Flash課件3.選擇晴朗的天氣進行活動。(二)知識準備課前必須豐富幼兒有關光與色的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗,并加以提取和整理。四、說教法、學法教師是學習活動的支持者和引導者,在活動中通過多媒體演示法、情境教學法,使活動呈現(xiàn)趣味性、生動性、寓教育于生活,使主題活動得到深化。本次活動幼兒采用:視聽結合法、討論法、嘗試法來理解故事,欣賞故事,創(chuàng)編故事。通過幼兒互補學習,師幼合作來表現(xiàn)主題。四、說活動流程1.教師帶領幼兒到活動室門口找光線寶寶,引出課題,激發(fā)幼兒學習和探究的欲望。
2、能與同伴合作共同玩球。[活動準備]1、大小不一,種類不同的球若干,如排球、乒乓球、網(wǎng)球、籃球、足球、皮球等。2、藝術體操——球操的錄像帶、磁帶等。3、自制獎牌若干。[活動過程] 一、開始部分 熱身運動,幼兒隨音樂《健康歌》做活動身體關節(jié)的動作?! 《⒒静糠?、談話:你喜歡什么樣的運動?幼兒自由發(fā)言(啟發(fā)幼兒說出去玩球)今天我們來看一段球操表演?! 〔シ配浵?,幼兒邊看教師邊講解。引導幼兒注意觀看體操運動員怎樣用身體控制住小小的、會滾動的球。2、我們的活動室里有許多球,我們去找一找、玩一玩好不好?每個幼兒拿一個球,請幼兒自由模仿,滿足幼兒的模仿欲望。
二、活動準備1、錄音機、電視機、廣告錄像以及有廣告的報紙?! ?2、一盒牙膏、一支牙膏。 3、請幼兒回去注意收看、收聽廣告并收集廣告。 三、活動過程1、師生共同欣賞廣告詞,引出主題。⑴(師生共同欣賞廣告錄像)教師:剛才,你看到了什么?是什么廣告?⑵教師:小朋友,你還在哪里看過廣告、聽過廣告?請你學一學廣告詞。2、了解廣告的多種形式,請幼兒表演自己比較喜歡的廣告。⑴教師:你還見過、聽過什么樣的廣告?它是什么樣的?廣告詞是怎么說的?⑵讓幼兒先與同伴交流,再在集體面前大膽地講述自己知道的廣告詞。⑶教師:這么多的廣告,你最喜歡哪一個?請你給我們表演好嗎?
語言是人類最重要的交際工具。特別是在信息技術、科學技術飛速發(fā)展的今天,人們交往日益頻繁。它要求社會成員有較高的語言表達能力,能用清晰、簡潔的語言表達自己的觀點和見解,能夠適應語言傳遞技術現(xiàn)代化的要求,以迎接人機對話時代的到來。正如新《綱要》中說的“鼓勵幼兒大膽、清楚地表達自己的想法和感受。嘗試說明、描述簡單的事物或過程,發(fā)展語言表達能力和思維能力”,因此,鼓勵幼兒創(chuàng)造性地運用語言顯得尤為重要。對于小班幼兒而言,詩歌欣賞還是有些陌生的。所以,我挑選了比較適合小班幼兒天性的素材《秋天的畫報》這首詩歌主題單純、內容淺顯、短小精練又生動活潑。它用多彩的顏色和好吃的水果來描述秋天,不僅向我們展示了一個色彩斑斕的秋天,又給人以視覺和味覺上的享受。我想,一首好的幼兒詩歌,不僅僅可以豐富幼兒的知識,發(fā)展語言,啟迪智力,而且還可以使幼兒的心靈和情感受到良好的熏陶。培養(yǎng)幼兒對文學作品的興趣,更重要的是可以發(fā)展幼兒的想象力和創(chuàng)造思維能力。
各位老師,同學們:早上好!今天我演講的題目是:心存一顆感恩的心。俗話說“誰言寸草心,報得三春暉”,“滴水之恩,當涌泉相報”。是的,知恩圖報是中華民族的傳統(tǒng)美德。同學們,我們要懂得感恩。如果你不會感恩,幸福就離你遠遠的;如果你會感恩,幸福就會常伴你左右。那么,我們應該感謝誰呢?首先,我們要感激父母,感謝他們給了我們生命,感謝他們攙扶我們走好每一步人生之路,為我們搭建快樂成長的舞臺。接著,我們又該感謝誰呢?我們要感激老師,感激他們傳授我們知識,讓我們擁有智慧、擁有克服困難的力量和奮發(fā)圖強的信心。當然,我們也要感激陪伴我們成長的朋友們。
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