等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)是高中數(shù)學的主要內(nèi)容之一,在高中數(shù)學中占有重要地位,它是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學模型,在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng),有著重要的實際意義.同時等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)也為學生以后順利學習基本不等式起到重要的鋪墊.課程目標1. 掌握等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)以及推論,能夠運用其解決簡單的問題.2. 進一步掌握作差、作商、綜合法等比較法比較實數(shù)的大?。?3. 通過教學培養(yǎng)學生合作交流的意識和大膽猜測、樂于探究的良好思維品質(zhì)。數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:不等式的基本性質(zhì);2.邏輯推理:不等式的證明;3.數(shù)學運算:比較多項式的大小及重要不等式的應(yīng)用;4.數(shù)據(jù)分析:多項式的取值范圍,許將單項式的范圍之一求出,然后相加或相乘.(將減法轉(zhuǎn)化為加法,將除法轉(zhuǎn)化為乘法);5.數(shù)學建模:運用類比的思想有等式的基本性質(zhì)猜測不等式的基本性質(zhì)。
本節(jié)課選自《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1》5.6.2節(jié) 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象通過圖象變換,揭示參數(shù)φ、ω、A變化時對函數(shù)圖象的形狀和位置的影響。通過引導(dǎo)學生對函數(shù)y=sinx到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律的探索,讓學生體會到由簡單到復(fù)雜、由特殊到一般的化歸思想;并通過對周期變換、相位變換先后順序調(diào)整后,將影響圖象變換這一難點的突破,讓學生學會抓住問題的主要矛盾來解決問題的基本思想方法;通過對參數(shù)φ、ω、A的分類討論,讓學生深刻認識圖象變換與函數(shù)解析式變換的內(nèi)在聯(lián)系。通過圖象變換和“五點”作圖法,正確找出函數(shù)y=sinx到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,這也是本節(jié)課的重點所在。提高學生的推理能力。讓學生感受數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法。發(fā)展學生數(shù)學直觀、數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。
(4)“不論m取何實數(shù),方程x2+2x-m=0都有實數(shù)根”是全稱量詞命題,其否定為“存在實數(shù)m0,使得方程x2+2x-m0=0沒有實數(shù)根”,它是真命題.解題技巧:(含有一個量詞的命題的否定方法)(1)一般地,寫含有一個量詞的命題的否定,首先要明確這個命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題,并找到其量詞的位置及相應(yīng)結(jié)論,然后把命題中的全稱量詞改成存在量詞,存在量詞改成全稱量詞,同時否定結(jié)論.(2)對于省略量詞的命題,應(yīng)先挖掘命題中隱含的量詞,改寫成含量詞的完整形式,再依據(jù)規(guī)則來寫出命題的否定.跟蹤訓(xùn)練三3.寫出下列命題的否定,并判斷其真假:(1)p:?x∈R,x2-x+ ≥0;(2)q:所有的正方形都是矩形;(3)r:?x∈R,x2+3x+7≤0;(4)s:至少有一個實數(shù)x,使x3+1=0.【答案】見解析【解析】(1) p:?x∈R,x2-x+1/4<0.∵?x∈R,x2-x+1/4=(x"-" 1/2)^2≥0恒成立,∴ p是假命題.
1.直觀圖:表示空間幾何圖形的平面圖形,叫做空間圖形的直觀圖直觀圖往往與立體圖形的真實形狀不完全相同,直觀圖通常是在平行投影下得到的平面圖形2.給出直觀圖的畫法斜二側(cè)畫法觀察:矩形窗戶在陽光照射下留在地面上的影子是什么形狀?眺望遠處成塊的農(nóng)田,矩形的農(nóng)田在我們眼里又是什么形狀呢?3. 給出斜二測具體步驟(1)在已知圖形中取互相垂直的X軸Y軸,兩軸相交于O,畫直觀圖時,把他們畫成對應(yīng)的X'軸與Y'軸,兩軸交于O'。且使∠X'O'Y'=45°(或135°)。他們確定的平面表示水平面。(2)已知圖形中平行于X軸或y軸的線段,在直觀圖中分別畫成平行于X'軸或y'軸的線段。(3)已知圖形中平行于X軸的線段,在直觀圖中保持原長度不變,平行于Y軸的線段,在直觀圖中長度為原來一半。4.對斜二測方法進行舉例:對于平面多邊形,我們常用斜二測畫法畫出他們的直觀圖。如圖 A'B'C'D'就是利用斜二測畫出的水平放置的正方形ABCD的直觀圖。其中橫向線段A'B'=AB,C'D'=CD;縱向線段A'D'=1/2AD,B'C'=1/2BC;∠D'A'B'=45°,這與我們的直觀觀察是一致的。5.例一:用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖(1)在六邊形ABCDEF中,取AD所在直線為X軸,對稱軸MN所在直線為Y軸,兩軸交于O',使∠X'oy'=45°(2)以o'為中心,在X'上取A'D'=AD,在y'軸上取M'N'=½MN。以點N為中心,畫B'C'平行于X'軸,并且等于BC;再以M'為中心,畫E'F'平行于X‘軸并且等于EF。 (3)連接A'B',C'D',E'F',F'A',并擦去輔助線x軸y軸,便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖A'B'C'D'E'F' 6. 平面圖形的斜二測畫法(1)建兩個坐標系,注意斜坐標系夾角為45°或135°;(2)與坐標軸平行或重合的線段保持平行或重合;(3)水平線段等長,豎直線段減半;(4)整理.簡言之:“橫不變,豎減半,平行、重合不改變?!?/p>
1.探究:根據(jù)基本事實的推論2,3,過兩條平行直線或兩條相交直線,有且只有一個平面,由此可以想到,如果一個平面內(nèi)有兩條相交或平行直線都與另一個平面平行,是否就能使這兩個平面平行?如圖(1),a和b分別是矩形硬紙板的兩條對邊所在直線,它們都和桌面平行,那么硬紙板和桌面平行嗎?如圖(2),c和d分別是三角尺相鄰兩邊所在直線,它們都和桌面平行,那么三角尺與桌面平行嗎?2.如果一個平面內(nèi)有兩條平行直線與另一個平面平行,這兩個平面不一定平行。我們借助長方體模型來說明。如圖,在平面A’ADD’內(nèi)畫一條與AA’平行的直線EF,顯然AA’與EF都平行于平面DD’CC’,但這兩條平行直線所在平面AA’DD’與平面DD’CC’相交。3.如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個平面平行,這兩個平面是平行的,如圖,平面ABCD內(nèi)兩條相交直線A’C’,B’D’平行。
1.觀察(1)如圖,在陽光下觀察直立于地面的旗桿AB及它在地面影子BC,旗桿所在直線與影子所在直線的位置關(guān)系是什么?(2)隨著時間的變化,影子BC的位置在不斷的變化,旗桿所在直線AB與其影子B’C’所在直線是否保持垂直?經(jīng)觀察我們知道AB與BC永遠垂直,也就是AB垂直于地面上所有過點B的直線。而不過點B的直線在地面內(nèi)總是能找到過點B的直線與之平行。因此AB與地面上所有直線均垂直。一般地,如果一條直線與一個平面α內(nèi)所有直線均垂直,我們就說l垂直α,記作l⊥α。2.定義:①文字敘述:如果直線l與平面α內(nèi)的所有 直線都垂直,就說直線l與平面α互相垂直,記作l⊥α.直線l叫做平面α的垂線,平面α叫做直線l的垂面.直線與平面垂直時,它們唯一的公共點P叫做交點.②圖形語言:如圖.畫直線l與平面α垂直時,通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直.③符號語言:任意a?α,都有l(wèi)⊥a?l⊥α.
1.觀察(1)如圖,在陽光下觀察直立于地面的旗桿AB及它在地面影子BC,旗桿所在直線與影子所在直線的位置關(guān)系是什么?(2)隨著時間的變化,影子BC的位置在不斷的變化,旗桿所在直線AB與其影子B’C’所在直線是否保持垂直?經(jīng)觀察我們知道AB與BC永遠垂直,也就是AB垂直于地面上所有過點B的直線。而不過點B的直線在地面內(nèi)總是能找到過點B的直線與之平行。因此AB與地面上所有直線均垂直。一般地,如果一條直線與一個平面α內(nèi)所有直線均垂直,我們就說l垂直α,記作l⊥α。2.定義:①文字敘述:如果直線l與平面α內(nèi)的所有 直線都垂直,就說直線l與平面α互相垂直,記作l⊥α.直線l叫做平面α的垂線,平面α叫做直線l的垂面.直線與平面垂直時,它們唯一的公共點P叫做交點.②圖形語言:如圖.畫直線l與平面α垂直時,通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直.
6.例二:如圖在正方體ABCD-A’B’C’D’中,O’為底面A’B’C’D’的中心,求證:AO’⊥BD 證明:如圖,連接B’D’,∵ABCD-A’B’C’D’是正方體∴BB’//DD’,BB’=DD’∴四邊形BB’DD’是平行四邊形∴B’D’//BD∴直線AO’與B’D’所成角即為直線AO’與BD所成角連接AB’,AD’易證AB’=AD’又O’為底面A’B’C’D’的中心∴O’為B’D’的中點∴AO’⊥B’D’,AO’⊥BD7.例三如圖所示,四面體A-BCD中,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點.若BD,AC所成的角為60°,且BD=AC=2.求EF的長度.解:取BC中點O,連接OE,OF,如圖?!逧,F分別是AB,CD的中點,∴OE//AC且OE=1/2AC,OF//AC且OF=1/2BD,∴OE與OF所成的銳角就是AC與BD所成的角∵BD,AC所成角為60°,∴∠EOF=60°或120°∵BD=AC=2,∴OE=OF=1當∠EOF=60°時,EF=OE=OF=1,當∠EOF=120°時,取EF的中點M,連接OM,則OM⊥EF,且∠EOM=60°∴EM= ,∴EF=2EM=
三是課后延時服務(wù)活動形式多樣。課服期間,采用室內(nèi)活動和室外活動相結(jié)合,形式多樣:誦讀、音樂、速算、書法、象棋、演講、美術(shù)、手工、體育、乒乓球、插花藝術(shù)等各種興趣活動等,培養(yǎng)學生興趣愛好,確保學生身體、心理的健康發(fā)展,更好的提高學生的學習效率,促進學生全面健康成長。該校還創(chuàng)造性開展廚藝分享課,不僅能鼓勵孩子們能積極參與家庭勞動,培養(yǎng)同學們的勞動技能,體會勞動的樂趣,也讓孩子們學會照顧自己、學會分享、懂得感恩。依照上級文件精神,各學校對課后服務(wù)開展情況進行成本核算收取,堅持兩個原則:一是自愿原則,二是多退少不補原則;對建檔立卡、低保戶等家庭經(jīng)濟困難學生免收課后服務(wù)費。課后服務(wù)費用統(tǒng)一使用,??顚S?。學校根據(jù)課后服務(wù)實際情況及時向?qū)W生、家長、社會公示。三、存在問題(一)課后服務(wù)能力有待進一步提升。限于我縣音體美等專業(yè)教師少,課后服務(wù)能力還有待于進一步提升。
嚴格按照中央要求,高質(zhì)量地梳理問題清單,精準實施專項整治,切實把ZT教育做深做實做出成效。各級D組織、廣大D員干部將始終緊扣“學思想、強D性、重實踐、建新功”的總要求,學習好運用好新時代中國特色社會主義思想的世界觀和方法論,不斷推動高質(zhì)量發(fā)展取得新成效。一是夯實理論根基,把理論學習作為終身“必修課”。完整、準確、全面領(lǐng)會新時代中國特色社會主義思想,在深學細照篤行中提高理論素養(yǎng)、堅定理想信念、升華覺悟境界、增強能力本領(lǐng)。二是堅持讀原著、學原文、悟原理,深刻領(lǐng)悟精髓要義。在學深、學透、學懂的基礎(chǔ)上,將各領(lǐng)域、各方面重大思想理論觀點作為一個整體來把握,把孤立的認識變?yōu)橄到y(tǒng)的認識,把感性認識上升為理性認識,不斷提高素質(zhì)能力,學以致用、學有所成。三是堅持深化學習和見諸行動、指導(dǎo)實踐、推動發(fā)展相統(tǒng)一。
(二)研學中評價重在過程落實。紅色研學過程中的評價關(guān)鍵在于引導(dǎo)學生回應(yīng)“我們‘研’了什么”“體驗了什么”,思考是否達到了預(yù)期的研學目標。具體而言,我們以紅色研學課程手冊中的任務(wù)群方式,以半開放的形式呈現(xiàn)學生對紅色知、行、意課程中的項目實踐、主題探究的完成情況。例如,在第三項任務(wù)尋找“x精神”中,課程手冊以展館內(nèi)導(dǎo)師邊講解學生邊尋找“x精神”的內(nèi)涵標志的方式,將學生能否正確書寫作為研學中學習及評價的重要載體,學生探訪展館后,在研學手冊對應(yīng)位置以填空形式,逐步豐富對那段歷史的認識, 真實的感受。第五課模擬戰(zhàn)場實踐,則是通過“手榴彈投擲”、“穿越封鎖線”、“應(yīng)用射擊”三個實踐環(huán)節(jié),為學生提供具體、直觀的評價抓手。通過對紅色研學階段性成果積累、展示的評價,助力學生真正投入到紅色研學學習,實現(xiàn)游中研、研中學。
我國著名節(jié)目主持人康輝在上大學時,每天要從最基礎(chǔ)的普通話學起,還要練習別人幼兒園就會的元音字母發(fā)音,因為基礎(chǔ)薄弱,所以每次都被老師留堂。日復(fù)一日地進行機械式的練習,讓他幾近崩潰的邊緣。每當他遇到困難時都會告訴自己:堅持一下,再堅持一下……就在這一次次的堅持中,忽然有一天他通曉了一切,過去每堂課的煎熬忽然就變成了享受。從青澀的學生到如今沉穩(wěn)大氣的主播,很多時候,人們往往只看到輝煌的結(jié)果,其實背后的堅持、毅力才是最重要的。正如冰心的小詩:“成功的花,人們只驚羨她現(xiàn)時的明艷!然而當初她的芽兒,浸透了奮斗的淚泉。”
成功者是需要堅韌的毅力和非凡的勇氣的。一個人經(jīng)歷一些挫折并不是壞事情?!白怨判鄄哦嗄ルy,從來紈绔少偉男。”在我們成長的道路上,有坦途,也有坎坷;有鮮花,也有荊棘。在你伸手摘取美麗的鮮花時,荊棘同時會刺傷你的手。如果因為怕痛,就不愿伸手,那么對于這種人來說,再美麗的鮮花也是可望而不可及的。成功永遠屬于挑戰(zhàn)失敗的人。我們擁有年輕,年輕沒有失敗。只要能戰(zhàn)勝荊棘,戰(zhàn)勝自己,即便是弄行得遍體鱗傷,至少也可以證明我們曾經(jīng)奮斗過,我們不是挫折的奴隸!
希望通過這次總結(jié)表彰大會,進一步激發(fā)全院廣大教職工教書育人、管理育人、服務(wù)育人的責任感和使命感,動員和激勵大家為完成新學年教育教學任務(wù)而努力工作。希望受表彰的同志們,繼續(xù)發(fā)揮先鋒模范、榜樣帶頭作用,艱苦奮斗、真抓實干,在學院的發(fā)展建設(shè)中再立新功。過去的一年,在上級領(lǐng)導(dǎo)和教育主管部門的關(guān)心支持下,學院全體教職員工解放思想,開拓創(chuàng)新,凝聚力量,攻堅克難,以科學發(fā)展觀為統(tǒng)領(lǐng),認真貫徹落實教育規(guī)劃綱要,扎實推進中心工作,順利通過人才水平評估工作,取得了可喜的成績。由于學院整體形象提升,極大地促進了招生工作,今年我院招生工作創(chuàng)造歷史新高,這歸功于教學條件的改善和教學質(zhì)量的提高,更歸功于全院師生員工的辛勤努力,至此,我再次感謝大家對學院工作的傾力支持和無私奉獻!回顧過去一年的工作,我看可以用“快”、“新”“實”這樣幾個字來概括。“快”轉(zhuǎn)變觀念快。一年來,我們強化制度建設(shè),全面推進學院各項改革,通過改革,進一步明確了學院辦學和發(fā)展定位,結(jié)合盟委提出的“四大基地”建設(shè)和全力推進縣域經(jīng)濟發(fā)展的大格局,我們的辦學理念、辦學思路、辦學方向調(diào)整快,全院領(lǐng)導(dǎo)和教職工的思想觀念隨時代要求轉(zhuǎn)變得快,人才培養(yǎng)模式不斷創(chuàng)新。發(fā)展建設(shè)速度快。加大校園基礎(chǔ)建設(shè)的力度,生態(tài)停車場、圖書館、實訓(xùn)樓、籃球場等11項校園建設(shè)工程全面推進,共投入1億多元建設(shè)資金,優(yōu)化了辦學環(huán)境,改善了辦學條件,辦學整體實力得到提升。一年來,自治區(qū)和XX盟的各級領(lǐng)導(dǎo)多次蒞臨學院,對我們發(fā)展的態(tài)勢、建設(shè)的力度、校園整體面貌的改觀予以肯定。
二、加強領(lǐng)導(dǎo),明確職責 切實加強對學校食品安全工作的領(lǐng)導(dǎo)。學校成立食品領(lǐng)導(dǎo)小組,明確監(jiān)督員職責,責任細化,層層抓落實,有關(guān)部門參與,聚為合力,形成上下聯(lián)動的工作格局,有效預(yù)防、控制和消除食品安全事故的危害,組織、協(xié)調(diào)指導(dǎo)應(yīng)急處置工作,把危害后果控制在最小范圍,并降到最低程度。
1、交流與發(fā)現(xiàn)為了了解本校學生暑假期間參加體育活動的情況,學校準備抽取一部分學生進行調(diào)查,你認為按下面的調(diào)查方法取得的結(jié)果能反映全校學生的一般情況嗎?如果不能反映,應(yīng)當如何改進調(diào)查方法?方法1:調(diào)查學校田徑隊的30名同學;方法2:調(diào)查每個班的男同學;方法3:從每班抽取1名同學進行調(diào)查;方法4:選取每個班級中的一半學生進行調(diào)查.通過前面的活動,學生親身經(jīng)歷了一次數(shù)據(jù)的調(diào)查過程,并通過對所得數(shù)據(jù)的計算和分析,了解了自己在家干家務(wù)活的時間所處的位置和水平,在調(diào)查過程中體會到調(diào)查方便有效的重要性.接下來,就能很好地解決交流與發(fā)現(xiàn)中的問題.師生共同討論完成交流與發(fā)現(xiàn).
學習過程:一、自主預(yù)習課本P175——186的內(nèi)容,獨立完成課后練習1、2、3、4、5后,與小組同學交流(課前完成)二、回顧課本,思考下列問題:1.SAS定理的內(nèi)容2.ASA定理的內(nèi)容3.SSS定理的內(nèi)容4.幾何證明的過程的步驟
■ 溺水致死的原因溺水致死的原因主要是氣管內(nèi)吸入大量水分阻礙呼吸,或因喉頭強烈痙攣引起呼吸道關(guān)閉、窒息死亡。另外,溺水致死的原因還包括:1、大量水藻、草類、泥沙進入口鼻、氣管和肺,阻塞呼吸道而窒息。2、驚恐、寒冷使喉頭痙攣、呼吸道梗阻而窒息。3、淡水淹溺:大量水分進入血液,血液被稀釋,出現(xiàn)溶血、血鉀升高導(dǎo)致心室顫動、心 跳停止。4、海水淹溺:高鈉引起血滲透壓升高,造成嚴重肺水腫,導(dǎo)致心力衰竭而死亡。 ■ 溺水的癥狀從人體外部特征判斷,溺水者面部通常青紫、腫脹、雙眼充血,口腔、鼻孔和氣管充滿血性泡沫;肢體濕冷、上腹脹滿、煩躁不安或神志不清、呼吸不規(guī)則、脈細弱,甚至抽搐或呼吸、 心跳停止;肺腔一般有積水,內(nèi)有泥沙或其他水中的雜質(zhì)。從醫(yī)學檢查判斷,溺水者的肺部羅音、心音弱而不整,淡水淹溺者有血液稀釋和溶血的表現(xiàn),海水淹溺者有血液濃縮和高血鉀的 表現(xiàn),嚴重者會因心跳、呼吸停止而死亡。
1、問題1的設(shè)計基于學生已有的一元一次方程的知識,學生獨立思考問題,同學會考慮到題中涉及到等量關(guān)系,從中抽象出一元一次方程模型;同學可能想不到用方程的方法解決,可以由組長帶領(lǐng)進行討論探究.2、問題2的設(shè)計為了引出二元一次方程,但由于同學的知識有限,可能有個別同學會設(shè)兩個未知數(shù),列出二元一次方程;如果沒有生列二元一次方程,教師可引導(dǎo)學生分析題目中有兩個未知量,我們可設(shè)兩個未知數(shù)列方程,再次從中抽象出方程模型.根據(jù)方程特點讓生給方程起名,提高學生學習興趣.3、定義的歸納,先請同學們觀察所列的方程,找出它們的共同點,并用自己的語言描述,組內(nèi)交流看法;如果學生概括的不完善,請其他同學補充. 交流完善給出定義,教師規(guī)范定義.
活動內(nèi)容:① 已知,如圖,在三角形ABC中,AD平分外角∠EAC,∠B=∠C.求證:AD∥BC分析:要證明AD∥BC,只需證明“同位角相等”,即需證明∠DAE=∠B.證明:∵∠EAC=∠B+∠C(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和)∠B=∠C(已知)∴∠B=∠EAC(等式的性質(zhì))∵AD平分∠EAC(已知)∴∠DAE=∠EAC(角平分線的定義)∴∠DAE=∠B(等量代換)∴AD∥BC(同位角相等,兩直線平行)想一想,還有沒有其他的證明方法呢?這個題還可以用“內(nèi)錯角相等,兩直線平行”來證.